Tuyển tập 26 đề thi thử 2015 môn toán

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 1
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 07 tháng 12 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
32
2y x x x  
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số (*)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm c{ch đều hai trục tọa độ.
Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:
2 2sin tan 1xx

Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
 
1
0
.
x
I x e x dx


Câu 4(1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
   
2
41
2
4log 2 log 1 2xx   

b) Một gia đình bốn người v|o một tiệm ăn trên đường Hùng Vương. Thực đơn tiệm ăn có 8 món ăn, mỗi
th|nh viên gọi một món ngẫu nhiên. Tính x{c suất để bốn người gọi bốn món kh{c nhau.
Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
11
:
2 1 1
x y z
  

v| đường thẳng
2
3 1 2
:
1 1 2
x y z  
  

. Chứng minh rằng
1

v|
2

cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai
đường thẳng
1

v|

2

.
Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông, SA vuông góc đ{y v| SA
a
. M l|
trung điểm CD góc giữa SM v| mặt phẳng đ{y bằng
30
o
, N l| trung điểm SB. Tính thể tích hình chóp
S.ABCD v| tính khoảng c{ch từ N đến mp(SAM).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho tam gi{c ABC có M
 
3;3
v| N thuộc BC sao
cho BM

CN. Điểm E
 
3; 3
trên AB, điểm F trên AC sao cho EN//AC, FM//AB v| EN cắt FM tại
I
 
3; 1
. Biết BI l| ph}n gi{c góc B, x{c định tọa độ c{c đỉnh A, B, C.
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
2
4
2

2 2 2
2 2 4 2
x y x y xy
x y x y xy x

   


     



 
,x y R

Câu 9(1,0 điểm). Cho x, y, z l| c{c số thực không }m v| thõa mãn điều kiện
1x y z  
. Tìm gi{ trị nhỏ
nhất của biểu thức:
 
 
  
  
2 2 2
2 3 1 1x y z z x y
z
P
x y z x z y z
     


  

Hết

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 2
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 28 tháng 12 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(4,0 điểm). Cho h|m số:
4 2 2 2
23y x m x m  
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số (*) khi
1m 
.
b) X{c định m để đồ thị h|m số có ba điểm cực trị l| A, B, C sao cho ABC l| một tam gi{c nhọn.
Câu 2(2,0 điểm). Giải phương trình:
2
sin3 cos sin 2
2 4 4
x x x

   
   
   
   

Câu 3(2,0 điểm). Tính tích ph}n:

1
0
ln 2
.
2
xx
I dx
x





Câu 4(2,0 điểm).
a) Giải phương trình:
22
2 1 3 2
2 2 2
x x x x  


b) Một cửa h|ng thực phẩm tết có 21 món gồm: 3 loại hạt dưa kh{c nhau, 5 loại mứt kh{c nhau, 6 loại b{nh
kh{c nhau, 7 loại kẹo kh{c nhau. Một kh{ch h|ng muốn mua 4 món bất kì, tính x{c suất để 4 món vị kh{ch
đó mua không nhiều hơn 3 loại v| phải luôn có hạt dưa.
Câu 5(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
1 2 1
:
2 2 1
x y z  

  
v| đường thẳng
2
31
:
1 1 2
x y z
  
. Chứng minh rằng
1

v|
2

chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường
thẳng
1

v| đoạn vuông chung của
1

v|
2

.
Câu 6(2,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có đ{y l| tam gi{c đều cạnh 2a, A’ c{ch đều ba điểm A, B, C v|
AA’
2a
, M l| trung điểm B’C’. Tính thể tích lăng trụ v| góc giữa B’C v| mp(ACC’A’).
Câu 7(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho tam gi{c ABC vuông tại A có AB


AC, đường
trung tuyến AM có phương trình
2 4 0xy  
. Đường tròn có t}m thuộc AC đi qua hai điểm A, M v| cắt
đường tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC tại H
5
4,
2



(H

AC). BiếT
25
4
ABC
S 
, tìm tọa độ c{c đỉnh tam gi{c.
Câu 8(2,0 điểm). Giải hệ phương trình
  
2
2
1 2 2 7 2
2 2 7 2 1
x y y x y y y
y x y x

    



     


 
,x y R

Câu 9(2,0 điểm). Cho x, y l| c{c số thực dương v| thõa mãn điều kiện
22
2xy
. Tìm gi{ trị lớn nhất
của biểu thức:
22
1 1 3
1
x y xy
P
x y y x x y
  
  
   

Hết

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 3
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 11 tháng 01 Môn: TOÁN

ĐỀ THI THỬ LẦN 3 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(4,0 điểm). Cho h|m số:
32
11
25
33
y x x x   
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số (*)
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3
3
2
2
6 15 log
8
m
x x x

  



Câu 2(2,0 điểm). Giải phương trình:
2cos sin 5sin cos2x x x x

Câu 3(2,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
( 1)
x
y x e

v|
2
1yx

Câu 4(2,0 điểm).
a) Giải phương trình:
3
32
39
3
log 2log 15log
x x x
x x x

b) Anh Gin bị cảm, khả năng anh l}y bệnh cho một người khỏe mạnh m| 40% v| cho một người kém khỏe
mạnh l| 70%. Gia đình anh còn có 3 người khỏe mạnh v| 2 người kém khỏe mạnh. Giả sử sự nhiễm bệnh
của mọi người không ảnh hưởng lẫn nhau. Tính x{c suất để gia đình anh có không qu{ 5 người bị cảm.
Câu 5(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
     
2 2 2
1 1 1 25x y z     
v| đường
thẳng
2 5 1
( ):
3 4 5
x y z
d
  



. X{c định tọa độ giao điểm của (d) v| (S). Viết phương trình mặt phẳng qua
(d) v| cắt (S) theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất.
Câu 6(2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình chữ nhật có AC=2BC=2a. Mp(SAB) v| mp(SAD)
vuông góc đ{y, SAD l| tam gi{c c}n. O l| giao điểm AC v| BD, M l| trung điểm SC. Tính thể tích hình
chóp v| cosin góc giữa SO v| BM.
Câu 7(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt l| trung
điểm AB v| BC. AN v| DM cắt nhau tại I
 
4;2
, điểm H
31 13
;
44



nằm trên BD v| thỏa mãn 3BH=HD.
X{c định tọa độ c{c đỉnh hình vuông, biết điểm D có ho|nh độ dương.
Câu 8(2,0 điểm). X{c định m để hệ phương trình sau có nghiệm:
 
 
1 1 1
1
x y y x x x
x xy y m x

     




   


Câu 9(2,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z v| thõa mãn điều kiện
2 2 2
2x y z  
. Tìm gi{ trị nhỏ
nhất của biểu thức:
 
 
     
2
22
2 2 2
2 3 2
22
yz
yz
P
y z x z x y


  
  


TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 4

LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 25 tháng 01 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
2
1
x
y
x



(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số (*)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại c{c cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:
3
sin 6 cos 3
3 3 2
xx

   
   
   
   

Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n
2
2
ln 1

.
ln
e
e
x
I dx
x




Câu 4(1,0 điểm).
a) Giải phương trình trong tập hợp C:
   
32
2 2 1 2z i z i z i    

b) X{c định hệ số không chứa x trong khai triển
2
n
xx
x




biết số hạng không chứa x l| số hạng thứ 10.
Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
       
2 2 2

: 3 3 1 12S x y z     
, mặt phẳng
 
: 1 0x y z

   
v| đường thẳng
 
1 1 1
:
1 2 3
x y z  
  

. Chứng minh mp
 

tiếp xúc mặt cầu (S),
viết phương trình mặt phẳng chứa
 

v| cắt
 

theo một giao tuyến tiếp xúc (S).
Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD l| nửa lục gi{c đều đ{y lớn AD=2a. Hình chiếu của
đỉnh S lên mặt phẳng đ{y l| điểm H nằm trên AD v| thỏa mãn AH=3HD. Mặt phẳng (SAB) tạo với mặt
phẳng (ABCD) một góc
60
o

. Tính thể tích hình chóp S.ABCD v| khoảng c{ch giữa AB, SC.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình h|nh ABCD có I l| giao điểm AC v|
BD; điểm M
7
2,
2



nằm trên AD sao cho AM=3MD, G
 
5,1
l| trọng t}m tam gi{c ABC v| H
9
,2
2



l| hình
chiếu vuông góc I lên đường thẳng AB. X{c định tọa độ c{c đỉnh hình bình h|nh.
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 


 
2 2 2 3
2
1
2 2 1

x x y x y y x x
x x y x x x

     



     


 
,x y R

Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z v| thỏa mãn điều kiện
2x y z x yz  
. Tìm gi{ trị nhỏ
nhất của biểu thức:
3 3 3 3 3 3
2 2 2
x y y z z x
P
x y z x y z x y z
  
  
     


TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 5

LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 02 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 5 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
 
3 2 2 2
2 2 3 2 4y x mx m m x m m      
(*) với m l| tham số
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*) khi
0m 

b) X{c định m để đường thẳng
yx
cắt đồ thị tại 3 điểm A, B, C
 
A B C
xxx
sao cho
2AB BC

Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:
 
22
4 cos 4sin 2 1 4sin6 sin4 2sin2x x x x x    

Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
4
ln 2
4
4

0
1
.
21
x
x
e
I dx
e





Câu 4(1,0 điểm).
a) Giải bất phương trình:
 
1
6
log 9 3 1
x
x

  

b) Nh}n dịp 14-2 anh Gin quyết định mua hoa tặng gấu. Tiệm hoa có 2 giỏ hoa kh{c nhau, giỏ thứ nhất có:
4 c|nh hồng, 4 c|nh tulip v| 2 c|nh lan; giỏ thứ hai có: 3 c|nh hồng, 4 c|nh tulip v| 5 c|nh lan. Anh Gin
chọn mỗi giỏ hai hoa, hỏi có bao nhiêu c{ch chọn sao cho bốn hoa được chọn luôn có hoa hồng v| không có
hoa lan.
Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

2 2 2
( ): 6 4 8 3 0S x y z x y z      
có t}m I v|
đường thẳng
11
( ):
1 1 2
x y z
  

. Chứng tỏ
()
cắt
()S
v| x{c định tọa độ giao điểm. Viết phương trình
mặt phẳng song song
()
, tiếp xúc mặt cầu
()S
v| c{ch đều I,
()
.
Câu 6(1,0 điểm). Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều v| AA’=a, mặt phẳng (A’BC) tạo
với đ{y một góc
45
o
. Điểm M l| trọng t}m tam gi{c A’AB v| N l| giao điểm của AC’ v| A’C. Tính thể tích
lăng trụ theo a v| khoảng c{ch giữa hai đường MN, BC.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC vuông tại B có D l| ch}n đường
ph}n gi{c trong góc A. Gọi M l| trung điểm BC, đường thẳng qua B v| vuông góc trung tuyến AM có

phương trình:
4 7 20 0xy  
, đường thẳng qua M v| vuông góc với cạnh AC có phương trình:
2 11 50 0xy  
. Viết phương trình cạnh BC, biết B có tọa độ nguyên v|
 
7 / 2;3D
.
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình
22
22
4 1 7
2 2 1 3
x y x y
y x x y y

    


      



 
,x y R

Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn
, , 1x y z 
v|
6 12 6 17xy yz xz xyz  

. Tìm gi{
trị lớn nhất của biểu thức:
   
2 2 2
2 1 3 2 4 3
30 21 10
x y z
P
x y z
  



TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 6
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 01 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 6 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
32
2y x mx mx  
(*) với m l| tham số.
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*) khi
1m 

b) X{c định m để h|m số đồng biến trên khoảng
 
0;

Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:
cos2 .cos 2
4
xx






Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
4
0
sin2
.
sin cos
x
I dx
xx





Câu 4(1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn
 
 
3 3 1 2 3z i z i   
tìm modun của số phức

2
w z i

b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
1 2 2 3 3
.2 .2.2 3.2 . .2 2916
nn
n n n n
C C C C n    

Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
 
: 2 1 0x y z

   
v| đường thẳng
 
11
:
2 2 1
x y z
d


. X{c định tọa độ giao điểm A của đường thẳng
 
d
v| mặt phẳng
 


, viết phương
trình đường thẳng hình chiếu của đường thẳng
 
d
lên mặt phẳng
 

.
Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp tứ gi{c đều S.ABCD có tất cả c{c cạnh bằng a. Điểm M, N lần lượt l|
trung điểm SA v| BC. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD v| khoảng c{ch từ điểm N đến mặt phẳng
(MCD).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, lấy điểm B’ đối xứng với B
qua C. M, N lần lượt l| trung điểm AD v| DB’. X{c định tọa độ điểm B biết rằng đường thẳng qua M, N
có phương trình:
7 16 0xy  
, tọa độ
 
' 4,1B
v| điểm B có ho|nh độ }m.
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình
   
 


 


22
4 1 1 2 2
2 4 4 1

x y y y x
x y y y x x

    


      



 
,x y R

Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn
2 2 2
21x y z xy   
.
Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:
22
22
21
2
2 2 1
y yz z
P z x y
y yz z

   
  

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 7
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 7 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
42
7
28
m
y x x  
(*) với m l| tham số.
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*) khi
1m 

b) X{c định m để đồ thị h|m số tiếp xúc trục ho|nh.
Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:
 
cos2 4sin 1 1 3sin2x x x  

Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
1
3
4
1
.
x
I dx

x






Câu 4(1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn
 
11i z z  
tìm c{c căn bậc 2 của số phức z.
b) Nh}n dịp 8-3 bạn Cương v| gấu đi chơi cùng 6 người kh{c. Cả nhóm v|o một tiệm ăn v| được xếp v|o
một b|n tròn có 8 chổ ngồi. Hỏi có bao nhiêu c{ch xếp chổ để Cương v| gấu không ngồi gần nhau.
Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
 
22
:
2 1 1
x y z
d


v| đường thẳng
 
11
:
2 2 1
x y z
  

. Chứng minh hai đường thẳng
 
d
v|
 

chéo nhau, viết phương trình mặt phẳng
song song v| c{ch đều hai đường thẳng
 
d
v|
 

.
Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c vuông tại C,
60
o
ABC 
; SAC l| tam gi{c
đều cạnh a; Mặt phẳng (SAB) vuông góc đ{y, M l| trung điểm BC v| N l| điểm nằm trên AB sao cho
7AN NB
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC v| khoảng c{ch giữa MN v| SA.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có M, N, P l| trung điểm ba cạnh
AB, BC, CA. Gọi H v| H’ lần lượt l| trực t}m của tam gi{c ABC v| MNP, K l| ch}n đường cao kẽ từ đỉnh
B. X{c định tọa độ ba đỉnh tam gi{c biết tọa độ
   
1,0 ; ' 1,3HH
v|
 
2,3K

.
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
 
 
2
2
1 1 1
2
1 2 1
1
y x y x
xy
y x y
y

    



    




 
,x y R

Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn
1x y z  

. Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu thức:

        
2 2 2
2 2 2
2 1 2 1 2 1
x xy y yz z xz
P
x y x y z y z x z
  
  
     



TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 8
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 15 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 8 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
1
2
x
y
x




(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (*) biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy tại A, B sao cho OA=3OB
Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:
a)
2cos cos3 2 3sin3 .cosx x x x

b)
12
2 2 3
xx


Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
ln2
0
1
.
x
x
I dx
xe






Câu 4(1,0 điểm).
a) Gọi

12
,zz
l| nghiệm của phương trình:
 
2
4 2 6 8 0z i z i    
. Tính
22
12
zz
.
b) Tìm hệ số của
10
x
trong khai triển đa thức:
   
92
( ) 2 1P x x x  

Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mp
( ):x y z 3 0

   
v|
   
0,2, 2 ; 2;0;4AB
. Chứng tỏ
đường thẳng qua A,B cắt mp
()


, viết phương trình mặt cầu t}m A v| tiếp xúc mp
()

.
Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật
,3AB a AD a
, hai mặt bên
(SAD) v| (SBC) l| tam gi{c đều. M, N lần lượt l| trung điểm SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABMN v|
khoảng c{ch giữa SA, MN theo a.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có K l| ch}n đường cao kẻ từ đỉnh
B, điểm M
73
;
44




trên cạnh AB thỏa mãn AM=3MB. Phương trình đường tròn đường kính BK:
 
2
2
18xy  
. Biết điểm B có tung độ }m, viết phương trình đường ph}n gi{c trong góc A.
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
2
2
4 3 4
11

11
4 4 4
x y y xy x
y
x
yx

    









 
,x y R

Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn
3xy yz xz  
. Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu
thức:
 
2
2 2 2 2 2 2
3x y z
P
y z x x z y x y z

x y z
   
     



TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 9
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 22 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 9 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
3
32y x x   
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) X{c định m để đường thẳng
2y mx m
tiếp xúc đồ thị h|m số (*)
Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:
a)
 
 
2
cos5 4cos 3 sin2 cos 2015x x x x

   

b)

   
2
4
2
log 1 8log 2 8xx   

Câu 3(1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
 
2 lny x x
,
1,x x e
v| trục Ox.
Câu 4(1,0 điểm).
a) Tìm số phức z thỏa mãn
   
11i z i z  
v|
3zi
.
b) Lớp 12A4 tổ chức sinh hoạt nhóm. Tổ của Thảo có 12 th|nh viên gồm 4 bạn nữ v| 8 bạn nam, trong đó
có một bạn nam m| Thảo để ý thích. Mỗi tổ sẽ chia th|nh 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 bạn v| phải có ít nhất 1
bạn nữ. Tổ của Thảo chia nhóm tùy ý, hỏi x{c suất để Thảo v| bạn nam Thảo để ý được ở chung một nhóm
l| bao nhiêu? ( Biết bạn Thảo l| nữ ).
Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
1
:3 4 8 0xy

  
v|
2

:4 3 32 0xz

  
v|
12
( ):
1 2 1
x y z
d



. X{c định tọa độ điểm A thuộc (d) v| c{ch đều hai mặt phẳng
 
1

v|
 
2


Câu 6(1,0 điểm). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đ{y l| hình vuông cạnh a. Điểm A c{ch đều 4 đỉnh
hình vuông A’B’C’D’, mặt phẳng (ABB’A’) tạo với đ{y một góc
45
o
v| G l| trọng t}m tam gi{c ABC. Tính
theo a thể tích hình hộp v| khoảng c{ch từ G đến mặt phẳng (AC’D’).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình vuông ABCD có M l| trung điểm AD, N
l| điểm trên cạnh CD sao cho CN=3ND. Đường tròn t}m N đi qua M cắt AC tại
(3;1)P

, đường thẳng qua
MN có phương trình
10xy  
. X{c định tọa độ đỉnh B biết rằng
60
ABCD
S 
(dvdt).
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
22
2
1
11
3 2 3 2 2 4 4
x y xy
xy
yx
x x y x y








    



 
,x y R

Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực không }m x, y, z thỏa mãn
2 2 2
2x y z  
. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu
thức:
 
3 3 3
P x y z xy yz zx x y z        


TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 10
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 29 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 10 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
23
3
x
y
x



(*)

a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (*) tại giao điểm của (*) v| đường thẳng
23yx  
.
Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:
a)
3
tan 4sin 3cot 4 3sin
2
x x x x


   


b)
 
2
log 1xx

Câu 3(1,0 điểm). Cho hình phẳng S giới hạn bởi c{c đường
42
32
xx
y
xx


v|
1x 

v| trục Ox. Tính
thể tích khối tròn xoay khi cho S xoay quanh trục Ox.
Câu 4(1,0 điểm).
a) Cho số phức
12
,zz
l| nghiệm của phương trình
 
2
1 3 2 0z i z i    
. Tính
12
2zz

b) Thạch’s Jr, Linh Capuchino v| Ngô Minh Ngọc Bảo cùng 7 bạn kh{c tổ chức “off” nhóm Công Ph{.
Mười th|nh viên được xếp v|o ngồi một dãy ghế d|i 10 chổ trống. Hỏi có bao nhiêu c{ch xếp để Thạch v|
Linh luôn ngồi gần nhau nhưng Linh v| Bảo không được ngồi cạnh nhau.
Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
11
( ):
1 1 1
x y z
d



v| điểm
 
5,1,2I
. Mặt

cầu (S) có t}m I v| tiếp xúc (d) tại điểm A. X{c định tọa độ A v| viết phương trình mặt cầu (S).
Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình thang vuông tại A v| D, AB=2CD=2AD=2a. Mặt
phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABCD) v| SAB l| tam gi{c c}n tại S. Biết SD=2a, tính theo a thể tích
khối chóp S.ABCD v| khoảng c{ch giữa SD, AC.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình thoi ABCD có BD=2AC. Đường tròn (I)
nội tiếp ABCD tiếp xúc AB tại
 
3;5M
, điểm N nằm trên cạnh BC thỏa mãn
32BN NC
v| tiếp tuyến của
(I) kẻ từ N có phương trình:
2 12 0xy  
. Viết phương trình đường tròn (I) biết
2
I
x 

Câu 8(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
2
3 2 3 2 2
63
xx
xx
   


Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực x, y, z không }m thỏa mãn
2x y z  
v|

   
0x y y z x z   

Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:
 
2
1 1 1
P xy yz xz
x y y z x z
     
  

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 11
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 12 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 11 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
32
32y x x  
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) X{c định m để đường thẳng
3y x m
tiếp xúc đồ thị (*).
Câu 2(1,0 điểm).
a)Cho góc

thỏa mãn

0

  
, biết
 
2
cos tan 4 4 0

  
. Tính
sin cosA



b)Cho số phức z thỏa mãn
     
2 2 2 1z i i i i    
. X{c định phần ảo của số phức
2
z

Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình :
2
3
log 3 log 27
x
x 

Câu 4(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
22

22
5 8 5 2
43
x x x x
x x x x
   

   

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n
1
ln 4
e
dx
I
xx




Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt
phẳng (ABC) v| tam gi{c SAB c}n tại S,
30
o
SAB 
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC v| khoảng c{ch
từ t}m O của tam gi{c ABC đến mặt phẳng (SBC).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có góc A nhọn, điểm
 
2, 4D 

thuộc cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC v| D c{ch đều AB, AC. Đường tròn b|ng tiếp
góc A của tam gi{c ABC có t}m
 
2, 9K 
. Gọi E, F lần lượt l| hình chiếu của D lên đường thẳng AB v|
AC, EF cắt BC tại điểm
 
1, 2M 
. X{c định tọa độ c{c đỉnh tam gi{c ABC.
Câu 8(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
 
1 1 1
:
3 3 1
x y z
d
  

, hai điểm
 
1,2, 3A 

v|
 
3, 2,1B 
. Tìm tọa độ điểm M thuộc (d) thỏa mãn MA=MB v| viết phương trình mặt cầu t}m M v|
tiếp xúc đường thẳng AB.
Câu 9(0,5 điểm). Trong một hội chợ có tổ chức chơi lắc bầu cua, anh Dương ham vui nên quyết định tham
gia. Trong chén có 3 con xí ngầu bầu cua được lắc ngẫu nhiên, anh Dương đặt ngẫu nhiên v| duy nhất một

cửa. Giả sử không có sự gian lận, tính x{c suất để anh Dương thắng được tiền.
Câu 10(1,0 điểm). Cho số thực x .Với điều kiện có nghĩa, tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:
       
2
22
2 2 5 8
3
8 1 3 1 3 8 8 1 3 1 3 8
xx
P
x x x x
  
  
         

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 12
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 26 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 12 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
42
1
4
y x x
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Tìm điểm M thuộc (*) biết tiếp tuyến tại M vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị tại điểm
 

1, 3/ 4N 

Câu 2(1,0 điểm).
a)Cho góc

thỏa mãn
4

   
, biết
4sin 4cos 3


. Tính
sin2 cos2A



b)Tìm số phức z biết z l| nghiệm của phương trình
 
2
1 2 2 0z i z i    
v|
2z 

Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình :
2 1 2 1
3 2 6
x x x


Câu 4(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
 
2
4 2 8 4 6
2 2 1
x x x
xx
   

  

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n


1
2
0
1
x
I x e x dx  


Câu 6(1,0 điểm). Cho chình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng (ABCD) thuộc đoạn AC, SA=2a v| tạo với đ{y một góc
60
o
. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABH v| khoảng c{ch từ H đến mặt phẳng (SAD).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang c}n ABCD có CD=2AB, điểm

 
2,0M 
l| trung điểm CD. Điểm E thuộc đoạn AB thỏa mãn AE=3EB, điểm F l| hình chiếu vuông góc
của B lên cạnh CD v| điểm
 
0,1H
l| hình chiếu vuông góc của D lên cạnh EF. X{c định tọa độ c{c đỉnh
hình thang, biết phương trình đường thẳng AC l|:
11 10 11 0xy  
.
Câu 8(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
 
: 2 0x y z

   
v| đường thẳng
 
1
:
1 1 1
x y z
d



. X{c định tọa độ giao điểm A của (d) v|
 

. Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc
(d) v| đồng thời tiếp xúc

 

tại điểm
 
1, 2, 1B   
.
Câu 9(0,5 điểm). Hai bạn A v| B được ph{t cho hai bộ t|i t}y, mỗi người rút tùy ý 3 l{ b|i từ 52 l{ b|i của
mình. Biết rằng 3 l{ b|i A rút được kh{c nhau đôi một. Tính x{c suất để 3 l{ b|i m| B rút có 3 qu}n cùng số
nút như 3 qu}n b|i của A ( Không kể cơ rô chuồn bích).
Câu 10(1,0 điểm). Cho số thực x, y, z thỏa mãn
22x y z  
v|
2 2 2
2x y z  
. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của
biểu thức:
 
2
1 1 1 5
ln 2 4 2 2 3 2 3 2 1
4 2 4 2 3 4 2 3 4
P y z y z
x x y x z
          
    

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 13
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015

Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 05 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 13 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
4
1
x
y
x



(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (*) biết khoảng c{ch từ M đến
:d y x
bằng
22
.
Câu 2(1,0 điểm).
a)Cho góc

thỏa mãn
22

   
, biết rằng
3cos2 1


. Tính

tan cotA



b)Cho số phức
22zi
. Tính modun của số phức
.1
.1
iz
w
iz




Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình :
2
2
3 3 9
x x x


Câu 4(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
   
22
1 1 1 ln
1
32
y

x y x y
x
x y y


    






  


Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n
1
0
2.
xx
xx
ee
I dx
e x e







Câu 6(1,0 điểm). Cho chình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c vuông c}n tại B, AB=BC=2a. Cạnh SA
vuông góc mặt phẳng (ABC), khoảng c{ch từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
3a
. Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABC v| khoảng c{ch giữa hai đường thẳng SB, AC.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình bình h|nh ABCD, tam gi{c ABD nội tiếp
đường tròn t}m
 
0,1I
, đường chéo AC cắt (I) tại điểm
 
5, 4M 
. Gọi E v| F lần lượt l| hình chiếu của
B v| D lên cạnh AD v| AB. X{c định tọa độ c{c đỉnh ABCD, biết phương trình EF:
5 5 7 0xy  
.
Câu 8(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, Cho mặt cầu
       
2 2 2
: 1 2 1 9S x y z     
. Gọi (P) l|
mặt phẳng tiếp xúc (S) v| vuông góc với trục Ox, x{c định tọa độ tiếp điểm giữa (S) v| (P).
Câu 9(0,5 điểm). Thủ quỹ của một công ty THHH ph{t lương cho 6 nh}n viên kh{c nhau với mức lương
kh{c nhau. Tiền lương được bỏ v|o 6 phong bì giống hệt nhau, do bất cẩn thủ quỹ đã quên ghi tên của c{c
nh}n viên. A v| B l| hai trong số 6 nh}n viên, giả sử phong bì được ph{t ngẫu nhiên cho 6 người. Tính x{c
suất để A v| B nhận lương của nhau. ( A nhận lương của B v| B nhận lương của A)
Câu 10(1,0 điểm). Cho số thực x, y, z không }m thỏa mãn
   
1x y y z z x   

Tìm gi{ trị lớn nhất
của biểu thức:
1
1 2 2 2
xy yz zx
P
xyz x y z x y z x y z

  


      


TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 14
Đà Nẵng, Ngày 04 tháng 06 năm 2015 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
ĐỀ THI THỬ LẦN 14-Môn: TOÁN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
32
34y x x   
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) X{c định m để đường thẳng
y mx m
cắt đồ thị (*) tại ba điểm ph}n biệt có ho|nh độ
1 2 3
,,x x x
thỏa

mãn
1 2 3 1 2 3
x x x x x x  

Câu 2(1,0 điểm).
a)Rút gọn biểu thức:
44
3
2cos 2cos cos cos
2 2 4 4
xx
A x x
   
     
    
     
     

b)Giải phương trình sau trong tập số phức:
2
3 3 0z iz i   

Câu 3(0,5 điểm). Giải bất phương trình :
 
log 10 .log 2xx

Câu 4(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
  
3
23

1 1 2 2 1x x x x x     

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n
 
2
1
1
ln
x
x
I dx
x xe




Câu 6(1,0 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
, 60AB a BAC
. Mặt phẳng (A’BD) tạo
với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng
60
v| O l| giao điểm AC v| BD. Tính thể tích khối đa diện
BCD.A’B’C’D’ v| khoảng c{ch giữa hai đường thẳng A’O v| BC’.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c nhọn ABC có I l| trung điểm cạnh AC
v| phương trình cạnh AB:
4 3 15 0xy  
. Gọi M, N l| c{c điểm lần lượt nằm trên c{c cạnh AB v| BC thỏa
mãn AM=CN, lấy điểm P đối xứng với N qua I. Viết phương trình đường ph}n gi{c trong góc B, biết
phương trình đường thẳng MP:
2 5 0xy  

v| điểm
 
1, 1N 
.
Câu 8(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng
1
:
1 2 1
x y z
  

v|
1
12
:
2 4 2
x y z
  

.
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm
 
2,1, 1A 
, song song v| c{ch đều
1

v|
2

.

Câu 9(0,5 điểm). Trong kì thi quốc gia 2015, mỗi lớp thi gồm 16 học sinh được xếp v|o 4 dãy b|n mỗi dãy 4
b|n. Môn Hóa có bốn loại đề thi, gi{m thị ph{t đề cho học sinh thỏa mãn yêu cầu mỗi dãy ngang v| dọc phải
có đủ cả bốn loại đề. Hai học sinh A v| B thi chung phòng, tính x{c suất để A v| B chung đề thi biết rằng A
v| B ngồi kh{c dãy v| kh{c h|ng.
Câu 10(1,0 điểm). Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn
2 2 2
2x y z  
. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:

  
2 2 2
3 3 2
3
8 1 1
x y z z z
Pz
x y x y

   
  


TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 15
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 21 tháng 06 năm 2015 Môn: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 15 (END) Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
3

32y x x  
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (*) tại điểm có tung độ bằng
4
.
Câu 2(1,0 điểm).
a) Tìm GTLN-GTNN ( Nếu có) của h|m số:
 
lnf x x x
với
1
,xe
e





b) Tìm số phức z biết rằng
  
1 2 10 5i i z i   
.
Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình :
1
4 2 8 0
xx
  

Câu 4(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

 
 
3
3
2 2 2
3
3 1 2
1
2 4 3 0
y x x y x
y
x xy y x
x

   




    





Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n
 
1
0
2

x
I x x e dx


Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a,
2SB a
. SA vuông góc mặt
phẳng đ{y v| điểm G l| trọng t}m tam gi{c ABC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD v| khoảng c{ch từ
G đến mặt phẳng (SBC).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có b{n kính
10R 
v| t}m I
nằm trên đường tròn:
   
22
2 2 2xy   
. Đường tròn (C) cắt c{c trục Ox v| Oy tại bốn điểm A, B, C,
D. X{c định tọa độ A, B, C, D biết rằng tứ gi{c lập bởi 4 điểm trên có diện tích lớn nhất.
Câu 8(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho
 
1,2,0A
v| đường thẳng
12
:
2 1 1
x y z
  

. Viết phương
trình mp(P) qua A v| vuông góc


, Tìm trên

điểm M sao cho khoảng c{ch từ M đến mp(P) bằng
6
.
Câu 9(0,5 điểm). Trong kì thi Quốc Gia 2015, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được xếp v|o 24 b|n kh{c nhau.
An l| một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi v| cả 4 lần đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử gi{m thị
xếp thí sinh một c{ch ngẫu nhiên, tính x{c suất để trong 4 lần thi An có đúng 2 lần ngồi v|o cùng 1 vị trí.
Câu 10(1,0 điểm). Cho h|m số
22
mx x m
y
xm



(C)
 
0m 
. Tìm c{c gi{ trị của m để h|m số có cực trị v|
đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) cắt elip (E):
2
2
1
4
x
y
tại hai điểm A, B sao cho độ d|i
đoạn AB lớn nhất.

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 16
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 1 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
23
3
x
y
x



(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (*) tại giao điểm của (*) v| đường thẳng
23yx  
.
Câu 2(1,0 điểm).
a) Cho góc

thỏa mãn
2


  
v|
1

cos
3


. Tính
2
cos2
cot 1
A





b) Cho số phức z thỏa mãn
 
25i z z i   
. Tìm căn bậc hai của số phức
2w iz z

Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
2
log 4 log 8
x
x 

Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình:
2
2
11

3 1 1x x x
xx
      

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n
2
2
1
ln 1
e
x
I dx
x




Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình thang vuông tại A v| D, AB=2CD=2AD=2a. Mặt
phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABCD) v| SAB l| tam gi{c c}n tại S. Biết SD=2a, tính theo a thể tích
khối chóp S.ABCD v| khoảng c{ch từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho tam gi{c ABC nhận trục ho|nh l|m đường
ph}n gi{c trong góc A, điểm
 
3, 1E 
thuộc đường thẳng BC v| đường tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC có
phương trình
22
2 10 24 0x y x y    
. Tìm tọa độ A, B, C biết đỉnh A có ho|nh độ }m.
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

11
( ):
1 1 1
x y z
d



v| điểm
 
5,1,2I
. Mặt
cầu (S) có t}m I v| tiếp xúc (d) tại điểm A. X{c định tọa độ A v| viết phương trình mặt cầu (S).
Câu 9(0,5 điểm). Một người b{c có một bộ 12 phong bì lì xì có hình thức giống hệt nhau, trong đó có 4
phong bì mệnh gi{ 50000VND v| 8 phong bì mệnh gi{ 20000VND. Cứ gặp một người ch{u thì ông b{c sẽ
cho họ chọn ngẫu nhiên một phong bì lì xì trong bộ 12 phong bì.Tính x{c suất để hai người ch{u A v| B ở
hai nơi kh{c nhau nhận được số tiền lì xì giống nhau.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn
3xy yz xz  
. Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu
thức:
 
2
2 2 2 2 2 2
3x y z
P
y z x x z y x y z
x y z
   
     




TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 17
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 2 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 10 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
21
1
x
y
x



(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) X{c định m để đường thẳng
2y x m  
cắt đồ thị (*) tại hai điểm ph}n biệt có ho|nh độ
12
,xx
thỏa mãn
 
1 2 1 2
2 8 7x x x x  

Câu 2(1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
cos3 cos 2sin cos2x x x x

b) Cho số phức z thỏa mãn
 
13
1 2 2
1
i
i z i
i

   

. Tính modun của z.
Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
22
12
9 1 10.3
x x x x   


Câu 4(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
22
22
5 8 5 2
1
43
x x x x

x x x x
   

   

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n
 
1
0
x
I x x e dx


Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình thoi cạnh a, SAB l| tam gi{c vuông c}n tại S v|
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y. Góc giữa cạnh SC v| mặt phẳng (ABCD) bằng
60
o
,
cạnh AC=a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD v| khoảng c{ch từ A đến mp(SBC).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có trực t}m
 
1, 1H 
, cạnh
8BC 
, đường tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC có t}m
 
2,1I
v| b{n kính bằng 5. Viết phương trình đường
thẳng BC, biết điểm A có ho|nh độ }m.
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho điểm

 
1,2, 1A 
v| mp
 
: 2 2 1 0x y z

   
. Viết
phương trình mặt phẳng (P) song song mp
 

sao cho khoảng c{ch từ điểm A đến mp
 

bằng khoảng
c{ch từ điểm A đến mp(P).
Câu 9(0,5 điểm). Tổ một có 3 học sinh nam v| 4 học sinh nữ, tổ hai có 5 học sinh nam v| 2 học sinh nữ.
Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh đi l|m nhiệm vụ. Tính x{c suất để hai học sinh được chọn có cả nam
v| nữ.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn
2 2 2
3x y z  
. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu
thức:
     
2 2 2
xyz
P
y z x z x y
  



TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 18
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 3 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
32
1
3
y x x
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (*) sao cho tiếp tuyến của (*) tại M vuông góc đường thẳng
 
: 3 1 0d x y  
.
Câu 2(1,0 điểm).
a) Giải phương trình
  
cos2 1 2cos cos sin 0x x x x   

b) Cho số phức z thỏa mãn
 
2 2 6z z i z   
. Tính modun của số phức z.
Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
 

22
24
log log 4 5 0xx  

Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình:
 
2
2 1 2 1x x x x x x      

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n
 
 
2
2
1
ln
2
x
xe
I dx
x




Câu 6(1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c c}n AB=AC=a,
120
o
BAC 
. Mặt

phẳng (AB’C’) tạo với đ{y một góc
60
o
. Tính thể tích lăng trụ v| khoảng c{ch từ BC đến mặt phẳng
(AB’C’) theo a.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC nhọn có đỉnh
 
1,4A 
, có trực
t}m H. Hai điểm M, N lần lượt l| ch}n đường cao hạ từ A v| C. T}m đường tròn ngoại tiếp tam gi{c
HMN l|
 
2,0I
, đường thẳng BC đi qua điểm
 
1, 2P 
. Tìm tọa độ đỉnh B, C biết điểm B thuộc đường
thẳng
2 2 0xy  
.
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
 
:2 3 11 0P x y z   
v| mặt cầu
 
2 2 2
: 2 4 2 8 0S x y z x y z      
. Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S), x{c định tọa độ
tiếp điểm của (P) v| (S).
Câu 9(0,5 điểm). Mỗi đề thi gồm 4 c}u được lấy ngẫu nhiên từ 15 c}u hỏi trong một ng}n h|ng đề thi. Bạn

Thủy đã học thuộc 8 c}u trong ng}n h|ng đề thi. Tính x{c suất để bạn Thủy rút ngẫu nhiên được một đề
thi có ít nhất hai c}u đã thuộc.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực dương a, b, c thỏa mãn
2, 0, 0a b c  
. Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu
thức:
   
2 2 2
11
1 1 1
2 4 5
P
a b c
a b c a

  
   

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 19
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 4 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 24 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
2
1
x
y
x




(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (*) biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc k=1.
Câu 2(1,0 điểm).
a) Cho số thực

thỏa mãn
tan 2


. Tính gi{ trị của biểu thức
3
3
sin 2cos
co s 2sin
A






b) Cho số phức z thỏa mãn
2z 
v|
2
1

z
i


l| số thực.
Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
 
2
2
1
8 2 2
x
xx


Câu 4(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
32
3 2 4 2x x x x    

Câu 5(1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số
 
ln 3 1y x x
, trục ho|nh v| hai
đường x=0, x=1.
Câu 6(1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=2a, AC=a, AA’
10
, 120
2
o
a

BAC
. Hình chiếu
vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) l| trung điểm cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
theo a v| số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABC) v| (ACC’A’).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có trọng t}m
22
,
33
G



, t}m
đường tròn ngoại tiếp
 
1, 2I 
, điểm
 
10,6E
thuộc đường trung tuyến kẻ từ A v| điểm
 
9. 1F 
thuộc
đường thẳng BC. Tìm tọa độ c{c điểm A, B, C, biết điểm B có tung độ bé hơn 2.
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho
 
2,1,0M 
v| đường thẳng
2 1 1
:

1 1 2
x y z  
  

. Lập
phương trình mặt phẳng (P) qua M v| chứa

, tìm điểm N thuộc

sao cho
11MN 
.
Câu 9(0,5 điểm). Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi m|u xanh được đ{nh
số từ 1 đến 5, 4 viên bi m|u đỏ được đ{nh số từ 1 đến 4 v| 3 viên bi m|u v|ng được đ{nh số từ 1 đến 3. Lấy
ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó. Tính x{c suất để 2 bi lấy được vừa kh{c m|u vừa kh{c số.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực không }m x, y, z thỏa mãn
1xy yz xz  
. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu
thức:
   
2 2 2 2 2 2
1 1 1 5
1 1 1
2
P x y z
x y y z x z
      
  

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 20
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 5 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Ngày 24 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
21
2
x
y
x



(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (*) tại giao điểm của (*) với trục tung.
Câu 2(1,0 điểm).
a) Cho góc

thỏa mãn
2


  
v|
4
sin
5



. Tính gi{ trị của biểu thức
 
sin 2A

 



b) Cho số phức z thỏa mãn
   
1 2 3 1 2 7i z i z i    
. Tìm phần thực v| phần ảo của số phức z.
Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
1
3.4 17.2 29 0
xx
  

Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình:
2
3
2 3 5 6x x x x    

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
 
/4
0
1 sin2I x x dx





Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình thoi cạnh a, góc
60
o
BAD 
. Hình chiếu vuông
góc của đỉnh S lên mặt phẳng đ{y l| điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB=2HA. Biết
2SH a
, tính theo
a thể tích khối chóp S.ABCD v| khoảng c{ch từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh
1
,6
2
A



. Điểm M
thuộc cạnh BD, gọi E l| hình chiếu của M lên AB, F l| hình chiếu của M lên AD. Biết phương trình đường
thẳng EF:
11 7 11 0xy  
v| điểm C thuộc đường thẳng
40y 
. X{c định tọa độ c{c đỉnh còn lại của
hình vuông.
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho
 

1,3,0A
v| mặt phẳng
 
:2 2 1 0P x y z   
. Tính khoảng
c{ch từ A đến mặt phẳng (P) v| tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
Câu 9(0,5 điểm). Gọi S l| tập hợp c{c số tự nhiên có 6 chữ số ph}n biệt được lập từ c{c số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính x{c suất để số được chọn lớn hơn 500475.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực không }m a, b, c ph}n biệt thỏa mãn
2 2 2
3abc  
. Tìm gi{ trị nhỏ
nhất của biểu thức:

     
2 2 2
1 1 1
P
a b b c c a
  
  

Hết

TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 21
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 6 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Tháng 05 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề

Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
32
32y x x  
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Gọi M l| điểm thuộc đồ thị có ho|nh độ bằng -1. X{c định m để tiếp tuyến tại M song song với đường
thẳng
 
2
: 5 3 1d y m x m   
.
Câu 2(1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
 
2
sin sin3 cos cos 1x x x x  

b) Cho số phức z thỏa mãn
 
1 5 7
1
z
i z i
i
    

. Tính modun của số phức z.
Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
   
31

3
2log 4 3 log 2 3 2xx   

Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình:
3
33
3 2 3x x x   

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
 
1
2
0
x
I x x e dx


Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông, BD=2a. Tam gi{c SAC vuông tại S v| nằm
trong mặt phẳng vuông góc đ{y,
3SC a
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD v| khoảng c{ch từ B
đến mặt phẳng (SAD).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD t}m I. Gọi M, N lần lượt l|
trung điểm của CD v| BI. Tìm tọa độ c{c điểm B, C, D, biết
 
1,2A
, đường thẳng MN có phương trình
2 2 0xy  
v| điểm M có tung độ }m.
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm

   
3,1,1 ; 2, 1,2AB
v| mặt phẳng
 
:2 2 1 0P x y z   
. Viết phương trình mặt phẳng qua A, B v| vuông góc mặt phẳng (P). Viết phương
trình mặt cầu t}m A v| tiếp xúc mặt phẳng (P)
Câu 9(0,5 điểm). Một trường học dùng 7 cuốn s{ch To{n, 6 cuốn s{ch Lý, 5 cuốn s{ch Hóa l|m giải
thưởng cho 9 học sinh có kết quả cao nhất. Mỗi học sinh sẽ được nhận thưởng 2 cuốn s{ch kh{c thể loại.
Trong số 9 học sinh trên có 2 học sinh A v| B. Tính x{c suất để A v| B nhận thưởng giống nhau.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực a, b, c thỏa mãn
2 2 2
9abc  
v|
0abc 
. Chứng minh rằng:
 
2 10a b c abc   



TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 22
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 7 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Tháng 05 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
42
21y x x   

(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Gọi (d) l| tiếp tuyến của (*) tại điểm có ho|nh độ
2
2
x 
. Tìm tọa độ giao điểm của (d) v| (*).
Câu 2(1,0 điểm).
a) Cho

thỏa mãn
2


  
, biết
1
sin
3


. Tính gi{ trị của biểu thức
s i n2 cos2A x x

b) Cho số phức z thỏa mãn
   
1 2 3 1 2 7i z i z i    
. X{c định phần ảo của số phức z.
Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
   

4
16 2
2
log 3 log 1 log 4x x x   

Câu 4(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
 


3
3
11
4 3 4 3 8 1 9
x y y y x
x y x

    


     



Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
 
/4
0
sin2I x x x dx





Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đ{y l| tam gi{c vuông c}n tại A, SA vuông góc đ{y, đường cao
AH của tam gi{c ABC bằng a v| góc giữa mặt phẳng (SBC) v| mặt phẳng (ABC) l|
60
o
. Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABC v| khoảng c{ch giữa hai đường thẳng AH, SB.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đ{y l| AB v| CD. Biết
hình thang có diện tích bằng 14, đỉnh
 
1, 1A
v| trung điểm cạnh BC l|
1
,0
2
H




. Viết phương trình
đường thẳng AB, biết đỉnh D có ho|nh độ dương v| D nằm trên đường thẳng
:5 1 0d x y  

Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
3 1 1
:
2 1 4
x y z

d
  


v| điểm
 
4,2,4A 
.
Viết phương trình đường thẳng qua A cắt v| vuông góc với đường thẳng d.
Câu 9(0,5 điểm). Cho n l| số nguyên dương thỏa mãn
13
5
nn
CC
. Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển nhị
thức Newton của biểu thức
 
2
n
Px
.
Câu 10(1,0 điểm).Cho a, b, c l| c{c số thực dương thỏa mãn
1abc  
. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu
thức:
   
 

22
2
22
3
4
55
ab
P a b
b c bc c a ca
   
   


TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 23
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 8 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Tháng 06 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
2
1
x
y
x



(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (*) biết tiếp tuyến có hệ số góc
1k 
.
Câu 2(1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
cos3 2sin2 cos 0x x x  

b) Cho số phức
32zi
. Tìm phần thực v| phần ảo của số phức
w iz z

Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
   
2
42
log 3 1 log 3 1xx   

Câu 4(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
43
32
2 2 1
22
x x x
x
x x x
  



Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
 
/4
2
0
sin 2 tanI x x x dx

  


Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a, SAB l| tam gi{c vuông c}n tại đỉnh
S v| nằm trong mặt phẳng vuông góc đ{y. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC v| khoảng c{ch giữa hai
đường thẳng SB v| AC.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H l| hình chiếu
vuông góc của B lên AC, M v| N lần lượt l| trung điểm của AH v| BH, trên cạnh CD lấy điểm K sao cho
MNCK l| hình bình h|nh. Biết
 
92
, , 9,2
55
MK



v| c{c đỉnh B, C lần lượt nằm trên c{c đường thẳng
2 2 0xy
v|
50xy  
. Tìm tọa độ c{c điểm A, B, C, D, biết
4

C
x 
.
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, Cho điểm
 
1,4,6A 
v| điểm
 
2,3,6B 
. Viết phương trình
mặt cầu (S) có t}m thuộc trục Ox v| đi qua điểm A v| điểm B. X{c định tọa độ giao điểm của (S) v| trục
Oz.
Câu 9(0,5 điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự, trong đó có 9 đội nước ngo|i v| 3 đội
của Việt Nam. Bang tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia th|nh 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính x{c
suất để 3 đội Việt Nam ở chung một bảng.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực dương a, b, c thỏa mãn
 
1; 3ab c a b c   
. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của
biểu thức:
 
22
6ln 2
11
b c a c
P a b c
ab

    


TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 24
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 9 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Tháng 06 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
32
1
2 3 1
3
y x x x   
(*)
a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (*) tại giao điểm của (*) với đường thẳng
1y 

Câu 2(1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
 
 
sin 3 sin cos 1 cosx x x x  

b) Tìm số phức z thỏa mãn:
 
2
1 2 4 20i z z i   

Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
 
   
2
4 4 1
4
log 7 10 log 2 log 5x x x x     

Câu 4(1,0 điểm). Giải bất phương trình:
 


22
5 4 1 2 4x x x x x    

Câu 5(1,0 điểm). Tính tích ph}n:
 
1
1
3 ln 2 ln
e
I x x x dx
x
  


Câu 6(1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a, AA’=a v| đỉnh A’ c{ch đều
A, B, C. Gọi M, N lần lượt l| trung điểm của cạnh BC v| A’B. Tính theo a thể tích lăng trụ v| khoảng c{ch
từ điểm C đến mặt phẳng (AMN).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

 
22
: 2 4 1 0C x y x y    
v|
 
2,1P
. Một đường thẳng d qua P cắt đường tròn (C) tại A v| B. Tiếp tuyến tại A v| B cắt nhau tại M.
Tìm tọa độ điểm M biết M thuộc đường tròn
22
6 4 11 0x y x y    
.
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho
 
2,3,5M
v| đường thẳng
1 2 2
:
1 3 2
x y z
d
  

. Viết
phương trình mặt phẳng qua M v| vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm N thuộc d sao cho N
c{ch M một khoảng bằng 5.
Câu 9(0,5 điểm). Trong kì thi TN THPT, Bình l|m đề thi trắc nghiệm Hóa học. Đề thi gồm 50 c}u hỏi, mỗi
c}u có 4 phương {n trả lời, trong đó chỉ có một phương {n đúng, trả lời đúng mỗi c}u được 0,2 điểm. Bình
trả lời hết c{c c}u hỏi v| chắc chắn đúng 45 c}u, 5 c}u còn lại Bình chọn ngẫu nhiên. Tính x{c suất để điểm
thi môn hóa của Bình không dưới 9,5 điểm.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn

2 2 2
2 ; 1x y y x y z    
. Tìm gi{ trị lớn nhất
của biểu thức:
3
2 2 3 3
11
11
xy yz
Py
z x x y

   




TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015

Gv: Nguyễn Đại Dương Page 25
ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 10 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Đà Nẵng, Tháng 06 năm 2015 Môn: TOÁN
LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:
42
1
23
4
y x x  
(*)

a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*).
b) Tìm m để phương trình
42
8x x m
có 4 nghiệm ph}n biệt.
Câu 2(1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
3sin2 cos2 4sin 1x x x  

b) Cho số phức z thỏa mãn
2z 
v|
2
1
z
i


l| số thực.
Câu 3(0,5 điểm). Giải phương trình:
   
2
42
log 3 1 log 3 1xx   

Câu 4(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
3 2 3
3 2 8 2 10 3 12
5 2 8 6 2
y x x y xy

y x y xy x

     


    



Câu 5(1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi c{c đường:
 
1 l n ; 0;y x x y x e   

Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SAB l| tam gi{c đều cạnh a, tam gi{c ABC c}n tại C. Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) l| trung điểm của cạnh AB, SC hợp với mặt đ{y một góc
30
o
. Tính thể
tích khối chóp S.ABC v| khoảng c{ch giữa hai đường thẳng SA v| BC.
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có trọng t}m
8
,0
3
G



v| có
đường tròn ngoại tiếp l| (C) t}m I. Biết c{c điểm
   

0,1 , 4,1MN
lần lượt l| điểm đối xứng của I qua AB
v| AC, đường thẳng BC đi qua điểm
 
2, 1K 
. Viết phương trình đường tròn (C).
Câu 8(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
 
: 1 0P x y z   
. Viết phương trình mặt cầu
có t}m
 
1,1,0I
v| tiếp xúc mp(P). Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox v| vuông góc mp(P)
Câu 9(0,5 điểm). Cho tập hợp
 
1,2,3,4,5E 
. Gọi M l| tập hợp tất cả c{c số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số,
c{c chữ số đôi một kh{c nhau thuộc E. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M, tính x{c suất để số được chọn có
tổng c{c chữ số bằng 10.
Câu 10(1,0 điểm).Cho c{c số thực dương a, b, c thỏa mãn
 
  
3 3 3
4 2 2a b c a b c ab bc      
. Tìm
GTLN của biểu thức:
 
 
2

2
2
22
2
3 2 2 2 16
a b c
a b c
P
a b a c a b c


  
     