Hình 7 Tiết 35 36 Tam giác cân

Tuần: 2-K2.
Tiết: 35. tam giác cân
A. Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc
của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân,
tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dợt chứng minh đơn giản.
B. Chuẩn bị: - Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4') Kiểm tra quá trình làm bài tập của học sinh ở nhà.
III. Bài mới: (35')
Hoạt động của gv - hs Nội dung - Ghi bảng
- GV cho HS quan sát hình 111.
- GV: Hãy nêu đặc điểm của tam giác ABC ?
- HS:

ABC có AB = AC là tam giác có 2
cạnh bằng nhau.
- GV: đó là tam giác cân.
- GV: Nêu cách vẽ tam giác cân ABC tại A
- HS: + Vẽ BC
+Vẽ (B; r)

(C; r) tại A
- GV: Cho

MNP cân ở P, Nêu các yếu tố
của tam giác cân.
- HS trả lời.

- GV: yêu cầu HS làm ?1
- HS: +

ADE cân ở A vì AD = AE = 2
+

ABC cân ở A vì AB = AC = 4
+

AHC cân ở A vì AH = AC = 4
- GV: yêu cầu HS làm ?2
- HS đọc và quan sát H113
- GV: Dựa vào hình, ghi GT, KL ?

B =

C



ABD =

ACD (c.g.c)
- GV: Hãy phát biểu thành định lí ?
- HS: tam giác cân thì 2 góc ở đáy bằng
nhau.
- GV: yêu cầu xem lại bài tập 44(tr125)
- GV: Qua bài toán này em nhận xét gì ?
HS:tam giác ABC có

B =

C thì cân tại A
- GV: Đó chính là định lí 2.
- GV: Hãy nêu quan hệ giữa định lí 1 và định
lí 2.
1. Định nghĩa
a. Định nghĩa 1: (SGK-tr125)

B
C
A
b)

ABC cân tại A (AB = AC)
- Cạnh bên AB, AC
- Cạnh đáy BC
- Góc ở đáy

B ;

C
- Góc ở đỉnh:

A
?1 : +

ADE cân ở A
+

ABC cân ở A
+

AHC cân ở A
2. Tính chất (15')
?2
GT

ABC cân tại A

BAD =

CAD
KL

B =

C
Chứng minh:

ABD =

ACD (c.g.c)
Vì AB = AC,

BAD =

CAD. cạnh AD
chung

B =

C
a) Định lí 1:

ABC cân tại A



B =

C
b) Định lí 2:

ABC có

B =

C




ABC cân tại A

GV: Nguyễn Văn Thuận - THCS Hiệp Thuận
- HS:

ABC, AB = AC


B =

C
- GV: Nêu các cách chứng minh một tam
giác là tam giác cân ?
- HS: + cách 1: c/minh 2 cạnh bằng nhau,
+ cách 2: c/minh 2 góc bằng nhau.
- GV yêu cầu HS quan sát H114, cho biết
đặc điểm của tam giác đó ?
- HS:

ABC có

A = 90
0
; AB = AC.
- GV:

tam giác đó là tam giác vuông cân.
- GV yêu cầu HS làm ?3
- HS:

ABC ,

A = 90
0
,

B =

C


B +

C = 90
0


2

B = 90
0



B =

C = 45
0

- GV: Hãy nêu kết luận ?3
- HS: tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn
bằng 45
0
.
- GV cho HS quan sát hình 115, cho biết đặc

điểm của tam giác đó ?
- HS: tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
- GV: đó là tam giác đều, thế nào là tam giác
đều ?
- GV yêu cầu HS làm ?4
? Nêu cách vẽ tam giác đều.
- HS:vẽ BC, vẽ (B; BC)

(C; BC) tại A



ABC đều.
- HS:

ABC có

A+

B+

C = 180
0
3

C = 180
0
->

A=

B=

C = 60
0
- GV: Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả nh thế
nào ?
c) Định nghĩa 2:

ABC có

A=90
0
,
AB = AC



ABC vuông cân tại A
?3
KL: Tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn
bằng 45
0
.
3. Tam giác đều:
a. Định nghĩa 3: (SGK-tr126)

ABC, AB = AC = BC thì

ABC đều

?4
a) Do AB=AC nên

ABC cân tại A
->

B=

C
Do AB=BC nên

ABC cân tại B
->

C=

A
* Hệ quả: (SGKtr127)
IV. Củng cố: (4')
- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
- Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều.
- Làm bài tập 47 SGK - tr127
V. Hớng dẫn học ở nhà:(1')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất ở SGK
- Làm bài tập 46, 48, 49 (SGK-tr127)
Tuần: 2-K2.
Tiết: 36. luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất của các hình đó.
- Rèn luyện chứng minh một tam giác là tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.

- Biết vận dụng các tính chất để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ vẽ các hình 117

119
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- HS 1: Thế nào là tam giác cân, vuông cân, đều; làm bài tập 47
Đáp án: H117:

GIH cân tại I
H118:

OMN đều (vì có 3 cạnh bằng nhau)


OMK cân tại M ( vì OM = MK)


ONP cân tại N ( vì ON = NP)


OKP cân tại O ( vì K = 30
0
, P = 30
0
)

GV: Nguyễn Văn Thuận - THCS Hiệp Thuận

- HS 2: Làm bài tập 49a (SGK-tr127) - ĐS: 70
0
- HS 3: Làm bài tập 49b (SGK-tr127) - ĐS: 100
0
III. Bài mới: (30')
Hoạt động của gv - hs Nội dung - Ghi bảng
- GV yêu cầu HS làm bài tập 50.
- HS đọc kĩ đầu bài
- GV: Trờng hợp 1: mái làm bằng tôn
? Nêu cách tính góc B
- HS: dựa vào định lí về tổng 3 góc của một
tam giác.
- Giáo viên: lu ý thêm điều kiện

B=

C
- 1 HS lên bảng làm phần a
- 1 HS làm phần b (tơng tự)
- GV đánh giá.
- GV yêu cầu HS làm bài tập 51
- HS vẽ hình ghi GT, KL
-GV: Để chứng minh

ABD =

ACE ta
phải làm gì ?
- Học sinh:

ABD =

ACE


ADB =

AEC (c.g.c)

AD = AE ,

A chung, AB = AC




GT GT
- GV: Nêu điều kiện để tam giác IBC cân ?
- HS: + cạnh bằng nhau
+ góc bằng nhau.
Bài tập 50 (tr127-SGK)
a)Mái nhà là tôn :

A = 145
0

Do

ABC cân ở A

B=

C
Mặt khác

A+

B+

C = 180
0
145
0
+ 2

B =180
0

2

B = 35
0
->

B =17
0
30

b) Mái nhà là ngói:

A = 100
0
Do

ABC cân ở A


à
à
B C=
Mặt khác

A+

B+

C = 180
0
100
0
+ 2

B =180
0

2

B = 80

0
->

B =40
0

Bài tập 51 (tr128-SGK)

B
C
A
E
D
GT

ABC, AB = AC, AD = AE
BD cắt EC tại I
KL
a) So sánh

ABD,

ACE
b)

IBC là tam giác gì ?
Chứng minh:
Xét

ADB và

AEC có
AD = AE (GT)


A chung
AB = AC (GT)



ADB =

AEC (c.g.c)



ABD =

ACE
b) Ta có:


B =

C (

ABC cân tại A)
Mà

ABD =

ACE nên

IBC =

ICB



IBC cân tại I
IV. Củng cố: (2')
- Các phơng pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh
tam giác đều.
- Đọc bài đọc thêm SGK - tr128
V. Hớng dẫn học ở nhà:(5')
- Làm bài tập 52 SGK-tr128
HD bài 52:

GV: Nguyễn Văn Thuận - THCS Hiệp Thuận

x
y
O
A
B
C
* C/minh

ABC cân tại A: Xét

AOB và

AOC có:
AO cạnh chung, AOB = AOC = 60
0
(GT)
Do đó

AOB =

AOC (cạnh huyền-góc nhọn)

AB = AC, nên

ABC cân tại A
* C/minh

ABC là tam giác đều:
Ta có:

BAO = 180
0
- (

ABO +

AOB) = 180
0
- (90
0

+ 60
0
)= 30
0
=

OAC


BAC =

BAO +

OAC = 30
0
+ 30
0
= 60
0


ABC cân tại A có

A = 60
0
nên

ABC là tam giác đều
- Đọc trớc bài: Định lý Py-ta-go

GV: Nguyễn Văn Thuận - THCS Hiệp Thuận