Ước lượng sai số cận trên tĩnh thời gian phản ứng trong hệ thống thời gian thực với độ ưu tiên cố định

Ước lượng sai số cận trên tĩnh thời gian phản
ứng trong hệ thống thời gian thực với độ ưu
tiên cố định

Trần Thị Báu

Trường Đại học Công nghệ
Luận văn ThS Chuyên ngành: Công nghệ phần mềm; Mã số 60 48 10
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thị Huyền Châu
Năm bảo vệ: 2013


Abstract. Trình bày mô hình nhiệm vụ và các phương pháp kiểm định sử dụng độ ưu
tiên tĩnh. Phần nghiên cứu mô hình nhiệm vụ trình bày những kiến thức cơ bản về hệ
thời gian thực, lập lịch, nhiệm vụ thời gian thực và những khái niệm liên quan. Các
kiến thức tổng quan về kiểm định dựa trên độ ưu tiên tĩnh, các kết quả cơ bản và các
phương pháp kiểm định chính xác khả năng lập lịch được trình bày trong phần nghiên
cứu các phương pháp kiểm định sử dụng độ ưu tiên tĩnh. Những kiến thức này hỗ trợ
người đọc trong việc tiếp cận và hiểu vấn đề mà luận văn nghiên cứu. Nghiên cứu
phương pháp ước lượng cận trên tĩnh của thời gian phản ứng sử dụng xấp xỉ tuyến
tính. Trình bày ý tưởng về cận trên tĩnh của thời gian phản ứng, từ đó rút ra công thức,
quy trình hoạt động, thuật toán, ví dụ minh họa của cận trên tĩnh của thời gian phản
ứng. Qua đó, đánh giá độ phức tạp, ưu- nhược điểm và rút ra các kết quả về mặt định
tính của cận trên này. Giới thiệu khái quát về chương trình mô phỏng và các kết quả
thu được từ chương trình khi áp dụng cận trên này vào việc lập lịch cho hệ nhiệm vụ
thời gian thực có độ ưu tiên cố định và kỳ hạn tùy ý. Đồng thời, cận trên tĩnh của thời
gian phản ứng được so sánh với thời gian phản ứng chính xác để rút ra những kết quả
có ý nghĩa về mặt định lượng.
Keywords. Công nghệ thông tin; Công nghệ phần mềm; Tin học; Sai số.

Content
CHƢƠNG 1 - MỞ ĐẦU

1.1. Bối cảnh nghiên cứu
Trong lĩnh vực thời gian thực tồn tại hai phương pháp phân tích chính xác khả năng lập lịch cho
hệ nhiệm vụ có độ ưu tiên cố định là Response Time Analysis (RTA - [3]) và Processor
Demand Analysis (PDA - [4]). Tuy nhiên, hai phương pháp này có độ phức tạp giả đa thức.
Hơn nữa khi thực hiện phân tích các hệ thống phân tán dùng phương pháp hollistic, hay khi xây
dựng hệ thống một cách tương tác tăng dần, chúng ta không chỉ quan tâm đến kết quả tính toán
về khả năng lập lịch, mà còn cả thời gian phản ứng của các nhiệm vụ trong hệ thống. Trong
trường hợp này, các thuật toán kiểm định được gọi liên tiếp nhiều lần, do đó một thuật toán có
độ phức tạp giả đa thức sẽ làm cho hệ thống chạy quá chậm, kết hợp với sự không liên tục của
thuật toán sẽ gây nhiều khó khăn cho hệ thống. Để khắc phục vấn đề trên, luận văn chọn hướng
tiếp cận là hướng đến tìm hiểu và phân tích phương pháp xấp xỉ hóa thời gian phản ứng cho hệ
thống thời gian thực của Bini-Baruah [7] dựa trên kỹ thuật xấp xỉ tuyến tính tối ưu nhất hiện có.
Đây là một thuật toán cho ra kết quả với độ phức tạp chấp nhận được dựa trên những tính toán
gần đúng.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục đích chính của luận văn là giúp người đọc tiếp cận với phương pháp xấp xỉ hóa
thời gian phản ứng có thể áp dụng trong hệ thống thời gian thực với độ ưu tiên cố định và kỳ
hạn tùy ý của Bini và Baruah [7]. Qua đây, tác giả đã thu được một thuật toán có độ phức tạp
tuyến tính với đầu ra là cận trên tĩnh của thời gian phản ứng. Tiếp theo, luận văn hướng đến
mục tiêu đánh giá hiệu quả và ước lượng sai số của cận trên này so với thời gian phản ứng
chính xác dựa trên các chỉ số như tỉ lệ lỗi trung bình, tỉ lệ chấp nhận thông qua chương trình
mô phỏng của mình.
1.3. Bài toán và phƣơng pháp nghiên cứu
Ý tưởng chính của phương pháp là từ cận trên tĩnh của tải công việc trong trường hợp tệ
nhất rút ra ra cận trên tĩnh của thời gian phản ứng. Dựa trên ý tưởng này, sau khi xác định
được cận trên tuyến tính của tải công việc trường hợp tệ nhất, Bini và Baruah đã đưa ra thuật
toán tính cận trên tĩnh của thời gian phản ứng với độ phức tạp tuyến tính. Tiếp đó, cận trên

này được so sánh với kỳ hạn tương đối để kết luận về khả năng lập lịch của nhiệm vụ.
Như vậy, bài toán đặt ra là nghiên cứu cận trên tĩnh của thời gian phản ứng trong hệ thời
gian thực với độ ưu tiên cố định và kỳ hạn tùy ý, sau đó ước lượng sai số của cận trên này để
đánh giá hiệu quả của cận. Để giải quyết bài toán, luận văn đã đi sâu làm rõ cận trên tĩnh của
thời gian phản ứng mà Bini và Baruah đưa ra theo ý tưởng chính trên. Sau đó, qua chương
trình mô phỏng được xây dựng dựa trên mô hình ngẫu nhiên, luận văn đã tính toán cụ thể cận
trên này và so sánh với các kết quả tương ứng từ phương pháp chính xác dựa trên các chỉ số
như sai số trung bình, tỉ lệ chấp nhận. Cuối cùng, luận văn đã rút ra những kết quả, nhận định
có ý nghĩa về mặt định tính cũng như định lượng về cận trên mà luận văn nghiên cứu.
1.4. Cấu trúc luận văn
Các kiến thức về cận trên tĩnh của thời gian phản ứng tập trung trong bốn chương:
Những kiến thức nền tảng về ngữ cảnh nghiên cứu được trình bày trong chương 2 - Cơ
sở lý thuyết. Chương này gồm hai nội dung chính là nghiên cứu mô hình nhiệm vụ và các
phương pháp kiểm định sử dụng độ ưu tiên tĩnh. Phần nghiên cứu mô hình nhiệm vụ trình bày
những kiến thức cơ bản về hệ thời gian thực, lập lịch, nhiệm vụ thời gian thực và những khái
niệm liên quan. Các kiến thức tổng quan về kiểm định dựa trên độ ưu tiên tĩnh, các kết quả cơ
bản và các phương pháp kiểm định chính xác khả năng lập lịch được trình bày trong phần
nghiên cứu các phương pháp kiểm định sử dụng độ ưu tiên tĩnh. Những kiến thức này hỗ trợ
người đọc trong việc tiếp cận và hiểu vấn đề mà luận văn nghiên cứu.
Lý thuyết chính của luận văn được đề cập ở chương 3 - Nghiên cứu phương pháp ước
lượng cận trên tĩnh của thời gian phản ứng sử dụng xấp xỉ tuyến tính. Chương 3 trình bày ý
tưởng về cận trên tĩnh của thời gian phản ứng, từ đó rút ra công thức, quy trình hoạt động,
thuật toán, ví dụ minh họa của cận trên tĩnh của thời gian phản ứng. Qua đó, luận văn đánh
giá độ phức tạp, ưu- nhược điểm và rút ra các kết quả về mặt định tính của cận trên này.
Tính chính xác, hiệu quả của cận trên tĩnh của thời gian phản ứng được trình bày trong
chương 4 – Thực nghiệm. Chương này giới thiệu khái quát về chương trình mô phỏng và các
kết quả thu được từ chương trình khi áp dụng cận trên này vào việc lập lịch cho hệ nhiệm vụ
thời gian thực có độ ưu tiên cố định và kỳ hạn tùy ý. Đồng thời, cận trên tĩnh của thời gian
phản ứng được so sánh với thời gian phản ứng chính xác để rút ra những kết quả có ý nghĩa
về mặt định lượng.

1.5. Kết quả đạt đƣợc
Cận trên tĩnh của thời gian phản ứng mà luận văn nghiên cứu chỉ là một đại lượng xấp
xỉ. Nhưng, cận trên này có khá nhiều ưu điểm về mặt định tính như: là thuật toán có độ phức
tạp thời gian tuyến tính, liên tục, có thể áp dụng trực tiếp với trường hợp kỳ hạn tùy ý…. Hơn
nữa, cận còn mang lại những ưu điểm về mặt định lượng như: tỉ lệ lỗi trung bình ở mức an
toàn (thông thường dưới 30%), tỉ lệ chấp nhận bình quân trên 98% so với thời gian phản ứng
chính xác. Dựa trên thuật toán này, các hệ thống phân tán, hệ thống điều khiển có thể được
phân tích nhanh chóng. Đồng thời, các hệ thống thời gian thực có thể xây dựng một cách dần
dần dựa trên việc thay đổi từng bước các tham số cấu hình cho đến khi đạt được một hệ thống
lập lịch được.

Reference
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Anh
[1] G.C. Buttazzo, “Hard Real-Time Computing Systems: Predictable Scheduling
Algorithms and Applications”, Springer Science+Business Media, LLC 2011.
[2] E. Bini and G.C. Buttazzo. “Measuring the Performance of Schedulability tests”.
Real-Time Systems, 30(1–2):129–154, May 2005.
[3] Joseph, M., Pandya, P.: Finding response times in a real-time systems. The
Computer Journal 29(5), 390–395 (1986)
[4] C. L. Liu and J. W. Layland, “Scheduling algorithms for multiprogram-ming in a
hard real-time environment,” Journal of the Association for Computing Machinery, vol. 20,
no. 1, pp. 46–61, Jan. 1973.
[5] R.I.Davis, A.Burns: Response time upper bounds for fixed priority real-time system.
proc. IEEE Int. Symposium on Real-Time Systems (RTSS’08) (2008)
[6] John P. Lehoczky, “Fixed priority scheduling of periodic task sets with arbitrary
deadlines”, Department of Statistics Carnegie Mellon University Pittsburgh, PA 15213, 1990.
[7] Bini, E., Baruah, S.: Efficient computation of response time bounds under fixed-
priority scheduling. proc. Int. Real-Time and Network Systems (RTNS’07) (2007)

[8] Lehoczky, J., Sha, L., Ding, Y.: The rate monotonic scheduling algorithm: exact
char-acterization and average case behavior. proc. IEEE Int. Real-Time System Symposium
(RTSS’89) pp. 166–171 (1989)
[9] J. Leung and J. Whitehead. On the complexity of fixed priority scheduling of
periodic realtime tasks. Performance Evaluation, 2(4):237–250, 1982.
[10] Ken Tindell and J. Clark. Holistic schedulability anal-ysis for distributed hard
real-time systems. Micropro-cessing and Microprogramming, 50:117–134, April
1994.
[11] Enrico Bini, Thi Huyen Chau Nguyen, Pascal Richard, and Sanjoy K. Baruah. A
Response-Time Bound in Fixed-Priority Scheduling with Arbitrary Deadlines. IEEE
TRANSACTIONS ON COMPUTERS, VOL. 58, NO. 2, FEBRUARY 2009