Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một số loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.doc

Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất
kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.
Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BPC – Công ty cổ phần bao bì Bỉm Sơn trong thời
gian từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005.
1. Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BPC:
Ký hiệu: P
t
là giá cổ phiếu tại thời điểm t
R
t
là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t
Lợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức sau
R
t
= (P
t+1
– P
t
)/P
t
Ký hiệu: R là lợi suất của cổ phiếu BPC.
Biểu đồ chuỗi R
BPC
:
2. Kiểm định tính dừng của chuỗi R
BPC
:
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–
1

H
0
: Chuỗi không dừng
H
1
: Chuỗi dừng
ADF Test Statistic -20.11583 1% Critical Value* -3.4586
5% Critical Value -2.8734
10% Critical Value -2.573
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R)
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 22:40
Sample(adjusted): 2 246
Included observations: 245 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R(-1) -1.252454 0.062262 -20.11583 0
C -0.000127 0.000662 -0.192367 0.8476
R-squared 0.624795 Mean dependent var 5.10E-05
Adjusted R-squared 0.623251 S.D. dependent var 0.016891
S.E. of regression 0.010368 Akaike info criterion -6.29212
Sum squared resid 0.02612 Schwarz criterion -6.26353
Log likelihood 772.7841 F-statistic 404.6466
Durbin-Watson stat 2.133806 Prob(F-statistic) 0
Kết quả kiểm định :
DW = 2.133806 cho biết u
t
không tự tương quan
|

qs
τ
| = 20.11583 > |
01.0
τ
| = 3.4586
|
qs
τ
| = 20.11583 > |
05.0
τ
| = 2.8734
|
qs
τ
| = 20.11583 > |
1.0
τ
| = 2.573
Bằng tiêu chuẩn ADF, R
BPC
là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%.
3. Mô hình ARIMA đối với chuỗi R
BPC
:
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–
2
Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA tham số d = 0.

a) Xác định tham số p và q dựa vào lược đồ tương quan của chuỗi R
BPC
Ta thấy có quá trình AR(1) và AR(2)
b) Kết quả ước lượng mô hình ARIMA đối với R
BPC
Mô hình có hệ số chặn
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 22:46
Sample(adjusted): 3 246
Included observations: 244 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000126 0.000398 -0.317282 0.7513
AR(1) -0.323584 0.061969 -5.221735 0
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–
3
AR(2) -0.281553 0.061969 -4.543482 0
R-squared 0.137359 Mean dependent var -0.00012
Adjusted R-squared 0.130201 S.D. dependent var 0.010706
S.E. of regression 0.009984 Akaike info criterion -6.36337
Sum squared resid 0.024025 Schwarz criterion -6.32037
Log likelihood 779.331 F-statistic 19.18739
Durbin-Watson stat 1.990162 Prob(F-statistic) 0
Kiểm định T có P_value = 0.7513 > 0.05 cho kết quả hệ số của c thực sự bằng 0.
Tiến hành kiểm định Coefficient-test.
Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(1)=0

F-statistic 0.100668 Probability 0.751305
Chi-square 0.100668 Probability 0.75103
Kết quả kiểm định cho thấy F có P_value = 0.751305> 0.05 và kiểm định
2
χ
có
P_value = 0.75103 > 0.05, như vậy hệ số của c thực sự bằng 0.
Mô hình không có hệ số chặn
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 22:53
Sample(adjusted): 3 246
Included observations: 244 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(1) -0.323242 0.061844 -5.226734 0
AR(2) -0.281212 0.061844 -4.547115 0
R-squared 0.136999 Mean dependent var -0.00012
Adjusted R-squared 0.133433 S.D. dependent var 0.010706
S.E. of regression 0.009966 Akaike info criterion -6.37115
Sum squared resid 0.024035 Schwarz criterion -6.34248
Log likelihood 779.28 Durbin-Watson stat 1.990017
Từ kết quả trên cho thấy
• Lợi suất của BPC trong một phiên giao dịch có bị ảnh hưởng của lợi suất trong
phiên giao dịch trước do hệ số của AR(1) và AR(2) thực sự khác 0 (P_value của
kiểm định T đối với hệ số đều bằng 0 < 0.05).
• Hệ số của AR(1) và AR(2) đều âm cho biết lợi suất trong một phiên giao dịch ảnh
hưởng ngược chiều lợi suất 2 phiên giao dịch trước.
Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi R
BPC

là
R
t
= -0.323242*R
t-1
-0.281212*R
t-2
+
t
ε
4. Mô hình GARCH(p,q) đối với chuỗi R
BPC
:
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–
4
a) Xác định giá trị tham số p
Từ phương trình ARIMA đã ước lượng ở trên, ta ghi lại phần dư của mô hình, kí
hiệu là e
t
, sau đó sử dụng lược đồ tương quan của chuỗi e
t
2
để suy ra p.
Ta được p = 1.


b) Mô hình GARCH(1)
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–

5