Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (15)

KÍNH CHÀO TẬP THỂ HỘI ĐỒNG SƯ PHẠM
KÍNH CHÀO TẬP THỂ HỘI ĐỒNG SƯ PHẠM
TRƯỜNG THCS QUẢNG LIÊN
TRƯỜNG THCS QUẢNG LIÊN
NgêithùchiÖn:Trần Ngọc Hải
TrêngTHCSQuảng Liên
Giáo viên : Lý Văn Bốn



Cho tam giác ABC vuông tại A có:
AB = c ; AC = b ; BC = a
Học sinh 1 Học sinh 2
a. Hãy viết các tỉ số lượng giác
của góc B.
b. Tính mỗi cạnh góc vuông
qua:
-Cạnh huyền và các tỉ số lượng
giác của góc B.
-Cạnh góc vuông kia và các tỉ số
lượng giác của góc B.
a. Hãy viết các tỉ số lượng
giác của góc C.
b.Tính mỗi cạnh góc vuông
qua:
-Cạnh huyền và các tỉ số
lượng giác của góc C.
-Cạnh góc vuông kia và các tỉ
số lượng giác của góc C.

Học sinh 1 Học sinh 2
sin B = => b = a.sin B
cos B = => c = a.cos B
tan B = => b = c.tan B
cot B = => c = b.cot B
sin C = => c = a.sin C
cos C = => b = a.cos C
tan C = => c = b.tan C
cot C = => b = c.cot C
b
a
c
a
b
c
c
b
c
a
b
a
c
b
b
c
Kết quả:
Cho tam giác ABC vuông tại A có:
AB = c ; AC = b ; BC = a

Học sinh 1 Học sinh 2

sin B = => b = a.sin B
cos B = => c = a.cos B
tan B = => b = c.tan B
cot B = => c = b.cot B
sin C = => c = a.sin C
cos C = => b = a.cos C
tan C = => c = b.tan C
cot C = => b = c.cot C
Từ kết quả của 2 bài tập trên:
Muốn tính cạnh b ta có thể làm như thế nào?
b
a
c
a
b
c
c
b
c
a
b
a
c
b
b
c
b = a.sin B = a.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B

1. Các hệ thức
Muốn tính cạnh c ta có thể làm như thế nào?
TiÕt11: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
?1

b = a.sin B = a.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B
? Em hãy phát biểu các hệ thức trên thành lời?
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
•
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
•
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.
1. Các hệ thức
TiÕt11: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng

§Þnhlý:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh
góc vuông bằng:
* Cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với côsin góc kề;
* Cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.
Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã:
TiÕt11: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
b = a.sin B = a.cos C

c = a.sin C = a.cos B
b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B
a) Định lý : (SGK trang 86)
1. Các hệ thức

Tãmt¾t
¢ = 30
0
v = 500 km/h
t = 1,2 phót
BH = ?
=
1
h
50
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên
tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên
cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
A
H
B
5
0
0
k
m
/

h
? Nếu AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1, 2 phút thì độ
cao máy bay đạt được trong 1, 2 phót là đoạn nào?
TiÕt11: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
a) Định lý : (SGK trang 86)
1. Các hệ thức

oạn đ ờng AB dài là :
ì =
1
500 10(km)
50
Trong tam giác ABH có:
= ì = ì
= ì =
0
BH AB sin A 10 sin30
1
10 5(km)
2
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5 km.
Tómtắt
 = 30
0
v = 500 km/h
t = 1,2 phút =

BH = ?
h
50

1
A
H
B
5
0
0
k
m
/
h
Bi gii
Tiết11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
b = a.sin B = a.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B
a) nh lý : (SGK trang 86)
1. Cỏc h thc
b) Vớ d:
* Vớ d 1: (SGK trang 86)
)90(
0
=H

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân
thang cách t ờng một khoảng bằng bao
nhiêu để nó tạo đ ợc với mặt đất một
góc an toàn 65
0

(tức là đảm bảo
thang không bị đổ khi sử dụng)
Chiếc thang đặt cách chân
t ờng một khoảng:
0
cos 65 1, 27( )AB BC m= ì
C
B
0
65
A
3
m
Tiết11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
B
a) nh lý : (SGK trang 86)
1. Cỏc h thc
b) Vớ d:
* Vớ d 1: (SGK trang 86)
* Vớ d 2: (SGK trang 86)
Bi gii

LUYệN TậP
Bàitập: Cho hình vẽ. Tính n?
Đúng hay sai ?
Nếu sai hãy sữa lại cho đúng.
1) n = m. sin N
2) n = p. tan P
3) n = m. cos P
4) n = p. cot N

Đ
Sai
Đ
n = p . tan N
Sai
n = p. cosP
Tiết11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
P
m
n
N
M
p

Bài26: (SGK trang 88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34
0
và
bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của
tháp (làm tròn đến mét)
Giải
Gi AB l chiu cao ca thỏp
A
B
C
Tiết11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Chiu cao ca thỏp l: :
AC : búng ca thỏp trờn mt t.
(AC = 86m).
AC : búng ca thỏp trờn mt t. (AC =

86m). C = 34
0
: gúc ca cỏc tia nng mt
tri to vi mt t.
)(5834tan.86
0
mAB =

TiÕt11: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
Củng cố
b = a.sin B = a.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B
- Cạnh góc vuông b theo cạnh huyền a ?
? Nêu cách tính:
- Cạnh góc vuông b theo cạnh góc vuông c ?- Cạnh góc vuông c theo cạnh huyền a ?- Cạnh góc vuông c theo cạnh góc vuông b ?

H ớng dẫn học ở nhà
Học thuộc nội
dung định lí và
nắm chắc các
hệ thức trên
Xem lại ph ơng
pháp giải các ví
dụ và bài tập đã
giải, tìm thêm
cách giải khác

(nếu có)

Vận dụng để
làm các bài tập
27,29(SGK)
53, 54, 56(SBT)
Các bạn khá,
giỏi làm thêm
bài
57,58(SBT)
Hôm sau các em học tiếp bài 4, mục 2

CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ
CÁC EM HỌC SINH ĐÃ
THAM DỰ TIẾT HỌC