Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (18)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH – ĐĂKWER

K iÓm tr a bµ i cò
Cho hình vẽ sau, hãy điền dấu “X” vào ô thích hợp trong bảng sau
X
X
X
X
NỘI DUNG § S
1) b = a.SinB
2) b = c.tgC
3) c = a.tgC
4) c = b.CotgB
5)
os
=
c
a
C C
X
B
C
A
b
a
c

Bài 4: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt)
1. Các hệ thức.
Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c :

b a.sin B a.cosC ; b c. tgB c.cotg C
c a.sinC a.cosB ; c b. tgC b. cot g B
∆ ⊥
= = = =
= = = =
¹nh Òn ¹nh ãc « ã
2. Áp dụng giải tam giác vuông.
Giải tam giác vuông là nếu biết hai cạnh hoặc biết
một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông, thì
ta phải tìm các cạnh và các góc còn lại của tam
giác vuông đó
B
8
5
A
C
Ví dụ 3( sgk) Hình bên
Giải tam giác ABC, vuông tại A biết AC = 8; AB =
5
Theo cách giải, ta phải
tìm các cạnh và các góc
nào còn lại của tam
giác ?
Ta phải tìm cạnh BC, góc B
và góc C
2 2 2 2
D th ,
Theo Pitago c :BC AB AC 5 8 9,434
+ = + = + ≈
Ô Êy

ã
AB 5
Ta c c : tg C 0,625
AC 8
+ = = ≈
ßn ã
Giải
0 0 0 0
D m t ta t
g C 32 do g B 90 32 58
+
≈ ≈ − =
ïng ¸y Ýnh ×m ®îc
ãc ®ã ãc
?2: Tính cạnh BC mà không dùng
định lí Pitago
0 0
V AB BCsin C n n
AB 5 5
BC 9,434
sin C sin32 sin32
=
= = = ≈
× ª
Lưu ý: Trong kết quả các ví dụ và bài
tập dưới đây, nếu không nói gì thêm
thì ta làm tròn số đo góc đến độ và
làm tròn số đo độ dài đến chữ số thập
phân thứ 3.

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt)
1. Các hệ thức.
Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c :
b a.sin B a.cosC ; b c. tgB c.cot g C
c a.sinC a.cosB ; c b. tgC b. cot g B
∆ ⊥
= = = =
= = = =
¹nh Òn ¹nh ãc « ã
2. Áp dụng giải tam giác vuông.
Q
7
O
P
Ví dụ 3( sgk)
Giải tam giác OPQ, vuông tại O góc P = ; PQ = 7
Ta phải tìm các cạnh
và các góc nào còn lại
của tam giác ?
Ta phải tìm cạnh OP, OQ và
góc Q
Giải
Ví dụ 4( sgk)
0
36
0
36
0 0 0
D th r g Q 90 36 54
+ = − =

Ô Êy »ng ãc
0
0
Theo h th c :OP PQ.sin Q 7.sin 54 5,663
v OQ PQ.sin P 7.sin 36 4,114
+ = = ≈
= = ≈
Ö øc ã
µ
?3:Trong ví dụ
trên, hãy tính cạnh
OP, OQ qua Cosin
góc P và Q
0
0
Theo h th c : OP PQ.cos P 7.cos 36 5,663
v OQ PQ.cosQ 7.cos 54 4,114
+ = = ≈
= = ≈
Ö øc ã
µ

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt)
1. Các hệ thức.
Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c :
b a.sin B a.cosC ; b c. tgB c. cot g C
c a.sinC a.cosB ; c b. tgC b. cot g B
∆ ⊥
= = = =
= = = =

¹nh Òn ¹nh ãc « ã
2. Áp dụng giải tam giác vuông.
M
2,8
L
N
Ví dụ 3( sgk)
Giải tam giác LMN, vuông tại L góc M = ; LM =
2,8
Ta phải tìm các cạnh và
các góc nào còn lại của
tam giác ?
Ta phải tìm góc N, cạnh góc
vuông LN và cạnh huyền MN
Giải
Ví dụ 4( sgk)
0
51
Ví dụ 5( sgk) hình bên
0
51
0 0 0
D th r g N 90 51 39
+ = − =
Ô Êy »ng ãc
0 0
0
Theo h th c : LN LM.tg51 7.tg 51 3,458
LM 2,8
v MN 4,449

cos51 0,6293
+ = = ≈
= ≈ ≈
Ö øc ã
µ
Trong ví dụ này ta có thể
tính cạnh MN theo định lí
Pita go nhưng thao tác sẽ
phức tạp hơn
* Nhận xét: Qua các ví dụ đã thực hiện ở trên, khi
giải tam giác vuông nếu đã biết hai cạnh, ta nên tìm
một góc nhọn trước; sau đó dùng các hệ thức giữa
cạnh và góc để tính cạnh thứ 3.


cách tính góc nhọn
+ Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 90 -

cách tính cạnh
0
+ Nếu biết độ dài 2 cạnh ta áp dụng định ly pytago để tính độ dài
cạnh còn lại
CC CCH TNH GểC NHN V CCH TNH
CNH TRONG BI TON GII TAM GIC VUễNG
+ Nếu biết hai cạnh, thì tìm tỉ số lợng giác của góc sau đó
dùng máy tính tìm góc .
+ áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính
cạnh góc vuông hoặc cạnh huyền.
Qua cỏc vớ d trờn, em
hóy cho bit cú my cỏch

tớnh gúc nhn v my
cỏch tớnh cnh trong bi
toỏn gii tam giỏc
vuụng ?

Bi 4: mt s h thc v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng(tt)
1. Cỏc h thc.
Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c :
b a.sin B a.cosC ; b c. tgB c. cot g C
c a.sinC a.cosB ; c b. tgC b. cot g B

= = = =
= = = =
ạnh ền ạnh óc ô ó
2. p dng gii tam giỏc vuụng.

= = =
0
*. N hóm 1,2
Giải ABC vuông tại A biết :
AC b 10 cm ; góc C 30
Hoaùt
ẹoọng cuỷa
Hoùc sinh
Hc sinh thc hin theo nhúm
Gii tam giỏc vuụng l nu bit hai cnh hoc bit
mt cnh v mt gúc nhn ca tam giỏc vuụng, thỡ
ta phi tỡm cỏc cnh v cỏc gúc cũn li ca tam
giỏc vuụng ú

= =
0
*N hóm 3,4
Giải ABC vuông tại A biết :
AB 10 cm ; góc C 45

= = =
*. N hóm 5,6
Giải ABC vuông tại A biết :
BC a 20 cm ; AC 10cm
10

Hoaùt
ẹoọng cuỷa
Hoùc sinh
= =
= = =
= = =
0 0 0
0
0
K.Q :
Góc B 90 30 60
AB c b.tg C 10.tg30 5,774 cm
b 10
BC a 11,547 cm
cosC cos30
= =
= = = =
0

K.Q :
Góc B góc C 45
AB AC 10 cm; BC a 10 2 11,142 cm
0
0 0 0
0
K.Q :
AC 10
SinB 0,5 gúc B = 30
BC 20
Gúc C = 90 - 30 60
AB a.cosB 20.cos30 17,3201cm
= = =
=
= =
Hc sinh thc hin theo nhúm
Bi 4: Mt s h thc v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng(tt)

= = =
0
*. Nhóm 1,2
Giải ABC vuông tại A biết :
AC b 10 cm ; góc C 30

= =
0
*N hóm 3,4
Giải ABC vuông tại A biết :
AB 10 cm ; góc C 45

= = =
*. Nhóm 5,6
Giải ABC vuông tại A biết :
BC a 20 cm ; AC 10cm
10

1. Học thuộc và nắm vững các hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
2. Ôn lại cách giải tam giác vuông.
3. Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
3. Bài tập: 27, 28, 29 SGK trang 88, 89
Hớng dẫn về nhà

CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ
CÁC EM HỌC SINH ĐÃ
THAM DỰ TIẾT HỌC