Dai so 9 Tiet 13 Rut gon bieu thuc co chua can bac hai

TRƯỜNG THCS CƯ KTY
Người soạn:
Nguyễn Văn Trúc

ĐẠI SỐ lớp 9
Tiết chương trình:
Tên bài:
13
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN BẬC HAI
Người soạn:
NGUYỄN VĂN TRÚC
Môn :

KIỂM TRA BÀI CŨ

Viết công thức tổng quát về khử mẫu của
biểu thức lấy căn.

Làm bài tập 48c-e/29/sgk

Viết công thức tổng quát về trục căn thức ở
mẫu.

Làm bài tập 51a/30/sgk

Với A
( )
2
C A B
C

A B
A B
=
−
±
m
0,≥
2
A B
≠
Với B > 0
A A B
B
B
=
ĐÁP ÁN
Công thức tổng quát về khử mẫu của biểu
thức lấy căn.
Công thức tổng quát về trục căn thức ở mẫu.
A 1
AB
B B
=
( )
C A B
C
A B
A B
=
−

±
m
Với
A 0,B 0,A B
≥ ≥ ≠
AB 0,B 0≥ ≠
Với

( )
2
3 1 3
81
−
Bài tập 48c/29/sgk
3
50
=
1
6
10
=
=
3.2
50.2
2
6
10
Bài tập 51a/30/sgk
Bài tập 48e/29/sgk
( )

2
1 3
27
−
1 3 3
9
−
3 1
9
−
=
=
=
3
3 1
+
( )
2
3 3 1
3 1
−
−
( )
3 3 1
2
−
=
=

NHIỆM VỤ CỦA TIẾT HỌC

1)
2)
3)
Hiểu được ý nghĩa của việc rút gọn biểu thức
có chứa CBH là làm gì.
Rút gọn biểu thức chứa CBH có ý nghĩa
gì trong giải toán.
Thành thạo giải một số bài toán có liên
quan đến việc rút gọn biểu thức có
chứa CBH ở dạng đơn giản.

Ví dụ 1: Rút gọn:
=
=
Ý nghĩa của việc rút gọn biểu thức có chứa CBH
là vận dụng thích hợp các phép biến đổi CBH và
các phép toán vào việc thứ tự thực hiện phép tính.
2
6 4a
5 a a a 5
2 a
+ − +
a 4
5 a 6 a 5
4 a
+ − +
5 a 3 a 2 a 5+ − +
6 a 5+
=

Thực hành:
?1
Rút gọn:
( )
04542053
≥++−
aaaaa
( )
1513
513
5125253
+=
+=
++−=
a
aa
aaaa

Rút gọn biểu thức chứa CBH có ý nghĩa
gì trong giải toán?
Ví dụ 2:
( ) ( )
321321
−+++
( ) ( )
22
32221
321
22
=

−++=
−+=
( ) ( )
321321
−+++
2 2
Chứng minh đẳng thức:
Biến đổi vế trái, ta có:
Giải:
=
Vế trái bằng vế phải, đẳng thức đúng.

Vế trái bằng vế phải, đẳng thức đúng.
Biến đổi vế trái ta được:
Thực hành
?2:
Chứng minh đẳng thức:
( )
2
a a b b
ab a b
a b
+
− = −
+
( )
a 0,b 0> >
3 3
( a) ( b)
ab

a b
+
−
+
Giải:
( )
2 2
a b ( a ) ab ( b)
ab
a b
 
+ − +
 
−
+
2 2
( a) 2 ab ( b)− +
2
( a b)−
=
=
=
( )
a 0,b 0
> >
=

Ví dụ 3
Cho biểu thức :
2

a 1 a 1 a 1
P .
2
2 a a 1 a 1
   
− +
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
Với a > 0 và a
1≠
a)
b)
Rút gọn biểu thức P
Tìm giá trị của a để P < 0

( )
a
a
p
a
a
a
p
a
aaaa
a
a

p
a
a
a
a
a
a
P
−
=
−
−
=
−
−−−+−








−
=









−
+
−
+
−








−=
1
4.
4
1
1
1212
.
2
1
1
1
1
1

.
2
1
2
2
2
Giải:
a)

0
1
<
−
⇒
a
a
010
<−⇒>
aa
1
1
>⇒
−<−⇒
a
a
Để P < 0
b)
Do

Thực hành ?3

Nhóm 1và 3
Nhóm 2 và
4
2
x 3
x 3
−
+
(x 3)(x 3)
(x 3)
+ −
=
+
(x 3)= −
1 a a
1 a
−
−
(1 a)(1 a a)
(1 a)
− + +
=
−
1 a a= + +
(a 0,a 1)≥ ≠

Bài học kinh nghiệm:
1)
2)
Rút gọn biểu thức là vận dụng một cách thích

hợp các phép toán – các tính chất của mổi
phép toán – các phép biến đổi, đơn giản biểu
thức mà thứ tự thực hiện các phép tính.
Rút gọn biểu thức giúp ta giải nhiều bài toán
phức tạp hơn như:

Chứng minh đẳng thức:

Chứng minh biểu thức thỏa một t/c nào đó:
A
(x)
= B
(x)
A
(x)
= m ;
A
(x)
< m
A
(x)
> m ;

Tính giá trị của biểu thức tại giá trị đã cho
của biến

Giải phương trình, giải bpt …

Hướng dẫn học ở nhà
Bài tập: 58 - 59 - 62 – 63 / 32 -33 / sgk

Áp dụng các qui tắc:
Đưa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Trục căn thức ở mẫu.
Và một số t/c khác.
Bài tập: 60 - 61 - 64 / 33 / sgk
Làm tương tự VD
2
và VD
3