TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG

Chương 1
TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG
1. Giơi thiệu :
Tất cả những công trình thực tế luôn chịu sự tác động của tải trọng động, phụ thuộc vào
thời gian làm gia tăng đáp ứng động . Vấn đề quan trọng nhất đối với những công trình
biển là tải trọng động do sóng gây ra .
2. Phương trình Morison :
Để tính toán tải trọng do sóng lên kết cấu cứng phải thừa nhận giả thuyết tải
trọng của sóng là hàm tuyến tính của tổng lực cản và lực quán tính khi dòng chảy
xuyên qua công trình . Hợp lực đối với chiều dài vi phân ds của thanh hình trụ nằm
trong chất lỏng phương trình Morison cho bởi :
∫
=
+=
η
ρρ
0
2/1
dFF
dsUACdsUDUCdF
mD

Trong đó :
F – Hợp lực tác dụng lên hình trụ
η - Chiều cao mực nước tức thời
ρ - Trọng lượng riêng của nước
U – Vận tốc của phần tử nước
U

- Gia tốc của phần tử nước, vuông góc với trục của phần tử kết cấu .
D – Chiều rộng hoặc đường kính của mặt cắt hình trụ

A – Diện tích mặt cắt ngang của mặt cắt hình trụ
ds – Chiều dài vi phân của hình trụ theo phương đứng
C
D
– Hệ số cản
C
m
- Hệ số quán tính
Để tìm được hợp lực F cần phải xác định các đặc trưng về vận tốc, gia tốc của
phần tử nước, các hệ số cản C
D
và hệ số quán tính C
m
.
3 . Tải trọng sóng :
Tải trọng sóng được tính toán từ phương trình chuyển động của Morison , nếu
giả thuyết rằng chuyển động không ảnh hưởng đến bản thân kết cấu . Điều này có
nghĩa là đặc trưng kích thước của kết cấu không vượt quá 0.2 lần chiều dài sóng . Đối
với những kết cấu lớn , tham số của sóng đối với kết cấu phải kể đến lý thuyết nhiễu xạ
của sóng .
Khi : D/L>1 điều kiện phản xạ hầu như hoàn toàn
D/L>0.2 , nhiễu xạ bắt đầu gia tăng
D/L<0.2 , Công thức Morison mới có ý nghĩa .
D/W>0.2 , lực quán tính chiếm ưu thế
D/W<0.2 , lực cản chiếm ưu thế
Trong đó :
D – Chiều rộng hoặc đường kính cấu kiện
L – Chiều dài sóng
W – Chiều rộng quỹ đạo hạt nước cho bởi
L

d
H
W
π
2
tanh
=
Trong đó : H – chiều cao sóng
Chương mở dầu 1
d – chiều sâu nước
Một số giả thuyết khi sử dụng phương trình Morison :
1 – Vận tốc và gia tốc tức thời theo lý thuyết sóng tuyến tính và kích thước của kết cấu
không ảnh hưởng đặc trưng của sóng . Giới hạn kích thước của kết cấu để sử dụng
phương trình Morison là :
D/L≤0.2
Ở đây : D – Chiều rộng các thành phần kết cấu
L – Chiều dài sóng
Chiều dài của sóng được xác định từ các đặc trưng của sóng như chiều cao sóng H, chu
kỳ sóng T và chiều sâu nước d.
2 – Hệ số C
D
và C
m
xác định từ thí nghiệm . Thành phần lực cản là do lưu chất tác dụng
lên công trình và lực cản được xác định từ dòng chảy đều . Hệ số cản phụ thuộc vào hệ
số Reynold . Trong thực hành giá trị của Reynold được lấy là giá trị trung bình và được
dùng tính toán tại mọi điểm của sóng . Hệ số C
m
được lấy tuỳ thuộc vào hình dạng của
kết cấu . Giá trị của C

m
tra bảng
Bảng 1.1
Hệ số cản của một số kết cấu thông dụng
Hình dạng mặt cắt C
D
Hình dạng mặt cắt C
D
2.0 1.9
Chương mở dầu 2
OR
0.6 1.3
33.0.0
=
b
r
0.5 1.3
2.0 1.3
1.5 0.5
Bảng 1.2
Hệ số quán tính của một số kết cấu thông dụng
Dạng mặt cắt C
m
2.0
2.5
2.5
1.6
2.3
2.2
3 – Dạng chuẩn của phương trình Morison giả thuyết rằng kết cấu là cứng khi lực tác

dụng . Tuy nhiên nếu kết cấu có đáp ứng động hoặc có một phần nổi chuyển động kích
thích với vận tốc U
b
, và gia tốc
b
U

đối với vận tốc và gia tốc của phần tử nước . Trong
trường hợp này dạng động học của phương trình có thể viết :
( ) ( )
( )
( )
bbmbbD
UMAdsdsUUACdsUUUUDCF

−+−+−−=
ρρρ
2/1
Trong đó :
U
b
- Vận tốc gia tăng do mặt cắt của kết cấu
b
U

- gia tốc tương ứng của mặt cắt kết cấu
M – Khối lượng của mặt cắt kết cấu
4 – Phương trình Morison sử dụng giá trị C
D
cho lực dọc trục kết cấu và chỉ áp dụng cho

những cấu kiện có lực ma sát nhỏ .
4 . Lý thuyết sóng tuyến tính
Chương mở dầu 3
b
A=D
2
r
b
r
b
b
17.0
=
b
r
Các phương trình chủ đạo và điều kiện biên được tuyến tính hoá bằng cách dùng 3 giả
thiết :
i) Vận tốc u và đường mặt sóng η là các giá trị nhỏ .
ii ) Dòng chảy hai chiều .
iii) Độ sâu không thay đổi .
Phương trình
mặt sóng có dạng :
η(t) = asin(kx-wt)
hoặc







−=
T
t
L
xH
t
πη
2cos
2
)(
trong đó :
H : chiều cao sóng , H = 2* a
k: số sóng , k = 2π /L
w : tần số sóng , w = 2π/T
T : Chu kỳ sóng .
Tốc độ sóng cho bởi :
2/1
2
tanh
2






=
L
gL
c

π
π
d: chiều sâu nước
và
2/1
2






=
π
o
o
gL
c
Nếu
L
d
L
d
L
d
ππ
22
tanh,
25
1

→≤
thì
gdc
=
Khi c= L/T và c
o
= L
o
/T , thì L/L
o
=tanh(2π/L)
Ở đây
2
2
56.1
2
T
gT
L
o
==
π
trong đó T : tính bằng giây(s)
L : Tính bằng (m)
Vận tốc và gia tốc theo phương đứng và phương ngang tại một điểm theo thời gian t cho
bởi:







−






+
=






−






+
=
T
t
L
x

Ld
Ldy
T
H
v
T
t
L
x
Ld
Ldy
T
H
u
π
π
π
π
π
π
π
π
2sin
/2sinh
/)(2sinh
2cos
/2sinh
/)(2cosh
Chương mở dầu 4







−






+
==






−






+
==
T

t
L
x
s
Ld
Ldy
T
H
t
v
v
T
t
L
x
Ld
Ldy
T
H
t
u
u
π
π
ππ
δ
δ
π
π
π

π
δ
δ
2cos
/2sinh
/)(2sin2
2sin
/2sinh
/)(2cosh
2
2
2
2
2


Trong vùng nước sâu d/L≥ 0.5, vận tốc trở thành






−







+
==






−






+
==






−









=






−








=
T
t
L
x
s
Ld
Ldy
T
H
t
v

v
T
t
L
x
Ld
Ldy
T
H
t
u
u
T
t
L
x
L
y
T
H
v
T
t
L
x
L
y
T
H
u

o
o
π
π
π
π
δ
δ
π
π
π
π
δ
δ
π
π
π
π
π
π
2cos
/2sinh
/)(2sin
2
2sin
/2sinh
/)(2cosh
2
2sin
2

exp
2cos
2
exp
2
2
2
2


Ap suất dưới mặt nước cho bởi phương trình sau :






+=






−







+
=+
Ld
Ld
T
LH
gP
T
t
L
x
s
Ld
LdyH
y
g
p
/2sinh
/2
1
2
1
8
1
2cos
/2cosh
/)(2cosh
2
2

π
π
ρ
π
π
π
ρ
Tổng năng lượng của sóng trên một đơn vị chiều rộng đỉnh sóng
8
2
gLH
E
ρ
=
Lực trên một đơn vị chiều dài đỉnh sóng :








+=
Ld
Ld
T
LH
gP
/2sinh

/2
1
2
1
8
1
2
π
π
ρ
5 .Lý thuyết sóng phi tuyến :
Khi chiều cao sóng tương đối lớn, không thể bỏ qua các số hạng phi tuyến trong
lý thuyết sóng tuyến tính (sóng có biên độ nhỏ ).
5.1. Lý thuyết sóng Stokes :
Lý thuyết sóng Stokes được áp dụng trong vùng nước sâu
Phương trình mặt sóng có dạng :






−













+






−












+







−=
T
t
L
x
L
d
f
L
a
L
t
L
x
L
d
f
L
a
T
t
L
x
at
π
π
π
π

πη
6cos4cos2cos)(
3
2
32
2
2
Với
:
L
d
L
d
L
d
L
d
f
π
ππ
2sinh2
2cosh4cosh2
3
2







+
=






Và :
L
d
L
d
L
d
f
π
π
2sinh2
2cosh81
16
3
6
6
3
+
=







Chương mở dầu 5
Khi đó :












+=
L
d
f
L
a
aH
3
2
32
2
2
π

L
dgL
c
πβ
π
2tanh)1(
2
2
+=
L
dgT
L
πβ
π
2tanh)41(
2
2
+=
Với :
L
d
L
d
a
L
a
π
π
π
β

2sinh16
4cosh14
4
2
2
+






=
Có thể viết η(t) dưới dạng sau :






−+






−+







−=
T
t
L
x
A
L
t
L
x
A
T
t
L
x
At
πππη
6cos4cos2cos)(
321
Phương trình vận tốc hạt nước cho bởi :
( ) ( )







−
+
+






−
+
=
T
t
L
x
L
dy
F
T
t
L
x
L
dy
F
c
u
ππππ

4cos4cosh2cos2cosh
21
( )






−
+
+
T
t
L
x
L
dy
F
ππ
6cos6cosh
3
( ) ( )






−

+
+






−
+
=
T
t
L
x
L
dy
F
T
t
L
x
L
dy
F
c
v
ππππ
4sin4sinh2sin2sinh
21

( )






−
+
+
T
t
L
x
L
dy
F
ππ
6sin6sinh
3
Trong vùng nước sâu :






−







′
=






−






′
=
T
t
L
x
L
S
A
c
v

T
t
L
x
L
S
A
c
u
πππ
πππ
2sin2exp2
2cos2exp2
1
1
Ở đây S
’
quĩ đạo hạt nước phái trên đường mực nước S
’
= y , với S= d phía trên đáy
biển .
5.2 . Lý thuyết sóng đơn :
Có dạng của các sóng cnoidal là hàm tuần hoàn nhưng có xu hướng trở thành một sóng
không tuần hoàn khi có một đỉnh sóng k → 1. Sóng giới hạn này được gọi là sóng đơn .
Chương mở dầu 6
d
Đáy biển
H
η
y

x