ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HK2

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2010-2011
I. TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Câu1: Khảo sát khối lượng của các HS lớp 7 tại 1 trường THCS ta có kết quả sau:
35 kg 30 kg 32 kg 33 kg 38 kg
8 10 5 4 9
1. Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là:
A. 24 B. 35 C. 36 D. Một số khác
2. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 26 B. 5 C. 6 D. 7
3. Số trung bình cộng là:
A.
42,33=X
; B.
36
1214
=X
; C. A và B đều đúng; D. A và B đều sai
4. Mốt của dấu hiệu là:
A. M
0
= 5 B. M
0
= 10 C. M
0
= 20 D. M
0
= 30
Câu 2:Số điểm thi môn toán của một nhóm 20 học sinh được ghi lại như sau:
8 7 9 10 7 5 8 7 9 8
6 7 6 9 10 7 9 7 8 4

a) Số các giá trò của dấu hiệu phải tìm là:
A, 10 B. 7 C.20 D. Một kết quả khác
b) Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu là:
A. 7 B.10 C.20 D. Một kết quả khác
c) Tần số của học sinh có điểm 7 là:
A.8 B.5 C.6 D. Một kết quả khác
d) Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là :
A.7,55 B.8,25 C.7,25 D. Một kết quả khác
Câu 1: Giá trị của biểu thức A =
yx 3
5
1
−
tại x = 5 và y = 3 là:
A. 0 B. -8 C. 2 D.
2
1
Câu 2: Giá trị của biểu thức A =
2
5
x
2
+
3
5
x -1 tại x = -
5
2
là :
a) 3. b) 4. c) 5. d) một số khác

Câu 3: Giá trò của biểu thức M = -2x
2
-5x +1 tại x= 2 là:
A 17 B.20 C 20 D. Một kết quả khác
Câu 4: Giá trò của biểu thức P(x) =
1
2
x
2
y – 2xy
2
+1 tại x=1, y=-1 là
A
1
1
2
−
B.
1
2
2
C 2, D.2
Câu 5: Giá trò của biểu thức 2010x
2
y
3
tại x=-1, y=-1 là
A.2010 B 2010 C.201000 D 201000
Câu 6: Với x, y là biến biểu thức nào sau đây khơng phải là đơn thức:
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 1

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
A.
( )
5224
3.
5
4
yxyx −






−
B. (x
2
) (xy) (-1) C. (- xy
2
) z
2
D.
xyx
yxx
+
−+
2
22
15

Câu 7. Biểu thức nào là đơn thức ?
A.5(x+y) B.10.x+y C 2x
2
.(-
1
2
)y
3
x D.3-2y
Câu 8: Các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức :
A : (7-x)x
2
B : 10y
2
+ x C : 3x (-1/4 xy
2
) D : 1 – 3/5x
4
Câu 9: Dạng thu gọn của đơn thức : (- 2x
2
y
3
)(
1
2
−
xy
2
)
3

là :
A .
1
4
−
.x
5
y
8
B.
1
4
−
.x
5
y
9
C.4.x
5
y
8
D . -4.x
5
y
8

Câu 10: Dạng thu gọn của đơn thức:
4323
)()( yxxyyx −−
là:

A.
87
yx
; B.
78
yx
; C. -
78
yx
; D. -
87
yx
.
Câu 1 1: Kết quả của phép tính : -4 x
2
y
3
.(-
3
4
x) 3y
2
x là :
A. 9x
4
y
5
. B 9x
4
y

5
C. 9x
4
y
6
. D. một kết quả khác
Câu 12: Đơn thức (a
2
b
3
c)
2
bằng :
A.a
0
bc B. a
4
b
5
c
2
C. a
4
b
6
c
2
D. a
4
b

6
c
0
Câu 13: Trong các cặp đơn thức sau đây, cặp nào là hai đơn thức đồng dạng ?
A.
3 2
3
4
x y
và
3 2
2
9
x y t
B. 3xy
2
z
4
và 5xyz C. -4xt
2
và x
2
t D. ax
3
và -4ax
3
Câu 14: Đơn thức đồng dạng với 2 x
2
y là:
A 3xy

2
. B. 0 x
2
y . C. -4 x
2
y . D.khơng có.
Câu 15: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -5x
4
y
3
là:
A. x
4
y
2
B. 7x
2
y.(-3x
2
y
2
) C. -5 xy
3
D. -5x
2
y
3
.2x
3

Câu 16. Tổng của ba đơn thức 2xy
3
; 5xy
3
và -7x
3
y là
A.0; B. 7xy
3
-7x
3
y C. 14x
3
y D.7x
2
y
6
- 7x
3
y
Câu 17. Tổng của hai đa thức
2 3
4
3
x y
và -
2 3
4
3
x y

là
A.
2 3
8
3
x y
B.
4 6
8
3
x y
−
C. -
2 3
8
3
x y
D.0
Câu 18: Tích của hai đơn thức - 3x
2
y
3
và
1
3
−
(-x
3
)y
2

là
A.x
2
y
3
B. x
5
y
5
C.x
6
y
6
D x
5
y
5

Câu 19: Cho
243
7 zyxA =

zxyB
2
14
1
=
Vậy A.B là :
A.
zyx

22
2
1
B.
zxy
2
2
1
C.
zyx
23
14
7
Câu 20: Hệ số cao nhất của đa thức x
6
-7x
4
+3x
2
-10 là
A 10 B.10 C.1 D.3
Câu 21: Hệ số cao nhất của đa thức
2 4 6
2 5 3 6x x x x+ − + −
là
A.5 B 3 C 1 D.6
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 2

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
Câu 22: Bậc của đa thức :

522
5225
−+−− xyxx
là:
A. 14 ; B. 4 ; C. 10 ; D. Cả A, B, C đều sai
Câu 23: Bậc của đa thức 3x
5
– 2x
2
y
2
-3x
5
-1 là
A.5 B.4 C.14 D.3
Câu 24: Bậc của đa thức
6 5 4 4
1x y x y− + +
là
A.6 B.5 C.8 D.4
Câu 25: Bậc của đa thức A= 5 x
2
y + 2xy - 5 x
2
y + 2x + 3 là :
a) 3. b) 2. c) 1. d) một số khác.
Câu 26: Biểu thức đại số nào sau đây có bậc không
A.x; B.y C.0 D.1
Câu 27: Tính M= (x+y)-(x- y)
A. 0 B. 2x C. 2y D. 2x+2y

Câu 28: Cho đa thức f(x) = 3-2x+5x
2
và g(x) = 5x
2
+3x-7. Nghiệm của đa thức hiệu f(x)- g(x) là :
A.2 B.
4
5
C.
4
5
−
D. -2
Câu 29: Nghiệm của đa thức P(x) = - 4x+3 là :
A,
4
3
. B. -
3
4
. C.
3
4
. Dmột số khác .
Câu 30: Nghiệm của đa thức P(x) = x
2
+ 4 là :
A. 2. B. -2 C. -4. D.khơng có.
Câu 31: Đa thức Q(x)= x
2

– 4x + 3 có nghiệm là:
A. -1 ; 3 B. 1; -3 C. -1 ; -3 D. 1 ; 3
Câu 32. Tập hợp nghiệm của đa thức P (x) = x
2
– 3x +2 là:
A. {1; -2} B. {1; 2} C. {0; 2} D. {-1; 2}
Câu 33 : Cho hai đa thức
355
2
−+= xyxp
và
2
1
54
2
−+−= xyxxyzq
có p+q là :
a.
xyx 10
2
+
b.
2
1
3−xyz
c.
2
1
310
2

−++ xyzxyx
d. số khác
Câu 34: Cho đa thức :
72
22
++−= yxyxA

32
22
−++= yxyxB
Đa thức C = A – B là
a. -4xy b.4xy c. 10-4xy
Câu 35: Cho
22
xyyxA +=
và
22
xyyxB −=
.Tính A-B ta được đơn thức sau :
a.2x
2
y b 2xy
2
c.2xy
2
Câu 1: Cho
ABC
∆
vng tại B chọn câu đúng
a.BC

2
= AB
2
+ AC
2
b. AB
2
= AC
2
+ BC
2
c. AC
2
= BC
2
+ AB
2
Cho
ABC
∆
có độ dài các cạnh là AB = 5cm; AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn câu đúng :
a.
ABC∆
vng tại A b.
ABC∆
vng tại B c.
ABC∆
vng tại C
Câu 2 Cho
ABC∆

vng tại A biết AB = 1cm, AC = 3cm cạnh huyền BC có độ dài là :
a.BC = 10cm b.
10
cm c. BC = 10
2
cm
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 3

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
Câu3: Cho
C
∆ΑΒ
vuông tại A. Biết AB = 8 cm , BC = 10 cm ; Số đo cạnh AC bằng:
A. 6 cm B.12 cm C. 20 cm D. Một kết quả khác
Câu 4
Cho tam giác ABC vuông tại A, có
µ
0
50C =
thì số đo
µ
B
là ?
A.
0
40
B.
0
45
C. Một kết quả khác D.

0
30
Câu 5
Cho tam giác ABC có
µ µ
0 0
70 ; 80A B= =
.tia phân giác trong của góc A cắt BC ở D. Số đo
của
·
ADB
là :
A. 30
0
B. 150
0
C. 65
0
D. Một kết quả khác
Câu 6
Cho tam giác ABC cân tại B,
µ
0
70B =
thì số đo
µ
A
là :
A. 50
0

B. 55
0
C. 70
0
D. Cả3câutrên đều sai
Câu 7 Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 110
0
. Mỗi góc ở đáy có số đo là:
A. 70
0
B. 35
0
C. 40
0
D. Một kết quả khác
Câu 8 Cho
C
∆ΑΒ
cân tại A, có góc A bằng 100
0
. Tính góc B?
A. 45
0
B.40
0
C. 50
0
D. Một kết quả khác
Câu 9: Cho tam giác ABC biết
ˆ

A
=60
0
;
µ
B
= 100
0
.So sánh các cạnh của tam giác là:
A. AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C. BC >AC AB ; D. AC >AB >BC
Câu10: Cho
C∆ΑΒ
có AC= 1cm ,BC = 7 cm . Độ dài cạnh AB(số nguyên) là:
A. 10 cm B.7 cm C. 20 cm D. Một kết quả khác
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; AC = 10 cm; BC = 8 cm thì:
A.
ACB
ˆˆ
ˆ
<<
B.
BAC
ˆ
ˆˆ
<<
C.
ABC
ˆ
ˆ
ˆ

>>
D.
CAB
ˆˆ
ˆ
<<
Câu 12: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là số ngun AB = 5cm, BC=4cm, chu vi của tam giác ABC khơng thể
bằng:
A. 18 cm B. 15cm C. 12 cm D. 17 cm
Câu 13: Tam giác ABC có
00
50
ˆ
,60
ˆ
== CB
thì :
A. AB>BC>AC; B. BC>AC>AB; C. AB>AC>BC; D. BC>AB>AC
Câu 14: Tam giác ABC có
0
40
ˆ
ˆ
== BA
thì:
A. AB=AC>BC B. CA+CB>AB C. AB>AC=BC D. AB+AC<BC
Câu 15: Tam giác ABC vng tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là:
A. 80cm B. 92cm C. 72cm D. 82cm
Câu 16: Bộ ba nào sau đây khơng thể là 3 cạnh của 1 tam giác:
A.3cm,4cm,5cm; B.6cm,9cm,12cm; C.2cm,4cm,6cm; D.5cm,8cm,10cm;

Câu 17: Bộ ba độ dài nào dưới đây khơng thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác ;
A. 8cm; 10 cm; 8 cm. B. 4 cm; 9 cm; 3 cm. C. 5 cm; 5 cm ; 8 cm D. 3 cm; 5 cm; 7 cm .
CÂU 18: Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác vng:
A.6cm; 7cm; 10 cm. B. 6cm; 7cm; 11 cm . C.6cm; 8cm; 11 cm. D.6cm; 8cm; 10 cm.
CÂU 19: Cho tam giác ABC cân tại A , có số đo góc ngồi tại B là 115
0
thì số đo góc  là ;
A.65
0
. B. 130
0
. C.50
0
. D. 90
0
.
CÂU 20: Cho tam giác ABC có AB = 8cm,AC = 2cm , độ dài BC là số ngun chẳn thì chu vi tam giác ABC là :
A.16cm. B. 20cm. C. 18cm. D. một số khác.
CÂU 20: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = 2,9cm và BC = 5,9 cm thì ta sẽ có :
A. Â <
^
C
. B. Â<
^
B
. C.
^
B
<
^

C
. D.Â>
^
C
.
CÂU 21: Cho tam giác ABC có AM, BN là hai đường trung tuyến , G là giao điểm của AM và BN thì ta có:
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 4

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
A AG = 2 GM. B. GM =
2
3
AM. C.GB =
1
3
BN. D. GN =
2
3
GB.
Câu 22 : Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G phát biểu nào sau đây đúng:
A. GM=GN B. GM=
3
1
GB C. GN=
2
1
GC D. GB = GC
C âu 23: Cho tam giác ABC cân tại A ; BC = 8cm. Đường trung tuyến AM = 3cm, thì độ dài AB là A. 4cm.
B.5cm. C. 6cm. D. 7cm
II.Hãy điền những từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ trống

1)Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm ……………………………………………………………………
2)Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của ………………………………………………………….…
……………………………… số mũ dương
3)Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là ……………… …………………………………………………
4)Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức……………………………………………………………………
5)Cộng (trừ) hai đơn thức (đồng dạng) ta cộng (trừ)……………………và………………… phần biến
6)Đa thức là ……………………………… ……đơn thức.Mỗi đơn thức trong tổng ………… …………
……………………………………………………
7)Bậc của đa thức là bậc ……………………………………………………………của đa thức. Đa thức
0………………
8)Đa thức một biến là…………………………………………… ………………………………………….
9) Nếu tại x = a mà đa thức P(x) ………………………ta nói …………………………………
10)Nếu ……………………………………………………………………….bằng ……………
……………………………………… của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
11)Nếu cạnh huyền …………………… của tam giác vuông này .bằng ……………………và góc nhọn của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó bằng nhau.
12)Nếu cạnh huyền ………………………. của tam giác vuông này .bằng …………………….và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
13)Nếu một cạnh góc vuông…………………… của tam giác vuông này .bằng ………………và góc nhọn ke àcạnh ấy của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
14)Nếu hai cạnh góc vuông …………………… của tam giác vuông này .bằng ………………và góc nhọn của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
15)Tam giác cân là tam giác có ………………………………………………………………
16)Trong 1 tam giác cân thì
17)Tam giác đều là tam giác có ………………………………………………………………
18)Tam giác vuông cân là tam giác ……………………………………………………………………
19)Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh …………………………….bằng ………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
20)Trong 1 tam giác, bình phương của…………………………….bằng ……………………thì
……………………………………………………….

21)Trong 1 tam giác, góc đối diện ………………………………………………………
22)Trong 1 tam giác, cạnh đối diện ………………………………………………………
23)Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó .
a)………………………………………………………………………………………………………
b)…………………………………………………………………………………………………… c)………………………………………………………………………………………………………
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 5

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
24)Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng và nhỏ hơn

25)Ba đường trung tuyến của 1 tam giác Điểm đó cách mỗi đỉnh 1
khoảng
26)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì
27)Điểm nằm bên trong 1 góc và thì
28)Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì
29)Nếu tam giác có một đường trung tuyến vừa là đương cao thì tam gíac đó là
III. Câu nào đúng ,câu nào sai (Đánh dấu x vào ô vuông của câu lựa chọn )
Câu: Đúng Sai
a)Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn .
b) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là 6cm; 4 cm ; 2cm.
c)Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó .
d) Nếu tam giác có hai đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì đó là tam giác
đều
a)Tam giác ABC có AB = BC thì CÂ = Â
b)Tam giác MNP có MÂ = 80
0
, NÂ = 60
0
thì NP > MN > MP
c) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là 3cm , 4cm , 6cm.

d) Trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó .
IV.Hãy ghép đôi 2ý ở hai cột để được khẳng đònh đúng
Câu 1 Trong tam giác ABC
a)Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. 1) là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung
điểm của nó .
a)
b)Đường trung trực ứng với cạnh BC 2) là đoạn vuông góc kẽ từ A đến đường thẳng BC . b)
c)Đường cao xuất phát từ đỉnh A 3) là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC . c)
d)Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A 4) là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm
của cạnh BC với tia phân giác của góc Â
d)
Câu 2: Trong một tam giác
a)Trọng tâm 1) là điểm chung của ba đường cao . a)
b)Trực tâm 2) là điểm chung của ba đường trung tuyến . b)
c)Điểm (nằm trong tam giác ) cách
đều ba cạnh
3) là điểm chung của ba đường trung trực. c)
d) Điểm cách đều ba đỉnh 4) là điểm chung của ba đường phân giác . d)
B.TỰ LUẬN
I> PHẦN SỐ HỌC
Câu 1 :Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được ghi lại trong bảng sau :
2 2 2 2 2 3 2 1 1 2
2 4 2 3 2 1 3 2 2 2
2 4 1 4 3 2 2 2 3 1
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?
b/Số gia đình có từ 3 con trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 6

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
c/ Tính

X
? Từ đó rút ra nhận xét về kết quả cuộc vận động kế hoạch hóa gia đình ở đòa phương này ?
Bài 2: Tính giá trò của biểu thức:
22
32 xyxyyx +−
tại x = 2, y = -1
Câu 3 : Tính giá trò của đa thức
2 3 3
2 3 3x xy x xy x+ − + +
tại x = -2 và y = 3
Câu 4 Cho 2 đa thức:
P = x
2
– 2xy + y
2

Q = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
tính P + Q ; P – Q ; Q – P
Câu 5 Tìm đa thức A(x) biết
a) A(x) – ( x
2
- 2x + 1 ) =
2
3
6
7

x −
b) A(x) + (x -
2
5
2
x
) = - x
2
- 2x
c ) (5- x
2
- 2x) - A(x) = - x
2
+ 2x
Bài 6: Cho đa thức f (x) = 5x
4
-15x
3
– 4x
2
+ 8x
2
– 9x
3
– x
4
+ 15 – 7x
3
a) Thu gọn đa thức trên: b ) Tính f (-1)
Bài 7: Cho đa thức M(x) = 5x

3
+ 2x
4
– x
2
+ 3x
2
– x
3
– x
4
+ 1 – 4x
3

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến .
b) Tính M(-1) .
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm .
d) Tính P(x) , biết P(x) + 3.M(x) =
2 4
1 3
6
2 7
x x− −
Bài 8 : Cho 3 đa thức P (x) = x
5
- 4x
3
+ x
2
- 2x + 1

Q (x) = x
5
- 2x
4
+ x
2
- 5x + 3
R (x) = x
4
- 3x
2
+ 2x – 5
Tính a) P (x) + R (x) b) P (x) - Q (x)
Câu 9 : Cho hai đa thức:
5 4 2
4 3
1
( ) 2
3
2
( ) 3 3 2
3
P x x x x x
Q x x x x
= − + − +
= − + + −
a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – 3Q(x)
Bài 89: Cho hai đa thức: P(x) =
2
1

232
23
+−+− xxx
Q(x) =
3 2
3 2 5x x x− − +

a. Tính P(x) + Q(x) b. Tính Q(x) - 2P(x)
Câu 10. Cho hai đa thức :
A(x) = 2x
3
+ 2x – 3x
2
+ ½
B(x) = 2x
2
+ 3x
3
– x – ¾
a. Tính : A(x) + B(x) b. A(x) - 2
[ ]
)(xB
Câu 11 Cho đa thức A(x) =
4 3 2
2
8 5 7
3
x x x x+ − + −
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 7

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
B(x) =
4 3 2
1
3 10 7 9
2
x x x x− − + − +
a/Tính A( x) +B( x) ? A(x) –B(x) ? b/Tính A(-1) ?
Câu 12. Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax
2
+ 4x – 6 biết đa thức này có một nghiệm là –3
II> PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1 : Cho tam giác ABC có
µ
A
= 90
0
đường phân giác BD . Kẽ DH vuông góc với BC
( H ∈ BC). Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và HD .
Chứng minh rằng
a) ∆ ABD = ∆ HBD . b)
·
·
AED HCD=
c) AD < DC d) BD ⊥ E C
Bài 2: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ax, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt
Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng
minh rằng :
a) CE = OD b)CA // DE c*) Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 3 Cho

ABC∆
cân ở A. Vẽ đường vuông góc với AB ở B, đường vuông góc với AC ở C, hai đường này cắt
nhau tại H
a) Chứng minh HB = HC
b) Gọi M là giao điểm của các đường thẳng AB và CH , N là giao điểm của các đường thẳng AC và
BH. Chứng minh :
HMN∆
là tam giác cân
b) Chứng minh AH
⊥
MN
Bài 4Cho
∆
ABC vuông tại A. có AB= 6cm ,BC=10cm
1/Tính độ dài đoạn thẳng CA
2/Tia phân giác của góc B cắt tại AC tại E, kẻ EM vuông góc với BC (M
∈
BC)
a. Chứng minh :
BAE BME∆ = ∆
b. Gọi H là giao điểm của BA và ME. Chứng minh :EH = EC.
c. Chứng minh : BE
⊥
HC.
Bài 5. Cho )ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại AC tại E, kẻ EM vuông góc với BC (M , BC)
a. Chứng minh : AE = EM.
b. Gọi H là giao điểm của AB và EM. Chứng minh EH = EC.
c. Gọi D là giao điểm của BE và AC. CM : BD là đường trung trực của đoạn thẳng HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A .Phân giác BD (D
∈

AC) .Kẻ DE vuông góc BC (E
BC
∈
) .Gọi F là giao
điểm của BA và DE .Chứng minh rằng :
a/
ADB EDB∆ = ∆
b/BD là trung trực của AE .
c/ DF = DC d/So sánh AD và DC e/BD
⊥
FC
Bài 7:Cho
∆
ABC cân ở A ,có AD là đường trung tuyến .Gọi DH, DK lần lượt là các đường cao của các tam
giác ADB và CDK.Chứng minh rằng :
a/
BHD CKD∆ = ∆
b/
∆
AHK là tam giác cân c/ KH//BC
d/AD là phân giác góc A e/ AD là đường trung trực của HK
Bài 8: Cho
∆
ABCcó B=9cm,AC=12cm,BC=15cm.
1/
∆
ABClà tam giác gì ? Vì sao?
2/Vẽ trung tuyến AM của
∆
ABC,Kẻ MH vuông góc AC,(H

∈
AC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho
MK= MH.
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 8

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
a/chứng minh
MHC MKB∆ = ∆
và BK//AC
b/ BH cắt AM tại G, chứng minh G là trọng tâm của
∆
ABC
Bài 9: Cho
∆
ABC cân ở A ,kẻ các đường trung tuyến BM và CN của
∆
ABC.
a/ Chứng minh:
BMC CNB
∆ = ∆
b/ So Sánh các góc ANM và ABC, từ đó suy ra NM//BC
c/ BM cắt CN tại G, chứng minh:AG vuông góc MN
BỔ SUNG MỘT SỐ CÂU CÁC ĐỀ NĂM TRƯỚC
I. Hãy khoanh tròn ch cái ng tr c câu tr l i mà em cho là úngữ đứ ướ ả ờ đ :
Phần 1:Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường được ghi lại trong bảng sau đây:
10 11 9 13 8 12 10 11 9 8 8 9 8
9 10 11 7 8 10 10 7 8 7 8 7
1) Số các giá trò của dấu hiệu là:A. 25 B. 12 C. 7 D.13.
2) Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu là:A. 12 B. 13 C. 7 D. Một giá trò khác.
3) Tần số tương ứng với giá trò 8 là A. 4 B. 7 C. 3 D. 5

4) Mốt của dấu hiệu là:A. 13 B. 12 C. 8 D. 7
Câu 1: (1 điểm) Số điểm thi mơn Tốn ở HKII của 20 học sinh được ghi lại ở bảng sau:
4 8 7 3 7 10 9 6 5 8
6 7 9 6 7 6 8 7 9 8
a) Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 8 B. 10 C. 20 D. 7
b) Tần số của giá trị 6 trong bảng giá trị trên là: A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
c) Mốt của dấu hiệu là: A. 10 B. 6 C. 8 D. 7
d) Số trung bình cộng của dấu hiệu là: A. 20 B. 10 C. 7 D. Một kết quả khác
Câu 2: Giá trị của biểu thức: 2x – 3y tại x = 2; y = -2 là :
A. – 10 B. 10 C. – 2 D. 2
Câu 3: Biểu thức nào sau đây là đơn thức :
A. 2(x + y) B. 5x – y C.
yzx






−
3
1
2
2
D. 2 – y
Câu 4 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức : 2xy
2
là :
A. xy B. 2xy
2

C. 3x
2
y D. x
2
y
2
Câu 5 : Tổng của hai đơn thức : - 2x
2
y
3
và 2x
2
y
3
bằng :
A. 4x
2
y
3
B. - 4x
2
y
3
C. 0 D. – 4x
4
y
4
Câu 6 : Hệ số cao nhất của đa thức : x
5
– 5x

4
+ 3x
2
– 2x + 10
A. 1 B. 5 C. 3 D. 10
Câu 7 : Bậc của đa thức : - 2x
5
– x
2
y
2
+ 2x
5
+ 10 là :
A. 5 B. 4 C. 3 D. 12
Câu 8 : Thu gọn đa thức (x + y) – (x – y) có kết quả là :
A. 2x B. 2y C. – 2x D. 0
Câu 9 : Các nghiệm của đa thức : x
2
– 2x là :
A. 0 B. 2 C. 0 và 2 D. Cả A, B, C đúng.
Câu 10: Nếu tam giác ABC vng tại A thì :
A. AB
2
=AC
2
+BC
2
B. BC
2

=AC
2
+AB
2
C. AC
2
=AB
2
+BC
2
D. BC
2
=AB
2
-AC
2
Câu 11 : Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 50
0
thì số đo góc B bằng:
A. 50
0
B. 90
0
C. 65
0
D. 180
0
Câu 12: Tam giác ABC có góc B bằng 60
0
; góc C bằng 50

0
thì:
A. AB> BC>AC B. BC>AC>AB C. AB>AC>BC D. BC>AB>AC.
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 9

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
Câu 13: Cho tam giác ABC có AM, BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G thì:
A. AG = 3GM B. AG=
1
3
AM C. GN =
2
3
BN D. GN =
3
1
BN
Câu 1: Cho đơn thức -3x
2
y
3
z. Hệ số của đơn thức là:
A. -3 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 2: Cho đơn thức -3x
2
y
3
Giá trò của đơn thức tại x = -1; y = 2 bằng:
A. 18 B. -18 C. 24 D. -24
Câu 3: Cho 2 đơn thức: -2x

2
y
2
và 13xy
3
z
3
. Tích của 2 đơn thức bằng:
A. -26x
2
y
5
z
3
B. -26x
3
y
3
z
3
C. -26x
3
y
5
z
3
D. -26x
3
y
6

z
3
Câu 4: Bậc của đơn thức 26x
3
y
6
z
3
bằng:
A. 6 B. 12 C. 26 D. 54
Câu 5: Cho đa thức x
3
y
3
- 7x
5
+ 4x
2
+8, Bậc của đa thức là:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 6: Nghiệm của đa thức F(x) = -2x + 6 là:
A. -3 B. - 4 C. 3 D. 4
Câu 7: Tổng của 2 đơn thức -5xy
2
và 3xy
2
bằng :
A. 2xy
2
B. -2xy

2
C. 2x
2
y
4
D. -2x
2
y
4
.
Câu 8: Cho
∆
ABC có AB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì:
A.
µ
µ
µ
A B C> >
B.
µ
µ
µ
A C B> >
C.
µ
µ
µ
C B A> >
D.
µ

µ
µ
C A B> >

Câu 9: Cho
∆
ABC có
µ
µ
0 0
50 ; 70A B= =
thì:
A. AB < BC < CA B. AB < AC < BC C. BC < AB < AC D. AC < BC < AC
Câu 10: Cho
∆
ABC nhọn có
µ
0
40A =
, Gọi H là trực tâm của tam giác thì số đo
·
BHC
bằng:
A. 80
0
B. 100
0
C. 120
0
D. 140

0
.
Câu 11: Cho
∆
ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Nếu AM = 12 cm thì AG bằng:
A. 4 CM B. 6 CM C. 8 CM D. 10 CM
Câu 12: Cho
∆
ABC cân tại A có AH là đường cao, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm thì AH bằng:
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm.
II/ Hãy điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp để hoàn thành nghóa đúng cho các câu sau:
Câu 1:Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì
Câu 2:Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì
Câu 3:Giao điểm của 3 đường trung trực của một tam giác thì
Câu 4:Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và
B. T Ự LU Ậ N: (5 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Cho 2 đơn thức M = -3x
2
y
3
z và N =
3
16
xy
2
z
5
.
a Tính tích 2 đơn thức M và N
b. Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 2; y = 1; z = -1.

Bài 2: ( 2 điểm )
Cho 2 đa thức P(x) = 3x
2
-5 + 4x - 4x
3
- x
2
+ 3x và Q(x) = 3 - x
2
+ 5x
3
- 2x + 8x
2
-2x
3
.
a Hãy thu gọn và sắp xếp 2 đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 10

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
Bài 3 : (2 điểm) Cho
∆
ABC vng tại A, gọi trung điểm của cạnh BC là M. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của
AD.
a. Chứng minh:
∆
AMB =
∆
DMC.

b. Chứng minh: CD = AB và CD
⊥
AC.
c. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn AM.
B/ TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho 2 đa thức P(x) = 4x
2
- 3x + 1 -x
3
+ 5x - 3x
2
+ 2x
4
Q(x) = -2x
4
+ 3x
2
- 5x + x
3
+6x + 6
a. Hãy thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x).
b. Tinh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
Bài 2: (2,5 điểm) Cho
·
xOy
nhọn, trên cạnh Ox lấy điểm A, trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ AE
vuông góc với Oy, E
∈
Oy; Vẽ BF vuông góc với Ox, F
∈

Ox.
a. Chứng minh: AE = BF, OE = OF.
b. Gọi giao điểm của AE và BF là I. Chứng minh: IA = IB, IE = IF.
c. Chứng minh AB // EF.
Bài 3:(0,5 điểm) Cho đơn thức 2x
2
y
3
, biết giá trò của đơn thức bằng -216 khi x, y nhận các giá trò nguyên, Tìm
các giá trò nguyên đó của x,y
Bài2: Cho hai đa thức:
2
2
2 1
1
1,5
2
M xy xy x
N x xy xy
= − + −
= − + − −
a) Tính M + N b) Tính M – N c) Tính N – M
Bài3: Tìm đa thức A(x) biết:
2 2
) ( ) ( 2 1) 3/ 2a A x x x x− − + = −
2 2
5
) ( ) ( )
2
b A x x x x x+ − = − +

2 2
)(2 ) ( )c x x A x x x− + − = − −
Bài4: Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trò của đa thức :
P(x) =
5
4 2 4 2 5
3
2x x 4x 2x 3x 4x
2
− + − + − + +
tại x =
1
2
−
Bài5: Cho 2 đa thức :
P(x) =
5 2 4 3 2
1
x 3x 7x 9x x x
4
− + − + −
Q(x) =
4 5 2 3 2
1
5x x x 2x 3x
4
− + − + −
a, Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dầm của biến.
b, Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x)
c, x = 0 có phải là nghiệm của đa thức P(x) ;Q(x) không? Vì sao?

Bài6: Cho các đa thức : P(x) =
2 3 4
2x 3x x 4x 1+ + − +
Q(x) =
3 4 2
x x x 2 3x+ − + −

R(x) = 1 +
2
3x
+
4
5x
3
7x x+ +
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 11

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
a, Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.chỉ rõ hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa
thức .
b, Tính P(x) + Q(x) ; R(x) – Q(x); P(x) + Q(x) –R(x)
c,Tính P(x) –2Q(x) ; Q(x) +
1
2
R(x)
Bài7: Cho tam giác ABC vng tại A.
1) Cho AB = 6cm; BC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
2) Kẻ BD là tia phân giác của góc B, I là giao điểm của AB và ED.
a) Chứng minh:
∆

ABD =
∆
EBD.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) Chứng minh:
∆
DIC cân.
d) Chứng minh; AE // IC.
e) Nếu ACB = 30 thì
∆
ACI là tam giác gì? Vì sao?
Bài8: Cho
∆
ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Kẻ MD vuông góc AB(D
∈
AB), ME vuông góc AC
(E
∈
AC). Chứng minh:
a)
∆
ADE cân.
b) BMD = CME
c) DE // BC.
Bài9: Cho
∆
ABC có AB = 9 cm,AC = 12 cm,BC = 15 cm.
1,
∆
ABC là tam giác gì? vì sao?

2,Vẽ trung tuyến AM của
∆
ABC, kẻ MH vuông góc AC( H
∈
AC).Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho
MK = MH.
a, Chứng minh:
∆
MHC =
∆
MKB và BK // AC
b, BH cắt AM tại G. chứng minh G là trọng tâm
∆
ABC
Bài10: Cho
∆
ABC cân tại A.Kẻ các trung tuyến BM và CN của
∆
ABC.
a) Chứng minh:
∆
BMC =
∆
CNB.
b) So sánh góc ANM vàABC, từ đó suy ra NM // BC.
c) BM cắt CN tại G. Chứng minh: AG vuông góc MN.
Bài11: Cho
∆
ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM.trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính số đo góc ABD

b) chứng minh:
∆
ABC =
∆
BAD
c) So sánh độ dài AM và BC.
Bài12: Cho
∆
ABC vuông tại A,phân giác của
)
B
cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC.
a) So sánh DA và DE
b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F.c/m đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng CF.
c) chứng minh AE // CF.
Bài 13 : Cho tam giác ABC có
µ
A
= 90
0
đường phân giác BD . Kẽ DH vuông góc với BC
( H ∈ BC). Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và HD .
Chứng minh rằng
a) ABD = ∆ HBD .
b)
·
·
AED HCD=
c) AD < DC
d) BD ⊥ E C

Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 12

Trường THCS Hoài Mỹ Ngày soạn: 10/ 03/ 2011 Tuần 28
Bài 14: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ax, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA
cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó.
Chứng minh rằng:
b) CE = OD
c) CA // DE
c*) Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Câu 15 Cho
ABC∆
cân ở A. Vẽ đường vuông góc với AB ở B, đường vuông góc với AC ở C, hai đường này
cắt nhau tại H
a) Chứng minh HB = HC
b) Gọi M là giao điểm của các đường thẳng AB và CH, N là giao điểm của các đường thẳng AC và BH.
Chứng minh:
HMN∆
là tam giác cân
c) Chứng minh AH
⊥
MN
Bài 16: Cho
∆
ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại AC tại E, kẻ EM vuông góc với BC (M
∈
BC)
a. Chứng minh:
BAE BME∆ = ∆
b. Gọi H là giao điểm của BA và ME. Chứng minh :EH = EC.
c. Chứng minh: BE

⊥
HC.
Bài 17. Cho
∆
ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại AC tại E, kẻ EM vuông góc với BC (M , BC)
a. Chứng minh: AE = EM.
b. Gọi Học sinh là giao điểm của AB và EM. Chứng minh EH = EC.
c. Gọi D là giao điểm của BE và AC. C/m: BD là đường trung trực của đoạn thẳng HC.
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A .Phân giác BD (D
∈
AC) .Kẻ DE vuông góc BC (E
BC
∈
). Gọi F là giao
điểm của BA và DE. Chứng minh rằng:
a.
ADB EDB∆ = ∆
b. BD là trung trực của AE.
c. DF = DC
d. So sánh AD và DC
e. BD
⊥
FC
CHÚC CÁC EM HOÀN THÀNH TỐT NỘI DUNG TRÊN .
Đề cương Toán 7 Giáo viên : Đoàn Ngọc Vũ Trang 13