Mô phỏng hệ chịu lực của thiết bị thí nghiệm kéo nén vạn năng cấp tải 300kn

Mục lục
Lý lịch khoa học i
Lời cam đoan ii
Lời cảm ơn iii
Tóm tắt iv
Trang
Danh sách hình vẽ viii
Danh sách bảng x
1 Giới thiệu 1
1.1 Tính chất cơ học vật liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Máy thí nghiệm kéo nén vạn năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Động lực cho nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Phạm vi và giới hạn của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Tổng quan về khung chịu lực máy kéo nén vạn năng 10
2.1 Kết cấu khung chịu lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 Hệ khung tạo lực bằng trục vít đai ốc . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Kết cấu khung chịu lực kiểu bàn nâng . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Nguyên lý hoạt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Phương pháp tính toán thiết kế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Phương pháp phần tử hữu hạn 16
3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 Các bước phân tích bài toán theo phương pháp PTHH . . . . . 17
3.1.3 Hàm xấp xỉ - Phép nội suy - Đa thức xấp xỉ . . . . . . . . . . . 19
3.1.3.1 Hàm xấp xỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.3.2 Phép nội suy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.3.3 Đa thức xấp xỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.4 Phần tử quy chiếu, phần tử thực . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.5 Một số dạng phần tử qui chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
vi
3.1.6 Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1.7 Nguyên lý cực tiểu hóa thế năng toàn phần . . . . . . . . . . . 26
3.1.8 Phần tử tứ giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.9 Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn . . . . . . 36
3.2 Phần mềm ANSYS Workbench . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4 Mô phỏng hệ khung chịu lực 41
4.1 Thiết kế cơ bản của thiết bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Nguyên lý hoạt động: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Hệ chịu lực: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4 Biến dạng tổng thể của khung máy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.1 Mô phỏng hệ thống máy khi kéo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.2 Mô phỏng hệ thống máy khi nén: . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.5 Hệ thống khung gia tải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.5.1 Thanh trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.5.2 Bàn gia tải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.5.3 Tay đòn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.6 Hệ thống khung chịu lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.6.1 Trục vít me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.6.2 Mặt đế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5 Chế tạo và đánh giá kết quả 66
5.1 Chế tạo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2 Thực hành đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2.1 Xác định chuyển vị tay đòn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.2 Xác định chuyển vị thanh trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.2.3 Xác định chuyển vị hệ thống khung . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2.3.1 Chuẩn bị thiết bị đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2.3.2 Mô tả quá trình đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.3 Đánh giá kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6 Kết luận 74
6.1 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2 Kiến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Tài liệu tham khảo 76
vii
Danh sách hình vẽ
1.1 Mẫu thí nghiệm kéo nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Biểu đồ kéo vật liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Máy thí nghiệm kéo nén vạn năng [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Một số ứng dụng của máy kéo nén [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Cơ cấu gia tải của hệ thống máy kéo nén vạn năng . . . . . . . . . . . 6
1.6 Cơ cấu gia tải bằng trục vit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.7 Cơ cấu gia tải bằng xy-lanh thủy lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Kết cấu khung chịu lực máy kéo nén vạn năng [2] . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Máy kéo nén Instron (Mỹ) 3369 cấp tải 50kN [3] . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Máy kéo nén XIYI (Trung Quốc) WE-300B. [3] . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Nguyên lý hoạt động [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 Cấu tạo ngàm kẹp (a) và hệ thống thủy lực (b) [4] . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Sơ đồ nguyên lý hệ thống đo [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1 Phần tử quy chiếu và các phần tử thực tam giác . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 Phần tử tứ giác 4 nút . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 Sơ đồ khối của chương trình phần tử hữu hạn [5] . . . . . . . . . . . . 38
4.1 Cấu tạo của máy thí nghiệm kéo nén vạn năng . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Cấu tạo (a) và nguyên lý hoạt động (b) của máy . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Cấu tạo hệ thống khung máy kéo nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 Mô hình PTHH mô phỏng hệ thống máy khi kéo . . . . . . . . . . . . . 45
4.5 Ràng buộc (a) và lực tác dụng lên mô hình (b) . . . . . . . . . . . . . 45
4.6 Biến dạng (a) và ứng suất (b) của hệ thống khi thực hiện kéo . . . . . 46
4.7 Mô hình PTHH mô phỏng hệ thống máy khi nén . . . . . . . . . . . . 48
4.8 Chuyển vi (a) và ứng suất (b) của hệ thống khi thực hiện nén . . . . . 48
4.9 Hệ thống khung gia tải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.10 Mô hình chịu lực của thanh trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.11 Biến dạng và ứng suất của thanh trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.12 Bàn gia tải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.13 Mô hình chịu lực của bàn gia tải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.14 Mô hình bàn gia tải trong môi trường Ansys . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.15 Biến dạng của chi tiết khi cấp tải 300kN . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.16 Ứng suất của chi tiết khi cấp tải 300kN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.17 Biểu đồ chuyển vị (a) và ứng suất (b) khi tăng tải . . . . . . . . . . . . 56
viii
4.18 Tay đòn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.19 Sơ đồ chịu lực của tay đòn (a), và hốc ngàm kẹp (b) khi gia tải . . . . 58
4.20 Hốc ngàm kẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.21 Mô hình tay đòn trong môi trường Ansys . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.22 Chuyển vị của tay đòn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.23 Ứng suất của tay đòn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.24 Chuyển vị (a) và ứng suất (b) tại hốc ngàm kẹp . . . . . . . . . . . . . 60
4.25 Khung chịu lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.26 Nguyên lý hoạt động (a) và cấu tạo (b) trục vít me-đai ốc . . . . . . . 62
4.27 Trục vít me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.28 Chuyển vị (a) và ứng suất (b) của trục vít . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.29 Mô hình chịu lực của mặt đế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.30 Chuyển vị của mặt đế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.31 Ứng suất của mặt đế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.1 Một số hình ảnh của máy sau khi lắp ráp . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2 Mẫu thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3 Một số cảm biến đo chuyển vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4 Bộ phận cảm biến được gắn trên máy thí nghiệm . . . . . . . . . . . . 71
ix
Danh sách bảng
4.1 Ứng suất và biến dạng của hệ thống khi kéo ở các cấp tải khác nhau: . 47
4.2 Ứng suất và biến dạng của hệ thống khi nén ở các cấp tải khác nhau: . 49
4.3 Ứng suất và chuyển vị của bàn ở các cấp tải khác nhau: . . . . . . . . . 55

4.4 Hệ số an toàn ở các cấp tải khác nhau: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.1 Kết quả đo chuyển vị trên tay đòn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.2 Kết quả đo chuyển vị trên thanh trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3 Kết quả đo trên hệ thống khung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
x
Chương 1
Giới thiệu
1.1 Tính chất cơ học vật liệu
Các thiết bị máy móc hay kết cấu công trình xây dựng đều được thiết kế dựa
trên các yêu cầu riêng biệt, thỏa mãn các tiêu chuẩn công nghiệp. Để đạt được
sụ tối ưu trong thiết kế, chế tạo và quá trình khai thác, vật liệu thiết kế phải
được thử nghiệm xác định các tính chất cơ học, vật lý chính xác. Đối với vật
liệu kim loại, từ các thí nghiệm kéo, nén, uốn, cắt có thể cung cấp rất nhiều
thông số quan trọng cho quá trình mô phỏng thiết kế. Các thông số điển hình
bao gồm: giới hạn chảy, giới hạn bền, độ dãn dài tỉ đối, độ dãn dài tương đối,
mô đun đàn hồi, ứng suất cắt tới hạn, khả năng xuất hiện vết nứt khi cắt Thí
nghiệm xác định các thông số trên vô cùng cần thiết cho các mẫu vật liệu từ
kim loại, chất dẻo cho đến các loại bu lông, đinh tán, liên kết hàn.
Quá trình kéo nén để xác định cơ tính của vật liệu bao gồm hệ thống máy thí
nghiệm, mẫu thử và quá trình xử lý số liệu thí nghiệm. Mẫu dùng cho thí nghiệm
được chế tạo theo hình dáng và kích thước nhất định phụ thuộc vào vật liệu và
theo tiêu chuẩn của từng quốc gia như: tiêu chuẩn TCVN [6], ASTM [7] hay
ISO
1
(a) TCVN
L
(b) ASTM
Hình 1.1: Mẫu thí nghiệm kéo nén
d
0

: đường kính thanh, L
0
: chiều dài thí nghiệm, F
0
: diện tích đoạn thanh.
Thí nghiệm xác định cơ tính vật liệu
Chuẩn bị mẫu thử :
- Kiểm tra mẫu trước khi thử, bao gồm: kiểm tra kích thước, độ cong vênh, vết
rạn nứt.
- Đo kích thước mẫu L(cm).
- Cân khối lượng mẫu Q(g)
- Tính toán đường kính thực tế d
tt
- Khắc vạch trên mẫu để xác định độ giãn dài tương đối.
Tiến hành thử :
- Lắp mẫu vào máy (chọn bộ má kẹp phù hợp với đường kính của mẫu thép)
- Khởi động máy.
- Tăng lực với tốc 5 - 30N/mm
2
.s
- Quan sát để đọc giá trị lực chảy P
c
(kN); là thời điểm kim trên đồng hồ lực dao
động, lúc này mẫu thép bắt đầu chuyển sang trạng thái biến dạng dẻo.
- Sau khoảng 10 - 30s tiếp tục tăng lực cho đến khi mẫu đứt, lực ứng với lúc
mẫu đứt chính là lực bền P
b
(kN)
- Xả dầu thủy lực, ngắt điện, tháo mẫu.
- Đo mẫu sau khi thí nghiệm bằng cách chuyển vị trí thắt về giữa khoảng l

o
sau
đó đo trực tiếp khoảng c ó vết thắt để xác định l
1
(mm)
2
Thông qua hệ thống đo (ghi) kết quả của máy, ta có biểu đồ quan hệ giữa lực
kéo P và biến dạng dài tuyệt đối ∆L được ghi lại bằng đồ thị gọi là biểu đồ kéo
vật liệu [8], [9] (hình 1.2).
E
F
M
D
C
A
B
O
ΔL
P
P
ch
P
đh
P
tl
P
b
Hình 1.2: Biểu đồ kéo vật liệu
Quá trình chịu lực của vật liệu có thể chia làm các giai đoạn:
Trên biểu đồ đoạn OA quan hệ giữa lực tác dụng P và biến dạng dài ∆L là quan

hệ bậc nhất. Kí hiệu P
tl
là giá trị lực tương ứng với điểm A trên biểu đồ. Ứng
suất tương ứng với giai đoạn tỉ lệ là giới hạn tỉ lệ σ
tl
.
σ
tl
=
P
tl
F
o
(1.1)
Điểm B tương ứng với giá trị lực lớn nhất mà khi thôi lực tác dụng biến dạng
dư không tồn tại, kí hiệu lực đó là P
dh
. Ứng suất tương ứng với P
dh
gọi là giới
hạn đàn hồi kí hiệu σ
dh
.
σ
dh
=
P
dh
F
o

(1.2)
Tại điểm C, lực không tăng nhưng biến dạng tăng. Đoạn CD được gọi là thềm
chảy. Lực tương ứng với giai đoạn này là P
ch
. Tương ứng với giai đoạn này là sự
tồn tại biến dạng dẻo. Ứng suất tương ứng trong giai đoạn này là giới hạn chảy
σ
ch
.
3
σ
ch
=
P
ch
F
o
(1.3)
Giai đoạn củng cố tương ứng với đoan DE. Giai đoạn này vật liệu trở lại khả
năng chống lại sự biến dạng. Lực lớn nhất trong giai đoạn này ứng với điểm E
kí hiệu P
b
. Giá trị ứng suất tương ứng với giai đoạn này gọi là giới hạn bền của
vật liệu σ
b
.
σ
b
=
P

b
F
o
(1.4)
Tiếp tục kéo mẫu sẽ xuất hiện chỗ thắt trên mẫu. Lực giảm nhưng biến dạng
vẫn tăng cho đến khi mẫu đứt ứng với điểm F.
Các giá trị σ
tl
, σ
ch
, σ
b
là những đặc trưng cơ học quan trọng của vật liệu cần
được biết để tính toán sức bền cho các chi tiết máy.
1.2 Máy thí nghiệm kéo nén vạn năng
Hình 1.3: Máy thí nghiệm kéo nén vạn năng [1]
4
Máy thí nghiệm vạn năng (hình 1.3) là thiết bị rất cần thiết của các phòng thí
nghiệm cơ học, nhà trường, các viện nghiên cứu cũng như các nhà máy chế tạo
và sản xuất, nó cho phép thực hiện các loại thí nghiệm kéo, nén, uốn cắt (hình
1.4) để xác định các thông số tính chất cơ học của vật liệu hay cấu kiện cần thí
nghiệm. Trong lĩnh vực xây dựng và cơ khí chế tạo các loại vật liệu thường được
yêu cầu xác định chỉ tiêu cơ học của thép, cáp, bê tông, gỗ, chất dẻo. . .
(a) Kéo (b) Nén
(c) Uốn (d) Đâm thủng
Hình 1.4: Một số ứng dụng của máy kéo nén [2]
Hiện nay ở các nước phát triển, thiết bị thí nghiệm vạn năng đã được chế tạo
từ lâu và đã đạt mức trình độ rất cao, điển hình là sản phẩm của các hãng như
Instron, Tinius Olsen, MTS (Mỹ), Zick (Đức), Shimadzu (Nhật), Sans, Hua long
(Trung Quốc). . . dựa trên các kết quả thu thập được ta có thể chia hình thức

kết cấu khung chịu lực ra làm hai nhóm: gia tải bằng trục vít và gia tải bằng
thủy lực.
Với hệ thống gia tải được dùng chung để tạo lực kéo và nén, tức là cùng một cơ
chế tạo lực duy nhất mà hệ thống khung có thể tạo ra được lực kéo hay nén tác
dụng lên mẫu thí nghiệm. (hình 1.5)
5
Ngàm kẹp
Mẫu
thử
Khoảng
không đôi
Tay đòn
Trục vít
Động cơ
(a) Hệ thống gia tải bằng trục vít
Tay đòn
cố định
Trục vít
me
Bàn gia
tải
Tay đòn
di động
Trục trơn
Xy-lanh
(b) Hệ thống gia tải thủy lực
Hình 1.5: Cơ cấu gia tải của hệ thống máy kéo nén vạn năng
Hình 1.5(a) trình bày nguyên lý hoạt động của hệ thống máy kéo nén được gia
tải bằng trục vít. Với hệ thống khung được thiết kế bao gồm: một hoặc hai trục
vít me, tay đòn và động cơ.

(a) Hai trục (b) Một trục
Hình 1.6: Cơ cấu gia tải bằng trục vit
6
Trong đó trục vít me được điều khiển bằng động cơ với mục địch nhằm tăng
giảm khoảng cách thí nghiệm, là bộ phận gia tải, đồng thời cũng là hệ thống
chịu lực chính của loại máy này. Hình 1.6 minh họa tiêu biểu cho các dòng máy
sử dụng hệ thống này.
Hình 1.5(b) miêu tả hệ thống gia tải bằng thủy lực, vẫn dựa trên nguyên lý tạo
lực kép mà hệ thống này cho kết cấu bao gồm: hai trục vít me, hai trục trơn,
tay đòn, động cơ và xy-lanh thủy lực.
(a) Xy-lanh thủy lực bố trí ở dưới (b) Xy-lanh thủy lực bố trí ở trên
Hình 1.7: Cơ cấu gia tải bằng xy-lanh thủy lực
Với hệ thống này trục vít me và động cơ chỉ còn các chức năng chính là chịu lực
cho toàn bộ hệ thống khung và tăng giảm khoảng cách thí nghiệm. Khi đó với
hai cột trụ và hệ thống thủy lực còn lại có chức năng thực hiện quá trình gia
tải. Hình 1.7 miêu tả các dòng máy thuộc hệ thống này, với hệ thống xy-lanh
thủy lực thường được bố trí ở trên cao hoặc ở dưới chân đế máy.
Tại Việt Nam phần lớn các máy thí nghiệm đều được nhập khẩu từ nước ngoài,
một số rất nhỏ được chế tạo trong nước. Việc tìm hiểu và chế tạo thiết bị thí
nghiệm vạn năng đã đuợc các nhà nghiên cứu và kỹ sư trong nước quan tâm
7
trong khoảng 10 năm trở lại đây. Tuy nhiên các công bố về nghiên cứu chế tạo
loại thiết bị này vẫn còn rất ít [10], [11].
Ở mức cấp tải cao 300 kN, bộ phận gia tải điều khiển bằng cơ khí không còn
thích hợp do giá thành quá cao, khó đảm bảo được độ chính xác. Vì vậy phần
gia tải cần được thay thế bằng điều khiển servo thủy lực. Tuy nhiên điều khiển
servo thủy lực với tải trọng cao ứng dụng cho máy thí nghiệm kéo nén vạn năng
hiện nay vẫn còn là một thách thức lớn về mặt kỹ thuật mà ở Việt nam vẫn
chưa giải quyết được.
Một hướng nghiên cứu khác thuộc lĩnh vực này đó là khảo sát, cải tiến thay

thế một phần các máy thí nghiệm kéo nén đã có để nâng cao độ chính xác thí
nghiệm. Hướng nghiên cứu này chủ yếu là điện tử hóa quá trình thu nhận và xử
lý số liệu thí nghiệm. Tiêu biểu cho hướng nghiên cứu này là Viện công nghệ -
Tổng cục công nghiệp quốc phòng đã cải tiến máy kéo nén vật liệu ZD40 bằng
việc số hóa, ghép nối với máy tính, xây dựng phần mềm xử lý số liệu và vẽ đồ
thị biểu diễn quá trình kéo nén vật liệu [12]. Việc cải tiến này đã làm tăng khả
năng của máy ZD40 như việc tiến hành thí nghiệm, xử lý số liệu trước khi cải
tiến được thực hiện thủ công thì nay đã được tự động hóa bằng phần mềm điều
khiển và xử lý số liệu thực nghiệm. Một hướng nghiên cứu nữa theo hướng này
của Nguyễn Đức Luân [13] với việc nghiên cứu, xây dựng hệ thống tự động xử
lý số liệu trên máy thử nghiệm kéo nén của trung tâm tiêu chuẩn đo lường chất
lường chất lượng 3-Bộ quốc phòng. Việc cải tiến này nhằm vào việc tự động hóa
quá trình xử lý số liệu thí nghiệm với việc lắp đặt thêm hệ thống đo lường các số
liệu và xử lý số liệu thí nghiệm, báo cáo kết quả thí nghiệm. Tác giả đã sử dụng
cảm biến dịch chuyển PY2 C25 và cảm biến lực CBES 2000. Kết quả nghiên cứu
đã đượ c trung tâm kiểm định chất lượng 2 (QUATEST2/Bộ KH&CN) đánh giá
đạt cấp chính xác 2. Theo hướng nghiên cứu này còn phải kể đến nghiên cứu
của tác giả Đỗ Thiều Quang, Lê Ngọc Anh [14] với việc tự động hóa công tác
thử nghiệm vật liệu trên máy thí nghiệm vạn năng P50. Cũng như trên, nghiên
cứu này cũng chỉ cải tiến một phần của máy thí nghiệm vạn năng bằng việc tự
dộng hóa quá trình thử nghiệm vật liệu .
8
1.3 Động lực cho nghiên cứu
- Có thể thấy rằng việc nghiên cứu, thiết kế, chế tạo máy thí nghiệm vạn năng
kéo nén vật liệu ở Việt Nam mới chỉ ở giai đoạn bắt đầu. Do đó các kinh nghiệm
tích luỹ được liên quan đến toàn bộ các vấn đề thiết kế, chế tạo, tính toán mô
phỏng chưa thực sự nhiều.
- Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn [15] kết hợp với phần mềm Ansys
Workbench [16] để xác định ứng suất và biến dạng của hệ thống cho ta kết quả
được chính xác, nhanh chóng và thuận lợi. Từ đó so sánh với các cấu trúc trong

thực tế nhằm đưa ra phương pháp chế tạo một cách phù hợp nhất.
1.4 Phạm vi và giới hạn của đề tài
- Xác định được sự biến dạng và ứng suất của hệ thống khung chịu lực máy kéo
nén bao gồm: khung chịu lực và khung gia tải và các chi tiết chịu lực chính như
trục vít, bàn gia tải, tay đòn Kết quả nghiên cứu này làm cơ sở để tính toán
hoàn thiện hệ thống nhằm giảm chi phí thử, thiết kế và rút ngắn thời gian chế
tạo hệ thống máy thí nghiệm kéo nén vạn năng điều khiển servo cấp tải 300kN,
thoả mãn các tiêu chuẩn quốc gia (TCVN) cũng như quốc tế (ISO, DIN, ASTM)
về thiết bị và khả năng thí nghiệm, đáp ứng đúng theo đơn đặt hàng của Sở
KHCN Tp,HCM [17].
- Trong nghiên cứu này, đề tài sử dụng phần mềm ANSYS Workbench để mô tả
hoạt động, xác định ứng suất và biến dạng c ủa hệ thống khung và các chi tiết
chịu lực chính của máy kéo nén vạn năng trong quá trình gia tải.
9
Chương 2
Tổng quan về khung chịu lực máy
kéo nén vạn năng
2.1 Kết cấu khung chịu lực
Khung chịu lực chính của máy thí nghiệm kéo nén vạn năng là bộ phận cơ bản
tiếp nhận lực trực tiếp từ hệ thống cấp tải và truyền đến mẫu thí nghiệm dưới
dạng kéo hay nén. Dựa vào các kết quả thu thập từ các thiết bị của nhiều nước
trên thế giới, cấu tạo khung máy được chia làm hai nhóm như sau (hình 2.1):.
Ngàm kẹp
Mẫu
thử
Khoảng
không đôi
Tay đòn
Trục vít
Động cơ

(a) Trục vít - đai ốc
Tay đòn
cố định
Trục vít
me
Bàn gia
tải
Tay đòn
di động
Trục trơn
Xy-lanh
(b) Bàn nâng
Hình 2.1: Kết cấu khung chịu lực máy kéo nén vạn năng [2]
10
2.1.1 Hệ khung tạo lực bằng trục vít đai ốc
Kết cấu hệ khung chịu lực bao gồm hai cột chính và hai hay ba thanh tay đòn
tuỳ theo phân bố khoảng không gian đặt mẫu, hình 2.1(a) mô tả thiết bị kiểu
khung chịu lực với hai cột đơn giản. Theo đó khung chịu lực bao gồm hai trục
vít đặt thẳng đứng liên kết với hai thanh tay đòn có độ cứng rất lớn. Một thanh
cố dịnh liên kết với bệ máy, thanh còn lại di chuyển được. Mẫu được lắp vào
khoảng giữa hai thanh thông qua ngàm kẹp. Thanh di động di chuyển được nhờ
cơ cấu trục vít đai ốc. Tại vị trí tay đòn người ta đặt hệ thống gia tải dùng cho
thí nghiệm. Kết cấu này cho tải trọng tác động đều lên hai cột trụ. Trong trường
hợp này khối lượng máy được giảm nhẹ, do đó độ cứng vững của hệ khung chịu
lực sẽ bị giảm khi chịu tác động của tải trọng. Tuy nhiên để khắc phục nhược
điểm này bằng cách tăng đường kính các trụ chịu lực. Đối với trường hợ p cấp
tải nhỏ dưới 100kN thì cơ cấu bánh răng - trục vít thường được sử dụng. Ưu
điểm của các dòng máy này là việc chế tạo các bộ phận tương đối dễ dàng.
Hình 2.2 mô tả máy vạn năng dùng hệ thống hai cột của hãng Instron (Mỹ)
Model 3369, kiểu để bàn, lực tải tối đa 50 kN, tuân theo các tiêu chuẩn ASTM

E4, BS 1610, DIN 51221, ISO 7500/1,
- Khoảng cách giữa hai cột: 420 mm.
- Khoảng chạy: 1.122 mm.
- Kích thước thiết bị: cao 1.582 mm,
rộng 756 mm, sâu 707 mm.
- Nặng 141 kg.
- Cảm biến lực kéo-nén, lực tải 50 kN
với cấp chính xác của cảm biến lực
đạt 0,5 % giá trị đo từ 500N tới toàn
thang 50.000N.
- Khả năng chịu quá tải Load cell: 150%.
- Ngàm kẹp dạng nêm bằng thép không gỉ.
Hình 2.2: Máy kéo nén Instron (Mỹ) 3369 cấp tải 50kN [3]
11
2.1.2 Kết cấu khung chịu lực kiểu bàn nâng
Hình 2.1(b) cho kết cấu máy gồm hai hệ khung (một hệ khung cố định và một
hệ khung gia tải) với bốn cột. Theo đó khung cố định bao gồm hai trục vít đặt
thẳng đứng liên kết với thanh tay đòn di động, tay đòn di chuyển được nhờ cơ
cấu trục vít. Ở phần khung gia tải gồm hai cột trụ trơn, một đầu trụ được liên
kết với thanh tay đòn cố định, đầu còn lại đượ c liên kết với bàn gia tải. Trong
trường hợp xy-lanh được đặt ở trên đầu sẽ dẫn đến kích thước xy-lanh bị giới
hạn làm cho toàn bộ hệ khung chịu lực cồng kềnh và mất ổn định khi mẫu bị
phá hoại. Điều này dẫn đến áp suất làm việc của hệ thống thủy lực tăng lên
đáng kể. Trường hợp xy-lanh đặt ở dưới chân đế thì cho phép tăng kích thước
xy-lanh nhằm làm giảm áp suất của bơm thủy lực. Kết cấu này cho mức độ tác
động đông đều của tải trọng lên bốn trụ sẽ không cao, để đảm bảo trạng thái
chịu lực đồng đều c ủa bốn trụ thì mức độ chế tạo phải chính xác cao. Trong
trường hợp này độ cứng vững của hệ khung chịu lực sẽ được tăng lên.
- Khả năng tải lớn nhất: 300KN.
- Khoảng cách thử kéo lớn nhất: 620mm.

- Khoảng cách thử nén lớn nhất: 580mm.
- Chiều dày mẫu thép dẹt: 0 - 40mm.
- Đường kính mẫu thép tròn: 6 - 45mm.
- Khoảng cách gối thử uốn tối đa: 600mm.
- Khoảng cách giữa hai trụ: 600mm.
- Trọng lượng: 3500kg.
- Thân máy chính: L980 x W650 x H2220mm.
- Khả năng chịu quá tải Load cell:í150â%í
Hình 2.3: Máy kéo nén XIYI (Trung Quốc) WE-300B. [3]
Hình 2.3 mô tả máy vạn năng dùng hệ thống bốn cột của hãng XIYI (Trung
Quốc) WE-300B, với thiết kế với piston nằm dưới nên thân máy thấp, gọn, máy
làm việc ổn định, dễ điều khiển, độ chính xác cao.
12
2.2 Nguyên lý hoạt động
1
2
4
5
6
(a)
3
Vùng đặt
mẫu kéo
Vùng đặt
mẫu nén
(b)
1-Khoảng không đôi; 2-Tay đòn; 3- Trụ trơn; 4-Bàn gia tải;, 5-LoadCell, 6- Xy-lanh
thủy lực;
Hình 2.4: Nguyên lý hoạt động [4]
Máy được thiết kế dựa trên nguyên lý tạo lực kép, hình 2.4(a) cùng một cơ

chế có thể tạo ra lực kéo và nén, chi tiết thử nghiệm được đặt giữa hai khoảng
không, các không gian này có thể thay đổi sao cho phù hợp với thí nghiệm cần
thực hiện. Đối với các thí nghiệm uốn, nén, cắt, mẫu được đặt bên dưới và thí
nghiệm kéo mẫu được đặt ở bên trên hình 2.4(b), tùy theo loại thí nghiệm mà
cần thiết phải có các chi tiết gá, kẹp mẫu tương ứng
Đối với thí nghiệm kéo (chiếm hầu hết các thí nghiệm thực hiện trên loại máy
này), bộ phận má kẹp giữ mẫu cho thí nghiệm đóng vai trò rất quan trọng.
Trong đó mẫu được kẹp bằng hệ thống má kẹp hình côn, có lực kẹp ban đầu
bằng thủy lực thông qua hệ thống bánh răng trục vít.
Khi tiến hành thí nghiệm người vận hành tác động vào cơ cấu gia tải, khi lực
tác động vừa đủ làm chi tiết bị đứt hoàn toàn lúc đó giá trị lực và giá trị chuyển
vị, ứng suất được chuyển về máy tính để xử lý và hiển thị kết quả trong suốt
quá trình đo (hình 2.6).
13
(a) (b)
Hình 2.5: Cấu tạo ngàm kẹp (a) và hệ thống thủy lực (b) [4]
Cảm biến
Bộ chuyển
đổi tín hiệu
Vi xử lý
Máy vi tính
LoadCell
(đo lực)
Đo chuyển vị
Đo biến dạng
Hình 2.6: Sơ đồ nguyên lý hệ thống đo [4]
2.3 Phương pháp tính toán thiết kế
Chọn khảo sát hệ thống dùng bàn nâng, khi máy tiến hành gia tải thì các cột
của hệ khung cố định và hệ khung gia tải ở trạng thái chịu kéo nén đúng tâm.
Theo đó tại hệ khung gia tải: toàn bộ tải trọng của xy-lanh tác dụng vào các cột

của hệ khung và gây ra trạng thái ứng suất dọc theo tâm trụ. Đồng thời tại hệ
khung cố định toàn bộ tải trọng tác động vào các trục vít của hệ khung và gây
ra trạng thái ứng suất dọc tâm. Trạng thái chịu lực của mỗi hệ khung là khác
nhau, vì vậy phải có những phương pháp tính toán và kiểm nghiệm khác nhau
sao cho phù hợp với từng trạng thái chịu lực của các cột.
14
Tính toán và giải bài toán về kết cấu cơ học gồm nhiều phương pháp giải. Trong
đó bao gồm hai nhóm phương pháp chính: phương pháp giải tích và phương
pháp số. Với phương pháp giải tích bài toán cơ học thường dẫn đến việc giải các
phương trình vi phân với các điều kiện biên xác định nào đó. Cùng với sự phát
triển của máy tính điện tử, phương pháp phần tử hữu hạn ra đời và phát triển
rất mạnh mẽ và là một phương pháp được dùng rất phổ biến hiện nay khi tính
toán các bài toán cơ học. Nó cũng đã đượ c áp dụng để có được nhiều chương
trình tính cho các dạng bài toán cơ học khác nhau: Tính cho dàn thanh, khung
không gian, các kết cấu dạng tấm , vỏ ,
15
Chương 3
Phương pháp phần tử hữu hạn
3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn
3.1.1 Khái niệm
Phương pháp phần tử hữu hạn (PP-PTHH) [18], [19] là một phương pháp số để
tìm nghiệm gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định V. Tuy nhiên
PP-PTHH không tìm dạng xấp xỉ của hàm cần tìm trên toàn miền V mà chỉ
trong từng miền con V
e
( phần tử) thuộc miền xác định V. Chính vì lẽ đó nên
phương pháp này rất thích hợp để tìm nghiệm gần đúng cho các bài toán vật
lý, kỹ thuật khi mà hàm cần tìm được xác định trên những miền phức tạp là
những vùng nhỏ có các đặc trưng hình học, vật lý khác nhau, chịu các điều kiện
biên khác nhau. Phương pháp được phát biểu một cách tổng quát chặt chẽ như

một phương pháp biến phân hay phương pháp dư có trọng số trên mỗi phần tử.
Trong PP-PTHH , miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con được
gọi là các phần tử. Các phần tử này được kết nối với nhau tại các điểm trên biên
được gọi là các nút. Trong phạm vi mỗi phần tử, đại lượng cần tìm ( chẳng hạn
đó là các biến dạng, dịch chuyển, ứng suất, ) được lấy xấp xỉ trong một dạng
hàm đơn giản - được gọi là các hàm xấp xỉ ( approximation function). Các hàm
xấp xỉ này được được tính thông qua các giá trị của nó ( đôi khi qua các giá trị
16
đạo hàm) tại các điểm nút trên phần tử và các giá trị này được gọi các bậc tự
do của phần tử mà ta xem như là các ẩn cần tìm của bài toán.
Trong bài toán cơ học vật rắn biến dạng và cơ kết cấu tùy theo ý nghĩa vật lý
của các hàm xấp xỉ ta có thể áp dụng bài toán theo ba loại mô hình sau:
1. Mô hình tương thích : Xem chuyển vị là đại lượng cần tìm trước và hàm xấp
xỉ biểu diễn gần đúng dạng phân bố của chuyển vị trong phần tử. Các ẩn số
được xác định từ hệ phương trình thiết lập trên cơ sở nguyên lý thế năng toàn
phần ( hay nguyên lý biến phân Lagrange).
2. Mô hình cân bằng : Hàm xấp xỉ biểu diễn gần đúng dạng phân bố của ứng
suất hay nội lực trong phần tử. Các ẩn số được xác định từ hệ phương trình
thiết lập trên cơ sở nguyên lý năng lượng hệ toàn phần dừng ( hay n guyên lý
biến phân về ứng suất - nguyên lý Castigliano)
3. Mô hình hỗn hợp : Xem các đại lượng chuyển vị và ứng suất là hai hai yếu
tố độc lập. Các hàm xấp xỉ biểu diễn gần đúng dạng phân bố của chuyển vị và
ứng suất trong phần tử. Các ẩn cần tìm được xác định từ hệ phương trình thiết
lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Reisner.
Sau khi tìm được giá trị các ẩn số ( bằng việc giải một hệ phương trình đại số),
như vậy ta đã tìm được xấp xỉ các đại lượng cần tìm, từ đó tìm được giá trị của
các đại lượng còn lại. Mô hình tương thích được áp dung rộng rãi. Trong giáo
trình này chủ yếu các bài toán được giải theo mô hình tương thích.
3.1.2 Các bước phân tích bài toán theo phương pháp PTHH
- Bước 1: Rời rạc hóa miền khảo sát Miền khảo sát V được chia thành các miền

con Ve ( phần tử) có dạng hình học thích hợp. Với bài toán cu thể thì số phần
tử, hình dạng hình học của phần tử và kích thước các phần tử phải được xác
định cu thể. Số điểm nút mỗi phần tử không được lấy tùy tiện mà phải phụ
thuộc vào dạng hàm xấp xỉ định chọn.
17
Các phần tử có các dạng hình học đơn giản:
Phần tử một chiều
Phần tử hai chiều
Phần tử ba chiều
Phần tử tứ diện
- Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp : Chọn dạng hàm xấp xỉ sao cho đơn giản
đối với tính toán, nhưng vẫn đảm bảo các tiêu chuẩn hội tụ . Thường chọn các
hàm này có dạng đa thức. Sau khi chọn dạng hàm xấp xỉ ta biểu diễn các hàm
này (kể cả đạo hàm của nó) theo tập hợp các giá trị tại các nút của phần tử q
e
- Bước 3: Xây dựng phương trình phần tử, tức là thiết lập ma trận đô cứng
phần tử [ K]
e
và véc tơ tải phần tử P
e
. Kết quả nhận được phương trình có dạng:
[K]
e
{q}
e
= P
e
(3.1)
18
- Bước 4: Ghép nối các phần tử trên cơ sở mô hình mà kết quả là hệ thống

phương trình :
[K]{q} = {P } (3.2)
Trong đó:
K: là ma trận độ cứng tổng thể ( toàn miền V)
{q}: là véc tơ tập hợp các giá trị đại lượng cần tìm tại tất cả các nút.
{
P } : là véc tơ số hạng tự do tổng thể (tức là véc tơ tải tổng thể) sau đó sử dụng
điều kiện biên của bài toán sẽ nhận được hệ phương trình :

K
∗

{
q
∗
} =

P
∗

(3.3)
Công thức 3.3 là phương trình hệ thống hay còn gọi là hệ phương trình để giải
- Bước 5: Giải hệ phương trình đai số 3.3, tìm được chuyển vị của các nút. Việc
giải hệ phương trình 3.3 đối với bài toán tuyến tính không gặp khó khăn, nhưng
với bài toán phi tuyến thì sẽ dùng phương pháp lặp (mà được tuyến tính hóa,
chẳng hạn như phương pháp Newton - Raphson) mà ở mỗi bước lặp ma trận độ
cứng
K
∗
và P

∗
sẽ thay đổi.
- Bước 6: Tính giá trị các đại lượng ứng suất, biến dạng.
3.1.3 Hàm xấp xỉ - Phép nội suy - Đa thức xấp xỉ
3.1.3.1 Hàm xấp xỉ
Giả sử V là miền xác định của một đại lượng cần khảo sát nào đó (chuyển vị,
ứng suất, biến dạng, nhiệt độ, v.v ). Ta chia V ra nhiều miền con V
e
có kích
thước và bậc tự do hữu hạn. Đại lượng xấp xỉ của đại lượng trên sẽ được tính
trong tập hợp các miền V
e
.
Phương pháp xấp xỉ nhờ các miền con V
e
được gọi là phương pháp xấp xỉ bằng
các phần tử hữu hạn, nó có một số đặc điểm sau:
19
- Xấp xỉ nút trên mỗi miền con V
e
chỉ liên quan đến những biến nút gắn vào nút
của V
e
và biên của nó.
- Các hàm xấp xỉ trong mỗi miền con V
e
được xây dựng sao cho chúng liên tục
trên V
e
và phải thoả mãn các điều kiện liên tục giữa các miền con khác nhau.

- Các miền con V
e
được gọi là các phần tử.
3.1.3.2 Phép nội suy
Trong PP PTHH , các hệ số trong các hàm đa thức xấp xỉ được biểu diễn qua
các giá trị của nó (cả những giá trị đạo hàm) tại các điểm nút được định trước
trên mỗi phần tử.
Nội suy hằng số:
(u)
x
≈ u
0
= u

a + b
2

(3.4)
Nội suy tuyến tính:
(u)
x
≈ u
0
= u

b.u(a) − a.u(b)
b − a

+


b.u − a.u
b − a

x (3.5)
Nội suy bậc hai :
(u)
x
≈ u
0
= a
1
+ a
2
x + a
3
x
2
(3.6)
3.1.3.3 Đa thức xấp xỉ
Hàm xấp xỉ được chọn dưới dạng đa thức đơn giản:
Bài toán 1-D:
Xấp xỉ tuyến tính:
u(x) = a
1
+ a
2
x (3.7)
Xấp xỉ bậc hai:
u(x) = a
1

+ a
2
x + a
3
x
2
(3.8)
20