Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (5)

Chào mừng các thầy, cô giáo
về dự tiết học cùng lớp 9
Môn Toán 9
Giáo viên dạy: Lưu Minh Chu

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC có Â = 90
0
, AB = c ; AC = b; BC = a
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ?
A
B
C
a
c
b
sin cos
cos sin
b
B C
a
c
B C
a
= =
= =
cot
cot
b
tgB gC

c
c
gB tgC
b
= =
= =
Giải
?.Hãy tính các cạnh góc vuông b,c thông qua
các cạnh và các góc còn lại?
b = a sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức.
b
c
A
C
B
a
? Cho hình vẽ nhắc lại cách
tính các cạnh góc vuông b ;c
qua các cạnh và các góc còn
lại?
b = a sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
? Dựa vào các hệ thức trên
em hãy diễn đạt bằng lời các
hệ thức đó?
Trong tam giác vuông,mỗi cạnh
góc vuông bằng:
+.Cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với cosin góc kề.
+.Cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.
* Định lí

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức.
b = a sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
Trong tam giác vuông,mỗi cạnh
góc vuông bằng:
+.Cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với cosin góc kề.
+.Cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.

* Định lí
b
c
A
C
B
a
Bài tập : Đúng hay sai?
Nếu sai hãy
sửa lại cho đúng ?
Cho hình vẽ:
p
m
n
P
N
M
1 n = m.sinN
2 n = p.cotgN
3 p = m.cosN
4 p = n.tgN
Đ
S
Đ
S
n = p.tgN
p = n.tgP
p = n.tgP

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức.
b
c
A
C
B
a
*Ví dụ 1.tr86
SGK
Một chiếc máy bay bay lên với vận
tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi
sau 1,2 phút máy bay lên cao được
bao nhiêu km theo phương thẳng
đứng?
A
B
H
30
0
5
0
0

k
m
/

h
? Nếu ta giả sử AB là đoạn
đường máy bay bay được
trong 1,2 ph thì độ cao máy
bay đạt được sau 1,2 ph là
đoạn nào?
?.Nêu cách tính BH ?
BH
= AB.sinA
⇓
AB
Là quãng
đường bay
(= v . t)
⇓
Đổi đơn vị thời gian
từ phút ra giờ

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức.
b = a sinB =
a.cosC
c = a.cosB =
a.sinC
b
c
A
C
B

a
*Ví dụ 1.tr86
SGK
Một chiếc máy bay bay lên với vận
tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi
sau 1,2 phút máy bay lên cao được
bao nhiêu km theo phương thẳng
đứng?
A
B
H
30
0
5
0
0

k
m
/
h
b = c.tgB =
c.cotgC
c = b.cotgB =
b.tgC
Giải
Đổi 1,2 ph = giờ

1
50
Quãng đường AB dài
500 . = 10 (km)
1
50
BH = AB.sinA =
10.sin30
0
= 10. = 5 (km
)
1
2
Giả sử AB là đoạn đường
máy bay bay được trong 1,2
ph thì BH chính là độ cao
máy bay đạt được sau 1,2 ph
Vậy sau 1,2 phút máy bay
lên cao được 5 km

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức.
b
A
*. Ví dụ 2
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân
thang cách chân tường một khoảng
bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt
đất một góc “an toàn” 65

0
(tức đảm bảo
thang không đổ)
? Diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ, kí hiệu, điền các số
đã biết?
C
A
B
3m
65
0
?.Khoảng cách cần tính là
cạnh nào?
?. Nêu cách tính cạnh
AC ?
AC = AB. cosA
AC = 3.cos65
0
≈
3. 0,4226
≈
1,2678
≈
1,27 (m)
c
C
a
B

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức.
b
A
c
C
a
B
Ví dụ 3
Cho tam giác ABC vuông tại A,
có AB = 21 cm , góc C = 40
0
.
Hãy tính độ dài:
a, AC b,BC
c, Phân giác BD của góc B
Hoạt động nhóm
21cm
1
A
B
C
D
40
0
Kết quả
a, AC = AB. cotgC =
21.cotg40
0

≈
25,03 (cm)
b, Có
sin
AB
C
BC
=
sin
AB
BC
C
⇒ =
0
21 21
32,68( )
sin 40 0,6428
BC cm= ≈ ≈

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức.
b = a sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC
b
A
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
c

C
a
B
21cm
1
A
B
C
D
40
0
Kết quả
a, AC = AB. cotgC =
21.cotg40
0
≈
25,03 (cm)
b, Có
sin
AB
C
BC
=
sin
AB
BC
C
⇒ =
0
21 21

32,68( )
sin 40 0,6428
BC cm= ≈ ≈
c,Phân giác BD
Có C = 40
0
B = 50
0
B
1
= 25
0
Xét tam giác vuông ABD có:
1
cos
AB
B
BD
=
0
1
21
cos 25
AB
BD
B cos
⇒ = =
21
23,1 7( )
0,9063

cm≈ ≈

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1.Bài 26 tr 88SGK
2.Bài 52; 54 tr 97 SBT