Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE

Website: Email : Tel (: 0918.775.368

Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất
kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.
Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BTC – Công ty cổ phần cơ khí và xây dựng Bình
Triệu trong thời gian từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005.
1. Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BTC:
Ký hiệu: P
t
là giá cổ phiếu tại thời điểm t
R
t
là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t
Lợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức sau
R
t
= (P
t+1
– P
t
)/P
t
Ký hiệu: R là lợi suất của cổ phiếu BTC.
- Biểu đồ chuỗi R
BTC
:
- Thống kê mô tả đối với chuỗi R
BTC
:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
2. Kiểm định tính dừng của chuỗi R
BTC
:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
H
0
: Chuỗi không dừng
H
1
: Chuỗi dừng
ADF Test Statistic -16.91479 1% Critical Value* -3.4586
5% Critical Value -2.8734
10% Critical Value -2.573
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R)
Method: Least Squares
Date: 11/23/07 Time:00:23
Sample(adjusted): 2 246
Included observations: 245 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R(-1) -1.080176 0.06386 -16.91479 0
C -0.00247 0.001265 -1.951817 0.0521
R-squared 0.540738 Mean dependent var -5.55E-05
Adjusted R-squared 0.538848 S.D. dependent var 0.028978
S.E. of regression 0.019679 Akaike info criterion -5.010435
Sum squared resid 0.094102 Schwarz criterion -4.981854

Log likelihood 615.7783 F-statistic 286.1101
Durbin-Watson stat 2.008007 Prob(F-statistic) 0
Kết quả kiểm định :
DW = 2.005503 cho biết u
t
không tự tương quan
|
qs
τ
| = 8.13937 > |
01.0
τ
| = 3.459
|
qs
τ
| = 8.13937 > |
05.0
τ
| = 2.8736
|
qs
τ
| = 8.13937 > |
1.0
τ
| = 2.5731
Bằng tiêu chuẩn ADF, R
BTC
là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%.

3. Mô hình ARIMA đối với chuỗi R
BTC
:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA tham số d = 0.
a) Xác định tham số p và q dựa vào lược đồ tương quan của chuỗi R
BTC
Ta thấy có quá trình AR(7) và AR(9)
b) Kết quả ước lượng mô hình ARIMA đối với R
BTC
Mô hình có hệ số chặn
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
Date: 11/23/07 Time: 00:39
Sample(adjusted): 10 246
Included observations: 237 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.002358 0.00213 -1.106809 0.2695
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
AR(7) 0.237694 0.061376 3.872759 0.0001
AR(9) 0.188972 0.061977 3.04905 0.0026
R-squared 0.091813 Mean dependent var -0.00232
Adjusted R-squared 0.084051 S.D. dependent var 0.019644
S.E. of regression 0.018801 Akaike info criterion -5.09727
Sum squared resid 0.082711 Schwarz criterion -5.05337

Log likelihood 607.0262 F-statistic 11.82815
Durbin-Watson stat 2.105213 Prob(F-statistic) 0.000013
Kiểm định T có P_value = 0.2695 > 0.05 cho kết quả hệ số của c thực sự bằng 0.
Tiến hành kiểm định Coefficient-test.
Wald Test:
Equation: EQ01
Null Hypothesis: C(1) = 0
F-statistic 1.225026 Probability 0.269513
Chi-square 1.225026 Probability 0.268377
Kết quả kiểm định cho thấy F có P_value = 0.269513 > 0.05 và kiểm định
2
χ
có P_value
= 0.268377 > 0.05, như vậy hệ số của c thực sự bằng 0.
Mô hình không có hệ số chặn
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
Date: 11/23/07 Time: 00:58
Sample(adjusted): 10 246
Included observations: 237 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(7) 0.245441 0.06099 4.024314 0.0001
AR(9) 0.196861 0.06158 3.196818 0.0016
R-squared 0.087183 Mean dependent var -0.002318
Adjusted R-squared 0.083299 S.D. dependent var 0.019644
S.E. of regression 0.018808 Akaike info criterion -5.100621
Sum squared resid 0.083133 Schwarz criterion -5.071355
Log likelihood 606.4236 Durbin-Watson stat 2.09403
Từ kết quả trên cho thấy

• Lợi suất của BTC trong một phiên giao dịch có bị ảnh hưởng của lợi suất trong
phiên giao dịch trước do hệ số của AR(7) và AR(9) thực sự khác 0 (P_value của
kiểm định T đối với hệ số lần lượt là 0.0001 và 0.0016 đều nhỏ hơn 0.05).
• Hệ số của AR(7) và AR(9) đều dương cho biết lợi suất trong một phiên giao dịch
ảnh hưởng cùng chiều lợi suất 7 và 9 phiên giao dịch trước.
Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi R
BTC
là
R
t
= 0.245441*R
t-7
+ 0.196861*R
t-9
+
t
ε
------------------------------------------------------------------------------------------------------------