TIẾT 60: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Giáo án Đại Số lớp 7 _Chương IV Năm học: 2010 - 2011
Bài: 8
Tuần: 29
Tiết PPCT:60
Ngày dạy: 21/03/2011
I. MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách.
+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo hàng dọc.
2) Kó năng: Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng
tử của đa thức theo cùng 1 thứ tự, biến trừ thành cộng.
3) Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác.
II. TRỌNG TÂM:
Cộng, trừ đa thức một biến.
III. CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng.
2) Học sinh: Ôn qui tắc cộng, trừ đa thức; qui tắc bỏ ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng .
IV. TIẾN TRÌNH:
1/ Ổn đònh tổ chức và kiểm diện: GV kiểm diện học sinh
2/ Kiểm tra miệng:
HS1: Làm bài tập 40/43 SGK. (10đ)

( )
2 4 3 6 2
2 4 5 3 4Q x x x x x x x= + + − + −
-1
a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến x
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q (x).
Tìm bậc của Q (x)
HS2 : làm bài tập 42/43 SGK. (10đ)
Tính giá trò của đa thức :

P (x) = x
2
– 6x + 9 tại x = 3
x = - 3
Bài tập 40/43 SGK
a)
( )
6 4 3 2
5 2 4 4 4 1Q x x x x x x= + + + − −

b) -5 là hệ số của luỹ thừa bậc 6 (hệ số cao nhất)
- 1 là hệ số tự do.
Bậc của Q (x) là 6.
Bài tập 42/43 SGK .
P (3) = 3
2
- 6. 3 + 9
= 9 – 18 + 9 = 0
P (-3) = (-3)
2
- 6. (-3) + 9
= 9 + 18 + 9 = 36
3/ Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1 :
Cộng, trừ đa thức một biến có cách nào khác
hơn so với cộng trừ hai đa thức, tiết học hôm nay
các em sẽ được học điều đó.
Hoạt động 2 :
GV ghi bảng.

Cho 2 đa thức P (x), Q (x).
Hãy tính tổng của chúng.
GV: Ta đã biết cộng 2 đa thức từ bài 6.
Gọi 1 học sinh lên bảng làm.
Các em còn lại làm vào vở.

I. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Ví dụ :
Cho 2 đa thức :

( )
5 4 3 2
2 5 1P x x x x x x= + − + − −

( )
4 3
5 2Q x x x x= − + + +
Cách 1 :
Giáo viên: Lê Ngọc Bửu Ngân Trang
Giáo án Đại Số lớp 7 _Chương IV Năm học: 2010 - 2011
Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn.
GV giới thiệu: Ngoài cách làm trên ta có thể
cộng đa thức theo cột dọc
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng 1 cột).
GV cho học sinh thực hành làm bài tập 44/45
SGK , cho:

( )
( )
3 4 2

2 3 4
1
5 8
3
2
5 2
3
P x x x x
Q x x x x x
= − − + +
= − − + −
Tính P (x) + Q (x) theo hai cách :
GV cho học sinh thảo luận nhóm nửa lớp làm
cách 1, nửa lớp làm cách 2. Chú ý sắp xếp đa
thức theo cùng 1 thứ tự và đặt các đơn thức đồng
dạng ở cùng 1 cột.
GV tuỳ từng trường hợp cụ thể ta áp dụng cách
nào cho phù hợp.
Hoạt động 2 :
Học sinh làm tương tự theo cách đã học ở bài
6.
. Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “-“
đằng trước.
. Cách 1 : Trừ đa thức theo cột dọc
( sắp xếp đa thức theo cùng 1 cột )
Trong quá trình thực hiện phép trừ, yêu cầu
học sinh nhắc lại : muốn trừ đi 1 số ta làm thế
nào ?
( Ta cộng với số đối của nó ).
GV hướng dẫn cách khác.

Cách 2 :
P (x) – Q (x) =
( ) ( )
P x Q x+ − 
 
P (x) =
5 4 3 2
2 5 1x x x x x+ − + − −
.
- Q (x) = x
4
– x
3
–5x –2
P (x)-Q (x) =
5 4 3 2
2 6 2 6 3x x x x x+ − + − −
. Để cộng trừ 2 đa thức 1 biến ta thực hiện theo
những cách nào ?
. Học sinh làm bài tập ? 1 SGK.
. Hai học sinh lên bảng tính M (x) +

( ) ( )
( )
5 4 3 2
2 5 1P x Q x x x x x x+ = + − + − −
+
( )
4 3
5 2x x x− + + +

5 4 3 2 4 3
2 5 1 5 2x x x x x x x x= + − + − − − + + +
=
5 4 2
2 4 4 1x x x x+ + + +
Cách 2 :

( )
5 4 3 2
2 5 1P x x x x x x= + − + − −
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2

( ) ( )
5 4 2
2 4 4 1P x Q x x x x x+ = + + + +
Bài tập 44 / 45 SGK :
Cách 1 :
P (x) + Q (x)
3 4 2
1
( 5 8 )
3
x x x= − − + +
+
2 3 4

2
5 2
3
x x x x
 
− − + −
 ÷
 
3 4 2 2 3 4
1 2
5 8 5 2
3 3
x x x x x x x= − − + + + − − + −
4 3 2
9 7 2 5 1x x x x= − + − −
Cách 2 :

( )
4 3 2
1
8 5
3
P x x x x= − + −

( )
4 3 2
2
2
3
Q x x x x= − + −

( ) ( )
4 3 2
9 7 2 5 1P x Q x x x x x+ = − + − −
II. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Ví dụ :
Tính P (x) – Q (x)
( ) ( )
5 4 3 2 4 3
2 5 1 5 2x x x x x x x x= + − + − − − + + +
5 4 3 2 4 3
2 5 1 5 2x x x x x x x x= + − + − − + − − −
5 4 3 2
2 6 2 6 3x x x x x= + − + − −
Cách 2 :
P (x) =
5 4 3 2
2 5 1x x x x x+ − + − −
.
Q (x) = - x
4
+ x
3
+5x + 2
P (x)-Q (x) =
5 4 3 2
2 6 2 6 3x x x x x+ − + − −
+ Chú ý SGK / 45

Bài tập ? 1/45 SGK
Kết quả :

( ) ( )
4 3 2
4 5 6 3M x N x x x x+ = + + −

( ) ( )
4 3 2
2 5 4 2 2M x N x x x x x− = − + + + +
Giáo viên: Lê Ngọc Bửu Ngân Trang
Giáo án Đại Số lớp 7 _Chương IV Năm học: 2010 - 2011
N (x) theo 2 cách.
. Hai học sinh khác lên bảng tính M (x) – N (x).
4/ Câu hỏi và bài tập củng cố:
Bài tập 45 / 45 SGK .
a)
( ) ( )
5 2
2 1P x Q x x x+ = − +
.

( ) ( )
5 2
2 1Q x x x P x⇒ = − + −

( )
5 2 4 2
1
2 1 3
2
Q x x x x x x

 
= − + − − + −
 ÷
 
=
5 2 4 2
1
2 1 3
2
x x x x x− + − + + −
.

( )
5 4 2
1
2
Q x x x x x= − + + +
.
b)
( ) ( )
3
P x R x x− =
.

⇒
( ) ( )
3
R x P x x= −
.

( )
4 2 3
1
3
2
R x x x x x= − + − −
4 3 2
1
3
2
x x x x= − + − +
R(x)
4 3 2
1
3
2
x x x x= − + − +
Bài tập 47/45 SGK .
P(x) = 2x
4
– 2x
3
- x + 1
Q(x) = -x
3
+ 5x
2
+ 4x
H(x) = -2x
4

+ x
2
+ 5

( ) ( ) ( )
3 2
3 6 3 6P x Q x H x x x x+ + = − + + +

( ) ( ) ( )
P x Q x H x− −
4 3 2
4 6 5 4x x x x= − − − −
5/ Hướng dẫn học sinh tự học:
- Xem lại bài lưu ý cách khi thu gọn và sắp xếp đa thức theo cùng 1 thứ tự.
+ Khi cộng trừ hai đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ phần hệ số, phần biến giử nguyên.
+ Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.
+ Làm bài tập 44, 46, 48 / 45, 46 SGK
- Chuẩn bò tiết sau: Luyện tập: Cộng trừ đa thức
V. RÚT KINH NGHIỆM :
Kiểm tra tuần 29
TTCM
Lê Thuý Hà
Giáo viên: Lê Ngọc Bửu Ngân Trang