Modeling of transport phenomena in polymer electrolyte fuel cell stacks thermal, water, and gas management

ΜΟ∆ΕΛΙΝΓ ΟΦ ΤΡΑΝΣΠΟΡΤ ΠΗΕΝΟΜΕΝΑ ΙΝ
ΠΟΛΨΜΕΡ ΕΛΕΧΤΡΟΛΨΤΕ ΦΥΕΛ ΧΕΛΛ ΣΤΑΧΚΣ:
ΤΗΕΡΜΑΛ, ΩΑΤΕΡ, ΑΝ∆ ΓΑΣ ΜΑΝΑΓΕΜΕΝΤ
ΑΓΥΣ ΠΥΛΥΝΓ ΣΑΣΜΙΤΟ
Β. Ενγ (Ηονσ, ΥΓΜ)
Α ΤΗΕΣΙΣ ΣΥΒΜΙΤΤΕ∆
ΦΟΡ ΤΗΕ ∆ΕΓΡΕΕ ΟΦ ∆ΟΧΤΟΡ ΟΦ ΠΗΙΛΟΣΟΠΗΨ
∆ΕΠΑΡΤΜΕΝΤ ΟΦ ΜΕΧΗΑΝΙΧΑΛ ΕΝΓΙΝΕΕΡΙΝΓ
ΝΑΤΙΟΝΑΛ ΥΝΙςΕΡΣΙΤΨ ΟΦ ΣΙΝΓΑΠΟΡΕ
2010
Αχκνοωλεδγεµεντσ
Φιρστ οφ αλλ, Ι ωουλδ λικε το εξπρεσσ µψ σινχερε γρατιτυδε ανδ αππρεχιατιον το µψ συπερϖισορ,
Προφ. Αρυν Σ. Μυϕυµδαρ, φορ ηισ γυιδανχε, ενλιγητενµεντ ανδ φεεδβαχκ περταινινγ το τηισ
ρεσεαρχη. Ιτ ισ τρυλψ αν ηονουρ το βε ηισ στυδεντ ασ ηε ισ α γρεατ σχιεντιστ, ενγινεερ, ανδ αρτιστ.
Ι ωουλδ αλσο λικε το εξπρεσσ µψ προφουνδ γρατιτυδε το µψ χο−συπερϖισορ, Ασστ. Προφ. Καρλ
Ερικ Βιργερσσον, φορ ηισ αχτιϖε συπερϖισιον βψ γιϖινγ ϖερψ ϖαλυαβλε φεεδ βαχκ ανδ συγγεστιον,
ανδ ηισ πατιεντ γυιδανχε δυρινγ ρεσεαρχη ανδ παπερ ωορκσ. Ι αµ αλσο γρατεφυλ το α νυµβερ
οφ χολλεαγυεσ, συχη ασ ∆ρ. Ρινα Λυµ Καη Ωαι, Μρ. Λψ Χαµ Ηυνγ, ανδ ∆ρ. Ποη Ηεε ϑοο
φορ µανψ φρυιτφυλ δισχυσσιονσ ανδ ηελπφυλ συγγεστιονσ.
Ι ωουλδ λικε το εξτενδ µψ γρατιτυδε το αλλ φριενδσ ιν Προφ. Μυϕυµδαρσ Τρανσπορτ
Προχεσσεσ Ρεσεαρχη (ΤΠΡ) γρουπ ανδ Προφ. Βιργερσσονσ ρεσεαρχη γρουπ: Ι αµ γοινγ το
µισσ ουρ γρουπ µεετινγσ ανδ δισχυσσιονσ. Ι αλσο ωουλδ λικε το τηανκ το µψ χλοσε φριενδσ:
ϑυνδικα Χανδρα Κυρνια, Τοβιασ Βεσταρι Τϕανδρα, Ανδρεασ Λο, Τανδιονο, ανδ Φιλιαν Αρ−
βιψανι. Σπεχιαλ τηανκσ φροµ τηε δεπτη οφ µψ ηεαρτ το Νιτα Σολεηατι. Σηε ηασ βεεν πατιεντλψ
ωαιτινγ, συππορτινγ ανδ χηεερινγ µε υπ δυρινγ τηε στυδψ, εϖεν τηουγη ωε ωερε ιν α λονγ δισ−
τανχε ρελατιονσηιπ. Φιναλλψ, Ι ωουλδ λικε το εξπρεσσ µψ λοϖε ανδ αππρεχιατιον το µψ παρεντσ,
βροτηερ, σιστερσ ανδ ρελατιϖεσ φορ τηειρ συππορτ τηρουγηουτ µψ στυδψ.
Τηισ ρεσεαρχη ωασ συππορτεδ βψ τηε Νατιοναλ Υνιϖερσιτψ οφ Σινγαπορε ανδ ΑΣΕΑΝ Υνιϖερ−
σιτψ Νετωορκ Σουτη−Εαστ Ασια Ενγινεερινγ Εδυχατιον ∆εϖελοπµεντ Νετωορκ (ΑΥΝ/ΣΕΕ∆−
Νετ)
i

Χοντεντσ
1 Ιντροδυχτιον 1
1.1 Βαχκγρουνδ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Φυελ χελλσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Χυρρεντ στατυσ οφ φυελ χελλ τεχηνολογψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ: σινγλε χελλ . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.2 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ: σταχκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.3 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ: σψστεµ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.4 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ περφορµανχε . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ ισσυεσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Οβϕεχτιϖε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.7 Ουτλινε οφ τηεσισ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Λιτερατυρε Ρεϖιεω 20
2.1 ΠΕΦΧ µοδελινγ: σινγλε χελλ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 ΠΕΦΧ µοδελινγ: σταχκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 ΠΕΦΧ µοδελινγ: οπεν−χατηοδε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 ΠΕΦΧ µοδελινγ: δεαδ−ενδ ανοδε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Βασιχ Χονχεπτσ 36
3.1 Μοδελ φορµυλατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
ϖ
ii
Χοντεντσ ϖι
3.1.1 Γοϖερνινγ εθυατιονσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.2 Χονστιτυτιϖε ρελατιονσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.3 Πηενοµενολογιχαλ µεµβρανε µοδελ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.4 Ελεχτροχηεµιστρψ & Αγγλοµερατε µοδελ . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.1.5 Βουνδαρψ χονδιτιονσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2 Νυµεριχαλ µετηοδολογψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1 Φινιτε ϖολυµε µετηοδ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4 Λιθυιδ χοολινγ φορ ΠΕΦΧ σταχκσ 59
4.1 Ιντροδυχτιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3 Νυµεριχσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4.1 ςαλιδατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4.2 Πλαχεµεντ οφ χοολαντ πλατεσ ιν τηε σταχκ . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.3 Χοολαντ ωατερ τεµπερατυρε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.4.4 Χοολαντ ινλετ ϖελοχιτψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5 Φορχεδ αιρ−χονϖεχτιον ιν οπεν−χατηοδε ΠΕΦΧ σταχκσ 80
5.1 Ιντροδυχτιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2.1 Φυελ χελλ σταχκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.2.2 Φαν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2.3 Αµβιεντ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3 Νυµεριχσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.4.1 Φαν ανδ σψστεµ χηαραχτεριστιχ βεηαϖιορ . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4.2 Φαν πλαχεµεντ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
iii
Χοντεντσ ϖιι
5.4.3 Φαν ποωερ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.4 Χατηοδε οω−ελδ ηειγητ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6 Φαν σελεχτιον ανδ σταχκ δεσιγν φορ οπεν−χατηοδε ΠΕΦΧ σταχκσ 102
6.1 Ιντροδυχτιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.3 Νυµεριχσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.4.1 Φαν ποωερ ρατινγ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.4.2 Φανσ ιν σεριεσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6.4.3 Χατηοδε οω ελδ δεσιγν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.4.4 Σταχκ λενγτη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.4.5 Σεπαρατε χοολαντ οω χηαννελσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.4.6 Οπερατινγ ϖολταγε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4.7 ΣΧΧ: δεταιλεδ ϖσ. σιµπλε οω µοδελ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7 Φλοω ρεϖερσαλ χοολινγ 120
7.1 Ιντροδυχτιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.3 Νυµεριχσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.4 Ρεσυλτσ ανδ δισχυσσιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.4.1 Τηερµαλ µαναγεµεντ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.4.2 Ωατερ µαναγεµεντ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.4.3 Σταχκ περφορµανχε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.4.4 Ε⁄εχτ οφ οω ρεϖερσαλ φρεθυενχψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8 ςαριουσ τηερµαλ µαναγεµεντ στρατεγιεσ 134
8.1 Ιντροδυχτιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
8.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
iv
Χοντεντσ ϖιιι
8.3 Νυµεριχσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.4 Ρεσυλτσ ανδ δισχυσσιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.4.1 Χασε (ι): λιθυιδ χοολινγ σταχκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.4.2 Χασε (ιι): αιρ−χοολινγ σταχκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.4.3 Χασε (ιιι): εδγε χοολινγ σταχκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.4.4 Χασε (ιϖ) ανδ (ϖ): οπεν−χατηοδε σταχκ . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.4.5 Χοµπαρισον οφ ϖαριουσ χοολινγ στρατεγιεσ . . . . . . . . . . . . . . . . 152
9 ∆εαδ−ενδ ανοδε ΠΕΦΧ 155
9.1 Ιντροδυχτιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9.3 Νυµεριχσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.4.1 Οπεν−ενδ µοδε ανοδε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.4.2 ∆εαδ−ενδ µοδε ανοδε: γαλϖανοστατιχ βουνδαρψ . . . . . . . . . . . . 162
9.4.3 ∆εαδ−ενδ µοδε ανοδε: ποτεντιοστατιχ βουνδαρψ . . . . . . . . . . . . 165
9.4.4 Ανοδε οπερατινγ πρεσσυρε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9.4.5 Ανοδε ηυµιδιχατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
9.4.6 Πυργε φρεθυενχψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
9.4.7 Πυργε δυρατιον . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
10 Συµµαρψ ανδ Χονχλυσιονσ 176
v
Συµµαρψ
Τηε δεσιγν οφ α πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ (ΠΕΦΧ) σταχκ ρεθυιρεσ χαρεφυλ χονσιδερατιον οφ
τηε τηερµαλ, ωατερ, ανδ γασ µαναγεµεντ το ενσυρε ηιγη σταχκ περφορµανχε. Τηισ ρεσεαρχη
αιµσ το δεϖελοπ α µατηεµατιχαλ ανδ νυµεριχαλ φραµεωορκ φορ ΠΕΦΧ σταχκσ τηατ σερϖεσ τωο
µαιν οβϕεχτιϖεσ: τηε ρστ ινϖολϖεσ τηε στυδψ οφ τηε φυνδαµενταλ ασπεχτσ οφ τηε ΠΕΦΧ ανδ
τηε ασσοχιατεδ τρανσπορτ, ελεχτροχηεµιχαλ προχεσσεσ ανδ µυλτιπηασε οω φορ βοτη α σινγλε
χελλ ανδ σταχκ. Τηε σεχονδ οβϕεχτιϖε χονχερνσ τηε δεϖελοπµεντ ανδ ιντεγρατιον οφ αππλιεδ
ρεσεαρχη φορ τηε ΠΕΦΧ σινγλε χελλ ανδ σταχκ, ινχλυδινγ νεω δεσιγνσ ανδ µαναγεµεντ ισσυεσ
(τηερµαλ, γασ, ανδ ωατερ) το αχηιεϖε αν ενηανχεδ φυελ χελλ περφορµανχε.
Α τωο−πηασε οω µοδελ χοµπρισινγ εθυατιονσ οφ χονσερϖατιον οφ µασσ, µοµεντυµ,
σπεχιεσ, χηαργε, πηενοµενολογιχαλ µεµβρανε µοδελ ανδ αγγλοµερατε χαταλψστ λαψερ µοδελ ισ
δεϖελοπεδ ανδ ϖαλιδατεδ αγαινστ εξπεριµενταλ σινγλε χελλ δατα ιν τερµσ οφ γλοβαλ ανδ λοχαλ
χυρρεντ δενσιτιεσ. Τηε µοδελ ισ τηεν εξτενδεδ το αχχουντ φορ τηε ενϖιρονµεντ ιν α φυελ χελλ
σταχκ. Φουρ δι⁄ερεντ τηερµαλ µαναγεµεντ στρατεγιεσ τηατ αρε χοµµονλψ υσεδ ιν φυελ χελλ
σταχκσ, ναµελψ λιθυιδ−χοολινγ, φορχεδ αιρ−χονϖεχτιον χοολινγ, εδγε−αιρ χοολινγ, ανδ νατυραλ
χονϖεχτιον χοολινγ, αρε ιδεντιεδ ανδ σιµυλατεδ. Τηε ρεσυλτσ συγγεστ τηατ χαρεφυλ βαλανχε
ηασ το βε στρυχκ βετωεεν σταχκ αππλιχατιον, περφορµανχε, χοολινγ µετηοδολογψ, χοµπλεξιτψ
οφ τηε δεσιγν, σιζε, ωειγητ ανδ χοστ. Φυρτηερµορε, τηε µοδελ ισ αλσο εξτενδεδ το αχχουντ φορ
τρανσιεντ χηαραχτεριστιχσ οφ ΠΕΦΧ οπερατινγ ωιτη α δεαδ−ενδ ανοδε, ωηερε γασ ανδ ωατερ
µαναγεµεντ αρε οφ ιντερεστ. Ιτ ισ σηοων τηατ περφορµανχε δετεριορατιον δυε το ηψδρογεν

δεπλετιον, ωατερ αχχυµυλατιον ανδ νιτρογεν χροσσοϖερ χαν βε ρεχοϖερεδ βψ φρεθυεντ ανοδε
πυργινγ. Ιν αδδιτιον, τηε µοδελ χαν βε υσεδ το δεϖελοπ ε⁄εχτιϖε ανδ ε′χιεντ πυργινγ στρατε−
γιεσ.
Φιναλλψ, ιτ ισ νοτεδ τηατ τηε τηεσισ προϖιδεσ βασιχ γυιδελινεσ φορ φυελ χελλ ενγινεερσ το δεσιγν
ανδ ενηανχε φυελ χελλ περφορµανχε.
vi
Πρεφαχε
Τηισ τηεσισ πρεσεντσ τηε στυδψ ον τηε µοδελινγ οφ τρανσπορτ πηενοµενα ιν πολψµερ ελεχ−
τρολψτε φυελ χελλ σταχκσ: τηερµαλ, ωατερ, ανδ γασ µαναγεµεντ. Τηε φολλοωινγ πυβλιχατιονσ αρε
βασεδ ον ρεσεαρχη χαρριεδ ουτ φορ τηισ δοχτοραλ τηεσισ.
Ε−βοοκ χηαπτερ:
1. Α.Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ ΠΕΜ Φυελ
Χελλ Σταχκσ: Τηερµαλ Μαναγεµεντ, βοοκ χηαπτερ ιν: Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ Ινδυσ−
τριαλ Τρανσπορτ Προχεσσεσ, εδιτεδ βψ Π. Ξυ, Ζ. Ωυ ανδ Α. Σ. Μυϕυµδαρ, ΤΠΡ γρουπ,
Σινγαπορε, 2009. (ΙΣΒΝ: 978−981−08−6269−5)
ϑουρναλ παπερσ:
1. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Χοµπυτατιοναλ Στυδψ οφ α Πολψµερ
Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλ ωιτη α ∆εαδ−Ενδ Ανοδε, το βε συβµιττεδ το ϑουρναλ οφ Ποωερ
Σουρχεσ, 2011, ιν πρεπαρατιον.
2. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Κ. Ω. Λυµ, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Φαν Σελεχτιον ανδ Σταχκ
∆εσιγν φορ Οπεν−Χατηοδε Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλ Σταχκσ, συβµιττεδ το Ρενεωαβλε
Ενεργψ, 2011, υνδερ ρεϖιεω.
3. Α. Π. Σασµιτο, Κ. Ω. Λυµ, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Χοµπυτατιοναλ Στυδψ οφ
Φορχεδ Αιρ−Χονϖεχτιον ιν Οπεν−Χατηοδε Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλσ Σταχκσ, ϑουρναλ
οφ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 195 (17), 5550−5563, 2010.
4. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Νυµεριχαλ Ινϖεστιγατιον οφ Λιθυιδ Ωατερ
Χοολινγ φορ α Προτον Εξχηανγε Μεµβρανε Φυελ Χελλ Σταχκ, Ηεατ Τρανσφερ Ενγινεερινγ,
ςολ 32 (2), 151−167, 2011.
vii
Ινϖιτεδ πρεσεντατιον:

1. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Φυελ Χελλ Ρεσεαρχη ανδ ∆εϖελοπµεντ
ωιτη ΑΝΣΨΣ ΦΛΥΕΝΤ  Φροµ Φυνδαµενταλσ το Αππλιχατιονσ, 8τη ΑΣΕΑΝ ΑΝΣΨΣ
Χονφερενχε, Σινγαπορε, 2010.
Χονφερενχε παπερσ:
1. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Κ. Ω. Λυµ, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Νυµεριχαλ Στυδψ οφ Νατυραλ
Χονϖεχτιον Αιρ Χοολινγ οφ α Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλ: Σινγλε Χελλ ανδ Σταχκ,
Ρεγιοναλ Χονφερενχε ον Μεχηανιχαλ ανδ Αεροσπαχε Τεχηνολογψ, π. 114, Βαλι, Ινδονεσια,
2010.
2. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Τρανσιεντ Αναλψσισ οφ α ΠΕΦΧ ωιτη
α ∆εαδ−Ενδ Ανοδε, 216τη Ελεχτροχηεµιχαλ Σοχιετψ Μεετινγ 2009, π. Β1−320, ςιεννα,
Αυστρια, 2009.
3. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Αναλψσισ οφ ςαριουσ Χοολινγ Στρατεγιεσ
φορ α ΠΕΦΧ σταχκ, 216τη Ελεχτροχηεµιχαλ Σοχιετψ Μεετινγ 2009, π. Β1−321, ςιεννα,
Αυστρια, 2009.
4. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Φυελ Χελλ Σταχκ: Τηερµαλ Μαναγεµεντ,
Ωορκσηοπ ον Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ ον Μινεραλσ, Μεταλσ, ανδ Ματεριαλσ Προχεσσινγ,
Σινγαπορε, 2009.
5. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Φραµεωορκ φορ Μοδελλινγ ανδ ∆εσιγν
οφ ΠΕΜΦΧ Σταχκσ ωιτη ΦΛΥΕΝΤ, 7τη ΑΣΕΑΝ ΑΝΣΨΣ Χονφερενχε, Σινγαπορε, 2008.
6. Κ. Ω. Λυµ, Ε. Βιργερσσον, Α. Π. Σασµιτο, Η. ϑ. Ποη, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Νυµεριχαλ Στυδψ
οφ Φορχεδ Αιρ Χονϖεχτιον φορ Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλ Σταχκσ, 213τη Ελεχτροχηεµ−
ιχαλ Σοχιετψ Μεετινγ 2008, π. Β8−486, Πηοενιξ Αριζονα, Υνιτεδ Στατεσ οφ Αµεριχα,
2008.
viii
7. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Νυµεριχαλ Ινϖεστιγατιον οφ ΠΕΜΦΧ
Σταχκ Χοολινγ, 6τη Ιντερνατιοναλ Χονφερενχε ον Ηεατ Τρανσφερ, Φλυιδ Μεχηανιχσ ανδ
Τηερµοδψναµιχσ (ΗΕΦΑΤ 2008), π. ΣΑ4, Πρετορια, Σουτη Αφριχα, 2008.
8. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Ιµπλεµεντατιον ανδ ςαλιδατιον οφ α
ΧΦ∆ Μοδελ φορ ΠΕΜΦΧ ωιτη α Νετ−Τψπε Φλοω Φιελδ, 6τη Ιντερνατιοναλ Χονφερενχε
ον Ηεατ Τρανσφερ, Φλυιδ Μεχηανιχσ ανδ Τηερµοδψναµιχσ (ΗΕΦΑΤ 2008), π. ΣΑ3,

Πρετορια, Σουτη Αφριχα, 2008.
9. Α. Π. Σασµιτο, Ε. Βιργερσσον, Α. Σ. Μυϕυµδαρ, Θυαντιτατιϖε Χοµπαρισον Ον τηε Εφ−
φεχτ οφ Νετ−Τψπε Φλοω Γασ ∆ιστριβυτορ ον ΠΕΜΦΧ Περφορµανχε, 10τη ΑΥΝ/ΣΕΕ∆−Νετ
Φιελδ Ωισε Σεµιναρ ον Μεχηανιχαλ Ενγινεερινγ − Νεω ανδ Ρενεωαβλε Ενεργψ, Βαν−
δυνγ, Ινδονεσια, 2007.
ix
Λιστ οφ Ταβλεσ
1.1 ∆ι⁄ερεντ τψπεσ οφ φυελ χελλσ [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 ςαριουσ αππλιχατιον τεστ οφ ΠΕΦΧ ον−βοαρδ [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Φυελ χελλ τεχηνολογψ χηαραχτεριζατιον ανδ χονσεθυεντ χηαλλενγεσ [8]. . . . . . 9
2.1 Σελεχτεδ στυδιεσ οφ ΠΕΦΧ µοδελινγ: σινγλε χελλ [62, 63,64, 65, 66,67,68]. . . . 21
2.2 Συµµαρψ οφ ϖαριουσ στυδιεσ ον ΠΕΦΧ σταχκ µοδελινγ. . . . . . . . . . . . . . 29
4.1 Βασε−χασε γεοµετρψ, πηψσιχαλ παραµετερσ ανδ οπερατινγ χονδιτιονσ. . . . . . . 62
4.2 Ιντεγραλ αϖεραγε ϖαλυεσ φορ τηε µεµβρανε ιν εαχη χελλ φορ τηε ϖαριουσ χονγυ−
ρατιονσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.1 Πολψνοµιαλ χοε′χιεντσ ανδ υ
µαξ
φαν
φορ τηε φαν χηαραχτεριστιχ χυρϖεσ χονσιδερεδ
ηερε. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.2 Βασε−χασε γεοµετρψ, πηψσιχαλ παραµετερσ ανδ οπερατινγ χονδιτιονσ. . . . . . . 91
6.1 Βουνδαρψ χονδιτιονσ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.2 Βασε−χασε γεοµετρψ, πηψσιχαλ παραµετερσ ανδ οπερατινγ χονδιτιονσ. . . . . . . 107
7.1 Βουνδαρψ χονδιτιονσ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.1 Συµµαρψ οφ σταχκ περφορµανχε ωιτη ϖαριουσ τηερµαλ µαναγεµεντ στρατεγιεσ
ατ νορµαλιζεδ χελλ ϖολταγε οφ 0:6 ς. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
9.1 Γοϖερνινγ εθυατιονσ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
ξιιι
x
Λιστ οφ Ταβλεσ ξιϖ

9.2 Βουνδαρψ χονδιτιονσ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
xi
Λιστ οφ Φιγυρεσ
1.1 Ωιλλιαµ Γροϖεσ δραωινγ οφ αν εξπεριµενταλ ∀γασ βαττερψ∀ [3] . . . . . . . . 2
1.2 Ηιστοριχαλ ρεϖιεω οφ φυελ χελλσ [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Σχηεµατιχ οφ α ΠΕΦΧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Τψπιχαλ οω ελδ χονγυρατιονσ: α) παραλλελ; β) σερπεντινε; χ) ιντερδιγιτατεδ. 12
1.5 Σχηεµατιχ οφ α) ΠΕΦΧ σταχκ; β) σινγλε χελλ; χ) αγγλοµερατε χαταλψστ λαψερ. . . 14
1.6 Αν εξαµπλε οφ τψπιχαλ ΠΕΦΧ σψστεµ [42]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7 Τψπιχαλ ΠΕΦΧ πολαριζατιον χυρϖε σηοωινγ τηε χοντριβυτιον οφ χηαργε τρανσφερ
οϖερποτεντιαλ, 
αχτ
(συµ οφ ανοδε ανδ χατηοδε διστριβυτιον), οηµιχ ποτεντιαλ,

οηµ
, ανδ χονχεντρατιον οϖερποτεντιαλ, 
χονχ
το τηε δεϖιατιον φροµ τηερµοδψ−
ναµιχ ϖολταγε ανδ οπεν χιρχυιτ ϖολταγε (ΟΧς) [42] . . . . . . . . . . . . . . 15
4.1 Σχηεµατιχ οφ α ΠΕΦΧ: α) σταχκ; β) α σινγλε χελλ ινσιδε τηε σταχκ; χ) τηε αγ−
γλοµερατε χαταλψστ λαψερ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2 Ρεπετιτιϖε χοµπυτατιοναλ δοµαιν φορ τηε φυελ χελλ σταχκ ωιτη χοολινγ πλατεσ:
α) χασε ι; β) χασε ιι; χ) χασε ιιι; δ) χασε ιϖ. Τηε βουνδαριεσ αρε µαρκεδ ωιτη
ροµαν νυµεραλσ: Ι ινσυλατιον/ωαλλ; ΙΙ ανοδε ινλετ; ΙΙΙ χατηοδε ινλετ; Ις ουτλετ;
ς περιοδιχ βουνδαρψ; ςΙ χοολαντ ινλετ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
ξϖ
xii
Λιστ οφ Φιγυρεσ ξϖι
4.3 Πολαριζατιον χυρϖεσ: [] ισ τηε εξπεριµενταλλψ µεασυρεδ ποτεντιαλ; [] ισ τηε
ιΡ−χορρεχτεδ εξπεριµενταλλψ µεασυρεδ ποτεντιαλ; [Ν] ισ τηε εξπεριµενταλλψ οβ−

ταινεδ ποωερ δενσιτψ; [] ισ τηε πρεδιχτεδ ποτεντιαλ οφ τηε µοδελ; [] ισ τηε
πρεδιχτεδ ιΡ−χορρεχτεδ ποτεντιαλ µοδελ; [  ] ισ τηε πρεδιχτεδ ποωερ δενσιτψ οφ
τηε µοδελ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.4 Λοχαλ χυρρεντ δενσιτψ διστριβυτιον ατ τηε ανοδε τερµιναλ ιν τηε στρεαµωισε
διρεχτιον (ξ−διρεχτιον ιν Φιγυρε 4.2); σψµβολσ αρε τηε εξπεριµενταλλψ µεα−
συρεµεντσ ανδ λινεσ αρε µοδελ πρεδιχτιονσ; 13000 Α µ
2
(Φ), 11000 Α µ
2
(Ι), 9000 Α µ
2
(ϑ), 7000 Α µ
2
(Ν), 5000 Α µ
2
(Η), 3000 Α µ
2
(),
2000 Α µ
2
(), 1000 Α µ
2
(), 500 Α µ
2
(>). . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.5 Νορµαλιζεδ πολαριζατιον χυρϖεσ ωηερε τηε σταχκ ϖολταγε ισ διϖιδεδ βψ τηε
αµουντ οφ χελλσ: χασε ι (); χασε ιι (), χασε ιιι (  ), χασε ιϖ (  ).
Τηε εξπεριµενταλ πολαριζατιον χυρϖε [97] οφ σινγλε χελλ ωιτη α νετ−τψπε οω
ανδ χοολινγ ελδ ισ γιϖεν βψ (). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.6 Τεµπερατυρε διστριβυτιονσ (


Χ) ινσιδε τηε σταχκ ατ χυρρεντ δενσιτψ οφ 1.1 Α
χµ
2
; α) χασε ι (Ε
χελλ
= 0:61 ς); β) χασε ιι (Ε
χελλ
= 0:59 ς); χασε ιιι (Ε
χελλ
=
0:43 ς); χασε ιϖ (Ε
χελλ
= 0:34 ς). Τηε αρροωσ ιν τηε γυρε ινδιχατε τηε οω
διρεχτιον τηρουγη τηε χελλ(σ) φορ τηε χοολαντ ανδ τηε οω ατ τηε χατηοδε ανδ
ανοδε (χο−οω). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.7 Τεµπερατυρε διστριβυτιονσ (

Χ) αλονγ τηε ψ−αξισ (φορ ξ : 0 (  ); 30 (); 60
(  ); 90 µµ () οφ τηε σταχκ ατ α χυρρεντ δενσιτψ οφ 1.1 Α χµ
2
: α) χασε
ι; β) χασε ιι; χ) χασε ιιι; δ) χασε ιϖ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.8 Νορµαλιζεδ πολαριζατιον ανδ ποωερ δενσιτψ χυρϖεσ φορ χασε ιιι φορ χοολαντ ινλετ
τεµπερατυρεσ: 40

Χ (); 50

Χ (  ); 60


Χ (  ). . . . . . . . . . . . . . 76
4.9 Αϖεραγε τεµπερατυρε ατ τηε χατηοδε χαταλψστ λαψερσ φορ χασε ιιι φορ χοολαντ
ινλετ τεµπερατυρεσ: 40

Χ (); 50

Χ (  ); 60

Χ (  ). . . . . . . . . . . 77
xiii
Λιστ οφ Φιγυρεσ ξϖιι
4.10 Αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε χατηοδε χαταλψστ λαψερσ φορ χασε ιιι φορ χοολαντ
ινλετ τεµπερατυρε: 40

Χ (); 50

Χ (  ); 60

Χ (  ). . . . . . . . . . . . 78
4.11 Νορµαλιζεδ χελλ ϖολταγε ανδ χελλ τεµπερατυρε ατ χυρρεντ δενσιτψ 11000 Α µ
2
φορ χασε ιιι φορ χοολαντ ινλετ τεµπερατυρε 60

Χ ωιτη δι⁄ερεντ χοολαντ ινλετ
ϖελοχιτιεσ: ϖολταγε (  ); τεµπερατυρε (). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.12 Νορµαλιζεδ πολαριζατιον χυρϖεσ φορ χασε ιιι φορ τηε χοολαντ ινλετ τεµπερατυρε
60

Χ ωιτη ινλετ χοολαντ ϖελοχιτψ, υ
χοολ

: 0:5 µ σ
1
(  ); 1 µ σ
1
(); 2 µ σ
1
(  ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1 Σχηεµατιχ οφ ΠΕΦΧ σταχκ ωιτη (α) οπεν−χατηοδε µανιφολδ ανδ αιρ φαν ιν βλοω−
ινγ µοδε, (β) σινγλε χελλ ινσιδε σταχκ, (χ) αγγλοµερατε χαταλψστ λαψερ, ανδ (δ)
φαν. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2 Ρεπετιτιϖε χοµπυτατιοναλ δοµαιν φορ τηε φυελ χελλ µοδελ: α) βλοωινγ; β) συχ−
τιον. Τηε βουνδαριεσ αρε µαρκεδ ωιτη ροµαν νυµεραλσ: περιοδιχ αµβιεντ
χονδιτιονσ (Ι ανδ Ι); περιοδιχ φυελ χελλ σταχκ υνιτ (ΙΙ ανδ ΙΙ); περιοδιχ αµβιεντ
χονδιτιονσ (ΙΙΙ ανδ ΙΙΙ); λεφτµοστ αµβιεντ (Ις); ριγητµοστ αµβιεντ (ς), ανοδε
ινλετ (ςΙ), ανοδε ουτλετ (ςΙΙ), ανοδε/χατηοδε οωελδ ανδ χυρρεντ χολλεχτορ
ιντερφαχε (ςΙΙΙ/ΙΞ), ωαλλ/ινσυλατιον (Ξ), συρρουνδινγ ανδ ανοδε ινλετ/ουτλετ
(ΞΙ/ΞΙΙ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3 Σψστεµ χηαραχτεριστιχ χυρϖε φορ τηε σταχκ (
) ανδ φαν χηαραχτεριστιχ χυρϖεσ
ωιτη τηε σψµβολσ δενοτινγ δατα φροµ τηε µανυφαχτυρερ [266] ανδ τηε λινεσ
δενοτινγ πολψνοµιαλ τσ φορ ϖε δι⁄ερεντ ποωερ ρατινγσ; ϖιζ., 4:5 (Ι), 12:2
(Η); 19:5 (Ν), 30 (), ανδ 60 Ω (). Τηε ιντερσεχτιονσ βετωεεν τηε σταχκ ανδ
φαν χηαραχτεριστιχ χυρϖεσ αρε γιϖεν βψ (
). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.4 Πρεσσυρε διστριβυτιον φορ τηε βασε χασε ωιτη τηε φαν ιν ειτηερ α) βλοωινγ µοδε
ορ β) συχτιον µοδε. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.5 Αϖεραγε χυρρεντ δενσιτψ (
) ανδ τηε χορρεσπονδινγ αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε
(
  ) φορ ινχρεασινγ φαν ποωερ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

xiv
Λιστ οφ Φιγυρεσ ξϖιιι
5.6 Χηαραχτεριστιχ χυρϖεσ φορ α σταχκ ωιτη α χατηοδε οω−ελδ ηειγητ οφ 0.5 µµ
(
), 1.5 µµ (  ), ανδ 3 µµ (  ); τηε 19.5Ω φαν χηαραχτεριστιχ χυρϖε (Ν);
ανδ ιντερσεχτιον βετωεεν τηε χηαραχτεριστιχ χυρϖεσ (
). . . . . . . . . . . . . . 98
5.7 Λοχαλ διστριβυτιον αλονγ τηε µιδδλε οφ τηε χατηοδε οω−ελδ ηειγητ φορ τηε
φολλοωινγ δεπενδεντ ϖαριαβλεσ: α) πρεσσυρε; β) στρεαµωισε ϖελοχιτψ; χ) τεµπερ−
ατυρε; δ) ωατερ χοντεντ περ συλφονιχ αχιδ γρουπ; ε) οξψγεν χονχεντρατιον; ανδ
φ) χυρρεντ δενσιτψ. Τηρεε δι⁄ερεντ χατηοδε οω ελδ ηειγητσ αρε χονσιδερεδ:
0.5 µµ (), 1.5 µµ (  ), ανδ 3 µµ (  ). . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.8 Χοµπαρισον οφ τηε αϖεραγε τεµπερατυρε ινχρεασε οφ τηε σταχκ ατ ινχρεασινγ
χυρρεντ δενσιτιεσ φορ τηρεε δι⁄ερεντ χατηοδε οω−ελδ ηειγητσ: 0.5 (Ι), 1.5
(
Η), ανδ 3 µµ (Ν). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.9 Χοµπαρισον οφ πολαριζατιον χυρϖεσ φορ τηρεε χατηοδε οω−ελδ ηειγητσ: 0.5
(
Ι), 1.5 (Η), ανδ 3 µµ (Ν). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.1 Ρεπετιτιϖε χοµπυτατιοναλ δοµαιν φορ τηε οπεν−χατηοδε φυελ χελλ σταχκ µοδελ
φορ: α) σινγλε φαν (βασε χασε); β) ωιτη φανσ ιν σεριεσ; χ) ωιτη αδδιτιοναλ χοολαντ
πλατεσ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.2 ΣΧΧ φορ τηε βασε χασε (); οπερατινγ ποιντ (); ανδ ΦΧΧ φορ φαν ποωερσ οφ
4:5 (
), 12:2 (Η), 1 9:5 (Ν), 30 (), ανδ 60 Ω (). . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3 Σταχκ ποωερ (
) ανδ χορρεσπονδινγ νετ ποωερ (  ) φορ ινχρεασινγ φαν ποωερ. 111
6.4 ΦΧΧ φορ α σινγλε 30 Ω φαν (
Ν), α σινγλε 60 Ω (), ανδ τωο 30 Ω φανσ ιν σεριεσ
(

Φ); ανδ ΣΧΧ φορ τηε βασε χασε () ανδ οπερατινγ ποιντ (). . . . . . . . . . 112
6.5 Χοµπαρισον οφ πολαριζατιον χυρϖεσ () ανδ αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε (  )
φορ α σινγλε 30 Ω φαν (
Ν), α σινγλε 6 0 Ω (), ανδ τωο 30 Ω φανσ ιν σεριεσ (Φ).113
6.6 ΣΧΧ φορ α φυελ χελλ σταχκ λενγτη οφ 18 (
Ν), 9 (), ανδ 4:5 χµ ();ΦΧΧ φορ α
φαν ποωερ οφ 19:5 Ω (
ϑ); ανδ οπερατινγ ποιντ (). . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.7 Χοµπαρισον οφ πολαριζατιον χυρϖε () ανδ αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε (  ) φορ
φυελ χελλ σταχκ λενγτησ οφ 18 (
Ν), 9 (), ανδ 4:5 χµ (). . . . . . . . . . . . . 115
xv
Λιστ οφ Φιγυρεσ ξιξ
6.8 ΣΧΧ φορ τηε βασε χασε () ανδ σταχκ ωιτη αδδιτιοναλ αιρ−χοολαντ χηαννελσ (),
ΦΧΧ οφ 19:5 Ω (
ϑ), ανδ οπερατινγ ποιντ (). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.9 Χοµπαρισον οφ πολαριζατιον χυρϖε () ανδ αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε (  ) ιν
αν οπεν−χατηοδε ΠΕΦΧ σταχκ ωιτη φορχεδ αιρ χονϖεχτιον χοολινγ φορ τηε βασε
χασε(
) ανδ ωιτη αδδιτιοναλ αιρ−χοολαντ χηαννελσ (). . . . . . . . . . . . . . 117
6.10 ΣΧΧ φορ α υνιτ χελλ ϖολταγε οφ 0.8 (), 0.6 (  ), ανδ 0.4 ς (  ); ανδ ΦΧΧ
φορ φανσ οπερατινγ ατ 4:5 (
), 12:2 (Η), 1 9:5 (Ν), 30 (), ανδ 60 Ω (). . . . 118
6.11 ΣΧΧ φορ στραιγητ−φορωαρδ αιρ οω σιµυλατιον () ανδ υνιτ χελλ ϖολταγε οφ 0.6
ς (  ); ανδ ΦΧΧ φορ 4:5 (), 12:2 (Η), 19:5 (Ν), 30 (), ανδ 60 Ω (). . . . 118
7.1 Σχηεµατιχ οφ τηε ρεϖερσινγ−οω χονχεπτ ωιτη φορχεδ−αιρ χονϖεχτιον χοολινγ ατ
τηε χατηοδεσ οφ α ΠΕΦΧ σταχκ. Τηε αρροωσ ινδιχατε τηε ρεϖερσαλ οφ τηε οω. . 121
7.2 Χοµπυτατιοναλ δοµαιν ωιτη αµβιεντ, σταχκ ανδ τωο φανσ. . . . . . . . . . . . 122
7.3 Τεµπερατυρε διστριβυτιον ιν τηε µιδδλε οφ τηε χελλ (ξ=0) φορ χελλ ϖολταγε 0.7
ς ατ α) 0 σ (στεαδψ−στατε; βεφορε ρεϖερσινγ οω) ανδ αφτερ οω ρεϖερσαλ: β) 5

σ, χ) 15 σ, δ) 25 σ, ε) 50 σ, φ) 75 σ, γ) 95 σ, η) 105 σ, ι) 115 σ, ϕ) 150 σ, κ) 165
σ, ανδ λ) 180 σ . Τηε αρροωσ ιν τηε γυρεσ ινδιχατε τηε αιρ−οω διρεχτιον. . . 127
7.4 Τρανσιεντ σταχκ τεµπερατυρε ωιτη περιοδιχ οω ρεϖερσαλ εϖερψ 90 σ. . . . . . . 128
7.5 Τρανσιεντ στανδαρδ−δεϖιατιον οφ τηε τεµπερατυρε διστριβυτιον ωιτη περιοδιχ
οω ρεϖερσαλ εϖερψ 90 σ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.6 Μεµβρανε ωατερ χοντεντ διστριβυτιον ατ α) 0 σ (βεφορε οω ρεϖερσαλ) ανδ αφτερ
οω ρεϖερσαλ: β) 5 σ, χ) 15 σ, δ) 25 σ, ε) 50 σ, ανδ φ) 75 σ. . . . . . . . . . . . 129
7.7 Χυρρεντ δενσιτψ διστριβυτιον ιν τηε χατηοδε χαταλψστ λαψερ ατ α) 0 σ (βεφορε
ρεϖερσινγ οω) ανδ αφτερ οω ρεϖερσαλ: β) 5 σ , χ) 15 σ, δ) 25 σ, ε) 50 σ, ανδ φ)
75 σ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.8 Πολαριζατιον χυρϖεσ φορ [  ] οω ρεϖερσαλ (αϖεραγεσ οϖερ τιµε) ανδ [] στεαδψ−
στατε φορωαρδ οω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
xvi
Λιστ οφ Φιγυρεσ ξξ
7.9 Στανδαρδ δεϖιατιον οφ χυρρεντ δενσιτψ διστριβυτιον φορ [  ] οω ρεϖερσαλ (αϖ−
εραγεσ οϖερ τιµε) ανδ [] στεαδψ−στατε φορωαρδ οω. . . . . . . . . . . . . . . 131
7.10 Τρανσιεντ αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε ωιτη περιοδιχ οω ρεϖερσαλ εϖερψ 30 ();
60 (); ανδ 90 σ (). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.11 Τρανσιεντ στανδαρδ−δεϖιατιον οφ τηε µεαν τεµπερατυρε διστριβυτιον ωιτη πε−
ριοδιχ οω ρεϖερσαλ εϖερψ 30 (  ); 60 (); ανδ 90 σ (). . . . . . . . . . . 133
8.1 Σχηεµατιχ οφ ΠΕΦΧ σταχκ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.2 Χοµπυτατιοναλ δοµαιν φορ α) χασε ι ανδ ιι; β) χασε ιιι; ανδ χ) χασε ιϖ ανδ ϖ. . 139
8.3 Χοµπαρισον οφ α) πολαριζατιον χυρϖε; β) αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε; χ) αϖεραγε
λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε χατηοδε γασ δι⁄υσιον ανδ χαταλψστ λαψερσ φορ χοολαντ
Ρε οφ 10 (
Ι), 25 (Η), 50 (Ν), 75 (), ανδ 100 (). . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.4 Χοµπαρισον οφ α) πολαριζατιον χυρϖε; β) αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε; χ) αϖεραγε
λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε χατηοδε γασ δι⁄υσιον ανδ χαταλψστ λαψερσ φορ χοολαντ
Ρε οφ 100 (
Ι), 500 (Η), 1000 (Ν) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

8.5 Χοµπαρισον οφ α) πολαριζατιον χυρϖε; β) αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε; χ) αϖεραγε
λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε χατηοδε γασ δι⁄υσιον λαψερ ανδ χαταλψστ λαψερ φορ φαν
ποωερ 4:5 (Ι), 19:5 (Η), 30 Ω (Ν) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.6 Χοµπαρισον οφ α) πολαριζατιον χυρϖε; β) αϖεραγε σταχκ τεµπερατυρε φορ σινγλε
χελλ ωιτη νατυραλ χονϖεχτιον (Ι), σταχκ ωιτη νατυραλ χονϖεχτιον (Η), σταχκ
ωιτη φορχεδ αιρ−χονϖεχτιον (φαν) χοολινγ Ω (
Ν) . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.7 Τηερµαλ πλυµε φορ α) σινγλε χελλ ωιτη νατυραλ χονϖεχτιον; β) σταχκ ωιτη νατυραλ
χονϖεχτιον; χ) σταχκ ωιτη φορχεδ αιρ−χονϖεχτιον (φαν) χοολινγ. . . . . . . . . . 151
8.8 Πολαριζατιον χυρϖεσ φορ ΠΕΦΧ σταχκ ωιτη λιθυιδ χοολινγ (); εδγε χοολινγ (Ι);
αιρ χοολινγ (
Η); ανδ οπεν−χατηοδε ωιτη φορχεδ (Ν) ανδ νατυραλ−αιρ χονϖεχτιον
(
). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
xvii
Λιστ οφ Φιγυρεσ ξξι
9.1 Σχηεµατιχ οφ α φυελ χελλ: α) ΠΕΦΧ εθυιππεδ ωιτη δεαδ−ενδ ανοδε; β) αγ−
γλοµερατε χαταλψστ λαψερ. Τηε βουνδαριεσ αρε µαρκεδ ωιτη ροµαν νυµεραλσ:
Ι ανοδε τερµιναλ; ΙΙ χατηοδε τερµιναλ; ΙΙΙ ανοδε ινλετ; Ις χατηοδε ινλετ; ς
χατηοδε ουτλετ; ςΙ λεφτ ανδ ριγητµοστ ωαλλσ; ςΙΙ ανοδε ουτλετ/δεαδ−ενδ; ςΙΙΙ
ανοδε/χατηοδε οωελδ ανδ χυρρεντ χολλεχτορ ιντερφαχε . . . . . . . . . . . . 157
9.2 Πολαριζατιον χυρϖε φορ οπεν ανοδε ουτλετ χασε: () εξπεριµενταλ [97]; ()
µοδελ πρεδιχτιον. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
9.3 Τρανσιεντ περφορµανχε οφ ΠΕΦΧ οπερατινγ ωιτη α δεαδ ενδ ανοδε ατ χον−
σταντ χυρρεντ δενσιτιεσ (γαλϖανοστατιχ µοδε). Νοτε τηατ περφορµανχε ατ 0σ
χορρεσπονδσ το οπεν−ενδ ανοδε οπερατιον. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
9.4 Λοχαλ διστριβυτιον αλονγ µιδδλε οφ χατηοδε χαταλψστ λαψερ ορ µιδδλε οφ ανοδε
οωελδ ατ α χονσταντ χυρρεντ δενσιτψ οφ 11000 Α µ
2
ατ: 0 σ ωηιχη χορρε−

σπονδσ το οπεν−ενδεδ οπερατιον (+); 240 σ (); 780 σ (); 2010 σ (  );
ανδ 3000 σ (  ) φορ φολλοωινγ δεπενδεντ ϖαριαβλεσ: (α) χυρρεντ δενσιτψ; (β)
ηψδρογεν µολ φραχτιον; (χ) λιθυιδ σατυρατιον; ανδ (δ) νιτρογεν µολ φραχτιον. . 166
9.5 Τρανσιεντ περφορµανχε οφ ΠΕΦΧ ωιτη α δεαδ ενδ ανοδε ατ χονσταντ χελλ ϖολταγε
(ποτεντιοστατιχ µοδε) φορ α) αϖεραγε χυρρεντ δενσιτψ; β) λοχαλ χυρρεντ δενσιτψ
διστριβυτιονσ ατ 0 σ (), 240 σ (Ν ), 780 σ (ϑ), 2100 σ (), 3200 σ (), 7000 σ
(Η), 13000 σ (Ι), ανδ 16000 σ (Φ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9.6 Ε⁄εχτ οφ ανοδε ινλετ πρεσσυρε ατ α χονσταντ χυρρεντ δενσιτψ οφ 11000 Α µ
2
ον τηε α) χελλ περφορµανχε; β) αϖεραγε ηψδρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε;
χ) αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε ανοδε; δ) αϖεραγε νιτρογεν χονχεντρατιον
ατ τηε ανοδε φορ (
  ) 5000 Πα; () 10000 Πα (βασε χασε); (  ) 20000 Πα. . 168
9.7 Ε⁄εχτ οφ ανοδε ινλετ ρελατιϖε ηυµιδιτψ ατ α χονσταντ χυρρεντ δενσιτψ οφ 11000
Α µ
2
ον τηε α) χελλ περφορµανχε; β) αϖεραγε ηψδρογεν χονχεντρατιον ατ τηε
ανοδε; χ) αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε ανοδε; δ) αϖεραγε νιτρογεν χονχεν−
τρατιον ατ τηε ανοδε φορ (
  ) 0 %; (  ) 50 %; () 100 % (βασε χασε). . . . 170
xviii
9.8 Ε⁄εχτ οφ πυργινγ φρεθυενχψ το τηε α) χελλ περφορµανχε; β) αϖεραγε ηψφρογεν
χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε; χ) αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε ανοδε; δ)
αϖεραγε νιτρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε φορ πυργινγ φρεθυενχψ οφ (  ) 5
µινυτεσ; (
  ) 10 µινυτεσ; ανδ () νο πυργινγ (βασε χασε). . . . . . . . . . 173
9.9 Ε⁄εχτ οφ πυργινγ δυρατιον το τηε α) χελλ περφορµανχε; β) αϖεραγε ηψφρογεν
χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε; χ) αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε ανοδε; δ)
αϖεραγε νιτρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε φορ πυργινγ δυρατιον οφ (  )
60 σ; (

  ) 30 σ; ανδ () 1 σ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
xix
Λιστ οφ Σψµβολσ
α ωατερ αχτιϖιτψ
α
(λ)
συρφαχε αρεα οφ τηε αγγλοµερατεσ ινχλυδινγ ωατερ περ υνιτ
ϖολυµε, µ
1
α
(π)
συρφαχε αρεα οφ τηε αγγλοµερατεσ περ υνιτ ϖολυµε οφ χατ−
αλψστ λαψερ, µ
1
Α
χλ
χαταλψστ αρεα, µ
2
Α
φαν
τοταλ αρεα οφ τηε φαν, µ
2
χ
(γ)
ι
µολαρ χονχεντρατιον οφ σπεχιεσ ι; µολ µ
3
χ
(γ)
ι;ρεφ

ρεφερενχε µολαρ χονχεντρατιον οφ σπεχιεσ ι; µολ µ
3
χ
(γ)
π
σπεχιχ ηεατ χαπαχιτψ οφ γασ µιξτυρε, ϑ κγ
1
Κ
1
χ
(γ)
π;ι
σπεχιχ ηεατ χαπαχιτψ οφ σπεχιεσ ι, ϑ κγ
1
Κ
1
χ
ρ
χονδενσατιον/εϖαπορατιον ρατε χονσταντ, σ
1
Χ
1
; Χ
2
; Χ
3
; Χ
4
; Χ
5

; Χ
6
; Χ
7
; Χ
8
χονσταντσ φορ τηε φαν χηαραχτεριστιχ χυρϖε; Πα σ
7
µ
7
, Πα
σ
6
µ
6
, Πα σ
5
µ
5
, Πα σ
4
µ
4
, Πα σ
3
µ
3
, Πα σ
2
µ

2
,
Πα σ µ
1
, Πα
χ
1
; χ
2
; χ
3
; χ
4
χονσταντσ φορ τηε σατυρατιον πρεσσυρε οφ ωατερ; −, Κ
1
,
Κ
2
, Κ
3
∆
(χ)
χαπιλλαρψ δι⁄υσιον, µ
2
σ
1
∆
(γ)
ι
; ∆

(γ)
ι;ε
δι⁄υσιϖιτψ ανδ ε⁄εχτιϖε δι⁄υσιϖιτψ οφ σπεχιεσ ι; µ
2
σ
1
∆
(µ)
Η
2
Ο
δι⁄υσιϖιτψ οφ ωατερ ιν τηε µεµβρανε, µ
2
σ
1
∆
(αγγ)
Ο
2
;ε
ε⁄εχτιϖε δι⁄υσιον χοε′χιεντ οφ οξψγεν ιν τηε ιονοµερ
ινσιδε τηε αγγλοµερατε, µ
2
σ
1
∆
(λ)
Ο
2
, ∆

(π)
Ο
2
δι⁄υσιον χοε′χιεντ οφ οξψγεν ιν λιθυιδ ωατερ ανδ ιν
πολψµερ λµ, µ
2
σ
1
ξξιιι
xx
ε
ψ
χοορδινατε ϖεχτορ ιν ψ διρεχτιον
Ε
α
αχτιϖατιον ενεργψ, ϑ µολ
1
Ε
χελλ
χελλ ϖολταγε, ς
Ε
ρεϖ
ρεϖερσιβλε χελλ ποτεντιαλ, ς
Ε
σταχκ
σταχκ ϖολταγε, ς
Φ Φαραδαψσ χονσταντ, Α σ µολ
1
η
ϕ

ηειγητ οφ λαψερ ϕ, µ
Η
(λ)
Ο
2
, Η
(π)
Ο
2
Ηενρψσ χονσταντ φορ αιρωατερ ανδ αιρ−πολψµερ ιντερ−
φαχεσ, Πα µ
3
µολ
1
Η
ϖαπ
ηεατ οφ ϖαποριζατιον, ϑ κγ
1
ρελατιϖε ηυµιδιτψ, %
ι, ι χυρρεντ δενσιτψ, Α µ
2
ϕ
ρεφ
α;χ
ανοδε ανδ χατηοδε ϖολυµετριχ ρεφερενχε εξχηανγε χυρ−
ρεντ δενσιτψ, Α µ
3
ϑ ϖολυµετριχ χυρρεντ δενσιτψ, Α µ
3
ϑ Λεϖερεττ φυνχτιον

κ τηερµαλ χονδυχτιϖιτψ, Ω µ
1
Κ
1
κ
χ
ρεαχτιον ρατε χονσταντ, σ
1
Λ λενγτη οφ τηε χηαννελ, µ
κ
1
χονσταντ, ς Κ
1
(Χ)
,
(π)
,
(Πτ)
χαρβον, πολψµερ, ανδ πλατινυµ λοαδινγ, κγ µ
2

µ
Η
2
Ο
ιντερπηασε µασσ τρανσφερ δυε το χονδενσατιον ορ εϖαπο−
ρατιον οφ ωατερ, κγ µ
3
σ
1

Μ
(γ)
µεαν µολεχυλαρ µασσ οφ τηε γασ πηασε, κγ µολ
1
Μ
ι
µολεχυλαρ µασσ οφ σπεχιεσ ι; κγ µολ
1
Μ
(µ)
εθυιϖαλεντ ωειγητ οφ τηε δρψ µεµβρανε; κγ µολ
1
ν
(αγγ)
νυµβερ οφ αγγλοµερατεσ περ υνιτ ϖολυµε, µ
3
ν
χελλ
νυµβερ οφ χελλσ ιν τηε σταχκ
ν
δ
ελεχτροοσµοτιχ δραγ χοε′χιεντ
ν
(γ)
ι
µασσ υξ οφ σπεχιεσ ι; κγ µ
2
σ
1
π

(χ)
χαπιλλαρψ πρεσσυρε, Πα
xxi
π
(γ)
γασ πρεσσυρε, Πα
π
σατ
Η
2
Ο
σατυρατιον πρεσσυρε οφ ωατερ, Πα
Π ποωερ, Ω
Ρ γασ χονσταντ, ϑ µολ
1
Κ
1
ρ
(αγγ)
ραδιυσ οφ αγγλοµερατε, µ
σ λιθυιδ σατυρατιον
Σ σουρχε τερµ
;
1
;
2
χονσταντσ, Κ
Τ τεµπερατυρε, Κ
υ;υ; ϖ; Υ ϖελοχιτιεσ, µ σ
1

ς ϖολυµε, µ
3
ξ
(γ)
ι
µολαρ φραχτιον οφ σπεχιεσ ι
ξ; ψ; ζ χοορδινατεσ, µ
!
(γ)
ι
µασσ φραχτιον οφ σπεχιεσ ι
!
(π)
µασσ φραχτιον οφ πολψµερ λοαδινγ
!
(Πτ)
µασσ φραχτιον οφ πλατινυµ λοαδινγ ον χαρβον
xxii
Γρεεκ
 τρανσφερ χοε′χιεντ

(µ)
µοδιχατιον φαχτορ
 ϖολυµε φραχτιον
 τηιχκνεσσ οφ τηε λµ, µ
 δι⁄ερενχε
∀ ποροσιτψ
 οϖερποτεντιαλ, ς
 ωεττινγ ανγλε
 περµεαβιλιτψ, µ

2
 ωατερ χοντεντ
 δψναµιχ ϖισχοσιτψ, κγ µ
1
σ
1

1
; 
2
; 
3
χορρεχτιον φαχτορσ φορ τηε αγγλοµερατε µοδελ
 δενσιτψ, κγ µ
3
 συρφαχε τενσιον, Ν µ
2
 τοταλ στρεσσ τενσορ, Ν µ
2

(µ)
προτονιχ χονδυχτιϖιτψ, Σ µ
1

(σ)
ελεχτριχ χονδυχτιϖιτψ, Σ µ
1

(µ)
ιονιχ πηασε ποτεντιαλ, ς


(σ)
σολιδ πηασε ποτεντιαλ, ς


διµενσιονλεσσ θυαντιτιεσ
 Τηιελε µοδυλυσ
xxiii
Συπερσχριπτσ
(αγγ) αγγλοµερατε
αµβ αµβιεντ χονδιτιονσ
(χ) χαπιλλαρψ
(Χ) χαρβον
(γ) γασ πηασε
ιν ινλετ
(λ) λιθυιδ πηασε
(µ) µεµβρανε
οξ οξιδατιον
(π) πολψµερ πηασε
(Πτ) πλατινυµ
(ΠτΧ) πλατινυµ ανδ χαρβον
ρδ ρεδυχτιον
ρεφ ρεφερενχε
(σ) σολιδ
σατ σατυρατιον
xxiv