Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (4)

M«n: To¸n 9
Gi¸o viªn thùc hiÖn:

Ph¹m Anh Tó

Cho tam gi¸c ABC, cã gãc A = 90
0
, BC = a, AC = b, AB = c.
H·y viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc B vµ C.
B
C
A
c
a
b
b
sinB cosC
a
= =
KiÓm tra bµi cò
c
cosB sinC
a
= =
b
tgB cotgC
c

= =
c
cotgB tgC
b
= =

3
m
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an toàn” 65
0
(tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?

Đ4. Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
A
B
C
c
a
b
?1
Viết các tỉ số lợng giác của góc B
và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh
góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lợng
giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ
số lợng giác của góc B và góc C.

b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB

Đ4. Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
A
B
C
c
a
b
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang
góc kề.

§óng hay sai ?
N
M
K P
1. MN = NP.sinP

2. MK = NK.tgN
3. KP = MP.sinP
4. MK = MN.sinN
S
§
S
§
Đ4. Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đờng bay lên
tạo với phơng nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút máy
bay lên cao đợc bao nhiêu kilômet theo phơng thẳng đứng.
30
0
A H x
B
y
Đổi 1,2 phút = giờ
Quãng đờng AB dài là:
. 500 = 10 (km)
Trong tam giác vuông ABH có:
BH = AB.sinA
BH = 10.sin30
0
= 10. = 5 (km)
50

1
60
2,1
=
50
1
2
1
Giải:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km
_

_

_

_

_

_


§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc
trong tam gi¸c vu«ng
1. C¸c hÖ thøc
VÝ dô 2:
3
m
6

5
0
A
C
B
Ch©n thang c¸ch ch©n t
êng mét kho¶ng lµ:
BC = BA.cosB
BC = 3.cos65
0
= 1.27(m)

Cõu hi, bi tp cng c
Bài tập:
Cho

ABC (A =90
0
)
AB = 21cm, C = 40
0
a) Hãy tính độ dài AC, BC
Bài 1:
21
B
4
0
0
A
C

D
b) Kẻ phân giác BD của góc B.
Hãy tính BD, AD, DC=?
HNG DN
= ì = ì =
= + =
V
0
) : cot 21 cot 40 25,03
2 2
21 25,03 32,7
a ABCcoự AC AB gC g
BC
ẳ
ã
ã
ã
ã

= = =
= ì = = =
= =
= = =
0 0
90 40
0
) : 25
2
21
cos 23.2

0
cos
cos25
2 2
23.2 21 9.9
25,03 9.9 15,13
b TacoựBDlaứphaõngiaựcABC neõn ABD DBC
AB
AB BD ABD BD
ABD
AD
DC AC AD

Bµi tËp:
Bµi 2:
110
0
3
0
0
A
B
C
8
x
H
Tìm x trên hình vẽ
¶
0
8.sin30 4

0 0 0 0
180 110 30 40
4
sin 6.2
0
sin40
AH
C
AH AC C AC
 
 ÷
 ÷
 
= =
= − + =
= × ⇒ = =
HƯỚNG DẪN

Hớng dẫn về nhà

Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông.

Làm bài tập 26 (T88 - SGK).
- Thêm tính độ dài đ<ờng xiên của tia nắng
mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt tháp.
- Bài 52, 54 (T97 - SBT).

Chuẩn bị phần 2 Giải tam giác vuông.