Giá trị thời gian của tiền tệ

Quản trị Tài chính
Th.Sỹ Trần Quang Trung 1
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
Giá trị tương lai

Hiện giá
Tính lãi gộp và chiết khấu liên tục
Giá trị tương lai và hiện tại của dòng
ti
ền ñều
Vay trả dần vốn
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
• FV
n
= PV(1 + i)
n
FV
n
: Giá trị ở cuối kỳ n
PV: Giá tr
ị hiện tại
i: Lãi su
ất một kỳ
n: Số kỳ ñưa vào tính toán
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ

HIỆN GIÁ
FV
n
: Giá trị ở cuối kỳ n
PV: Giá tr
ị hiện tại
i: Lãi su
ất một kỳ
n: Số kỳ ñưa vào tính toán
(
((
( )
))
)
n
n
i
FV
PV
+
++
+
=
==
=
1
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
TÍNH LÃI GỘP LIÊN TỤC
TÍNH CHI

ẾT KHẤU LIÊN TỤC
in
mn
n
PVe
m
i
PVFV
→
→→
→


















+

++
+=
==
=
1
in
n
mn
n
eFV
m
i
FV
PV
−
−−
−
→
→→
→



















+
++
+
=
==
=
1
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ðỀU
PMT: Số tiền ở mỗi kỳ
(
((
( )
))
)
−
−−
−
+
++
++

++
++
++
+
n
iPMT
1
1
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
∑
∑∑
∑
=
==
=
−
−−
−
+
++
+=

==
=
+
++
++
++
++
++
+=
==
=
n
t
tn
n
n
iPMTFVA
iPMTPMTFVA
1
1
1
1
Quản trị Tài chính
Th.Sỹ Trần Quang Trung 2
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
HIỆN GIÁ CỦA DỊNG TIỀN ðỀU
PMT: Số tiền ở mỗi kỳ
∑
=







+
=






+
++






+
+







+
=
n
1t
t
n
n21
n
i1
1
PMTPVA
i1
1
PMT
i1
1
PMT
i1
1
PMTPVA
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
HIỆN GIÁ CỦA DỊNG TIỀN ðỀU VƠ HẠN
PMT: Số tiền ở mỗi kỳ
i
PMT
PV
=
==
=

GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN
KHƠNG
ðỀU
CF
t
: Số tiền ở kỳ t
(
((
( )
))
) (
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
∑
∑∑
∑
=
==
=
−
−−

−
−
−−
−−
−−
−
+
++
+=
==
=
+
++
++
++
++
++
++
++
++
++
+=
==
=
n
t
tn
tn
n
nn

n
iCFFV
CFiCFiCFFV
1
2
2
1
1
1
11
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
HIỆN GIÁ CỦA DỊNG TIỀN KHƠNG ðỀU
CF
t
: Số tiền ở kỳ t
∑
∑∑
∑
=
==
=



















+
++
+
=
==
=



















+
++
+
+
++
++
++
+



















+
++
+
+
++
+


















+
++
+
=
==
=

n
t
t
t
n
n
i
CFPV
i
CF
i
CF
i
CFPV
1
2
2
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ

VAY TRẢ DẦN VỐN (DƯ NỢ GIẢM DẦN)
Năm Số dư đầu kỳ
(1)
Số tiền trả
(2)
Trả lãi
(3)
Trả vốn
(2) - (3) = (4)
Số dư cuối kỳ
(1) - (4) = (5)
1
2
3
1000.00
685.89
352.93
374.11
374.11
374.11
1122.33
60.00
41.15
21.18
122.33
314.11
332.96
352.93
1000.00
685.89

352.93
0.00