Nghiên cứu xây dựng quy trình dạy học khái niệm toán học ở tiểu học theo tiếp cận hoạt động học tập của học sinh

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG QUY TRÌNH DẠY HỌC
KHÁI NIỆM TOÁN HỌC Ở TIỂU HỌC THEO TIẾP CẬN
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
Phạm Phú Cam
1


Đi theo hướng tiếp cận khái niệm hoạt động học tập của học sinh, đề tài này đã
đề xuất được một quy trình kĩ thuật dạy học các khái niệm toán học cho học sinh tiểu học
theo tiếp cận hoạt động học tập, (đã được thực nghiệm sư phạm tại Trường TH Xuân
Hòa A (Phúc Yên- Vĩnh Phúc) và Trường Tiểu học Quảng Phú 1( Lương Tài- Bắc Ninh)
các năm 2008, 2009) thu được kết quả tốt, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hiện
nay.

1. Đặt vấn đề
Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) ở tiểu học theo tiếp cận hoạt động học tập của học sinh
(HS) để phát huy tính tích cực học tập không phải là vấn đề mới mà đã được đặt ra từ những năm 60 của
thế kỉ trước. Tâm lí học thế kỉ 20 đã phát hiện: “Quy luật phổ biến trong mối quan hệ dạy học và phát
triển người học chính là hoạt động. Hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo của HS tiểu học. Hoạt động
chính là bản chất tâm lí và sinh học của dạy học”[3]. Lí luận dạy học đã chứng tỏ rằng: “Hoạt động dạy
và hoạt động học là thống nhất biện chứng với nhau, hoạt động học có tính độc lập tương đối và có tác
động trở lại đối với hoạt động dạy” [7].
Những năm qua, ở thực tiễn tiểu học, các giáo viên tâm huyết đã tích cực cải tiến, đổi mới PPDH
theo hướng tổ chức các hoạt động học tập của học sinh. Trên phương diện nghiên cứu khoa học, nhiều tác
giả đã tập trung nghiên cứu vấn đề dạy học theo quan điểm hoạt động, chẳng hạn: Hồ Ngọc Đại (Tâm lí
học dạy học, NXB Giáo dục, 1983 và Công nghệ giáo dục, NXB giáo dục, 1994); Nguyễn Bá Kim
(Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học Sư phạm, 2007); Phan Trọng Ngọ (Tâm lý học hoạt động
và khả năng ứng dụng vào lĩnh vực dạy học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2000); Mạc Văn Trang, Tâm
lí học hoạt động - Một cơ sở căn bản của đổi mới phương pháp giáo dục, Tạp chí KHGD số 41); Nguyễn
Thị Thanh Huyền (Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chương phân thức đại số, Khoá luận tốt
nghiệp, ĐHSP Hà Nội 2, 2005)… Các nghiên cứu và ứng dụng Tâm lí học hoạt động vào dạy học đã thu

được nhiều kết quả tốt về lí luận và thực tiễn. Giáo dục tiểu học đã có chuyển biến tích cực.
Trong thực tiễn dạy học tiểu học, để dạy một khái niệm toán học “không chỉ có một quy trình và
một PPDH duy nhất, bởi vì mỗi khái niệm dù trực tiếp hay gián tiếp đều đáp ứng một nhu cầu nào đó,
chẳng hạn nhận thức” [3]. Do đó ta có thể khẳng định rằng dạy học khái niệm toán học cho HS tiểu học
theo tiếp cận hoạt động học tập của HS là hướng đi có ý nghĩa lí luận và thực tiễn, do đó để dạy tốt nhất
thiết người giáo viên (đặc biệt là giáo viên tiểu học) phải nghiên cứu và từng bước vận dụng Tâm lí học
hoạt động vào tổ chức dạy học. Tuy nhiên, dạy học môn toán ở tiểu học theo tiếp cận hoạt động học tập

1
Trường ĐHSP Hà Nội 2
của học sinh nên bắt đầu từ đâu, kết thúc lúc nào hay nói cụ thể là: tuân theo quy trình thế nào cho tối ưu
thì các nghiên cứu chưa được đề cập và làm rõ cả về lí luận và thực tiễn dạy học. Để góp phần thực hiện
yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học như Luật Giáo dục 2005 (Sửa đổi và bổ sung 2009) đã nêu rõ:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh;
phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo
nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh”, đề tài “Nghiên cứu xây dựng quy trình dạy học khái niệm toán học ở tiểu học
theo tiếp cận hoạt động học tập của học sinh” có thể góp phần làm rõ hơn lí luận về dạy học thông qua
hoạt động và bằng hoạt động, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Để có căn cứ khoa học cho việc xây dựng quy trình kĩ thuật dạy học khái niệm toán học cho học
sinh tiểu học theo hướng tiếp cận hoạt động học tập của học sinh, chúng tôi đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu
là: tìm hiểu lí luận, khảo sát thực tiễn, làm rõ một số vấn đề mấu chốt sau đây:
- Sự học có bản chất gì và diễn ra như thế nào?
- Con đường hình thành các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo và phương pháp hoạt động thực tiễn của
học sinh diễn ra như thế nào để có cách thức dạy học tương ứng?
- Thế nào là hoạt động học tập, các thành tố của nó là gì, muốn tác động vào hoạt động học tập thì
phải tác động đến các thành tố nào?
- Hoạt động dạy và hoạt động học có mối liên hệ biện chứng với nhau thế nào để có cơ sở tổ chức
các hoạt động dạy?

- Nội dung và nguyên tắc và phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học là gì để làm căn cứ thiết
kế các hoạt động học tập?
- Các vấn đề Triết học, Tâm lí học, giáo dục học nào làm cơ sở khoa học cho việc thiết kế quy
trình dạy học mong muốn…?
(Các căn cứ lí luận và thực tiễn này sẽ được trình bày dưới đây)
3. Nội dung
3.1. Xây dựng quy trình kĩ thuật dạy học khái niệm toán học ở tiểu học theo tiếp cận hoạt động
học tập của học sinh
Với mục đích có được một quy trình dạy học tương đối hợp lí và ổn định, chúng tôi đi tìm hiểu,
tham khảo, phân loại các kiểu dạy học hiện có để nghiên cứu, phân tích. Dựa trên cơ sở khoa học về hoạt
động học tập của học sinh mà rút ra được những công đoạn chính làm lõi xây dựng quy trình dạy học khái
niệm toán học cho học sinh tiểu học.
3.1.1. Lược khảo vấn đề
Cho đến nay, các nhà lí luận dạy học, tâm lí học và phương pháp dạy học ở tiểu học đều cho rằng
ít nhất có 3 kiểu dạy học khái niệm toán học sau đây:
- Kiểu 1: Theo quy trình: Thầy giáo mô tả (hoặc định nghĩa) khái niệm, sau đó lấy ví dụ minh họa
khái niệm (có khi lấy các phản ví dụ), nêu đặc điểm của khái niệm (bằng việc nêu thẳng các tính chất định
lí, hệ quả…). Cho học sinh thực hành luyện tập hoặc làm các bài tập khắc sâu khái niệm), nêu ứng dụng
của khái niệm, chốt lại khái niệm hoặc kiến thức, kĩ năng cần dạy…
- Kiểu 2: Theo quy trình: Thầy giáo không mô tả hay “mớm sẵn kiến thức”[3] mà tổ chức cho học
sinh thực hiện các hoạt động học tập tương thích với lôgic khái niệm toán học cần dạy. Khi học sinh thực
hiện đầy đủ các thao tác học tập thì chính lúc ấy một khái niệm toán học đã được hình thành ở trong tâm
lí. Học sinh chủ yếu thực hành và luyện tập dưới sự tổ chức, hướng dẫn của thầy giáo. Quan điểm này
được gọi là: “Lấy người học làm trung tâm”[8].
- Kiểu 3: Theo quy trình kết hợp của 2 quan điểm trên: Vừa “Thầy giảng trò ghi nhớ”, vừa tổ
chức hoạt động học tập xen kẽ. Trong trường hợp không tổ chức hoạt động học được thì thầy đành quay
sang “giảng cho trò nghe”[3].
Nhận xét:
a) Cách dạy học theo kiểu 1, rất thích hợp với các nội dung dạy học được xây dựng theo kiểu mô
tả (bày sẵn kiến thức trong Sách giáo khoa) hoặc liên kết các kiến thức toán học cần dạy. Cách dạy học

này dễ dẫn đến các phương pháp dạy học áp đặt, truyền thụ một chiều, “Lấy thầy làm trung tâm”, lấy việc
làm của thầy làm chính, học sinh học thụ động, ghi nhớ máy móc, học thuộc áp dụng làm bài tập rồi trả
bài.“Thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ”, “Thầy thông báo, trò tái hiện kiến thức”… ít kiến tạo tri
thức. Ngoài thầy giáo ra, những người có kiến thức cao hơn có thể “chỉ, bảo cho các học sinh tiểu học
được”[3]. Giờ học thường đơn điệu, có khi nặng nề cả thầy và trò đều phụ thuộc và “đánh vật” với tài liệu
có sẵn. Học sinh chưa biết cách tự học, ngại học, thụ động ỷ lại vào thầy, ít chú ý đến phát triển năng lực
cá nhân, chưa đáp ứng mục tiêu dạy học.Với cách dạy học này, học sinh chưa chắc đã nắm được bản chất
của khái niệm toán học. Có khi học sinh chỉ “nắm được những thuộc tính bề ngoài hoặc chỉ ở mức hình
ảnh, biểu tượng, ngoài rìa khái niệm mà thôi”[3].
b) Cách dạy học theo kiểu 2, rất thích hợp với các nội dung dạy học được trình bày theo bản chất
hoạt động (Hiện nay (năm 2010) ở tiểu học các kiến thức toán học chủ yếu được xây dựng theo kiểu này).
Thông qua các hành động vật chất và các thao tác học tập, học sinh sẽ “bắt sống được khái niệm”[3], tự
mình làm ra kiến thức cho mình. Khái niệm được hình thành ở học sinh là “của chính cống” [3], là đúng
bản chất. Khi được tổ chức hoạt động học tập có bài bản, khoa học, không mò mẫm thì học sinh học tập
chủ động, tích cực, tự giác và hấp dẫn. Tuy nhiên đòi hỏi thầy giáo phải là người có phẩm chất nhà giáo
tốt, có năng lực và kĩ năng dạy học giỏi, nghiên cứu nhiều, làm việc vất vả, công phu, phải đầu tư công
sức và tiền bạc.
c) Cách dạy học theo kiểu 3, là vừa kết hợp truyền đạt vừa giúp học sinh tự kiến tạo tri thức, kĩ
năng, kĩ xảo tùy theo điều kiện thực tế của thầy và trò và các điều kiện đảm bảo cho dạy và học.
Như vậy, cả 3 quan điểm dạy học trên, mỗi quan điểm đều có thế mạnh và điểm yếu của nó. Tuy
nhiên, các nhà nghiên cứu đều nhất trí rằng, đối với học sinh nhỏ tuổi như tiểu học thì kiểu dạy học thứ 2
là phù hợp hơn cả. Các kiểu 1 và 3 phù hợp với học sinh lớn tuổi.
3.1.2. Các căn cứ khoa học để xây dựng quy trình kĩ thuật
Để xây dựng được một quy trình dạy học khái niệm tổng thể (sau đây gọi tắt là quy trình kĩ thuật-
QTKT), chúng tôi xuất phát từ các cơ sở khoa học như sau:
- Về Triết học, chúng tôi căn cứ vào biện chứng của quá trình nhận thức của chủ nghĩa Duy vật
biện chứng:“Về bản chất, nhận thức là qúa trình phản ánh tích cực, tự giác và sáng tạo thế giới khách
quan vào bộ óc người trên cơ sở thực tiễn” [1]. “Khái niệm là hình thức cơ bản của tư duy trừu tượng,
phản ánh những đặc tính bản chất của sự vật. Sự hình thành khái niệm là kết quả của sự khái quát, tổng
hợp biện chứng các đặc điểm, thuộc tính của sự vật hay một lớp sự vật. Khái niệm vừa có tính khách

quan, vừa có tính chủ quan, vừa có mối quan hệ tác động qua lại với nhau, vừa thường xuyên vận động và
phát triển”[1]. Theo Heghen: “Phương pháp là ý thức về hình thức của sự tự vận động bên trong của nội
dung” [1].
- Về lí luận dạy học, chúng tôi căn cứ vào “tính quy luật về sự thống nhất và quy định lẫn nhau
giữa các thành tố của quá trình dạy học (mục đích, nội dung, phương pháp, hoạt động dạy, hoạt động
học), trong đó đặc biệt quan trọng là luận điểm nội dung dạy học quyết định PPDH và sự thống nhất biện
chứng giữa hoạt động dạy và hoạt động học”[7]. “PPDH là cách thức tổ chức hoạt động dạy học của giáo
viên và cách thức tổ chức hoạt động học tập của HS, trong quan hệ đó, phương pháp dạy quyết định và
gây ra phương pháp học. Tuy nhiên phương pháp học có tính độc lập tương đối và tác động trở lại đối với
phương pháp dạy” [7 ].
- Về Tâm lí học hoạt động, chúng tôi dựa trên luận điểm “hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo
của HS tiểu học”[3] và quan điểm “Dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động”[5]… Tâm lí học
khẳng định:“Hoạt động bên ngoài (vật chất, cảm tính) và hoạt động bên trong (tâm lí, ý thức) có cấu tạo
chung giống nhau. Hoạt động bên trong có nguồn gốc từ bên ngoài”. “Đối tượng hoạt động học tập - tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo… bao hàm trong bản thân nó phương thức tồn tại và phát triển của nó, cho nên
muốn chiếm lĩnh một đối tượng phải thực hiện trọn vẹn các hành động theo phương thức tồn tại và vận
động của chính đối tượng ấy [3]. Theo Galperin, có 5 giai đoạn “chuyển” một khái niệm từ hình thức vật
chất bên ngoài vào bên trong tâm lí (biến một hành động vật chất thành hành động trí óc). Đó là cơ chế
“Hoạt động và chuyển vào trong”[6]
Dựa vào lí thuyết về Cấu trúc vĩ mô hoạt động học tập của học sinh theo sơ đồ sau:

• Đối tượng Chủ thể
Động cơ học Hoạt động học
(Chiếm lĩnh tri thức, KN, KX, ( Đọc hiểu, xây dựng công thức
và quan hệ xã hội…) hình thành khái niệm, rèn KN…)
Mục đích học Các hành động học
(Các kiến thức, KN,KX Các phương (Phân tích, mô hình hoá, khái quát hóa
pháp hoạt động để hiểu, để làm, hợp tác, cụ thể hoá, kiểm tra, đánh giá…)
cùng chung sống…)
Phương tiện học Thao tác học

( Các hành động học, các niệm chiếm lĩnh được, (Nhóm, gộp, tách, tịnh tiến. tính, đọc,
các kĩ năng, kĩ xảo, tâm lí, sức khoẻ, phương viết, cắt ghép, so sánh, cân, đo, đếm
pháp hoạt động…) thêm, bớt, phân loại, ghi nhớ…)
• Sản phẩm học
(Tri thức, kỹ năng, kĩ xảo, thái độ, giá trị
phương pháp nhận thức chiếm lĩnh được )


Phân tích sơ đồ: Chủ thể hoạt động học là: bản thân học sinh với đầy đủ các phẩm chất tâm lí cần
thiết. Khi tiến hành hoạt động học tập, về phía chủ thể bao gồm 3 thành tố và mối quan hệ, chuyển hoá
lẫn nhau giữa 3 thành tố: Hoạt động học  hành động học  thao tác học, (ứng với nó ở phía khách thể
là: Động cơ học  mục đích học  phương tiện học). Ba thành tố này thuộc vào các đơn vị thao tác (mặt
kĩ thuật) của hoạt động học. Hoạt động học hợp bởi các hành động học, các hành động diễn ra bằng thao
tác. Hoạt động học có thể chuyển hoá thành hành động học, khi: động cơ học chuyển hoá thành mục đích
học và ngược lại. Tương tự như vậy, hành động học có thể chuyển hoá thành thao tác học, khi: mục đích
học chuyển hoá thành phương tiện và ngược lại…[3].
- Tóm lại, các luận điểm trên cho ta các căn cứ mấu chốt để xây dựng quy trình dạy học, đó là:
+ Thứ nhất, sự học là “quá trình phản ánh” hay nói cách khác sự học có đồng thời qúa trình sinh
học (phản xạ có điều kiện), quá trình tâm lí – ý thức (hoạt động – nhận thức, tình cảm, ý chí, xu hướng…
)
+ Thứ hai, sự học có tính “tích cực, tự giác và sáng tạo” vừa của người dạy lẫn người học, do đó
hoạt động dạy và hoạt động học phải năng động và sáng tạo
+ Thứ ba, sự học là dựa trên “cơ sở thực tiễn” tức là thông qua hoạt động vật chất và hoạt động
tinh thần của người học
+ Thứ tư, “khái niệm có tính khách quan và chủ quan”, do đó nội dung dạy học (thuộc các lĩnh
vực: tự nhiên, xã hội và tư duy) cũng có tính khách quan và kinh nghiệm của con người xây dựng nên
chúng.Vì nội dung dạy học quyết định PPDH cho nên PPDH cũng có tính khách quan và chủ quan của cả
người dạy và người học. PPDH vì thế có cả các phương pháp được coi là “thụ động” như: thuyết trình,
mô tả, gợi mở, vấn đáp…(đối với các nội dung dạy học thuộc lĩnh vực kinh nghiệm xã hội, kĩ năng, kĩ
xảo…) và cũng có cả các phương pháp dạy học “tích cực” như: trực quan, thực hành luyện tập, theo

nhóm, phiếu học, tập dượt nghiên cứu khoa học…(đối với các nội dung dạy học thuộc lĩnh vực tự nhiên
hoặc tư duy). Vì phương pháp học có tính độc lập tương đối và tác động trở lại đối với phương pháp dạy”
[7 ] cho nên PPDH luôn phải đổi mới
+ Thứ năm, dạy học là dạy HS cách khái quát, tổng hợp và tư duy biện chứng, trên cơ sở “vừa
sức”
+ Thứ sáu, cơ chế của sự học có thể chia ra 2 loại, tương ứng với 2 con đường tiếp nhận văn hoá
nhân loại: “Học không chủ định (con đường tự phát) là sự tiếp thu tri thức, biến đổi hành vi không có mục
đích đặt ra từ trước, xảy ra ngẫu nhiên và hiệu quả không cao, tri thức thu được rời rạc, chủ quan, không
hệ thống Học có chủ định (con đường tự giác, tức giáo dục nhà trường) là sự tiếp thu tri thức, biến đổi
hành vi có mục đích đặt ra từ trước, người ta gọi là hoạt động học hay hoạt động nhận thức một hoạt động
đặc thù chỉ có ở con người”[6]. Học là hình thành các phản xạ có điều kiện, học là một quá trình tiếp nhận
và xử lí thông tin, học là sự phản ánh thế giới khách quan vào đầu óc con người một cách sáng tạo và biện
chứng Lôgic chung của của quá trình hình thành khái niệm cho HS ở tiểu học có thể sơ đồ hóa một
cách tuyến tính như sau:




+ Thứ bảy, dạy học và tri thức khoa học có bản chất hoạt động. Hơn nữa:“Hoạt động bên ngoài
(vật chất, cảm tính) và hoạt động bên trong (tâm lí, ý thức) có cấu tạo chung giống nhau. Hoạt động bên
trong có nguồn gốc từ bên ngoài”[3].“Đối tượng hoạt động học tập (tri thức, kĩ năng, kĩ xảo…) bao hàm
trong bản thân nó phương thức tồn tại và phát triển của nó, cho nên muốn chiếm lĩnh một đối tượng phải
thực hiện trọn vẹn các hành động theo phương thức tồn tại và vận động của chính đối tượng ấy. Do đó (về
mặt lí thuyết), khi phát hiện ra cấu trúc lôgic tường minh của khái niệm thì khi ấy giáo viên đã có cách để
dạy khái niệm đó cho HS ”[3].
Các luận điểm trên là tư tưởng cho dạy học theo tiếp cận hoạt động học tập của học sinh, đó là:
Sau khi phân giải khái niệm thành hệ thống cấu trúc lôgic tường minh, giáo viên sẽ phân bậc hoạt động,
lựa chọn phương pháp và phương tiện và hình thức tổ chức dạy học rồi tổ chức cho HS hành động tương
thích với cấu trúc nội dung khái niệm ấy (tất nhiên là phải hình thành: động cơ  mục đích  phương
tiện, để chuyển hoá thành: hoạt động  hành động  và thao tác  học tập theo đúng cấu trúc hoạt

động của A.N. Lêonchiev). Sau khi HS thực hiện đầy đủ các thao tác (vì thao tác làm ra sản phẩm) có ý
đồ sư phạm của giáo viên thì chính lúc ấy một khái niệm được hình thành ở trong tâm lí HS. Đây là nhân
lõi nội dung để xây dựng quy trình dạy học.
3.1.3. Nội dung của quy trình kĩ thuật
Với các căn cứ và theo phân tích ở trên, chúng ta có thể chia hoạt động dạy học ra thành bốn loại
hoạt động thành phần: Hoạt động chuẩn bị của thầy, hoạt động chuẩn bị của trò, hoạt động dạy của thầy
§å vËt,
hiÖn t-îng
(c¶m tÝnh)

Tri giác
Biểu
tượng
Khái niệm,
thuật ngữ
và hoạt động học của trò (cách chia này chỉ là tương đối trên lí thuyết). Các hoạt động của quy trình hiển
nhiên phải được thiết kế trên cơ sở bốn loại hoạt động nêu trên.
Do quá trình hình thành hành động học, thao tác trí óc về bản chất là một quá trình tâm lí, cho nên
phải triển khai đối tượng học tập. Về mặt kĩ thuật, có 2 mạch: mạch lô gíc và mạch tâm lí.
Ở mạch lôgic: triển khai đối tượng lĩnh hội thành hệ thống các khái niệm khoa học. Phân giải mỗi
khái niệm thành các yếu tố cấu thành nó, ngay tại bản thân nó. Kết quả là được một cấu trúc lôgic gồm
các yếu tố cấu thành khái niệm và mối liên hệ giữa chúng với nhau.
Ở mạch tâm lí: thực hiện bước chuyển quyết định xét về mặt giáo dục gọi là “chuyển vào trong
tâm lí”[3].
Hai mạch này là cơ sở cho việc thiết kế quy trình kĩ thuật dạy học hai giai đoạn thông qua các
hoạt động học tập: Giai đoạn thiết kế các hoạt động học tập (của thầy) và giai đoạn tổ chức dạy học trên
lớp (cả thầy và trò) như sau:
A. Giai đoạn 1. Thiết kế các hoạt động học tập (Giai đoạn lôgic)
( Bắt đầu)
- Bước 1: Tìm hiểu nguồn gốc, phân giải khái niệm, KN thành các yếu tố lôgic tường minh cấu thành

chúng
- Bước 2: Tìm vật liệu sư phạm để mô hình hoá, tường minh hoá khái niệm, kĩ năng
- Bước 3: Tuyến tính hoá cấu trúc của khái niệm, KN sau khi phân giải
- Bước 4: Thiết kế hệ thống hoạt động tương thích với cấu trúc tuyến tính của nội dung khái niệm, kĩ
năng, kĩ xảo
- Bước 5: Phân bậc hoạt động làm cơ sở điều hành PPDH
- Bước 6: Lựa chọn phương pháp, phương tiện và kĩ thuật dạy học
B. Giai đoạn 2: Tổ chức các hoạt động học tập (Giai đoạn tâm lí)
- Bước 1: Tổ chức hoạt hoá kiến thức, kĩ năng để chuẩn bị kiến thức nền
- Bước 2: Tổ chức hoạt động định hướng kiến thức, gợi động cơ học tập
- Bước 3: Tổ chức các hoạt động học tập tương thích với nội dung kiến thức, kĩ năng theo thiết kế để kiến
tạo tri thức, kĩ năng.
- Bước 4: Tổ chức kiểm tra, đánh giá để điều chỉnh hoạt động
( Kết thúc)
C. Ví dụ minh hoạ: Dạy học khái niệm phân số (Lớp 4)
- Giai đoạn 1: ( Lôgic) Thiết kế các hoạt động học tập
Bước 1: - Tìm hiểu nguồn gốc KN: Phân số ở lớp 4 được hình thành từ tiếp cận kiểu trực quan
diện tích (Nhờ: HĐ chia đều một hình tròn ra thành 6 phần bằng nhau rồi tô màu 5 phần. HĐ so sánh và
biểu thị tương quan Toán học giữa phần tô màu với phần toàn thể hình tròn. HĐ mô hình hoá bằng kí hiệu
5/6. ) - Phân giải KN thành các yếu tố lôgic cấu thành: KN phân số được phân giải thành 3 yếu tố lôgic
cấu thành: Tử số là số tự nhiên chỉ cái bộ phận (số phần được tô màu), dấu gạch ngang biểu thị sự tương
quan giữa hai đại lượng diện tích, mẫu số là số tự nhiên khác 0 chỉ cái toàn thể (tổng số phần được chia
ra).
Bước 2: Vật liệu sư phạm để mô hình hoá, tường minh hoá KN phân số là một hình tròn bằng nhựa,
trên đó đã chia thành 6 phần bằng nhau và tô xanh 5 phần (Bộ đồ dùng dạy học Toán 4)
Bước 3: Khái niệm phân số được tuyến tính hoá thành các yếu tố lôgic cấu thành: Chia hình tròn
thành 6 phần bằng nhau để hình thành khái niệm mẫu số, tô màu 5 phần để hình thành khái niệm tử số, so
sánh tương quan Toán học giữa hai đại lượng diện tích, tìm cách biểu thị mối tương quan ấy, trừu tượng
hoá thành khái niệm phân số
Bước 4: Thiết kế các hoạt động tương thích với cấu trúc lôgic của khái niệm: Hoạt động 1: chuẩn

bị kiến thức nền: Bao gồm các hành động vật chất trên mô hình: Chia đều, tô màu mô hình,; Hoạt động 2:
Xác định tương quan giữa hai đại lượng diện tích: xác định và so sánh diện tích toàn thể và phần tô màu;
Hoạt động 3: Tìm cách biểu thị tương quan trên; Hoạt đông 4: Hình thành khái niệm ban đầu về phân số,
nhận dạng phân số tổng quát; Hoạt động 5: Thực hành luyện tập, củng cố.
Bước 5: Phân bậc hoạt động làm cơ sở điều hành PPDH: Bậc 1: Chia cái toàn thể ra thành nhiều
phần bằng nhau, chọn ra cái bộ phận. Bậc 2: Xác định tỉ số giữa hai đại lượng diện tích…
Bước 6: Lựa chọn PPDH: Trực quan, gợi mở vấn đáp, thực hành luyện tập…
- Lựa chọn phương tiện dạy học: Bộ đồ dùng dạy học. Máy chiếu phim (nếu có), thước
thẳng, compa, tài liệu sách giáo khoa…và kĩ thuật dạy học khác
Giai đoạn 2: (Tâm lí) Tổ chức các hoạt động học tập
Bước 1: - Hoạt hoá kiến thức: HS nhắc lại cách tìm một mấy của một số đã học ở lớp 3.
Bước 2: Hướng đích: GV giao nhiệm vụ: Huy động vốn kiến thức đã biết; Làm các việc theo
hướng dẫn của GV. Sử dụng đồ dùng học tập toán để hình thành khái niệm phân số. Gợi động cơ bên
trong: Chiếm lĩnh một khái niệm mới là phân số để giải quyết vấn đề ghi số nảy sinh trong thực tiễn. Gợi
động cơ bên ngoài: Khuyến khích HS làm đúng, làm tốt sẽ được điểm tốt…
Bước 3: Thực hiện các hoạt động, hành động và thao tác như đã thiết kế, bao gồm các hành động
vật chất hoặc tư duy như: Chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau để hình thành khái niệm mẫu số, tô màu
5 phần để hình thành khái niệm tử số, so sánh tương quan toán học giữa hai đại lượng diện tích, tìm cách
biểu thị mối tương quan ấy, trừu tượng hoá thành khái niệm phân số. Phân tích, tổng hợp, mô hình hoá, cụ
thể hoá…để hình thành khái niệm ban đầu về phân số; Thực hành luyện tập, củng cố.
Bước 4: Tổ chức kiểm tra, đánh giá để điều chỉnh hoạt động dạy học
(kết thúc).
3.2. Yêu cầu khi thực hiện quy trình kĩ thuật
- Dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập của học sinh theo quy trình kĩ thuật nêu trên
sẽ làm cho giờ dạy hấp dẫn, tự nhiên và phát huy được tính tích cực của mọi cá nhân học sinh, phù hợp
với đặc điểm học sinh.
- Cơ sở khoa học của quy trình, có thể sơ đồ hóa:

CƠ SỞ
KHOA HỌC

Triết học Toán học Tâm lí học
Lí luận
dạy học
Dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động
Lí luận
nhận thức
Mục tiêu và
Nội dung dạy học
môn Toán lớp 4
Các nguyên tắc và
phương pháp dạy
họcToán tiểu học
Hoạt động học;
Hành động học;
Thao tác học
GIAI ĐOẠN (1)
THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
GIAI ĐOẠN (2)
TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP


Giáo viên có thể thực hiện quy trình trên một cách tuần tự các bước tuyến tính một chiều. Giáo
viên cũng có thể làm gộp hoặc chia nhỏ các bước tùy theo cấu trúc khái niệm hoặc đặc điểm tâm lí học
sinh, tuy nhiên trật tự sắp xếp tuyến tính cho các khâu là rất nghiêm ngặt. Sự có mặt của mô hình, ký
hiệu, ngôn ngữ là các thao tác không thể thiếu khi hình thành một khái niệm toán học.
- Điểm mấu chốt khi thực hiện quy trình là:
+ Phải phân giải chính xác được khái niệm thành các yếu tố cấu thành để làm các phương án
phân bậc hoạt động (ở mạch lôgic).
+ Khi tổ chức các hoạt động học tập thì phải cho HS thực hiện đầy đủ các hoạt động tương thích
với nội dung dạy học (ở mạch tâm lí). Phải biết nội dung của toàn bộ hoạt động hoặc của từng thao tác.

Cuối cùng phải biết đạt được kết quả gì sau khi học…
- Về kĩ thuật, mỗi hoạt động phải thực hiện đầy đủ các thao tác thành phần (tránh làm“ nửa vời”,
vì chỉ khi có thao tác mới sinh ra sản phẩm học). Ví dụ khi dạy hình thành công thức tính diện tích hình
thoi ở lớp 4, nếu chỉ cho học sinh thực hiện các thao tác: cộng, trừ, nhân, chia một cách vu vơ (thao tác
chỉ ở cấp độ thao tác vậy thôi), mà không được định hướng theo mục đích là hình thành công thức (các
thao tác này chưa phải ở cấp độ hành động vì chưa có mục đích) thì dạy học thất bại.
- Dạy học ở tiểu học phải chú ý kích thích nhu cầu và hứng thú đối với hoạt động học tập. Khi
giao nhiệm vụ cho học sinh nên cho học sinh nhận rõ nhiệm vụ gì, tiến hành bởi thao tác gì, bằng phương
tiện nào. Cuối mỗi hoạt động phải kiểm soát được sản phẩm học tập, thông qua các hành động kiểm tra,
đánh giá.
- Giáo viên nên ít thuyết trình, giảng giải, làm mẫu, nhưng lại phải tích cực tổ chức, điều khiển,
làm việc với nhóm hoặc cá nhân học sinh, tăng cường kĩ năng thực hành (Việc học của học sinh phải trở
thành trung tâm của việc dạy học).
- Khi sử dụng quy trình phải tuân thủ các nguyên tắc dạy học
4. Kết luận và kiến nghị
Trong thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, ngành giáo dục hiện đại đang phải đối mặt
trước những thách thức và những nhiệm vụ nặng nề, đòi hỏi chúng ta phái đổi mới đồng bộ từ mục tiêu,
nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học. Trong quá trình dạy học, việc đổi mới phương pháp dạy
học theo hướng tích cực hóa người học đang là những vấn đề cần được nghiên cứu bài bản và cấp thiết
nhằm làm rõ các vấn đề lí luận và thực tiễn. Đi theo hướng tiếp cận khái niệm hoạt động học tập của học
sinh, đề tài này đã đề xuất được một quy trình kĩ thuật cho việc dạy học các khái niệm toán học cho học
sinh tiểu học theo tiếp cận hoạt động học tập, (đã được thực nghiệm sư phạm tại Trường TH Xuân Hòa A
(Phúc Yên- Vĩnh Phúc) và Trường Tiểu học Quảng Phú 1( Lương Tài- Bắc Ninh) các năm 2008, 2009)
cho kết quả tốt, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học hiện nay./.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Triết học Mác – Lênin, Nxb Chính trị Quốc gia Hà Nội, 2002.
2. Vũ Quốc Chung, Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc
Sơn, Phương pháp dạy học toán ở tiểu học (Dự án phát triển giáo viên tiểu học), Nxb Đại học Sư
phạm, 2007.

3. Hồ Ngọc Đại, Tâm lí học dạy học , Nxb Giáo dục, 1983.
4. Đặng Thành Hưng, Dạy học hiện đại: Lí luận, biện pháp, kĩ thuật, Nxb ĐHQG Hà Nội, 2002.
5. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học Sư phạm, 2007.
6. Phan Trọng Ngọ, Tâm lý học hoạt động và khả năng ứng dụng vào lĩnh vực dạy học, Nxb Đại học
Quốc gia Hà Nội, 2000.
7. Trần Thị Tuyết Oanh, Phạm Khắc Chương, Phạm Viết Vượng, Bùi Minh Hiền, Nguyễn Ngọc
Bảo, Bùi Văn Chuân, Phan Hồng Vinh, Từ Đức Văn, Giáo trình Giáo dục học, Nxb Đại học Sư
phạm, 2008.
8. Mạc Văn Trang, Tâm lí học hoạt động - Một cơ sở căn bản của đổi mới phương pháp giáo dục,
Tạp chí KHGD số 41, Tr 11-14

Researching in creating the process of teaching Mathematics
concepts follwing to reach the studying activities
of the pupils
Pham Phu Cam
Abstract
Follwing to reach the studying activity concept of the pupils, this report gives out a technique
prosess for teaching the Mathematics concept for pupils follwing to reach the studying activity getting
good result, helping improving teaching quality at present.