TÍNH TOÁN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU

Luận án cao học
Chương 3
TÍNH TỐN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU
3.1 .Cọc đơn và kết cấu 1 chiều :
Trong phần này đưa ra phương pháp tìm tần số tự nhiên và phân bố khối lượng ảnh
hưởng cho cọc đơn có hoặc khơng có khối lượng ở đầu bị khống chế
3.1.1 . Cọc đơn có hoặc khơng có khối lượng ở đầu :
Bươc 1 : Xác định các đặc trưng hình học vàvật lý của cọc
Hình 3.1 Mơ hình cọc đơn có khối lượng đầu cọc
l : Chiều dài từ đáy mũ đến đất
l’ : Chiều dài tính tốn l’ = l + la/cosα
la : Chiều dài ngàm trong đất
d : Chiều sâu nước
d’ = d + la
α - Góc hợp bỡi phương đứng và trục của cọc .
la = 3.5 ÷ 4.5D (Đối với đất sét cứng )
la = 7 ÷ 8.5D ( Đối với phù sa mềm )
Thường lấy la = 6D
Tỉ số khối lượng : µ = (m
w
-m)/m
Tỉ số chiều sâu : h = d’/l’cosα
Bước 2 :
Hệ số khối lượng tương đương : β Tra bảng hình 6.2 β= f(h, µ)
Khối lượng phân bố tương đương
'
4
)1(
l
M
mm

++=
µβ
Bước 3 : Xác định tần số tự nhiên N
4
)'(
56.0
lm
EI
N
=
Hz (*)
β
m
m
=
Ta có sơ đồ tương đương
Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 30
Luận án cao học
Hình 3.2 Mơ hình cọc tương đương
3.1.2 Coc đơn bị khống chế bỡi đài :
Hình 3.3 - Cọc đơn bị khống chế ở đầu cọc
Bước 1 : Xác định các đặc trưng hình học và vật lý của cọc
I : Mơmen qn tính của cọc
l :Chiều dài tính tốn
E : Modun đàn hồi của cọc
m : Khối lượng của cọc trên 1 đơn vị chiều dài trong khơng khí
m
w
: Khối lượng của cọc trên 1 đơn vị chiều dài trong nước
µ : Tỉ số khối lượng

m
mm
w
−
=
µ
h : Tỉ số độ sâu
α
cosl
d
h
′
′
=
Tỉ số độ cứng ngang






=
3
'l
EI
K
C
x
x
Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 31

Luận án cao học
Tỉ số độ cứng xoay






=
'l
EI
K
C
φ
φ
K
x
, K
φ
tùy thuộc vào kết cấu
Bước 3 :
Khối lượng phân bố tương đương
)1(
µβ
+=
mm
β - được tính từ hình 6.5 phụ thuộc vào h và C
x

Bước 4 :

Tần số tự nhiên
4
)'(lm
EI
AN
c
=
Hz (*)
A
c
– Tra hình 6.6 phụ thuộc vào C
x
,C
φ

Bước 5 : Khối lượng phân bố hiệu quả
β
/mm
=
Hình 3.4 – Mơ hình cọc ngàm tương đương
(*) Những cơng thức trên được trích từ sách DYNAMIC OF MARINE STRUCTRES –AIT – Asian
instite of Technology –M.G.Hallam BScPhD,N.J.Heaf Beng PhD, L.R. Wootton BScPhD MICE MRAeS-
1977
3.1.3.Cọc đơn có khối lượng tập trung và bị khống chế bởi đài :
Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 32
Luận án cao học
Hình 3.5 – Cọc có khối lượng ở đầu cọc và bị khống chế
Hình 3.6 Mơ hình cọc lý tưởng
Bước 1 : Xác định các đặc trưng hình học và vật lý của cọc
I : Mơmen qn tính của cọc

l :Chiều dài tính tốn
E : Modun đàn hồi của cọc
m : Khối lượng của cọc trên 1 đơn vị chiều dài trong khơng khí
m
w
: Khối lượng của cọc trên 1 đơn vị chiều dài trong nước
µ : Tỉ số khối lượng
m
mm
w
−
=
µ
h : Tỉ số độ sâu
α
cosl
d
h
′
′
=
Bước 2 : Xác định khối lượng M
1
, M
2
Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 33
Luận án cao học
Nếu h>0.5 → M
1
= ml’(1-h)

2
+m
w
l’(2h-h
2
-0.5)
M
2
= ml’h (1-h)+m
w
l’(h-0.5)
2
+ M
Nếu h<0.5 → M
1
= ml’(0.5-h
2
) + m
w
l’h
2
M
2
= ml’/4 + M
Bước 3 : Xác định độ cứng khơng thứ ngun
3
'l
EJ
K
C

x
x
=
'l
EJ
K
C
φ
φ
=
Bước 4 : Xác định các thơng số độ mền khơng thứ ngun








+++
+++
=
)4()1(12
)7()58(12
192
1
1
φφ
φφ
CCC

CCC
F
x
x








+++
+
=
)4()1(12
)25(
4
1
2
φφ
φ
CCC
C
F
x









+++
+
=
)4()1(12
)4(
1
φφ
φ
CCC
C
F
x
Bước 5 : Xác định ω
1,2
và N
1,2
(Tầng số dao động và tầng số riêng )
( )
( )
( )
2/1
2
23121
2
23121
2

23112311
3
2
4
'
1,2


















−
−+±+
=
FFFMM
FFFMMMFMMFMF
l

EI
ω
π
ω
2
1,2
2,1
=
N
Bước 6 :
1) Xác định Mode Shape (dao động)
2
11
3
22
'
1,2
n
n
MF
l
EI
MF
R
ω
ω
−
=
Với n=1,2
Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 34

m
w
d’
l’
M
1
M
2
m
Luận án cao học
Hình 3.7 – Dạng dao động (Mode Shapes)
2 ) Xác định khối lượng hiệu quả
m
( )
2
2
1
'
1
MRM
lC
m
n
n
+=
n = 1,2
Với
( ) ( )( ) ( )







−+−−+−=
2
2
2
5
18
5
1
1841
3
2
41
7
4
nnnnn
RhRRhhC
3.2. Kết cấu phẳng và khung :
Trong phần này phân tích các loại đáp ứng động để tính tốn tần số dao động tự nhiên
và khối lượng hiệu quả của kết cấu . Những đại lượng này được sủ dụng để đánh giá độ
nhạy của kết cấu khi chịu tác dụng của tải trọng động .
3.2.1 . Khung dao động trong mặt phẳng :
Có hai dạng :
- Dạng lắc lư như một thể thống nhất .
- Các cọc trong kết cấu dao động theo kiểu cung tên
Hầu hết hai dạng dao động này đồng thời xảy ra nên khơng thể xét độc lập
1 . Phương pháp tính tay :

Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 35