Tiet 13- Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2

Kiểm tra Bài cũ
HS1: Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh các công thức
sau:
(1)
(2) ;(A ;B . )
(3)
(4) ; (B )
(5)
..... A . B=
2
A .....
=
..... .A B=
A
A
B
A.B
A
.....
B
=
A A.B
B ........
=
2
A .B
;( A ; B >0
)
;(A.B .; B )
0

B
=> Hằng đẳng thức
=> Khai phương một tích
=> Khai phương một thương
=> Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
=> Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
0

0

0

0

0


Ta có:
=> Làm xuất hiện bình phương trong căn thức
=> Khử mẫu của biểu thức lấy căn thức
và đưa thừa số ra ngoài dấu căn
=> Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
=> Vì a > 0 nên
a a=
Rút gọn :
HS 2 + C lp
HS 2 + C lp

với a > 0
3
4
9
67 ++
a
a
a
a
3
4
9
67 ++
a
a
a
a
32.
3
67 ++=
a
a
a
a
a
3227
++=
aaa
37
+=

a
3
2
.
3
67
2
2
2
++=
a
a
a
a
a

Trường THCS Mạo Khê 2 – Đông Triều - Quảng Ninh
TIẾT 13

2
2 2
.2
5 6 5
2
a a
a a
a
= + +
5 3 2 5a a a
= + +

6 2
5 5
2
a
a a a
a
= + +
Rút gọn : với a > 0
Ta có:
6 5a
= +
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
I
I
Ví dụ 1
SGK 31
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

ta phải làm như thế nào ?

Rót gän víi
Ta cã:
0a ≥
1
3 5 20 4 45a a a a− + +
3 5 20 4 45a a a a− + +
3 5 2 4.5 4 9.5a a a a= − + +
3 5 2 5 12 5a a a a= − + +
13 5a a= +
(13 5 1). a
= +
aa ++−= 5)1223(

II
II
Ví dụ 2
SGK 31
2 2
(1 2) ( 3)
= +
1 2 2 2 3= + +
Chứng minh đẳng thức :
(1 2 3)(1 2 3)
+ + +
Biến đổi vế trái, ta có:
(1 2 3)(1 2 3)
+ + +
2 2

( = vế phải )
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.
Để chứng minh
đẳng thức trên
ta sẽ tiến hành
như thế nào ?
Để chứng minh
đẳng thức trên
ta sẽ tiến hành
như thế nào ?
2 2
=
=