Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (1)

Trờng: THCS Hợp Thành
Giáo viên: Đặng

Thu Hoa


Kiểm tra bài cũ

B
a

c
1. Cho ABC vuông tại A; AB = c;
AC = b; BC = a.
H·y viÕt c¸c tØ số lợng giác của góc
B, C ?

A

b
Sin B =
Cos B =

b

C

a

Cos C =

c

Sin C =

a

Tg B = b

c
c
Cotg B =
b

Cotg C =
Tg C =

b

a
c
a

b

c
c
b


Đặt vấn đề:

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt
chân thang cách chân tờng một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo đ
ợc với mặt đất một góc an toàn
65o (tức là đảm bảo thang không bị
đổ khi sử dụng)?


Tiết 9.
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
A

1. Các hệ thức

b

c

ABC vuông tại A
B

a

C


A

?1

b

c
B

a

p án đá
C

Viết tỉ số lợng giác của góc B và góc C. Từ
đó hÃy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a, Cạnh huyền và các tỉ số lợng giác của góc
B và góc C;
b, Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số l
ợng giác của góc B và góc C.

Sin B =
Cos B =

b

a
c

a

Tg B = b

c
c
Cotg B =
b
a,

Cos C =
Sin C =
Cotg C =
Tg C =

b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B

b,

b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B

b

a
c
a
b

c
c
b

Tiết 9
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
A

1. Các hệ thức

b

c

ABC vuông tại A
B

a

Định lí: (SGK)
b = c.
= a. sin B a. cạnh
Trong tambgiác vuông,=mỗicos C gãc vu«ng b»ng: tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
c = a. sin C = a. cos B
a, Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b,Dựa vào hệ thức cạnh về cạnhtang góc đối hoặc giác vuông, để tính 1 kề. góc
Cạnh góc vuông kia nhân với và góc trong tam nhân với côtang góc cạnh
vuông ta có mÊy c«ng thøc tÝnh?

C

Trả
trả lời
lời

Trả lời
B
a. sin
b=

=

C=
. cos
a

c . tg

ot
= c. c
B

gC

4 Công thøc
c = a. si

n C = a.

c os B =

b. tg C =

b. cotg B

Trả
trả lời
lời

Nhìn vào các công thức trên, muốn tính 1 cạnh góc vuông ta cần biết mấy yếu tố, đó là
những yếu tố nào?

Trả lời

Cần 2 yếu tố: 1 cạnh và 1 góc nhọn


Bài tập 1:

2 a,

Điền vào chỗ ...... đểtoợc các hệ thøc ®óng:
Click ® add Title
A

AB = BC. ............... = .............. . cos B
AC = AB. ................ = ............... .cotg B
b,
2

B

C

§iỊn đúng Click to add Titlevào các ô
(Đ) hoặc sai (S)

1,

MP = NP. sin N

N

2, MN = NP. cos P

3, MP = MN. tg
4,

P

MN = MP. cotg N

P
M


Bài tập 1:
a,
2

Điền vào chỗ ...... đểtoợc các hệ thức ®óng:
Click ® add Title
A

AB = BC. sin C = BC. cos B
AC = AB. tg C = AB . cotg B
b,
2

B

C

Điền đúng Click to add Titlevào các ô
(Đ) hoặc sai (S)

®
®

1, MP = NP. sin N

s
s

2, MN = NP. cos P

s
s

N

3, MP = MN. tg P

®
®

4, MN = MP. cotg N

P
M


Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đờng bay lên tạo với phơng nằm ngang
một góc 30o . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc bao nhiêu kilômét theo phơng thẳng
đứng?

30o


B

Giải
Giải
30o

A

Gọi AB là đoạn đờng máy bay bay lên trong 1,2 phút.
Vậy BH là độ cao máy bay lên đợc sau 1,2 phót.

vAB= 500 km/h
1,2
12
1
=> AB = 500.
tAB = 1,2 phút =
giờ =
giờ =
giờ

60

600

50

ABH vuông tại H. Ta có:
BH = AB. Sin A = 10. Sin 30o = 10.

1 = 5 (km)

2

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc 5 km.

H

1 = 10 (km)

50

Ví dụ 2
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt
chân thang cách chân tờng một
khoảng bằng bao nhiêu để nó
tạo đợc với mặt đất một góc an
toàn 65o (tức là đảm bảo thang
không bị đổ khi sử dụng)?


Click to add Title
Củng cố

2
*

B

Bài tập 2:
a, Cho các hình vẽ sau, tính độ dài các cạnh AB, FD?
AB = BC. sin C = 50. sin 30o = 50.

50
30o

A

C
E

1

2 = 25.

FD = DE. tg F = 10. tg 45o = 10. 1 = 10

10

b, Điền kết quả vào ô trống để đợc một ngày kỉ niệm trong
tháng?
25

--

10

45o
F

Thuỷ Nguyên quật khởi

là ngµy ................................................................

D


*

ý nghĩa ngày 25 - 10

Ngày 25 tháng 10 năm 1948, nhân dân toàn huyện Thuỷ Nguyên đồng khởi phá tề, tấn
công đồn giặc, tiêu biểu: Núi Đèo, Thanh LÃng ... Giặc Pháp hoang mang, tề ngụy hàng.

Kết quả: Phá 500m đờng Quảng C, phá bom ke Phi Liệt, 40km

đờng dây điện thoại,
phá sập cầu Vũ Sơn, 100 binh lính địch đầu hàng, thu 125 khẩu súng và nhiều đạn dợc ...

ý nghĩa: Nêu cao tinh thần đấu tranh bất khuất, đánh dấu mốc lịch sử của Đảng,
nhân dân Thuỷ Nguyên trong quá trình đấu tranh Cách mạng kháng chiến chèng Ph¸p.


Tiết 11.
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
A

1. Các hệ thức
c

ABC vuông tại A
B

Định lí: (SGK)
b = a. sin B = a. cos C

b = c. tg B = c. cotg C

c = a. sin C = a. cos B

c = b. tg C = b. cotg B

VÝ dô 1:
VÝ dô 2:

b

a

C


Hớng dẫn về nhà:
- Nắm vững nội dung một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 26 (SGK).
- Chuẩn bị phần: Giải tam giác vuông