Sóng hài từ ion hóa xuyên hàm bằng laser siêu ngắn với việc nhận biết cấu trúc động phân tử

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN


NGUYỄN NGỌC TY

TÊN ĐỀ TÀI:
SÓNG HÀI TỪ ION HÓA XUYÊN HẦM
BẰNG LASER SIÊU NGẮN VỚI VIỆC NHẬN BIẾT CẤU TRÚC
ĐỘNG PHÂN TỬ

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 62 44 01 01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ









Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2010


2
Mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài

Tìm hiểu thông tin cấu trúc phân tử luôn là đề tài hấp dẫn, kích thích niềm đam
mê khám phá trong cộng đồng khoa học. Các phương pháp thường sử dụng trong lĩnh
vực này là quang phổ hồng ngoại, quang phổ tia cực tím, quang phổ Raman, nhiễu xạ
điện tử hoặc nhiễu xạ tia X.
Tuy nhiên, thông tin cấu trúc thu được bằng các phương pháp nêu trên đều là
thông tin tĩnh. Nguyên nhân chính là do độ phân giải thời gian của các phương pháp
này l
ớn hơn rất nhiều lần so với khoảng thời gian diễn ra sự vận động trong phân tử.
Do đó, việc xây dựng các phương pháp mới có khả năng thu nhận được các thông tin
cấu trúc động của phân tử là cấp thiết và có tính thời sự cao.
Chính sự ra đời của các nguồn laser xung cực ngắn đã mở ra thêm nhiều cơ hội
cho các nhà khoa học thu nhận được thông tin cấu trúc động. Trong công trình [49],
các tác giả đã s
ử dụng phương pháp chụp ảnh cắt lớp từ nguồn dữ liệu sóng hài bậc
cao (HHG) phát ra do tương tác giữa phân tử với nguồn laser cực mạnh để tái tạo
thành công hình ảnh orbital lớp ngoài cùng (HOMO) của phân tử khí N
2
. Điều đáng
lưu ý trong công trình này là nguồn laser được sử dụng có độ dài xung 30 fs, vì vậy
hình ảnh HOMO thu được có thể coi là thông tin động. Chính sự thành công của nhóm
nghiên cứu Canada đã mở đầu cho nhiều công trình nghiên cứu về thu nhận thông tin
cấu trúc động của phân tử [38], [72]. Trong công trình [72], ngoài việc khẳng định lại
kết quả chụp ảnh phân tử N
2
từ nguồn dữ liệu HHG bằng mô phỏng, các tác giả còn
phân tích những hạn chế của phương pháp chụp ảnh cắt lớp cũng như nêu hướng giải
quyết nhằm nâng cao chất lượng hình ảnh thu được.
Như vậy, có thể nhận thấy việc thu nhận thông tin cấu trúc động của phân tử là
một hướng nghiên cứu sôi động. Tuy nhiên, đến nay phương pháp chụp ảnh cắt lớp chỉ
mới được áp dụng thành công cho N

2
, O
2
và vẫn còn nhiều hạn chế. Liệu có thể áp
dụng phương pháp này cho các phân tử khác? Có phương pháp nào khác để thu nhận
thông tin cấu trúc động của phân tử? Để giải quyết các vấn đề trên, chúng tôi đã thực
hiện luận án “Sóng hài từ ion hóa xuyên hầm bằng laser siêu ngắn với việc nhận biết
cấu trúc động phân tử”.



3
2. Mục tiêu luận án
Mục tiêu của luận án này là tìm cách thu nhận thông tin cấu trúc động của một
số phân tử từ nguồn HHG phát ra do tương tác của phân tử với laser xung cực ngắn.
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát các nội dung cụ thể như sau:
• Mô phỏng HHG phát ra do tương tác laser cường độ mạnh và phân tử theo mô
hình ba bước Lewenstein.
• Chụp ảnh HOMO các phân tử N
2
, O
2
, CO
2
bằng phương pháp chụp ảnh cắt lớp.
• Tìm cách trích xuất thông tin khoảng cách liên hạt nhân của các phân tử N
2
, O
2
,

CO
2
, OCS, BrCN, O
3
từ dữ liệu HHG.
• Mô phỏng các quá trình đồng phân hóa HCN/HNC và acetylene/vinylidene bằng
phương pháp động học phân tử.
• Phân tích HHG phát ra từ các phân tử khi tương tác với laser trong quá trình
đồng phân hóa để có thể trích xuất thông tin về các trạng thái đồng phân. Từ đây
kết luận về khả năng theo dõi quá trình đồng phân hóa.
3. Những đóng góp mới của luận án
• Mô phỏng được HHG phát ra từ các phân tử khi tương tác với laser xung cực
ngắn và sự
phụ thuộc của nó theo góc định phương cho các phân tử N
2
, O
2
, CO
2
,
OCS, BrCN, O
3
, HCN, C
2
H
2
.
• Chụp được ảnh HOMO của CO
2
dạng khí từ nguồn dữ liệu HHG bằng phương

pháp cắt lớp.
• Xây dựng phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin động về khoảng
cách liên hạt nhân từ dữ liệu HHG. Áp dụng thành công cho các phân tử N
2
, O
2
,
CO
2
, OCS, BrCN, O
3
.
• Mô phỏng được hai quá trình đồng phân hóa HCN/HNC và acetylene/vinylidene
bằng động học phân tử với gần đúng Born-Oppenheimer.
• Phát hiện ra các đỉnh của HHG tại các vị trí bền của phân tử trong quá trình
đồng phân hóa. Đây có thể là xem là một công cụ để theo dõi động học phân tử
từ nguồn HHG.
4. Bố cục luận án
Luận án gồm 4 chương, 59 hình vẽ, 3 bảng biểu và 144 tài liệu tham khảo. Kết quả
luận án đượ
c công bố trên 6 bài báo khoa học chuyên ngành.


4
5. Nội dung luận án
Chương 1 trình bày tổng quan các lý thuyết mô tả quá trình tương tác giữa phân tử
và laser như lý thuyết định phương phân tử, các hướng tiếp cận khi tính toán tốc độ
ion, mô hình Lewenstein để tính phổ HHG.
Chương 2 trình bày phương pháp chụp ảnh cắt lớp phân tử từ dữ liệu HHG. Kết
quả cho N

2
, O
2
được kiểm chứng lại và tiến hành chụp ảnh cho CO
2
.
Chương 3 trình bày phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin cấu trúc
động của phân tử. Kết quả áp dụng cho các phân tử N
2
, O
2
, CO
2
, OCS, BrCN, O
3
cho
thấy phương pháp này làm việc hiệu quả và cho kết quả có độ chính xác cao.
Chương 4 khảo sát động học phân tử trong quá trình đồng phân hóa bằng cơ chế
phát xạ sóng hài. Theo đó, sóng hài đạt cực đại tại những vị trí cân bằng ứng với cấu
hình bền và trạng thái chuyển tiếp của phân tử.

5
Chương 1
Lý thuyết phát xạ sóng hài
Trong chương này, chúng tôi trình bày các lý thuyết mô tả tương tác giữa phân tử
và laser bao gồm: (i) kỹ thuật định phương phân tử; (ii) các hướng tiếp cận gần đúng
tính tốc độ ion hóa; (iii) mô hình gần đúng Lewenstein để tính phát xạ HHG.
1.1 Kỹ thuật định phương phân tử : Nếu mô tả một cách đầy đủ, chuyển động của
phân tử bao gồm chuyển động của các điện tử ở thang thời gian atto giây, dao độ
ng
của các hạt nhân ở femto giây và chuyển động quay của phân tử ở pico giây. Do đó, có
thể thấy rằng các chuyển động này có thể khảo sát độc lập với nhau. Vì vậy, nếu chỉ
quan tâm đến chuyển động quay của phân tử trong trường laser thì có thể bỏ qua các
chuyển động khác, khi đó phân tử sẽ giống như một vật rắn. Đối với các phân tử có thể
xem như một lưỡng cự
c điện, có thể dùng một chùm laser yếu để điều khiển quá trình
quay của phân tử, sau đó sẽ chiếu chùm laser mạnh vào để xảy ra quá trình ion hóa.
1.2 Tốc độ ion hóa: Tốc độ ion hóa chính là số ion được sinh ra trong một đơn vị thời
gian trên tổng số nguyên tử hay phân tử. Đại lượng này sẽ được sử dụng trong quá

trình chụp ảnh phân tử bằng phương pháp cắt lớp ở chương 2. Khi tính toán
đại lượng
này có hai hướng tiếp cận chính: gần đúng trường mạnh (MO - SFA) và gần đúng ion
hóa xuyên hầm (MO – ADK).
1.2.1 Gần đúng trường mạnh (MO - SFA)
Hướng tiếp cận này ban đầu được tiến hành bởi các nhà khoa học Keldysh [58],
Faisal [30], Reiss [106] khi nghiên cứu quá trình ion hóa bởi điện từ trường của các hệ
đơn giản có một điện tử. Trên cơ sở đó, các tác giả khác phát triển để tính tốc độ ion
hóa c
ủa các phân tử trong trường laser [87].


1.2.2 Gần đúng ion hóa xuyên hầm (MO - ADK)
Xuất phát từ kết quả tốc độ ion hóa xuyên hầm của nguyên tử hydro, các tác giả
Ammosov-Delone-Krainov (ADK) [2] đã tính toán tốc độ ion hóa cho các nguyên tử
phức tạp hơn. Từ kết quả này, nhóm các nhà khoa học của đại học Kansas (Mỹ) đã
phát triển lý thuyết ADK cho hệ các phân tử (MO – ADK) [123].
Trong công trình [73], chúng tôi đã tiến hành tính lại tốc độ ion hóa cho các
phân tử N
2
, O
2
, CO
2
với chùm laser 800 nm, 2.10
14
W/cm
2
, 30 fs theo hai lý thuyết
trên. Với hai phân tử N

2
và O
2
, hai hướng tiếp cận cho ra những kết quả tương đồng.
Tuy nhiên, với trường hợp CO
2
, kết quả thu được từ hai lý thuyết có sự sai khác.
6
Nguyên nhân chính của sự sai lệch này là do trong thực tế, không chỉ có ion hóa xuyên
hầm mà ion hóa đa photon cũng đóng góp một vai trò quan trọng. Chính vì vậy, gần
đúng MO – SFA cho ra những kết quả phù hợp thực nghiệm hơn.

1.3 Mô hình Lewenstein phát xạ sóng hài
Trên nguyên tắc chúng ta hoàn toàn có thể thu được phổ HHG bằng cách giải
phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (TDSE). Tuy nhiên, do tính phức tạp
của các bài toán nguyên tử, phân tử trong điện từ trường nên hướng nghiên cứu này
đòi hỏi nhi
ều tài nguyên của máy tính và tốn nhiều thời gian để thu được kết quả. Vì
vậy, cho đến nay việc giải phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian chỉ thu được
kết quả cho một số trường hợp đơn giản như ion
2
H
+
[54], phân tử H
2
[21]. Do đó, cho
đến nay phần lớn trong các công trình người ta sử dụng phương pháp giải tích dựa trên
mô hình Lewenstein [80] để tính gần đúng HHG.
Mô hình Lewenstein mô tả quá trình phát xạ HHG qua ba bước:
i. Điện tử sẽ xuyên hầm từ trạng thái cơ bản ra miền năng lượng liên tục;

ii. Điện tử được gia tốc bởi trường điện của laser;
iii. Do tính tuần hoàn của laser, nửa chu kì sau điện tử b
ị kéo ngược về, kết hợp
lại với ion mẹ và phát ra HHG.
Xét nguyên tử trong gần đúng một điện tử, chịu tác dụng của trường điện laser
(
)
0
cos
E
t
phân cực thẳng theo phương Ox.
Phương trình Schrödinger được viết như sau:

() ()
()
()
2
0
1
,cos,.
2
irt VrEtxrt
t
∂
⎡⎤
Ψ=−∇+− Ψ
⎢⎥
∂
⎣⎦

rr r
(1.41)
Ta giải phương trình (1.41) với các giả thiết sau:
• Trong quá trình tương tác với laser, chỉ có trạng thái cơ bản của nguyên tử,
phân tử đóng góp đáng kể, đóng góp của các trạng thái còn lại được bỏ qua.
• Sự thay đổi của trạng thái cơ bản theo thời gian coi như không có.
• Trong vùng năng lượng liên tục, điện tử được xem như một hạt tự do chuyển
động dướ
i tác dụng của trường điện laser, bỏ qua ảnh hưởng của thế Coulomb
()
Vr
r
.
Giải phương trình (1.41) với các điều kiện vừa nêu, ta thu được nghiệm
(
)
,rtΨ
r
.
Thành phần phân cực x(t) theo thời gian được cho bởi biểu thức
7
(
)
(
)
(
)
x
ttxt=Ψ Ψ
. (1.45)

Phổ HHG thu được bằng cách phân tích thành chuỗi Fourier của x(t).
Mặc dù mô hình Lewenstein ban đầu chỉ xây dựng cho nguyên tử và ion trong
trường laser mạnh nhưng các tác giả khác đã phát triển cho các phân tử [69], [142].
Chúng tôi ứng dụng và tính toán trên ngôn ngữ Fortran để thu được phổ HHG cho các
phân tử. Kết quả thu nhận được từ mô hình Lewenstein cho thấy có sự phù hợp với
việc giải số theo phương pháp TDSE [69], [142]. Hơn nữa sự phụ thuộc của phổ HHG
vào góc đị
nh phương đối với các phân tử N
2
, O
2
, CO
2
, C
2
H
2
… theo tính toán lý thuyết
phù hợp với các kết quả đo đạc bằng thực nghiệm [78]. Vì vậy, có thể khẳng định rằng
mô hình Lewenstein cho kết quả đáng tin cậy và phù hợp với yêu cầu khảo sát quá
trình một cách định tính.

8
Chương 2
Chụp ảnh phân tử bằng phương pháp cắt lớp
sử dụng laser xung cực ngắn
Trong chương này chúng tôi kiểm chứng lại việc chụp ảnh cho N
2
và O
2
[49],
[72] và áp dụng phương pháp chụp ảnh cắt lớp để thu nhận hình ảnh HOMO cho phân
tử CO
2
. Phổ HHG của CO
2
đã được đo đạc và tính toán lý thuyết, tuy nhiên việc chụp
ảnh cho CO

2
chưa được tiến hành do có sự sai lệch của tốc độ ion hóa giữa tính toán
và số liệu thực nghiệm. Chúng tôi chỉ ra rằng nếu đại lượng này tính theo gần đúng
MO – SFA thì phương pháp chụp ảnh sẽ cho kết quả tốt hơn.
1.1 Cơ sở lý thuyết
Quá trình chụp ảnh HOMO phân tử từ dữ liệu HHG có thể xem như một phép
biến đổi Fourier ngược. Cơ sở lý thuyết của phương pháp này dựa trên sự tỉ lệ của
cường độ HHG với bình phương lưỡng cực dịch chuyển, được cho bởi biểu thức
() () ()()
2
4
,d,,SNak
ωθ θ ω ω ωθ
=⎡⎤
⎣⎦
r
(2.1)
trong đó
()
,S
ω
θ
là cường độ HHG phát ra ứng với tần số
ω
và góc định phương
θ
;
(
)
N

θ
là tốc độ ion hóa của phân tử; a[k(ω)] là cường độ sóng phẳng mô tả trạng thái
của điện tử khi quay trở lại tương tác với ion mẹ;
(
)
d,
ω
θ
r
là vectơ lưỡng cực dịch
chuyển từ trạng thái ban đầu lên trạng thái tự do:
()() () ()
3/2
0
d, 2 r r,r exp ,dikr
ωθ π θ ω
−
⎡
⎤
=Ψ
⎣
⎦
∫
rrrrr
(2.2)
với

()
2
p

kI
ω
=−
là số sóng và I
p
là thế ion hóa của phân tử.
Biểu thức (2.1) cho phép chúng ta xác định vector lưỡng cực dịch chuyển
(
)
d,
ω
θ
r
nếu
biết cường độ HHG
(
)
,S
ω
θ
, tốc độ ion hóa
(
)
N
θ
và biên độ sóng phẳng a[k(ω)].
Vì trường laser rất mạnh nên biên độ sóng phẳng được xem như chỉ phụ thuộc
vào I
p
. Do đó, trong thực tế để có được giá trị của a[k(ω)], người ta thường đo HHG

của một nguyên tử có thế ion hóa gần bằng với thế ion hóa của phân tử đang khảo sát
và lưỡng cực dịch chuyển của nguyên tử này đã biết trước; ví dụ Ar - N
2
, Xe - O
2
và
Kr - CO
2
. Như vậy với giá trị của a[k(ω)] xác định gián tiếp như trên cùng với số liệu
thực nghiệm của HHG cũng như tốc độ ion hóa, ta thu được giá trị của lưỡng cực dịch
chuyển
(
)
d,
ω
θ
r
. Từ biểu thức (2.2), thực hiện phép biến đổi Fourier ngược, ta thu
được hai biểu thức chính cho việc xác định hàm sóng:
9
()
()
() ()
cos sin
00
,cos,sin,,
ik x y
xy
xxy d de d d
π

θθ
θ
ωθωθθωθ
+∞
+
⎡
⎤
Ψ= +
⎣
⎦
∫∫
(2.7)
()
()
() ()
cos sin
00
,sin,cos,.
ik x y
xy
yxy d de d d
π
θθ
θ
ωθωθθωθ
+∞
+
⎡
⎤
Ψ= − +

⎣
⎦
∫∫
(2.8)
Đây chính là cơ sở lý thuyết cho việc chụp ảnh phân tử bằng phương pháp cắt lớp.
1.2 Kết quả
1.2.1 Chụp ảnh phân tử N
2
, O
2

Việc chụp ảnh cho phân tử N
2
đã được tiến hành từ nguồn HHG thực nghiệm [49].
Trong công trình [72], các tác giả đã kiểm chứng lại kết quả này bằng việc chụp ảnh
cho N
2
từ nguồn HHG mô phỏng. Các tác giả đã rút ra một kết luận quan trọng là hình
ảnh HOMO phân tử thu được bằng phương pháp chụp ảnh cắt lớp sẽ có chất lượng tốt
hơn nếu nguồn laser sử dụng có bước sóng dài hơn. Các tác giả cũng đã kiểm chứng
kết luận này cho một trường hợp khác là chụp ảnh cho phân tử O
2
với nguồn laser sử
dụng có bước sóng 800 nm và 1200 nm. Kết quả cũng cho thấy hình ảnh thu được khi
sử dụng chùm laser 1200 nm có chất lượng tốt hơn.
Chúng tôi tiến hành kiểm chứng các kết quả chụp ảnh cho N
2
, O
2
và cũng rút

ra được các kết luận tương tự. Từ kết luận này, chúng tôi tiến hành chụp ảnh cho một
phân tử khác là CO
2
.
1.2.2 Chụp ảnh phân tử CO
2

Dùng nguồn laser 30 fs, 2.10
14
W/cm
2
, 1200 nm cho tương tác với khí CO
2
chúng
tôi mô phỏng phổ HHG với các góc định phương phân tử khác nhau. Sau đó từ HHG
mô phỏng, tiến hành trích xuất lưỡng cực dịch chuyển và kết quả thu được như hình
sau:

Hình 2.14 Lưỡng cực dịch chuyển của phân tử CO
2
. Đường đậm nét là kết quả trích xuất từ
HHG, đường đứt nét là kết quả tính toán lý thuyết.
10
Khi trích xuất lưỡng cực dịch chuyển, chúng tôi nhận thấy rằng nếu tốc độ ion hóa
N(θ) được tính theo hướng tiếp cận MO – SFA sẽ cho kết quả phù hợp với tính toán lý
thuyết hơn. Từ kết quả lưỡng cực dịch chuyển này, sử dụng hai biểu thức (2.7) và (2.8)
chúng tôi thu được hình ảnh HOMO của phân tử CO
2
như hình 2.16.

Hình 2.16 Hàm sóng của phân tử CO
2
trong các trường hợp R khác nhau. Bảng bên trái
thể hiện hàm sóng được tái tạo từ dữ liệu HHG; bảng phải là kết quả tính toán từ lý thuyết.
Từ hình 2.16 ta thấy có sự phù hợp giữa hình ảnh HOMO tái tạo từ dữ liệu HHG với
HOMO lý thuyết trong các khoảng cách C – O khác nhau.
Ngoài hình ảnh HOMO, một thông tin cấu trúc của phân tử cũng được thu nhận
là khoảng cách giữa các hạt nhân C – O.
Bảng 2.2 Khoảng cách liên hạt nhân của phân tử CO
2
được trích xuất từ HHG sử dụng
laser 1200 nm.
Giá trị sử dụng mô phỏng R (a.u.) 1.61 1.89 2.20 2.50 2.79
R
*
từ HHG, k
2
= [1, 10]
R
*
từ lưỡng cực lý thuyết, k
2
= [1, 10]
1.71 1.73 2.11 2.38 2.63
1.53 1.83 2.10 2.42 2.72

So sánh kết quả khoảng cách C – O trích xuất từ HHG và đại lượng này khi sử dụng
mô phỏng ta thấy có sự phù hợp cao, sự sai lệch không quá 10%.
Theo chúng tôi, phương pháp chụp ảnh cắt lớp cho phép thu nhận thông tin
khoảng cách liên hạt nhân là một thành công lớn. Tuy nhiên để có được thông tin cấu

trúc này, chúng ta lại sử dụng nhiều dữ liệu HHG để tái tạo hình ảnh HOMO. Do đó,
nếu chỉ cần thu nhận thông tin khoảng cách, theo chúng tôi cần sử dụng một phươ
ng
pháp khác ít tốn dữ liệu HHG hơn.
11


Chương 3
Phương pháp so sánh phù hợp và
trích xuất thông tin cấu trúc phân tử từ dữ liệu HHG
Trong chương này, chúng tôi giới thiệu phương pháp so sánh phù hợp (fitting
method) chỉ để thu nhận được thông tin khoảng cách liên hạt nhân trong phân tử.
Phương pháp này sử dụng ít thông tin HHG hơn, quá trình tiến hành đơn giản và kết
quả thu được có độ chính xác cao.
Nguyên tắc cơ bản của phương pháp so sánh phù hợp là xây dựng bộ cơ sở dữ liệu
HHG bằng mô phỏng lý thuyết với các thông tin cấu trúc phân tử cho trước dùng để so
sánh với số liệu thực HHG nghi
ệm. Số liệu phù hợp nhất sẽ cho ta thông tin về cấu
trúc phân tử.
3.1 Cơ sở lý thuyết
Bộ cơ sở HHG được mô phỏng theo mô hình Lewenstein. Do thiếu dữ liệu HHG
đo đạc nên chúng tôi mô phỏng HHG thực nghiệm bằng cách thêm vào kết quả tính
toán lý thuyết những tham số mô tả sai số đo đạc như biểu thức
'experimental ' 0 0
(,) (,)(1 . ),
Theoretical error random
SRSR a
ω
ωβ
=

×+

(3.1)
trong đó β
error
là sai số đo đạc, được giả định có thể lên đến 50% - 60%,
11
random
a−≤ ≤
là hàm ngẫu nhiên.
Ta xây dựng một phép so sánh tính độ lệch của HHG thực nghiệm với bộ dữ liệu
đã xây dựng như biểu thức:
() ( ) ( )
{}
max
min
2
exp
0
,log,,log,,.
th
RSRSR
ω
ω
σθ θω θω
⎡
⎤⎡ ⎤
=−
⎣
⎦⎣ ⎦

∑

(3.2)
Trong (3.2),
(
)
exp
0
,,SR
θω
và
(
)
,,
th
SR
θω
lần lượt là cường độ HHG thực nghiệm với
khoảng cách
0
R
cần xác định và cường độ HHG lý thuyết với các khoảng cách R đã
biết; θ là góc định phương; tổng được lấy từ ω
min
đến ω
max
trong miền phẳng của phổ
HHG. Tương tự, chúng tôi cũng xây dựng các hàm so sánh tương tự cho các phân tử
chứa hai thông số cấu trúc.

12
3.2 Kết quả
3.2.1 Trích xuất thông tin khoảng cách của N
2
và CO
2

Một tiêu chí quan trọng quyết định sự thành công của phương pháp này là HHG
phải nhạy với việc thay đổi khoảng cách. Hình 3.1 cho ta phổ HHG phát ra từ phân tử
N
2
ứng với ba cấu hình có các khoảng cách khác nhau.

Hình 3.1 (a) HHG phát ra từ N
2
với các khoảng cách liên hạt nhân khác nhau, (b) HHG phát ra
từ N
2
với những sai số thực nghiệm khác nhau.
Theo hình 3.1, chúng ta thấy khi khoảng cách liên hạt nhân thay đổi khoảng 10%
quanh vị trí cân bằng, cường độ HHG phát ra có những thay đổi đáng kể. Tuy nhiên
việc tăng hay giảm các tham số thể hiện sai số đo đạc hầu như không ảnh hưởng nhiều
đến phổ HHG. Tương tự, tính nhạy của HHG từ CO
2
đối với khoảng cách C – O cũng
được kiểm chứng.
Tiếp theo, chúng tôi khảo sát sự phụ thuộc của hàm so sánh vào khoảng cách
liên hạt nhân theo biểu thức (3.2). Rõ ràng, theo hình 3.3 ta thấy hàm so sánh có vị trí
cực tiểu rất gần với giá trị thực nghiệm R

0
cần tìm. Tổng (3.2) được lấy từ bậc 15 đến
bậc 31.

Hình 3.3 Hàm so sánh HHG của N
2
ứng với ba giá trị thực nghiệm R
0
khác nhau 1.70, 2.09 và
3.02 a.u.
Áp dụng tương tự cho phân tử CO
2
, chúng tôi nhận thấy vị trí điểm cực tiểu của hàm
so sánh HHG vẫn trùng hợp với giá trị ‘thực nghiệm’ R
0
. Chúng tôi tiếp tục áp dụng
13
phương pháp so sánh cho N
2
, CO
2
với nguồn HHG phát ra khi các phân tử phân bố
đẳng hướng và thu được kết quả chính xác tương tự được thể hiện trong hình 3.8.

Hình 3.8 (a) (b) và (c): Hàm so sánh HHG cho N
2
trong trường hợp các phân tử phân bố đẳng
hướng; (d), (e) và (f) áp dụng cho phân tử CO
2
.

Trong luận án chúng tôi khảo sát thêm trường hợp O
2
và thu được kết quả tương
tự. Có thể kết luận về tính khả thi của phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất
thông tin về khoảng cách liên hạt nhân cho các phân tử đơn giản từ dữ liệu HHG trong
cả hai trường hợp các phân tử được định phương hoặc phân bố đẳng hướng.
Việc mở rộng phương pháp so sánh cho các phân tử có nhiều thông tin cấu trúc
hơn có ý nghĩa quan trọng. Trong phần tiếp theo, chúng tôi tiế
n hành áp dụng phương
pháp so sánh cho các phân tử OCS, BrCN và O
3
.
3.2.1 Trích xuất thông tin khoảng cách của OCS, BrCN, O
3

Đối với hai phân tử thẳng BrCN các khoảng cách được kí hiệu R
1
= OC, R
2
= CS
cho OCS và R
1
= NC, R
2
= CBr cho BrCN. Đối với O
3
, các thông tin khoảng cách R
1
, R
2

được định nghĩa như trên hình

Hình 3.10 Mô hình tương tác của phân tử O
3
với chùm laser.
Đối với các phân tử OCS, BrCN, chúng tôi nhận thấy HHG vẫn nhạy đối với từng
khoảng cách. Hàm so sánh HHG
()
12
,,
R
R
σθ
trong trường hợp này phụ thuộc vào hai
biến R
1
, R
2
được vẽ như hình 3.17.
14

Hình 3.17 Hàm so sánh HHG từ OCS với góc định phương 15
0

(a) R
01
=2.19 a.u., R
02
=2.95 a.u. (b) R

01
=2.36 a.u., R
02
=3.12 a.u.
Theo hình 3.17, điểm cực tiểu của hàm so sánh có vị trí phù hợp với giá trị của các giá
trị R
01
, R
02
đã sử dụng. Tiếp tục kiểm chứng cho phân tử BrCN, chúng tôi thu được kết
quả tương tự. Tuy nhiên, đối với phân tử O
3
, hàm so sánh cực tiểu không phải tại một
điểm mà trong một miền thay đổi của R
1
, R
2
như hình

Hình 3.19 Hàm so sánh HHG từ O
3

(
)
12
,,RR
σθ
với R
01
=1.23 a.u., R

02
=2.05 a.u. (a)
θ=45
0
(b) θ=60
0
(c) θ=90
0
.
Tuy theo hình 3.19 hàm
(
)
12
,,RR
σθ
không thể cho kết quả về các khoảng cách R
01
,
R
02
nhưng dựa vào dáng điệu của hàm so sánh chúng tôi định nghĩa lại hàm so sánh
mới cho O
3
như sau
()()()
()
1212 112 212
1
,,, ,, ,,
2

R
RRRRR
σθθ σθ σθ
=+ (3.5)
Hình 3.20 vẽ mặt cắt của hàm so sánh
(
)
12 1 2
,,,RR
σθθ


Hình 3.20 Hàm so sánh HHG
(
)
12 1 2
,,,RR
σθθ
từ O
3
với R
01
=1.23 a.u., R
02
=2.05 a.u. (a)
θ
1
=60
0
, θ

2
=90
0
, (b) θ
1
=45
0
, θ
2
=90
0
.
15
Trong hình 3.20, vị trí điểm cực tiểu của hàm so sánh mới có giá trị phù hợp với các
tham số R
01
, R
02
.
Tương tự, phương pháp so sánh phù hợp tiếp tục được áp dụng cho các phân tử
OCS, BrCN và O
3
trong trường hợp các phân tử phân bố đẳng hướng. Hình 3.23 thể
hiện mặt cắt của hàm
(
)
12
,RR
σ
cho phân tử OCS và BrCN với các giá trị R

01
, R
02

khác nhau.

Hình 3.23 Hàm so sánh
(
)
12
,RR
σ

(a), (b) OCS R
01
=2.19 a.u., R
02
=2.95 a.u. và R
01
=2.36 a.u., R
02
=3.12 a.u. (c), (d) BrCN
R
01
=2.19 a.u., R
02
=3.35 a.u. và R
01
=2.32 a.u., R
02

=3.50 a.u.


Kết quả tương tự cũng thu được khi tiến hành cho O
3
như hình 3.24.

Hình 3.24 Hàm so sánh
(
)
12
,RR
σ
cho O
3

(a) R
01
=1.23, R
02
=2.05 a.u.; (b) R
01
=1.37, R
02
=2.17 a.u.
Kết quả cho thấy đối với cả ba phân tử, hàm so sánh có điểm cực tiểu duy nhất và có
vị trí phù hợp với giá trị cần tìm R
01
, R
02

.
Việc mở rộng phương pháp cho các phân tử phức tạp hơn có ý nghĩa cấp thiết. Tuy
nhiên, việc xây dựng bộ cơ sở dữ liệu HHG sẽ cần nhiều tài nguyên máy tính và thời
gian. Vì vậy chúng tôi đã sử dụng thuật toán di truyền để tối ưu hóa quá trình tìm vị trí
cực tiểu. Áp dụng cho OCS chúng tôi nhận thấy, chỉ cần khoảng 300 giá trị R để tính
HHG (thay vì 625 điểm) là có thể xác định được
điểm cực tiểu của hàm so sánh
()
12
,,RR
σθ
. Vì vậy, chúng tôi kết luận việc áp dụng giải thuật di truyền đã tiết kiệm
được hơn 50% thời gian tính toán.
16

Chương 4
Khảo sát động học phân tử bằng laser xung cực ngắn
qua cơ chế phát xạ sóng hài
Trong chương này, chúng tôi sử dụng cơ chế phát xạ HHG để khảo sát các quá
trình đồng phân hóa HCN/HNC và acetylene/vinylidene. Quá trình đồng phân hóa
HCN/HNC và acetylene/vinylidene đã nhận được sự quan tâm rất lớn trong cộng đồng
khoa học. Tuy nhiên, các hướng nghiên cứu thường tập trung vào sự phụ thuộc của
quá trình dịch chuyển theo nhiệt độ, hoặc tính các xác suất dịch chuyển do sự va chạm
của phân tử từ trạng thái ban đầu HCN với chùm khí trơ. Đáng lưu ý gần đ
ây, việc sử
dụng laser xung cực ngắn để kích thích và điều khiển quá trình đồng phân hóa đã được
nghiên cứu. Chính mối quan tâm này đã thúc đNy chúng tôi nghiên cứu việc khảo sát
động học phân tử trong các quá trình đồng phân hóa HCN /HN C và
acetylene/vinylidene.
Trước hết chúng tôi mô phỏng các quá trình đồng phân hóa bằng phần mềm

Gaussian theo phương pháp động học phân tử. Sau đó chúng tôi mô phỏng HHG phát
ra ứng với tất cả các cấu trúc của phân tử khi diễn ra quá trình đồ
ng phân hóa. Kết quả
cho thấy HHG có những đỉnh tại các vị trí cân bằng của phân tử.

4.1 Mô phỏng quá trình đồng phân hóa
Tọa độ của nguyên tử hydro trong quá trình HCN /HN C được xác định bởi hai
thông số R và θ
H
như hình

Hình 4.1 Mô hình phân tử HCN ở một trạng thái bất kì
Thay đổi vị trí của nguyên tử hydro, chúng tôi thu được mặt thế năng của phân tử
như hình
17

Hình 4.2 Mặt thế năng của HCN với các vị trí bền và trạng thái chuyển tiếp. Đường màu
xanh mô tả một quỹ đạo thực của nguyên tử hydro trong quá trình đồng phân hóa.
Theo hình 4.2, có hai vị trí cực tiểu lần lượt là các trạng thái HCN và HN C. Khi
chuyển đổi qua lại giữa hai trạng thái này, phân tử phải vượt qua rào thế, vị trí yên
ngựa tương ứng với trạng thái chuyển tiếp. Để mô phỏng quá trình đồng phân hóa,
chúng tôi sử dụng phần mềm Gaussian với phương pháp động học phân tử. Hình 4.3
mô tả quỹ đạo của nguyên tử hydro ứng với từng giá trị năng lượng cung c
ấp ban đầu.

Hình 4.3 Quỹ đạo của nguyên tử hydro (a) quá trình đồng phân hóa không thành công; (b) quá
trình đồng phân hóa HCN /HN C thành công.
Từ các thông số cấu trúc của phân tử khi thực hiện quá trình đồng phân hóa,
chúng tôi mô phỏng HHG phát ra do tương tác với chùm laser mạnh, xung cực ngắn để
khảo sát động học phân tử.

4.2 Kết quả khảo sát động học phân tử bằng nguồn HHG
HHG phát ra từ các trạng thái của phân tử trên đường phản ứng hóa học sẽ phụ
thuộc vào góc định phương và tham số cấu trúc đặc trưng θ
H
như hình
18

Hình 4.10 Sự phụ thuộc HHG phát ra trong quá trình đồng phân hóa HCN /HN C vào góc định
phương và vị trí nguyên tử hydro.
Theo hình 4.10, ta thấy tại các vị trí đặc trưng cho các trạng thái bền HCN , HN C và
trạng thái chuyển tiếp, HHG lần lượt đạt cực đại tại các góc định phương 0
0
, 30
0
và
khoảng 70
0
.
Tuy nhiên trong thực tế, việc đo góc θ
H
không phải dễ dàng. Trong khi đó, việc
đo HHG phát ra theo thời gian là một việc khả thi. Hình 4.11 thể hiện HHG phát ra
trong một quá trình dài 240 fs.

Hình 4.11 Cường độ HHG phát ra trong quá trình HCN /HN C 240 fs.
Trong quá trình này, ta thấy rằng xuất phát từ trạng thái ban đầu HCN , phân tử đã
chuyển qua trạng thái chuyển tiếp để đạt được trạng thái HN C, quá trình diễn ra nhiều
lần đến khi năng lượng không thỏa mãn điều kiện để chuyển đồng phân, nguyên tử
hydro chỉ dao động và phân tử chỉ tiếp tục ở trạng thái HCN từ khoảng 180 fs.
Chúng tôi tiếp tục kiểm chứng việc HHG phát ra c

ực đại tại các cấu trúc cân
bằng của phân tử bằng cách khảo sát quá trình đồng phân hóa acetylene/vinylidene.
Kết quả hoàn toàn tương tự, chúng tôi vẫn nhận thấy có những đỉnh của HHG ứng với
các trạng thái bền và chuyển tiếp của phân tử trong suốt quá trình đồng phân hóa. Dựa
vào các kết quả này chúng tôi kết luận rằng có thể sử dụng cơ chế phát xạ HHG để
theo dõi hai quá trình đồng phân hóa HCN /HN C và acetylene/vinylidene.

19
Kết luận
Trong luận án này, chúng tôi đã giải quyết được các mục tiêu nghiên cứu đã đề ra
với những kết quả cụ thể như sau:
-
Mô phỏng được HHG phát xạ do tương tác giữa phân tử với chùm laser xung cực
ngắn cường độ cao cho trường hợp phân tử được định phương cố định, phân bố định
phương không toàn phần cũng như trường hợp phân bố đẳng hướng toàn phần trong
không gian. Các số liệu cụ thể được tính cho các phân tử N
2
, O
2
, CO
2
, HCN , C
2
H
2
,
OCS, BrCN , O
3
và sự phụ thuộc vào góc định phương của cường độ HHG cho các
phân tử này cũng được đưa ra phù hợp với một số thực nghiệm có được hiện nay;

-
Tái tạo được hình ảnh HOMO của phân tử CO
2
ở thể khí bằng phương pháp chụp
ảnh cắt lớp từ dữ liệu HHG sử dụng nguồn laser có xung 30 fs, bước sóng 1200 nm và
cường độ đỉnh 2.10
14
W/cm
2
. Trích xuất được thông tin khoảng cách liên hạt nhân C –
O trong phân tử CO
2
từ phương pháp chụp ảnh cắt lớp. Đây là kết quả mô phỏng có
thể sử dụng để định hướng cho các thí nghiệm tương ứng trong tương lai;
-
Xây dựng phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin động của các khoảng
cách liên hạt nhân trong các phân tử có cấu trúc đơn giản như N
2
, O
2
, CO
2
từ thông tin
phát xạ HHG. Đây là cơ sở lý thuyết ban đầu cho việc xây dựng các công cụ trích xuất
thông tin cấu trúc sử dụng laser xung cực ngắn trong tương lai;
-
Phát triển phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin động của các khoảng
cách liên hạt nhân cho các phân tử OCS, BrCN và O
3
từ thông tin phát xạ HHG. Áp

dụng giải thuật di truyền vào quá trình so sánh để tăng tốc độ trích xuất thông tin và
giảm thiểu tài nguyên máy tính sử dụng. Kết quả này là bước phát triển quan trọng
trong việc xây dựng một lý thuyết hoàn chỉnh cho công cụ thu nhận thông tin cấu trúc
động của phân tử sử dụng laser xung cực ngắn;
-
Mô phỏng quá trình đồng phân hóa của phân tử HN C/HCN và axetylene/vinylidene
bằng phương pháp động học phân tử sử dụng gần đúng Born-Oppenheimer trong
chương trình Gaussian. Chỉ ra điều kiện để diễn ra quá trình đồng phân hóa và xác
định được các trạng thái đồng phân cũng như trạng thái chuyển tiếp phù hợp với các số
liệu thực nghiệm và kết quả nghiên cứu lý thuyết khác;
-
Phát hiện ra những đỉnh của cường độ HHG tại các vị trí bền, trạng thái chuyển tiếp
trong hai quá trình đồng phân hóa HCN /HN C và acetylene/vynilyden. Đây là một
công cụ có thể dùng để khảo sát động học phân tử trong các quá trình đồng phân hóa.


20
Hướng phát triển
Luận án có thể tiếp tục nghiên cứu theo các hướng sau:
-
Phát triển mô hình tính toán HHG có tính đến đóng góp của các lớp điện tử bên
trong; sự dao động của các nguyên tử; chùm laser không đơn sắc, có nhiều bước sóng
khác nhau.
-
Chụp ảnh từ dữ liệu HHG có tính đến các lớp điện tử bên trong.
-
Tiếp tục nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để trích xuất thông tin cấu trúc
trong các phân tử có nhiều thông tin hơn.
-
Khảo sát động học các quá trình đồng phân hóa của các base trong phân tử ADN .

21
Danh mục các công trình đã công bố
1. N guyễn N gọc Ty, N guyễn Đăng Khoa, Lê Văn Hoàng (2007), “Thông tin động
về cấu trúc phân tử C
2

H
2
từ sóng hài bậc cao sử dụng xung laser siêu ngắn”, Tạp
chí khoa học ĐH Sư phạm TP.HCM, số
12 (Khoa học Tự nhiên), tr. 119 – 130.
2.
Le Van-Hoang, N guyen N goc-Ty, Jin Chen, Le Anh-Thu, Lin Chii-Dong (2008),
“Retrieval of interatomic separations of molecules from laser-induced high-order
harmonic spectra”, J. Phys. B
41, pp. 085603-8.
3.
N guyen N goc-Ty, Le Van-Hoang, Vu N goc-Tuoc, Le Anh-Thu (2010),
“Retrieving molecular structural information and tracking HN C/HCN
isomerization process with high harmonic generation by ultrashort laser pulses”,
Comm. Phys.
20, pp. 1-8.
4.
N guyen N goc-Ty, Le Van-Hoang (2010), “Retrieval of inter-atomic separations of
complex molecules by ultra-short laser pulses”, ASILS-5 Proceeding “Advances in
Intense Laser Science, Photonics & Applications", edited by Jongmin Lee et al.,
Science & Tech. Pub., pp. 326-332.
5.
N guyen N goc-Ty, Tang Bich-Van, and Le Van-Hoang (2010), “Tracking
molecular isomerization process with high harmonic generation by ultrashort laser
pulses”, ASILS-5 Proceeding “Advances in Intense Laser Science, Photonics &
Applications", edited by Jongmin Lee et al, Science & Tech. Pub., pp. 135-142.
6.
N guyen N goc-Ty, Tang Bich-Van, and Le Van-Hoang (2010), “Tracking
molecular isomerization process with high harmonic generation by ultrashort laser
pulses”, J. Mol. Struc. (Theochem)

949, pp. 52-56.
22
Tài liệu tham khảo
(Sử dụng trong tóm tắt)
2. Ammosov M.V., Delone N .B., Krainov V.P. (1986), “Tunnel ionization of
complex atoms and atomic ions in an alternating electromagnetic field”, Sov.
Phys. JETP
64, pp. 1191-1194.
21.
Chirilă C.C., Lein M. (2009), “High-order harmonic generation in vibrating two-
electron molecules”, Chem. Phys.
366, pp. 54-57.
30.
Faisal F. (1973), “Collision of electrons with laser photons in a background
potential”, J. Phys. B
6, pp. L312-L315.
38.
Haessler S., et al. (2010), “Attosecond imaging of molecular electronic
wavepackets”, Nature Physics
6, pp. 200-206.
49. Itatani J., et al, (2004), “Tomographic imaging of molecular orbitals”, Nature
432, pp. 867-871.
54.
Kamta G. L. and Bandrauk A. D. (2005), “Three-dimensional time-profile
analysis of high-order harmonic generation in molecules: N uclear interferences in
2
H
+
”, Phys. Rev. A 71, pp. 053407-19.
58.

Keldysh L. V. (1965), “Ionization in the field of a strong electromagnetic wave”,
Sov. Phys. JETP
20, pp. 1307-1314.
69.
Le Anh Thu, Della Picca R., Fainstein P. D., Telnov D. A., Lein M. and Lin C. D.
(2008), “Theory of high-order harmonic generation from molecules by intense
laser pulses”, J. Phys. B
41, pp. 081002-6.
72.
Le Van Hoang, Le Anh Thu, Rui-Hua Xie and Lin C.D. (2007), “Theoretical
analysis of dynamic chemical imaging with lasers using high-order harmonic
generation”, Phys. Rev. A
76, pp. 013414-13.
73.
Le Van Hoang, N guyen N goc Ty, Jin C., Le A. T., Lin C. D. (2008), “Retrieval
of interatomic separations of molecules from laser-induced high-order harmonic
spectra”, J. Phys. B
41, pp. 085603-8.
78.
Lein M., N alda R. de, Heesel E., Hay N ., Springate E., Velotta R., Castillejo M.,
Knight P. L. and Marangos J. P. (2005), “Signatures of molecular structure in the
strong-field response of aligned molecules”, J. Mod. Opt.
52, pp. 465-478.
80.
Lewenstein M., et al. (1994), “Theory of high harmonic generation by low –
frequency laser fields”, Phys. Rev. A
49, pp. 2117-2132.
87.
Milošević D. B. (2006), “Strong-field approximation for ionization of a diatomic
molecule by a strong laser field”, Phys. Rev. A

74, pp. 063404-14.
23
106. Reiss H. R. (1980), “Effect of an intense electromagnetic field on a weakly bound
system”, Phys. Rev. A
22, pp. 1786-1813.
123.
Tong X. M., Zhao Z. X., and Lin C. D. (2002), “Theory of molecular tunneling
ionization”, Phys. Rev. A
66, pp. 033402-11.
142.
Zhou XiaoXin, Tong X. M., Zhao Z. X., and Lin C. D. (2005), “Alignment
dependence of high-order harmonic generation from N
2
and O
2
molecules in
intense laser fields”, Phys. Rev. A
72, pp. 033412-7.