Phối hợp vận hành các tổ máy phát nhiệt điện trong thị trường điện

Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
vii
MỤC
LỤC


Trang tựa TRANG

Lý lịch khoa học i
Lời cam đoan ii
Lời cảm
ơn
iii
Tóm tắt luận văn iv
Abstract v
Danh sách các chữ viết tắt vi
Mục
lục
vii
Mục lục hình ix
Mục lục bảng xi
Chương 0: GIỚI THIỆU LUẬN VĂN 1
0.1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1
0.2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 3
0.3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3
0.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 3
0.5. PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3
0.6. NỘI DUNG LUẬN VĂN 3
Chương I: TỔNG QUAN 5
1.1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 5
1.1.1. Bài toán chọn tối ưu các tổ máy phát 6

1.1.2. Vai trò của chọn tối ưu các tổ máy phát trong hệ thống điện 6
1.2. MÔ TẢ BÀI TOÁN NGHIÊN CỨU 7
1.3. CÁC NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 11
1.4. KẾT LUẬN 14
Chương II: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC 15
2.1. HƯỚNG TIẾP CẬN 15
2.1.1. Mô hình toán học 15
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
viii
2.1.2. Giải quyết bài toán 19
2.1.3. Nhận xét 23
2.1.4. Các phương pháp tính toán để giải quyết bài toán 24
2.2. GIẢI THUẬT BÀI TOÁN 32
2.2.1. Sơ đồ khối của bài toán 32
2.2.2. Lưu đồ thuật toán 35
2.2.3. Nhận xét 36
Chương III: KIỂM TRA CÁC VÍ DỤ MẪU VÀ NHẬN XÉT 37
3.1. BÀI TOÁN 1 37
3.1.1. Tính toán phân bố công suất tối ưu theo tài liệu 38
3.1.2. Tính toán theo phương pháp đề nghị của tác giả luận văn 41
3.2. BÀI TOÁN 2 44
Chương IV:
KẾT
LUẬN
71
4.1. KẾT LUẬN 71
4.2. HẠN CHẾ CỦA LUẬN VĂN 71
4.3. ĐỀ NGHỊ PHÁT TRIỂN 72
TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
ix
MỤC LỤC HÌNH

Hình 1.1: Xác định lợi nhuận và chi phí ràng buộc chi phí nhiên liệu 8
Hình 1.2: Đường cong nhiên liệu đầu vào- công suất phát ra 9
Hình 2.1: Nguyên tắc phối hợp các tổ máy phát điện trên cơ sở giá điện thị trường
15
Hình 2.2: Quan hệ giữa Công suất và Giá điện 17
Hình 2.3: Sơ đồ trạng thái của tổ máy với
)h(3T
up
i
=
và
)h(4T
down
i
=
19
Hình 2.4: Quan hệ giữa Giá điện – Trạng thái – Công suất và Lợi nhuận 22
Hình 2.5: Đồ thị giá điện 24
Hình 2.6: Công suất phát theo giá điện (
) 24
Hình 2.7: Công suất phát theo khả năng thực tế của máy phát 25
Hình 2.8: Công suất phát thực tế của máy phát 26
Hình 2.9: Quan hệ giữa công suất và lợi nhuận thực tế khả năng máy phát 27
Hình 2.9.1: Quan hệ giá điện và công suất 28
Hình 2.9.2: Quan hệ giữa công suất và lợi nhuận 29

Hình 2.9.3: Quan hệ giữa công suất và lợi nhuận thực tế khả năng máy phát 30
Hình 2.9.4: Quan hệ giữa công suất và lợi nhuận sau khi điều chỉnh công suất 31
Hình 3.1: Đồ thị giá điện trong 24 giờ 46
Hình 3.2: Lợi nhuận của tổ máy 1 50
Hình 3.3: Lợi nhuận của tổ máy 2 50
Hình 3.4: Lợi nhuận của tổ máy 3 51
Hình 3.5: Lợi nhuận của tổ máy 4 51
Hình 3.6: Tổng lợi nhuận của 4 tổ máy 52
Hình 3.7: Lợi nhuận của Tổ máy 1 59
Hình 3.8: Lợi nhuận của Tổ máy 2 59
Hình 3.9: Lợi nhuận của Tổ máy 3 60
Hình 3.10: Lợi nhuận của Tổ máy 4 60
Hình 3.11: Tổng lợi nhuận của 4 Tổ máy 60
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
x
Hình 3.12: Lợi nhuận của Tổ máy 1 66
Hình 3.13: Lợi nhuận của Tổ máy 2 66
Hình 3.14: Lợi nhuận của Tổ máy 3 67
Hình 3.15: Lợi nhuận của Tổ máy 4 67
Hình 3.16: Tổng lợi nhuận của 4 Tổ máy 67
Hình 3.17: Tổng công suất các Tổ máy trong 3 trường hợp vận hành 69
Hình 3.18: Giá điện trung bình trong 3 trường hợp vận hành 69
Hình 3.19: Tổng lợi nhuận các Tổ máy trong 3 trường hợp vận hành 69

Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
xi
MỤC LỤC BẢNG

Bảng 2.1: So sánh kết quả của 3 phương pháp điều chỉnh 32
Bảng 3.1: Dữ của các tổ máy 37
Bảng 3.2: Dữ liệu vận hành tổ máy 37
Bảng 3.3: Dữ liệu về thị trường giá điện trong khoảng thời gian 6 giờ. 37
Bảng 3.4: Dữ liệu tổ máy từ 39
Bảng 3.5: Kết quả tính toán 40
Bảng 3.6: Kết quả tính toán theo phương pháp đề nghị 43
Bảng 3.7: So sánh kết quả của 2 phương pháp giải 43
Bảng 3.8: Dữ của các tổ máy 44
Bảng 3.9: Dữ liệu vận hành tổ máy: 44
Bảng 3.10: Giá cho 24 giờ 45
Bảng 3.11: Chi phí khởi động của các tổ máy. 46
Bảng 3.12: Công suất tính toán và công suất phát của 4 tổ máy 47
Bảng 3.13: Trạng thái của các tổ máy 48
Bảng 3.14: Chi phí và lợi nhuận của các tổ máy 49
Bảng 3.15: Công suất phát của các tổ máy sau điều chỉnh DC1 55
Bảng 3.16: Trạng thái của các tổ máy sau điều chỉnh DC1 56
Bảng 3.17: Chi phí các tổ máy sau điều chỉnh DC1 57
Bảng 3.18: Lợi nhuận các tổ máy sau điều chỉnh DC 1 58
Bảng 3.19: Công suất phát của các tổ máy sau điều chỉnh DC 2 62
Bảng 3.20: Trạng thái của các tổ máy sau điều chỉnh DC 2 63
Bảng 3.21: Chi phí các tổ máy sau điều chỉnh DC 2 64
Bảng 3.22: Lợi nhuận các tổ máy sau điều chỉnh DC 2 65

Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
1
Chương 0
GIỚI THIỆU LUẬN VĂN
0.1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngày nay công nghiệp điện lực giữ vai trò rất quan trọng trong công cuộc
xây dựng và bảo vệ đất nước. Đất nước ta đang tiến hành công nghiệp hoá để hiện
đại hoá. Trong công nghiệp hoá thì điện khí hoá là nhiệm vụ rất quan trọng, tiến tới
toàn dân đều có điện dùng, một lưới điện chằng chịt sẽ bao phủ từ Bắc đến Nam
phục vụ cho đời sống và sản xuất. Bên cạnh đó với chính sách mở cửa của Nhà
nước đã tạo điều kiện thúc đẩy sự phát triển ngày càng nhanh của các ngành công
nghiệp… hàng loạt các khu công nghiệp, khu chế xuất, nhà máy ra đời và phát triển
theo dây chuyền sản xuất khép kín và công nghệ hiện đại. Do vậy nhu cầu sử dụng
điện dân dụng và công nghiệp của cả nước rất lớn, đòi hỏi hệ thống điện phải đáp
ứng kịp thời nhu cầu phát triển đó. Có thể nói mọi lĩnh vực, mọi ngành nghề trong
sản xuất và đời sống đều liên quan đến ngành công nghiệp điện lực. Điện năng được
sử dụng rộng rãi, thuận tiện trong đời sống và sản xuất là bởi vì có thể truyền tải đi
xa, nhanh, hiệu suất cao và dễ dàng biến đổi thành các dạng năng lượng khác.
Hệ thống điện (HTĐ) bao gồm các nhà máy điện, trạm biến áp, các đường
dây tải điện và các thiết bị khác (như các thiết bị điều khiển, tụ bù, thiết bị bảo
vệ…) nối liền với nhau thành hệ thống nhất làm nhiệm vụ sản xuất, truyền tải và
phân phối điện năng. Nhiệm vụ của nhà máy điện (NMĐ) là sản xuất điện năng đáp
ứng được nhu cầu phụ tải theo sự dự đoán với giá thành hợp lý nhất, liên tục, chất
lượng và độ tin cậy cao nhất.
Nước ta đang trong giai đoạn thực hiện vận hành theo cơ chế thị trường ở
khâu phát điện (NMĐ), sẽ tiến tới thị trường bán buôn và sau đó là thị trường bán lẻ
theo lộ trình Chính phủ đã đề ra (đang chuyển từ độc quyền Nhà nước sang cơ cấu
thị trường cạnh tranh). Để tăng tính cạnh tranh, đòi hỏi vận hành các NMĐ không

những đáp ứng yêu cầu đặt ra về về số lượng, chất lượng và độ tin cậy cao với giá
thành thấp nhất mà còn chú ý đến các điều kiện ràng buộc khi phối hợp các tổ máy
phát trong cùng một NMĐ, giữa các NMĐ.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
2
Quy hoạch chiến lược phát triển NMĐ là một nhiệm vụ rất khó khăn vì có
quá nhiều yếu tố không thể xác định chính xác như ngân sách đầu tư, những khó
khăn về nơi xây dựng, nguồn nhiên liệu cung cấp, dự đoán phụ tải… Với những đặc
điểm luôn thay đổi trên, những nhà hoạch định chiến lược phát triển NMĐ dài hạn
cấp quốc gia gặp rất nhiều khó khăn hiện nay ở các nước đang phát triển nói chung
và Việt Nam nói riêng.
Ở nước ta, nguồn phát điện chủ yếu bao gồm nhà máy thuỷ điện (NMTĐ) và
nhà máy nhiệt điện (NMNĐ): nhiệt điện than và nhiệt điện dầu, tua bin khí So với
NMNĐ thì NMTĐ có tổng công suất lớn hơn, giá thành thấp hơn do các NMTĐ
không phải chịu cảnh tăng giá của nhiên liệu hóa thạch như dầu mỏ, khí thiên nhiên
hay than đá, và không cần phải nhập nhiên liệu. Các NMTĐ cũng có tuổi thọ lớn
hơn các nhà máy nhiệt điện, một số NMTĐ đang hoạt động hiện nay đã được xây
dựng từ 50 đến 100 năm trước. Chi phí nhân công cũng thấp bởi vì các nhà máy này
được tự động hoá cao và có ít người làm việc tại chỗ khi vận hành thông thường
nhưng sản lượng cung cấp không ổn định, phụ thuộc quá nhiều vào thời tiết, đặt biệt
khi trong mùa khan nước, mùa khô kéo dài như ở nước ta, gây thiếu điện ảnh hưởng
rất nhiều đến đời sống và quá trình sản xuất.
Thời gian gần đây một số dự án sử dụng nguồn năng lượng tái tạo như gió
và mặt trời được ứng dụng nhiều hơn, góp phần tạo thêm ung cấp điện năng.
Nhu cầu điện cho phát triển kinh tế - xã hội: năm 2010 đạt sản lượng từ
khoảng 88 đến 93 tỷ kWh và năm 2020 đạt sản lượng từ 201 đến 250 tỷ kWh.
Tổng công suất lắp đặt tính đến ngày 31/12/2010 là 21.250 MW, trong
đó thủy điện chiếm 38%, nhiệt điện là 56%, diesel và nguồn điện nhỏ khác là
2% và điện nhập khẩu là 4%.
Tổng công suất lắp đặt tính dự kiến đến 2020 là 32.000 MW, trong đó thủy

điện chiếm 46%, nhiệt điện là 42%, điện hạt nhân 6% và điện nhập khẩu là 6%.
Nguồn phát của các NMNĐ hiện nay chưa được qui động công suất phát tối
đa do giá thành 1 kWh cao hơn rất nhiều so với giá thành của NMTĐ, nhưng khi đã
bước vào thị trường điện sắp hình thành thì điều này phải cân nhắc, đặt ra mục tiêu
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
3
cho các NMNĐ phải xác định được chi phí phát điện bé nhất của các tổ máy phát
điện và dựa vào giá điện xác định trên thị trường, tính toán và phối hợp các tổ máy
phát điện để đạt được lợi nhuận lớn nhất. Việc phối hợp các tổ máy phát điện phải
dựa vào các ràng buộc từ các thông số đầu vào của các tổ máy, các thông số vận
hành tổ máy phát điện và các giới hạn về công suất phát của các tổ máy phát…
Việc vận hành sao cho kinh tế nhất trong việc phối hợp giữa các tổ máy
trong NMNĐ, giữa các NMNĐ với nhau là một vấn đề cấp thiết cần xem xét. Xuất
phát từ lý do trên, đề tài “Phối hợp vận hành các tổ máy phát nhiệt điện trong thị
trường điện” được nghiên cứu.
0.2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu giải thuật cực tiểu chi phí phát điện trong cơ chế thị trường,
thông qua việc xây dựng hàm mục tiêu với lợi nhuận cực đại của các tổ máy phát
điện, có xét đến chi phí khởi động máy và chi phí tắt máy trong quá trình vận hành
và sử dụng Hàm chi phí phát điện của tổ máy phát điện để giải quyết bài toán lợi
nhuận nhằm đưa ra phương án vận hành tối ưu.
0.3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Xây dựng hàm mục tiêu của bài toán phối hợp các tổ máy phát.
- Xây dựng các ràng buộc của các tổ máy phát.
- Xây dựng hàm chi phí mở máy (lên máy) và tắt máy (xuống máy).
- Xây dựng giải thuật cực tiểu hàm chi phí.
- Kiểm tra trên ví dụ mẫu.
0.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Giải tích toán học và mô phỏng
0.5. PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Chỉ khảo sát trên các NMNĐ và vận hành ổn định (có công suất nhỏ). Công
suất nguồn từ các NMNĐ luôn luôn đáp ứng đủ tải.
0.6. NỘI DUNG LUẬN VĂN
1. Chương 0: Giới thiệu
2. Chương 1: Tổng quan
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
4
3. Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
4. Chương 3: Kiểm tra các ví dụ mẫu và nhận xét
5. Chương 4: Kết luận
6. Tài liệu tham khảo
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
5
Chương I
TỔNG QUAN

1.1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Trên thế giới, thị trường điện đã hình thành rất lâu, những quốc gia như Mỹ,
Anh… đã phát triển trên 60 năm. Đến nay nhiều nước đã có thị trường điện phát
triển ở mức độ cao và quy mô lớn, có thị trường bán lẻ điện đến hộ tiêu dùng. Thị
trường điện không chỉ mua bán điện trong phạm vi nội bộ của một nước mà còn
trao đổi mua điện giữa các nước trong vùng như Mỹ (trao đổi mua bán điện với
Canada và Mexico), các nước Bắc Âu trao đổi mua bán điện với các nước Nga,
Pháp, Đức… thông qua giá cả cạnh tranh để đạt lợi ích chung cho người bán và
người tiêu dùng. Đến nay đã có hơn 120 quốc gia có thị trường điện. Đây là sự
chuyển biến quan trọng trong khoa học quản lý lĩnh vực điện lực.
Nước ta đang trong giai đoạn thực hiện vận hành theo cơ chế thị trường ở
khâu phát điện (nhà máy điện - NMĐ), sẽ tiến tới thị trường bán buôn và sau đó là
thị trường bán lẻ theo lộ trình Chính phủ đã đề ra (đang chuyển từ độc quyền Nhà
nước sang cơ cấu thị trường cạnh tranh). Khi đã bước vào thị trường, để tăng tính

cạnh tranh, đòi hỏi vận hành các NMĐ không những đáp ứng yêu cầu đặt ra về số
lượng, chất lượng và độ tin cậy cao (đảm bảo năng lượng điện) thì chi phí phát điện
cũng là một bài toán không kém phần quan trọng. Nếu ta cứ tiếp tục xây dựng mới
các nguồn cung cấp (NMĐ mới) để đáp ứng nhu cầu mà không quan tâm đến vấn
đề kiểm toán năng lượng, làm như thế nào để sử dụng tốt các nguồn sẵn có, các
nguồn sẵn có này đã được sử dụng hiệu quả chưa, nếu chưa thì làm thế nào để hiệu
quả hơn… Hay nói cách khác, chúng ta phải xét đến tính kinh tế khi mà tính kỹ
thuật đã đảm bảo.
Do đó, đứng ở góc độ nhà đầu tư thì phải tính toán chi phí phát điện của nhà
máy sao cho thấp nhất để khi tham gia vào việc mua bán điện, chào giá và phát điện
vào thị trường lớn nhất, nhằm thu được lợi nhuận tối đa, nhưng người sử dụng điện
chi phí cho việc sử dụng điện với giá rẻ nhất có thể, đặc biệt là các nhà máy nhiệt
điện do giá thành sản xuất 1 kW điện cao hơn so với các loại NMĐ khác.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
6
Muốn được như vậy, các nhà máy phát nhiệt điện phải tính toán đưa ra kế
hoạch vận hành các tổ máy phát điện một cách hợp lý nhất. Để giải quyết bài toán
vận hành tối ưu các tổ máy phát điện thì trước hết phải dựa vào hàm chi phí phát
điện của từng tổ máy. Từ đó, thành lập mô hình toán học để tính lợi nhuận tối đa
của các tổ máy phát điện với giá điện trên thị trường xác định tại mỗi thời điểm.
Từ tính cần thiết này, bài toán “Phối hợp vận hành các tổ máy phát nhiệt điện
trong thị trường điện” được đặt ra và ứng dụng các thuật toán để tìm lời giải phân
bố công suất tối ưu giữa các tổ máy trong nhà máy. Trong nghiên cứu của đề tài sẽ
xét trên các nhà máy nhiệt điện và vận hành ổn định (có công suất nhỏ) và xem
công suất nguồn từ các nhà máy điện luôn luôn đáp ứng đủ tải.
1.1.1. Bài toán chọn tối ưu các tổ máy phát (UC – Unit Commitment)
Phân bố tối ưu các tổ máy phát điện (nguồn phát) là sự bố trí phát công suất
tại các nguồn phát sao cho chi phí tiêu hao nhiên liệu là thấp nhất, nhưng phải đảm
bảo về độ tin cậy cung cấp điện và chất lượng điện năng. Một trong những bài toán
kinh tế – kỹ thuật khi vận hành và thiết kế hệ thống điện là: xác định sự phân bố tối

ưu công suất giữa các nhà máy điện trong hệ thống điện nhằm đáp ứng giá trị phụ
tải tổng cộng đã qui định.
Việc nghiên cứu phương thức phân bố tối ưu công suất trong hệ thống điện
không những nâng cao tính kinh tế trong vận hành mà còn đóng góp vào tính chính
xác và hợp lí khi qui hoạch, thiết kế hệ thống điện.
1.1.2. Vai trò của chọn tối ưu các tổ máy phát trong hệ thống điện
Yêu cầu của vận hành kinh tế hệ thống điện là đảm bảo an toàn tuyệt đối cho
hệ thống điện, đảm bảo chất lượng phục vụ, có chi phí sản xuất, truyền tải và phân
phối thấp nhất. Do đó, việc giảm tối thiểu chi phí sản xuất điện năng là mục tiêu của
việc phân bố tối ưu nguồn phát trong hệ thống điện, đặc biệt khi đã bước vào thị
trường cạnh tranh đang từng bước hình thành như ở nước ta hiện nay. Chi phí sản
xuất điện bao gồm:
- Chi phí nhiên liệu.
- Tổn thất điện năng.
- Chi phí bảo dưỡng định kỳ.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
7
- Chi phí để khắc phục hậu quả, sửa chữa thiết bị hỏng do sự cố.
- Chi phí tiền lương.
- Khấu hao thiết bị.
Các yếu tố cấu thành chi phí sản xuất điện thì yếu tố chính của nhà máy
là
chi phí nhiên liệu, trong khi đó các yếu tố còn lại chỉ góp phần nhỏ. Chi phí nhiên
liệu có ý nghĩa đặc biệt trong trường hợp nhà máy nhiệt điện.
Trong đó, việc giảm chi phí sản xuất điện năng chủ yếu liên quan đến việc
giảm chi phí nhiên liệu và giảm tổn thất điện năng.
Để giảm chi phí nhiên liệu trong vận hành, thì chú ý đến các vấn đề sau:
- Ưu tiên tăng lượng công suất phát tại các nhà máy gần phụ tải nhằm giảm
tổn hao truyền tải dẫn đến giảm chi phí tiêu hao nhiên liệu trong toàn hệ thống.
- Ưu tiên tăng lượng công suất phát ra tại các nhà máy nhiệt điện có tiêu hao

nhiên liệu thấp.
- Lập kế hoạch vận hành chi tiết cho từng tuần lễ gồm: thành phần tổ máy
tham gia vận hành trong ngày, trong giờ.
- Lập kế hoạch vận hành ngày đêm bằng cách xác định công suất phát
từng giờ của từng nhà máy tham gia vận hành, kế hoạch ngừng và khởi động lại
các tổ máy. Kế hoạch sản xuất bao gồm cả kế hoạch bảo dưỡng định kỳ các tổ
máy trong năm.
Vấn đề giảm tổn thất điện năng: việc này có ý nghĩa rất lớn trong vận hành
lưới điện. Giảm tổn thất điện năng bao gồm các biện pháp cần thêm vốn đầu tư và
các biện pháp không cần vốn đầu tư. Có những biện pháp thực hiện một lần khi quy
hoạch thiết kế hệ thống điện như khi chọn dây dẫn kết hợp điều kiện tổn thất vầng
quang; có biện pháp được chuẩn bị trong quy hoạch thiết kế và được thực hiện trong
vận hành như phân bố tối ưu công suất phản kháng, điều chỉnh điện áp.
1.2. MÔ TẢ BÀI TOÁN NGHIÊN CỨU
Bài toán sẽ phối hợp vận hành kinh tế các tổ máy phát điện để đạt lợi nhuận
cực đại. Từ các số liệu ban đầu của từng tổ máy như: công suất cực đại, công suất
cực tiểu, các hằng số chi phí nhiên liệu của tổ máy, khả năng tăng công suất, khả
năng giảm công suất của tổ máy,… và giá điện sàn trên thị trường.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
8
Trong quá trình tính toán để giải quyết bài toán, giả thuyết thị trường điện là
thị trường cạnh tranh hoàn hảo, không có sự chi phối của EVN, không có sự làm giá
của các nhà máy điện có công suất lớn (có khả năng chi phối đến an ninh hệ thống),
tổng nguồn điện của hệ thống là dư thừa mà các nhà máy điện cạnh tranh phát điện
một cách công bằng dựa vào giá điện trên thị trường điện.
Lợi nhuận phát điện chính bằng số dư của giá bán trừ cho chi phí phát điện,
để lợi nhuận tối đa thì chi phí phát điện phải tối thiểu, quan hệ này được thể hiện
qua biểu thức sau:
Lợi nhuận = Giá bán x Lượng điện năng được bán - chi phí phát điện
Trong đề tài, giá bán là giá thị trường hoặc giá ước lượng.

Chi phí nhiên liệu của từng tổ máy được xác định theo công thức:
i
t
ii
2t
ii
t
ii
c)P(b)P(a)P(C ++=

với: a
i
, b
i
, c
i
là các hằng số phụ thuộc vào nhiên liệu
P
i
t
là công suất phát của tổ máy i tại thời điểm t
Giá điện thị trường là λ(t), giá điện này ta xét có sự thay đổi theo từng giờ
(∆t = 1). Nên khi xét suất tăng công suất ta cũng phải xét theo từng thời điểm (giờ).

Hình 1.1: Xác định lợi nhuận và chi phí ràng buộc chi phí nhiên liệu
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
9
Chi phí
v
a

ä
n

h
a
ø
nh

(Rs/hr)
Hay
nhi
e
â
n

li
e
ä
u

(tri
e
ä
u

kcl/hr)

Trong hình 1.1. ta thấy trong các vùng mà giá điện thị trường nằm phía trên
chi phí phát điện thì sẽ đạt lợi nhuận trong khoảng đó, nghĩa là tổng chi phí để tổ
máy phát công suất lên lưới thấp hơn giá điện thị trường nên đạt lợi nhuận. Còn các

vùng mà giá điện thị trường nằm phía dưới chi phí phát điện thì không thu được lợi
nhuận khi ta cho tổ máy phát công suất lên lưới, nghĩa là giá điện thị trường tại thời
điểm xét thấp hơn chi phí phát điện của các tổ máy.
Yếu tố chính của chi phí vận hành máy phát là nhiên liệu đầu vào/giờ, trong
khi đó các yếu tố còn lại chỉ góp phần nhỏ. Chi phí nhiên liệu có ý nghĩa trong trường
hợp nhà máy nhiệt điện và nhà máy điện nguyên tử, còn ngược lại với nhà máy thủy
điện khi năng lượng là miễn phí thì chi phí vận hành không còn ý nghĩa nữa.











Hình 1.2: Đường cong nhiên liệu đầu vào- công suất phát ra
Đường cong đầu vào đầu ra của 1 tổ máy có thể được thể hiện bằng đơn vị
triệu kilocalo mỗi giờ, ngược lại đầu ra được sử dụng đơn vị MW. Đường cong chi
phí này có thể được thực hiện bằng thực nghiệm. Đường cong điển hình được biểu
diễn trong hình 1.2, trong đó (MW)
min
là công suất phát nhỏ nhất của tổ máy phát,
và (MW)
max
là công suất phát lớn nhất của tổ máy phát, đường cong nhiên liệu đầu
vào-công suất đầu ra không liên tục tại các quá trình mở van hơi.
Công suất phát ra (MW)

Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
10
Các ràng buộc của từng tổ máy:
- Ràng buộc về suất tăng công suất từng tổ máy trong quá trình khởi động tổ
máy (UR). Phụ thuộc vào từng loại tổ máy khác nhau. Giả sử tại thời điểm t với giá
điện là λ(t) thì tổ máy thứ i phát công suất là P
t
, tại thời điểm (t +1) giả sử với giá
điện λ(t +1) > λ(t) thì lúc bây giờ tổ máy này sẽ phát công suất là P
(t+1)
vì ràng buộc
về suất tăng công suất nên P
(t+1)
≤ P
t
+ UR.
- Ràng buộc về suất giảm công suất từng tổ máy trong quá trình xuống máy
tổ máy (DR). Giả sử tại thời điểm t với giá điện là λ(t) thì tổ máy thứ i phát công
suất là P
t
, tại thời điểm (t +1) giả sử với giá điện λ(t +1) < λ(t) và với giá điện này
thì không đủ để chi phí nhiên liệu cho tổ máy nghĩa là lúc này nếu ta phát công suất
thì phải chịu lỗ như vậy ta phải giảm công suất phát hay dừng tổ máy này lại
. Nếu
như P
max
> DR thì muốn dừng tổ máy ta phải giảm công suất phát của tổ máy từng
cấp DR (tức P
(t+1)
≥ P

t
+ DR) cho đến khi công suất phát = 0.
- Ràng buộc về công suất phát cực đại của tổ máy thứ i (P
max
): là công suất
phát lớn nhất của tổ máy thứ i có khả năng phát khi thỏa các điều kiện ràng buộc.
- Ràng buộc về công suất nhỏ nhất của tổ máy thứ i (P
min
): là công suất nhỏ
nhất của tổ máy thứ i nếu tổ máy này muốn phát công suất lên lưới.
- Ràng buộc về thời gian lên máy và xuống máy của tổ máy thứ i: từ ràng
buộc này cho phép ta tính toán thời gian phát công suất của tổ máy cũng như thời
gian xuống máy của tổ máy thứ i.
Vấn đề đặt ra trong quá trình vận hành các tổ máy là: tại thời gian t, chi phí
phát điện của các tổ máy lớn hơn so với giá điện thị trường nhưng trong các khoảng
thời gian khác thì chi phí phát điện thấp hơn so giá điện thị trường, vậy tại thời điểm
t là xuống máy hay chấp nhận chịu lỗ để sau đó phát bù lại khoảng thời gian phát
công suất bị lỗ này. Để giải quyết vấn đề này ta phải xét tiếp đến chi phí khởi động
và thời gian lên máy của tổ máy thứ i. Lúc đó không những tính lợi nhuận của tổ
máy thứ i tại thời điểm t mà phải tính lợi nhuận của tổ máy trong khoảng thời gian
∆t = t
kđ
. Nghĩa là ta phải cộng lợi nhuận trong khoảng thời gian ∆t. Nếu lợi nhuận
này nhỏ hơn 0 thì ta không phát công suất tại thời điểm t mà xuống máy, còn nếu
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
11
lợi nhuận này lớn hơn 0 thì ta chấp nhận chịu lỗ tại thời để t mà không cần phải
xuống máy. Ta chấp nhận chi phí nhiên liệu tại thời điểm này nhằm đáp ứng cho
khả năng phát công suất tại thời điểm tiếp theo.
Dựa vào các chi phí nhiên liệu của từng tổ máy và các ràng buộc của từng tổ

máy, đề tài xây dựng giải thuật để giải bài toán trên nhằm mục đích xác định công
suất phát tại mỗi thời điểm ứng với từng giá điện thị trường để ra lệnh điều khiển các
tổ máy phát điện sao cho lợi nhuận mang về trong quá trình phối hợp là lớn nhất.
1.3. CÁC NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Phối hợp các tổ máy phát điện sao cho đạt lợi nhuận cực đại là vấn đề lớn
trong quá trình vận hành, giải pháp với lợi nhuận đạt cực đại được gọi là giải pháp
tối ưu. Xét trên toàn thời gian đủ lớn, nếu giải pháp nào vẫn đạt tối ưu thì giải pháp
được tìm gọi là tối ưu. Một số tác giả đã nghiên cứu vấn đề này với các phương
pháp khác nhau. Một trong những phương pháp toán học phổ biến được sử dụng là
Lagrangian relaxation cải tiến [4, 5], quy hoạch động [9, 10], các phương pháp trí
tuệ nhân tạo như giải thuật di truyền học [2, 6, 12], mạng nơ ron nhân tạo [18, 19],
giải thuật mờ [14]…
Trong [4, 5] tác giả đề xuất một phương pháp Lagrangian relaxation cải tiến
cho vấn đề phối hợp các tổ máy phát. Thuật toán Lagrangian relaxation cải tiến đưa
ra được kiểm tra và so sánh với Lagrangian Relaxation thông thường (LR), thuật
toán di truyền (GA), lập trình tiến hóa (EP), Lagrangian Relaxation và thuật toán di
truyền (LRGA), và thuật toán di truyền dựa trên phân loại đặc trưng đơn vị (GAUC)
trên hệ thống với số tổ máy phát từ 10 đến 100. Kết quả đạt được của phương pháp
này là chi phí thấp hơn và thời gian tính toán nhanh hơn các phương pháp kia khi áp
dụng cho cùng một hệ thống.
Quy hoạch động (Dynamic Programming, DP) [9, 10] là nền tản kỹ thuật
được ứng dụng trong vấn đề tối ưu hóa các tổ máy và được sử dụng rộng rãi trên cả
thế giới. Kỹ thuật quy hoạch động sử dụng một giải thuật tìm kiếm gồm nhiều giai
đoạn để đạt được giải pháp tối ưu trong việc liên kết các hệ thống lại với nhau. Ưu
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
12
điểm của giải pháp này là tính linh hoạt và tính thích nghi của giải pháp – chúng có
thể dễ dàng sửa đổi các đặc trưng mô hình của các hệ thống đặc biệt.
Sự tìm kiếm giải thuật tối ưu có thể được thiết lập xuất phát từ khoảng thời
gian cuối cùng và quay trở lại trạng thái ban đầu. Giải thuật này lờ đi trạng thái

trước đó của các tổ máy và vì thế không thể tính đến sự phụ thuộc thời gian của giá
khởi động và cực tiểu các ràng buộc về thời gian lên máy và xuống máy.
Một giải thuật khác, tìm kiếm xuất phát từ khoảng thời gian đầu đến cuối
cùng, lưu trữ những chi phi vận hành hoặc những lợi nhuận trong quá trình tính
toán, sau đó quay lại tìm khoảng cuối cùng đến đầu tiên để đưa vào hoạch định tối
ưu. Phương pháp thứ hai này không chỉ cho phép trạng thái trước đó của các tổ máy
đang vận hành mà còn tính toán từng công đoạn; Nó cũng cho phép các điều kiện
ban đầu được dễ dàng. Vì vậy, việc tính toán có thể đạt được trong khoảng thời gian
theo yêu cầu.
Vấn đề chính của giải pháp quy hoạch động là xác định đường cong. Cho hệ
thống gồm N tổ máy, sẽ có 2
N-1
khả năng liên kết tại mỗi thời điểm. Trong khi các
ràng buộc tổ máy và hệ thống của các hệ thống tiêu biểu nhằm giảm bớt số lượng
này, và lưu trữ các khả năng liên kết khả thi tại mỗi giờ hay nửa giờ mà vẫn không
đạt được cho dù là hệ thống bình thường. Vì vậy, giải thuật Heuristic (sửa sai) đã
được tìm kiếm để giải quyết cho tất cả các mối liên kến của các tổ máy. Heuristic
không được sử dụng nhiều trong các giải pháp tối ưu và trong một số trường hợp có
thể yêu cầu một số ràng buộc đạt được giải pháp.
Trong khi đó, từ vấn đề lợi nhuận tối đa của việc phối hợp các tổ máy được
xác định cho từng tổ máy, giả thuật quy hoạch động cho từng tổ máy được sử dụng.
Giải thuật di truyền học [2, 6, 12] là mục đích tổng quát của các kỹ thuật tối
ưu hóa bởi giải thuật di truyền hoc đã được tìm thấy trong hệ thống sinh vật học.
Giải thuật di truyền gồm một tập hợp của các tế bào có kích thước như nhau hoặc
các phần tử của các ma trận. Nhiễm sắc thể của giải thuật di truyền học bao gồm
một chuỗi số nguyên luân phiên đại diện cho chuỗi các chế độ vận hành trước của
các tổ máy (các hoạt động/lần đặt trước). Kết quả đạt được là thuật toán mạnh mẽ
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
13
và thời gian thực hiện được cải thiện. Ngoài ra, số lần tối thiểu các tổ máy lên và

xuống được mã hoá trực tiếp trong nhiễm sắc thể, vì vậy tránh việc sai số do sai
lệch không gian tìm kiếm. Kết quả thử nghiệm với các hệ thống lên đến 100 tổ máy
trong suốt 12 giờ.
Lợi nhuận tối đa của việc phối hợp các tổ máy, sự thích hợp của mỗi tế bào
được đo lường thông qua mức độ lợi nhuận của chúng và sau đó tính tổng lợi nhuận
của các tế bào thích hợp. Nhược điểm của giải pháp là tốc độ hội tụ của giải pháp.
Phương pháp mạng neuron nhân tạo trong tài liệu [18] trình bày để giải quyết
bài toán vận hành phối hợp vận hành tối ưu các tổ máy phát điện. Mạng neuron
nhân tạo (ANN) là các mô hình hệ thống bộ não người. Chúng mô phỏng thông qua
các lớp neuron của quá trình xử lý các phần tử được gọi là các neuron. Mỗi neuron
nhận các đầu vào từ một số neuron lân cận khác, nhưng chỉ có duy nhất một ngõ ra.
Các neuron được liên kết với các neuron khác.
Neuron trong một lớp có thể liên kết với một neuron khác hoặc chúng không
được kết nối với bất cứ neuron nào. Trong khi đó, các neuron trong cùng một lớp
luôn luôn liên kết với neuron khác trong lớp. Việc liên kết với các neuron khác là sự
thay đổi các hệ số trọng lượng của kết nối. Ngõ ra của mỗi neuron là tổng của tất cả
các ngõ vào và hệ số trọng lượng của chúng.
Thiết kế một mạng neuron gồm:
- Sắp xếp các neuron trong các lớp.
- Xác định loại kết nối giữa các neuron của các lớp khác nhau.
- Xác định các đường ngõ vào của các neuron và ngõ ra.
- Kiểm tra hệ số trọng lượng của kết nối.
Như vậy từ việc thành lập các ngõ vào của mạng neuron ta ứng dụng chúng
vào trong bài toán phối hợp tổ máy tối ưu, coi ngõ vào của mạng neuron là các tổ
máy và ta tìm ngõ ra của mạng neuron là trạng thái của các tổ máy để đạt được lợi
nhuận tối đa.
Hiện nay mạng neuron được ứng dụng rất rộng rãi trong các bài toán điện.
Tuy nhiên việc xác định lớp và loại liên kết của mạng neuron còn gây khó khăn để
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
14

huấn luyện mạng neuron trong khoảng thời gian nhất định. Phương pháp này yêu
cầu nhiều thời gian để huấn luyện thành công mạng neuron.
Ứng dụng giải thuật mờ trong [14] trình bày để giải quyết bài toán phối hợp
các tổ máy phát điện. Giải thuật mờ cũng được sử dụng nhiều trong bài toán điện,
đặt biệt là các bài toán mà ngõ ra dùng để điều khiển đối tượng nào đó. Nhược điểm
nhất của giải thuật mờ là các biến ngõ vào không được rõ ràng, do vậy việc vận
dụng các công thức toán học để tính toán chúng gặp nhiều khó khăn.
Để thực hiện phương pháp mờ thì ta cũng phải xác định các biến đầu vào và
ngõ ra điều khiển.
Trong [3], các phương pháp khác nhau đã được trình bày để giải quyết bài
toán phối hợp các tổ máy phát, đã chỉ ra đưa những ưu và nhược điểm của từng
phương pháp. Từ đó đưa ra một thuật toán toàn diện kết hợp những thế mạnh của
các phương pháp khác nhau và khắc phục điểm yếu của nhau sẽ là một phương
pháp phù hợp để giải quyết vấn đề. Các phương pháp lập trình toán học được đề
xuất là quy hoạch động (DP), Lagrangian Relaxation, lập trình số nguyên hỗn hợp
(Mixed Integer Programming)…
1.4. KẾT LUẬN
Như vậy cùng một bài toán sẽ có nhiều phương pháp tiếp cận vấn đề, như bài
toán tối ưu hóa các tổ máy phát điện cũng đã có nhiều tác giả giải quyết vấn đề theo
nhiều cách khác nhau, và mỗi phương pháp có những ưu và nhược điểm riêng [1.3].
Trong đề tài này tác giả xây dựng Mô hình toán học và sử dụng Hàm chi phí phát
điện của tổ máy phát điện để giải quyết vấn đề.

Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
15
Chương II
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC

2.1. HƯỚNG TIẾP CẬN
2.1.1. Mô hình toán học

2.1.1.1. Phối hợp tổ máy phát điện trong thị trường cạnh tranh
Trong hình 2.1 trình bày phương pháp giải quyết vấn đề phối hợp tổ máy
phát điện:
T máy 1
T máy N
T máy i
Phi hp
các t máy
t
t
t
t
t
i
P
t
P
1
t
P
2
t
N
P
T máy 2

Hình 2.1: Nguyên tắc phối hợp các tổ máy phát điện trên cơ sở giá điện thị trường
Mỗi tổ máy phát là một biến lagrange phức λ
t
và ứng với mỗi tổ máy ta tìm

tổng chi phí phát điện bé nhất dựa vào biến λ
t
bao gồm (chi phí nhiên liệu, khởi
động máy, tắt máy và chi phí tổ máy chạy không tải).
Nếu tại thời điểm t, dự báo phụ tải yêu cầu là L
t
và
- Nếu
t
N
1i
t
i
LP >
∑
=
thì phối hợp các tổ máy nhằm giảm λ
t

- Nếu
t
N
1i
t
i
LP <
∑
=
thì phối hợp các tổ máy nhằm tăng λ
t

Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
16
Các giá trị λ
t

được điều chỉnh theo đường cân bằng giữa nhu cầu và khả năng
phát của từng tổ máy trong mỗi bước thời gian để lập kế hoạch tối ưu cho từng tổ
máy. Mục tiêu của bài toán không chỉ tính chi phí phát điện bé nhất mà còn lợi
nhuận tổng quá trình phát điện của các tổ máy phát đạt giá trị lớn nhất.
Để tối ưu hóa lợi nhuận thì ta sử dụng phương pháp chia từng tổ máy và tìm
lợi nhuận tối đa của từng tổ máy, sau đó cộng tổng lợi nhuận.
Sau đó xem xét và đánh giá cho mỗi giai đoạn điều khiển kế hoạch hoạt động
của các tổ máy và dự báo giá cho các tổ máy dựa trên cơ sở lợi nhuận.
2.1.1.2. Tính toán lợi nhuận trong thị trường điện cạnh tranh
Cho một hệ thống điện với n tổ máy phát điện và khung giá điện thị trường
xác định nào đó cho trước, bài toán này yêu cầu ta đi xác định các thời gian khởi
động máy, thời gian tắt máy và dung lượng công suất phát của tất cả các tổ máy tại
mỗi nấc thời gian t mà ta khảo sát tại một khoảng thời gian mà ta lập kế hoạch hoạt
động cho các tổ máy n. Vì vậy lợi nhuận tổng cộng của tất cả các máy phát phải đạt
cực đại, dựa vào đối tượng là các ràng buộc của tổ máy.
Giá điện trên thị trường thay đổi liên tục trong khoảng thời gian lập kế hoạch
vận hành tối ưu của các tổ máy và công suất phát của từng tổ máy sẽ phụ thuộc vào
tổng chi phí nhiên liệu cho tổ máy và các ràng buộc theo đó (như đã trình bày trong
hình 1.1).
Công việc vận hành ở các nhà máy điện đòi hỏi tính toán thế nào để đạt tối
đa lợi nhuận, mà để đạt lợi nhuận cao nhất thì phải giảm thiểu chi phí phát điện,
trong đó chi phí nhiên liệu là chủ yếu.
Trong thực tế, giá nhiên liệu không phải là hằng số, giá nhiên liệu của bất kỳ
một tổ máy nào tại thời điểm t đều được biểu diễn dưới dạng hàm số C

i
(P
t
i
) phụ
thuộc vào công suất phát của từng tổ máy tại thời điểm đó [16].
i
t
ii
2t
ii
t
ii
c)P(b)P(a)P(C ++=
(2.1)
với a
i
, b
i
, c
i
là các hằng số phụ thuộc vào nhiên liệu
Từ đó, ta vẽ biểu đồ thể hiện quan hệ giữa giá điện trên thị trường và công
suất điện phát ra tương ứng của từng tổ máy.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
17

Hình 2.2: Quan hệ giữa Công suất và Giá điện
Đối tượng của vấn đề lập kế hoạch vận hành tối ưu các tổ máy phát điện là
chi phí phát điện của hệ thống là nhỏ nhất. Chi phí phát điện này bao gồm giá nhiên

liệu để phát công suất của máy, chi phí khởi động máy, tắt máy và chi phí tổ máy
chạy không tải. Trong đó, các ràng buộc của hệ thống thỏa mãn:
1. Giới hạn phát công suất của tổ máy
2. Ràng buộc thời gian khởi động nhỏ nhất
3. Ràng buộc về thời gian tắt nhỏ nhất
4. Ràng buộc về suất tăng công suất của tổ máy thứ i theo từng giờ
5. Ràng buộc về suất giảm công suất của tổ máy thứ i theo từng giờ
6. Những hạn chế trạng thái tổ máy – số tổ máy nhất định phải phát công
suất trong những khoảng thời gian nhất định hoặc những yêu cầu không tuân theo
kế hoạch hoạt động hoặc sự cố ở tổ máy nào đó do đó yêu cầu tổ máy khác phải
phát nhằm đảm bảo công suất lưới và đảm bảo an ninh cho hệ thống. Vì vậy việc
vận hành các tổ máy phải tuân theo những ràng buộc hay những lý do kinh tế, yêu
cầu độ tin cậy của hệ thống điện.
7. Những điều kiện ban đầu của từng tổ máy trong quá trình lập kế hoạch vận
hành tối ưu.
Giá khởi động tại thời gian t phụ thuộc vào số giờ một tổ máy tắt hay bắt đầu
khởi động [9]. Giá khởi động này được mô hình hóa bằng hàm mũ:
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
18
( )
)1t(
i
t
i
x
ii
t
i
U1Ue1SU
i

t
offi
−








τ
−
−





















−β+α=
(2.2)
với: α
i
- Giá khởi động của nhóm liên kết và giá yêu cầu hoạt động
β
i
- Giá khởi động lạnh
X
t
i,off
- Số giờ tổ máy xuống máy (h)
τ
i
- Hằng số thời gian làm lạnh tổ máy
U
t
i
- Trạng thái của tổ máy tại thời điểm khảo sát
U
t
i
= 0: không phát công suất
U
t
i

= 1: đang phát công suất
X
t
i
- Thời gian khởi động/tắt của tổ máy trong thời gian khảo sát
X
t
i
> 0: thời gian khởi động
X
t
i
> 0: thời gian tắt
Các trường hợp khác nhau về trạng thái của tổ máy phát điện.











==−
=−≤−
=−=
=−=
=≥+

=
=
−
−−
−−
−
−−
−−
0UTX1
0U1X1X
0UTXX
1UTX1
1U1X1X
1UXX
X
t
i
up
i
1t
i
t
i
1t
i
1t
i
t
i
down

i
1t
i
1t
i
t
i
down
i
1t
i
t
i
1t
i
1t
i
t
i
1t
i
1t
i
t
i







(2.3)
trong đó:
)T(TX
down
i
up
i
1t
i
−=
−

Lưu đồ hình 2.3 trình bày quá trình chuyển trạng thái của tổ máy với thời
gian lên máy là 3 (h) và thời gian xuống máy là 4 (h). Và thường thì thời gian lên
máy và thời gian xuống máy này ít thay đổi và từ đó ta thành lập sơ đồ trạng thái
như sau:
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
19

Hình 2.3: Sơ đồ trạng thái của tổ máy với
)h(3T
up
i
=
và
)h(4T
down
i
=

Giá tắt máy SD
t
i
thường là hằng số cho mỗi tổ máy trên lần xuống máy và
trong đề tải ta giả sử bằng 0.
Với P
t
T,i
là công suất phát của mỗi tổ máy thì chi phí phát điện tại mỗi
khoảng thời gian là tổng chi phí đang chạy, giá khởi động và giá xuống máy tại thời
điểm đó. Tổng chi phí phát điện:
t
i
24
1i
t
ii
t
i
t
i,T
USU)p(CC






+=

∑
=
(2.4)
Lợi nhuận được xác định:
t
i,T
t
i,T
t
i
tt
i
CPUprofit −λ=
∑
(2.5)
trong đó: λ
t
có thể là giá thị trường hoặc giá ước lượng
Tổng lợi nhuận của các tổ máy: Profit =
∑
=
T
1t
t
i
profit
(2.6)
2.1.2. Giải quyết bài toán
Từ hàm chi phí phát điện của tổ máy thứ i là:
i

t
ii
2t
ii
t
ii
c)P(b)P(a)P(C ++=

Lợi nhuận tại một thời điểm t là:
Tr
ạ
ng thái
Phát
đ
i
ệ
n
Tr
ạ
ng thái
D
ừ
ng
3

2

1

-

1

-
2

-
3

-
4

t t+1
Luận văn Thạc sĩ CBHD: TS. Lê Chí Kiên
20
∑
−
∑
λ= )P(CPL
t
iit

Để lợi nhuận đạt cực trị thì cho đạo hàm cấp một của hàm số này bằng 0
n, 2,1i
0)bPa2(
P
L
t
iit
t
i

=
=+−λ=
∂
∂

Ta có công suất phát điện của tổ máy thứ i tại thời điểm t
i
i
i
a2
b)t(
)t(P
−
λ
=
(2.7)
Điều kiện ràng buộc khi phát điện của tổ máy thứ i



−+≤
≤≤
)1t(PUR)t(P
)i(P)t(P)i(P
ii
maximin
(2.8)
Vậy chi phí phát điện của tổ máy thứ i tại thời điểm t được xác định bằng:

(

)
i
i
i
i
i
2
i
t
ii
c
a2
b)t(
b
a4
b)t(
)P( +








−λ
+
−λ
=
(2.9)

Từ hàm tính chi phí khởi động của tổ máy thứ i (2.2), lợi nhuận khi phát điện
của tổ máy thứ i tại thời điểm t được tính bằng tổng doanh thu của tổ máy trừ đi chi
phí phát điện của tổ máy và chi phí khởi động của tổ máy.
(
)






++








−λ
+
−λ
−









−λ
λ=
ii
i
i
i
i
2
i
i
i
i
SUc
a2
b)t(
b
a4
b)t(
a2
b)t(
)t()t(ofitPr
(2.10)
Rút gọn lại ta được lợi nhuận của tổ máy thứ i tại thời điểm t:
(
)
( )
ii
i

2
i
i
SUc
a4
b)t(
)t(ofitPr +−
−λ
=
(2.11)
Giá khởi động của tổ máy thứ i, SU
i
được tính đến khi tổ máy thứ i được
khởi động và được xem như một hằng số khởi động và không phụ thuộc vào công
suất phát hay giá điện tại mọi thời điểm t.
Vì chi phí phát điện như ở trên là chi phí phát điện nhỏ nhất do vậy lợi nhuận
thu được trong quá trình phát điện là lợi nhuận cực đại.