Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (21)

B
C
A
α
Kiểm tra bài cũ.
Cho hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
α

Một chiếc thang dài
3m. Cần đặt chân
thang cách chân t
ờng một khoảng
bằng bao nhiêu để nó
tạo đợc với mặt đất
một góc an toàn
65
o
(tức là đảm bảo
thang không bị đổ
khi sử dụng) ?
3
m
6
5
O

?1 Viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C.
Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lợng giác của góc B và góc C;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lợng giác của góc B và góc C.

b
a
c
A
B
C

b
a
c
A
B C
b) b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB

a) b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
Như vậy. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
Như vậy. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Định lí.
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.

Hãy điền dấu x thích hợp vào ô Đúng hoặc Sai ở bảng sau:
Hình vẽ

Tớnh n, p
Đúng Sai
n = m.sinN
n = p.cotN
p =n.tanP
p = m.cosP
M
N
P
m
p
n
Bi 1.
x
x
x
x
n = p.tanN
n = p.cotP
p = m.sinP
p = m.cosN
n = m.cosP
p = n.cotN
Sửa lại

Bài 2. Tính x và y
trong hình vẽ sau.
0
54
x

11
y

86m
0
34
Bài tập 26/88: Các tia nắng của mặt trời tạo với
mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34
0
và bóng của một
tháp trên mặt đất dài 86m.
Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
B
H
A

5
0
0
k
m
/
h
Ví dụ 1
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên
tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút máy
bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
0

30
A
H
B
1
,
2

p
h
ú
t
?

?
Một chiếc thang dài
3m. Cần đặt chân
thang cách chân t
ờng một khoảng
bằng bao nhiêu để nó
tạo đợc với mặt đất
một góc an toàn
65
o
(tức là đảm bảo
thang không bị đổ
khi sử dụng) ?
B
C
A

3
m
6
5
O

Bài tập: Tìm x và y trong hình sau:
E
F
K
H
30
O
50
O
8
x
y