Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích và dự đoán sản lượng lúa Việt Nam đến năm 2002

Website: Email : Tel : 0918.775.368

LờI NóI ĐầU

Nhân loại đà bớc

sang một thiên niên kỉ mới, nhiều vấn đề đang đợc
đặt ra, trong đó có an ninh lơng thực. Vào thời đIểm hiện nay, nhiều nơi trên
thế giới vẫn còn tình trạng đói nghèo ,không có đủ lơng thực để ăn. Việt nam
là một nớc nông nghiệp ,đông dân nên càng cần thiết phải quan tâm tới vấn đề
này.Hơn nữa, đẩy mạnh sản xuất nông nghiệp, trong đó có sản xuất lúa là quy
luật phổ biến đối với những nớc có nền kinh tế cha phát triển nh Việt
Nam.Công việc này đòi hỏi chi phí vật chất tơng đối thấp so với các nghành
khác.Mặt khác chính sự phát triển này lại là bớc đi tất yếu để tích luỹ vốn
trong quá trình sản xuất từ sản xuất nhỏ lên sản xuất lớn. trong những năm gần
đây,Việt nam tiến hành công cuộc công nghiệp hoá đất nớc, nông nghiệp là
mộy lĩnh vực quan trọng để thúc đẩy quá trình này.Nh vậy ,có thể nói phát
triển nông nghiệp là một cách phát triển kinh tế tất yếu để đa Việt Nam đi lên.
Tại Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VI (12/1986) , Đảng tađà xác định
sản xuất lơng thực là một trong những nội dung quan trọng của ba chơng
trinhf kinh tế lớn: lơng thực-thực phẩm, hàng tiêu dùng và hàng xuất
khẩu.Năm1989, nớc ta đà xuất khẩu gạo và đến năm 1997đà vơn lên hàng thứ
hai trên thế giới về lĩnh vực này.Hiện nay, mức lơng thực quy thóc bình quân
đầu ngời năm ở nớc ta là 408kg ,vấn đề an ninh lơng thực về cơ bản đà đợc
đảm bảo. Tóm lại ,trong nhng năm gần đây,Việy Nam đà đạt đợc một số thành
tựu nhất định trong sản xuất lơng thực .Để đánh giá thực chất nhận định
này,đề tài: Vận dụng phơng pháp dÃy số thời gian phân tích và dợ đoán sản lợng lúa việt nam đến năm 2002 . sẽ đa ra một số phơng pháp phân tích để
đánh giá những thành tựu đó, đồng thời dự đoán sản lợng lúa Việt Nam đến
năm 2002.
Với mục đích đó nội dung đề tài gồm ba chơng:
Chơng I : Một số vấn đề về dÃy số thời gian.

Chơng II : Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động và dự đoán
thống kê ngắn hạn
Chơng III: Vận dụng phơng pháp dÃy số thời gian để phân tích và dự
đoán sản lợng lúa Việt Nam đến năm 2002.
Ngoài ra , đề tài cũng đề xuất một vài kiến nghị đối với công tác quản lí trong
nông nghiệp , đặc biệt là sản xuất lơnh thực trong thời gian tới.
Để hoàn thành đề tài này, ngoài sự cố gắng của bản thân còn có sự hớng
dẫn ,góp ý,nhận xết của cô giáo TS Trần Kim Thu.

1


Website: Email : Tel : 0918.775.368

CHƯƠNG I
Một số vấn đề về dÃy số thời gian

I/Khái niệm về dÃy số thời gian.
1.Khái niệm.
Vật chất luôn luôn vận động không ngừng theo thời gian.Để nghiên cứu
biến động của kinh tế x· héi,ngêi ta thêng sư dơng d·y sè thêi gian.
D·y số thời gian là dÃy các trị sốcủa chỉ tiêu thống kê đợc sắp xềp
theothứ tự thời gian. DÃy số thời gian cho phép thống kê học nghiên cứu đặc
đIểm biến động của hiện tợngtheo thời gian vạch rõ xu hớng và tính quy luật
của sự biến động,đồng thời dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.
2.Kết cấu.
DÃy số thì gian gồm hai thành phần:thời gian và chỉ tiêu của hiện tợng
đợc nghiên cứu.
+Thờt gian có thể đo bằng ngày ,tháng, năm,tuỳ theo mục đích nghiên
cứu.Đơn vị thời gian phải đồng nhất trong dÃy số thời gian.Độ dài thời gian

giữa hai thời gian liền nhau đợcgọi là khoảng cách thời gian.
+ Chỉ tiêu về hiện tợng đợc nghiên cứu là chỉ tiêu đợc xây dựng cho dÃy số
thời gian.Các trị số của chỉ tiêu đợc gọi là các mức độ của dÃy số thời gian.Các
trị số này có thể là tuyệt đối ,tơng đối hay bình quân.
3.Phân loại.
Có một số cách phân loại dÃy số thời gian theo các mục đích nghiên cứu
khác nhau.Thông thờng ,ngời ta căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của
hiện tợng theo thời gian để phân loại.Theo cách này ,dÃy số thời gian đợc chia
thành hai loại: dÃy số thời điẻm và dÃy số thời kì.
DÃy số thời điểm biểu hiện quy mô của hiện tợng nghiên cứu tại những thời
điểm nhất định.Do vậy ,mức độ của hiện tợng ỏ thời điểm sau có thể bao gồm
toàn bộ hay một bộ phận mức độ của hiện tợng ở thời diĨm tríc ®ã.

2


Website: Email : Tel : 0918.775.368

D·y sè thêi kì biểu hiện quy mô (khối lợng) của hiện tợng trong từng
thờ gian nhất định.Do đó ,chúng ta có thể cộng các mức độ liền nhau để đợc
một mức độ lớn hơn trong một khoảng thời gian dài hơn.Lúc này, số lợng các
số trong dÃy số giảm xuống và khoảng cách thời gian lớn hơn.
4.Tác dụng.
DÃy số thời gian có hai tác dụng chính sau:
+Thứ nhất ,cho phép thống kê học nghiên cứu các đặc điểm và xu hớng
biến động của hiện tợng theo thời gian.Từ đó ,chúng ta có thể đề ra định hớng
hoặc các biện pháp xử lí thích hợp.
+Thứ hai ,cho phép dự đoán các mức độ của hiện tợng nghiên cứu có
khả năng xảy ra trong tơng lai.
Chúng ta sẽ nghiên cứu cụ thể hai tác dụng này trong các phần tiếp theo.

5.Điều kiện vận dụng.
Để cã thĨ vËn dơng d·y sè thêi gian mét c¸ch hiệu quả thì dÃy số thời
gian phải đảm bảo tình chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dÃy thời
gian.
Cụ thể là:
+Phải thống nhất đợc nội dung và phơng pháp tính
+Phải thống nhất đợc phạm vi tổng thể nghiên cứu.
+Các khoảng thời gian trong dÃy số thời gian nên bằng nhau nhất là trong dÃy
số thời kì.
Tuy nhiên,trên thực tế nhiều khi các điều kiện trên bị vi phạm do các nguyên
nhân khác nhau.Vì vậy ,khi vận dụng đòi hỏi phải có sự điều chỉnh thích hợp
để tiến hành phân tích đạt hiệu quả cao.
II.Các chỉ tiêu phân tích dÃy số thời gian.
Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng theo thời gian ngời ta
thờng sử dụng 5 chỉ tiêu chính sau đây:

3


Website: Email : Tel : 0918.775.368

1.Mức độ bình quân theo thời gian.
Chỉ tiêu này phản ành mức độ đại diện cho tất cả các mức độ tuyệt đối trong
dÃy số thời gian.Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dÃy số thời gian đó
là dÃy số thời điểm hay dÃy số thời kì.
a.Đối với dÃy số thời kì,mức độ bình quân theo thời gian đợc tính theo công
thc sau:

y=

n
y
i
i =1

y1+ y 2 +...+ y n
=
n
n

(1).

Trong đó:
yi(i=1,n).Các mức độ của dÃy số thời kì.
n:Số lợng các mức ®é trong d·y sè.
b.§èi víi d·y sè thêi ®iĨm cã khoảng cách thời gian bằng nhau , chúng ta áp
dụng c«ng thøc:
y1 + +....+ + y n
y
y n −1
2 2
2
y=
n 1

(2).

Trong đó:
yi(i=1,n).Các mức độ của dÃy số thời đIểm có khoảng cách thời gian
bằng nhau.

c.Đối với dÃy số thời điểm có khỏang cách thời gian không bằng nhau ,
chúng ta ¸p dơng c«ng thøc:
y=

y1t1+ y 2t 2 +...+ y nt n
t1+t 2 +....+t n

(3).

Trong đó:
yi(i=1,n).Các mức độ của dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian
không bằng nhau.
ti(i=1,n):Độ dài thời gian có mức độ: yi.
2.Lợng tăng (giảm) tuyệt đối

4


Website: Email : Tel : 0918.775.368

Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đốicủa chỉ tiêu trong
dÃy số giữa hai thời gian nghiên cứu .Nếu mức độ của hiện tợng tăng thì trị số
của chỉ tiêu mang dấu (+) và ngợc lại mang dấu (-).
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ,chùng ta có các lợng tăng (giảm ) tuyệt
đối liên hoàn,định gốc hay bình quân.
a.Lợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối
giữa mức độ nghiên cứu (yi )mức độ kì liền trớc đó (yi-1)
i=yi-yi-1

Công thức :

Trong đó:

(i=2,n)

(4).

i :Lợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn
n:Số lợng các mức độ trong dÃy thời gian.

b.Lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc.Là mức độ chênh lệch tuyệt đốigiữa
mức độ kì nghiên cứu yivà mức độ của một kì đợc chọn làm gốc, thông thờng
mức độ của kì gốc là mức độ đầu tiên trong dÃy số (y1 ) .Chỉ tiêu này phản
ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài .
Gọi

là lợng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc ,ta có:
i

= y i y1
i

(i=2,n).

(5).

Giữa tăng giảm tuyệt đối liên hoàn và tăng giảm tuyệt đối định gốc có
mối liên hệ đợc xác định theo công thức:
n

i =1

i

(i=2,n).

(6).

Công thức này cho thấy lợng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn.
Công thức tổng quát:

=
n

n
i
i =2

(7).

c.Lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân cộng của các mức
tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn.

5


Website: Email : Tel : 0918.775.368

NÕu kÝ hiÖu là lợng tăng (giảm )tuyệt đối bình quân,ta có c«ng thøc:
n

δ =

∑δ

(8).

i

y −y
= ∆n = n 1
n −1
n − 1 n 1`

i =2

Lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các mức độ
của dÃy số không có cùng xu hớng(cùng tăng hoặc cùng giảm) vì hai xu hớng
trái ngợc nhau sẽ triệt tiêu lẫn nhau làm sai lệch bản chất của hiện tựơng
3.Tốcđộ pháp triển.
Tốcđộ pháp triển là tơng đối phản ánh tốc độvà xu hớng phát triển của
hiện tợng theo thời gian.
Có các tốc độ phát triển sau:
a.Tốcđộ pháp triển liên hoàn( ti) phản ánh sự phát triển của hiện tợng giữa hai
thời gian liền nhau.
ti=

yi
y i 1

(i=2,n)

(9)

ti có thể đợc tính theo lần hay phần trăm(%).
b.Tốc độ phát triển định gốc(Ti phản ánh sự phát triển của hiện tợng trong
những khoảng thời gian daì.Chỉ tiêu này đợc xác định bằng cách lấy mức độ
của kì nghiên cứu ( yi )chia cho mức độ của một kì đợc chon làm gốc,thờng là
mức độ đầu tiên trong dÃy số ( yi ).
Công thức:
Ti=

yi
y1

(i=2,n)

(10).

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gèc cã c¸c mèi
quan hƯ sau:
+Thø nhÊt, tÝch c¸c tèc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc:
t i =T i

(i=2,n)
(11).
+Thứ hai,thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ
phát triển liên hoàn giữa hai thơì gian liền đó:

t=
i

Ti
T i 1

(i=2,n)
(12).
Tốc độ phát triển định gốc cũng đợc tính theo số lÇn hay%.

6


Website: Email : Tel : 0918.775.368

c.Tốc độ phát triển bình quân là số bình quân nhân của các tốc độ phát triển
liên hoàn,phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên
hoàn trong một thời kì nào đó .
Gọi

t

là tốc độ phát triển bình quân ,ta có:

t = n 1 t 1.t 2...t n = n −1

n
∏ ti
i =2

(13).

hay :
t = n −1 T i = n 1

yn
y1

(14).

Công thức này cũng có đơn vị tính giống hai công thức trên.Tốc độ phát
triển bình quân có hạn chế là chỉ nên tính khi các møc ®é cđa d·y sè thêi gian
biÕn ddéng theo mét xu hớng nhất định(cùnh tăng hoặc cùng giảm).
4.Tốc độ tăng (giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa hai thời
gian đà tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu % ) Tơng ứng với
mỗi tốc độ phát triển,chúng ta có các tốc độ tăng giảm sau:
a.Tốc độ tăng giảm liên hoàn phản ánh sự biến động tăng(giảm) giữa hai
thời gian liền nhau, là tỉ số giữa lợng tăng(giảm) liên hoàn kì nghiên cứu ()với
mức độ kì liền trớc trong dÃy số thời gian (yi-1).
Gọi ai là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ,ta cã:
Ai=

δ

i

y i −1

y −y

=
y
i

i −1

(i=2,n).

(15)

i −1

Hay:

ai =ti -1

(nÕu tÝnh theo đơn vị lần)

(16).

ai =ti -100

(nếu tính theo đơn vị %)

(17).

b.Tốc độ tăng (giảm )định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (giảm) định gốc nghiên
cứu() với mức độ kì gốc , thờng là mức độ đầu tiên trong dÃy(yi).
Công thøc:

y y
Ai= δ = y = T i − 1(100%)
y
i

i

i

−

1

(18).

1

Trong đó : Ai:Tốc độ tăng (giảm ) định gốc có thể tính đợc theo lần hay%.

7


Website: Email : Tel : 0918.775.368

c.Tốc độ tăng (giảm) bình quân là số tơng đối phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại
diện cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn trong cả thời kì nghien cứu .
Nếu kí hiệu

a

là tốc độ tăng (giảm) bình quân ,ta có:
(19)

a = t −1

(20)

a = t − 100

Hay:

yn
− 1(100%)
y1

a = n −1

(21)

Do tốc độ tăng (giảm) bình quân đợc tính theo tốc độ phát triển bình
quân nên nó cũng có hạn chế khi áp dụng giống nh tốc độ phát triển bình
quân.
5.Giá trị tuyệt đối của 1% tăng(giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng(giảm) liên hoàn
thì tơng ứng với mổttị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) đợc xác định theo công thức :

g
Trong đó:

i

= i
ai

(i=2,n)

(22).

gi :Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm).
ai:Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theođ đơn vị %.

còn đợc tính theo công thớc sau:

g

i

=

y i 1
100

(i=2,n)

(23).

*Chú ý:Chỉ tiêu náy chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với tốc
độ tăng (giảm ) định gốc thì không tính vì kết quả luôn là một số không đổi và
băng yi /100.

chơng II
một số phơng pháp biểu hiên xu hớng
8


Website: Email : Tel : 0918.775.368

biến động và thống kê ngắn hạn
A một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến
động của hiện tợng

I.Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian:
Mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số khoảng thời gian gần nhau
lại thành một khoảng thời gian dài hơnvới mức độ lớn hơn.Trớc khi ghép ,các
mc độ trong dÃy số cha phản ánh đợc mức biến động cơ bản của hiện tợng
hoặc biẻu hiện cha rõ rệt.Sau khi ghép ,ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên
triệt tiêu lẫn nhau do ảnh hởng của các chiều hớng trái ngợc nhau và các mức
độ mới bộc lộ rõ xu hớngbiến động cơ bản của hiện tợng.
Tuy nhiên ,phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số
nhợc điểm nhất định .
+Thứ nhất ,phơng pháp này chỉ áp dụng đối với dÃy số thời kì vì nếu áp
dụng cho dÃy số thời điểm,các mức độ mới trở lên vônghĩa.
+Thứ hai,chỉ nên áp dụng cho dÃy số tơng đối dàivà cha bộc lộ rõ xu hờng biến động của hiện tợng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời gian ,số lợng các mức độ trong dÃy số giảm đI nhiều .
II.Phơng pháp bình quân trợt :
Số bình quân trợt (còn gọi là số bình quân di động) là số bình quân cộng
của một nhóm nhất định các mức độ của dÃy số đợc tính bằng cách lần lợt
loại dần các mức độ đầu và thêm danf các mức độ tiếp theo sao cho tổng số lợng các mức độ tham gia tính số lần bình quân không đổi.
Có hai phơng pháp số bình quân trợt cơ bản.
1.Số bình quân trơt. đơn giản.

Phơng pháp này coi vai trò của các mức độ tham gia tính số bình
quân trợt lành nhau.Thông thờng ,sốmức độ tham gia trợt là lẻ (VD:3,5,7,
,2n+1) để giá trị bình quân nằm giữ khoảng trợt.

9


Website: Email : Tel : 0918.775.368
t+ p
yi
yi
= ∑
= ∑
y t m−1 m
i = t − p 2 p +1
i =t

t + m2 1

Công thức tổng quát:

(24).

2

Trong đó :

yt :Số bình quân trợt tại thời gian t.
yi :Mức độ tại thời gian i.
m:Số mức độ tham gia trợt.

t:Thời gian có mức độ tính bình quân trợt.

Giả sử có d·y sè thêi gian: y1 , y2 ,..., yn-1 , yn (gồm m mức độ).
Néu tính bình quân trợt cho nhóm ba mức độ ,chúng ta triển khai công thức
nh sau:

y

2

y

3

=

y 1+ y 2 + y 3
3

=

y 2 + y 3+ y 4
3

(25)
(26).

...............................

y

n 1

=

y

n2

+

y
3

n 1

+

y

n

(27).

2.Số bình quân trợt gia quyền.
Cơ sở của phơng pháp là gắn hệ số vai trò cho các mức độ tham gia tính
bình quân trợt. Các mức độ này càng gần mức độ tính thì hệ số càng caovà
càng xa thì hệ số càng nhỏ.Các hệ số vai trò đợc lấy từ các hệ số của tam giac
Pa.scal.
1

1
1
1

1
2

3

1
3

10

1


Website: Email : Tel : 0918.775.368

Tuú theo møc độ tham gia tính bình quân trợt,chúng ta chọn dòng hê số
tơng ứng .Chẳng hạn ,số mức độ tham gia là 3, công thức là:

y

2

=

y1+2 y 2 + y 3
4

(28).

y +2 y + y
y
4
3

y

=

n −1

2

=

3

4

(29).

y n −2 +2 y n 1+ y n
4

(30).

Phơng pháp này cho chúng ta hiệu quả cao hơn phơng pháp trên.Tuy

nhiên cách tính phức tạp hơn nên ít đợc sử dụng.
III.Phơng pháp hồi quy.
Hồi quy là phơng pháp của toán học đợc vận dụng trong thống kê để
biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng theo thời gian. Những biến
động này có nhiều giao động ngẫu nhiên và mức độ tăng (giảm) thất thờng.

y

Hàm xu thế tổng quát có dạng:

y

Trong đó:

t

t

= f (t , a 0 , a1 ,..., a n )

: Hµm xu thÕ lÝ thuyÕt .

t: Thø tù thêi gian t¬ng øng víi mét møc ®é trong d·y sè.

a , a ,..., a
0

1

n

:Các tham số của hàm xu thế ,các tham số này thờng đợc

xác định bằng phơng pháp bình phơng nhá nhÊt.

∑( y t −y t )

2

= min

Do sù biÕn động của hiện tợng là vô cùng đa dạng nên có hàm xu thế tơng ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hớng biến động thực tế
của hiện tợng.
Một số dạng hàm xu thế thờng gặp là:

11


Website: Email : Tel : 0918.775.368

1.Hµm xu thÕ tuyến tính.

y =a +a t
0

t

1

Hàm xu thế tuyến tính đợc sử dụng khi dÃy số thời gian có các lợng

tăng (giảm) liên hoàn tuyệt đối xấp xỉ nhau.Theo phơng pháp bình phơng nhỏ
nhất,chúng ta biến đổi đợc hệ phơng trình:

y = n a + a .∑ t
0

1

∑ ty = a ∑ t + a ∑ t
0

Tõ ®ã, chóng ta tíng đợc

a ,a
0

2

1

.

1

Ngoài ra, tham số có thể tính trực tiÕp theo c«ng thøc :

a1 =

ty −t y
=

2
σt

a

ty − t y
t (t )

y a t

0

=

2

2

(31).

(32).

1

2.Hàm xu thế dạng Parabol bậc hai.
Hàm Parabol đợc sử dụng khi các sai phân bậc hai(tức là sai phân
của sai phân bậc một) xấp xỉ nhau.
Dạng hàm :

y = a + a .t + a .t

t

với

a ,a ,a
0

1

2

0

1

2

là các nghiệm của phơng trình:

12

2

(34).


Website: Email : Tel : 0918.775.368

∑ y = n . a + a .∑t + a .∑t
∑t. y = a .∑t + a .∑t + a .∑t

∑t . y = a .∑t + a .∑t + a .∑t
2

0

1

2

2

0

3

1

2

2

3

0

(35)

2

1

4

2

3.Hµm mũ.
Phơng trình hàm mũ có dạng:

y = a .a
0

t

Hai tham số

a

0

a

và

1

t

1

là nghiệm của phơng trình:

lg y = n. lg a + lg a .∑t
∑t. lg y = lg a .∑t + lg a .t
0

1

0

Hàm xu thế dạng

y = a .a
t

0

t

2

1

đợc vận dụng khi dÃy số thời gian có các tốc

1

độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
4.Hàm Hypecpol .
Phơng trình hàm xu thế Hypecpol có dạng:

y =a
t

0

+ a1
t

Hàm xu thế này đợc sử dụng khi dÃy số thời gian có các mức độ
ngày càng giảm chậm dần.
Các tham số

a ,a
0

1

đợc xác định theo hệphơng trình:

y = n a + a .∑1
t
1
1
1
∑ . y = a .∑ . + a .∑
t
t
t
0

0

13

1

1

2


Website: Email : Tel : 0918.775.368

Trên đây là một số hàm xu hớng thờng gặp.Sau khi xây dựng xong
hàm xu thế ,chúng ta cần thiết phải đánh giá xem mức độ phù hợp của dạng
hàm có chấp nhận đợc hay không, hay mối liên hệ tơng quan có chặt chẽ hay
không.
Đói với hàm xu thế dạng tuyến tính, ngêi ta sư dơng hƯ sè t¬ng quan r :

ty − t . y
=a σ
r=
σ .σ
σ

t

1

t

víi

σ
σ

y

t

y

=
=

t

2

y
2

− (t )
2

2

y − ( y)

Khi /r/ càng gần 1 thì mối liên hệ tơng quan càng chặt chẽ.r mang

dấu (-) khi y và t có mối liên hệ tơng quan nghịch,còn r mang dấu (+) khi y và
t có mối liên hệ tơng quan thuận. Thông thờng /r/ > 0.9 thì chúng ta có thể
chấp nhận đợc.
Ngoài ra ,để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tơng quan giữa y và t
trong các hàm xu thế phi tuyến ngời ta sử dơng tØ sè t¬ng quanη.

∑ ( y − y t)
−
1
∑ ( y y)

2



=

2

Nếu càng gần 1 thì mối liên hệ tơng quan càng chặt chẽ.
IV.Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ.
Để xác định đợc tính chất và mức độ của biến động thời vụ, chúng ta
phải sử dụng số liệu trong nhiều năm theo nhiều phơng pháp khác nhau.Phơng
pháp thông dụng nhất là sử dụng chỉ số thêi vơ.
Cã 2 lo¹i chØ sè thêi vơ:
+ChØ sè thêi vụ đối với dÃy số thời gian có các mật độ tơng đối ổn định.
+Chỉ số thời vụ đối với d·y sè thêi gian cã xu híng biÕn ®éng râ rÖt.

14

Website: Email : Tel : 0918.775.368

1.ChØ sè thêi vụ đối với dÃy số thời gian có các mật độ tơng đối ổn định nghĩa
là trong cùng một kì ,năm này qua năm khác khong có sự thay đổi rõ rệt,các
mức độ xấp xỉ nhau, khi đó chỉ số thời vụ đợc tính theo công thức sau:

I TV (i ) =

y
.100%
y
i

(i=1,n).

0

Trong đó:

I

y

y

:Chỉ số thời vụ của kì thứ i trong năm.

TV ( i )

i

0

:Số bình quân cộng của các mức độ cùng kì thứ i .
:Số bình quân cộng của tất cả các mức độ trong dÃy số .

2.Chỉ sè thêi vơ ®èi víi d·y sè thêi gian cã xu hớng biến động rõ rệt.
Trong trờng hợp này, chúng ta phả đIều chỉnh bằng phơng trình hồi
quy để tính các mức độ lí thuyết.Sau đó dùng các mức độ này để làm căn cứ
so sánh:

y

y
=
.100%
m
m

I
Trong đó:

j =1

TV ( i )

ij

ij

(i=1,n).

yij : Mức độ thực tế của kì thứ i năm j .

y

ij

: Mức độ lí thuyết của kì thứ i năm j .

B.Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn.
I.Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn thờng dùng:
1.Ngoại suy bằng các mức độ bình qu©n.
15


Website: Email : Tel : 0918.775.368

Phơng pháp này đợc sử dụng khi dÃy số thời gian không dài và
không phải xây với các dự đoán khoảng.Vì vậy, độ chính xác theo phơng pháp
này không cao.Tuy nhiên, phơng pháp đơn giản và tính nhanh nên vẫn hay đợc
dùng.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân sau:
a.Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian:
Phơng pháp này đợc sử dụng khi các mức độ trong dÃy số thời gian
không có xu hớng biến động rõ rệt (biến động không đáng kể).
Mô hình dự đoán:

y

n+ L

=

y

với:
n

y
y =
n
i =1

i

(36).

Trong đó:

y

:Mức độ bình quân theo thời gian.

n:Số mức độ trong dÃy số.
L:Tầm xa của dự đoán.

y

y

n+ L

n+ L

:Mức độ dự đoán ở thời gian (n+L).

b.Ngoại suy bằng lợng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân.

Phơng pháp này đợc áp dụng trong trờng hợp dÃy số thời gian có các lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau. Nghĩa là,các mức độ trong
dÃy số tăng cấp số cộng theo thời gian.
Mô hình dự đoán:


y

n+ L

=

y + .L
n

16


Website: Email : Tel : 0918.775.368

víi:
n

∑σ
σ =
n −1
i =1

y

Trong ®ã:

δ

i

=

y −y ∆
=
n −1 n −1
n

1

n

(37).

n

:Møc ®é cuèi cïng của dÃy số thời gian.

i

(i=1,n):Lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.

c.Ngoại suy bằng tốc độ phát triển bình quân.
Đây là phơng pháp đợc áp dụng khi dÃy số thời gian có các tốc độ
phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.Nghỉa là các mức độ tăng cấp số nhân theo
thời gian.
Với

t

là tốc độ phát triển bình quân, ta có mô hình dự đoán theo năm:


y

n+ L

=

y .(t )

L

(38).

n

Nếu dự đoán cho những khoảng thời gian dới môt năm ( tháng ,quý ,mùa)
thì:


(t )
y =Y
S

j 1

i

ij

(j=n+L)

t

Trong đó;


y

ij

:Mức độ dự đoán kì thứ i.(i=1,m) của năm j.

Yi:Tổng các mức độ của các kì cùng tên i.

Y=
i

n
y
ij
j =1

(i=1,m).

Yij:mức độ thực tế kì thứ i của năm j.

S =1+ (t ) + (t ) 2 +...+ (t ) n −1
t

17

(39).


Website: Email : Tel : 0918.775.368

2.Ngoại suy bắngố bình quân trợt.
Gọi M là dÃy số bình quân trợt.
M=Mi

(i=k,n)

với k là khoảng san bằng .
Đối với phơng pháp này ,ngời ta có thể tiến hành dự đoán điểm hay dự đoán
khoảng .
+Thứ nhất, đối với dự đoán điểm ,mô hình dự đoán có dạng:


y

n +1

=

M

(40).

n

Mn:Số bình quân trợt thứ n.


y

n+ L

:Mức độ dự đoán năm thứ n+L.

+Thứ hai, mô hình dự đoán khoảng có dạng:

y

n +1

t .S.


1+

1


y y
k
n +1

n +1


+ t .S.

1+

1
k

(41).

Trong đó:

t

:Giá trị trong bảng T-Student với bậc tự do (k-1) và xác xuất tin cậy


S

:Sai số bình quân trợt:

(1- ).


S=

i=

n
2
( y i − M i)
i=k

n− k

18

(42).


Website: Email : Tel : 0918.775.368

3.Ngoại suy hàm xu thế .
Ngoại suy hàm xu thế là phơng pháp dự đoán thông dụng, đợc xây
dựng trên cơ sở sự biến động của hiện tợng trong tơng lai tiếp tục xu hớng biến
động đà hình thành trong quá khứ và hiện tại Mô hình dự đoán điểm:


y = f (t + L)
n+ L

f(n+L) là giá trị hàm xu thế tại thời điểm (n+L).
Mô hình dự đoán khoảng:




y t .S p ≤ y n + L ≤ y n + L + t α .S p
n+ L

Trong ®ã:

Sp :Sai số dự đoán:

S =Se
p

1 3(n + 2 L 1) 2
1+ +
n
n(n 2 1)

Se :Sai số mô hình:

S=
e

n
2
( y t − y t)
i =1

n− p

p: sè c¸c tham sè trong mô hình .
Các dạng hàm xu thế dùng để dự đoán là các hàm xu thế có chất lợng cao khi
sai số mô hình nhỏ nhất và hệ số tơng quan cao nhất (xấp xỉ 1).
4.Ngoại suy theo bảng Bays-balot.
Nhờ việc phân tích các thành phần của dÃy số thời gian, chúng ta xây
dựng đợc mô hình khá chuẩn.Từ mô hình này chúng ta có thể dự đoán các
mức độ cho t¬ng lai.


y = a +b(n + L) + Ci +ε t + L
n+ L

19


Website: Email : Tel : 0918.775.368

Tuy nhiên,thành phần ảnh hởng của nhân tố ngẫu nhiên khó xác định.

Hơn nữa ,ảnh hởng này thờng không lớn nên việc loại bỏ nhân tố này, mô hình
sẽ trở nen đơn giản hơn.


y = a +b(n + L) + Ci
n+ L

Kết quả dự đoán phản ánh khá chính xác cả quy luật biến độngchung
lẫn biến động mùa vụ.Tuy nhiên ,mô hình dự đoán này có hạn chế là chỉ vận
dụng dự ®o¸n khi c¸c mïa vơ cã chung xu híng biÕn động .Nghĩa là các mùa
vụ phải cùng tăng (giảm) và cùng tốc độ phát triển.
5.Phơng pháp san bằng mũ.
Hầu hết các mô hình dự đoán kể trên đều có chung một nhợc điểm là
đánh giá vai trò của các mức độ trong dÃy số thời gian nh nhau .
Để khắc phục nhợc điểm này, ngời ta xây dựng mô hình dự đoán theo
phơng pháp san bằng mũ.Phơng pháp dự đoán này dựa trên cơ sở các mức độ
của dÃy số thời gian phải đợc xem xét một cách không nh nhau.Các mức độ
càng mới (càng cuối dÃy số) càng cần phải đợc chú ý nhiều hơn . Nhờ vậy, mô
hình dự đoán có khả năng thích nghi với những sự biến động mới nhất của
hiện tợng trong dÃy số thời gian.
Gọi yt là mức độ thực tế tại thời điểm t.

y

:mức độ lí thuyết tại thời điểm t.

t

Ta có mức độ lí thuyết dự đoán tại thời đIểm tiếp theo(t+1) là:

y = y + (1 ) y t
t +1

Đặt:

=1

, ta cã:



y t +1=α y + β y t

α ,β

lµ các hệ số san bằng nằm trong khoảng [0,1].

20


Website: Email : Tel : 0918.775.368

Nh vËy møc độ dự đoán
thực tế

yt

y

t +1

và mức độ dự đoán

là trung bình cộng gia quyền của các mức độ


y

t

.

Sau một loạt các phép biến đổi, chúng ta xây dựng đợc một công thức tổng
quát:
n 1

y = i. y i 1+ n. y 0
t +1

Trong đó:

y0

i =0

:Mức độ đợc chọn làm điều kiện ban đầu.

Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ chịu ảnh hởng mạnh nhất của
mức độ mới nhất và giảm dần đối với các mức độ ở cáng đầu dÃy số.Do có sự
tự diều chỉnh khi không có thông tin mới nhất nên mức độ dự đoán luôn luôn
sát th

21


Website: Email : Tel : 0918.775.368

CHƯƠNG III
vận dụng dÃy số thời gian phân tích và dự đoán
sản lợng lúa việt nam đến năm 2002
I.Phân tích sản lợng lúa việt nam thời kì (1975 -1998).
1.Phân tích đặc điểm biến động:
a. Sản lợng lúa theo năm:
Sự biến động của các mức độ trong dÃy số thời gian là đặc điểm cơ bản
nhất mà chúng ta cần nghiên cứu. Sau đây là một vài phân tích đặc điểm biến
động của từng chỉ tiêu.
Bảng I.1:Tình hình biến động sản lợng lúa Việt Nam thời kỳ 1975- 1998.
.
Chỉ tiêu Sản lợng
Lợng
tăng Tốc độ phát
(nghìn tấn)
giảm
tuyệt triển
liên
Năm
đối liên đoàn( đoàn(%)

nghìn tấn)
1975
10539
1976
11827
1288
112,2
1977
10597
-1230
98,6
1978
9790
-807
92,4
1979
11363
1573
116,1
1980
11647
284
102,5
1981
12415
768
106,6
1982
14390
1975

115,9
1983
14743
353
102,5
1984
15506
763
105,2
1985
15815
309
102,0
1986
16003
188
101,2
1987
15103
-900
94,4
1988
17000
1891
112,6
1989
18996
1996
111,7
1990

19225
229
101,2
1991
19622
397
102,1
1992
21590
1967
110,0
1993
22837
1247
105,8
103,0
1994
23528
691
1995
24964
1436
106,1
22


Website: Email : Tel : 0918.775.368

1996
1997

1998
Trung b×nh

26397
27524
29142
17526

1433
1127
1618
809

105,7
104,3
105,9
104,5

Qua quan sát trên, chúng ta thấy sản lợng lúa tăng mạnh qua các
năm đặc biêt là từ năm 1987 .Năm 1975, sản lợng lúa nớc ta chỉ đạt 10.539
nghìn tấn, năm 1987 tăng lên 15.103 nghìn tấn và đến năm 1998 đà là 29142
nghìn tấn. Tốc độ phát triển bình quân cả thời kỳ là 104,5%, tơng đơng mỗi
năm tăng lên 809 nghìn tấn thóc. Trong thời kỳ đầu (1975-1987), tốc độ tăng
còn thấp và cha ổn định. Nguyên nhân là do trong những năm này cơ chế quản
lý nông nghiệp ở nớc ta cha khuyến khích đợc bà con nông dân yên tâm phát
triển sản xuất, hơn thế nữa, mùa màng thờng xuyên bị thiên tai, sâu bệnh. Do
vậy, sản lợng các năm 1977, 1978, 1987 giảm mạnh so với các năm trớc đó.
Các năm còn lại tuy có tăng nhng không đều. Trong nửa thời kỳ sau (19871998), cơ chế quản lý thay đổi,bà con nông dân bắt đầu thực hiện theo cơ chế
khoán 10. Kết quả là sản lợng lúa nớc ta từ đây bắt đầu tăng mạnh. Hầu hết
các năm, snả lợng năm sau tăng nhanh hơn năm trớc hơn 1 triệu tấn. Riêng 3

năm 1990,1991,1994 tăng ít hơn do bị thiên tai và sâu bệnh. Bắt đầu từ năm
1989, nớc ta không những sản xuất đủ tiêu dùng trong nớc mà còn d thừa gạo
để xuất khẩu. Năm 1987, sản lợng lúa ở nớc ta là 15103 nghìn tấn nhng đến
năm 1998 đà là 29142 nghìn tấn, tăng thêm 14039 nghìn tấn với tốc độ trung
bình quân hàng năm là 6,2%, đạt mức cao nhất thế giới từ trớc đến nay. Không
chỉ tăng mạnh, trong thời gian này, tốc độ tăng rất ổn định. Trung bình mỗi
năm sản lợng lúa nớc ta tăng thêm 1170 nghìn tấn.
b.Sản lựơng lúa theo mùa vụ:
Để phân tích sâu hơn, chúng ta cùng nghiên cứu đặc điểm biến động của từng
mùa vụ trong năm, xem mùa vụ nào tạo ra sự tăng (giảm) của sản lợng lúa, có
ảnh hởng tới chỉ tiêu này.
Bảng I.2:Cơ cấu sản lợng lúa Việt Nam chia theo mùa vụ thời kỳ 19751998.
Vụ
Năm
1975
1976
1977
1978

Đông xuân
26,5
31,5
30,9
36,3

Hè thu
11,4
13,0
12,6
11,2

23

Mùa
62,1
55,5
56,5
52,4


Website: Email : Tel : 0918.775.368

1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997

1998

34,3
33,3
33,6
31,5
34,8
35,9
38,8
38,2
36,5
41,0
39,7
40,8
34,6
42,4
39,6
44,6
43,0
46,3
48,4
46,5

11,4
13,6
12,0
13,6
14,9
16,9
18,0

18,8
16,7
19,9
21,4
21,4
24,0
22,7
24,7
23,9
26,0
26,0
24,1
25,8

54,3
53,1
54,4
54,9
50,3
47,2
43,2
43,0
46,8
39,1
38,9
37,8
41,4
34,9
35,7
31,5

31,0
27,7
27,5
27,7

Qua b¶ngI.2, chóng ta có một nhận xét chung là tỷ trọng sản lợng vụ
đông xuân và hè thu tăng mạnh và ngày càng chiếm u thế, đặc biệt là vụ đông
xuân. Năm 1975, sản lợng vụ đông xuân chỉ chiếm tỷ trọng 26,5%, sua đó tỷ
trọng này tăng dần và đến năm 1998 đà là 46,5%. Điều này cho thấy, hiện nay
vụ đông xuân đà thực sự có ý nghĩakhi tạo ra một khối lợng sản phẩm gần
bằng1/2 tổng sản lợng của cả 3 mùa vụ trong năm.Đối với vụ hè thu, sản lựơng
năm 1975 chỉ chiếm 11,4%, nay đà lên đến 25,8%, tăng gấp hơn 2 lần. Tuy
nhiên sản lợng lúa vơ hÌ thu vÉn chØ ë møc khiªm tèn. Riªng vụ mùa, sản lợng
có sự giảm tỷ trọng đáng kể. Với tỷ trọng 62,1% năm 1975, hiện nay giảm chỉ
còn 27,7%, nghĩa là cha bằng một nửa trớc kia. Nhìn vào những con số này,
chúng ta tởng trừng vụ mùa sản xuất ngày càng có hiệu quả. Thực tế hoàn toàn
nh vậy. Sở dĩ tỷ trọng sản lợng vụ mùa.

24


Website: Email : Tel : 0918.775.368

Bảng I.3: Tình hình biến động sản lợng từng mùa vụ ở Việt Nam thời kỳ 19751998.
Sản lợng (nghìn tấn)
Năm

Đông
xuân

Hè thu

2797,4
3730,3
3278,3
3558,7
3898,9
3874,0
4172,7
4526,5
5134,2
5560,5
6131,3
6118,2
5499,4
6874,1
7538,7
7854,8
7688,3
9153,1
9035,6
10503,9
10736,6
12209,5
13310,3
13559,5
6914,0

1197,4
1531,2

13386,2
1100,1
1294,4
1593,8
1489,3
1958,7
2193,9
2631,7
2855,3
3008,6
2529,4
3378,7
4063,2
4110,4
4717,5
4910,3
5633,2
5629,5
6500,8
6778,5
6637,8
7524,4
3529,3

6544,2
6565,7
5982,6
5131,1
6169,6
6179,6

6753,2
7905,0
7415,2
7313,4
6828,2
6876,1
7073,8
6647,2
7393,8
7629,0
8116,1
7526,9
8176,8
7394,8
7726,3
7308,7
7575,8
8057,8
7079,2

Tốc độ phát triển liên
hoàn(%)
Đông Hè
Mùa
xuân thu

-

Mùa

1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
Tr. bình

Lợng tăng giảm tuyệt đối
liên hoàn(nghìn tấn)
Đông
Hè thu Mùa

xuân

133,3
87,9
108,6
109,6
99,4
107,7
108,5
113,4
108,3
110,3
99,8
89,9
126,8
108,1
104,1
86,5
134,8
98,7
116,3
102,2
113,7
109,0
101,9
107,1

932,9
-452,0
280,4

340,2
-24,9
298,7
353,8
607,7
426,3
570,8
-13,1
-618,8
1474,7
565,6
306,1
-1057,5
2364,8
-117,5
1468,3
232,7
1472,9
1100,8
249,2
467,9

333,8
-195
-236,1
194,3
299,4
-104,5
469,4
235,2

437,8
223,6
153,3
-497,2
849,3
684,5
47,2
607,1
192,8
722,9
-3,7
871,3
377,7
-240,7
886,6
275,1

21,5
-583,1
-851,5
1038,5
10,0
573,6
1151,8
-489,8
-101,8
-485,2
47,9
197,7
-426,6

746,6
-124,8
847,1
-589,2
640,9
-773
331,5
417,6
267,1
48,2
65,8

127,9
87,3
82,3
117,7
123,1
93,4
131,5
112,0
120,0
108,5
105,4
84,1
133,6
120,3
101,2
114,8
104,1
114,7

99,9
115,5
105,8
96,5
113,4
108,3

giảm đi là vì diện tích ngày càng thu thu hẹp lại, một phần chuyển sang gieo
trồng vụ đông xuân và vụ hè thu, hai vụ cho năng suất cao hơn, một phần
chuyển sang trồng các loại hoa màu khác có hiệu quả hơn. Phần diện tíchđất
gieo trồng còn lại vẫn cho năng suất ngày càng cao và đẩy sản lợng vụ mùalên,
mặc dù còn thấp và không ổn định. Chúng ta có thể thấy rõ sự tăng giảm lợng
này qua bảng I.3. Các con số trong bảng này cho chúng ta thấy tốc độ tăng của
vụ mùa là có nhng thấp. Trung bình mỗi năm, sản lợng vụ mùa tăng 65,8
nghìn tấn hay 0,9%/ năm. Sự gia tăng này biến động rất thất thờng, cứ một đến
hai năm tăng lại có một năm giảm. Còn hai vụ đông xuân và hè thu tuy có tăng
mạnh nhng cũng có một vài năm bị giảm sản lợng so với năm trớc đó. Nguyên
25

100,3
91,1
85,8
120,2
100,2
109,3
117,1
93,8
98,6
93,4
100,7

102,9
94,0
111,2
98,3
111,7
92,7
108,5
90,5
104,5
94,6
103,7
106,4
100,9