Nghiên cứu điều kiện chiếu xạ nơtron cho phân tích kích hoạt và chế tạo đồng vị phóng xạ tại lò phản ứng hạt nhân đà lạt

2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN








NGHIÊN CỨU ĐIỀU KIỆN CHIẾU XẠ NƠTRON CHO PHÂN TÍCH
KÍCH HOẠT VÀ CHẾ TẠO ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ
TẠI LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ĐÀLẠT

Chuyên ngành : Vật lý Hạt nhân
Mã số: 1 02 03




LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ




Hướng dẫn khoa học: PGS. TS. MAI VĂN NHƠN
PGS. TS. LÊ VĂN SƠ

Tp. HỒ CHÍ MINH - NĂM 2005

6
MỤC LỤC


ở đầu 10
Chương 1
thông lượng nơt g nghiên cứu
trên thế giới

12
15
15

Trang
Lời cam đoan i
Lời cảm ơn ii
Các kí hiệu iii
M

Tổng quan về các nghiên cứu các thông số đặc trưng
ron trong một số lò phản ứn
và Việt nam

1.1 Phổ nơtron của lò phản ứng

1.2 Các phương pháp xác đònh các thông số đặc trưng thông lượng của lò
phản ứng
1.2.1 Xác đònh thông lượng nơtron nhanh φ
f
, nơtron trên nhiệt φ
epi
và
nơtron nhiệt φ
th

1.2.1.1 Xác đònh thông lượng nơtron nhiệt
th
φ
và thông lượng nơtron
cộng hưởng
epi
φ
8
1.2.1.2 Xác đònh thông lượng nơtron nhanh
f
φ
18
1.2.1.3 Xác tỷ số cadmium và tỷ số thông lượng nơtron nhiệt/
thông lượng nơtron trên nhiệt. 18
1.2.2 Các phương pháp xác đònh hệ số α 19
1.3 Các nghiên cứu về ảnh hưởng của các thông số đặc trưng thông
lượng nơtron trong các kênh chiếu xạlên kết quả phân tích kích hoạt 29
1.3.1 Hệ số k

0

30
g nơtron tr 1.3.2 Phân bố của thông lượn ên nhiệt không tuân theo
qui luật 1/E 32
1.3.3 Các đồng vò có hệ số g
1 33
WESTCOTT
≠
1.3.4 Các phản ứng cản trở 35
1.3.5 Nghiên cứu ảnh hưởng của
r
E , α lên kết quả phân tích 37
1.4 Những vấn đề tồn tại và hướng nghiên cứu 42
1.4.1 Nghiên cứu phương pháp xác đònh các thông số đặc trưng
thông lượng 42
1.4.2 Những vấn đề tồn tại và cần nghiên cứu trên lò phản ứng
hạt nhân ĐàLạt 43
7
1.4.3 Mục tiêu và các hướng nghiên cứu trong bản luận án 44

Chương 2
Nghiên cứu xác đònh các thông ượng nơtron
49
53
58
) , F (φ
th
/φ
f
),
61

64
67
2.4.3.3 So sánh một số kết quả tính toán các đặc trưng thông lượng
code MCNP với thực nghiệm 71

Chương 3
Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số đặc trưng thông lượng

số đặc trưng thông l
trong các kênh chiếu xạ của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt

2.1 Cấu trúc lò phản ứng hạt nhân ĐàLạt 46
2.2 Nghiên cứu phương pháp đơn giản xác đònh hệ số
lệch phổ 1/E trong vùng nơtron trên nhiệt 49
2.2.1 Cơ sở nghiên cứu
2.2.2 Đánh giá sai số của phương pháp
2.3 Kết quảthực nghiệm xác đònh các thông số đặc trưng
thông lượng nơtron trong các kênh chiếu xạ của LPƯHNĐL
trong cấu hình 100 thanh nhiên liệu
2.3.1 Kết quả khảo sát phân bố thông lượng nơtron 59
2.3.2 Các thông số đặc trưng thông lượng nơtron f (φ
th
/φ
epi
R
Cd
, và hệ số α
2.4 Tính toán các thông số đặc trưng thông lượng nơtron
trong các kênh chiếu xạ của lò phản ứng hạt nhân Đàlạt
sử dụng code MCNP 63

2.4.1 Sơ lược về code MCNP
2.4.2 Mô hình tính toán lò phản ứng hạt nhân Đàlạt 65
2.4.3 Kết qủa tính toán một số đặc trưng thông lượng dùng
code MCNP và so sánh với thực nghiệm 67
2.4.3.1 Thông lượng nơtron trong các kênh chiếu xạ
2.4.3.2 Phổ năng lượng 68

dùng
nơtron lên kết quả phân tích kích hoạt

3.1 Nghiên cứu ảnh hưởng sai số của các thông số f, α và
r
E lên
kết quả phân tíc kích kích hoạt dùng các phương pháp comparator 74
8
3.1.1 Ảnh hưởng của sai số xác đònh α và
r
E vào kết q ả phânu tích 75
3.1.2 Ảnh hưởng của sai số xác đònh f vào kết quả phân tích 83
3.1.3 Ảnh hưởng tổng hợp của các sai số xác đònh α ,
r

E và f
vào kết quả phân tích trong kênh 7-1 và bẫy nơtron của lò Đàlạt 84
3.1.4 Ảnh hưởng của các sai số xác đònh α ,
r
E vào kết quả phân tích
trong kênh 7-1 và bẫy nơtron của lò Đàlạt khi chiếu có
bọc cadmium 86
3.1.5 Ảnh hưởng của chính gía trò α vào kết quả phân tích trong

kênh 7-1 và bẫy nơtron của lò Đàlạt 92
3.2 Ảnh hưởng của thông lượng nơtron nhanh lên kết quả phân tích 95
họn phương pháp chiếu xạ tối ưu trong kênh chiếu xạ 98
ng ph 103

Chương 4
ò
110
116
16
iên
h c
H ĐÃ CÔNG BỐ 136
3.3 Lựa c
3.4 Phươ áp lựa chọn kênh chiếu xạ
Một vài nghiên cứu áp dụng trong sản suất đồng v
trên lò phản ứng hạt nhân Đà lạt

4.1 Lựa chọn kênh chiếu mẫu tối ưu đối với các đồng vò phóng xạ
được sản xuất tại lò phản ứng hạt nhân Đà lạt 107
iếu 4.2 Xác đònh hệ số suy gỉam thông lượng nơtron trong mẫu khi ch
mẫu lớn - Thực nghiệm và tính toán lý thuyết 110
4.2.1 Xác đònh hệ số suy giảm nơtron trong mẫu bằng thực nghiệm
4.2.2 Xác đònh hệ số suy giảm nơtron trong mẫu bằng tính toán
sử dụng code MCNP 112
4.3 Tính toán hoạt độ và che chắn bức xạ các mẫu chiếu xạ trong
lò phản ứng hạt nhân Đà lạt dùng trong sản xuất đồng vò phóng xạ 115
4.3.1 Các code tính toán ORIGEN2 và QAD-CGGP2
4.3.2 Các thông số và điều kiện trong tính toán 1
4.4 Xác đònh thời gian chiếu xạ trong sản xuất đồng vò phóng xạ 124

4.5 Phân tích các nguyên tố vết trong bia TiMo và độ sạch hạt nhân của
99m 99m
dung dòch
Tc được chiết từ máy phát Tc chế tạo tại Viện Ngh
cứu Hạt nhân Đà lạt 127
4.5.1 Phân tíc ác nguyên tố vết trong bia TiMo 127
4.5.2 Xác đònh độ sạch hạt nhân trong sản phẩm
99m
Tc được chiết từ
99m
máy phát Tc 131

KẾT LUẬN 133 Chương 5
CÁC CÔNG TRÌN
9
TÀI LIỆU THAM KHẢO 137
iá trò a đối với các đồng vò thường dùng trong phân
mẫu tính hoạt độ và tỷ số phát phôtôn của tổ hợp TeO
2
+Al trong
149
T tính suất liều bên ngoài buồng chì dùng code
2
hụ lục 6.
hứng minh
Phụ lục 1.
Bảng các g
tích kích hoạt dùng phản ứng (n,γ) 143
Phụ lục 2.
Các số liệu vật chất dùng trong mô hình MCNP 144

Phụ lục 3.
Một Input file trong MCNP4C 145
Phụ lục 4.
Một INPUT
bẫy nơtron của lò Đà lạt dùng code ORIGEN2.
Phụ lục 5.
Một INPU
QAD-CGGP 151
P
α
α
α
α
α
a
r
EQ
r
EQQ
−
≈++−=
0
])55,0)(12/[(426,0)/()426,0
0
()(
0
C
153

5
CÁC KÝ HIỆU


f:Hệ số nơtron nhiệt trên nơtron nhiệt
α
:Hệ số lệch phổ 1/E
k:Hằng số Boltzman
T:Nhiệt độ Kelvin
E
T
:Năng

lượng nơtron nhiệt
E:Năng lïng nơtron
E
n

:Năng lïnh nơtron nhanh
:
∑
S
Tiết diện tán xạ vó mô
∑
a
: Tiết diện hấp thụ vó mô
γ
E :Năng lïng gamma
0
σ
:
Tiết

diện nơtron nhiệt
M:Khối lïng nguyên tử
θ
:
Độ phổ cập
γ
:
Cường độ phát gamma
N
p
:Diện tích đỉnh phổ gamma
W:Trọng lượng mẫu
*
ẫu làm comparator tính bằng microgam
W

:Trọng lượng m
t
Thời

gian chiếu
c:
λ
:
Hằng số phân
:Thời gian đợi
rã
t
d
t
m
:Thời gian đo
F:Tỷ số neutron nhiệt / neutron nhanh
p
ε
:Hiệu suất ghi của detector
hưởng với hiệu chỉnh lệch phổ 1/E
R
cd
I
0:
Tích phân cộng hưởng
I
0
(α):Tích phân cộng
:Tỷ số cadmium

Thông lượng nơtron trên nhiệt
epi
φ
th
φ
:Thông lượng nơtron nhiệt
E
r:
N
E
cd
:Năng lượng cadmium
ăng

lượng cộng hưởng
r
E
:
Năng lượng cộng hưởng trung bình
Z
y
(x
i
):Hệ số đóng góp vào sai số y của một biến x
i

g:Hệ số Westcott
k
0,Au
:Hệ số k

0
của đồng vò đối với Au

10

MỞ ĐẦU

Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt (LPƯHNĐL) được khôi phục và mở rộng từ dạng
lò TRIGA-MARK II dưới sự trợ giúp của Liên Xô cũ. Lò đã được mở rộng từ công
suất 250 kW lên 500 kW và đã được chính thức đưa vào vận hành khai thác từ ngày
20/3/1984. Vùng hoạt của lò Đà Lạt được đặt lọt vào vành phản xạ graphít cũ và bên
trong có đặt thêm một lớp phản xạ Beryllium bổ sung, ở giữa có bẫy nơtron. Nhiên
liệu sử dụng thuộc loại lò VVR-M2 của Liên Xô. Nên vùng hoạt của lò Đà lạt không
giống bất kỳ vùng hoạt của lò phản ứng trên thế giới. Chính vì vậy, việc nghiên cứu
các đặc trưng vật lý lò của lò Đà Lạt là rất lý thú. Kể từ khi lò được đưa vào hoạt
động, các nghiên cứu này, đặc biệt là các nghiên cứu về các thông số tónh và động
học lò, thuỷ nhiệt rất sôi động và đã mang lại nhiều kết quả thú vò. Bên cạnh các
hướng nghiên cứu này, các nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết nhằm khai thác hiệu
quả của lò cũng được tiến hành. Đặc biệt hai hướng nghiên cứu ứng dụng chính là
phân tích kích hoạt và sản xuất đồng vò. Mặc dù, lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt là loại
lò nghiên cứu có công suất nhỏ, nhưng có rất nhiều kênh chiếu xạ, nó bao gồm 40 vò
trí chiếu xạ ở mâm quay, ba kênh khô chuyển mẫu khí nén ( cột nhiệt, kênh 7-1 và
13-2), hai kênh ướt (1-4 và bẫy nơtron). Thông lượng nơtron trải rộng từ 10
10
đến 10
13

n/cm
2
s

-1
rất thích hợp cho phân tích kích hoạt và nghiên cứu sản xuất đồng vò. Đây
cũng là hai hướng nghiên cứu mới đối với Việt Nam.
Bản luận án bao gồm các công trình nghiên cứu thực nghiệm và tính toán các
thông số đặc trưng thông lượng nơtron trong các kênh chiếu xạ của lò phản ứng hạt
nhân Đà Lạt và ảnh hưởng của chúng lên kết quả phân tích kích hoạt, sự suy giảm
trường nơtron khi chiếu mẫu khối lượng lớn trong sản xuất đồng vò phóng xạ. Trong
quá trình nghiên cứu cũng đề xuất phương pháp xác đònh hệ số lệch phổ 1/E đơn giản
hơn và cũng từ nghiên cứu này đã trình bày phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng của
thông số này lên kết quả phân tích kích hoạt một cách chính xác hơn so với các công
trình của các tác giả nước ngoài công bố trước đây. Từ các thông số đặc trưng thông
lượng trong các kênh chiếu xạ đã trình bày phương pháp lựa chọn kênh chiếu xạ tối
11
ưu, lựa chọn điều kiện chiếu xạ trong phân tích kích hoạt, áp dụng phương pháp
mono-satandard để phân tích các nguyên tố vết trong bia TiMo và độ sạch hạt nhân
trong sản phẩm
99m
Tc chiết từ máy phát
99m
Tc sản xuất tại Viện nghiên cứu Hạt nhân
Đà Lạt. Khác với các kết quả của các công trình khác, một số thông số đặc trưng
thông lượng nơtron trong bản luận án này được xác đònh bằng thực nghiệm và so sánh
với các kết quả tính toán thuần túy lý thuyết. Cuối cùng, do chiếu mẫu khối lượng
lớn trong kênh có thông lượng nơtron cao, bản luận án cũng đã nghiên cứu tính toán
hoạt độ và che chắn phóng xạ của tổ hợp mẫu nhằm đảm bảo an toàn cho các nhân
viên làm
việc. Các kết quả trong bản luận án này hy vọng là cơ sở cho các nghiên
ứu va
ï từ trong lò ra xà lim nóng. Cuối cùng là chương V, phần kết luận, nêu
ác kết quả chính, ý nghóa khoa học, ý nghóa thực tiễn và các vấn đề cần tiếp tục

ghiên cứu.
c ø áp dụng trong thực tế tại lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt và các loại lò khác trên
thế giới.
Bản luận văn gồm năm chương: Chương I nêu các tổng quan phương pháp xác
đònh các thông số đặc trưng thông lượng nơtron và các nghiên cứu về vấn đề này trên
thế giới và thực tại tại lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt. Từ đó rút ra các nhược điểm và
tồn tại cần phải tiếp tục tiến hành nghiên cứu trong bản luận án này. Chương II mô tả
cấu trúc lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt, trình bày nội dung phương pháp đơn giản xác
đònh hệ số lệch phổ 1/E, sử dụng code MCNP chạy trên máy tính PC để tính toán các
thông số đặc trưng thông lượng nơtron và trình bày các kết quả xác đònh các thông số
đặc trưng thông lượng nơtron bằng thực nghiệm và tính toán từ code MCNP. Chương
III trình bày phương pháp và đánh giá ảnh hưởng của các thông số đặc trưng thông
lượng nơtron lên kết quả phân tích; trong quá trình đánh giá cũng chứng minh tính
chính xác hơn của phương pháp mà bản luận án trình bày so với các tác giả khác.
Trong chương IV, từ các kết quả xác đònh các thông số đặc trưng thông lượng nơtron
trong các kênh chiếu xạ đã trình bày phương pháp lựa chọn kênh chiếu xạ, phương
pháp chiếu thích hợp, cũng như tính toán và thực nghiệm hệ số tự hấp thụ trong mẫu
sản xuất đồng vò phóng xạ, tính toán che chắn phóng xạ trong quá trình vận chuyển
mẫu chiếu xa
c
n

12

Chươ
TỔNG QUAN VỀ N C TRƯNG THÔNG
LƯNG NƠTRON TRONG MỘT SỐ LÒ PHẢN ỨNG NGHIÊN CỨU
các
ênh chiếu xạ và các nghiên cứu về ảnh hưởng của các thông số này lên các kết quả
á ứng dụng khác ở trên thế giới và ở Việt Nam.

trong các miền năng lượng. Vì vậy, người ta chia toàn dải năng lượng từ 0 -
hiệt với các
ến vùng nhiệt gọi là nhiệt
hoá. P
ng 1
GHIÊN CỨU CÁC THÔNG SỐ ĐẶ
TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM

Để khai thác có hiệu quả lò phản ứng hạt nhân, cần phải biết các thông tin về
đặc trưng phổ nơtron trong các kênh chiếu xạ: thông lượng nơtron nhanh, nơtron nhiệt,
nơtron trên nhiệt, tỷ số nơtron nhiệt trên nơtron trên nhiệt f, hệ số lệch phổ 1/E, phân
bố thông lượng nơtron trong các kênh chiếu xạ v.v Trong chương này, trình bày
tổng quan về các phương pháp xác đònh các thông số đặc trưng phổ nơtron trong
k
phân tích kích hoạt và trong một so

1.1 Phổ nơtron của lò phản ứng

Các nơtron được sinh ra trong lò phản ứng sẽ có năng lượng từ 0 MeV đến 20
MeV. Trong khoảng năng lượng này, tính chất tương tác của nơtron với vật chất là
khác nhau
20 MeV thành ba vùng và các nơtron cũng được chia thành ba loại theo ba vùng năng
lượng đó:
- Vùng nơtron nhiệt: là vùng nơtron có năng lượng từ 0 đến 0,5 eV. Nơtron
phân hạch sau khi được làm chậm trong lò phản ứng, chúng mất dần năng lượng và
trở về trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường. Như sẽ thấy sau này, năng lượng của
chúng phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường và chính vì vậy, chúng được gọi là
nơtron nhiệt. Các nơtron nhiệt chuyển động trong trạng thái cân bằng n
phân tử môi trường. Quá trình giảm năng lượng của nơtron đ
hổ nơtron nhiệt được mô tả bởi phân bố Maxwell-Boltzmann [64]:

dEEe
kTn
dn
kT
E
2/1
2/3
)(
2
−
=
π
π
(1.1)
13
Trong đó, dn là số nơtron với năng lượng trong khoảng từ E đến E+dE, n là số
nơtron tổng cộng trong hệ thống, k là hằng số Boltzmann, và T là nhiệt độ Kelvin.
Trong phân bố Maxwell-Boltzmann, động năng có vận tốc khả dó nhất tương ứng với

hư vậy đối với nơtron nhiệt có thể viết:
E
T
= 8,61xTx10
-5
eV (1.2)

Bảng 1.1 Năng lượng và vận tốc của nơtron với nhiệt độ môi trường khác nhau

Nhiệt độ

kT, động năng trung bình là (3/2)kT. Hằng số Boltzmann có giá trò 8,61x10
-5
eV/ độ.
N

o
K
o
C
Năng lượng Vận tốc
10
/s
eV
5
cm

400
127
0,034
2,6
25
0,025
2,2
298
600
800
1000
327
527
727

0,052
0,069
0,086
3,1
3,6
4,0

Nếu nhiệt độ môi trường là 25
o
C tức 298
o
K thì năng lượng nơtron nhiệt là
0,025 eV. Bảng 1.1 đưa ra năng lượng và vận tốc nơtron tương ứng với nhiệt độ của
môi trường. Trong vùng nơtron nhiệt tiết diện tương tác của nơtron nhìn chung tuân
theo qui luật 1/v. Thực tế, năng lượng trung bình của nơtron nhiệt lớn hơn một ít so
với năng lượng trung bình của chuyển động nhiệt của các phân tử môi trường. Điều
đó có nghóa rằng, các nơtron thực tế không đạt được sự cân bằng nhiệt với môi
trường. Đó là do sự hấp thụ liên tục của nơtron trong môi trường, sự hấp thụ càng
a no năng lượng nơtron rất
øm ax
mạnh khi vận tốc củ ù càng thấp. Tuy nhiên, hàm số phân bố
gần với ha M well với nhiệt độ nơtron T
n
cao hơn nhiệt độ môi trường T. Nhiệt độ
nơtron T
n
liên hệ với nhiệt độ môi trường T theo biểu thức:

⎟
⎟

⎠
⎝
Σ
s
⎞
⎜
⎜
⎛
Σ
+=
a
n
AT 92,01
(1.3)
T
14
trong đó:
s
Σ và
a
Σ là các tiết diện vó mô tán xạ và hấp thụ nơtron nhiệt trong môi
trường; A là số khối lượng của các nguyên tử môi trường. Trong môi trường hấp thụ
nơtron yếu thì T
n

≈
T.
- Vùng nơtron trên nhiệt: là vùng nơtron đang trong quá trình làm chậm và có
năng lượng trong khoảng 0,5 eV< E
n

< 0,5 MeV. Vùng này còn gọi là vùng trung gian
hoặc vùng cộng hưởng. Phổ nơtron trên nhiệt được mô tả một cách lý tưởng theo dạng
1/E. T
h nơtron trên nhiệt và nơtron
nhiệt. Tuy nhiên, quá trình phân hạch vẫn tiếp diễn trong lò phản ứng nên trong lò
phản ứng luôn luôn tồn tại đồng thời nơtron nhanh, nơtron trên nhiệt và nơtron nhiệt.
Khoản s ïch hạt nhân trong lò phản ứng là các
nơtron nhanh. Phổ nơtron phân hạch f(E) theo bởi
các công thức bán thực nghiệm (1.4a), (1.4b) và (1.4c):
iết diện tương tác của nơtron trên nhiệt với vật chất có dạng cộng hưởng. Do
cấu trúc môi trường vật chất trong lò phản ứng, nơtron sẽ bò hấp thụ làm cho phổ
nơtron trên nhiệt bò lệch khỏi quy luật 1/E và được thay bởi quy luật 1/E
1+α
; trong đó
α có thể âm hoặc dương tùy thuộc vào từng cấu hình của lò phản ứng. Nếu α dương
thì phổ nơtron được gọi là mềm và nếu α âm thì phổ nơtron được gọi là cứng.
- Vùng nơtron nhanh: là vùng nơtron sinh ra trong phân hạch và có năng lượng
E
n
> 0,5 MeV, cực đại ở 0,7 MeV. Phổ nơtron nhanh được mô tả bởi phân bố Watt.
Trong quá trình làm chậm, nơtron nhanh chuyển thàn
g 99% nơtron inh ra do phản ứng phân ha
năng lượng có thể mô tả gần đúng


()
(
)
EEkEf 2sinhexp
1

−= (1.4a)

()
(
)
EEkEf 29,2sinh96,0/exp
2
−= (1.4b)

()
(
)
EEkEf 29,1/exp
3
−=
(1.4c)

trong đ
h hợp cho phổ
phân hạch có năng lượng dưới 9 MeV [78].
ó k
1
, k
2
và k
3
là các hằng số.
Phân bố Watt (1.4a) cho thấy nó trùng tốt với số liệu thực nghiệm trong
khoảng năng lượng từ 0,075 đến 15 MeV [23]. Biểu thức (1.4b) áp dụng tốt trong
khoảng năng lượng 0,18 đến 12 MeV [46], còn biểu thức (1.4c) thíc

15
Trong lò phản ứng nơtron nhanh, các nơtron này gây phản ứng phân hạch hạt
nhân nhiên liệu. Đối với lò phản ứng nơtron trung gian và lò phản ứng nơtron nhiệt,
rên
ình 1.1 đưa ra một ví dụ phổ nơtron trong bẫy nơtron của LPƯHNĐL.
các nơtron nhanh cần được làm chậm đến nơtron trung gian hoặc nơtron nhiệt. T
h
0.0001
0.01
1
100
10
4
10
-8
10
-6
10
-10
10
-8
10
-6
0.0001 0.01 1 100
Hình 1.1 Phổ nơtron trong bẫy nơtron của lò Đàlạt tính từ code MCNP
Năng lượng (MeV)
1.2 Các phương pháp xác đònh các thông số đặc trưng thôn

g lượng nơtron của
hiếu xạ. Ví dụ, trong phân tích kích hoạt cần phải biết

chính
chung có thể dùng phương pháp tính toán hoặc thực nghiệm.
lò phản ứng

1.2.1 Xác đònh thông lượng nơtron nhanh
φ
f
, nơtron trên nhiệt
φ
epi
và nơtron nhiệt
φ
th

Khi chiếu mẫu trong các kênh của lò phản ứng, chúng ta cần phải biết giá trò
tuyệt đối các đặc trưng thông lượng nơtron nhanh, nơtron trên nhiệt, nơtron nhiệt và
phân bố của chúng trong kênh c
xác các thông số này vì nó liên quan đến độ nhạy, độ chính xác của kết quả
phân tích. Hơn nữa, các thông tin về tỷ số nơtron nhiệt/nơtron nhanh hoặc nơtron
nhiệt/nơtron trên nhiệt là rất cần thiết để lựa chọn điều kiện chiếu xạ tối ưu hoặc
hiệu chỉnh ảnh hưởng của chúng. Xác đònh thông lượng nơtron trong lò phản ứng, nhìn
16
Trong thực nghiệm, để xác đònh thông lượng nơtron thường sử dụng phương
pháp kích hoạt các lá dò mỏng, nhằm tránh hiện tượng tự che chắn và nhiễu loạn
trường nơtron xung quanh mẫu chiếu xạ. Thông thường, các nguyên tố dùng kích hoạt
để xác đònh thông lượng nơtron phải có số liệu hạt nhân chính xác như độ phổ cập,
hiệu suất phát gamma, tiết diện phản ứng, v.v . Trong [28] đã sử dụng các lá dò sắt
mỏng ( 0,95 cm đường kính và 0,0028 cm độ dày) với phản ứng:

58

Fe(n,γ)
59
Fe
để xác đònh thông lượng nơtron nhiệt (E
γ
=1,292 MeV dùng để tính toán). Dùng lá dò
Fe chúng ta có thể đồng thời xác đònh được thông lượng nơtron nhanh theo phản ứng:

54
Fe(n,p)
54
Mn
Đo cường độ đỉnh năng lượng gamma E
γ
= 0,835 MeV của
54
Mn để xác đònh
giá trò thông lượng. Do cả hai đồng vò có thời gian bán hủy dài, nên có thể đo bất cứ
thời gian nào sau khi chiếu xạ.
Trong [18, 19, 30, 59] và rất n
hiều tác giả khác đã sử dụng lá dò Cu, Co, Au,
v.v đ
h thông
lượng nơtron nhiệt và nơtron trên nhiệt; các lá dò Fe, Cu, Ti, Nb, Zr, v.v dùng các
V Tại
iện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, nhóm nghiên cứu của Phòng lò phản ứng cũng đã
hác nhau; 89 thanh, 100 thanh và 104 thanh
ơ n uất nhằm mục đích đo
ûa v ất, không bò ăn mòn
, thời

ể xác đònh giá trò thông lượng. Trong một số trường hợp thích hợp (thông lượng
cao, nhiệt hoá thấp) thì có thể sử dụng Zr như là monitor thông lượng nơtron nhanh
dùng phản ứng
90
Zr(n,2n)
89
Zr; vì hiện nay, tiết diện phản ứng của đồng vò này đã
được xác đònh khá chính xác của hai nhóm nghiên cứu Seki và Mannhart [39,54] và
các số liệu hạt nhân khác được lấy từ [26, 27, 53]. Nhóm tác giả ở Viện KFKI
(Hunggari) cũng đã dùng các lá dò Fe, Al-Au, Al-Co, Nb, v.v để xác đòn
phản ứng ngưỡng để xác đònh thông lượng nơtron nhanh trong vùng từ 2-10 Me .
V
dùng lá dò đa nguyên tố Au, Mn, W, Mo, Ni để xác đònh một vài thông số đặc trưng
thông lượng nơtron và phân bố thông lượng nơtron trong một số kênh chiếu xạ của
LPƯHNĐL với các cấu hình vùng hoạt k
nhiên liệu [12,13]. Các lá dò đa thành phần thư øng được sả x
đặc trưng phổ nơtron, nó tho mãn các điều kiện ề tính đồng nh
trong điều kiện nhiệt độ vùng hoạt, sơ đồ phân rã hạt nhân tương đối đơn giản
17
gian sống tương đối ngắn phù hợp với điều kiện thực nghiệm và đáp ứng trong một
dải rộng năng lượng của phổ nơtron.
Kỹ thuật dùng để xác đònh thông lượng nơtron là như sau: các lá dò được chiếu
xạ trong một khoảng thời gian t
c
và sau đó được đưa ra khỏi vò trí chiếu xạ và được để
hông số hạt nhân, hiệu suất ghi của detector,
và thời gian đo, cũng như khối lượng lá dò và số đếm của hoạt
rã trong một khoảng thời gian t
d
, sau đó được đo trên hệ phổ kế với hiệu suất tuyệt

đối của detector đã biết. Dựa vào các t
thời gian chiếu, đợi
độ; từ phương trình kích hoạt cơ bản có thể xác đònh được thông lượng nơtron.

1.2.1.1 Xác đònh thông lượng nơtron nhiệt
th
φ
và thông lượng nơtron cộng hưởng
epi
φ


Thông lượng nơtron nhiệt được xác đònh bởi phương pháp đo hoạt độ tuyệt đối
ò có tiết diện trong vùng nơtron nhiệt tuân theo quy luật 1/v với khi chiếu xạ các lá d
tiết diện kích hoạt biết chính xác. Ví dụ:

59
Co:
0
σ
= 37,2 barn;
60
Co:
λ
= ,168 4 10

197
Au:
-9
s

-1

0
σ
= 98,8 barn;
198
Au:
λ
= 2,98 10
-6
s
-1
Tỷ số phản ứng trong trường hợp chiếu không bọc cadmium sẽ được tính:

IRRR
epithepith
φ
σ
φ
+
=
+=
0

Trong đó: R
th
và R
epi
là tỷ số phản ứng của nơtron nhiệt và nơtron trên nhiệt;
th

φ
và
epi
φ
là thông lượng nơtron nhiệt và thông lượng nơtron cộng hưởng;
0
σ
tiết diện
kích hoạt của nơtron với v=2200 m/s;
λ
là hằng số phân rã; I tích phân cộng hưởng
nhiệt;
Nếu biết thời gian chiếu xạ t
của nơtron trên
ây D sẽ được tính:
c
, thời gian để rã t
d
và số hạt nhân bia N thì tỷ số
phân rã trong một gi

)exp()]exp(1[
dc
ttNRD
λ
λ
−
−
−
=

Nếu lá dò được chiếu có bọc cadmium thì lúc đó chỉ có thành phần hoạt độ do
nơtron cộng hưởng
IR
epiepi
φ
= , còn phần nơtron nhiệt bò ca ium hấp thudm ï
0
σ
φ
thth
R
=
=
. 0

)exp()]exp(1[ (1.5a)
dcepiepi
ttIND
λ
λ
φ
−
−
−
=
18
Khi đó phần kích hoạt do nơtron nhiệt sẽ là:

)exp()]exp(1[
0 dctheth

ttNDDD
λ
λ
σ
φ
−
−
−
=
−
= (1.5b)
Như vậy, xác đònh hoạt độ riêng trong trường hợp chiếu bọc và không bọc
cadmium, biết
, I, N,
0
σ
λ
, t , t
c d
có thể xác đònh được
epi
φ
và
th
φ
từ phương trình (1.5a)
và (1.5b).

1.2.1.2 Xác đònh thông lượng nơtron nhanh
f

φ


Thông lượng nơtron nhanh trong vùng năng lượng trên 1 MeV được xác đònh
thông qua các phản ứng ngưỡng. Các phản ứng ngưỡng có thể được sử dụng là (n,p),
(n,α), (n,f), (n,2n), hoặc (n,n'). Tỷ số phản ứng đối với phản ứng ngưỡng là
00
σφσφ
==
ff
R ; trong đó
φ
là thông lượng phân hạch tương đương và
0
σ
là tiết diện
trung bình trong phổ phân hạch. Hoạt độ tuyệt đối D
f
với thời gian chiếu t
c
và thời
gian để rã t
d
sẽ là :

)exp()]exp(1[
0 dcff
ttND
λλφσ
−−−= (1.5c)

Cũng như trong trường hợp thông lượng nơtron nhiệt và nơtron cộng hưởng,
biết N,
0
σ
,
λ
, t
c
, t
d
từ phương trình (1.5c) ta xác đònh được
f
φ


1.2.1.3 Xác đònh tỷ số cadmium và tỷ số thông lượng nơtron nhiệt/thông lượng nơtron
trên nhiệt.

Tỷ số cadmium R
cd
của một đồng vò trong một kênh chiếu xạ được xác đònh
theo biểu thức:
I
I
epi
epith
φ
φ
σ
φ

+
=
0
cadmium bọccó vò đồng của độHoạt
cadmium
(1.5d) =
bọc khôngvò đồng của độHoạt

R
cd
và như vậy, từ biểu thức (1.5a) và (1.5b) có thể xác đònh tỷ số f =
epith
φ
φ
/ hoặc nếu
biết tỷ số cadmium R
cd
thì tỷ số f có thể xác đònh:

0
)1(
σ
I
Rf
cd
−= (1.5e)
19
Một số thông số đặc trưng thông lượng nơtron trong lò phản ứng nghiên cứu
cũng có thể xác đònh được bằng phương pháp tính toán thuần túy. Phương pháp hay
được sử dụng là phương pháp Monte Carlo. Hiện nay có rất nhiều chương trình tính

M
toán hữu hiệu; trong đó phải kể đến chương trình MCNP (
onte Carlo N-Particle

MCNP 4B phiên bản PMV (chạy trên hệ máy tính song song Parallel Virtual
I. Koprivnikar và các cộng sự trong [45] cũng
diện lấy từ thư viện ENDF/B-V và ENDF/B
ng nơtron bên trong và bên ngoài kênh trung tâm của
ø SAR án chỉ ra phù hợp
ic và cộng sự cũng đã dùng chương trình
ếu xạ của lò TRIGA ở Viện
S, F. De CORTE và J. HOSTE đã đề
ng phân tích kích hoạt trên lò phản
ong phân tích
kích h
được tính từ phương trình cơ bản sau:
Transport Code System). Tuy nhiên, các chương trình này thường chỉ chạy trên hệ
máy tính lớn (super computer) hoặc trên máy tính workstation. Trong [24] đã sử dụng
Machine) để tính toán cho vùng hoạt của lò TRIGA thời gian chạy khoảng vài ngày
trên máy tính workstation HP 712/80.
đã sử dụng MCNP 4B với các số liệu tiết
-VI để tính toán đặc trưng trườ
lo (Siemens Argonaut Reactor) ở Graz, Áo. Các kết quả tính to
rất tốt với kết quả thực nghiệm. R. Jacimov
MCNP để tính toán thông lượng nơtron trong các kênh chi
Nghiên cứu Hạt nhân Jozef Stefan (Slovenia) [62].

1.2.2 Các phương pháp xác đònh hệ số
α

Năm 1975, nhóm tác giả A. SIMONIT
nghò một phương pháp phân tích dùng hệ số k
0
tro
ứng [20,21,47], và từ đó phương pháp đã được ứng dụng rất phổ biến tr
oạt. Nội dung chính trong phương pháp k
0
là sử dụng biến đổi Hogdahl [59], và
hàm lượng của nguyên tố phân tích
p
p
mp
mp
Qf
Qf
k
SDCw
tN
tN
ppm
ε
ε
α
α
ρ
*
0
*
0

0
*
)(
)(1
/
/
)(
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
(1.6)
Với k
SDCW
0
được đònh nghóa là:

*
*
0
*
0
*

0

γσθ
M
0

γσθ
M
k =
(1.7)
20
Hệ số k
0
có thể xác đònh bằng thực nghiệm. Phản ứng (Eγ =
11.8 g hợp này. Ký hiệu (*) trong biểu thức là

gram;
w
*
: Trọng lượng mẫu làm comparator tính bằng microgam;

c

= exp(-λt
d
); t
d
- thời gian đợi;

ởng với hiệu chỉnh lệch phổ 1/E

của thông lượng nơtron trên nhiệt.
nơtron trên nhiệt)
trong các vò trí chiếu xạ là rất quan trọng đối với độ chính xác trong phân tích kích
hoạt d
thực nghiệm xác đònh hệ
số α [1
- Phương pháp bọc cadmium

Phương pháp chiếu trần ba đồng vò

lò phản ứng. Như đã biết, trong điều kiện lý tưởng, thông lượng nơtron trên nhiệt
trong các kênh chiếu xạ của lò phản ứng là tỷ lệ ngược với năng lượng:
AunAu
198197
),(
γ
4 keV) thường được sử dụng trong trườn
nguyên tố làm comparator.
M : Khối lượng nguyên tử;
θ : Độ phổ cập đồng vò;
σ
0
: Tiết diện phản ứng (n,γ) với nơtron có vận tốc 2200 ms
-1
;
γ : Cường độ phát gamma tuyệt đối;
N
p
: Diện tích đỉnh phổ gamma cần xác đònh;
W : Trọng lượng mẫu tính bằng

S = 1- exp(-λt
); t
c
- thời gian chiếu xạ, λ - hằng số phân rã;
D
C = [1-exp(-λt
m
)]/λt
m
; t
m
- thời gian đo;
f : tỷ số nơtron nhiệt trên nơtron trên nhiệt;
ε
p
: Hiệu suất ghi của detector tại đỉnh năng lượng cần phân tích.
Q
0
(α) = I
0
(α)/ σ
0
; I
0
(α) - tích phân cộng hư
Chúng ta biết rằng, hệ số α (hệ lệch phổ 1/E trong vùng
ùng các phương pháp comparator. Mặc dù, hệ số này là rất nhỏ nhưng ảnh
hưởng rất rõ đến tích phân cộng hưởng và như vậy, ảnh hưởng đến độ chính xác trong
biểu thức tính hàm lượng của nguyên tố. Có ba phương pháp
9, 30] là:

- Phương pháp tỷ số cadmium
-
Lần lượt chúng ta sẽ xem xét cụ thể ba phương pháp thực nghiệm này. Trước
hết, chúng ta xem xét cơ sở lý thuyết xác đònh hệ số α trong các kênh chiếu xạ của
21

E
E
epiepi
1
)(
φφ
= (1.8)
Trong đó,
epi
φ
là một hằng số đo lập với năng lượng. Do đó, tích phân cộng
hưởng được xác đònh theo biểu thức:

äc

∫
=
∞
E
dEE
I
)(
0
σ

(1.9)

Cd
E
Với
Cd
E là năng lượng cắt cadmium hiệu dụng (
Cd
E = 0,55eV) đối với các
đồng vò có tiết diện kích hoạt trong phản ứng (n,γ) tỷ lệ với 1/v (
vv /1~)(
σ
) tới vùng
năng lượng 1-2 eV. Tuy nhiên, trong thực tế, phổ nơtron trong các kênh chiếu xạ sẽ bò
lệch khỏi quy luật này và gần đúng bởi quy luật [74,75]:


α
φ
+
=
1
1
)
E
φ
(
E
epi
(1.10)

epi
c dương tùy thuộc
vào cấu hình lò phản ứng (vật liệu làm chậm, hình học vò trí chiếu xạ, v,v ), và như
Trong đó α không phụ thuộc vào năng lượng, có thể âm hoặ
vậy, tích phân cộng hưởng trong điều kiện này sẽ được viết:


∫
+
=
E
E
I
α
α
1
0
)(

∞
dEE
σ
)(
(1.11)
ch p ân cộng hưởng I
0
ûa
hông
). Liên quan

giữa I
0
và I
0
(α) trong đơn vò năng lượng eV được cho bởi biểu thức:
Cd

Tí ha
(α) sẽ được dùng trong tính toán hàm lượng cu
nguyên tố được kích hoạt trong kênh chiếu xạ nào đó (tại đó có giá trò α) mà k
phải I
0
. Tuy nhiên, trong các tài liệu chỉ cho giá trò I
0
mà không phải I
0
(α
22
)
)12(
0
426,0
)(
0
426,0
0
()(
0
α
α

σ
α
σ
α
Cd
E
r
E
I
I
+
+
−
=
(1.12)
Trong đó
0
σ
là tiết diện nơtron với vận tốc 2200 m.s
-1
,
r
E là năng lượng cộng
hưởng trung bình (eV) [48, 75] và chú ý, trong công thức (1.12) giá trò 0,426 =
2(E
0
/E
Cd
)
1/2

với E
0
= 0,025 eV và E
Cd
= 0,55eV.

a) Xác đònh hệ số
α
bằng phương pháp bọc cadmium

Phương pháp bọc cadmium dựa trên hiếu nhiều ito có
bo ad ươ a ư â t S A à R 4].
T lươ ron u n rong đơn vò eV được viết như sau:

−
E
(
N i
v ciệc mon r khác nhau
ïc c mium. Ph ng ph ùp đã đ ợc mo ả bởi CHUM NN v ALBE T [7
hông ïng nơt trong v øng trên hiệt t
α
φ
E
φ
epi
=
epi
E)(
1.13)

hư vậy, kh vẽ
Lo EE
i
)(g
ep
φ
t độ ủa g th se -α.
Ca iá ie
heo LogE thì dốc c đườn ẳng õ là
ù gc t brò riêng ät
Log EE)(
epi
φ
được xác đònh từ việc chiếu xạ c mium các
mo itor c ăng co ởn ha . ùi m n c

=
ó bọc cad
n ó các n lượng äng hư g E
r
k ùc nhau đối vơ ỗi mo itor sẽ ó:

α
φφ
−
=
repirrepi
EEE )(
α
α

α
φ
−
r
epi
E
I
I
)(
0
(1.14)
(

)(
0
SCHUMANN và ALBERT đã chứng minh rằng
0
) IEIE
rr
=
+
α
α
và như vậy:
0
1

0
0
)(

I
I
E
r
α
α
=
−
(1.15)

Từ đó công thức (1.13) có thể viết:
0
)(
I
EE
epi
0
)(
I
epi
α
φ
φ
= (1.16)
Hoặc
0
)(
I
R
EE

e
epi
=
φ
(1.17)
Trong đó R
e
là tốc độ phản ứng đối với nơtron trên nhiệt, và nó được xác đònh:

pA
esp
e
N
MA
R
γεθ
,
= (1.18)
23
với
wSD
C
A
A
p
=
g bình đo được ở đỉnh năng lượng xác đònh = N
p
/t
m

; N
p
số
logE
r
, kết quả hệ số
óc của đường thẳng là giá trò -α. Trong phương pháp này, độ chính xác sẽ phụ thuộc
thích hợp. Các monitor mà SCHUMANN
à ALBERT đã lựa chọn là In, Au, Sm, W, Mo, Zn. Các số liệu hạt nhân và các đồng
liệu hạt nhân của các monitor α
L
sp
Trong đó: A
p
- Hoạt độ trun
đếm trong đỉnh xác đònh với thời gian đo t
m
.

Như vậy trong thực tế, phương pháp này là chiếu xạ một tập hợp các monitor
cộng hưởng được lựa chọn thích hợp và sau đó vẽ logR
e
/I
0
theo
g
vào việc lựa chọn các monitor cộng hưởng
v
vò sử dụng để xác đònh α được đưa ra trong bảng 1.2.
Bảng 1.2 Các số

á
dò

Dạng
mẫu

Đồng
vò bia
Đồng
vò tạo
thành

T
1/2
E
r

chính
eV
r
E
(eV)
σ
0

barn
I
0

barn
Q
0
=
I
0
/σ
0
In
Au
Sm
W
0,1% dây
0,5%
Mo

0,05%
0,5%
0,025m
Au
152
Sm
186
W
6m
In
1
153
Sm

187
W
46,5h
23,9h
8,05
18,84
8,33
19,5
340
4520
206
38
0,13
2900
500
6,6
14,1
13,8
53,8
115
In
197
11
98
Au
54,2m
2,7d
1,46
4,9
1,51

5,47
161
98,8
2600
1550
16,1
15,7
Zr

lá dò
0,127mm
lá dò


98
Mo
m
96
Zr
94
Zr

99
Mo
66h
12,1
211
97
Zr
95

Zr


16,9h
64d
467,4
302
2263
5800


0,020
0,052

5,0
0,300

250
5,77

Nếu chúng ta đưa ra giá trò năng lượng cộng hưởng trung bình như RYVES đã
đưa ra trong [75] thì biểu thức (1.14) có thể viết theo
r
E
như sau:

α
α
α
α

φ
φφ
−−
==
r
epi
repirrepi
E
I
I
EEE
)(
)(
)(
0
0
(1.19)
Thế biểu thức (1.12) vào biểu thức (1.19) và thay
)(
0
α
φ
I
epi
bởi R
e
sẽ có:

α
α

α
σ
σ
φ
−
+
+−
=
Cd
r
e
rrepi
E
E
I
R
EE
)12(
426,0)(
426,0
)(
0
00
(1.20)
24
Biểu thức (1.20) giờ thay thế cho biểu thức (1.17) để tính
rrepi
EE )(
φ
. Do phía

trái của biểu thức (1.20) là các giá trò thư ûi dùng
phương pháp lặp. Tức là, trong gần đúng thứ nhất tính biểu thức (1.20) đối với α = 0

sau đó giá trò α
1
thay vào (1.20) để tính
tiếp cho gần đúng lần thứ hai, và cứ tiếp tục như thế cho đến giá trò α có giá trò thích
ïc nghiệm phụ thuộc vào α nên pha
và đường thẳng của đồ thò có hệ số góc là α
1
hợp. Giá trò
r
E u thức sau [31]: có thể được tính từ biể

∑
Γ
ii
E
,
γ
σ
∑
Γ
=
i
ir
irii
r
E
E

E
,
,,
ln
ln
γ
σ

i
ir
,
(1.21)
Trong đó:
hưởng thứ i; i - cộng
σ
-tiết d lượng
r
;
iện bắt tổng cộng ở đỉnh cực đại của năng
E
độ rộng bắt bức xạ;
Các giá trò
γ
Γ -
r
E của các đồng vò quan tâm được đưa ra trong bảng 1.2. L.
MOENS và các cộng sự đã tính toán cho 96 đồng vò hay được sử dụng trong phân tích
kích hoạt dùng comparator đã được trình bày trong báo cáo [48].

b) Phương pháp dùng tỷ số cadmium

Phương pháp nguyên thủy do RYVES trình bày dựa trên biểu thức viết trong
biến đổi WESTCOTT [25, 26]:
20
2/1
0
02
10
]/'),('
IGhFGW
rr
(1.22)

2/1
0
01
]/'),('))(
12
2
[(
))(
12
2
[(
)2/1(
σα
α
σ
σα
α

σ
α
α
IGhFGW
E
Eg
E
Eg
rr
Cd
Cd
+−
+
+−
+
=Ω
+
+
øng bên dưới
; G - hệ số tự che chắn đối với nơtron trên nhiệt; F - Hệ số truyền nơtron trên
hiệt đối với phin lọc Cd; h
Trong đó: W' - hệ số hiệu chỉnh cho phần không tuân theo quy luật 1/v vu
E
Cd r
n (
r
G,
α
) =
α

)(
0
r
E
số WESTCOTT [25,26];
)2/1(Ω - tỷ số tốc độ phản ứng nơtron trên nhiệt đối với
E
; I' - tích phân cộng hưởng rút gọn; g - hệ
monitor 1 và 2;
25

2
)2(,
M
esp
A
222 ApA
N
εγθ
111
)2
ApA
N
εγθ
=
(1.23)
56 198
ải của
biểu thức (1.22) là phụ thuộc vào α và dự đoán α từ
1

)1(,
/1(
M
esp
A
Ω
Phương pháp nguyên thủy, người ta dùng hai đồng viï
Mn, Au. Vế ph
)2/1(
Ω
trong chiếu bọc cadmium.
là ò khác với các thông số
vò nên độ chính xác của
việc xác đònh α phụ thuộc vào độ chính xác của các số liệu hạt nhân được sử dụng
ùc (1.22). Đặc biệt là các số liệu σ
0
và øng hợp
các số liệu này đưa ra trong nhiều tài liệu khác nhau rất lớn [49]. Tuy nhiên, để loại
bỏ sai số do số liệu hạt nhân trong phương pháp này chúng ta có thể dùng tỷ số
cadmium R
Hiển nhiên phương pháp có thể áp dụng cho những đồng v
hạt nhân biết chính xác. Tuy nhiên, do chỉ sử dụng hai đồng
trong biểu thư
γ, vì trong rất nhiều trươ
Cd
. Biểu thức (1.23) có thể chuyển thành:

02
01
02222

2)2(,
01111
1)1(,
)2/1(
σ
σ
φσεγθ
φσεγθ
thApA
esp
thApA
esp
N
MA
N
MA
=Ω
(1.24
Trong đó φ
)


th
là thông lượng nơtron nhiệt, và:
espsp
AA
M
,
=
thpA

N
0
−
φ
σ
γε
θ
(1.25)
A
sp
và A
sp,e
là hoạt độ riêng trong chiếu không bọc cadmium và có bọc cadmium
ùn ònh õ adm chu

tương ư g. Từ đ nghia về tỷ số c ium ùng ta có:
esp
A
,
sp
Cd
A
R
=
Từ biểu thức (1.23) chúng ta có th å viết lại

(1.26)
e thành:

2,0

1,0
1
)1
σ
2
)1
(
(
)2/1(
σ
−
−
=
R
Ω
Cd
Cd
(1.27)
Ke bie (1 ùi b c (1.22 '/σ
0
= I ỏ qua
các hệ số h chọn các đồng vò tuân theo 1/v đến vùng 1- 2 eV (lúc
R

át hợp åu thức .27) vơ iểu thứ ), thế I
0
/σ
0
-0,426 và b
iệu chỉnh ; tức là lựa

26
đ 1, W , dùn c lá ỏng ạng dung òch thì G
r
=1 và bỏ qua sự che
chắn nơtron trên nhiệt của phin lọc ca F=1, g ta co t

ó g= '=0) g cá dò m hoặc d d
dmium thì chún ù thể viế :
α
α
α
σ
−
+
+
−
−
−
Cd
E
r
E
I
Cd
R
)12(
426,0
)
2,
](426,0

2
)
0
0
[(
1
)1(
Từ biểu thức (1.28), α có thể xác đònh sau khi đo tỷ số cadmium
α
α
α
σ
−
+
+
−
−
=
−
Cd
E
E
Cd
R
)12(
)
1,
](426,0
1
)

0
0
[(
2
)1
(1.28)
đối với hai
đồng vò thích hợp mà không cần sử dụng các số liệu hạt nhân tuyệt đối và không cần
biết hiệu suất ghi của detector. Biểu thức (1.28) cũng có thể rút ra từ :

r
I
426,0
(
1
0
σφ
0
)
)(
/(
)1(
αφ
2
0
0
1
2
)
)(

/(
)1(
σ
α
φ
φ
I
R
th
Cd
−
I
R
epi
th
Cd
=
−

Sau khi thay I
0
(α) bằng biểu thức (1.12) ta sẽ nhận được biểu thức (1.28).

áu kh g bọc cadmium đồng t ời 3 đồng vò thích hợp (ký hiệu là 1, 2, 3)
mà đối với những đồng vò này có σ(v) ~ 1/v tới vùng 1-2 eV, và tiến hành đo chúng
trên detector bán dẫn với hiệu suất ghi đã biết, thì tỷ số φ
th
/φ
epi
viết trong qui ước

epi
c) Phương pháp chiếu 3 monitor trần (tức không bọc cadmium)

Khi chie ôn h
HOGDAHL sẽ là:
022221
0111121,
2
0
0
2,
1,
1
0
0
022221
011112
)()(
σεγθ
σ
α
σ
α
σεγθ
σεγθ
φ
φ
psp
sp
sp

p
p
epi
th
MA
I
A
A
I
M
M
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
(1.29)
2,
σεγθ
psp

MA

Nếu chúng ta đưa vào biểu thức:

)2(,0
)1(,0
01112
Au
k
M
=
σγθ
(1.30
02221 Au
kM
σγθ
)
Trong đó:
AuAuAu
Au
M
σγθ
Au
M
k
θ
γσ
0
=
,0

Khi đó biểu thúc (1.29) sẽ trở thành đơn giản như sau:
(1.31)
27

2)2(,02, pAusp
kA
1)1(,01,
2
0
0
2,
1,
1
0
0
2
1
)2(,0
)1(,0
)()(
pAusp
sp
sp
p
p
Au
Au
epi
th
kA

I
A
A
I
k
k
ε
σ
α
σ
α
ε
ε
φ
φ
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=

(1.32)
ε
Các hệ số k
0,Au
được trình bày rất rõ trong các công trình [20,32,34,50], cho độ
chính xác rất cao, vì nó là hệ số tổng hợp các hằng số hạt nhân. Hiện nay hệ số k
0,Au
đ ùc đ ác k đư o sự
không chính xác về các số liệu hạt nhân [ bảng 1.3 đ
và sai
số c nó đối ò ha å xá g các
kênh chiếu xạ của lò.

ồng
ã được xa ònh với độ chính x hoảng 1%, bỏ qua
32]. Trong
ợc sai số hệ thống d
ưa ra hệ số k
0,Au
ủa với một số đồng v y được sử dụng đe c đònh hệ số α tron

Bảng 1.3 Hệ số k
0,Au
của một số đồng vò dùng xác đònh α
Đ
vò
I
0
/σ
0

(α=0)
r
E
(eV)
Đồng vò
tạo
thành
T
1/2
Năng lượng
dùng để xác
đònh k
0,Au

k
0,Au
thực nghiệm
và sai số tương
đối %[32]
115
In


197
Au
152
Sm
16,1

15,7
14,1
1,51


5,47
8,33
186
W

96
Zr
13,8

19,5

153
Sm
187
W
Tc
46,5 h
23,9 h
6,02 h
103,2
497,5
140,5
2,27 10
-1
(0,9)

2,95 10
-2
(1,0)
4,22 10
-5
(0,3)
6,14 10
-4
(1,1)
116m
In


198
Au
54,2 m


2,7 d
416,9
1097,2
1293,5
411,8
8,06 10
-1
(1,8)
1,71 (1,5)
2,5 (1,8)
1

98
Mo

53,8

211

99
Mo
99m

66,02 h
685,7
181,1
3,64 10
-2
(0,7)
97
Zr
97m
Nb
95
Zr
16,9 h
54 s
63,98 d


743,3
724,2

756,7

1,20 10

94
Zr
250

5,77
340

4520
-5
(1,3)
9,05 10
-5
(0,8)
1,12 10
-4
(1,3)

Biểu thức (1.32) cũng tương tự viết cho đồng vò 1 và 3, bằng cách thay 2 bởi 3
trong biểu thức (1.32). Chú ý, tỷ số φ
/φ là một hằng số đặc trưng cho thông lượng
nơtron nhiệt và trên nhiệt tại vò trí chiếu mẫu, nên chúng ta có b
th epi
iểu thức:
28
2
1

)2(,0
)1(,0

2,sp
kA
−
1,
2
0
0
2,
1,
1
0
0
2
1
)2(,0
)1(,0
)()(
p
p
Au
Ausp
sp
sp
p
p
Au
Au

kA
I
A
A
I
k
k
ε
ε
σ
α
σ
α
ε
ε
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
=

3)3(,03, pAusp
kA
ε
1)1(,01, pAusp
kA
ε
−
3
03,
1
0
0
3
1
)3(,0
)
)(
spp
p
Au
A
I
k
σσ
α
ε
ε
⎦⎣
−
⎥

⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
(1.33)
ùng ta sẽ có phương trình:
0
1,1(,0
)(
spAu
I
A
k
α
⎥
⎤
⎢
⎡
Thế I
0
(α)/σ
0
từ biểu thức (1.12) vào (1.33) chu

0
)('
)1(((
0
=

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++
⎥
⎦
⎤
−
⎥
⎦
⎤
⎢
−
σ
α
I
ba
(1.34)
)('
)1
)('
)
3
0
2
0
0

1
0
0
⎢
⎣
⎡
+
⎣
⎡
σ
α
σ
α
I
a
I
b
Trong đó:
α
α
−
=
⎥
⎦
⎤⎡
)('
00
II
(1.35)
σσ

−
⎢
⎣
))(426.0(
00
ri
i
E
và
1.
1
1
2
)1(,0
)2(,0
2,
1,
−
=
p
p
Au
Au
sp
sp
k
k
A
A
a

ε
ε


1
1
1)1(,03,
−−
=
pAusp
k
k
A
A
b
ε
ε
(1.36)
Như vậy, trong phương pháp này cần thiết phải chiếu 3 đồng vò thích hợp,
không cần bọc cadmium (thông thường hay sử dụng nhất là
3)3(,01, pAusp
197
Au,
94
Zr,
96
Zr), nhưng
cần phải biết các hệ số k
0Au
và hiệu suất ghi của detector. Khi đó, hệ số α có thể

được tính như sau:
- Tính các hệ số a,b theo biểu thức (1.36)
- Giải phương trình (1.34) bằng phương pháp lặp trên máy tính với
0
0
σ
I
và
ri
E

lấy từ các bảng số liệu hạt nhân.
Nhìn chung, trong thực nghiệm ba phươ ày hay được sử dụng. Tuy
chính xác khi xác đònh hệ số α là khác nhau. Trong [32] cũng đã tiến hành
ng pháp n
nhiên, cả ba phương pháp đều phải dùng phương pháp lặp chạy trên máy tính và độ
kiểm tra
chí hi xa n số α trong hai kênh chiếu xạ 11 và 15 của lò THETIS độ nh xác k ùc đò h hệ