Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (16)

GD
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:
LÊ THỊ HỒNG TÂM
KIEÅM TRA BAØI CUÕ
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc
vuông b, c. Viết các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số
lượng giác của góc C.
A
B
C
c
b
a
b
tan B = = cot C
c
b
sin B = = cos C
a
c
cot B = = tan C
b
c
cos B = = sin C
a
KIỂM TRA BÀI CŨ
A
B
C
BÀI 4
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG




MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG




Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số
lượng giác trên :
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
?1
= a.cos C
= a.sin C
Tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b
sin B =
a
c
cos B =
a
b
tan B =
c
c
cot B =
b

b
= cos C
a
c
= sin C
a
b
= cot C
c
c
= tan C
b
b = a.sin B
c = a.cos B
= c.cot C
b = c.tan B
c = b.cot B
= b.tan C
A
B
C
c
b
a
1. Các hệ thức:
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG


Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền sin góc đối

a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b =
a
sin B a
=
cos C
. .
c =
a
sin C
a
=
cos B
. .
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B

C
c
b
a
Cạnh góc
vuông
1. Các hệ thức:
A
B
C
c
b
a
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG


Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc
vuông
cot góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c cot C
.
b =
c tan B
=
.

b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b cot B
.
c =
b tan C
=
.
b
c
Cạnh góc
vuông kia
c
b
Cạnh góc
vuông kia
1. Các hệ thức:
A
B
C
c
b
a
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề

b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B
*.Định lí :
1. Các hệ thức:
A
B
H
Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay
lên tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút máy
bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
0
30
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
V
=
5
0
0
k
m
/
h
0
1
BH = AB . sin A = 10 . sin 30 = 10 . = 5 (km)

2
t = 1,2phút
⇒
1,2 1 1
1,2 phút = giờ = giờ AB = 500 . = 10 (km)
60 50 50
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an tồn”
65
o
(tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử dụng)
3
m
65
o
Chân chiếc thang cần phải
đặt cách chân tường một
khoảng gần bằng 1,27(m)
AB = BC . cos B
A
B
C
Xét ABC vuông tại A có:
∆
( )
0
3 cos65 1,27 m
= × ≈
M
N

P
Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :
Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :




n = m . sin N
n = p . cot N
n = m . cos P
n = p . sin N
Đ
S
Đ
S
1
2
3
4
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
* Đònh lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân
với sin góc đối hoặc
nhân với côsin góc
kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang

góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
Cho hình vẽ:
p
n
m
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
D E
F
1.
DE = EF .
a/ sin E
b/
cos E
c/ tan E
d/
cot E
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
cos E
* Đònh lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân
với sin góc đối hoặc
nhân với côsin góc
kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang

góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
a/ sin N
b/ cos N
c/ tan N
d/ cot N
N P
M
2. MP = NP .
sin N
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
* Đònh lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân
với sin góc đối hoặc
nhân với côsin góc
kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
3. ST = SU .

a/ sin T
b/ cos T
c/ tan T
d/ cot T
S
U
T
cot T
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
* Đònh lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân
với sin góc đối hoặc
nhân với côsin góc
kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
4. HL = LK .
a/ sin K
b/ cos K
c/ tan K
d/ cot K
H L

K
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
tan K
* Đònh lí :
Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân
với sin góc đối hoặc
nhân với côsin góc
kề.
b) Cạnh góc vuông
kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
Cho các hình vẽ sau:
A
B C
A
B
C
60
0
10 (cm)
0
30
9

(cm)
a/ Tính độ dài cạnh AB? b/ Tính độ dài cạnh AC?
Áp dụng TSLG trong ABC vuông
tại A, ta có:
AB = BC . cos B = 10 . cos 60
0
= 10 . = 5 (cm)
Áp dụng TSLG trong ABC vuông
tại A, ta có:
AC = AB . tan B = 9 . tg 30
0
= 9 . = (cm)
1
2
3
3
3 3
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
•
* Học thuộc các đònh lí để vận dụng vào phần 2 của
* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK .
•
bài học ở tiết sau .
K
BT 30/ SGK :
N

0
30
A
B
C
0
38
11cm
?
?