Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (7)

Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB=c; AC=b, BC=a
Học sinh 1 Học sinh 2
a. Hãy viết các TSLG
của góc B.
b. Tính mỗi cạnh góc
vuông qua:
- Cạnh huyền và các
TSLG của góc B.
- Cạnh góc vuông kia
và các TSLG của góc
B.
a. Hãy viết các TSLG
của góc C.
b. Tính mỗi cạnh góc
vuông qua:
- Cạnh huyền và các
TSLG của góc C.
- Cạnh góc vuông kia
và các TSLG của góc
C.

1. Các hệ thức
a. Định lí ( sgk tr86)
c
b
a
+/ b = a.sinB = a.cosC
+/ c = a.sinC = a.cosB

+/ b = c.tanB = c.cotC
+/ c = b.tanC = b.cotB
*/ Theo cạnh huyền và các TSLG:
*/ Theo cạnh góc vuông còn lại và các TSLG:

Trắc nghiệm:
H·y ®iÒn dÊu “x“ thÝch hîp vµo b¶ng sau:
H×nh vÏ Néi dung §óng Sai Söa l¹i
n = m.sinN
n = p.cotN
p =n.tanP
p = m.cosP
M
N
P
m
p
n
x
x
x
x
n = p. tanN
n = p. cotP
p = m. sinP
p = m. cosN
Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ví dụ 1 : Một chiếc máy bay bay lên với
vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với

phương nằm ngang một góc 30
O
(h.26).
Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được
bao nhiêu kilômét theo phương thẳng
đứng?
30
O
5
0
0
k
m
/
h
H.26
Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
500 km/h. Đ ờng bay lên tạo với ph ơng
nằm ngang một góc 30
o
(h.26). Hỏi sau
1,2 phút máy bay lên cao đ ợc bao nhiêu
kilômét theo ph ơng thẳng đứng?
Giải
Giả sử trong hình 26, AB là đoạn đ ờng máy bay bay lên trong 1,2
phút
Vì 1,2 phút = giờ nên AB = = 10 (km)

1
50
500
50
Do đó: BH = AB.sinA
= 10.sin30
o
= 10. = 5 (km).
1
2
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5 km.
thì BH chính là độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1,2 phút đó .
Tit 9: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG

Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
500 km/h. Đ ờng bay lên tạo với ph ơng
nằm ngang một góc 30
o
(h.26). Hỏi sau
1,2 phút máy bay lên cao đ ợc bao nhiêu
kilômét theo ph ơng thẳng đứng?
Cách 2:
Giả sử AB là đoạn đ ờng máy bay bay lên trong 1 giờ
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đ ờng cao trong tam giác ABH có:
BH = AB.sinA = 500.sin30
o
tức là AB = 500 km.
Khi đó BH là độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1 giờ.
= 500.

1
2
= 250 (km)
Do đó sau 1,2 phút = giờ thì máy bay lên cao đ ợc:
1
50
250. = 5 (km).
1
50
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5 km.
Tit 9: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG

Ví dụ 2:
Chân thang cần phải đặt cách chân t ờng một khoảng là:
B
C
6
5
O
A
?
3
m
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt
chân thang cách chân t ờng một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo
đ ợc với mặt đất một góc an
toàn 65
o
(tức là đảm bảo thang

không bị đổ khi sử dụng) ?
3.cos65
o



1,27 (m)
Tit 9: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG

Bài tập: Tìm x và y trong hình sau:
E
F
K
H
30
O
50
O
8
x
y
Bài giải
-
Trong tam giác vuông EHF có:
EH = EF. Sin30
0
x = 8.0,5
x = 4
0
4

cos50
y =
4
0,642
≈
≈ 6,223
-Trong tam giác vuông EHK có:
cos
EH
EK
E
=
0
cos50
x
=
Vậy: x = 4; y = 6,223
Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

C¹nh gãc vu«ng =
C¹nh huyÒn .sin gãc ®èi
C¹nh huyÒn .côsin gãc kÒ
C¹nh gãc vu«ng kia . tang gãc ®èi
C¹nh gãc vu«ng kia . côtang gãc kÒ
cos
=
c¹nh gãc vu«ng c¹nh gãc vu«ng
C¹nh huyÒn =
sin gãc ®èi gãc kÒ
Trong

tam giác vuông
Củng cố và dặn dò
T
h
e
o

C
.
h

v
à

T
S
L
G
T
h
e
o

C
.
g
.
v

v

à

T
S
L
G
Về nhà:
- Ôn tập hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Làm bài tập: 26;28;29;30sgk tr88; 89
Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Trắc nghiệm:
H·y ®iÒn dÊu “x“ thÝch hîp vµo b¶ng sau:
H×nh vÏ Néi dung §óng Sai Söa l¹i
n = m.sinN
n = p.cotN
p =n.tanP
p = m.cosP
M
N
P
m
p
n
Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG