De thi thu vao 10 (Thanh Ha Hai Duong)

Trờng THCS Thanh Bính

Đề thi thử vào lớp 10 THPT
Năm học 2010 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 21/4/2011
Đề thi gồm có: 01 trang
___________________________________
Câu 1(2 điểm)
Cho hàm số y = (m 1)x + m + 2 (với m là tham số)
1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 4)
2) Chứng tỏ rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị
của m.
3) Tìm giá trị của m để góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành lớn hơn góc
tạo bởi đờng thẳng y = 2x +3 với trục hoành.
Câu 2 (2 điểm)
Cho phơng trình x
2
- 5x + 1 = 0, gọi x
1
và x
2
(x
1
> x
2
) là các nghiệm của phơng
trình.
a) Không giải phơng trình hãy tính
1 2

x x

b) Hãy tìm một phơng trình bậc hai có hai nghiệm là lập phơng của các nghiệm
của phơng trình trên.
Câu 3 (2 điểm)
Hai tổ công nhân đợc giao làm 120 đôi giầy. Nếu họ cùng làm thì sẽ hoàn thành
công việc ấy trong 2 giờ 24 phút. Nếu hai tổ làm riêng thì tổ I cần thời gian ít hơn
tổ II là 2 giờ. Hỏi mỗi giờ mỗi tổ làm đợc bao nhiêu đôi giầy (coi năng suất lao
động của mỗi tổ không đổi trong quá trình làm việc)
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M. Từ N dựng đoạn thẳng NQ về phía ngoài tam
giác MNP sao cho NQ = NP và
ã
ã
MNP PNQ=
và gọi I là trung điểm của PQ, MI cắt
NP tại E.
1) Chứng minh
ã
ã
PMI QNI=
.
2) Chứng minh tam giác MNE cân.
3) Chứng minh: MN. PQ = NP. ME.
Câu 5 (1điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phơng trình:
2 x 9 y 5202+ =
.
Hết
Đề thi chính thức