đề thi thử lớp 10 năm học 2011 2012 có đáp án

phòng GD&ĐT Quỳnh Lu Đề thi thử vào lớp 10
tr ờng THCS Quỳnh Lập năm học 2011 2012
Môn: Toán Lớp 9
(Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (3 điểm)
Cho biểu thức:
a. Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b. Tìm x để P < 0
c. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt : có nghiệm
Câu 2 (2 điểm):
Cho phơng trình: x
2
(m 1)x + 2m 9 =0 (1) (m là tham số)
a. Giải phơng trình khi m = 3.
b. chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:
x
1
2
+(m- 1)x
2
+ 2m >10
Câu 3 (1,5 điểm):
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai
may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1488 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ
nhất may đợc nhiều hơn tổ hai 12 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày đợc bao
nhiêu áo?

Câu 4 (3,5 điểm):
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB vuông góc với dây MN tại H ( H nằm giữa O và
A). Trên cung BM lấy điểm K bất kì, (K B, K M) . Kẻ KA cắt MN tại C.
a. Chứng minh tứ giác CHBK nội tiếp.
b. Chứng minh KA là tia phân giác của góc MKN.
c. Gọi giao điểm của BM với AK là I, KN với AB là E. Chứng minh I Là tâm đờng
tròn nội tiếp tam giác MEK.

H ớng dẫn chấm Khảo sát học kì 2
Môn: Toán lớp 9
Câu Nội dung Điểm
1(3đ)
a/
ĐKXĐ 0,5
1 1
:
1 1
x
P
x x x x

= +
ữ
ữ


P x x m+ =
0
1
x

x
>




rút gọn 1,0
b/
0 <x <1 0,75
c/
m> -1; m 1
0,75
2/ (2,0đ)
a/
thay m= 3 vào pt (1) ta có pt: x
2
-2x -3 =0
giải ra ta đợc: x
1
= -1; x
2
= 3

1
b/
= (m- 5)
2
+12 > 0 với mọi m
0,5
c/ phơng trình có 2 nghiệm x

1
, x
2
với mọi m. áp dụng hệ thức vi
ét ta có : x
1
+ x
2
= m 1; x
1
.x
2
= 2m 9
x
1
2
+(m- 1)x
2
+ 2m >10
hoặc m<0
0,25
0,25
3/ (1,5đ) Gọi x là số áo tổ 1 may trong một ngày,
y là số áo tổ 2 may trong 1 ngày
(đk: x>y>0; x,y Z, đơn vị: chiếc áo)
do môĩ ngày tổ 1 may đợc nhiều hơn tổ 2: 12 áo nên ta có pt:
x y = 12 (1)
tổ 1 may trong 4 ngày đợc 4x áo,
tổ 2 may trong 5 ngày đợc 5y (áo), cả 2 tổ may đợc 1488 áo
ta có pt: 4x + 5y = 1488 (2)

từ (1), (20 ta có hpt:

(TMĐK)
vậy: tổ 1 may đợc 172 áo; tổ 2 may đợc 160 áo

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
4/ (3,5đ) vẽ hình đúng
M K
C I
A O E B
H
N
0,5
a/ (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
(gt)

0,5
2
1 1 2 2
2 2
1 2 1 2
2
1 2 1 2
2
( ). 2 10 0
. 2 10 0

( ) . 2 10 0
2 0
( 2) 0
2
x x x x m
x x x x m
x x x x m
m m
m m
m
+ + + >
+ + + >
+ + >
>
>
>

12
4 5 1488
172
160
x y
x y
x
y
=


+ =

=



=

0
90CKB AKB = =
0
90CHB =
0 0 0
90 90 180CKB CHB + = + =
1x
P
x

=
nªn tø gi¸c CHBK néi tiÕp 0,5
b/
ΔMBN c©n t¹i B (1)
cã:
(gãc néi tiÕp cïng ch¾n 1 cung) (2)
tõ (1), (2) suy ra

nªn: KA lµ ph©n gi¸c cña gãc MKN
0,25
0,5
0,25
c/ tø gi¸c IEKB néi tiÕp , (1)

tø gi¸c MABK néi tiÕp nªn: (2)
tø gi¸c AMIE néi tiÕp nªn: (3)
tõ (1), (2),(3) suy ra
nªn I lµ giao ®iÓm 3 ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c MEK
suy ra I lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c MEK.
0,25
0,25
0,25
0,25
⇒
MBA NBA∠ = ∠
MKA MBA
AKN ABN
∠ = ∠
∠ = ∠
NKA MKA
∠ = ∠
⇒
IBK IEK∠ = ∠
MAK MBK∠ = ∠
MEI MAI∠ = ∠
0
90IEB∠ =
KEI MEI∠ = ∠