Chuyên đề Điện học lớp 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.99 MB, 89 trang )
Cỏc chuyờn nõng cao in hc GV: Lờ Nguyn Hoi Thanh
Trang 1
Lụứi noựi ủau
Bi tp Vt lý cú vai trũ quan trng trong dy hc Vt lý. Bi tp Vt lý l lm cho hc
sinh hiu sõu sc hn nhng quy lut Vt lý, bit phõn tớch v ng dng chỳng vo nhng vn
thc tin, vo tớnh toỏn k thut v cui cựng l phỏt trin c nng lc t duy, nng lc t gii
quyt vn .
Gii bi tp Vt lý giỳp hc sinh c cng c o sõu kin thc gúp phn phỏt trin t
duy, k nng, k xo cho cỏc em. Giỳp cỏc em hc sinh cú thúi quen, nhu cu vn dng kin thc
vo thc tin, hc i ụi vi hnh. Thụng qua vic gii bi tp thỡ lý thuyt v thc tin gn nhau
hn, cho hc sinh thy ý ngha ca bi tp Vt lý.
Tuy nhiờn trờn th trng s lng sỏch tham kho v bi tp vt lý 9 khụng nhiu, c
bit l bi tp nõng cao phn in hc. Nhm úng gúp cho giỏo viờn v hc sinh yờu thớch Vt
lý cú thờm t liu ụn tp, luyn tp v cng c kin thc k nng cn thit phc v cho cỏc kỡ thi
hc sinh gii, ụn thi vo trng chuyờn, tụi ó biờn son ti liu:
CC CHUYấN NNG CAO IN HC MễN VT Lí 9
Ti liu bao gm hai phn: phn u l 5 chuyờn nõng cao in hc v phn ph lc
l thi, ỏp ỏn chớnh thc v cỏc gii khỏc ca thi hc sinh gii tnh Long An t nm 2011
n nm 2014.
Tụi hy vng ti liu ny s b ớch cho cỏc bn yờu Vt lý, nhng em hc sinh ụn thi hc
sinh gii, ụn thi vo trng chuyờn v l ti liu hu ớch cho cỏc thy cụ giỏo cú cựng am mờ v
tỡnh yờu Vt lý nh tụi.
Trong quỏ trỡnh biờn son ti liu, dự rt c nhng tụi khụng th trỏnh c nhng sai
sút. Tụi rt mong nhn c s úng gúp ca thy cụ v cỏc em hc sinh qua a ch Gmail:
hoc qua s in thoi: 0985.383.573.
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 2
Các chun đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh
Trang 3
Chuyên đề 1: CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG
Dạng 1: ĐOẠN MẠCH CĨ CẤU TẠO ĐƠN GIẢN
Phƣơng pháp
* Tính điện trở của một đoạn dây dẫn cho biết chiều dài, tiết diện dây và điện trở suất khi đó chỉ
cần áp dụng cơng thức :
R
S
* Đoạn mạch có thể nhìn ngay cách mắc điện trở và nhận biết ngay các điện trở mắc song song,
các điện trở mắc nối tiếp. Khi đó ta dựa vào các cơng thức tính điện trở tương đương của từng
đoạn mạch và có thể tính ngay điện trở tương đương của mạch điện.
BÀI TẬP MẪU
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết Đ (6V – 3W);
R
2
= 10 Ω; R
3
= 15 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
hiệu điện thế khơng đổi 7,5V. Hãy tính điện trở tương
đương của đoạn mạch và cho biết đèn sáng bình thường
khơng ?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
12
3
6
2
2
đm
đm
đ
P
U
R
;
18612
32
32
RR
RR
RR
đtđ
A
R
U
I
tđ
417,0
18
5,7
; U
đ
= I
đ
. R
đ
= 0,417.12 = 5V < U
đm
nên đèn sáng mờ
Bài 2. Cho mạch điện gồm điện trở R
3
mắc song song với mạch điện gồm R
1
nối tiếp với điện trở
R
2
. Biết R
1
= 2
, R
2
=4
, R
3
= 12
. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế khơng đổi
12V
a) Tính R
tđ
?
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở?
c) Thay R
3
bằng R
x
thì cường độ dòng điện qua mạch chính tăng thêm 0,2A. tính R
x
?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Do R
1
nt R
2
=> R
12
= R
1
+ R
2
= 2 + 4 = 6
Do R
12
//R
3
=>
tđ
R
1
=
12
1
R
+
3
1
R
=
6
1
+
12
1
=
4
1
=> R
tđ
= 4
b) I
1
= I
2
= I
12
=
12
R
U
=
6
12
= 2A
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 4
I
3
=
3
R
U
=
12
12
= 1A
c) I = I
12
+ I
3
= 2 + 1 = 3A
Theo đề bài: I’ = I + 0,2 = 3 + 0,2 = 3,2A
Mà I’= I
12
+ I
x
(do I
12
không đổi)
=> I
x
= I’ – I
12
= 3,2 – 2 = 1,2A => R
x
=
x
I
U
=
2,1
12
= 10
Bài 3. Khi mắc nối tiếp hai điện trở R
1
và R
2
vào hiệu điện thế không đổi 3V thì dòng điện qua
chúng có cường độ 0,2A. Nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế trên thì dòng điện
qua chúng có cường độ 0,9A. Tính điện trở R
1
và R
2
.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
* R
1
nt R
2
: R
tđ
=
2,0
3
I
U
= 15 (Ω)
Mà R = R
1
+ R
2
=> R
1
+ R
2
=15(1)
* R
1
// R
2
: R’ =
3
10
9,0
3
'
I
U
(Ω)
Mà R’
tđ
=
)2(5015.
3
10
.
.
21
21
21
RR
RR
RR
Từ (1) và (2) ta có R
1
và R
2
là nghiệm phương trình :
Bài 4. Cho mạch điện gồm điện trở R
3
mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R
1
song song R
2
. Trong
đó R
1
=10, R
2
= 15, R
3
= 9. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế không đổi 15 V .
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
c) Thay điện trở R
3
trong mạch điện bằng điện trở R
x
, sao cho với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch không đổi thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch khi đó giảm đi một nửa.
Tính giá trị R
x
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch:
12
12
12 1 2 1 2
.
1 1 1 10.15 150
6( )
10 15 25
RR
R
R R R R R
R
td
= R
12
+ R
3
= 6 + 9 = 15 ()
b) Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính:
15
1( )
15
td
U
IA
R
.
Do R
12
nt R
3
: I = I
12
= I
3
= 1(A)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
3
:
3
3 3 3 3
3
. 1.9 9( )
U
I U I R V
R
Mặt khác: U = U
12
+ U
3
U
12
= U – U
3
= 15 – 9 = 6(V)
R
1
// R
2
: U
12
= U
1
= U
2
=6 (V)
5;10
10;5
05015
21
21
2
RR
RR
XX
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 5
Cường độ dòng điện chạy qua R
1
, R
2
lần lượt là:
A
R
U
IA
R
U
I 4,0
15
6
;6,0
10
6
2
2
2
1
1
1
c) Mạch điện gồm: (R
1
//R
2
) nt R
x
Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch khi thay điện trở R
3
bằng R
x
: I
’
= I/2 = ½ = 0,5 (A)
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
'
'
15
30( )
0,5
td
U
R
I
mà R
’
td
= R
12
+ R
x
R
x
= R
’
tđ
– R
12
=30 – 6 = 24 ()
Bài 5. Cho mạch điện gồm điện trở R
1
mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R
2
song song R
3
.Trong
đó R
1
=4, R
2
= 15, R
3
là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế không đổi là
15 V. Điều chỉnh giá trị biến trở để cường độ dòng điện qua biến trở R
3
là 0,9A, Hãy xác định giá
trị biến trở R
3
khi đó.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
Ta có:
2121
15415 IIUUU
(1)
Mặt khác ta có:
9,0
32321
IIIIIIII
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
AIAIII 6,09,05,15,1)9,0(15415
2
Ta lại có:
3222
915.6,0. UVRIU
Vậy giá trị biến trở R
3
là:
10
9,0
9
3
3
3
R
U
I
Bài 6. Cho mạch điện gồm điện trở R
1
mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R
2
song song R
3
.Trong
đó R
1
=3,6 , R
2
= 6, R
3
là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế không đổi là
3,6V. Điều chỉnh giá trị biến trở để cường độ dòng điện qua biến trở R
3
là 0,36A, Hãy xác định
giá trị biến trở R
3
khi đó.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
Ta có:
2121
66,36,3 IIUUU
(1)
Mặt khác ta có:
36,0
32321
IIIIIIII
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
AIAIII 24,036,06,06,0)36,0(66,36,3
2
Ta lại có:
3222
44,16.24,0. UVRIU
Vậy giá trị biến trở R
3
là:
4
36,0
44,1
3
3
3
R
U
I
Bài 7. Một dây dẫn dài 2m , có tiết diện 0,3mm
2
, có điện trở 10
a) Tính điện trở suất của chất làm dây dẫn.
b) Cắt dây trên thành 2 phần x,y không đều nhau ( x>y) rồi mắc song song vào hiệu điện thế 6V
thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 2,5A. Tìm chiều dài các đoạn dây cắt ra.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Điện trở suất chất làm dây dẫn:
m
l
RS
S
l
R .10.5,1
2
10.3,0.10
6
6
b) Theo đề ta có:
10
yx
RR
(1)
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 6
Khi mắc R
x
, R
y
song song vào hiệu điện thế 6V ta có:
)2(244,2
yx
yx
yx
RR
I
U
RR
RR
Từ (1) và (2) ta có R
x
và R
y
là nghiệm phương trình :
)3(
2
3
4
6
y
x
R
R
y
x
, mặt khác ta có
)4(2 yx
Từ (3) và (4) ta có: x=1,2 m; y= 0,8m
Bài 8. Cho 3 điện trở có giá trị như nhau bằng R
0
, được mắc với nhau theo những cách khác
nhau và lần lượt nối vào một nguồn điện không đổi xác định luôn mắc nối tiếp với một điện trở r.
Khi 3 điện trở trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở bằng 0,2A, khi 3 điện
trở trên mắc song song thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở cũng bằng 0,2A.
a) Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R
0
trong những trường hợp còn lại ?
b) Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện năng ít nhất ? Nhiều nhất ?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Xác định các cách mắc còn lại gồm :
cách mắc 1 : (( R
0
// R
0
) nt R
0
) nt r
cách mắc 2 : (( R
0
nt R
0
) // R
0
) nt r
Cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc nối tiếp : I
nt
=
0
3Rr
U
= 0,2A (1)
Cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc song song :
A
R
r
U
I 6,02,0.3
3
0
SS
(2)
Lấy (2) chia cho (1), ta được :
3
3
3
0
0
R
r
Rr
r = R
0
.
Đem giá trị này của r thay vào (1)
U = 0,8.R
0
+ Cách mắc 1 :Ta có (( R
0
// R
0
) nt R
0
) nt r (( R
1
// R
2
) nt R
3
) nt r đặt R
1
= R
2
= R
3
= R
0
Dòng điện qua R
3
: I
3
=
A
R
R
R
Rr
U
32,0
.5,2
.8,0
2
0
0
0
0
. Do R
1
= R
2
nên I
1
= I
2
=
A
I
16,0
2
3
+ Cách mắc 2 : Cường độ dòng điện trong mạch chính I’ =
A
R
R
R
RR
r
U
48,0
3
.5
.8,0
.3
2
0
0
0
00
.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch nối tiếp gồm 2 điện trở R
0
: U
1
= I’.
0
00
.3
2
R
RR
= 0,32.R
0
cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp này là I
1
=
A
R
R
R
U
16,0
.2
.32,0
.2
0
0
0
1
CĐDĐ qua điện trở còn lại là I
2
= 0,32A.
)(6;4
)(4;6
02410
2
lRR
nRR
XX
yx
yx
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 7
b) Ta nhận thấy U không đổi
công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = U.I sẽ nhỏ nhất khi I trong
mạch chính nhỏ nhất
cách mắc 1 sẽ tiêu thụ công suất nhỏ nhất và cách mắc 2 sẽ tiêu thụ công
suất lớn nhất.
Bài 9. Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến
nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 (coi dây tải điện là
đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm
Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R).
Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau
đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải
điện tại M.
- Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A
- Khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì
cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A.
Hãy xác định khoảng cách MQ là bao nhiêu Km?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
Giả sử dây tải điện có điện trở suất là
, tiết diện là S.
Ta có
1
R
S
x
RR
QMMQ
;
2
1
2
280
180
R
R
S
x
RR
NQQN
- Khi hai đầu dây tại N để hở:
Điện trở tương đương đoạn mạch:
1
2RRRRRR
QMMQtđ
Ta có:
302
4,0
12
1
RRR
tđ
(1)
- Khi nối tắt hai đầu dây tại N: ( nối tắt N và N
’
)
Điện trở tương đương đoạn mạch:
1
1
1
280
280
2
RR
RR
R
RRR
RRR
RRR
NQQN
NQQN
QMMQtđ
Ta có:
)2(
7
200
280
280
2
42,0
12
1
1
1
RR
RR
RR
tđ
Từ (1) và (2) ta có
301010
21
RRR
Lập tỉ số
Kmx
x
x
x
x
R
R
45
18030
10
180
2
1
Vậy khoảng cách MQ là 45Km
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 8
A
B
R
Đ
R
X
Bài 10. Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế U
không đổi. Khi mắc thêm một điện trở R song song với điện trở R
2
thì
cường độ dòng điện qua R bằng 12mA, còn cường độ dòng điện qua R
1
thay đổi 4mA. Bỏ qua điện trở của dây nối.
Xác định tỉ số
1
2
R
R
?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
Khi chưa mắc thêm điện trở R thì cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:
12
U
I
R +R
(A) (1)
Khi mắc thêm điện trở R song song với R
2
thì cường độ dòng điện chạy qua R
1
là:
'
2
2
2 1 2 1
1
2
U U(R R )
I
RR
RR R R R R
R
RR
(A) (2)
Vì mắc thêm R song song với R
2
nên điện trở toàn mạch giảm mà U không đổi nên cường độ
dòng điện qua mạch chính (tức là cường độ dòng điện qua R
1
) tăng .
Theo bài ra ta có: I’ – I = 4.10
-3
(A) (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta có
-3
2
2 1 2 1 1 2
R R 1
U( - ) 4.10
RR R R RR R R
2
3
2
1 2 1 1 1 2
UR
4.10
RR RR R R R R
(4)
Khi mắc R song song với R
2
thì:
'
2
R
2
R
I I. 0,012A
RR
(5)
Thay (2) vào (5) ta được:
2
R
1 2 2 1
UR
I 0,012A
RR R R R R
(6)
Từ (6) và (4) ta có:
1 2 1
22
R R R
32
RR
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ: Biết R = 4, đèn Đ có ghi
6V - 3W, U
AB
= 9V không đổi, R
X
là điện trở của biến trở
tham gia vào mạch, điện trở của đèn không đổi. Tìm giá trị
biến trở R
x
để đèn sáng bình thường.
Bài 2. Cho một nguồn điện 9V, một bóng đèn loại (6V-3W), một biến trở có con chạy R
x
có điện
trở lớn nhất là 15
.
a) Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện để đèn sáng bình thường.
b) Xác định giá trị điện trở R
x
tham gia vào mạch điện để đèn sáng bình thường.
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 9
Bài 3. Cho mạch điện gồm điện như hình vẽ. Biết R
1
=12 ,
R
2
= 18 ,R
3
= 20 , R
x
có thể thay đổi được. Hiệu điện thế giữa
hai đầu đoạn mạch là 45V. Định giá trị R
x
để cường độ dòng điện
qua R
x
nhỏ hơn hai lần cường độ dòng điện qua điện trở R
1
Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 6V, điện trở
R
1
= 4 R
2
= 12; R
X
là 1 biến trở. Đ là 1 bóng đèn. Bỏ qua
điện trở của các dây nối
a) Khi R
X
= 24 thì đèn sáng bình thường và hiệu điện
thế của đèn là 3V. Tính công suất định mức của đèn Đ.
b) Cho R
X
tăng dần lên thì độ sáng của đèn sẽ thay đổi
như thế nào?Vì sao?
Bài 5. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng
điện vào hiệu điện thế khi làm thí nghiệm lần lượt với hai điện trở khác
nhau, trong đó đường (1) là đồ thị vẽ được khi dùng điện trở thứ nhất và
đường (2) là đồ thị vẽ được khi dùng điện trở thứ hai. Nếu mắc hai điện trở
này nối tiếp với nhau và duy trì hai đầu mạch một hiệu điện thế không đổi
U = 18V thì cường độ dòng điện qua mạch là bao nhiêu?
Bài 6. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng
điện vào hiệu điện thế khi làm thí nghiệm lần lượt với hai điện trở khác
nhau R
1
và R
2
khi chúng mắc song song và mắc nối tiếp. Trong đó đường
(1) là đồ thị vẽ được khi dùng 2 điện trở mắc song song và đường (2) là
đồ thị vẽ được khi dùng 2 điện trở mắc nối tiếp. Hãy xác định giá trị các
điện trở R
1
và R
2
?
Bài 7. Hai dây dẫn hình trụ, đồng chất có khối lượng bằng nhau. Biết đường kính của dây thứ hai
bằng hai lần đường kính của dây thứ nhất và tổng điện trở của hai dây bằng 68
. Hãy xác định
điện trở tương đương của hai dây dẫn khi chúng mắc song song với nhau.
Bài 8. Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 40
. Dây điện trở của biến trở là một dây
hợp kim nic rôm có tiết diện 0,5mm
2
và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính
2cm.
a) Tính số vòng dây của biến trở này ?
b) Biết cường độ dòng điện lớn nhất mà dây này có thể chịu được là 1,5A. Hỏi có thể đặt hai
đầu dây cố định của biến trở một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để biến trở không bị hỏng ?
Bài 9. Điện trở suất của đồng là
m
8
1
10.7,1
, của nhôm là
2
2,8.10
-8
Ωm. Nếu thay một dây
dẫn điện bằng đồng, tiết diện 2cm
2
, bằng dây nhôm thì dây nhôm phải có tiết diện là bao nhiêu?
Khối lượng đường dây sẽ giảm bao nhiêu lần? Biết khối lượng riêng của đồng và nhôm lần lượt
là 8,9.10
3
Kg/m
3
và 2,7.10
3
Kg/m
3
.
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 10
Dạng 2: ĐOẠN MẠCH CÓ CẤU TẠO PHỨC TẠP
Phƣơng pháp
* Khi tính điện trở của mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở trong mạch theo qui tắt chập các
điểm có cùng điện thế. Để vẽ lại sơ đồ mạch điện ta thực hiện theo các bước sau:
Bƣớc 1: Đặt tên cho các điểm nút trong mạch điện.
Bƣớc 2: Xác định các điểm có cùng điện thế. Các điểm có cùng điện thế là các điểm sau đây:
+ Các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua.
+ Các điểm đối xứng với nhau qua trục đối xứng của mạch. Trục đối xứng là đường thẳng hoặc
mặt phẳng đi qua điểm vào và điểm ra của mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng.
Bƣớc 3: Xác định điểm đầu và điểm cuối của mạch điện.
Bƣớc 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang theo thứ tự các nút trong mạch điện
ban đầu, điểm đầu và điểm cuối của mạch điện để ở hai đầu của dãy hàng ngang, mỗi điểm nút
được thay thế bằng một dấu chấm, những điểm nút có cùng điện thế thì chỉ dùng một chấm điểm
chung và dưới chấm điểm đó có ghi tên các nút trùng nhau.
Bƣớc 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó.
* Sau khi vẽ lại sơ đồ mạch điện ta tiến hành đọc mạch điện và áp dụng các công thức của
đoạn mạch nối tiếp và song song để giải bài toán theo các yêu cầu của đề bài.
BÀI TẬP MẪU
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R
1
= R
2
= 2
;
R
3
= R
4
= R
5
= R
6
= 4
. Điện trở của các ampe kế nhỏ
không đáng kể.
a) a) Tính R
AB
b) b) Cho U
AB
= 12 V. Tìm cường độ dòng điện qua
các điện trở và số chỉ các ampe kế .
c)
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
Bƣớc 1: Đặt tên cho các điểm nút A, B, C, D, E, F, H như hình vẽ.
Bƣớc 2: Xác định các điểm có cùng điện thế : V
C
= V
D
= V
E
= V
B
Bƣớc 3: Xác định điểm đầu mạch điện:A; và điểm cuối của mạch điện (B,C,D,E)
Bƣớc 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang
Bƣớc 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào
thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó. Cụ thể:
Điện trở R
1
nằm giữa hai điểm A và F
Điện trở R
2
nằm giữa hai điểm F và H
Điện trở R
3
nằm giữa hai điểm H và B
Điện trở R
4
nằm giữa hai điểm A và C ( cũng là nằm giữa A và B )
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 11
Điện trở R
5
nằm giữa hai điểm F và D ( cũng là nằm giữa F và B )
Điện trở R
6
nằm giữa hai điểm H và E ( cũng là nằm giữa H và B )
Từ sơ đồ mạch điện vẽ lại ta dễ dàng xác định được sơ đồ mắc :
415263
////// RntRRntRRR
a) Khi đó ta dể dàng tính được điện trở tương đương mạch điện như sau:
2
44
4.4
63
63
36
RR
RR
R
;
422
236362
RRR
;
2
44
4.4
5362
5362
3625
RR
RR
R
422
1362536251
RRR
;
2
44
4.4
436251
436251
RR
RR
R
b)
A
R
U
IVUUU 312
4
4
4362514
và
36251
36251
36251
36251
3 IIA
R
U
I
A
R
U
IUUVRIU 5,16
5
5
53625362536253625
và
362
362
362
362
5,1 IIA
R
U
I
A
R
U
IUUVRIU 75,03
3
3
363363636
và
A
R
U
I 75,0
6
6
6
Ta có:
AII
A
3
41
Tại nút D ta có:
AIII
AA
5,45,13
512
Tại nút E ta có:
AIII
AA
25,575,05,4
623
Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết U
AB
= 6 V; R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= 2
; R
5
= R
6
= 1
;
R
7
= 4
. Điện trở của vôn kế rất lớn, điện trở của các ampe
kế nhỏ không đáng kể.
a) a) Tính R
AB
. Xác định cường độ dòng điện qua các điện trở.
b) b) Tìm số chỉ các ampe kế và vôn kế.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
Đây là một bài tập về mạch cầu nhưng mới nhìn vào sơ đồ này, học sinh sẽ không xác định
được sơ đồ mắc các điện trở, do vậy, công việc đầu tiên để giải bài toán là vẽ lại sơ đồ mắc các
điện trở bằng cách chập các điểm có cùng điện thế với nhau.
Bƣớc 1: Đặt tên cho các điểm nút A, M, N, P, Q, F, H, K, B như hình vẽ.
Bƣớc 2: Xác định các điểm có cùng điện thế : V
A
= V
P
; V
N
= V
F
= V
Q
; V
H
= V
K
= V
B
Do vôn kế có điện trở rất lớn nên có thể tạm bỏ đoạn mạch FH khi vẽ lại sơ đồ
Bƣớc 3: Xác định điểm đầu mạch điện: A; và điểm cuối của mạch điện (B,K,H)
Bƣớc 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang:
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 12
Bƣớc 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào
thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó, cụ thể:
Điện trở R
1
nằm giữa hai điểm A và M
Điện trở R
2
nằm giữa hai điểm M và N
Điện trở R
3
nằm giữa hai điểm N và P
Điện trở R
4
nằm giữa hai điểm P và Q
Điện trở (R
5
nối tiếp R
6
) nằm giữa hai điểm Q và H (
cũng là nằm giữa Q và B )
Điện trở R
7
nằm giữa hai điểm M và K ( cũng là nằm giữa M và B )
Từ hình vẽ ta thấy đoạn mạch MN ( chứa điện
trở R
2
) chung cho cả đoạn mạch AMN và đoạn
mạch MNB, do đó đoạn mạch MN là cầu. Từ đó
ta vẽ lại theo sơ đồ mạch cầu được:
Đến đây ta có sơ đồ mạch cầu quen thuộc, dựa vào số liệu đầu bài ta có tỉ số:
56
7
34
1
56
7
34
1
2
2
4
;2
1
2
R
R
R
R
R
R
R
R
đây là một mạch cầu cân bằng nên I
2
=0.
Cách giải 1:
Vì V
M
= V
N
, chập hai điểm M và N ta có sơ đồ mắc:
657431
////// ntRRRntRRR
a) Khi đó ta dể dàng tính được điện trở tương đương mạch điện như sau:
3
21111
134
431134
R
RRRR
;
2
6556
RRR
;
3
4
42
4.2
756
756
567
RR
RR
R
;
2
3
4
3
2
567134
RRR
Áp dụng định luật Ôm ta có:
567134
3
2
6
IIA
R
U
I
Ta có:
431134134134
2
3
2
.3 UUUVRIU
Vì R
1
= R
3
= R
4
= 2
nên ta có:
A
R
U
III 1
2
2
1
1
431
Ta lại có:
756567567567
4
3
4
.3 UUVRIU
A
R
U
IIA
R
U
I 2
2
4
;1
4
4
56
56
65
7
7
7
b) Tại nút P ta có:
AIII
A
211
431
Tại nút Q ta có:
AIII
A
112
452
Chập M,N khi đó vôn kế mắc song song R
7
nên ta có: U
V
= U
7
= 4V.
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 13
* Cách giải 2:
Vì I
2
= 0A ta tháo R
2
ra khỏi mạch điện, mạch điện vẽ
lại:
a) Khi đó ta dể dàng tính được điện trở tương đương
mạch điện như sau:
R
17
= R
1
+ R
7
= 2 + 4 = 6;
R
3456
= R
34
+ R
5
+ R
6
= 1 + 1 + 1 = 3
R =
2
36
3.6
345617
345617
RR
RR
I
1
= I
7
= I
17
=
17
6
6
U
R
= 1(A); I
34
= I
5
= I
6
= I
3456
=
3456
6
3
U
R
= 2(A)
Do U
3
= U
4
; Mà R
3
= R
4
=> I
3
= I
4
=
5
2
22
I
= 1(A)
b) Tại nút P ta có:
AIII
A
211
431
Tại nút Q ta có:
AIII
A
112
452
Chập M,N khi đó vôn kế mắc song song R
7
nên ta có: U
V
= U
7
= I
7
.R
7
= 4V.
Bài 3. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình
vẽ. Cho R
1
= 1
, R
2
= 2
, R
3
= 3
, R
4
= 6
, điện trở các
dây nối không đáng kể. Khi :
a) K
1
, K
2
mở. b) K
1
mở, K
2
đóng.
c) K
1
đóng, K
2
mở. d) K
1
, K
2
đóng.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) K
1
, K
2
mở
R
1
và R
2
mắc song song với đoạn dây dẫn AN, điện trở của đoạn dây dẫn AN coi như bằng
không nên điện trở tương đương của R
1
, R
2
với đoạn dây AN cũng bằng không. Mạch AB chỉ còn
điện trở R
4
.
Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch là: R
AB
= R
4
= 6
b) K
1
mở, K
2
đóng
Tương tự như câu trên dòng điện qua AN rồi phân nhánh qua
(R
3
// R
4
)
R
AB
= R
34
=
34
34
RR
2
RR
c) K
1
đóng, K
2
mở.
Do dây nối MB nên R
1
, R
2
không còn mắc song song với dây AN
nữa.
- Lúc này mạch có: R
1
// R
2
//R
4
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 14
AB 1 2 4
AB
1 1 1 1 10
R R R R 6
6
R 0.6
10
d) K
1
, K
2
đóng.
Mạch điện được vẽ lại như hình bên. Từ hình ta có:
R
1
// R
2
// R
3
// R
4
AB 1 2 3 4
AB
1 1 1 1 1 12
R R R R R 6
6
R 0.5
12
Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho R
1
= 45Ω; R
2
=
90Ω; R
3
= 15Ω; R
4
là một điện trở thay đổi được. Hiệu điện
thế U
AB
không đổi. Bỏ qua điện trở của ampe kế và khóa K.
a) Khóa K mở, điều chỉnh R
4
= 24Ω thì ampe kế chỉ 0,9A.
Tính hiệu điện thế U
AB
.
b) Điều chỉnh R
4
đến một giá trị sao cho dù đóng hay mở
khóa K thì số chỉ của ampe kế vẫn không đổi. Xác định giá
trị R
4
lúc này.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a)
Tính hiệu điện thế U
AB
• U
AD
= I
A
. R
13
= I
3
(R
1
+ R
3
) = 0,9 . 60 = 54V
I
2
= U
AD
/R
2
= 54/90 = 0,6A
• I = I
4
= I
2
+ I
3
= 0,6 + 0,9 = 1,5A
• R
AB
= R
AD
+ R
4
=
1 3 2
1 3 2
()R R R
R R R
+ R
4
= 36 + 24 = 60Ω
• U
AB
= I . R
AB
= 1,5 . 60 = 90V
b) Tính độ lớn của R
4
• K mở, ta có R
AB
= R
4
+ R
AD
= R
4
+
1 3 2
1 3 2
()R R R
R R R
= R
4
+ 36
I = U
AB
/R
AB
=
4
90
36R
• U
AD
= I . R
AD
=
4
90.36
36R
I
A
= U
AD
/R
13
= U
AD
/60 =
4
54
36R
(1)
• K đóng, vẽ lại mạch điện bằng cách chập C với B, từ hình vẽ ta có
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 15
R
234
= R
2
+
34
34
.RR
RR
= 90 +
4
4
15
15
R
R
=
4
4
90.15 105
15
R
R
.
I
2
= U
AB
/R
234
=
4
4
90(15 )
105 90.15
R
R
• U
DC
= I
2
. R
43
=
4
4
90(15 )
105 90.15
R
R
x
4
4
15
15
R
R
=
4
4
90
7 90
R
R
I
A
’
= U
DC
/R
3
=
4
4
6
7 90
R
R
(2)
• Giả thiết I
A
= I
A
’
(1) = (2) hay
4
54
36R
=
4
4
6
7 90
R
R
=>
2
4
R
- 27R
4
- 810 = 0;
Giải phương trình được nghiệm: R
4
= 45Ω và R
4
= - 18 (loại nghiệm âm).
Vậy: R
4
= 45Ω
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 90V, R
1
= 40
;
R
2
= 90
; R
4
= 20
; R
3
là một biến trở. Bỏ qua điện trở của
ampe kế, khóa K và dây nối.
a) Cho R
3
= 30
tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB
và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp :
+ Khóa K mở. + Khóa K đóng.
b) Tính R
3
để số chỉ của ampe kế khi K đóng cũng như khi K
ngắt là bằng nhau.
Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ. R
1
= 2Ω; R
2
= 3Ω; R
3
= 4Ω;
R
x
là biến trở, hiệu điện thế U
AB
=18V ( bỏ qua điện trở của dây nối,
và ampe kế)
1. Khi k đóng:
a) R
x
= 4Ω tính R
AB
b) điều chỉnh R
x
sao cho ampe kế chỉ 3A. Tính R
x
khi đó .
2. Khi k mở: R
x
= 5Ω, xác định U
CD
khi đó.
Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ
U= 12V, bỏ qua điện trở của các ampe kế, khóa k và dây nối.
- Khi k
1
mở, k
2
đóng, ampe kế A
2
chỉ 0,2A.
- Khi k
1
đóng, k
2
mở, ampe kế A
1
chỉ 0,3A.
- k
1
,k
2
đều đóng, ampe kế A chỉ 0,6A. Tính R
1
; R
2
; R
3
;và số
chỉ của ampe kế A
1
, A
2
khi đó.
C
K
D
_
+
B
A
R
4
R
3
R
2
R
1
A
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 16
Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai điểm A
và B là 20V luôn không đổi.
Biết R
1
= 3
, R
2
= R
4
= R
5
= 2
, R
3
= 1
.
Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể.
1. Khi khoá K mở. Tính:
a) Điện trở tương đương của cả mạch.
b) Số chỉ của ampe kế.
2. Thay điện trở R
2
và R
4
lần lượt bằng điện trở R
x
và R
y
, khi khoá
K đóng và mở ampe kế đều chỉ 1A. Tính giá trị của điện trở R
x
và
R
y
trong trường hợp này.
Bài 5. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : U
AB
= 6V không đổi, R
1
=
8
, R
2
= R
3
= 4
; R
4
= 6
. Bỏ qua điện trở của ampe kế, của khóa
K và của dây dẫn.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và tính số chỉ
của ampe kế trong cả hai trường hợp K đóng và K mở.
b) Thay khóa K bởi điện trở
R
5
. Tính giá trị của R
5
để cường độ
dòng điện qua R
2
bằng không.
Bài 6. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= R
5
= 10
. Điện trở ampe kế không đáng kể. Tìm R
AB
?
Bài 7. Cho mạch điện có dạng như hình vẽ
R
1
= 2
, R
2
= R
3
= 6
, R
4
= 8
, R
5
= 18
. Tìm R
AB
?
A
R
3
R
2
K
+
-
R
1
R
5
R
4
A
B
Các chun đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh
Trang 17
Chuyên đề 2: MẠCH ĐIỆN CÓ AMPE KẾ VÀ VÔN KẾ
DẠNG 1. TÌM SỐ CHỈ AMPE KẾ
* Phƣơng pháp tìm số chỉ ampe kế:
- Để tìm được số chỉ ampe kế ta sử dụng qui tắt nút: I
Vào
= I
ra
- Ta cần chọn chiều dòng điện và kí hiệu trên hình vẽ, nếu tìm ra giá trị I
A
>0 thì ta kết luận
dòng điện qua ampe kế có chiều như đã chọn , nếu tìm ra giá trị I
A
<0 thì ta kết luận cường độ dòng
điện qua ampe kế bằng |I
A
|và có chiều ngược với chiều đã chọn.
- Nếu đề bài cho ampe kế lý tưởng ta coi ampe kế như đoạn dây dẫn và chập hai đầu dây của
ampe kế lại ( xem ampe kế như một đoạn dây dẫn).
- Nếu đề bài cho ampe kế có điện trở khác khơng ta coi ampe kế như một điện trở R
A
và tiến
hành tính tốn bình thường ( với
A
A
A
R
U
I
).
BÀI TẬP MẪU
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ: R
1
= 15Ω; R
2
= 10Ω;
R
3
= 12Ω;
4
R
là biến trở , U =12V Bỏ qua điện trở của ampe kế và
dây nối.
a) Điều chỉnh cho R
4
= 12Ω. Xác định chiều và cường độ dòng
điện qua ampe kế.
b) Điều chỉnh cho R
4
= 6Ω. Xác định chiều và cường độ dòng
điện qua ampe kế.
c) Điều chỉnh cho R
4
= 8Ω. Xác định chiều và cường độ dòng điện qua ampe kế.
d) Điều chỉnh cho R
4
sao cho dòng điện qua ampe kế có cường độ 0,2A. Tính giá trị của
4
R
tham
gia vào mạch điện lúc đó.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ, chập M,N :
6
1015
10.15
21
21
12
RR
RR
R
;
6
1212
12.12
43
43
34
RR
RR
R
12
3412
RRR
;
3412
1
12
12
IIA
R
U
I
A
R
U
IUVRIU 4,0
15
6
66.1
1
1
11121212
A
R
U
IUVRIU 5,0
12
6
66.1
3
3
33343434
Tại nút M ta có:
AIIIIII
AA
1,05,04,0
3131
Vậy ampe kế chỉ 0,1A và dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M( Ngược chiều với chiều
dòng điện đã giả sử)
4
I
1
V
N
M
I
1
2
I
3
I
A
I
1
V
R
1
R
3
R
2
R
4
A
B
A
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 18
b) Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ ( hình vẽ câu a) , chập M,N ta có:
6
1015
10.15
21
21
12
RR
RR
R
;
4
612
6.12
43
43
34
RR
RR
R
10
3412
RRR
;
3412
2,1
10
12
IIA
R
U
I
A
R
U
IUVRIU 48,0
15
2,7
2,76.2,1
1
1
11121212
A
R
U
IUVRIU 4,0
12
8,4
8,44.2,1
3
3
33343434
Tại nút M ta có:
AIIIIII
AA
08,04,048,0
3131
Vậy ampe kế chỉ 0,08 A và dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N ( cùng chiều với chiều
dòng điện đã giả sử)
c) Ta có:
2
3
4
3
2
1
R
R
R
R
Mạch cầu cân bằng
0
A
I
d) Ampe kế chỉ 0,2A có hai trường hợp:
d
1
) Dòng điện có chiều từ M đến N: ( hình vẽ câu a)
tại nút M ta có:
2,0
11331
IIIIIII
AA
(1)
ta lại có:
331131
RIRIUUUU
(2)
thay (1) vào (2) ta có:
AIII
15
8
)2,0(121512
111
từ (1)
433313
412.
3
1
3
1
2,0
15
8
UVRIUAIII
A
A
R
U
IUVRIU 8,0
10
8
815.
15
8
2
2
22111
tại nút N ta có:
4
1
4
12,08,0
4
4
424
I
U
RAIII
A
d
2
) Dòng điện có chiều từ N đến M:
tại nút M ta có:
2,0
1313
IIIII
A
(1)
ta lại có:
331131
RIRIUUUU
(2)
thay (1) vào (2) ta có:
AIII
45
16
)2,0(121512
111
từ (1)
433313
3
20
12.
9
5
9
5
2,0
45
16
UVRIUAIII
A
A
R
U
IUVRIU
15
8
10.3
16
3
16
15.
45
16
2
2
22111
tại nút N ta có:
20
3
1
2,0
15
8
4
4
42442
I
U
RAIIIIII
AA
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 19
Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ: U =24V, R
1
= 12Ω; R
2
= 9Ω;
R
4
= 6Ω;
R
3
là biến trở. Điện trở dây nối và ampe kế không đáng kể,
Cho R
3
=6
. Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở R
1
và
R
3
và số chỉ ampe kế.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và ampe kế:
R
34
=
3
66
6.6
.
43
43
RR
RR
; R
234
= R
2
+ R
34
= 9 + 3 = 12
I
2
=
A
R
U
2
12
24
234
; U
34
= I
2
.R
34
= 2.3 = 6V; I
3
=
A
R
U
1
6
6
3
3
I
1
=
A
R
U
2
12
24
1
; I
A
= I
1
+ I
3
= 2 + 1 = 3A
Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 36V
không đổi. R
1
là biến trở; R
2
= 12; R
4
= 24;
R
5
= 8; điện trở của ampe kế và dây nối rất nhỏ.
1. Cho R
1
= 6:
a) k mở: ampe kế chỉ 1,125A. Tính điện trở R
3
.
b) k đóng: Tìm số chỉ ampe kế và chiều dòng điện qua
ampe kế.
2. k đóng:
a) Tìm R
1
để ampe kế chỉ 1A.
b) Cho R
1
= 8. Mắc thêm R
x
song song với R
5
. Để ampe kế chỉ 0,9A thì R
x
bằng bao nhiêu?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
1. Cho R
1
=6
a) k mở: Tìm R
3
R
4
không hoạt động, điện trở ampe kế rất nhỏ:
chập M, N lại. Mạch điện vẽ lại
I
A
= I
5
= 1,125A
U
35
= U
3
= U
5
= I
5
.R
5
= 1,125.8 = 9(V)
U
12
= U - U
35
= 36 – 9 = 27(V)
I
1
= I
2
= I
12
=
12
12
27
6 12
U
RR
= 1,5(A)
Tại nút M ta có: I
3
= I
2
– I
5
= 1,5 – 1,125 = 0,375(A)
R
3
=
3
3
9
0,375
U
I
= 24()
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 20
b) k đóng: Tìm số chỉ ampe kế
Giả sử dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N.
chập M,N lại. Mạch điện vẽ lại:
R
tđ
= R
1
+ R
24
+ R
35
= R
1
+
2. 4
24
RR
RR
+
3. 5
33
RR
RR
= 6 +
12.24
12 24
+
24.8
24 8
= 6 + 8 + 6 = 20()
I
1
= I
24
= I
35
= I =
36
20
td
U
R
= 1,8(A)
U
2
= U
4
= U
24
= I
24
.R
24
= 1,8.8 = 14,4(V)
I
2
=
2
2
14,4
12
U
R
= 1,2(A)
U
3
= U
5
= U
35
= I
35
.R
35
= 1,8.6 = 10,8(V)
I
3
=
3
3
10,8
24
U
R
= 0,45(A)
Tại nút M ta có:
AIIIIII
AA
75,045,02,1
3232
Vậy ampe kế chỉ 0,75A và dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N.
2. k đóng:
a) Tìm R
1
để ampe kế chỉ 1A
chập M,N lại. Mạch điện vẽ lại:
Tại nút C ta có:
421
III
mặt khác:
2
2412
2
44242
I
IIIUU
)1(
3
2
3
41
21
II
II
)2(
7
18
14
124135241
AIIRRRRRRR
tđxtđ
Từ (1) và (2) ta có
AIIAIAIII
A
186,025,23
4441
Vậy ampe kế chỉ 0,9A khi đó dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N.
Tại nút M ta có:
)2(1
22332
IIIIIII
AA
1
4,2
4,2
4,2)16,1.(246,1.1236
4,26,11
2
.8
2
.24)1.(2412
1
1
1
231
12
22
22
554433224523
I
U
R
VUUU
IAIAI
II
II
RIRIRIRIUU
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 21
b) R
1
= 8(). Mắc thêm R
x
song song với R
5
. Tìm R
x
để ampe kế chỉ 0,9A
chập M,N lại. Mạch điện vẽ lại:
“Ở bài toán này đề bài chỉ cho số chỉ mà không
cho chiều dòng điện qua ampe kế do đó ta cần
biện luận để xác định chiều dòng điện qua
ampe kế. Khi đã biện luận được chiều dòng
điện qua ampe kế thì việc xác định giá trị R
x
trở nên đơn giản bằng phương pháp chọn ẩn
dòng điện. Để cho quá trình giải thuận tiện hơn ta xem R
5x
là điện trở tương đương của R
5
và
R
x
.”
Tại nút C ta có:
421
III
mặt khác:
2
2412
2
44242
I
IIIUU
)1(
3
2
3
41
21
II
II
)2(25,2
16
36
16
124135241
AIIRRRRRRR
tđxtđ
Từ (1) và (2) ta có
AIIAIAIII
A
9,075,025,23
4441
Vậy ampe kế chỉ 0,9A khi đó dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N.
Tại nút M ta có:
)2(9,0
22332
IIIIIII
AA
Ta lại có:
)3(36
332211321
IRIRIRUUUU
Từ (1), (2) và (3) ta có:
AIIII 2,1)9,0(2412
2
3
.836
2222
x
UVRIUAI
A
I
IVRIU
53333
2
4222
2,724.3,03,0)2(
6,0
2
;4,1412.2,1
Tại nút N ta có:
AIII
Ax
5,19,06,0
45
Ta có:
128,4
5
.5
8,4
5,1
2,7
5
5
5
5
5 x
x
x
x
x
x
x
x
R
R
R
RR
RR
I
U
R
Vậy ampe kế kế chỉ 0,9A khi
12
x
R
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 22
DẠNG 2: TÌM SỐ CHỈ VÔN KẾ
* Phƣơng pháp tìm số chỉ vôn kế:
Để tìm được số chỉ vôn kế ta sử dụng qui tắt cộng điện thế:
Ta chọn chọn chiều dòng điện và kí hiệu chiều dòng điện trên hình vẽ.
+ Nếu U
AM
(U
MB
)cùng chiều dòng điện thì thay giá trị U
AM
>0 ((U
MB
>0)vào biểu thức (1)
+ Nếu U
AM
(U
MB
) ngược chiều dòng điện thì thay giá trị U
AM
<0 (U
MB
<0) vào biểu thức (1)
Nếu tìm ra giá trị U
AB
>0 thì ta kết luận số chỉ vôn kế là U
AB
và cực dương mắc vào điểm A.
Nếu tìm ra giá trị U
AB
<0 thì ta kết luận số chỉ vôn kế là |U
AB
| và cực dương mắc vào điểm B.
Nếu đề bài cho vôn kế lý tưởng ta sẽ gở bỏ vôn kế ra khỏi mạch điện và vẽ lại mạch điện mới.
Nếu đề bài cho vôn kế có điện trở xác định ta coi vôn kế như một điện trở R
v
và tiến hành tính
toán bình thường ( với
V
V
V
R
U
I
).
)1(
MBAMAB
UUU
BÀI TẬP MẪU
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R
1
= 4Ω,
R
2
= 8Ω, R
4
= 6Ω. Điện trở của vôn kế rất lớn. Hiệu
điện thế giữa hai đầu AB luôn được duy trì 6V.
a) Điều chỉnh cho R
3
= 2Ω. Xác định số chỉ của vôn kế
và chỉ rõ chốt dương vôn kế mắc vào điểm nào.
b) Điều chỉnh cho R
3
= 9Ω. Xác định số chỉ của vôn kế
và chỉ rõ chốt dương vôn kế mắc vào điểm nào.
c) Điều chỉnh R
3
sao cho vôn kế chỉ 0V . Xác định giá
trị của R
3
tham gia vào mạch điện lúc đó.
d) Điều chỉnh R
3
sao cho vôn kế chỉ 1V. Xác định giá trị của R
3
tham gia vào mạch điện lúc đó.
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Ta có:
VRIUIA
RR
U
R
U
I 24.5,0.5,0
84
6
1111
21
12
12
12
12
VRIUIA
RR
U
R
U
I 5,12.75,0.75,0
26
6
3333
43
34
34
34
34
VUUUUU
ADCACD
5,05,12
31
Vậy vôn kế chỉ 0,5V và cực dương vôn kế mắc vào điểm D, cực âm vôn kế mắc vào điểm C.
( Ta có thể chèn điểm B giữa C và D để tìm số chỉ vôn kế:
42
UUUUU
BDCBCD
)
b)
VRIUIA
RR
U
R
U
I 24.5,0.5,0
84
6
1111
21
12
12
12
12
VRIUIA
RR
U
R
U
I 6,39.4,0.4,0
69
6
3333
43
34
34
34
34
VUUUUU
ADCACD
6,16,32
31
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 23
Vậy vôn kế chỉ 1,6V và cực dương vôn kế mắc vào điểm C, cực âm vôn kế mắc vào điểm D.
( Ta có thể chèn điểm B giữa C và D để tìm số chỉ vôn kế:
42
UUUUU
BDCBCD
)
c) Ta có
0
A
I
Mạch cầu cân bằng
3
8
6.4
2
41
3
4
3
2
1
R
RR
R
R
R
R
R
d) Vôn kế chỉ 1V có hai trường hợp:
d
1
) Trường hợp U
CD
=1V
VRIUIA
RR
U
R
U
I 24.5,0.5,0
84
6
1111
21
12
12
12
12
VUUUUUUUU
CDADCACD
312
1331
3
4
4
4443
1
3
3
;336 IA
R
U
IVUUUU
3
3
3
3
I
U
R
d
2
) Trường hợp U
DC
= 1V
VRIUIA
RR
U
R
U
I 24.5,0.5,0
84
6
1111
21
12
12
12
12
VUUUUUUUU
DCACDADC
112
1313
3
4
4
4443
1
6
5
;516 IA
R
U
IVUUUU
2,1
5
6.1
3
3
3
I
U
R
Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ: U =24V, R
1
= 12Ω; R
2
= 9Ω;
R
4
= 6Ω;
R
3
là biến trở. Bỏ qua điện trở dây nối, vôn kế có điện trở
vô cùng lớn. Tìm R
3
để số chỉ vôn kế là 16V.
Nếu di chuyển con
chạy để tăng R
3
lên thì số chỉ của vôn kế thay đổi như thế nào?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Tìm R
3
để số chỉ của vôn kế là 16V
3
1
1
11
3
2
12
8
81624 IA
R
U
IVUUU
V
132
2
444
442242
12
3
4
.9
3
4
3
2
2
2.6
3
2
.924
UVU
AI
AIII
RIRIUUUU
6
3
2
4
4812
3
3
31133
I
U
RVUUU
b) Khi R
3
tăng thì điện trở của mạch điện tăng
I = I
4
=
td
R
U
: giảm
U
4
= I.R
4
: giảm
U
2
= U – U
4
: tăng
I
2
=
2
2
R
U
: tăng
I
1
= I – I
2
: giảm
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 24
U
1
= I
1
.R
1
: giảm
U
V
= U – U
1
: tăng.
Vậy số chỉ của vôn kế tăng khi R
3
tăng.
Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện không đổi là
180V, R
1
= 2000, R
2
= 3000, vôn kế có điện trở R
V
.
a) Khi mắc vôn kế song song với R
1
, vôn kế chỉ 60V.
Hãy xác định cường độ dòng điện qua các điện trở R
1
và R
2
.
b) Khi mắc vôn kế song song với điện trở R
2
, vôn kế
chỉ bao nhiêu?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Cường độ dòng điện qua điện trở R
1
:
I
1
=
1
1
U
R
=
60
2000
= 0,03(A)
Cường độ dòng điện qua điện trở R
2
: I
2
=
2
2
U
R
; với U
2
= U – U
1
I
2
=
180 60
3000
= 0,04(A)
b) Điện trở R
V
của vôn kế:
Ở trường hợp a: R
V
=
V
V
U
I
với I
V
= I
2
– I
1
R
V
=
60
0,04 0,03
= 6000(
)
Điện trở tương đương của đoạn mạch có vôn kế song song R
2
:
2
2
2
V
V
V
RR
R
RR
=
2000(
)
Từ R
1
= R
V2
=> U
1
’
= U
V
’
=
V
U
90
2
Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 10V;
R
1
= 2
; R
A
= 0
; R
V
vô cùng lớn ; R
MN
= 6
.
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
vôn kế chỉ bao nhiêu?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
*Vì điện trở của ampe kế R
A
= 0 nên:
U
AC
= U
AD
= U
1
= I
1
R
1
. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R
1
)
*Gọi điện trở phần MD là x thì:
x DN 1 x
DN
AB AD DN
22
I ;I I I 1
xx
2
U 1 6 x
x
2
U U U 2 1 6 x 10
x
Vậy số chỉ vôn kế: U
V
’
= 90(V)
Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh
Trang 25
V
1
V
3
M
N
Q
P
A
R
V
2
)(6
)(2
0124
2
Lx
Nx
xx
Vậy con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị
2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo U
DN
)
Bài 5. Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các vôn kế giống
nhau. Nếu mắc hai điểm M và N vào một nguồn điện có hiệu
điện thế không đổi U thì ampe kế chỉ I
1
= 3 mA và có 2 vôn kế
cùng chỉ 12 V. Còn nếu mắc các điểm P và Q vào nguồn điện
nói trên thì ampe kế chỉ I
2
= 15 mA.
a) Tính điện trở của mỗi vôn kế và giá trị U.
b) Nếu mắc hai điểm M và Q vào nguồn điện trên thì số chỉ của các vôn kế và ampe kế lúc này bằng
bao nhiêu?
Phân tích và hƣớng dẫn giải:
a) Khi mắc nguồn vào hai điểm M và N thì hai vôn kế chỉ
12 V chính là hai vôn kế mắc nối tiếp với ampe kế, V
1
và
V
3
. Vì vậy điện trở các vôn kế là:
V
V
3
1
U
12
R 4000
I 3.10
Ngoài ra, ta còn có:
V A 1
U 2U (R R )I
(1)
Còn khi mắc nguồn vào hai điểm P và Q thì điện trở R và
ampe kế mắc nối tiếp với nhau và cùng mắc trực tiếp vào nguồn. Do đó ta có:
A2
U (R R )I
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
3
V2
33
21
2U I
2.12.15.10
U 30 V
I I 15.10 3.10
Từ (2)
A
3
2
U 30
R R 2000
I 15.10
b) Khi mắc hai điểm M và Q vào nguồn điện, mạch gồm: (V
2
nt V
3
) // (V
1
nt R nt R
A
).
23
U U U / 2 15 V
3
A
VA
U 30
I 5.10 A 5 mA
R R R 4000 2000
3
1 A V
U I .R 5.10 .4000 20 V
Bài 6. Cho mạch điện như hình vẽ.Các điện trở trong mạch
có cùng giá trị. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu A và B có giá
trị không đổi là U. Mắc giữa M và N một vôn kế lý tưởng
thì vôn kế chỉ 12V.
a) Tìm giá trị U.
b) Thay vôn kế bởi ampe kế lý tưởng thì ampe kế chỉ 1,0 A.
Tính giá trị của mỗi điện trở.
V
1
V
2
V
3
M
N
Q
P
A
R
