TIỂU LUẬN KINH tế LƯỢNG CHỦ đề đa CỘNG TUYẾN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (536.84 KB, 28 trang )
CHỦ ĐỀ: ĐA CỘNG TUYẾN
!"#$
!"#$
NỘI DUNG CHÍNH
%&
'(!()"*+,- "*./0(1
2(%!() .+%34!()"56./0(
Ví dụ:
789:;<=>
?
%
8;<=>
?
@
8AB<CD=>
E> 3F:;<<AB<CD(?
@
1G$/ ;<,?
%
1
./0(
%&
2(HG34I
%
JI
@
JKJI
"
"*.H!LMJ38
0
1 1 2 2
X X X
i i k ki
λ λ λ
+ + + =
./0(,%!() . N0(O!(PG1
2(4G34I
%
JI
@
JKJI
"
38
0
1 1 2 2
X X X e
i i k ki
λ λ λ
+ + + + =
(với e: sai số ngẫu nhiên)
./0("* ,%!() .+QR%34!(
)"1&
%&
Ví dụ:
X
1
X
2
X
3
e
%M SM S@ @
%S TS TS M
%U VM VT T
@W %@M %@V V
XM %SM %S@ @
Ta c: X
3
= X
2
+ e
•
X
2
= 5X
1
/0( Y?
%
?
@
,?
%
?
@
+0(O Z
12
r
= 1)
•
?
X
5S?
%
[\
13
r
?
%
?
X
./0("* ,5M&VVSV<?
%
?
X
./0(J9 1&
@&
@&%./0(
]34H0"*F.^ 334_` *G
] 0a)CCGN*ZH0!!(
]bcC$CG./J.!(aCd!L./`3^!Z&
]`a(N*ZH0CCG8
y
i
= βˆ
2
x
2i
+ βˆ
3
x
3i
+ e
i
./0( J"*aC034H0<&e
a.C0f0()34 0&g+3 334_hi
@
hi
X
*
G&
@&
2.2. Ước lượng trong trường hợp có ĐCT không ho n hảo
- /0("* e .Q!)"F0
]F0.434<.(j
]?kN*ZH0!!(CG./J0(8
F
X
5IF
@
[l
lImM l 334n<&E.fF
@
l
5M
X& !"#$
X&%
R
2
cao và thống kê t thấp:
+ op
@
56(
M
!^!!q,
M
8h
r
5MJr5@JXJKJ"1JA()%34H<m
M,
%
8h
r
mMJr5@JXJKJ"1
+ K56FA(34H<5M
2^)56./0(ea=N-./&
Hệ số tượng quan ( r ) giữa các cặp biến độc lập cao:
X& !"#$
X&%
34+8
( ) ( )
( ) ( )
2 2
i i
XZ
i i
X X Z Z
r
X X Z Z
− −
=
− −
∑
∑ ∑
?Js @!() .N*Z
o6M&UZF0./0(&2n./0(&
Ví dụ: ?kN*ZHX!(./A?
%
J?
@
J?
X
8
?
%
5,%J%J%J%J%JMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJM1
?
@
5,MJMJMJMJMJ%J%J%J%J%JMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJM1
?
X
5,%J%J%J%J%J%J%J%J%J%JMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJM1
./0( Z?
X
5?
%
[?
@
28
%@
5]M&XXX
%X
5
@X
5M&SV,"*1
Sử dụng mô hình hồi qui phụ: là hồi qui có 1 biến giải thích X nào đó theo các biến còn lại.
X& !"#$
X&%
( )
( )
( )
2
2
1 1
R n k
F
R k
−
=
− −
8343
"8N34N*ZH$
[oaN.^(88p
@
5M,?+-"*+0(O!(PG1
2(A56"*./0(&
X& !"#$
X&%
Sử dụng mô hình hồi qui phụ: là hồi qui có 1 biến giải thích X nào đó theo các biến còn lại.
Ví dụ:
?
%
8) ?
@
8)
?
%
5W@&M%@VTt[M&XUT%V%?
@
p
@
5M&@@V@@
u5M&MS56v
M&M@S,%J%M1
5W&Vt v5@&VTXU
Zvwv
M&M@S,%J%M1
56A
M
8p
@
5M56"*./0(
Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF):
X& !"#$
X&%
2
1
1
J
j
VIF
R
=
−
2
j
R
834F.^ NH$
+
2
j
R
B(:%56./0(Y?
r
!(./APG56lxv
r
,y1
[olxv
r
6%M
2
j
R
6M&V56./0(=N-./
[2^lxv
r
"*z +3 3348
2 2
^
2 2 2
1
var
1
j
j
ji ji
VIF
x R x
σ σ
β
= × = ×
÷
−
∑ ∑
(j = 2,3,K,k)
^
var
j
β
÷
$/
2
σ
,
2
ji
x
∑
j
VIF
j
VIF
..aF.^+3 .
56
X& !"#$
X&@"#$
Sử dụng thông >n >ên nghiệm: từ các kết quả trước có ít đa cộng tuyến
3 2
2
0.10
1 2 2 3 3
0.10
1 2 2 3
( 0.10 )
1 2 2 3
1 2
i
i
i
i
Y X X U
i i i
Y X X U
i i i
Y X X U
i i i
Y X U
i i
β β
β β β
β β β
β β
β β
=
= + + +
⇔ = + + +
⇔ = + + +
⇔ = + +
0.10
2 3
X X X
i i i
= +
Ví dụ:
78B<CD?
%
8A?
@
83{
a!(./?
@
<7e!L%|%M./?
%
<7
Với
^
2
β
^ ^
2
3
0.10
β β
=
o.
a.
X& !"#$
X&@"#$
Loại trừ 1 biến giải thích khỏi mô hình
B
1
:?\NQ!() +QR
'3c?@J?XJKJ?"!(./A
7 !($/
?@J?X+QR
B
2
: )p@}NQ@!(
o*%@!(
B
3
8~G^p@O.""*NQ!(. +
Ví dụ:
2
23
0.94R =
,NQ@!(?
@
J?
X
1
2
3
0.87R =
,"*NQ?
@
1
2
2
0.92R =
,"*NQ?
X
156G?
X
"qN*Z
Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới:
X& !"#$
X&@"#$
l.:./0( %.QONn&a%Nn"J!(/0(a"*<N•&
lZA0JۥNnaN!.:/0(&
Ví dụ:N*ZX!(8
( )
2
^
2
2 2
2 23
var
1
i
x r
σ
β
=
÷
× −
∑
2
2i
x
∑
23
r
^
2
var
β
÷
K•Nn€=> €J.^34 "*.f=>
N =>
^
2
se
β
÷
^
2
β
N56` "aN.^(<
)F+.
Sử dụng sai phân cấp 1:
X& !"#$
X&@"#$
b‚%a N.:./0(aƒ.&
Ví dụ:
1 2 2 3 3t t t t
Y X X U
β β β
= + + +
,81
„]%8
1 1 2 2 1 3 3 1 1t t t t
Y X X U
β β β
− − − −
= + + +
1 2 2 2 1 3 3 3 1 1
( ) ( )
t t t t t t t t
Y Y X X X X U U
β β
− − − −
− = − + − + −
Q8
1
2 2 2 1
3 3 3 1
1
( )
( )
t t t
t t t
t t t
t t t
y Y Y
x X X
x X X
V U U
−
−
−
−
= −
= −
= −
= −
2 2 3 3t t t t
y x x V
β β
= + +
…*Z 0 NNO<N•./0(Z?
@
J?
X
+"*z
3‚`†+&
W&./0(
Dựa trên những cơ sở lý luận ta đã tìm hiểu, sau đây chúng ta cùng đi phân tích một tình huống kinh tế cụ
thể để thấy được cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến như thế nào?
Theo một cuộc điều tra về mức sống của các hộ gia đình ở một địa phương, người ta tiến hành thu thập số
liệu trên 1 mẫu tiêu biểu với các biến như sau:
Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
X
2
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
X
3
810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686
•
Chi phí tiêu dùng Y (triệu đồng/ năm)
•
Thu nhập X
2
(triệu đồng/ năm)
•
Tiền tích lũy X
3
(triệu đồng)
Ta có bảng số liệu thu thập được :
X
3
810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686
1 2 2 3 3
ˆ ˆ ˆ
ˆ
i i i
Y X X
β β β
= + +
Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eviews ta được kết quả sau:
B1: Lập mô hình hàm hồi quy
Ta có mô hình hàm hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của chi phí tiêu dùng vào thu nhập và tiền
tích lũy:
Y
i
=
Mô hình ước lượng của hàm
hồi quy:
1
β
+
2
β
X
2
i
3
β
X
3i
+ U
i
+
Từ kết quả ước lượng ta thu được hàm hồi quy
mẫu sau:
ˆ
Y
i
= 24,77473 + 0,941537X
2
– 0,042435X
3
B2. Phát hiện ra sự tồn tại của hiện tượng đa cộng tuyến
B2.1.
R
2
cao nhưng tỷ số t thấp
Từ bảng kết quả eviews ta có:
R
2
= 0,963504
t
1
= 3,668972
t
2
= 1,144172
t
3
= - 0,526062
3
β
Ta thấy rằng hệ số xác định bội R
2
của mô hình là rất gần 1, điều này chứng tỏ mô hình đưa ra là rất phù
hợp. Trong khi đó thống kê t
3
lại có giá trị rất gần 0 tương ứng với sác xuất ý nghĩa bằng 0.6151 là khá lớn, kết
quả là làm tăng khả năng chấp nhận
không có ý nghĩa về mặt thống kê. Vậy có thể nghi ngờ rằng có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô
hình.
B2.2. Xét hồi quy phụ
Ta tiến hành hồi quy X
2
theo X
3
Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau
2
2
2
1 2
: 0
: 0
o
H R
H R
=
≠
Ta kiểm định cặp giả
thuyết
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
F =
( )
2
2
2
2
1
2, 1
1 2
R n k
F k n k
R k
− +
− − +
− −
:
( )
{ }
2, 1
W :
k n k
tn tn
f f f
α
α
− − +
= >
α
Từ bảng eviews ta có f
tn
= 3849,02
Với n = 10, k = 3,
= 0,05 ta có f
0,05
(1,8)
= 5,32
Ta có miền bác bỏ
⇒
⇒
W
α
∈
⇒
f
tn
bác bỏ giả thuyết H
o
Vậy với mức ý nghĩa 5% thì X
2
có mối liên hệ tuyến tính với X
3
KL: Mô hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
f
tn
> 5,32
2
2
1
1 R−
1
1 0,997926−
V
IF =
=
= 482,16 > 10
B2.3. Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai
Theo lý thuyêt nếu VIF 10
≥
thì có hiện tượng đa cộng tuyến giữa hai biến độc lập trong mô hình.
Vậy mô hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
B2.4. Đo độ Theil ( để xem xét mức độ tương quan giữa các biến )
* Xét mô hình hồi quy Y theo X
2
ta được kết quả:
* Xét mô hình hồi quy Y theo X
3
ta được
kết quả:
Từ 2 bảng hồi quy trên ta thu được kết quả:
r
12
2
= 0,962062
r
13
2
= 0,956679
Độ đo Theil:
m = R
2
– (R
2
– r
2
12
) - (R
2
– r
2
13
)
= 0,963504 – (0,963504 - 0,962062) – (0,963504 - 0,956679)
= 0,955237
Vậy độ đo của Theil về mức độ đa cộng tuyến là
0,955237
B3. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến trong trường hợp này
B3.1. Thu thêm số liệu để tăng kích thước mẫu
Ta tiến hành điều tra số liệu về mức sống của các hộ gia đình với kích thước mẫu lớn hơn thì thu được kết
quả như sau:
Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
X
2
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
X
3
810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686
Y 162 110 145 150 130
X
2
270 230 290 250 215
X
3
2670 2450 3010 2630 2160
Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eviews ta được kết quả sau:
Từ bảng hồi quy máy tính, ta có mô hình hàm hồi quy mới:
ˆ
Y
I
= 32,56119 + 1,683093X
2
– 0,120546X
3
t
1
= 3,994331
t
2
= 3,121167
t
3
= -
2,301068
