Khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán (bậc Trung học) theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm cuối thế kỷ 20, chuyển sang đầu thế kỷ 21, tình hình
kinh tế thế giới có hai đặc điểm nổi bật đó là: kinh tế thế giới đang chuyển
dần sang giai đoạn kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa của nền kinh tế.
Nguyên nhân quan trọng dẫn đến các đặc điểm trên chính là các thành tựu của
cuộc cách mạng khoa học - công nghệ đặc biệt là thành tựu của cơng nghệ
thơng tin. Trong tình hình đó ngành giáo dục với chức năng chuẩn bị lực
lượng lao động cho xã hội cũng phải chuyển biến đáp ứng tình hình. Giáo dục
Việt Nam trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới, hướng tới một
nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, bắt kịp xu hướng của các nước trong khu vực
và trên thế giới. Một trong những mục tiêu lớn hiện nay của giáo dục nước ta
hiện nay đó là hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn. Điều này được
cụ thể hóa và quy định trong Luật giáo dục nước ta (năm 2005) tại chương 1,
điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi
với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn,
giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Chính vì
vậy, với việc dạy học nói chung và dạy học bộ mơn Tốn nói riêng, vai trị của
việc vận dụng kiến thức vào thực tế là cấp thiết và mang tính thời sự.
Tuy nhiên, một thực tế trong dạy học mơn Tốn ở bậc Trung học hiện
nay đó là những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn chưa được quan tâm
một cách đúng mức và thường xuyên. Vì nhiều lý do khác nhau, giáo viên
(GV) Toán thường tập trung vào những vấn đề, những bài toán trong nội bộ
toán học mà chưa chú ý nhiều đến những nội dung liên mơn và thực tế. Vì
vậy mà việc rèn luyện cho học sinh (HS) năng lực vận dụng kiến thức đã học
để giải quyết các bài tốn có nội dung thực tế còn hạn chế.

1


Trong bối cảnh đó, nhận thức được vai trị và ý nghĩa vơ cùng quan

trọng của các chương trình đánh giá quốc tế trong việc hoạch định các chiến
lược và chính sách phát triển giáo dục quốc gia nên Việt Nam đã quyết định
tham gia vào một trong những chương trình đánh giá quốc tế có uy tín và phổ
biến nhất hiện nay đó là PISA (viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Programme for
International Student Assessment”, được dịch là “Chương trình đánh giá HS
quốc tế” do Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (“Organization for
Economic Co-operation and Development”, thường được viết tắt là OECD)
khởi xướng và triển khai. Chương trình sẽ được triển khai ở 9 tỉnh, thành phố
của nước ta: Tây Ninh, Bà Rịa - Vũng Tàu, Hồ Chí Minh, Gia Lai, Kon Tum,
Ninh Bình, Thái Bình, Hưng Yên, Nam Định vào năm 2012. Đây sẽ là một
dịp để giáo dục Việt Nam được tiếp cận với nội dung chương trình quốc tế
đánh giá trình độ HS đồng thời cho phép so sánh việc học tập và môi trường
học tập của HS Việt Nam với các nước trên thế giới. Tuy nhiên, đó cũng là
thách thức lớn với giáo dục Việt Nam bởi nhiều lí do như: lần đầu tiên Việt
Nam tham gia một kì đánh giá HS mang tính quốc tế nên chưa có một đội ngũ
chuyên gia chuyên nghiệp, GV và HS chưa từng được làm quen với các dạng
đề thi của PISA, tài liệu tham khảo có rất ít chủ yếu là tiếng Anh…
Một đặc điểm nổi bật trong đánh giá của PISA là nội dung đánh giá được
xác định dựa trên các kiến thức, kĩ năng cần thiết cho tương lai, không dựa
vào các chương trình giáo dục quốc gia. Đây chính là điều mà PISA gọi là
“năng lực phổ thông”. Một trong các năng lực được đánh giá trong PISA là
năng lực tốn học phổ thơng. Trong PISA, các tình huống được đưa ra để
đánh giá năng lực này có liên quan mật thiết đến những vấn đề trong cuộc
sống của cá nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và tồn cầu. Ở
trong nước hiện có một vài tài liệu giới thiệu về PISA nhưng chưa có cơng

2


trình nào khai thác những tư tưởng, bài tốn của PISA vào dạy học mơn Tốn

ở bậc Trung học.
Chính vì những lí do nêu trên, đề tài “Khai thác những tư tưởng, bài tốn
của PISA vào dạy học mơn Tốn (bậc Trung học) theo hướng tăng cường liên
hệ toán học với thực tiễn” được lựa chọn để nghiên cứu.
2. Phạm vi nghiên cứu
Do hạn chế về khuôn khổ luận văn cũng như thời gian nghiên cứu nên
trong đề tài này chúng tơi chủ yếu tìm cách khai thác những tư tưởng, bài tốn
của PISA vào dạy học mơn Tốn ở bậc THCS.
3. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng một số định hướng, biện pháp và phương án khai thác, sử
dụng những tư tưởng, bài toán của PISA theo hướng tăng cường liên hệ giữa
toán học với thực tiễn trong dạy học mơn Tốn ở bậc Trung học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) về mục đích,
nội dung, tác động của nó đến nền giáo dục của các nước tham gia…
- Tiến hành điều tra - quan sát để khảo sát mức độ quan tâm của GV,
HS đến những ứng dụng thực tế của tốn học và việc khai thác những tình
huống thực tế vào dạy học mơn Tốn của GV bậc Trung học.
- Đề xuất một số phương án nhằm khai thác những tư tưởng, bài tốn
của PISA vào dạy học mơn Toán ở bậc Trung học theo hướng tăng cường liên
hệ giữa toán học với thực tiễn.
- Tiến hành thử nghiệm sư phạm (TNSP) để bước đầu kiểm nghiệm
tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp đề xuất trong luận văn.

3


5. Giả thuyết khoa học
Nếu những tư tưởng, bài toán của PISA được khai thác và sử dụng một
cách có hiệu quả thì sẽ làm cho mơn Tốn ở bậc Trung học hấp dẫn hơn, tăng

cường liên hệ giữa môn Toán với thực tiễn và nâng cao chất lượng dạy học.
6. Phương pháp nghiên cứu
* Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu những tài liệu về lí luận dạy học mơn Tốn ở bậc Trung học.
- Nghiên cứu chương trình, sách GV, SGK mơn Tốn, các tài liệu định
hướng đổi mới phương pháp dạy học ở bậc Trung học.
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến chương trình PISA, các luận văn
có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu của đề tài.
* Phương pháp quan sát - điều tra
- Đánh giá mức độ yêu thích quan tâm của GV và HS về những ứng
dụng thực tế của tốn học và việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy
học mơn Tốn của GV phổ thơng.
* Phương pháp thử nghiệm sư phạm
- TNSP để xem xét tính khả thi và hiệu quả của phương án được đề
xuất trong luận văn.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài mở đầu và kết luận, luận văn gồm 3 chương
Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương II. Khai thác những tư tưởng, bài tốn của PISA vào dạy học mơn
Tốn ở bậc Trung học theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn
Chương III. Thử nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu
1.1.1. Ứng dụng thực tế của tốn học trong cuộc sống
Có nhiều tài liệu viết về các ứng dụng thực tế của toán học từ đối tượng
đọc là các em thiếu nhi và các độc giả yêu toán như: Con số trong đời sống

quanh ta của Trương Quang Đệ (2004), Niềm vui toán học: Khám phá toán
học quanh ta của Theoni Pappas (2010), các tạp chí về tốn học… đến tích
hợp trong các tài liệu phục vụ cho cơng tác chun mơn như Giáo trình
Phương pháp dạy học các nội dung mơn Tốn của Phạm Gia Đức (Chủ biên),
Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2008), Cẩm nang dạy và học mơn Tốn
THCS của Vũ Hữu Bình (2007)…
1.1.2. Những nghiên cứu về chương trình PISA
Hiện đã có một số bài báo khoa học về PISA đăng trên một số tạp chí
chuyên ngành hoặc Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia cụ thể là:
- Giới thiệu về PISA: “Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục
đích, tiến trình thực hiện, các kết quả chính” của Nguyễn Thị Phương Hoa
trên Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2000; “Góp phần tìm
hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA)” của Nguyễn Ngọc Sơn trên
Tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010; “Chương trình đánh giá HS quốc tế
PISA” của Đỗ Tiến Đạt trên Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia về giáo dục Tốn học
phổ thơng năm 2011…
- Khai thác tiêu chuẩn của PISA nhằm rèn luyện khả năng tốn học hóa
(“Rèn luyện HS trung học phổ thơng khả năng tốn học hóa theo tiêu chuẩn
của PISA” của Nguyễn Sơn Hà trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà
Nội số 4/2010) hay để nâng cao hiểu biết toán học cho HS (“ Sử dụng toán

5


học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho HS trung học phổ thơng” của
Trần Vui trên Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009)…
- Hiện chưa có cơng trình nghiên cứu nào nào khai thác tư tưởng, bài
tốn của PISA vào dạy học mơn Tốn ở bậc Trung học theo hướng tăng
cường liên hệ với thực tiễn.
1.1.3. Khai thác ứng dụng thực tế trong dạy học mơn Tốn ở bậc Trung học

Qua tìm hiểu, chúng tơi nhận thấy có một số đề tài, bài báo nghiên cứu
về chủ đề này. Từ đó, chúng tơi nhận thấy có một số cách khai thác ứng dụng
thực tế của mơn Tốn vào dạy học như sau:
- Nghiên cứu khai thác ứng dụng nội dung cụ thể trong chương trình
dạy học mơn Toán ở bậc Trung học để giải các bài toán liên môn và thực tế
nhằm rèn luyện ý thức và nâng cao khả năng ứng dụng toán học vào thực tế
cho HS (Luận án “Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân (Phần Đạo hàm)
để giải các bài tốn cực trị có nội dung liên mơn và thực tế trong dạy học Tốn
lớp 12 Trung học phổ thơng” của Nguyễn Ngọc Anh năm 2000).
- Nghiên cứu định hướng và các biện pháp khai thác bài toán thực tế
vào dạy học mơn Tốn nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực
tiễn (Luận án “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và
đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS
THCS” của Bùi Huy Ngọc năm 2003, “Một số định hướng về việc dạy học vận
dụng toán học vào đời sống thực tiễn trong nhà trường phổ thông hiện nay” và
“Hướng dẫn HS biến đổi mô hình một số bài tốn có nội dung thực tiễn điển
hình theo dụng ý sư phạm trong dạy học Tốn” của Phan Anh trên Kỷ yếu Hội
thảo Quốc gia về giáo dục Tốn học phổ thơng năm 2011).
Trong đó những định hướng chính được đưa ra là :
- Việc xây dựng và đưa vào giảng dạy hệ thống bài toán có nội dung
thực tế phải góp phần giúp HS nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình,

6


rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học đặc biệt là khả năng tốn học
hóa, ý thói quen và ý thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như trong việc làm.
Tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực tế vào chương trình
giảng dạy ở nhà trường phổ thông, chú ý giáo dục kỹ thuật tổng hợp đồng thời
qn triệt tinh thần tích hợp liên mơn trong dạy học.

- Các biện pháp rèn luyện cho HS khả năng vận dụng toán học vào thực
tiễn phải được tiến hành trong các khâu khác nhau của quá trình dạy học và
đa dạng về hình thức tổ chức dạy học, kết hợp thực hiện trong các hoạt động
thực hành, rèn luyện kĩ năng.
Những biện pháp chính được được đề cập là: khai thác các ví dụ và tình
huống thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức, tăng cường rèn luyện các
kỹ năng thực hành toán học gần gũi với đời sống thực tế, thực hiện các hoạt
động ngoại khóa tốn học có nội dung liên quan đến vận dụng tốn học vào
thực tiễn …
Theo chúng tơi đây là những định hướng mà chúng ta có thể sử dụng để
tiếp tục nghiên cứu để khai thác những tư tưởng, bài tốn của PISA vào dạy
học mơn Tốn ở bậc phổ thông.
1.2. Ý nghĩa của việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học
mơn Tốn ở bậc Trung học
1.2.1. Vận dụng toán học vào thực tiễn để thực hiện nhiệm vụ giáo dục tồn
diện trong tình hình mới
Nền kinh tế thế giới cũng như nước ta hiện nay đang từng bước một tiến
tới một xã hội lao động hiện đại mà kinh tế tri thức sẽ chiếm ưu thế. Trong xã
hội như vậy, người lao động để có việc làm buộc phải linh hoạt, chủ động,
sáng tạo, hòa nhập với cộng đồng xã hội đặc biệt là ln phải có ý thức tự
học, tự đào tạo để khơng bị lạc hậu, bị đào thải. Chính vì vậy, mục tiêu giáo
dục THCS của chương trình mới đã xác định các năng lực then chốt cần hình

7


thành và phát triển cho HS THCS là: “năng lực thích ứng; năng lực hành
động; năng lực cùng sống và làm việc tập thể, cộng đồng; năng lực tự học”
([3], tr. 9). Để làm được điều đó, một trong yêu cầu quan trọng đối với HS đó
là “có kỹ năng vận dụng những kiến thức đã học để giải quyết những vấn đề

thường gặp trong cuộc sống bản thân và cộng đồng” ([3], tr. 5).
1.2.2. Vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng các mục tiêu dạy học của bộ
mơn Tốn
Vận dụng tốn học vào thực tiễn đồng thời góp phần thực hiện tốt hơn
nhiệm vụ dạy học mơn Tốn đó là kiến tạo tri thức, củng cố các kỹ năng tốn
học, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Bên cạnh đó vận dụng tốn học vào
thực tiễn góp phần rèn luyện các phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa
học như tính chính xác, cẩn thận, thói quen làm việc có kiểm tra, ý thức tối ưu
hóa trong lao động...
1.2.3. Vận dụng tốn học vào thực tiễn giúp HS thấy được mối quan hệ biện
chứng giữa toán học và thực tiễn
Với toán học, ta thấy rằng nhu cầu thực tiễn (bao gồm nhu cầu đời sống
hàng ngày, nhu cầu của các ngành khoa học khác và nhu cầu của bản thân
toán học) là động lực phát triển của toán học. Cho nên các giai đoạn phát triển
của toán học đều gắn với những mối liên hệ phong phú như: liên hệ giữa toán
học với nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, liên hệ giữa toán học và
sự phát triển của các ngành khoa học khác, liên hệ giữa các nội dung toán học
với nhau. Ngược lại, tốn học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác
nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất, đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy
mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi
ngành khoa học. Như vậy, Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn đến lượt nó
quay trở lại phục vụ thực tiễn.

8


Bên cạnh đó, với mỗi cá nhân, việc có tư duy tốn học tốt có liên quan
mật thiết đến năng lực phân tích, giải quyết vấn đề, diễn đạt ý tưởng một cách
hiệu quả trong những tình huống thực tế mà thường là vượt ra ngoài vấn đề
thường gặp trong nhà trường. Cụ thể là ngày nay con người phải đối mặt ngày

càng nhiều với vô số các vấn đề liên quan đến Toán học như các kiến thức về
số lượng, định lượng, hình khơng gian, xác suất thống kê, biểu đồ... Ví dụ như
khi đi du lịch ta cần đến kĩ năng đọc bản đồ, phân tích lịch trình; khi mua
hàng, gửi tiền tiết kiệm, đầu tư vào lĩnh vực kinh tế… ta cần biết tính tốn sao
cho có lợi nhất. Như vậy năng lực toán học là năng lực rất cần thiết đối với
mỗi cá nhân, là kỹ năng quan trọng cho sự sống còn trong thời buổi xã hội
thơng tin và tri thức ngày nay.
Chính vì vậy việc nghiên cứu khai thác những nội dung thực tế vào giảng
dạy mơn Tốn là hết sức cần thiết bởi Tốn học đóng vai trị quan trọng đối với
cuộc sống mỗi cá nhân, với xã hội cũng như sự phát triển của cả cộng đồng.
1.3. Tổng quan về PISA
Phần này được trình bày dựa theo [5], [11] và [12].
1.3.1. Khái quát về PISA
1.3.1.1. Mục đích của PISA
Mục đích của PISA nhằm kiểm tra xem khi đến độ tuổi kết thúc phần
giáo dục bắt buộc, HS đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc
sống sau này ở mức độ nào. Cụ thể hơn nữa PISA hướng vào các mục đích sau:
- Xem xét đánh giá mức độ năng lực đạt được ở các lĩnh vực Đọc hiểu,
Toán học và Khoa học của HS ở lứa tuổi 15.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của chính sách đến kết quả học tập của HS.
- Nghiên cứu hệ thống các điều kiện giảng dạy - học tập có ảnh hưởng
đến kết quả của HS.

9


1.3.1.2. Đặc điểm của PISA
- Quy mô của PISA là rất lớn và có tính tồn cầu. Qua bốn cuộc khảo
sát đánh giá, ngồi các nước thuộc khối OECD cịn có nhiều quốc gia là đối
tác của các nước thuộc khối OECD đăng ký tham gia. Trong lần đánh giá thứ

tư vào năm 2009 (lần gần đây nhất) đã có 67 nước tham gia.
- PISA được thực hiện đều đặn theo chu kỳ ba năm một lần tạo điều
kiện cho các quốc gia có thể theo dõi sự tiến bộ của nền giáo dục đối với việc
phấn đấu đạt được các mục tiêu giáo dục cơ bản.
- Cho đến nay PISA là khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá về năng lực
phổ thông của HS độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục bắt buộc ở hầu hết các
quốc gia.
- PISA thu nhập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so
sánh được trên bình diện quốc tế cũng như xu hướng của dữ liệu quốc gia về
năng lực đọc hiểu, năng lực Toán học và khoa học của HS độ tuổi 15, từ đó
giúp chính phủ các nước tham gia PISA rút ra những bài học về chính sách
đối với giáo dục phổ thông.
- PISA chú trọng xem xét và đánh giá một số vấn đề sau:
+ Chính sách cơng (Public policy): “Nhà trường của chúng ta đã
chuẩn bị đầy đủ cho những người trẻ tuổi trước những thách thức
của cuộc sống trưởng thành chưa ?”, “Phải chăng một số loại
hình học tập và giảng dạy của những nơi này hiệu quả hơn những
nơi khác ?”…
+ Hiểu biết phổ thơng (Literacy): Thay vì kiểm tra sự thuộc bài
theo các chương trình giáo dục cụ thể, PISA xem xét khả năng
của HS ứng dụng các kiến thức và kĩ năng trong các lĩnh vực
chuyên mơn và khả năng phân tích, lý giải, truyền đạt một cách
có hiệu quả khi họ xem xét, diễn giải và giải quyết các vấn đề.

10


+ Học suốt đời (Lifelong learning): HS không thể học tất cả mọi
thứ cần biết trong nhà trường. Để trở thành những người học suốt
đời có hiệu quả, HS khơng những phải có kiến thức và kỹ năng

mà cịn có cả ý thức về lý do và cách học. PISA không những
khảo sát kỹ năng của HS về học hiểu, tốn và khoa học mà cịn
địi hỏi HS cả về động cơ, niềm tin về bản thân cũng như các
chiến lược học tập.
1.3.1.3. Những năng lực được đánh giá trong PISA
PISA tập trung vào đánh giá 3 mảng năng lực chính: Năng lực tốn học
phổ thơng (Mathematical literacy); Năng lực đọc hiểu phổ thông (Reading
literacy); Năng lực khoa học phổ thơng (Science literacy).
- Năng lực tốn học phổ thơng: là năng lực của một cá nhân để nhận
biết và hiểu về vai trị của tốn học trong thế giới, biết dựa vào tốn học để
đưa ra những suy đốn có nền tảng vững chắc vừa đáp ứng được các nhu cầu
của đời sống cá nhân, vừa như một công dân biết suy luận, có mối quan tâm
và có tính xây dựng. Đó chính là năng lực phân tích, lập luận và truyền đạt ý
tưởng (trao đổi thông tin) một cách hiệu quả thơng qua việc đặt ra, hình thành
và giải quyết vấn đề tốn học trong các tình huống và hồn cảnh khác nhau.
- Năng lực đọc hiểu phổ thơng: là năng lực hiểu, sử dụng và phản hồi lại
ý kiến của một cá nhân sau khi đọc một văn bản. Khái niệm học và đặc biệt là
học suốt đời đòi hỏi phải mở rộng cách hiểu về việc biết đọc. Biết đọc khơng
chỉ cịn là u cầu của suốt thời kì tuổi thơ trong nhà trường phổ thơng, thay
vào đó nó cịn trở thành một nhân tố quan trọng trong việc xây dựng, mở rộng
những kiến thức cá nhân, kĩ năng và chiến lược của mỗi cá nhân trong suốt
cuộc đời khi họ tham gia vào các tình huống khác nhau cũng như trong mối
quan hệ với người xung quanh.

11


- Năng lực khoa học phổ thông: là năng lực của một cá nhân biết sử
dụng kiến thức khoa học để xác định các câu hỏi và rút ra kết luận dựa trên
chứng cứ để hiểu và đưa ra quyết định về thế giới tự nhiên thông qua hoạt

động của con người thực hiện việc thay đổi thế giới tự nhiên. Cụ thể là: Có
kiến thức khoa học và sử dụng kiến thức để xác định các câu hỏi, chiếm lĩnh
kiến thức mới, giải thích hiện tượng khoa học và rút ra kết luận trên cơ sở
chứng cứ về các vấn đề liên quan đến khoa học; Hiểu những đặc tính của
khoa học như một dạng tri thức của lồi người và một hoạt động tìm tịi khám
phá của con người; Nhận thức được vai trò của khoa học và cơng nghệ đối với
việc hình thành mơi trường văn hóa, tinh thần, vật chất; Sẵn sàng tham gia
như một công dân tích cực, vận dụng hiểu biết khoa học vào giải quyết các
vấn đề liên quan tới khoa học.
Kỹ năng giải quyết vấn đề (Problem solving - được đưa vào PISA từ
năm 2003) được thiết kế thành một đề riêng, các quốc gia có quyền lựa chọn
đăng ký tham gia.
Mỗi kỳ đánh giá sẽ có một lĩnh vực kiến thức được lựa chọn để đánh giá
sâu hơn. Năm 2010, trọng tâm đánh giá là năng lực Toán học.
Bảng 1.1. Nội dung đánh giá của PISA qua các kì
Năm 2000

Năm 2003

Năm 2006

Năm 2009

Năm 2012

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Toán học

Toán học

Toán học

Toán học

Toán học

Khoa học

Khoa học

Khoa học

Khoa học

Khoa học

Giải quyết vấn đề

Ghi chú: Phần gạch chân, in đậm là nội dung trọng tâm của mỗi kì đánh giá.
1.3.2. Vài nét sơ bộ về kết quả của dự án PISA qua các kì và tác động của nó
đến giáo dục các nước

12


1.3.2.1. Vài nét sơ bộ về kết quả của dự án PISA qua các kì
Bảng 1.2, 1.3, 1.4 là kết quả của các nước đứng đầu về ba môn: Khoa
học, Đọc hiểu, Tốn qua các kì đánh giá của PISA từ 2000 - 2006.
Bảng 1.2. Các nước đứng đầu về Khoa học từ 2000-2006
Thứ tự
1
2
3
4
5

2000
Hàn Quốc 552
Nhật Bản 550
Phần Lan 538
Anh 532
Canađa 529

2003
Phần Lan, Nhật Bản 548
Hồng Kông* 539
Hàn Quốc 538
Úc, Liechtenstein, Ma Cao 525
Hà Lan 524

2006
Phần Lan 563

Hồng Kông* 542
Canađa 534
Đài Loan * 532
Estonia*, Nhật 531

*Những quốc gia tham gia lần đầu
Bảng 1.3. Các nước đứng đầu về Đọc hiểu từ 2000-2006
Thứ tự
1
2
3
4
5

2000
Phần Lan 546
Canađa 534
Niu Di Lân 529
Úc 528
Ai len 527

2003
Phần Lan 543
Hàn Quốc 534
Canađa 528
Úc, Liechtenstein 528
Niu Di Lân 522

2006
Hàn Quốc 556

Phần Lan 547
Hồng Kông 536
Canađa 527
Niu Di Lân 521

Bảng 1.4. Các nước đứng đầu về Toán từ 2000-2006
Thứ tự
1
2
3
4
5

2000
Nhật 557
Hàn Quốc 547
Niu Di Lân 537
Phần Lan 536
Úc, Canađa 533

2003
Hồng Kông* 550
Phần Lan 544
Hàn Quốc 542
Hà Lan 538
Liechtenstein 536

2006
Đài Loan 549
Phần Lan 548

Hồng Kông, Hàn Quốc 547
Hà Lan 531
Thụy Sĩ 530

*Những quốc gia tham gia lần đầu
1.3.2.2. Phân tích kết quả của một số nước tham gia
* Phần Lan
- Khảo sát qua 3 kì PISA cho thấy HS Phần Lan đứng đầu tuyệt đối về
kĩ năng đọc hiểu và trong tốp đứng đầu về Toán và Khoa học tự nhiên. Ngồi
thành tích xếp hạng, kết quả khảo sát cịn cho thấy tính ưu việt của giáo dục
Phần Lan, thể hiện ở chỗ:

13


- Trình độ HS khơng chỉ đạt ở mức cao nhất mà còn đồng đều nhất
(mức độ chênh lệch giữa thành tích cao nhất và thấp nhất của HS là thấp nhất).
- Chênh lệch giữa các vùng miền và giữa các trường là khơng đáng kể.
- Các nhóm ngơn ngữ và các điều kiện xã hội, kinh tế gia đình ảnh
hưởng khơng lớn đến thành tích HS như một số nước khác.
- Số giờ HS Phần Lan phải học trong tuần ít hơn so với nước OECD
khác và chi phí giáo dục lại chỉ ở mức trung bình so với các nước này. Trung
bình, HS Phần Lan ở độ tuổi 15 học 30 giờ một tuần (kể cả giờ học trên lớp
và ngoại khóa), trong khi mức trung bình của các nước OECD là 35 giờ và ở
Hàn Quốc là 50 giờ.
* Hồng Kông
Bảng 1.5. Kết quả của Hồng Kông qua các kì PISA
Năm
2000
2003

2006

Tốn
541 (3)
539 (3)
542 (2)

Khoa học tự nhiên
560 (1)
550 (1)
547 (3)

Đọc hiểu
525 (6)
510 (10)
556 (1)

- Sự chênh lệch kết quả của HS Hồng Kông là không lớn, mức chênh
lệch điểm của HS cao điểm nhất và thấp điểm trong 3 lĩnh vực : Đọc hiểu,
Toán và Khoa học là 277, 309 và 280 trong khi mức trung bình của OECD là
328, 329, 325. Điều này cho thấy giáo dục Hồng Kông đồng đều với tất cả
các đối tượng.
- HS 15 tuổi Hồng Kơng có kết quả tốt hơn nhiều so với các nước khác
có cùng điều kiện kinh tế, chính trị. Chênh lệch điểm giữa HS có các điều
kiện khác nhau cũng khơng lớn. Nghề nghiệp và trình độ học vấn của cha mẹ
ít có ảnh hưởng đến kết quả học tập của học tập.
- Ở kì PISA 2006, Hồng Kông đạt kết quả rất cao khi lọt vào tốp 3
trong cả 3 kĩ năng kiểm tra là Khoa học tự nhiên, Toán và Đọc hiểu.

14

* Mỹ
Nước Mỹ là một ví dụ điển hình cho thấy mức độ đầu tư nhiều cho giáo
dục không phải bao giờ cũng mang lại hiệu quả tương xứng. Mỹ là nước đầu
tư cho giáo dục có thể nói là cao nhất thế giới (chỉ thua Thụy Sĩ) nhưng kết
quả đánh giá lại chỉ ở mức thấp (chỉ hơn Na Uy, Bồ Đào Nha, Hi Lạp, Thổ
Nhĩ Kì và Mê xi cô). Theo số liệu điều tra, Mỹ không chỉ là một trong những
nước dẫn đầu về thu nhập bình quân đầu người (khoảng 36 000 US$ - theo số
liệu điều tra năm 2003) mà còn là quốc gia dẫn đầu về chi phí cho giáo dục
tính theo đầu HS (gần 8000 US$ ), tuy nhiên kết quả của HS Mỹ trong PISA
không cao. Cụ thể là:
- Kết quả PISA năm 2003, Mỹ xếp thứ 26 về mơn Tốn (có sự tiến bộ
rất ít so với năm 2000) và thứ 20 ở môn Khoa học trên tổng số 32 nước tham
gia.
- Kết quả năm 2006 cho thấy HS Mỹ đạt điểm tương đối thấp ở mơn
Tốn và Khoa học (xếp thứ 25 ở mơn Tốn và thứ 21 trong 30 nước thành
viên OECD).
* Đức
Kết quả khảo sát PISA năm 2000 đã chỉ rõ những hạn chế của giáo dục
Đức. Ở mơn Tốn, kết quả của HS Đức dưới mức trung bình của các nước
OECD. Kết quả này phần nào lộ ra những yếu kém của HS Đức. Đức xếp
hạng ở mức trung bình kém, chỉ có 1,3% số HS Đức có khả năng tính tốn
độc lập. Một phần tư số HS 15 tuổi chỉ làm được những bài tập toán ở mức độ
sơ đẳng. Những HS này được coi là ở mức báo động về trình độ tốn.
- Ở PISA 2003, Đức có tiến bộ hơn năm 2000 nhưng khơng cải thiện
đáng kể.
- Đến PISA 2006, nước Đức đạt được những thành cơng lớn đó là đã lọt
vào top 10 các nước đứng đầu về khoa học. Tuy môn Đọc hiểu và Toán

15


không thành công như môn Khoa học nhưng xét một cách tổng quan HS Đức
đã vượt lên đứng thứ 14 trong tổng số 30 nước OECD. Điều này chứng tỏ
Đức đã có những tác động đúng hướng nhằm cải thiện đáng kể và nhanh
chóng nền giáo dục của nước mình.
1.3.2.3. Tác động của PISA đến giáo dục các nước
Đối với hầu hết các nước trên thế giới, kết quả điều tra PISA lần đầu tiên
sau khi được công bố là một sự “cảnh tỉnh thô bạo” về thực trạng nền giáo
dục của các nước OECD và các nước tham gia PISA. Trước PISA, chưa từng
có cuộc điều tra nào so sánh trình độ HS giữa các nước. Thực tế là các nước,
đặc biệt là các cường quốc lớn như Đức, Anh, Pháp, Mỹ đều “tự hào” và cho
rằng nền giáo dục của mình là ưu việt nhất, là cái nơi sản sinh ra những thiên
tài, triết gia và các nhà bác học. Đặc biệt, nền giáo dục Đức - từng được xem
là niềm tự hào của châu Âu, nơi sản sinh ra một số vĩ nhân của nhiều thời đại,
nhưng kết quả yếu kém sau hai lần điều tra (đứng dưới mức trung bình của
OECD) đã khiến tồn xã hội đứng trước tình trạng “tự vấn”. Nhận thức được
thực trạng hệ thống giáo dục đã “lỗi thời”, nước Đức đã “mổ xẻ” những yếu
điểm trong hệ thống giáo dục của mình và đưa ra những sửa đổi căn bản hệ
thống giáo dục quốc gia theo mơ hình của Phần Lan. Nước Đức là một trường
hợp điển hình cho sự tác động tích cực của chương trình PISA đối với sự cải
tổ, nâng cao chất lượng giáo dục.
Bên cạnh đó, Phần Lan trở thành tâm điểm chú ý của cả thế giới.
Chuyên gia giáo dục Phần Lan được mời đi hầu hết các nước OECD và ngồi
OECD để thuyết trình về mơ hình giáo dục của mình. Hàng trăm đồn quan
chức và chuyên gia giáo dục từ các nước OECD, đặc biệt là Đức và Anh, đổ
về Henlsinki để khám phá triết lý của một nền giáo dục vốn xa lạ với thế giới.
1.4. Một vài nét chính về nội dung của Tốn học trong PISA
Phần này được trình bày dựa theo dựa theo [5], [12], [33] và [34].

16


1.4.1. Định nghĩa và các cấp độ của năng lực Tốn học phổ thơng
Trong khn khổ của PISA, OECD (1999) định nghĩa năng lực Tốn
học phổ thơng (Mathematical literacy) là năng lực của một cá nhân có thể
nhận biết vai trị, ý nghĩa của kiến thức Tốn học trong cuộc sống; là khả
năng lập luận và giải toán; biết học toán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp
ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt.
Người ta xem xét 3 cấp độ của năng lực Toán học:
Cấp độ 1 : Ghi nhớ, tái hiện
Cấp độ 2 : Kết nối và tích hợp
Cấp độ 3 : Khái qt hóa, Tốn học hóa
Ba cấp độ này được mô tả cụ thể trong bảng 1.6 dưới đây
Bảng 1.6: Mô tả ba cấp độ năng lực theo chuẩn của PISA
Cấp độ năng lực

Mơ tả

HS có thể :
Cấp độ 1:

- Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa và tính chất Toán học.

Ghi nhớ, tái hiện

- Thực hiện một cách làm quen thuộc.

Cấp độ 2:

- Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn.
HS có thể :

Kết nối và tích - Kết nối, tích hợp thơng tin để giải quyết các vấn đề đơn
hợp

giản.
- Tạo một kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau.
- Đọc và giải thích được các ký hiệu và ngơn ngữ hình
thức (Tốn học) và hiểu mối quan hệ của chúng với ngơn

Cấp độ 3:

ngữ tự nhiên.
HS có thể :

Khái qt hóa,

- Nhận biết một nội dung tốn học trong tình huống có vấn

Tốn học hóa

đề phải giải quyết.
- Sử dụng kiến thức Toán học để giải quyết vấn đề.

17


- Biết phân tích, lập luận, chứng minh tốn học, khái quát

hóa
1.4.2. Khung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực toán học
Khác với đánh giá truyền thống, việc đánh giá trong PISA không chỉ
quan tâm đến nội dung kiến thức HS đã tiếp thu được mà còn chú ý đánh giá
những năng lực, những kỹ năng tiến trình đã hình thành cho HS.
1.4.2.1. Kỹ năng
Đánh giá 8 kĩ năng đặc trưng của tốn học đó là :
- Kỹ năng tư duy và lập luận (Thinking and reasoning): liên quan đến
năng lực đặt ra những câu hỏi đặc trưng của tốn học (“Có...khơng?”, “Bao
nhiêu?”, “Làm thế nào…?”) và trả lời cho các loại câu hỏi đó, sự hiểu biết và
xử lý vấn đề trong phạm vi và giới hạn của toán học.
- Kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học (Argumentation): liên
quan đến năng lực hiểu biết về các cách chứng minh và lập luận toán học, khả
năng đánh giá một chuỗi các lập luận toán học khác nhau (có hay khơng thể
xảy ra, lý do tại sao…), năng lực suy luận.
- Kỹ năng giao tiếp toán học (Communication): khả năng hiểu và diễn
đạt vấn đề với nội dung toán học bằng nhiều cách khác nhau (bằng lời cũng
như bằng văn bản).
- Kỹ năng mơ hình hóa (Modelling): liên quan đến khả năng tốn học
hóa những vấn đề thực tế (xây dựng, giải thích, làm việc, phản ánh, phân tích
mơ hình tốn học và kết quả của nó …)
- Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề (Problem posing and solving): liên
quan đến khả năng xác định các vấn đề và giải quyết chúng theo nhiều cách
khác nhau.
- Kỹ năng biểu diễn (Representation): liên quan đến khả năng mã hóa
và giải mã, dịch và phiên dịch, biểu diễn mối tương quan giữa các đối tượng
18


trong các tình huống khác nhau của tốn học, lựa chọn và chuyển đổi hình

thức biểu diễn dựa theo tình hình và mục đích.
- Kỹ năng sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chun mơn và các phép tốn hình
thức (Using symbolic, formal and technical language and operations)
- Kỹ năng sử dụng phương tiện và cơng cụ tính tốn (Using of aids
and tools)
1.4.2.2. Nội dung đánh giá
Những nội dung được xem xét khi xây dựng khung đánh giá bao gồm:
- Sự thay đổi và các mối quan hệ (Change and relationships)
Liên quan đến :
+ Biểu diễn sự thay đổi về các cấp độ năng lực toán học ở các
dạng nhận thức được (Bảng 1.6), những dạng thay đổi cơ bản và
áp dụng những dạng thay đổi vào thực tiễn.
+ Suy luận về các mối quan hệ: Các mối quan hệ có thể biểu diễn
dưới dạng khác nhau (kí hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình học).
Các biểu diễn này nhằm vào các mục đích khác nhau và có tính
chất khác nhau. Việc dịch chuyển giữa các biểu diễn này thường
liên quan đến nhiệm vụ và tình huống cần giải quyết.
- Hình phẳng và hình khối (Space and shape): liên quan đến sự hiểu biết
về hình học và khơng gian; mối quan hệ giữa chúng.
- Số lượng (Quantity): liên quan đến hiểu biết về ý nghĩa của các con số
và mối quan hệ về định lượng và số lượng.
- Sự không chắc chắn (Uncertainty): liên quan đến xác suất và thống kê
cũng như mối quan hệ mật thiết giữa chúng trong xã hội thơng tin ngày nay .
1.4.3. Hình thức đề và các dạng câu hỏi mơn Tốn trong PISA
1.4.3.1. Hình thức đề

19


- Bộ đề kiểm tra (Booklet) của PISA bao gồm nhiều bài tập (Unit). Mỗi

Unit bao gồm hai phần :
Phần một: Nêu nội dung tình huống (có thể trình bày dưới dạng văn
bản, bảng, biểu đồ,…).
Phần hai: Các câu hỏi (Items).
- Thơng thường sẽ có nhiều câu hỏi ứng với một tình huống được đưa
ra. Bài tập của PISA xoay quanh những tình huống nội bộ tốn học cũng như
những tình huống thực tế mơ tả khái niệm, cấu trúc hoặc ý tưởng về toán học.
Trong PISA những điều này được gọi là "ý tưởng bao trùm" (Overarching ideas).
1.4.3.2. Một số dạng câu hỏi thường gặp trong PISA
- Câu hỏi trắc nghiệm truyền thống (Traditional multiple- choice): HS
phải lựa chọn câu trả lời đúng từ một số các đáp án cho trước.
- Câu hỏi trắc nghiệm phức hợp (Complex multiple - choice): HS phải
lựa chọn câu trả lời đúng từ một số đáp án cho trước.
- Câu hỏi có câu trả lời đóng (Closed -contructed reponse): Câu trả lời
có dạng là số hoặc dạng khác, đáp án trả lời là duy nhất.
- Câu hỏi có câu trả lời ngắn (Short - reponse): HS trả lời tóm tắt mỗi
câu hỏi đưa ra. Khơng giống như dạng câu hỏi đóng, có thể có nhiều đáp án
đúng cho dạng câu hỏi này.
- Câu hỏi có câu trả lời mở (Open - contructed reponse): HS phải trả lời
dài hơn dưới dạng viết. Thường có nhiều khả năng trả lời đúng có thể đưa ra.
Khơng giống như những dạng câu hỏi khác, điểm của những câu hỏi loại này
đòi hỏi đánh giá cụ thể của người chấm.
1.4.4. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1.1: Tỉ giá (dịch theo [33], tr. 51)

20


Mei – Ling từ Singapore đang chuẩn bị đến Nam Phi theo chương trình
trao đổi sinh viên. Cơ ấy cần đổi một số đô la Singapore (SGD) thành đồng

rand Nam Phi (ZAR) .
Câu hỏi 1: Mei – Ling biết rằng tỉ giá giữa đô la Singapore và đồng rand Nam
Phi là : 1SGD = 4,2 ZAR. Mei - Ling muốn đổi 3000 đô la Singapore thành
đồng rand Nam Phi với tỉ giá trên. Mei - Ling đổi được bao nhiêu đồng rand
Nam Phi?
Kiểu câu hỏi : Câu hỏi có câu trả lời đóng
Đáp án : 3 000 x 4,2 = 12 600 (ZAR)
Câu hỏi 2: Quay trở lại Singapore sau 3 tháng, Mei - Ling cịn 3900 ZAR. Cơ
ấy muốn đổi thành đô la Singapore và tỉ giá lúc này là : 1SGD = 4 ZAR. Mei
- Ling đổi được bao nhiêu đơ la Singapore?
Kiểu câu hỏi: Câu hỏi có câu trả lời đóng
Đáp án: 975 SGD
Câu hỏi 3: Trong 3 tháng, tỉ giá đã thay đổi từ 4,2 xuống 4 ZAR cho mỗi
SGD. Mei - Ling có lợi khơng khi cô đổi đồng rand Nam Phi thành đô la
Singapore? Hãy đưa ra lời giải thích cho câu trả lời của bạn.
Kiểu câu hỏi : Câu hỏi có câu trả lời mở
Đáp án : Có thể có nhiều cách lập luận như
-

Có lợi vì cơ ấy nhận 4,2 ZAR cho 1 SGD nhưng chỉ phải trả 4 ZAR
cho 1 SGD.

- Có, bởi tỷ giá hối đối thấp hơn, Mei - Ling sẽ nhận được nhiều đô la
Singapore hơn với số tiền đang có.
-

Có, bởi vì mỗi SGD rẻ hơn được 0,2 ZAR.

-

Có, bởi vì khi bạn chia cho 4,2 kết quả sẽ nhỏ hơn so với khi bạn chia cho 4.

- Có, có lợi cho mình bởi nếu nó khơng xuống thì cơ ấy sẽ nhận ít hơn
khoảng 50 SGD.

21


Hai câu hỏi đầu tiên của bài tập thuộc về năng lực tái hiện. Cả hai đều
yêu cầu HS liên kết các thơng tin cung cấp theo u cầu tính tốn tuy nhiên
câu 2 khó hơn vì nó u cầu đảo ngược suy nghĩ. Câu 3 có mức độ khó cao
hơn yêu cầu HS trước hết là xác định các dữ kiện tốn học có liên quan, so
sánh cả hai câu trả lời và kết luận và đồng thời giải thích kết luận đưa ra. Ở kì
đánh giá 2003 có 79,7 % HS thuộc khối OECD trả lời đúng câu hỏi 1; 73,9%
trả lời đúng câu hỏi 2 và 40,3% trả lời đúng câu hỏi 3.
Ví dụ 1.2 : Trị chuyện qua Internet (dịch theo [33], tr. 49)
Mark (từ Sydney, Australia) và Hans (từ Berlin, Đức) thường xuyên trao
đổi với nhau bằng cách sử dụng “Chat” trên Internet. Để có thể trò chuyện,
họ phải đăng nhập cùng một lúc vào mạng. Để tìm thời điểm thích hợp, Mark
tìm ở bảng múi giờ quốc tế (Hình 1.1) và thấy như sau:
Hình 1.1. Bảng múi giờ quốc tế

Greenwich 12 Midnight

Berlin 1:00 am

Sydney 10:00 am

Câu hỏi 1 : Khi ở Sydney là 7 giờ chiều thì ở Berlin là mấy giờ?
Kiểu câu hỏi : Câu hỏi có câu trả lời đóng

Đáp án : 10 giờ sáng
Câu hỏi 2 : Mark và Hans không thể liên lạc với nhau vào khoảng thời gian từ
9 giờ sáng đến 4 giờ 30 phút buổi chiều (giờ địa phương) vì họ phải đi học.
Ngồi ra, từ 11 giờ tối đến 7: 00 sáng (giờ địa phương) họ cũng khơng thể trị
chuyện vì đó là giờ đi ngủ.
Khi nào là thời gian thuận lợi nhất để Mark và Hans có thể trị chuyện
với nhau? Hãy viết giờ địa phương vào bảng 1.9 dưới đây:

22


Bảng 1.7. Bảng ghi câu trả lời
Địa điểm
Thời gian
Sydney
Berlin
Kiểu câu hỏi : Câu hỏi có câu trả lời ngắn
Đáp án : HS sẽ trả lời đúng nếu đưa ra được bất kì thời gian nào phù hợp
với điều kiện đã cho và chênh lệch về thời gian là 9 giờ. Đáp án có thể được
lấy từ một trong những khoảng thời gian sau đây.
Sydney: 4:30 PM – 6: 00PM; Berlin : 7:30PM – 9: 00AM
Sydney: 7:00 AM – 8: 00AM; Berlin : 10:00PM – 11: 00PM
Mặc dù các dữ kiện đưa ra ít và có vẻ đơn giản nhưng đây là một câu hỏi
khá phức tạp. HS cần hiểu được rằng thời gian ngủ và thời gian ở trường hạn
chế thời gian thích hợp hai người có thể trị chuyện với nhau. Đầu tiên cần
phải xác định thời gian rỗi của mỗi người theo giờ địa phương sau đó so sánh
để tìm thời gian mà cả hai có thể thực hiện chúng cùng một lúc. Theo báo cáo
của PISA năm 2003, chỉ có 29% HS các nước trong khối OECD trả lời thành
công câu hỏi này.
1.5. Tiềm năng của việc khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào

dạy học mơn Tốn theo hướng tăng cường liên hệ tốn học với thực tế
Qua tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về PISA chúng tơi thấy rằng có
những thuận lợi sau trong việc khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA
vào dạy học mơn Tốn theo hướng tăng cường liên hệ giữa thực tiễn:
- Những kiến thức trong PISA được xây dựng bởi một đội ngũ chuyên gia
hàng đầu về giáo dục nên đảm bảo tính hệ thống, tính khoa học, tính chính xác.
- Kiến thức Tốn học sử dụng trong PISA có nhiều điểm tương đồng với
nội dung chương trình SGK hiện đang sử dụng ở nước ta (trừ nội dung về Xác
suất, HS của Việt Nam được học ở lớp 11)

23


- Nội dung các bài toán trong PISA đều đề cao tính ứng dụng của Tốn
học vào thực tiễn vừa giúp HS thấy được vai trị quan trọng của Tốn học
trong cuộc sống vừa hấp dẫn, kích thích được ham muốn tìm tịi, khám phá
của các em.
- Những bài tập trong PISA cho thấy nhiều mặt những ứng dụng của
toán học trong cuộc sống có thể là nguồn cung cấp tư liệu hữu ích cho hoạt
động học tập và giảng dạy.
- Các câu hỏi phân ra nhiều mức độ giúp đánh giá đầy đủ được năng lực
tư duy, năng lực ngơn ngữ, năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn của HS.
1.6. Khảo sát thực tiễn dạy học môn Tốn hiện nay ở bậc THCS
1.6.1. Những nội dung chính của chương trình mơn Tốn ở bậc THCS
Phần này được trình bày dựa theo [9].
1.6.1.1. Số học và Đại số
Chia thành 4 mạch kiến thức chủ yếu: Các hệ thống số; Biểu thức đại
số; Hàm số; Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
- Nội dung về các hệ thống số được trình bày liền mạch ở hai lớp 6 và 7
(SGK Tốn 6 gồm 3 chương: Chương I. Ơn tập và bổ túc về số tự nhiên,

Chương II. Số nguyên, Chương III. Phân số và ở SGK Toán 7 có Chương I. Số
hữu tỉ, Số thực). Trong việc xây dựng nhiều nội dung toán học, các tác giả đã
cố gắng làm rõ ý nghĩa thực tiễn của chúng, các khái niệm về số được dẫn dắt
từ nhiều ví dụ thực tế, các bài tập để củng cố vận dụng kiến thức ở hầu hết các
nội dung ln có các bài mang nội dung thực tế.
- Nội dung về biểu thức đại số được trình bày trong SGK cả ở lớp 7, lớp
8 và lớp 9 (SGK Tốn 7 có Chương IV. Biểu thức đại số; SGK Toán 8 gồm 2
chương: Chương I. Phép nhân và phép chia đa thức và Chương II. Phân thức
đại số; SGK Tốn 9 có Chương I. Căn thức). Phần này có rất ít các bài tập có
nội dung thực tế chủ yếu minh họa sự tồn tại khái niệm (như khái niệm biểu

24


thức đại số, khái niệm căn bậc ba…), củng cố khái niệm, tính chất đã học đã
học (như củng cố khái niệm đa thức, phép cộng phân thức đại số… )
- Nội dung về hàm số được trình bày trong SGK lớp 7 và lớp 9 (SGK
Tốn 7 có Chương II. Hàm số và đồ thị; SGK Toán 9 gồm 2 chương: Chương
II. Hàm số bậc nhất và Chương IV. Hàm số y = ax2 - Phương trình bậc hai một
ẩn). Phần này nội dung thực tế được đưa vào không đều, tập trung chủ yếu ở
các nội dung lớp 7.
- Nội dung về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình được
trình bày ở SGK Tốn lớp 8 và lớp 9 (SGK Toán 8 gồm 2 chương: Chương
III. Phương trình bậc nhất một ẩn và Chương IV. Bất phương trình bậc nhất
một ẩn; SGK Tốn 9 gồm 2 chương: Chương III- Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn số và Chương IV. Hàm số y = ax2- Phương trình bậc hai một ẩn.
Các bài tốn có nội dung thực tế đưa vào không đều, không liên tục chủ yếu
tập trung ở dạng giải tốn bằng cách lập phương trình.
1.6.1.2. Tính tốn và xử lí số liệu thống kê
Chia thành 3 nội dung chính sau: Sử dụng cơng cụ tính tốn; Tính gần đúng;

Bảng, biểu thống kê.
- Nội dung sử dụng cơng cụ tính tốn hướng dẫn HS cách sử dụng cơng
cụ tính tốn trong hình học (thước đo độ dài, thước chia góc, com pa…) và
trong số học và đại số (sử dụng máy tính bỏ túi). Tuy nhiên các hoạt động dạy
học có sử dụng cơng cụ tính tốn chưa được cụ thể hóa và giảm dần ở các lớp
trên do trình độ tư duy ngày càng được nâng cao.
- Các nội dung có liên quan đến phép tính gần đúng đã được triển khai
qua các lớp là :
Lớp 6: Thực hành đo độ dài đoạn thẳng; đo góc; ước lượng độ dài…
Lớp 7: Làm trịn số; số vơ tỉ; tính tốn bằng máy tính bỏ túi; xác định
tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ.

25