Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (11)

Kiểm tra bài cũ
 Cho tam giác ABC vuông tại A, tìm mối liên
hệ về tỉ số lượng giác giữa góc B và góc C?

3
m
65
0
?
 Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang
cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó
tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65
0
(tức là
thang không đổ trong khi sử dụng)?

A
B C
Có 2 cách để tính cạnhgóc
vuông b theo cạnh huyền:
-Lấy cạnh huyền nhân với sin của góc đối điện với nó
hoặc
-Lấy cạnh huyền nhân với cos của góc nằm kề với nó
s
i
n
cos
c
b

a

A
B
C
Có 2 cách để tính cạnh góc
vuông b, theo cạnh góc vuông
còn lại:
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với tan của góc đối điện với nó
hoặc
t
a
n
cot
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với cot của góc đối điện với nó
b
a
c

b =
a . sin B
= a . cos C
c
=
a . cos B
=
a
. sin C
b
=

c
. tan B
=
c . cot C
=
b . cot B
b
. tan C
c
=
A
B
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh
góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin
góc đối hoặc nhân với cos
góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân
với tan góc đối hoặc nhân
với cot góc kề
c
b
a

a/ sin N
b/
cos N
c/ tan N

d/ cot N
N
P
M
2. MP = NP .
Bạn đã chọn sai!
sin N
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

4. HL = LK .
a/ sin K
b/ cos K
c/ tan K
d/ cot K
H L
K
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!
tan K

A
B
H
V

=

5
0
0

k
m
/
h
30
0
Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay
lên tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2
phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương
thẳng đứng?
t

=

1
,
2

p
h
ú
t

=

g
i
ờ

Quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút là:
S = V . t
50
1
AB = 500. = 10 (km)
1
5
0
Độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là:
BH= AB . sin A = 10 . sin 30
0

BH= 10 . = 5 (km)
1
2
?

1
0

k
m
Độ cao
?

Cách 2:
Giả sử AB là đoạn đ ờng máy bay bay lên trong 1 giờ
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đ ờng cao trong tam giác vuông ABH
có: BH = AB.sinA = 500.sin30
o
tức là AB = 500 km.
Khi đó BH là độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1 giờ.
= 500.
1
2
= 250 (km)
Do đó sau 1,2 phút = giờ thì máy bay lên cao đ ợc:
1
50
250. = 5 (km).
1
50
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5 km.

3
m
65

0
?
Một chiếc thang dài 3m, đặt nghiêng so với phương
thẳng đứng 1 góc 65
0
. Hỏi phải đặt chân thang cách
chân tường bao nhiêu để thang không ngã?
Khoảng cách từ chân thang
đến chân tường là:
3.Cos 65
0
= 3.0,423 ≈ 1,27(m)
1
,
2
7


Cho các hình vẽ sau:
A
B
C
A
B
C
60
0
10 (cm)
0
30

9
(cm)
Tính độ dài cạnh AB? Tính độ dài cạnh AC?
Áp dụng TSLG trong ABC
vuông tại A, ta có:
AB = BC . cos B = 10 . cos 60
0
Áp dụng TSLG trong ABC vuông
tại A, ta có:
AC = AB . tan B = 9 . tan 30
0
= 9 . = 3 (cm)
= 10.1/2 = 5 (cm)
3
3
3

Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông.
- Vận dụng thành thạo các hệ thức thành thạo vào
giải các bài tập: 26; 28; 29-T.88;89-sgk.

Bµi 29 (SGK/89)
Mét khóc s«ng réng kho¶ng 250 m.
Mét chiÕc ®ß chÌo qua s«ng bÞ dßng n
íc ®Èy xiªn nªn ph¶i chÌo kho¶ng
320m míi sang ® îc bê bªn kia. Hái
dßng n íc ®· ®Èy chiÕc ®ß lÖch ®i mét
gãc b»ng bao nhiªu ®é? (gãc trong

h×nh 32).
α

Trắc nghiệm:
H·y ®iÒn dÊu “x“ thÝch hîp vµo b¶ng sau:
Hình vÏ
Néi dung óngĐ Sai Söa l¹i
1/ n = m.sinN
2/ n = p.cotN
3/ p =n.tanP
4/ p = m.cosP
M
N
P
m
p
n
x
x
x
x
n = p. tanN
n = p. cotP
p = m. sinP
p = m. cosN

D E
F
1. DE = EF .
a/ sin E

b/
cos E
c/
tan E
d/ cot E
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
cos E
Bạn đã chọn sai!
2. Bài tập áp dụng

3. ST = SU .
a/ sin T
b/ cos T
c/ tan T
d/ cot T
S U
T
Bạn đã chọn sai!
cot T
Chọn đáp án đúng trong các câu sau: