Nghiên cứu công nghệ SPD sử dụng phương pháp cán tích hợp dao động dọc trục của trục cán bằng FEM

vii










MC LC

Trang tựa TRANG
Quyết định giao đề tài
Xác nhận của ging viên hướng dẫn
Lý lịch cá nhân i
Lời cam đoan iii
Lời cm t iv
Tóm tắt v
Mục lục vii
Danh sách các chữ viết tắt x
Danh sách các hình xi
Danh sách các bng xiii
C. TNG QUAN 1
1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết qu nghiên cứu trong và
ngoài nước đã công bố 1
1.1.1 Các phương pháp gia công áp lực truyền thống 1

viii

1.1.2 Các phương pháp gia công biến dng dẻo mãnh liệt
(severe plastic deformation – SPD) 2
1.1.3 Nhận xét chung và hướng nghiên cứu của đề tài 7
1.2 Mục đích nghiên cứu, khách thể và đối tượng nghiên cứu của đề tài 9
1.2.1 Mục đích nghiên cứu của đề tài 9
1.2.2 Khách thể và đối tượng nghiên cứu của đề tài 10
1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu và giới hn của đề tài 10
1.3.1 Nhiệm vụ nghiên cứu 10
1.3.2 Giới hn của đề tài 10
1.4 Phương pháp nghiên cứu 10
 LÝ THUYT 11
2.1 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hn 11
2.1.1 Giới thiệu về phần tử hữu hn 11
2.1.2 Phương pháp gii bài toán bằng phần tử hữu hn 13
2.2 Phương trình Hall-Petch 13
2.2.1 Lịch sử 13
2.2.2 Phương trình Hall-Petch 13
2.2.3 Ý nghĩa của phương trình trong phương pháp SPD 14
2.3 Các hiện tượng và các yếu tố nh hưởng đến độ ht của kim loi khi gia công
biến dng dẻo 14
2.3.1 Các hiện tượng 14
2.3.2 Các yếu tố nh hưởng đến độ ht sau kết tinh li 18
2.4 Giới thiệu về phần mềm ABAQUS 19
2.4.1 Giới thiệu 19
2.4.2 Các sn phẩm của Abaqus 20
2.4.3 Giao diện làm việc của Abaqus 21
2.4.4 Sơ đồ khối của Abaqus để gii bài toán bằng phần tử hữu hn 22

ix

C 3. CÁC MÔ HÌNH NGHIÊN CU VÀ THÔNG S TRONG QUÁ
TRÌNH MÔ PHNG TWVR BNG FEM 24
3.1 Các mô hình nghiên cứu 24
3.1.1 Mô hình hình học 24
3.1.2 Mô hình vật liệu 25
3.1.3 Mô hình nhiệt độ 26
3.2 Các thông số trong quá trình mô phỏng TWVR 28
3.2.1 Các thông số về hình học và chuyển động 28
3.2.2 Các thông số vật liệu phôi Al 5052 29
3.2.3 Các thông số nhiệt và các thông số khác 30
C 4. XÂY DNG MÔ HÌNH MÔ PHNG FEM C CÁN
U TIÊN 31
4.1 Thiết kế bn vẽ 2D 31
4.2 Xây dựng mô hình 3D và chia lưới cho phôi 32
4.3 Xây dựng mô hình 3D hoàn chỉnh 33
C 5. KT QU VÀ THO LUU TIÊN 34
5.1 Sự phân bố biến dng dẻo tương đương (PEEQ) 34
5.2 Sự giãn rộng của phôi 41
5.3 Nhiệt độ của phôi 42
C 6. XÂY DNG MÔ HÌNH MÔ PHNG FEM VÀ KT QU THO
LUN QUA BC CÁN 47
6.1 Xây dựng mô hình mô phỏng qua bốn bước cán 47
6.2 Kết qu và tho luận qua bốn bước cán 49
6.2.1 Sự giãn rộng của phôi 49
6.2.2 Nhiệt độ của phôi 50
C 7. KT LUN   NGH 52

7.1 Kết luận 52


x

7.1.1 Qua bước cán đầu tiên 52
7.1.2 Qua bốn bước cán 53
7.1.3 Tổng kết 53
7.2 Đề nghị 53
7.2.1 Các vấn đề còn tồn ti 53
7.2.2 Hướng phát triển của đề tài 53
TÀI LIU THAM KHO 57
PH LC 61








SPD: Severe Plastic Deformation
ECAP: Equal Channel Angular Pressing
HTP: High-pressure torsion
ARB: Accumulative Roll-Bonding
RCS: Repetitive Corrugation and Straightening
ECAR: Equal Channel Angular Rolling
ECAP-Comform: Equal Channel Angular Pressing-Conform
HRDSR: High-Ratio Differental Speed Rolling
TWVR: Through-Width Vibration Rolling

xi

FEM: Finite Element Method
CAE: Computer Aided Engineering
CAD: Computer Aided Design
ASTM:
American Society for Testing and Materials












DANH SÁCH CÁC HÌNH

HÌNH TRANG
Hình 1.1: Sơ đồ nguyên lý các phương pháp gia công áp lực truyền thống (a) cán;
(b) kéo; (c) ép trực tiếp và gián tiếp; (d) rèn khuôn; (e) dập; (f) chồn 2
Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lý các phương pháp SPD nhóm thứ nhất (a) ECAP;
(b) HPT 3
Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý các phương pháp SPD nhóm thứ hai (a) ARB; (b) RCS;
(c) ECAR; (d) ECAP-Conform; (e) HRDSR; (f) TWVR 5

Hình 1.4: Quá trình cán tích hợp dao động ngang của trục cán (TWVR) 8
Hình 1.5: Quá trình thực nghiệm TWVR (a) Máy móc; (b) Gia công; (c) Kết qu


xii

bề rộng 8
Hình 1.6: Sự biến thiên độ bền trong phương pháp TWVR 9
Hình 2.1: nh hưởng của lệch trong các ht có kích thước khác nhau đến độ bền
của vật liệu 14
Hình 2.2: Sai lệch điểm trong mng tinh thể (a) Nút trống; (b) Nguyên tử xen kẽ ;
(c) Nguyên tử tp chất 15
Hình 2.3: Lệch trong mng tinh thể (a) Lệch biên; (b) Lệch xoắn; (c) Lệch hỗn hợp 16
Hình 2.4: Sai lệch mặt trong mng tinh thể (a) Biên giới ht; (b) Biên giới siêu ht
do tường lệch 16
Hình 2.5: Giao diện làm việc của Abaqus 6.10 (2010) 21
Hình 2.6: Sơ đồ khối thông tin yêu cầu của phần mềm phần tử hữu hn Abaqus 22
Hình 3.1: Mô hình hình học của TWVR 24
Hình 3.2: Sơ đồ mô hình nhiệt và điều kiện biên nhiệt của quá trình TWVR 26
Hình 3.3: Các đường cong ứng suất-biến dng của Al 5052 trong TWVR 29
Hình 4.1: Bn vẽ 2D cho bước cán đầu tiên 31
Hình 4.2: Phôi được chia (a) 1800 phàn tử; (b) 5120 phần tử; (c) 19200 phần tử 33
Hình 4.3: Mô hình 3D hoàn chỉnh ở bước cán đầu tiên 33
Hình 5.1: Sự phân bố biến dng dẻo tương đương (a) toàn bộ phôi; (b) một đon
giữa phôi 35
Hình 5.2: Biến dng dẻo tương đương của đon phôi nằm giữa phôi khi cán qua đầu
tiên: (a) 0 mm; (b) 0,5 mm; (c) 1 mm; (d) 1,5 mm; (e) 2 mm; (f) 2,5 mm; (g) 3 mm 39
Hình 5.3: Đồ thị PEEQ max qua bước cán đầu tiên 40
Hình 5.4: Đồ thị kết qu sự giãn rộng của phôi cán qua bước cán đầu tiên 41
Hình 5.5: Nhiệt độ của phôi khi cán qua bước đầu tiên ứng với các biên độ dao động:

(a) 0 mm; (b) 0,5 mm; (c) 1 mm; (d) 1,5 mm; (e) 2 mm; (f) 2,5 mm; (g) 3 mm 45
Hình 5.6: Kết qu nhiệt độ qua bước cán đầu tiên 46
Hình 6.1: Bn vẽ 2D cho bốn bước cán 47


xiii

Hình 6.2: Mô hình 3D hoàn chỉnh qua bốn bước cán (a) Mô hình 3D hoàn chỉnh ban
đầu; (b) Kết qu của trường hợp 1,5 mm 48
Hình 6.3: Đồ thị kết qu sự giãn rộng của phôi cán qua bốn bước cán 49
Hình 6.4: Kết qu nhiệt độ phôi qua bốn bước cán 50
Hình 7.1: Kết qu biến dng dẻo tương đương trường hợp biên độ dao động trục cán
dưới là 1,5 mm: (a) phương pháp TWVR; (b) phương pháp mới 54
Hình 7.2: Kết qu nhiệt độ của phôi trường hợp biên độ dao động trục cán dưới là
1,5 mm: (a) phương pháp TWVR; (b) phương pháp mới 55










BNG TRANG
Bng 3.1: Mô đun đàn hồi E, hệ số Poisson ν của Al 5052 30
Bng 3.2: Các thông số nhiệt và các thông số khác của Al 5052 30

xiv


















Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 1




1.1 u trong và
ngoài 

Gia công kim loại bằng áp lực thực chất là lợi dụng tính dẻo của kim loại để làm
thay đổi hình dạng, kích thước của kim loại dưới tác dụng của ngoại lực. So với
phương pháp đúc, gia công biến dạng kim loại tạo ra sản phẩm có độ bền cao hơn, chịu
lực tốt hơn, độ chính xác, độ nhẵn bóng bề mặt cao hơn, tiết kiệm kim loại và năng
suất lao động cao hơn (Nguyễn Văn Thái, 2006). Trong năm 2012, sản phẩm thép chưa
qua gia công toàn cầu đạt 1,54 tỷ tấn (httpμ//www.worldsteel.org). Điều này kéo theo
việc sử dụng một số lượng lớn các phương pháp gia công cho các loại vật liệu nói
chung và thép nói riêng. Các phương pháp gia công này bao gồm đúc, rèn, hàn… Tuy
nhiên, có thể thấy rằng hơn 70% các sản phẩm kim loại được sản xuất bi công nghệ
cán  dạng này hoặc dạng khác. Vì vậy, có thể thấy tầm quan trọng đặc biệt của các
công nghệ cán sử dụng cho việc tạo hình kim loại (Hailiang et al., 2013). Sơ đồ nguyên
lý các phương pháp gia công áp lực truyền thống được thể hiện trong Hình 1.1.


(a) (b) (c)

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 2


(d) (e) (f)
Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý các phương pháp gia công áp lực truyền thống
(a) cán; (b) kéo; (c) ép trực tiếp và gián tiếp; (d) rèn khuôn; (e) dập; (f) chồn
Nguồn: (Nguyễn Văn Thái, 2006; Võ Trần Khúc Nhã (biên dịch), 2007)
Sau khi qua các phương pháp gia công áp lực truyền thống để tạo hình và phôi thì

kim loại có xu hướng biến cứng, hóa bền nhưng độ dẻo và độ dai bị giảm hay có xu
hướng biến giòn (Nghiêm Hùng, 2010). Vì vậy, hiện nay trên thế giới cũng như  nước
ta đã và đang nghiên cứu công nghệ mới để tạo ra vật liệu có độ bền cao nhưng không
làm giảm độ dai của vật liệu. Đó là công nghệ biến dạng dẻo mãnh liệt.

(severe plastic deformation  SPD)
Các phương pháp gia công biến dạng dẻo mãnh liệt (SPD) được định nghĩa là các
quá trình gia công kim loại với biến dạng dẻo rất lớn để tạo ra kim loại có hạt siêu mịn
(kích thước hạt trung bình nhỏ hơn 1 m). Mục đích của các phương pháp SPD cho
việc tạo ra kim loại có hạt siêu mịn là sản xuất ra các chi tiết có khối lượng nhẹ hơn do
đặc tính độ bền cao của nó và sự thân thiện với môi trưng. Các hạt có kích thước nhỏ
làm cho độ bền kéo tăng lên mà không làm giảm độ dai va đập của kim loại, điều này
khác so với các phương pháp hóa bền như là xử lý nhiệt (Azushima et al., 2008).
Các quá trình gia công SPD có thể được chia thành hai nhóm chính. Nhóm thứ
nhất bao gồm các phương pháp SPD cho quá trình gia công các kim loại khối không

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 3

liên tục nhưμ ép kim loại qua qua góc kênh không đổi (Equal Channel Angular
Pressing, ECAP) được đưa ra đầu tiên bi Segal (1977) và sau đó Valiev, Krasilnikov
và Tsenev (1991) đề xuất phương pháp xoắn kim loại dưới áp lực cao (High-pressure
torsion, HTP). Nhóm thứ hai bao gồm các phương pháp SPD cho việc gia công liên tục
kim loại tấm như làμ cán dính tích lũy (Accumulative Roll-Bonding, ARB) được
nghiên cứu bi Saito et al. (1998), quá trình lặp lại gấp nếp và nắn thẳng kim loại
(Repetitive Corrugation and Straightening, RCS) được khám phá bi Huang et al.
(2001), cán kim loại qua góc kênh không đổi (Equal Channel Angular Rolling, ECAR)
của Lee et al. (2003), quá trình tương ứng ép kim loại qua góc kênh không đổi (Equal
Channel Angular Pressing-Conform, ECAP-Comform) của Raab et al. (2004), cán kim

loại với vận tốc hai trục cán khác nhau với tỷ lệ cao (High-Ratio Differental Speed
Rolling, HRDSR) của Kim et al. (2006) và phương pháp gần đây nhất là cán kim loại
với sự tích hợp dao động dọc trục của trục cán (Through-Width Vibration Rolling,
TWVR) của Hsieh et al. (2009, 2012).
Nguyên lý gia công của hai phương pháp trong nhóm thứ nhất được thể hiện trong
Hình 1.2. ECAP (Hình 1.2a) là phương pháp đầu tiên của SPD được đưa ra để sản xuất

(a) (b)
Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý các phương pháp SPD nhóm th nhất
(a) ECAP; (b) HPT
Nguồn: (Segal, 1977; Valiev, Krasilnikov và Tsenev, 1991)

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 4

các vật liệu có cấu trúc hạt siêu mịn và đã thu hút được sự nghiên cứu của các nhà khoa
học trong những năm gần đây (Valiev et al., 2000; Kim et al., 2004; P.Quang et al.,
2009). Trong quá trình ECAP, kim loại được ép qua hai kênh có tiết diện mặt cắt
không đổi và giao nhau với một góc Φ. Kim loại bị biến dạng mãnh liệt do bị biến
dạng cắt tại khu vực giao nhau của hai kênh (khu vực ABC với góc khuôn Ψ). Trong
phương pháp HPT (Hình 1.2b), kim loại bị nén với áp lực cao đến vài GPa và đồng
thi bị biến dạng xoắn. Có thể thấy rằng hai phương pháp này có thể tạo ra được vật
liệu với hạt siêu mịn nhưng cả hai đều chưa thể được đưa và sản xuất với quy mô lớn
do các nhược điểm nhưμ năng suất thấp và kích cỡ phôi nhỏ. Vì vậy, các phương pháp
trong nhóm thứ hai sau đây có thể khắc phục được những nhược điểm trên và có tiềm
năng rất lớn cho việc sản xuất các vật liệu có hạt siêu mịn với quy mô lớn.
Nhóm thứ hai bao gồm các phương pháp SPD cho việc sản xuất vật liệu có hạt siêu
mịn với kim loại tấm phù hợp với quy mô công nghiệp nhưμ ARB, RCS, ECAR,
ECAP-Conform, HRDSR và TWVR. Nguyên lý gia công phổ biến của các phương

pháp trong nhóm hai chủ yếu dựa vào sự kết hợp của phương pháp cán truyền thống và
SPD để phù hợp cho việc sản xuất với quy mô lớn kim loại có hạt siêu mịn và chúng
được thể hiện lần lượt trong Hình 1.3. Các phương pháp nhưμ ARB (Hình 1.3a), RCS
(Hình 1.3b), ECAR (Hình 1.3c) và ECAP-Conform (Hình 1.3d) đã được phát triển để

(a) (b)

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 5


(c) (d)

(e) (f)
Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý các phương pháp SPD trong nhóm hai
(a) ARB; (b) RCS; (c) ECAR; (d) ECAP-Conform; (e) HRDSR; (f) TWVR
Nguồn: (Saito et al., 1998; Huang et al., 2001; Lee et al., 2003; Raab et al., 2004;
Kim et al., 2006; Hsieh et al., 2009, 2012)
tạo ra kim loại có hạt siêu mịn. Tuy nhiên, khả năng ứng dụng của các phương pháp
này trong quy mô công nghiệp thấp do quá trình gia công phức tạp, chất lượng bề mặt
vật liệu xấu, kích cỡ phôi nhỏ và kim loại bị hạn chế về độ lớn biến dạng. Một phương
pháp mới đã được chứng minh là có thể sản xuất các tấm kim loại với bề mặt lớn có
cấu trúc hạt siêu mịn là HRDSR, được nghiên cứu bi Kim et al. (2006). Nguyên lý

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 6

của phương pháp này được thể hiện trong Hình 1.3e. Phương pháp HRDSR là phương

pháp cán truyền thống nhưng vận tốc của hai trục cán là khác nhau. Phôi được cán qua
duy nhất một bước cán với chiều dày giảm 70%. Phôi bị biến dạng cắt rất lớn và biến
dạng khá đồng đều dọc theo hướng chiều dày. Có thể thấy rằng phương pháp HRDSR
có tiềm năng rất lớn trong việc gia công hợp kim có độ bền cao như là hợp kim nhôm.
Hơn nữa, HRDSR là quá trình gia công liên tục và chỉ yêu cầu qua duy nhất một bước
cán để tạo ra cấu trúc hạt siêu mịn bên trong vật liệu. Phương pháp này có nhiều ưu
điểm hơn các phương pháp trước. Tuy nhiên dù chỉ yêu cầu phôi qua một bước cán
nhưng chiều dày giảm khá lớn (70%) và trong quá trình gia công thì phôi bị biến dạng
cắt chưa đạt hiệu quả cao. Các vấn đề này có thể được khắc phục trong phương pháp
được phát triển gần đây nhất là TWVR (Hình 1.3f) sẽ được giới thiệu và nghiên cứu kỹ
trong các phần tiếp theo.
Ngoài các phương pháp trên thì phương pháp cán lạnh (cryorolling) đã được sử
dụng gần đây để kết hợp với các phương pháp SPD tạo ra vật liệu có hạt siêu mịn. Cán
lạnh là một quá trình xử lý đơn giản  nhiệt độ thấp mà yêu cầu lực tác dụng tương đối
nhỏ để gây ra biến dạng mãnh liệt nhằm tạo ra các đặc tính cấu trúc con vi kết tinh
trong các loại vật liệu. Phương pháp sử dụng kỹ thuật cán phôi có nhiệt độ thấp hơn
nhiệt độ nitơ lỏng được sử dụng rộng rãi để cải thiện các tính chất của các vật liệu. Cán
lạnh có thể đáp ứng tốt cho các ứng dụng công nghiệp quy mô lớn của các vật liệu có
cấu trúc nanô. Cán lạnh được xác định như là một trong số các con đưng tiềm năng để
sản xuất các hợp kim nhôm có hạt siêu mịn dạng khối. Độ bền kéo và độ dai của vật
liệu được cải thiện do sự loại bỏ quá trình hồi phục của vật liệu trong suốt quá trình cán
lạnh. Hơn nữa, cán lạnh có nhiều thuận lợi như việc yêu cầu biến dạng dẻo thấp hơn,
quy trình sản xuất đơn giản và khả năng sản xuất vật liệu một cách liên tục (Hailiang et
al., 2012).
Hiện nay  nước ta, cũng đã có nhiều công trình nghiên cứu liên quan đến lĩnh
vực SPD mà đi đầu và có nhiều công trình nghiên cứu công bố trong nước là Viện

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 7

Khoa Học Và Kỹ Thuật Vật Liệu thuộc trưng Đại học Bách Khoa Hà Nội. Những
đóng góp trong việc phát triển phương pháp này  Việt Nam là các nhà khoa học thuộc
trưng Đại học Bách Khoa Hà Nội nhưμ GS TS. Nguyễn Trọng Giảng, GS TS. Đỗ
Minh Nghiệp, PGS TS. Đào Minh Ngừng, TS. Phạm Quang.
Phương pháp SPD được nghiên cứu chủ yếu trong nước là ép kim loại qua góc
kênh không đổi (ECAP) vì phương pháp này khá đơn giản và phù hợp với điều kiện
nghiên cứu  nước ta. Các công trình đã được công bố trong nước chủ yếu theo hướng
mô hình hóa và mô phỏng số bằng phương pháp phần tử hữu hạn (Phạm Quang, Đào
Minh Ngừng và Đỗ Minh Nghiệp, 2010). Một số ít các công trình theo hướng thực
nghiệm như: nghiên cứu chế tạo một số hợp kim hệ Ti và Al cấu trúc mịn, siêu mịn và
nano bằng phương pháp biến dạng dẻo mãnh liệt đang được thực hiện bi PGS TS.
Đào Minh Ngừng (hướng dẫn) và Nguyễn Đăng Khoa thực hiện từ năm 2011.

Các phương pháp SPD nhưμ ECAP, HTP, ARB, RCS, ECAR, ECAP-Conform đã
tạo ra vật liệu kim loại có hạt siêu mịn với cơ tính tốt nhưng lĩnh vực áp dụng bị giới
hạn do kích thước có thể của phôi nhỏ (Azushima et al., 2008). Hầu như các quá trình
này biến dạng do trượt chưa đủ (HRDSR), chất lượng bề mặt xấu và sự phức tạp trong
quá trình gia công (Hsieh et al., 2009, 2012).
Một phương pháp SPD mới làm cho độ bền vật liệu cao hơn hẳn các phương pháp
trước đã được các nhà khoa học Đài Loan nghiên cứu là phương pháp cán tích hợp dao
động ngang của trục cán (Through-Width Vibration Rolling – TWVR, 2009) (Hsieh et
al., 2009, 2012). Phương pháp mới này có thể cải thiện đặc tính cơ học của vật liệu do
tạo ra thêm được ứng suất cắt tác dụng lên phôi do ma sát giữa phôi và các trục cán khi
trục cán dưới dao động dọc theo hướng vuông góc với hướng cán (xem Hình 1.4).
Hai trục cán (rollers) quay ngược nhau và được điều khiển bằng động cơ thủy lực
(hydraulic motors). Bên cạnh quay, trục cán dưới đồng thi dao động ngang dọc trục
và cũng được điều khiển bi động cơ thủy lực. Cả hai trục cán đều có đưng kính 150

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 8

mm và được điều khiển quay với vận tốc không đổi 2 vòng/phút. Trục cán dưới dao
động ngang với tần số không đổi 5 Hz và biên độ dao động được thay đổi từ 0 đến 3
mm. Phôi cán có kích thước 100x20x5 mm
3
. Quá trình này được tiến hành qua 4 bước
cán với mỗi bước cán thì chiều dày phôi giảm 40%. Do đó, chiều dày cuối cùng của
phôi cán khoảng 0,65 mm. Vật liệu phôi được tiến hành là hợp kim nhôm Al5052.

Hình 1.4 Quá trình cán tích hợp dao động ngang ca trục cán (TWVR)
Nguồn: (Hsieh et al., 2009, 2012)
Một số hình ảnh về quá trình thực nghiệm (xem Hình 1.5)

(a) (b) (c)
Hình 1.5 Quá trình thực nghiệm TWVR
(a) Máy móc, (b) Gia công, (c) Kết qu bề rộng
Nguồn: (Hsieh, 2009)

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 9

Nhưng kết quả thực nghiệm về sự biến thiên độ bền của vật liệu theo sự gia tăng
biên độ dao động của trục cán vẫn chưa được giải thích (xem Hình 1.6).

Hình 1.6 Sự biến thiên độ bền trong phương pháp TWVR
Nguồn: (Hsieh, 2009)
 Việc nghiên cứu công nghệ này bằng phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element

Method, FEM) là rất cần thiết cho việc giải thích vấn đề trên và định hướng để tối ưu
các thông số thực nghiệm. Các kết quả của FEM được dùng như là một phương pháp
định hướng cho các quá trình thực nghiệm khi phôi được thay đổi về kích thước và vật
liệu. Điều này sẽ giúp tiết kiệm thi gian, giảm chi phí về dụng cụ, các mẫu thí nghiệm
và sự lãng phí về vật liệu trong quá trình thí nghiệm cũng như sản xuất thực tế.

1.2.1 Mu ca  tài
Nghiên cứu phương pháp cán tích hợp dao động dọc trục của trục cán bằng FEM
để kiểm chứng với thực nghiệm nhằm tìm hiểu các tác động cơ-nhiệt đã xảy ra trên
phôi để giải thích vấn đề sự biến thiên độ bền của vật liệu theo sự gia tăng biên độ dao

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 10

động của trục cán và được sử dụng như là một phương pháp định hướng để tối ưu hóa
các thông số thực nghiệm.
1.2.2 Khách th ng nghiên cu c tài
Quá trình cán tích hợp dao động dọc trục của trục cán.
 

- Xây dựng lại mô hình thực nghiệm bằng phần mềm về phương pháp phần tử hữu hạn
là phần mềm mô phỏng số ABAQUS 6.10 (2010) với Abaqus/Explicit.
- Phân tích các tác động cơ-nhiệt trên phôi để kiểm chứng với các kết quả thực nghiệm.
- Từ các kết quả phân tích cơ-nhiệt và kết hợp với các kiến thức về lĩnh vực vật liệu
học để giải thích vấn đề về biến thiên độ bền của phôi trong phương pháp gia công này.
- Từ các kết quả trên đưa ra các định hướng về các thông số cho quá trình thực nghiệm.

- Do việc giới hạn về thi gian và tài nguyên của máy tính nên:
+ Việc xây dựng mô hình bị hạn chế bi các đối tượng được chia lưới và số lượng phần

tử chia trên đối tượngμ phôi được chia lưới gồm 1800, 5120 và 19200 phần tử còn trục
cán được xem là bề mặt cứng tuyệt đối và không được chia lưới.
+ Đề tài không nghiên cứu hết tất cả các trưng hợp của quá trình thực nghiệm mà chỉ
tập trung vào một trưng hợp. Đó là trưng hợp phôi được gia nhiệt 200
o
C trước khi
gia công. Các trưng hợp khác trong thực nghiệm, phôi được gia nhiệt trước khi gia
công là 100
o
C, 150
o
C và 250
o
C.

- Nghiên cứu, phân tích lý thuyết.
- Phương pháp mô phỏng số trên nền tảng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM).




Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 11

CH


Cơ s lý thuyểt gồm ba phần chính:phương pháp phần tử hữu hn là nền tng
cho việc mô hình hóa thực nghiệm và tính toán; các kiến thc về vật liệu dùng để kết

hợp với các kết qu ca quá trình mô phỏng và thực nghiệm để gii thích cho vấn đề
biến thiên độ bền trong phương pháp TWVR và tối ưu các thông số thực nghiệm; cuối
cùng là giới thiệu về phần mềm ABAQUS 6.10 sử dụng cho việc mô phỏng số.
2.1 
2.1
Ngày nay, nhiều phương pháp tính số đã và đang phát triển mạnh mẽ và tr thành
công cụ hữu hiệu không thể thiếu được khi giải quyết các bài toán khoa học – kỹ thuật
như phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần
tử biên, các phương pháp không lưới, trong đó phương pháp phần tử hữu hạn đã tr
thành công nghệ phần mềm phổ biến và hiệu quả. Nhiều phần mềm ứng dụng đã ra đi
dựa trên cơ s phương pháp phần tử hữu hạn như Sap, Nastran, Abaqus, Samcef,
Ansys… Các phần mềm này đã giúp ích rất nhiều trong việc đi tìm các ẩn số mà trước
đây không thể tìm được.
Như đã biết, hầu hết các bài toán kỹ thuật đều có thể biễu diễn  dạng các phương
trình toán học mà trong trưng hợp tổng quát thưng là các phương trình vi phân liên
kết với các điều kiện biên, hay còn gọi là phương trình vi phân chính tắc mô tả bài
toán. Với một số các bài toán đặc biệt, các phương pháp tìm li giải chính xác đã được
phát triển. Tuy nhiên, đa phần các bài toán hoặc có phương trình mô tả, hoặc có biên
khảo sát là rất phức tạp, do đó việc tìm li giải tích cho bài toán gặp phải nhiều khó
khăn thậm chí không thể thực hiện được. Thật vậy, qua bài toán truyền nhiệt trên miền
hai chiều chúng ta sẽ thấy rõ điều này.

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 12

Phương trình vi phân chính tắc mô tả bài toán có dạng:

TT
k + k +Q = 0

xy
x x y y


   


∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂
(2.1)
Trong đó k
x
, k
y
là hệ số dẫn nhiệt theo phương x, y.
Q
(x,y) là nguồn nhiệt cho
trước trên thể tích đơn vị. Các điều kiện biên cho bài toán có thể định nghĩa như sauμ
1. Nhiệt độ biết trước trên một biên:
T(c) = T
o
(2.2)
2. Dòng nhiệt cho trước dọc theo một biên:

x x y y o
T T T
k k n k n q
n x y

  

    

  

(2.3)
trong đó n
x
, n
y
là các thành phần của vectơ pháp tuyến ngoài với biên.

 
22
,1
x
xy
y
n
n n n n
n

   


(2.4)
Trên một biên cách nhiệt hoặc trên đưng thẳng đối xứng  đó không có dòng
nhiệt do đó ta có q
o
= 0. Dòng nhiệt đi vào vật thể được quy là dương và ngược lại.
3. Sự mất nhiệt do đối lưu dọc theo một biên:

 
()
x x y y
T T T
k k n k n h T c T
n x y


  
     

  

(2.5)
Trong đóμ
h là hệ số đối lưu.
T(c) là nhiệt độ chưa biết trên biên.
T
∞
là nhiệt độ môi trưng đối lưu.
Với một bài toán cụ thể thì với các phương trình vi phân và các điều kiện biên
như trên thì khó mà tìm được một hàm nhiệt độ T(x,y) thỏa tất cả chúng bằng các
phương pháp giải tích. Để khắc phục khó khăn này, các phương pháp số đã ra đi.
Cùng với sự phát triển cuối thập niên 50, các phương pháp số lại tỏ ra hữu hiệu hơn

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 13

trong việc giải các bài toán mà trước đó xem như là không thể giải được. Trong số đó
có các phương pháp nổi bật nhưμ sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn, phần tử biên.
Trong khuôn khổ đề tài này, phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng.
 
Khi ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải một bài toán tổng quát
thưng phải kể đến các bước sau:
1. Ri rạc hóa miền khảo sát – tạo lưới phần tử hữu hạn
2. Xây dựng các phương trình phần tử
3. Lắp các phương trình phần tử
4. Khử các điều kiện biên
5. Giải hệ phương trình toàn cục để tìm các giá trị nút
6. Tính toán các kết quả trên phần tử
-Petch

Trong những năm 1950, E.O. Hall (Đại học Sheffield) và N.J. Petch (Đại học
Leeds) đã độc lập tìm ra được mối quan hệ giữa biên hạt và độ bền của vật liệu. Vì vậy
mối quan hệ này được lấy tên của cả Hall và Petch.
-Petch
Mối quan hệ giữa ứng suất chảy và kích thước hạt được mô tả toán học qua
phương trình Hall-Petch:

k
y
σ = σ +
yo
d
(2.6)
Trong đóμ
là ứng suất chảy

là ứng suất cần thiết để dịch chuyển lệch

là hằng số mạng (hằng số duy nhất cho mỗi vật liệu)

là đưng kính trung bình của hạt

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 14


Hình 2.1 nh hưng ca lệch trong các ht có kích thước khác nhau
đến độ bền ca vật liệu
Hình 2.1 cho thấy một vật liệu với kích thước hạt lớn hơn sẽ có nhiều lệch hơn
dẫn đến một lực dẫn động lớn hơn cho các lệch di chuyển từ hạt này sang hạt khác. Vì
vậy, trong các hạt lớn cần lực nhỏ hơn để di chuyển lệch so với các hạt nhỏ. Điều đó
giải thích tại sao hạt nhỏ hơn lại cần ứng suất cao hơn để di chuyển lệch làm cho ứng
suất chảy của vật liệu có hạt nhỏ cao hơn.
2.2.3 
Các kim loại có hạt siêu mịn được tạo ra bi quá trình SPD có độ bền rất cao,
ứng suất chảy của các kim loại đa tinh thể liên quan đến đưng kính hạt theo phương
trình (2.6). Phương trình có ý nghĩa rằng ứng suất chảy gia tăng cùng với sự giảm kích
thước hạt. Với kích thước hạt nhỏ, vật liệu có độ bền cao hơn mà không giảm độ dai,
điều này khác với các phương pháp tăng bền bằng các phương pháp khác (Azushima,
2008).
2.3 Các  và các 

2.3.1 Các 
- Sai lệch mạng tinh thể: sai lệch mạng đóng vai trò rất quan trọng đối với một số tính
chất của tinh thể dưới tác dụng của ngoại lực nhưμ biến cứng, biến dạng dẻo…Phụ

thuộc vào kích thước ba chiều trong không gian, sai lệch mạng chia thành: sai lệch
điểm, đưng, mặt và khối.
+ Sai lệch điểmμ đó là các sai lệch có kích thước rất nhỏ (cỡ kích thước nguyên tử) theo

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 15

ba chiều không gian (Hình 2.2). Một số sai lệch điểm điển hình là nút trống, nguyên tử
xen kẽ, nguyên tử tạp chất.


(a) (b) (c)
Hình 2.2 Sai lệch điểm trong mng tinh thể
(a) Nút trống; (b) Nguyên tử xen kẽ; (c) Nguyên tử tp chất
Nguồn: (Lê Công Dưỡng, 2000)
+ Sai lệch đưng – lệchμ đây là loại sai lệch có kích thước nhỏ (cỡ kích thước nguyên
tử) theo hai chiều và rất lớn theo chiều thứ ba trong tinh thể. Các lệch điển hình: lệch
biên, lệch xoắn và lệch hỗn hợp (Hình 2.3a, b, c). Dựa vào lý thuyết lệch ngày nay đã
có thể giải thích nhiều vấn đề về cơ tính, lý tính của kim loại và hợp kim mà trước đây
không thể giải thích được bằng lý thuyết cổ điển. Hơn nữa lý thuyết lệch cho phép m
ra triển vọng mới, to lớn trong việc chế tạo kim loại và hợp kim có những tính chất đặc
biệt (ví dụμ độ bền cao, tính siêu dẻo).

(a)

Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 16

(b) (c)
Hình 2.3 Lệch trong mng tinh thể
(a) Lệch biên; (b) Lệch xoắn; (c) Lệch hỗn hợp
Nguồn: (Lê Công Dưỡng, 2000)
+ Sai lệch mặt: là loại sai lệch có kích thước lớn theo hai chiều và nhỏ theo chiều thứ
ba (Hình 2.4). Trong tinh thể, sai lệch mặt chủ yếu là biên giới hạt, biên giới siêu hạt,
sai lệch xếp, mặt đối tinh và mặt ngoài tinh thể.


(a) (b)
Hình 2.4 Sai lệch mặt trong mng tinh thể
(a) Biên giới ht; (b) Biên giới siêu ht to nên do tưng lệch
Nguồn: (Lê Công Dưỡng, 2000)


Luận văn cao học GVHD : TS. Phạm Huy Tuân

HVTH : Trần Quốc Cưng 17

+ Sai lệch khối: những sai lệch có kích thước lớn theo ba chiều trong mạng tinh thể gọi
là sai lệch khối. Sai lệch khối vĩ mô là những sai hỏng sinh ra khi nấu, đúc hợp kim
như rỗ co, tập trung tập chất, xỉ trong vật đúc. Từ khía cạnh vi mô có thể kể những sai
lệch khối như các pha thứ hai tồn tại trên nền hợp kim, ví dụ: graphit trong gang, các
pha thứ hai tạo thành khi tiết pha từ dung dịch rắn.
- Hồi phục:  nhiệt độ thấp (thông thưng dưới 0,1 ÷ 0,2
o
s
T
với

o
s
T
: nhiệt độ nóng
chảy hay nhiệt độ kết tinh lý thuyết) trong kim loại đã qua biến dạng dẻo xảy ra các
quá trình hồi phục, đó là các biến đổi nhỏ trong mạng tinh thể bị xô lệch nhưμ giảm sai
lệch mạng nói chung (chủ yếu là loại điểm và đặc biệt là nút trống), giảm mật độ lệch
và ứng suất bên trong.
- Kết tinh lại lần thứ nhấtμ đây là giai đoạn quan trọng nhất với các đột biến về cấu
trúc mạng, tinh thể, tổ chất tế vi và tính chất. Khi kim loại qua biến dạng dẻo có nhiệt
độ cao hơn nhiệt độ nhất định (gọi là nhiệt độ kết tinh lại), trong mạng tinh thể bị xô
lệch có quá trình hình thành các hạt mới không có các sai lệch do biến dạng dẻo gây ra
theo cơ chế tạo mầm và phát triển mầm như kết tinh:
+ Mầm là những vùng không chứa sai lệch do biến dạng dẻo; chúng sinh ra chủ yếu 
những vùng bị xô lệch mạnh nhất, năng lượng dự trữ cao nhất nên kém ổn định nhất
(như mặt trượt, biên hạt) do đó dễ tr về trạng thái cân bằng với ít sai lệch nhất. Như
vậy kim loi bị biến dng dẻo càng mnh, mầm kết tinh li sẽ hình thành càng nhiều
dẫn đến số lượng ht sinh ra càng lớn to điều kiện để các ht có kích thước nhỏ hơn.
+ Sự phát triển tiếp theo là quá trình tự nhiên.
- Kết tinh lại lần thứ hai: sau khi kết tinh lại như trên (kết tinh lại lần thứ nhất) nếu
tiếp tục nâng cao nhiệt độ hay kéo dài thi gian giữ nhiệt sẽ có quá trình sát nhập của
các hạt nhỏ hơn bao quanh vào hạt lớn, hay nói cách khác đi hạt lớn “nuốt” hạt bé làm
hạt to lên thêm. Sự phát triển hạt là quá trình tự nhiên vì nó làm giảm tổng biên giới hạt
do đó làm giảm tổng năng lượng dự trữ. Quá trình này là quá trình kết tinh lại lần thứ
hai và thưng phải tránh.