Mô phỏng hỗn hợp khí làm việc của từ thủy động lực

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

ABSTRACT

Nowadays, the world in general and Vietnam in particular are facing many
difficulties in lack of electricity. The natural resources are becoming exhausted
because demands for electricity are higher and higher. In this situation, we are
making an effort to look for the solutions to improve the quality of electricity, such
as: saving electricity, using energy effectively, find reactivate energy source….
Among those, there is a solution which is being researching by many
countries and will be strongly developed in the future, that is the
magnetohydrodynamics generation (MHD). Subject “Simulation of gas mixture the
magnetohydrodynamics” is carried out to find a more effective energy usage
solution. The major content of this topic can be summarized as below:
-

Presenting the structure, working principles of MHD, introducing

kinds of MHD, the usage and application of MHD and the generating electricity
systems of MHD.
-

The relationship between the parameters of the electron density and

the generator MHD.
-

Definition of load.

-

Simulation parameters of the electron density in the gas mixture,

giving comments and conclusions.
We do hope that this topic will be useful with researches in the forthcoming
time to find another ways to generate electricity, which are more effective and
suitable for Vietnamese conditions.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang vi


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

M CL C
Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân ...................................................................................................... i
Lời cam đoan ......................................................................................................... iii
Lời cảm ơn ............................................................................................................ iv
Tóm tắt .................................................................................................................. v
Mục lục .................................................................................................................. vii
Danh sách các ký hiệu ........................................................................................... ix

Danh sách các hình................................................................................................ xi
Danh sách các bảng ............................................................................................... xiii
Chương 1: T NG QUAN ................................................................................... 1
1.1 T ng quan về đề tài nghiên c u:............................................................. 1
1.2 Hướng nghiên c u: .................................................................................. 3
1.3 Nhi m v của đề tài: ................................................................................ 3
1.4 Giới h n đề tài: ......................................................................................... 3
1.5 Phương pháp nghiên c u: ....................................................................... 4
1.6 Nội dung của luận văn ............................................................................. 4
Chương 2: C

SỞ LÝ THUY T C A MHD .................................................. 5

2.1 Các khái ni m cơ b n của t thủy động l c (MHD): ........................... 5
2.2 Nguyên lỦ phát đi n của t thủy động l c (MHD): .............................. 6
2.3 Các lo i máy phát đi n t thủy động l c (MHD): ................................ 12
2.4 Các h thống phát đi n trong t thủy động l c: ................................... 20
2.5 ng d ng: ................................................................................................. 23

HVTH: Lê Quang Tra

Trang vii


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

Chương 3: MƠ PH NG H N H P KHệ LÀM VI C C A T

TH Y Đ NG

L C ...................................................................................................................... 26
3.1 Mô ph ng mật độ đi n tử của một số chất trong hỗn h p khí: ........ 26
3.2 Định nghĩa h số t i K: ......................................................................... 36
3.3 Đánh giá k t qu : .................................................................................. 40
Chương 4: K T LU N .......................................................................................... 41
TÀI LI U THAM KH O ..................................................................................... 43
PH L C ................................................................................................................ 45

HVTH: Lê Quang Tra

Trang viii


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

DANH SÁCH CÁC KÝ HI U

KÝ HI U LATIN
B: từ trường
ce: vận tốc nhiệt của electron
E: điện trường
e: điện tích electron
F: lực
J: mật độ dịng
K: thơng số tải
me: khối lượng electron

ne: mật độ electron
p: áp suất
P: công suất
 : hệ số tỉ nhiệt

q: điện tích
T: nhiệt độ
u: thành phần vận tốc trên trục x
β: thông số Hall
 : hiệu suất

HVTH: Lê Quang Tra

Trang ix


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

θ: góc
 : độ linh động
 : điện trở suất
 : điện dẫn suất

r: bán kính quĩ đạo electron
τ: thời gian trung bình giữa các lần va chạm
 : tần số cyclotron

: khối lượng tĩnh ion

thế năng ion hóa của nguyên tử cấy.
khối lượng tĩnh của trạng thái ion.
: mật độ ion.
: mật độ nguyên tử cấy.
h: hằng số Planck’s.
: khối lượng tĩnh của ion.
: khối lượng tĩnh của nguyên tử.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang x


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

DANH SÁCH CÁC HÌNH

HÌNH

TRANG

Hình 2.1: Sơ đồ q trình chuyển đổi của MHD

7

Hình 2.2: Máy phát điện MHD đơn giản

9

Hình 2.3: Chuyển động của điện tử theo đường sức từ

9

Hình 2.4(a): Máy phát Faraday điện cực phân đoạn

12

Hình 2.4(b): Máy phát Faraday điện cực liên tục

12

Hình 2.4(c): Máy phát Hall

12

Hình 2.4(d): Máy phát điện cực nối chéo

12

Hình 2.5: Đĩa phát MHD

13

Hình 2.6: So sánh hiệu suất điện giữa máy phát Hall và Faraday

18

Hình 2.7: Đĩa phát MHD

20

Hình 2.8: Máy phát MHD chu trình đơn

21

Hình 2.9: Máy phát MHD chu trình hở

21

Hình 2.10: Chu trình máy phát 2 pha

22

Hình 2.11: Chu trình LM MHD đồng nhất

22

Hình 2.12: Máy phát MHD chu trình kín

23

Hình 2.13:

ng dụng trong ngành đường biển

24

Hình 2.14:

ng dụng trong tàu vũ trụ

25

Hình 3.1: ne = f(ns,T)

30

Hình 3.2: ne = f(ns,T)

31

Hình 3.3: ne = f(ns,T)

32

Hình 3.4: ne = f(ns,T)

33

HVTH: Lê Quang Tra

Trang xi


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

Hình 3.5: ne = f(ns,T)

34

Hình 3.6: ne = f(ns, xi)

35

Hình 3.7: Hệ tọa độ

Hình 3.8: Đồ thị khảo sát P0 , � , theo K

36

Hình 3.9: P0 = f(K, �)

38

Hình 3.10: P0 = f(K,B)

39

Hình 3.11: P0 = f( �, �)

HVTH: Lê Quang Tra

39

40

Trang xii


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

DANH SÁCH CÁC B NG

B NG

TRANG

B ng 3.1: Các thông số mô phỏng ne đối với Na

30

B ng 3.2: Các thông số mô phỏng ne đối với K

31

B ng 3.3: Các thông số mô phỏng ne đối với He

32

B ng 3.4: Các thông số mô phỏng ne đối với Li

33

B ng 3.5: Các thông số mô phỏng ne đối với Cs

34

B ng 3.6: Các thông số mô phỏng ne = f(ns,

35

)

B ng 3.7: Các thông số mô phỏng P0

HVTH: Lê Quang Tra

38

Trang xiii


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

Chương 1

T NG QUAN

1.1 T ng quan về đề tài nghiên c u:
1.1.1 Đặt vấn đề:
Trong giai đoạn cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa như hiện nay, nhu cầu sử
dụng năng lượng ngày càng tăng cao, để đáp ng với nhu cầu đó ngành điện đã gặp

rất nhiều khó khăn, nhiều giải pháp đã được đưa ra nhằm nâng cao chất lượng điện
năng như: nâng cấp các nhà máy phát điện cũ, tìm nguồn phát điện mới, nâng cao
khả năng truyền tải, giảm tổn thất điện năng,…
Theo cơ quan năng lượng quốc tế (IEA) đã công bố các số liệu thống kê năm
2012 về tiêu dùng các nguồn năng lượng:
-

Sản lượng điện ở các nước thuộc tổ ch c hợp tác kinh tế và phát triển

(OECD) giảm 0,9% trong năm 2011 ch yếu do điện hạt nhân giảm mạnh.
-

Sản lượng điện hạt nhân ở các nước OECD giảm 9,2% trong năm 2011, đặc

biệt ở Nhật Bản giảm 65% và ở Đ c giảm 23%, khiến tổng nhu cầu năng lượng
toàn OECD giảm 1,9% năm 2011.
-

Các số liệu thống kê c a IEA cho thấy phần c a các nguồn năng lượng tái

sinh trong tổng cung ng các nguồn năng lượng quan trọng đã tăng 8,2% ở các
nước OECD trong năm 2011, cao hơn m c tăng 7,8% năm 2010.
Nhiều giải pháp đã được đưa ra và đặc biệt cần chú trọng đến vấn đề tìm
nguồn năng lượng tái tạo mới, trong đó có một phương pháp phát điện đã phát minh
và đang nghiên c u để hoàn thiện được nhiều nước đặc biệt chú ý, đó là phương
pháp phát điện từ th y động lực (MHD). Khác với các loại máy phát điện theo
nguyên lý cũ, máy phát điện (MHD) có thể vận hành ở nhiệt độ cao và khơng có bộ

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 1


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

phận chuyển động. MHD được phát triển mạnh mẽ bởi vì nhiệt thốt ra từ máy phát
điện MHD vẫn có thể gia nhiệt cho lò hơi c a các nhà máy nhiệt điện.
Hiện nay, Việt Nam đang xây dựng nhà máy điện hạt nhân tại Ninh Thuận,
việc nghiên c u hệ thống phát điện từ th y động lực (MHD) là một hướng đi mới,
kết hợp với nhiệt từ lò phản ng hạt nhân là một giải pháp mà chúng ta cần được
quan tâm làm tăng thêm tính phong phú c a nguồn điện, đáp ng với nhu cầu sử
dụng điện ngày càng cao c a chúng ta.
Một số ưu điểm c a nhà máy phát điện từ th y động lực (MHD):
Không có bộ phận chuyển động, do đó giảm thiểu chi phí bảo trì, bảo
dưỡng.
Hiệu suất phát điện có thể đạt đến 60% khi sử dụng chu trình kết hợp.
Có thể tận dụng nguồn khí nóng sau các tuabin phản lực để phát điện.
1.1.2 Các nghiên c u trong nước:


Mô phỏng một số thông số c a các loại máy phát điện từ th y động



Phân tích các thơng số vào ra c a máy phát từ th y động lực.

lực.


nh hưởng c a vận tốc, mật độ từ trường, thông số Hall lên thông số

đầu ra c a MHD.


Khảo sát tính kinh tế c a máy phát từ th y động lực ở việt Nam.

1.1.3 Các nghiên c u trên th giới:


Máy phát MHD với nhiên liệu hóa thạch, sử dụng chu trình kết hợp

với tuabin hơi để nâng cao hiệu suất phát điện.


ng dụng máy phát MHD sử dụng kim loại lỏng cho tàu ngầm để

giảm tiếng ồn cơ khí.


Sử dụng vật liệu siêu dẫn để tạo từ trường mạnh cho kênh dẫn.



Mô phỏng về vận tốc và áp suất c a vật dẫn, chất lỏng không nén.



Phản ng c a máy phát dạng đĩa chu trình kín kết nối với hệ thống

điện.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 2


GVHD: TS. Lê Chí Kiên



Luận Văn Thạc Sĩ

Máy gia tốc sử dụng nguyên lý MHD (MHD accelerator).

1.2 Hướng nghiên c u:
Với nội dung c a đề tài: “Mô phỏng hỗn hợp khí làm việc của từ thủy động
lực học” chúng ta nghiên c u sự ảnh hưởng c a mật độ điện tử trong môi trường
dẫn điện c a các chất trong hỗn hợp khí để làm tăng sự dẫn điện chuyển động trong
trường điện từ được sử dụng trong các loại máy phát từ th y động lực, sử dụng các
thuật tốn áp dụng trong chương trình Matlab để tìm ra sự tối ưu hóa đó. Những kết
quả đạt được sẽ giúp một phần đáng kể cho việc nghiên c u các loại máy phát từ
th y động lực đạt hiệu suất cao hơn trong tương lai.
1.3 Nhi m v của đề tài:
 Nghiên c u tổng quát nguyên lý hoạt động c a các hệ MHD.
 Nghiên c u cấu tạo, ưu nhược điểm c a một số loại máy phát từ th y động
lực (MHD).
 Nghiên c u sự ảnh hưởng c a mật độ điện tử trong môi trường dẫn điện c a
các chất trong hỗn hợp khí và định nghĩa hệ số tải để làm tăng sự dẫn điện

chuyển động trong trường điện từ được sử dụng trong các loại máy phát từ
th y động lực.
 Lập mơ hình tốn để kiểm tra kết quả trên nền Matlab.
1.4 Giới h n đề tài:
Đề tài chỉ quan tâm đến:
-

Sự ảnh hưởng c a mật độ điện tử để làm tăng độ dẫn điện các chất trong hỗn
hợp khí.

-

Khảo sát định nghĩa hệ số tải.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 3


GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Luận Văn Thạc Sĩ

1.5 Phương pháp nghiên c u:
-

Khảo sát trên mơ hình tốn.

-

Mơ phỏng các chất khí để làm tăng độ dẫn điện trong dịng plasma trên nền
Matlab.

1.6 Nội dung của luận văn:
Chương 1: Tổng quan.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết c a MHD.
Chương 3: Mơ phỏng hỗn hợp khí làm việc c a từ th y động lực.
Chương 4: Kết luận

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 4


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Chương 2

C

SỞ LÝ THUY T C A MHD

2.1 Các khái ni m cơ b n của t thủy động l c (MHD):
Nếu một môi trường lỏng dẫn điện chuyển động trong trường từ, thì trong chất
lỏng sẽ xuất hiện một trường điện cảm ng và trường điện này lại sinh ra một dòng
điện. Sự tương tác giữa dịng điện đó với trường từ ngồi làm thay đổi trạng thái c a
chất lỏng. Vì vậy, khi xét chuyển động c a một chất lỏng trong trường điện từ phải
kết hợp th y động lực học với điện động lực học.

Từ th y động lực học dựa trên cơ sở các phương trình sau:
+∇ v =0

 Phương trình liên tục:

(2.1)
� từ (2.1) ta có:

Trong đó: ( , ) là mật độ c a chất lỏng, v( , ) là tốc độ c a phần tử chất
lỏng. Đối với chất lỏng không nén

∇v = 0

=

= −∇p + �∇2 v + (ξ + η 3)∇ ∇v + f

 Phương trình chuyển động Navier-Stokes:
v

Trong đó: p(r,t) là áp suất trong chất lỏng,

và

(2.2)

là các hệ số tương hỗ, còn f

�

là mật độ lực lạ, trong trường hợp trường điện từ lực đó là lực Lorentz.
f=

Đối với chất lỏng khơng nén được (2.2) có dạng:
v

= −∇p + �∇2 v + j × B

 Các phương trình trường điện từ đối với chất lỏng chuyển động:
∇×

HVTH: Lê Quang Tra

=−

�

(2.3)

Trang 5


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

∇×� =

=�

+ v�

(2.4)

Hệ quả c a các phương trình trên là: Từ (2.3) ta rút ra
∇ ∇×

Từ (2.4) ta rút ra:
Nếu � =

� ,� =

∇2 � − ��

∇� → ∇� = 0

=0=

∇ ∇×� =0= ∇ →∇ = 0

�

� ta suy ra :

+ ��∇ × v × � = 0

(2.5)

Nếu độ dẫn điện c a chất lỏng vơ cùng lớn thì:
�

Nên :

−∇× v×B =0
=− v×B

Nghĩa là khi � vơ cùng lớn thì các vectơ E, B và v sẽ vng góc với nhau.
 Phương trình trạng thái :

p = p ,�

Nó liên hệ áp suất p với mật độ

và nhiệt độ T c a chất lỏng. Phương

trình này cịn được gọi là phương trình truyền nhiệt.
2.2 Nguyên lỦ phát đi n của t thủy động l c (MHD):
Faraday đã chế tạo máy phát điện dựa trên nguyên lý từ th y động đầu tiên
với: Th y = nước dịng sơng + Từ = từ trường trái đất + Động = động năng chuyển

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 6


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

động c a dịng nước sơng. Từ th y động cũng áp dụng nguyên lý như máy phát điện

quay theo định luật Faraday: sợi dây dẫn (dòng chất lỏng dẫn điện) di chuyển xuyên
qua từ trường phát sinh lực điện từ, lực điện từ có hướng chống lại sự chuyển động
c a dịng chất lỏng theo quy tắc bàn tay trái. Nói chung, nguyên lý máy phát từ th y
động là: động năng dịng khí + từ trường → điện năng. Cấu trúc máy phát điện từ
th y động hiện nay thế giới đang nghiên c u là cho khí nóng (He) có pha thêm kim
loại kiềm vào (để tăng tính dẫn điện) chạy qua một cái ống được bố trí điện cực hai
bên thành ống và từ trường mạnh hướng ngang chiều dịng chất khí ta sẽ thu được
dịng điện DC từ các điện cực bên thành ống. Có một số dạng máy phát theo nguyên
lý này: Faraday điện cực phân đoạn, Faraday điện cực liên tục, máy phát Hall,…

Hình 2.1: Sơ đồ quá trình chuyển đổi c a MHD.
Sự chuyển đổi năng lượng từ th y động được biết với tên là MHD, nó là dạng
chuyển đổi khơng theo truyền thống qua cơ năng.

đây năng lượng chuyển đổi

trực tiếp từ năng lượng c a nhiên liệu hóa thạch sang năng lượng điện.
Phương pháp được phát hiện từ Faraday với nước làm chất lỏng dẫn điện, sau
đó đến Hall sử dụng khí đốt dẫn điện nhưng không cho hiệu suất cao do hạn chế bởi
tính dẫn điện c a khí đốt và hiểu biết thấp về Plasma trong thời gian này.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 7


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Máy phát MHD chu trình mở vận hành với nhiên liệu hóa thạch đốt cho qua
MHD sau đó kết hợp turbin hơi được vận hành thử nghiệm khoảng năm 1965. Máy
phát MHD chu trình kín thường sử dụng với nhiệt từ lị hạt nhân nhưng đơi khi
cũng dùng nhiên liệu hóa thạch. Chất dẫn nhiệt trong MHD có thể là khí hoặc kim
loại lỏng và nhiệt độ làm việc thông thường là khoảng 30000K trong khi với turbin
hơi thì nhiệt độ giới hạn khoảng 8500K và với các máy phát điện turbin hơi thì hiệu
suất đạt khoảng dưới 42%. Với các máy phát MHD khơng có bộ phận chuyển động
quay nên có thể nâng nhiệt độ lên cao sẽ cho hiệu suất cao hơn.
Quá trình thực hiện là sử dụng từ trường mạnh để tạo ra điện trường với luồng
chất lỏng dẫn điện đi xuyên qua trong một kênh và dòng electron gây ra bởi điện
trường tạo ra dịng điện có vectơ mật độ dịng là J. Các điện cực phía đối diện thành
lò MHD tiếp xúc với chất lỏng dẫn điện được nối với mạch điện bên ngồi
(Hình2.1). Các electron từ chất lỏng băng qua điện cực tại một phía vách lị MHD
tới tải bên ngoài và tiếp tục tới điện cực phía đối diện và về lại chất lỏng tạo thành
mạch kín. Như vậy chất lỏng dẫn điện trong kênh MHD là nguồn trực tiếp cung cấp
dòng điện một chiều tới tải bên ngồi hoặc có thể kết nối với bộ nghịch lưu để tạo ra
dòng điện xoay chiều cung cấp cho tải tiêu thụ sử dụng nguồn xoay chiều.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 8


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Hình 2.2: Máy phát điện MHD đơn giản.
2.2.1 Hỗn h p khí làm vi c trong MHD:
Trong dịng khí tại điểm gần cân bằng thì các nguyên tử, ion và điện tử thường

chuyển động bất định. Tại bất kỳ vị trí nào đó trong khơng gian tương ng với 1 tốc
độ thì tốc độ đó sẽ gia tăng theo sự gia tăng nhiệt độ. Xem xét chỉ 1 điện tử chuyển
động tự do và khơng có va chạm trong 1 điều kiện bình thường với từ trường chuẩn
như hình bên dưới, các electron có 1 lực bằng qceB với q là điện tích electron và ce
là độ lớn vận tốc. Do lực không thay đổi nên vận tốc không thay đổi theo các đường
tròn quanh đường s c từ trường.
Theo định luật II Newton ta có lực tác dụng lên electron là:
F = (mece2)/r = qceB

[N]

(2.6)

Tần số góc c a các electron theo 1 đường s c từ gọi là tần số cyclotron và có
giá trị là:
ω = ce/r = qB/me

[1/s]

Hình 2.3: Chuyển động c a điện tử theo đường s c từ.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 9

(2.7)


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Tần số cyclotron c a điện tử không phụ thuộc vào tốc độ c a điện tử và chỉ
phụ thuộc vào cường độ từ trường và đặc tính c a electron. Mặc dù các chuyển
động cyclotron có thể bị phá vỡ bởi sự va chạm với những hạt khác.
Kết quả c a sự va chạm giữa các hạt phụ thuộc vào kích thước hạt c a chúng:
các hạt lớn sẽ va chạm nhau thường xuyên hơn. Xác suất c a sự va chạm thể hiện
khi xem xét mặt cắt Q c a các hạt va chạm nhau. Tần số va chạm c a các electron
ωc do mật độ electron ne (số electron/m3), diện tích mặt cắt va chạm Q (m2) và tốc
độ electron ce (m/s).
ωc = neQce = 1/ ń

(2.8)

Với thời gian trung bình giữa các va chạm τ(s) là nghịch đảo c a tần số va
chạm.
Tỷ số giữa tần số cyclotron và tần số va chạm ω/ωc là tham số HALL. Tham
số này thể hiện quan hệ quan trọng c a từ trường và các va chạm c a các electron
chuyển động trong khí ion hóa. Tham số HALL là quan hệ với mật độ từ trường
theo công th c sau:
ω/ωc = ωń = qB/nemeQce

(2.9)

Thông số thể hiện tương ng giữa số lần quay gây ra với mỗi va chạm, thông
số HALL thể hiện như sự chuyển động c a các electron bị kiềm chế bởi từ trường.
Ít nhất có 3 tốc độ quan trọng c a khí dẫn điện trong kênh MHD là:
- Th nhất: tốc độ c a dịng khí u (trường hợp này giả thuyết là không đổi).
- Th hai: tốc độ c a những điện tử riêng biệt ce bình quân tăng theo nhiệt
độ. Khi trường điện từ mất đi thì tốc độ bình quân c a ce cho tất cả các electron là

tốc độ dịng khí u. Khi từ trường mạnh thì chuyển động c a các electron liên quan
đến khí và theo chuyển động này ta có thể xác định tính dẫn điện c a dịng khí.
- Th ba: vận tốc tương đối c a các electron we được xác định như là vector
lệch c a tốc độ tuyệt đối và tốc độ thực c a chất lỏng:

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 10


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

we = ce – u

[m/s]

(2.10)

Tốc độ dịch chuyển we là độ lớn c a tốc độ tương đối c a các electron. Trong
trường hợp khơng có các trường thì giá trị trung bình c a ce là u và như vậy tốc độ
dịch chuyển bằng khơng. Khi có điện trường, sự vận chuyển c a điện tích âm do
các electron tạo nên dịng điện chạy trong khí.
Thơng số quan trọng khác là sự di chuyển c a các electron μ là do sự phản
ng c a các electron đối với điện trường. Nó được định nghĩa như là tỷ số c a độ
dời electron We với cường độ điện trường.
μ = we/E

[m2/V-s]

(2.11)

Nếu giả thuyết rằng 1 electron mất tất cả vận tốc dời do va chạm, gia tốc c a
electron có thể xấp xỉ với tỷ lệ c a vận tốc dời với thời gian giữa các va chạm. Bởi
vì lực điện trường qE, định luật Newton II cho phép vận tốc dời được biểu thị như
sau:
(2.12)

we = qEń/me
Sự dịch chuyển c a electron có thể được viết như sau:
μ = qń/me

[m2/V-s]

(2.13)

Sử dụng phương trình (2.11), thì tích số μB trở thành thơng số Hall:
μB = qBń/me = ωń = ω/ωc

(2.14)

[dl]

Như vậy thông số Hall là lớn với các khí mà độ di động electron cao trong từ
trường mạnh. Đây là thông số có ảnh hưởng quan trọng đến hiệu suất trong việc
thiết kế MHD.
Giả sử các electron là những hạt mang điện tích ch yếu, mật độ dịng có thể
cũng liên quan đến tính chuyển động qua tốc độ dời như sau:
J = neqwe = neqńE/me = μ neqE

Tính dẫn điện c a một nơi cấp khí như sau:

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 11

[A/m2]

(2.15)


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Ń = J/E = μ neq

[Ωm-1]

(2.16)

Như vậy tính di chuyển cao c a electron và mật độ số electron là cần thiết để
đạt được độ dẫn điện cao trong máy từ th y động lực học.
2.3 Các lo i máy phát đi n T Thủy Động L c (MHD):
Trong các loại máy phát điện MHD, hiện nay đang được nghiên c u cũng như được
đưa vào sử dụng gồm các loại như:
 Máy phát Faraday điện cực phân đoạn.
 Máy phát Faraday điện cực liên tục.
 Máy phát Hall.
 Máy phát điện cực nối chéo.

 Máy phát dùng đĩa.

Hình 2.4: (a) Máy phát Faraday điện cực phân đoạn.
(b) Máy phát Faraday điện cực liên tục.
(c) Máy phát Hall.
(d) Máy phát điện cực nối chéo.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 12


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Hình 2.5: Đĩa phát MHD
2.3.1 Máy phát Faraday đi n c c phơn đo n:
Xét luồng khí chạy trong kênh MHD c a mơ hình 3 chiều. Các điện cực, đặt
đối diện với vách kênh cách điện, được phân đoạn theo hướng dòng khí.
Khí được ion hóa chạy xun qua kênh điện cực phân đoạn theo hướng y với
tốc độ không đổi u. Một từ trường đều theo hướng trục z xuyên qua khí trong kênh
MHD. Một lực có giá trị quxB và vì vậy điện trường tương đương uxB tác động lên
dịng khí trong kênh dẫn. Do đó các ion dương tiến tới theo chiều dương c a trục x
và các electron hướng theo chiều âm c a trục x về phía các điện cực. Do tính di
chuyển c a nó lớn hơn nhiều so với các ion nên các electron là các hạt mang điện
ch yếu. Các electron được thu lại tại các điện cực phía phải c a dịng khí thơng qua
mạch điện bên ngồi trở về kênh MHD tại các điện cực phía bên trái.
Khi kênh MHD có tải điện, vector mật độ dòng theo hướng x gây ra 1 lực
trên chất lỏng theo chiều âm c a trục y. Như vậy thành phần trên trục x sinh ra bởi

tác dụng tương hỗ giữa J với từ trường sinh ra thành phần điện trường Ey = - JB với
trục theo hướng ngược với chiều tốc độ dịng khí u. Để duy trì tốc độ trong ống
khơng đổi, độ chênh lệch áp suất dịng khí dp/dy phải cân bằng với thành phần lực
điện trường theo trục này và lực tương hỗ. Như vậy, bỏ đi điện trở tương hỗ thì
thành phần lực theo trục c a khí cho mỗi đơn vị thể tích là:
y

= − �� = − � =

HVTH: Lê Quang Tra

[N/m3 ]

Trang 13

(2.17)


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Với dấu âm chỉ lực từ theo hướng ngược lại. Khi kết quả dp/dy < 0 thì áp
suất dịng khí giảm hay Fy tăng lên. Áp lực cuối cùng theo chiều dương c a trục y
cân bằng với thành phần lực từ, lực tương hỗ và duy trì tốc độ dịng khí khơng đổi.
Do đó cần phải có máy nén để nén dịng khí, để chống lại sự giảm áp suất trường
cảm ng và vì vậy duy trì được dịng khí ổn định trong kênh MHD.
Với các điện cực phân đoạn thì khơng có dịng theo trục trong kênh (Jy=0) và
như vậy thành phần mật độ dòng Jx = J là tương ng với điện trường theo hướng x.
= � �� −

�

[A/m2 ]

(2.18)

Điện trở kết hợp c a dòng chảy trong kênh MHD và tải ngoài ảnh hưởng đến
điện áp c a các điện cực MHD. Nếu mạch ngoài hở J = 0 thì phương trình (2.18)
cho thấy Ex|open= uB. Với 1 điện trở ngồi hữu hạn thì dịng và điện áp c a điện cực
MHD giảm nhỏ hơn giá trị mạch hở. Như vậy, khi mạch có tải thì điện áp kênh
MHD giảm xuống một phần nhỏ K so với điện áp mạch hở. Chúng ta có thể viết
Ex= KuB gọi là hệ số tải kênh (channel load factor) và 0 < K < 1. Mật độ dòng trở
thành:

= ��� 1 −

[A/m2 ]

(2.19)

Công suất điện cung cấp cho tải với mỗi đơn vị thể tích c a kênh MHD xác
định như sau:
�

| � =

= � �2 �2

(1 −

)

[W/m3 ]

(2.20)

Ta xem xét lại tương tác c a dòng chất lỏng mang điện, ta viết dạng định luật
th nhất nhiệt động dịng khí ổn định c a khối điều khiển đoạn nhiệt, bao gồm cơng
thực hiện đối với lực thể tích:
ℎ1 +

HVTH: Lê Quang Tra

2
�1

2

=

ℎ1 +

2
�2

2

+

Trang 14

[J/s]

(2.21)


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

m là khối lượng dịng chảy qua kênh.

đây cơng sinh ra dương do dòng chất

lỏng qua kênh MHD phát sinh dòng điện qua tải. Đối với tốc độ dịng chảy khơng
đổi thì:

ℎ2 = ℎ1 –

ℎ2 = ℎ1 − � �2 �2

1−

= ℎ1 – (�

| � )

[KJ/Kg]

(2.22)

Với ρ là mật độ khí cung cấp cho tải ngồi làm giảm nhiệt năng c a dịng
khí. Cần phải có máy nén để điều áp dịng khí trong kênh và nhiệt c a dịng khí sẽ
cấp enthanpy ngõ vào cao và cơng ở ngõ ra.
Từ phương trình (2.17), (2.19) ta thấy lực điện cản dòng chảy:
= − � ��2 1 −

[N/m3 ]

(2.23)

Và năng lượng chất lỏng đẩy khí xuyên qua kênh mỗi đơn vị thể tích là:
�

= | �| = ��2 �2 (1 −

|

)

[W/m3 ]

(2.24)

Thành phần tổn thất thuần trở RI2 thì từ (2.19) ta có:
��� 1 –
=
�
�

2

= � ��

2

= ��2 �2 1 −

2

– ��2 �2

1– 2

−1

+

2

3

(2.25)

So sánh các phương trình (2.20), (2.24) với phương trình (2.25) ta thấy rằng
tổn thất thuần trở khác nhau giữa công suất u cầu đẩy dịng khí qua kênh dẫn và
cơng suất qua tải.
Hiệu suất c a kênh được định nghĩa là tỉ số giữa công suất ra và công suất
vào theo phương trình (2.20) và (2.24):

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 15


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

Η =

Power |out
Power |in

= K

(2.26)

Như vậy hiệu suất c a kênh MHD có điện cực phân đoạn bằng với hệ số tải
c a kênh. Phương trình (2.20) cho thấy cơng suất ra triệt tiêu khi K = 0 và khi K =1.
Vậy phải có một giá trị K để cơng suất ra lớn nhất. Đạo hàm phương trình (2.20)
theo K ta có được công suất ra lớn nhất khi K = 0,5. Vậy vận hành tại vị trí mà 50%
năng lượng vào chuyển đổi thành điện và phần còn lại tiêu tán trong dịng khí. Năng
lượng này khơng mất đi theo luồng nhưng không thể chuyển đổi điện và cần một
tổn thất trong luồng để có thể làm việc được.
2.3.2 Máy phát Faraday đi n c c liên t c:
Đối với máy phát Faraday điện cực liên tục, Ex= 0 và dòng điện Hall là hữu
hạn, Jx ≠ 0. Thành phần trên trục x c a dòng (theo hướng c a dòng chất lỏng) có
mạch hồn chỉnh qua các vách điện cực. Jy giảm do ảnh hưởng này:
J x   e J y B

Jy 

(2.27)


 uB
E  uB  
1  K 
2 2  y
1  
1   2 2

(2.28)

Công suất tải là:

PL  JE 


 u 2 B2
E y  uB  E y 
1  K  K

1   2 2
1   2 2

(2.29)

Điện áp đầu cuối c a mạch hở là như nhau đối với 2 loại máy phát Faraday, hiệu

suất điện  e  K . Tuy nhiên, mật độ công suất giảm do 1   2 2 khi các điện cực là
liên tục.

HVTH: Lê Quang Tra

Trang 16


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Lê Chí Kiên

2.3.3 Máy phát Hall
Trong cấu hình máy phát Hall, các cặp cực đối diện được nối ngắn mạch
(Ey=0) và mạch c a Jx được nối qua tải bên ngoài. Trong trường hợp này, các thành
phần c a dòng là:
Jx 


 Ex   uB 
1   2 2

(2.30)

Jy 


 Ex  uB 
1   2 2

(2.31)

Điện áp hở mạch (Jx=0) ngang toàn bộ chiều dài kênh:
L

L

0

0

VOC    Ex dy    uBdx   uBL

Trong trường hợp này, thông số tải Hall được viết K H  

(2.32)

Ex
, vì vậy cơng
 uB

suất tải phát ra là:
PL  J x Ex 


 2 2u 2 B 2
 Ex   uB  Ex 
1  K H  K H
1   2 2
1   2 2

(2.33)

Tải phát lớn nhất khi KH=0,5
Hiệu suất chuyển đổi:
e 

1  K H  K H
J x Ex

ux J y B K H  1/  2 2

HVTH: Lê Quang Tra

(2.34)

Trang 17