Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 tham khảo bồi dưỡng (1)

Trường THCS Võ thị Sáu
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN TOÁN – LỚP 8
A.LÝ THUYẾT:
I.ĐẠI SỐ:
-Sgk/32: 6 câu hỏi ôn tập chương 3
-Sgk/52: 5 câu hòi ôn tập chương 4
II.HÌNH HỌC:
Sgk/89: 9 câu hỏi ôn tập chương 3
B.BÀI TẬP:
I.ĐẠI SỐ:
1/Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a/
4 3
1
1 ( 3)(1 ) 3
x x
x x x x
+ = +
− + − +
b/
2 3 3
2 1 5
x x
x x
+ −
=
− +

c/
2

(7 ) 2 1
16 4 4
x x x
x x x
− +
+ =
− + −
d/
2 1 3 11
1 2 ( 1)( 2)
x
x x x x
−
− =
+ − + −

e/
2
1 1 8
1 1 1
x x
x x x
− +
− =
+ − −
f/
2
2 1 2 5
2 2 4
x

x x x
−
+ =
− + −

2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/
2
3( 2)( 2) 3x x x x
− + < +
b/
2
( 4)(5 1) 5 16 2x x x x
+ − ≥ + +

c/
2 1
3 2 6
x x x
x
+
− ≥ −
d/
1 2 1 5
2
4 8
x x
− −
− <

e/
1 2 2 1
1 2
3 6
x x
+ −
+ > −
f/
1 2 3 3
2 3 4
x x x
− − −
+ ≤

3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
a/ Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2h nghỉ ở B, ô tô lại quay về
A với vận tốc 60km/h. Tổng thời gian cả đi, về và nghỉ là 6h30’. Tính độ dài quãng
đường AB?
b/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó tăng
vận tốc thêm 15km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20’. Tính độ dài quãng
đường AB?
c/ Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Cùng lúc đó, một xe máy đi từ B
đến A với vận tốc 40km/h. Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau, biết quãng đường AB dài
180km.
d/ Quãng đường AB dài 180km. Một xe máy đi từ A đến B, cùng lúc đó một ô
tô đi từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h. Hai xe gặp nhau tại
nơi cách A là 80km/h. Tính vận tốc mỗi xe?
II.HÌNH HỌC:
1/ Cho
ABC

∆
vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác của
·
ABC

cắt AC tại D.
a/ Tính độ dài BC, AD
b/ Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H
( )H BC
∈
. C/m: CH.CB = CD.CA
c/ Tính diện tích
CHD
∆

2/ Cho
ABC
∆
vuông tại A(AB<AC), đường cao AH.
a/ C/m:
ABC
∆
và
AHB
∆
đồng dạng. Suy ra
2
.AB BH BC
=

b/ Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AH, CH.
c/ Đường phân giác của
·
AHB
cắt AB ở D; đường phân giác của
·
AHC
cắt AC
ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. C/m: DI.EK = DK.EI
3/ Cho
ABC
∆
vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao.
a/ Tính độ dài BC
b/ C/m:
HAB
∆
và
HCA
∆
đồng dạng.
c/ Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = 4cm. C/m:
2
.BE BH BC
=

d/ Tia phân giác của
·
ABC
cắt cạnh AC tại D. Tính diện tích

CED
∆

4/ Cho
ABC
∆
vuông tại A, đường cao AH.
a/ C/m:
AHB
và
CHA
∆
đồng dạng
b/ Biết AB = 15cm, AH = 12cm. Tính độ dài BH, HC, AC
c/ Lấy điểm
E AC
∈
sao cho CE = 5cm,
F BC
∈
sao cho CF = 4cm.
C/m:
CEF
∆
vuông
d/ C/m: CE.CA = CF.CB
5/ Cho
ABC
∆
vuông tại A có AB =30cm, AC =40cm, đường cao AE; phân giác

BD. Gọi F là giao điểm của AE và BD.
a/ C/m:
ABC
∆
đồng dạng với
EAC
∆
. Tính AE?
b/ C/m: BD.EF = BF.AD
c/ C/m: AF = AD
d/ Tính độ dài AF.
………………………………………Hết……………………………………………….