Giải bài tập giá trị tuyệt đối

Phối hợp sản xuất
www.ViettelStudy.vn


Bài 1.
Bước 1: Lập bảng xét dấu:
Trước hết cần xác định nghiệm của nhị thức :
x – 3 = 0 => x = 3 ; x + 2 = 0 => x = -2
Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn.
Ta có bảng sau:
x -2 3
x – 3 - - 0 +
x + 2 - 0
+
+
Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu các trường hợp xảy ra theo các khoảng giá trị
của biến. Khi xét các trương hợp xảy ra không được bỏ qua điều kiện để A=0
mà kết hợp với điều kiện để A>0 (ví dụ xét khoảng - 2
x≤
<3)
Cụ thể: Dựa vào bảng xét dấu ta có các trường hợp sau:
+ Nếu x<- 2 ta có x- 3<0 và x + 2<0
nên x- 3= 3- x và x + 2= -x – 2
Đẳng thức trở thành: 3- x – x –2 = 7
-2x + 1 = 7
-2x = 6
x = -3 ( thoả mãn x<-2)
+ Nếu 2
≤
x<3 ta có x- 3= 3- x và x+ 2= x + 2

Đẳng thức trở thành: 3- x + x +2 = 7
0x + 5 = 7 (vô lí)
+Nếu x
≥
3 đẳng thức trở thành:

Phối hợp sản xuất
www.ViettelStudy.vn


x- 3 + x + 2 = 7
2x – 1 = 7
2x = 8
x = 4 (thoả mãn x
≥
3)
Vậy x = -3 ; x = 4

Bài 2.
Ta có bảng xét dấu như sau :
x 1 3
x - 1 - 0 + / +
x - 3 - / - 0 +

Đẳngthức (1): (-x+1)+(-x+3)=6 (x-1)+(3-x)= 6 (x-1)+(x-3) = 6
-2x=2 0x = 4 2x = 10
x=-1 (không có giá trị x = 5
(giá trị này thuộc nào thoả mãn (1) ( giá tri nầy thuộc
khoảng đang xét) khoảng đang xét)
Vậy x = -1 và x = 5 thì thoả mãn (1)

Bài 3.
x -3 4
x+3
- 0 + / +
x- 4 - / - 0 +

*Xét khoảng x < 3 ta được -2x = 7 <=> x= -3,5( thuộc khoảng đang xét)
*Xét khoảng -3
4≤≤ x
ta được 0x = 1=> không có giá trị nào của x thoả mãn.

Phối hợp sản xuất
www.ViettelStudy.vn


* Xét khoảng x>4 Ta được -2x = -7 <=>x = 3,5 không thuộc khoảng đang xét .
Kết luận : vậy x = -3,55
Bài 4. Lập bảng xét dấu
• Xét khoảng x< 1 Ta có (2) =>(1-x)+*3-x)<x+1<=>-3x<-3<=>x>1( Giá trị
này không thuộc khooảng đang xét)
• Xét khoảng 1
3≤≤ x
thì (2)=>(x-1)+(3-x)<x+1<=>2<x+1<=>x>1 => Ta có
các giá trị 1<x
3≤
(3)
• Xét khoảng x >3 => ta có (x-1)+(x-3)<x+1<=>x<5.
Ta có các giá trị : 3<x<5 (4)
Kết luận: Từ (3) và (4) các giá trị cần tìm là : 3<x<5