Bài tập lớn phân tích giới hạn kết cấu_Đại Học Thủy lợi_ Đề số 22

Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
1). Xác định tham số tải trọng giới hạn của khung phẳng cho ở hình vẽ dưới theo
phương pháp tổ hợp các cơ cấu độc lập.
2. Xác định tham số tải trọng giới hạn của khung phẳng nói trên bằng phương pháp
gia tải từng bước (sử dụng phần mềm SAP2000).
3. Xác định tham số tải trọng giới hạn của khung phẳng nói trên bằng phương pháp gia
tải từng bước (sử dụng phần mềm SAP2000) trong trường hợp có xét tới liên kết dầm –
cột tại các mặt cắt 1,3,6 và 8 là liên kết nửa cứng. Mômen dẻo tại các liên kêt 1,6,8
bằng 0.75 mômen dẻo của tiết diện cột và có độ cứng xoay k
cc
= 1.45*10
4
kNm/radian.
Mômen dẻo tại liên kết 3 bằng 0.8 mômen dẻo của tiết diện dầm và có độ cứng xoay
k
cd
= 2.25*10
4
kNm/radian. Vật liệu thép CT3 có E = 2.1*10
6
daN/cm
2
, ứng suất chảy σ
c
= 2400daN/cm
2
, µ= 0.3. Dầm và cột bằng thép chữ I có hai trục đối xứng.
L1

8
7
6
5
4
3
2
α
4
λ
α
3
λ
α
2
λ
α
1
λ
h1
cba
1
Ic Ic Ic
Id
IdId
h2 h3
L3L3
L2
Số liệu cho trong bảng sau (Đề số 24):
h

1
(m)
h
2
(m)
h
3
(m)
L
1
(m)
L
2
(m)
L
3
(m)
L
4
(m)
α
1
(kN)
α
2
(kN)
α
3
(kN)
α

4
(kN)
5.3 6.5 1.2 2.4 3.2 4.3 4.5 6.5 39 31 9.0
Dầm I
d
Cột I
c
H
1
(mm) B
1
(mm) T
1
(mm) t
1
(mm) H
2
(mm) B
2
(mm) T
2
(mm) t
2
(mm)
310 167 13.7 7.9 307 166 11.8 6.7
Học viên: - Lớp:
- - 1-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT

BÀI LÀM
1. Xác định tham số tải trọng giới hạn của hệ khung trên
(Theo phương pháp tổ hợp các cơ cấu độc lập)
- Quy ước dấu của góc xoay tương đối q* và dấu của mômen uốn M là
dương khi chúng làm căng các thớ ở phía đường nét đứt.
- Xác định mômen dẻo:
M
P
= 2Sσ
c
=
4
c
σ
[BH
2
– (B-t)(H-2T)
2
]
Mômen dẻo của dầm: M
Pd
= 200.552 kNm
Mômen dẻo của cột: M
pc
= 171.064 kNm
Sơ đồ tính toán:
8
7
6
5

4
3
2
9λ
31λ
39λ
6.5λ
cba
1
I
c
I
c
I
c
I
d
I
d
I
d
5.3
2.4
3.2 4.3 4.5
1.26.5
+ Giả thiết các cơ cấu độc lập:
Hệ khung này có n = 8 mặt cắt điển hình, có r = 3 bậc siêu tĩnh vậy ta cần
chọn n - r = 5 cơ cấu độc lập để xác định 5 phương trình cân bằng độc lập.
• Cơ cấu I: Giả thiết cơ cấu phá huỷ là khi khớp dẻo hình thành tại mặt cắt
1-2-3:

Học viên: - Lớp:
- - 2-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
8
7
6
5
4
3
2
39λ
cba
1
I
c
I
c
I
c
I
d
I
d
I
d
2.4θ∗
−θ∗
−0.75θ∗

+1.75θ∗
i
θ∗
5.3
2.4
4.3 4.5
6.5
3.2
1.2
Ta có phương trình cân bằng độc lập:
(I)
λλ
6.934.2*3975.075.1
321
==−+− MMM
• Cơ cấu II: Giả thiết cơ cấu phá huỷ là khi khớp dẻo hình thành tại mặt
cắt 1-4-8: Thanh 1-8 có chuyển động tịnh tiến.
8
7
6
5
4
3
2
9.0λ
6.5λ
cba
1
I
c

I
c
I
c
I
d
I
d
I
d
5.3
2.4
4.3 4.5
6.5
ii
5.3θ∗
+θ∗ +θ∗ +0.815θ∗
5.3θ∗
+θ∗ +θ∗
5.3θ∗
−0.815θ∗
3.2
1.2
Phương trình cân bằng độc lập:
(II)
λλλ
15.823.593.55.6815.0
841
=×+×=−+ MMM
• Cơ cấu III: Giả thiết cơ cấu phá huỷ là khi khớp dẻo hình thành tại mặt cắt

5-6-8: Các thanh 6-8 có chuyển động tịnh tiến.
Học viên: - Lớp:
- - 3-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
8
7
6
5
4
3
2
9λ
cba
1
Ic Ic Ic
Id
IdId
5.3
6.5
+θ∗
+0.185θ∗
−θ∗
1.2θ∗
1.2θ∗
=0.185θ∗
1.2
Iii
2.4

4.3 4.53.2
1.2
Phương trình cân bằng độc lập:
(III)
λλ
8.102.1*9185.0
865
==−+− MMM
• Cơ cấu IV: Giả thiết cơ cấu phá huỷ là khi khớp dẻo hình thành tại mặt cắt
1-3-6-8: Thanh 6-8 có chuyển động tịnh tiến.
8
7
6
5
4
3
2
9λ
6.5λ
cba
1
I
c
I
c
I
c
I
d
I

d
I
d
5.3
5.3θ∗
+θ∗ +θ∗ +θ∗
5.3θ∗
+θ∗ −θ∗
6.5θ∗
−θ∗
6.5θ∗
iv
1.2
6.5
2.4
3.2 4.3 4.5
+θ∗
(IV)
λλλ
95.925.6*93.5*5.6
8631
=+=−+− MMMM
• Cơ cấu V: Giả thiết cơ cấu phá huỷ là khi khớp dẻo hình thành tại
mặt cắt 6-7-8: Thanh 7-8 có chuyển động song phẳng với tâm quay tức thời
Cv như hình dưới đây.
Học viên: - Lớp:
- - 4-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT

8
7
6
5
4
3
2
9λ
31λ
cba
1
I
c
I
c
I
c
I
d
I
d
I
d
5.3
1.2
6.5
−θ∗
4.3θ∗
θ∗
c

v
4.3
4.5
0.955θ∗
=
1.955θ∗
2.320λ
−1.311θ∗
θ∗
2.320
6.5
0.356θ∗
=
1.228
2.428
V
2.4
3.6 4.3
4.5
Phương trình cân bằng độc lập:
(V)
λλλ
18.151320.2*93.4*31311.1955.1
876
=+=−+−
MMM

Cơ cấu tổ hợp và phương trình cân bằng tương ứng:
(I)
λλ

6.934.2*3975.075.1
321
==−+− MMM
(II)
λλλ
15.823.593.55.6815.0
841
=×+×=−+ MMM
(III)
λλ
8.102.1*9185.0
865
==−+− MMM
(IV)
λλλ
95.925.6*93.5*5.6
8631
=+=−+− MMMM
(V)
λλλ
18.151320.2*93.4*31311.1955.1
876
=+=−+−
MMM

(VI) = (I) + (II)
(VI) 1.75M
2
–0.75M
3

+ M
4
– (5.3/6.5)M
8
= 175.75
λ
+ Xác định tham số cận trên ứng với các cơ cấu phá hủy:
- Dùng định lý động:
M
2
= M
pd
= 200.552kNm; M
3
= -M
pd
= -200.552 kNm;
M
4
= M
pd
= 171.064 kNm; M
8
= -M
pc
= -171.064 kNm
Thay các trị số momen trên vào (VI) ta được:
Học viên: - Lớp:
- - 5-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
619.4
75.175
)064.171(*815.0064.171)552.200(*75.0552.200*75.1
)(
=
−−+−−
=
+
λ
⇒
λ
(+)
= 4.619
(VI) = (I) + (IV)
(VI) 1.75M
2
–0.75M
3
+ M
4
– (5.3/6.5)M
8
= 175.75
λ
+ Xác định tham số cận dưới
Dùng định lý tĩnh tìm cận dưới tải trọng giới hạn.
Giả thiết trường mô men uốn như sau: Với λ = 3.402
M

2
= 154.301kNm; M
3
= -154.301kNm; M
4
= 126.508kNm; M
8
=
-126.508kNm
Thay vào các phương trình cân bằng trên ta tính được:
=−−+=
λ
2.91667.0667.1
321
MMM
49.90kNm < M
p
c
= 126.508kNm
=++−=
8316
95.92 MMMM
λ
-14.51kNm > - M
p
c
= - 126.508kNm
=−−=
λ
8.10185.0

865
MMM
-27.85kNm > - M
p
c
= - 226.03kNm
=
λ+++
=
957.1
02.136M354.1M
M
86
7
290.54kNm < M
p
d
= 304.91kNm
Trường nội lực này thoả mãn điều kiện cân bằng và điều kiện bền -M
p
≤ M
i
≤ M
p
⇒ λ
(-)
= 6.825 = λ
(+)
= λ
p

Vậy tham số tải trọng giới hạn là: λ
p
= 6.825 và trường nội lực tương ứng là:













−=
=
−=
−=
=
−=
=
=
KNm03.226M
KNm54.290M
KNm91.53M
KNm88.78M
KNm03.226M
KNm91.304M

KNm91.304M
KNm32.111M
8
7
6
5
4
3
2
1
Kiểm tra nội lực:
Phương trình cân bằng độc lập:
Học viên: - Lớp:
- - 6-
-θ*
3
4
5
-θ*
+θ*
(VII)
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
-M
3
- M
4
+ M
5

= 0 (VII)
304.91

– 226.03 – 78.88 = 0 (VII)
Kiểm tra phương trình cân bằng (VI):
+0.828θ∗
+θ∗
8
7
6
5
4
3
2
8.5λ
cba
1
I
c
I
c
I
c
I
d
I
d
I
d
5.3

2.0 3.6
4.4
4.6
1.3
6.4
5.3θ∗
−0.828θ∗
9.5
θ∗
c
v1
2
3.6
0.556θ∗
=
5.3θ∗ 5.3θ∗
39λ
6λ
2θ∗
+θ∗ +θ∗
VI
+1.556θ∗
−0.556θ∗
1.556M
2
-0.556M
3
+ M
4
- 0.828M

8
= 6
λ
*5.3+39
λ
*2+8.5
λ
*5.3 =154.85
λ
2. Theo phương pháp gia tải từng bước.
Phương pháp gia tải từng bước dựa trên cơ sở định lý tĩnh. Nội dung của
phương pháp là tăng dần tải trọng từ không để các khớp dẻo lần lượt hình thành,
cho đến khi số khớp dẻo vừa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu. Tải trọng tương ứng là
tải trọng giới hạn của kết cấu. Gia số tải trọng ứng với sự hình thành của hai khớp
dẻo liên tiếp nhau được gọi là một bước gia tải. Tải trọng giới hạn bằng tổng các gia
số tải trọng ứng với mỗi bước gia tải.
Các phần mềm sử dụng trong tính toán gồm
Học viên: - Lớp:
- - 7-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
- Phần mềm tính toán kết cấu SAP2000-V14.2.2
- Microsoft Office Excel 2010
a. Khai báo dữ liệu đầu vào
- Chọn đơn vị tính là KN.m.C
- Vẽ sơ đồ bài toán (khung phẳng)
- Khai báo vật liệu cho các cấu kiện
- Các cấu kiện trong kết cấu sử dụng vật liệu là thép
- Modun đàn hồi E = 2,1.10

6
daN/cm
2
= 2,1.10
8
KN/m
2
- Định dạng mặt cắt (Frame Sections) cho cột và dầm: Cột và dầm bằng thép
CT3 có tiết diện chữ I và có kích thước như sau:
Dầm I
d
Cột I
c
H
1
(mm) B
1
(mm) T
1
(mm) t
1
(mm) H
2
(mm) B
2
(mm) T
2
(mm) t
2
(mm)

310 167 13.7 7.9 307 166 11.8 6.7
-Định dạng các loại tải trọng và tổ hợp tải trọng.
- Gán vật liệu và tải trọng vào sơ đồ tính toán.
Hình 1: Sơ đồ khung phẳng và tải trọng tác dụng lên khung
Học viên: - Lớp:
- - 8-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
2- Trình tự các bước gia tải như sau:
 Bước 1:
λ
= W = 1, Chạy phần mềm SAP2000 cho ta kết quả các giá trị mô
men tại các mặt cắt như sau:
Hình 2: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 1)
∆W
(1)
= 3.653, tại mặt cắt 3 khớp dẻo đầu tiên xuất hiện M
3
= -M
PD
=
-200.552 kN.m.
Kích thước M
pd
200.552
Mp
Bước 1
tiết diện dầm và cột
M

PC
171.064
W=1 ∆W
(1)
∆M
(1)
H
1
(mm) 310 M1 1 171.064 -15.230 11.232 -55.636
B
1
(mm) 167 M2 1 200.552 38.660 5.188 141.227
T
1
(mm) 13.7 M3 1 200.552 -54.900 3.653 -200.552
t
1
(mm) 7.9 M4 1 171.064 -33.560 5.097 -122.596
H
2
(mm) 307 M5 1 171.064 21.340 8.016 77.956
B
2
(mm) 166 M6 1 171.064 -18.090 9.456 -66.084
T
2
(mm) 11.8 M7 1 200.552 42.170 4.756 154.049
t
2
(mm) 6.7 M8 1 171.064 -40.910 4.181 -149.446

s
c
(daN/cm
2
) 2400
∆W
min
3.653
Bảng 1: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 1
Trường nội lực này thỏa mãn điều kiện bền nhưng số khớp dẻo chưa đủ để kết
cấu trở thành cơ cấu phá hủy. Vậy ta phải tiếp tục tìm sự xuất hiện của các khớp dẻo
tiếp theo bằng cách thực hiện các bước 2, 3 và 4 sau đây:
Học viên: - Lớp:
- - 9-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
 Bước 2: Kết quả tính toán được: ∆W
(2)
= 0,357, tại mặt cắt 8 khớp dẻo thứ hai
xuất hiện M
8
= -M
PC
= -171.064 kNm.
Hình 3: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 2)
Kích thước M
pd
200.552
Mp

Bước 2
tiết diện dầm và cột
M
PC
171.064
W=1 ∆W
(2)
∆M
(2)
Σ∆M
(2)
H
1
(mm)
310 M1 1 171.064 -18.990 6.078 -6.788 -62.424
B
1
(mm)
167 M2 1 200.552 64.340 0.922 22.998 164.224
T
1
(mm) 13.7 M3 1 200.552
t
1
(mm)
7.9 M4 1 171.064 -13.850 3.499 -4.951 -127.547
H
2
(mm) 307 M5 1 171.064 -13.850 * -4.951 73.005
B

2
(mm)
166 M6 1 171.064 -13.480 7.788 -4.818 -70.902
T
2
(mm) 11.8 M7 1 200.552 45.140 1.030 16.135 170.184
t
2
(mm)
6.7 M8 1 171.064 -60.480
0.357 -21.618 -171.064
s
c
(daN/cm
2
)
240
0
∆W
min

0.357
Bảng 2: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 2
Học viên: - Lớp:
- - 10-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
 Bước 3: Kết quả tính toán được: ∆W
(3)

= 0,325, tại mặt cắt 7 khớp dẻo thứ
ba xuất hiện M
7
= M
PD
= 200.552 kNm.
Hình 4: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 3)
Kích thước M
pd
200.552
Mp
Bước 3
tiết diện dầm và cột
M
PC
171.064 W=1
∆W
(2)
∆M
(2)
Σ∆M
(2)
H
1
(mm) 310 M1 1 171.064 -64.620 1.681 -21.000 -83.423
B
1
(mm) 167 M2 1 200.552 90.410 0.402 29.381 193.605
T
1

(mm)
13.7 M3 1 200.552
t
1
(mm) 7.9 M4 1 171.064 -17.530 2.482 -5.697 -133.243
H
2
(mm)
307 M5 1 171.064 -17.530 * -5.697 67.309
B
2
(mm) 166 M6 1 171.064 28.330 * 9.206 -61.695
T
2
(mm)
11.8 M7 1 200.552 93.450
0.325 30.368 200.552
t
2
(mm) 6.7 M8 1 171.064
s
c
(daN/cm
2
)
2400
∆W
min

0.325

Bảng 3: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 3
Học viên: - Lớp:
- - 11-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
 Bước 4: Kết quả tính toán được: ∆W
(4)
= 0,036, tại mặt cắt 2 khớp dẻo thứ
tư xuất hiện M
2
= M
PC
= 200.552 kNm.
Hình 5: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 4)
Kích thước
M
pd
200.552
Mp
Bước 4
tiết diện dầm và cột
M
PC
171.064
W=1 ∆W
(4)
∆M
(4)
Σ∆M

(4)
H
1
(mm)
310 M1 1 171.064 247.370 * 8.820 -74.603 -74.60
B
1
(mm)
167 M2 1 200.552 194.840 0.036
6.947 200.552
200.55
T
1
(mm) 13.7 M3 1 200.552 -200.55
t
1
(mm)
7.9 M4 1 171.064 165.220
*
5.891 -127.352 127.35
H
2
(mm) 307 M5 1 171.064 165.220 0.628 5.891 73.200 -73.20
B
2
(mm)
166 M6 1 171.064 -154.420 0.708 -5.506 -67.201 67.20
T
2
(mm) 11.8 M7 1 200.552 200.55

t
2
(mm)
6.7 M8 1 171.064 -171.06
s
c
(daN/cm
2
)
240
0
∆W
min

0.036 4.371
Bảng 4: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 4
Khung có 3 bậc siêu tĩnh (r=3). Như vậy, số khớp dẻo cần thiết để kết cấu trở
thành cơ cấu là r+1=4. Do vậy tham số tải trọng giới hạn tìm được là:
∑
=
=
4
1i
iP
ΔWλ
= 3.653 + 0.357 + 0.325+ 0.036 = 4.371
Học viên: - Lớp:
- - 12-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
III. XÁC ĐỊNH THAM SỐ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA KHUNG
PHẲNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG THEO PHƯƠNG PHÁP GIA TẢI
TỪNG BƯỚC
Trong trường hợp này, mô men dẻo tại các liên kết 1, 6, 8 bằng 0,75 mô men
dẻo tiết diện cột và có độ cứng xoay k
cc
= 14500 kNm/radian. Mô men dẻo tại liên
kết 3 bằng 0,8 mô men dẻo của tiết diện dầm và có độ cứng xoay k
cd
= 22500
kNm/radian. Các dữ liệu ban đầu như: đặc trưng vật liệu, mặt cắt, tải trọng vẫn như
trường hợp khung phẳng có kết cứng.
 Bước 1:
λ
= W = 1, Chạy phần mềm SAP2000 cho ta kết quả các giá trị mô
men tại các mặt cắt như sau:
Hình 6: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 1)
∆W
(1)
= 3.285, tại mặt cắt 8 khớp dẻo đầu tiên xuất hiện M
8
= 128.298 kNm.
Kích thước M
pd
200.552
Mp
Bước 1
tiết diện dầm và cột
M

PC
171.064
W=1 ∆W
(1)
∆M
(1)
H
1
(mm) 310 M1 0.75 128.298 -15.700 8.172 -51.569
B
1
(mm)
167 M2 1 200.552 42.550 4.713 139.761
T
1
(mm) 13.7 M3 0.8 160.442 -46.450 3.454 -152.571
t
1
(mm)
7.9 M4 1 171.064 -34.610 4.943 -113.681
H
2
(mm) 307 M5 1 171.064 11.840 14.448 38.890
B
2
(mm)
166 M6 0.75 128.298 -8.250 15.551 -27.098
T
2
(mm) 11.8 M7 1 200.552 48.450 4.139 159.141

t
2
(mm)
6.7 M8 0.75 128.298 39.060
3.285 128.298
s
c
(daN/cm
2
) 2400
∆W
min

3.285
Bảng 5: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 1
Học viên: - Lớp:
- - 13-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
Trường nội lực này thỏa mãn điều kiện bền nhưng số khớp dẻo chưa đủ để kết
cấu trở thành cơ cấu phá hủy. Vậy ta phải tiếp tục tìm sự xuất hiện của các khớp dẻo
tiếp theo bằng cách thực hiện các bước 2, 3 và 4 sau đây:
 Bước 2: Kết quả tính toán được: ∆W
(2)
= 0,112, tại mặt cắt 3 khớp dẻo thứ hai
xuất hiện M
3
= -160.42 kNm.
Hình 7: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 2)

Kích thước M
pd
200.552
Mp
Bước 2
tiết diện dầm và cột
M
PC
171.064 W=1
∆W
(2)
∆M
(2)
Σ∆M
(2)
H
1
(mm)
310 M1 0.75 128.298 -33.920 2.262 -3.815 -55.384
B
1
(mm) 167 M2 1 200.552 42.880 1.418 4.822 144.584
T
1
(mm)
13.7 M3 0.8 160.442 -69.980
0.112 -7.870 -160.442
t
1
(mm) 7.9 M4 1 171.064 -48.230 1.190 -5.424 -119.105

H
2
(mm)
307 M5 1 171.064 21.750 6.077 2.446 41.336
B
2
(mm) 166 M6 0.75 128.298 -10.950 9.242 -1.231 -28.330
T
2
(mm)
11.8 M7 1 200.552 73.360 0.564 8.250 167.391
t
2
(mm) 6.7 M8 0.75 128.298
s
c
(daN/cm
2
)
2400
∆W
min

0.112
Bảng 6: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 2
Học viên: - Lớp:
- - 14-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT

 Bước 3: Kết quả tính toán được: ∆W
(3)
= 0.347, tại mặt cắt 7 khớp dẻo thứ
ba xuất hiện M
7
= 200.552 kNm.
Hình 8: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 3)
Kích thước M
pd
200.552
Mp
Bước 3
tiết diện dầm và cột
M
PC
171.064
W=1 ∆W
(3)
∆M
(3)
Σ∆M
(3)
H
1
(mm)
310 M1 0.75 128.298 -60.270 1.210
-
20.889 -76.272
B
1

(mm) 167 M2 1 200.552 87.920 0.637 30.472 175.055
T
1
(mm)
13.7 M3 0.8 160.442
t
1
(mm) 7.9 M4 1 171.064 -21.880 2.375 -7.583 -126.689
H
2
(mm)
307 M5 1 171.064 -21.880 * -7.583 33.753
B
2
(mm) 166 M6 0.75 128.298 32.680 * 11.326 -17.003
T
2
(mm)
11.8 M7 1 200.552 95.680
0.347 33.161 200.552
t
2
(mm) 6.7 M8 0.75 128.298
s
c
(daN/cm
2
)
240
0

∆W
min

0.347
Bảng 7: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 3
Học viên: - Lớp:
- - 15-
Trường Đại học Thủy Lợi

Bài tập môn học: PTGHKCCT
 Bước 4: Kết quả tính toán được: ∆W
(4)
= 0.131, tại mặt cắt 2 khớp dẻo thứ
tư xuất hiện M
2
= 200.552 kNm.
Hình 9: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 4)
Kích thước
M
pd
200.552
Mp
Bước 4
tiết diện dầm và cột
M
PC
171.064
W=1 ∆W
(4)
∆M

(4)
Σ∆M
(4)
H
1
(mm) 310 M1 0.75 128.298 -247.370 0.210 -32.371 -108.643 -108.643
B
1
(mm)
167 M2 1 200.552 194.840
0.131 25.497 200.552
200.552
T
1
(mm) 13.7 M3 0.8 160.442 -160.442
t
1
(mm)
7.9 M4 1 171.064 165.220 * 21.621 -105.068 -105.068
H
2
(mm) 307 M5 1 171.064 165.220 0.831 21.621 55.374 55.374
B
2
(mm)
166 M6 0.75 128.298 -154.120 0.722 -20.168 -37.172 -37.172
T
2
(mm) 11.8 M7 1 200.552 200.552
t

2
(mm)
6.7 M8 0.75 128.298 128.298
s
c
(daN/cm
2
)
240
0
∆W
min

0.131 3.875
Bảng 8: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 4
Khung có 3 bậc siêu tĩnh (r=3). Như vậy, số khớp dẻo cần thiết để kết cấu trở
thành cơ cấu là r+1=4. Do vậy tham số tải trọng giới hạn tìm được là:
∑
=
=
4
1i
iP
ΔWλ
= 3.285 + 0.112 + 0.347+ 0.131 = 3.875
Học viên: - Lớp:
- - 16-