Tuyển tập đề thi toán HK1 lớp 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN BÌNH THẠNH
**********//**********
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ LỚP 9 HỌC KÌ I
2013 – 2014
MÔN TOÁN
☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺
Page 1 of 15
THCS BÌNH LỢI TRUNG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a)
752484123 +−
b)
5495614 −−+
c)
2
4
53
10363
12
1
+
−
−
−
−
Bài 2: Tìm x :
a)

1)52(
2
=+x
b)
82575392751648 =+++−+ xxx
Bài 3 : Cho biểu thức :
Q
44
4
:
2
2
++
−








+
+
−
=
aa
a
a
a

a
a
với a>0, a≠ 0
a) Rút gọn Q.
b) Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 4 :
Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 5 :
Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai
tiếp điểm. Chứng minh :
a) AO là đường trung trực của BC.
b)
∆
ABC đều. Tính BC theo R
c) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng
minh:
+ Tứ giác AEOF là hình thoi.
+ EF là tiếp tuyến của ( O ; R)
Page 2 of 15
THCS BÌNH QUỚI TÂY KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a)
2
)71(711 +−−+
b)

2
1
508218
3
2
+−−
c)
( )
12011:
21
510
23
6223
+








−
−
+
−
−
Bài 2: Giải phương trình :

0

4
1
2
1
2
=+−− xx
Bài 3 : Rút gọn :
M
1
2
.
12
1
−








−
−
−
−
=
a
a
aa

a
a
a
( với a>0, a≠ 1 )
a) Rút gọn Q.
b) Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 4 :
(d
1
) : y = 3 – x
Cho
(d
2
) : y = 2x
Hãy vẽ (d
1
) , (d
2
) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Bài 5 :
Cho (O, R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C.
a) Chứng minh : AC
⊥
MB.
b) Tính BC.BM theo R
c) Vẽ dây AD
⊥
MO tại H. Chứng minh : MD
2
= MC.MB

d) Vẽ DE
⊥
AD tại E, DE cắt MB tại I. Chứng minh : ID = IE
Page 3 of 15
THCS CÙ CHÍNH LAN KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a)
50
5
1
323185 +−
b)
102
6
25
2552
+
−
−
−
c)
526549 −−+
Bài 2 : Cho biểu thức :
M
xxx
x
x

xx
22
1
.
13
19
1
12
+








+
−
+
−
+−
=
với a>0, a≠ 1
a) Rút gọn M.
b) Chứng tỏ : M < 0
Bài 3 :
a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng :
(D) : y = – x + 3
(D’) : y = 2x - 1

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 :
Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4
a) Giải
∆
ABC.
b) Kẻ đường cao AH của
∆
ABC . Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH).
c) Từ H kẻ HE
⊥
AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF
⊥
AC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A).
Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A).
d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng.
Page 4 of 15
THCS CỬU LONG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a)
13
4
3
6
122

+
+−
b)
( )
561452
2
−+−
c)
452
525
13
515
−
−
−
−
−
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :

ba
baab
abba
−=
−
+ 1
:
với a>0, b>0 và a≠ b
Bài 3 :
Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số
4

2
1
+−= xy
có đồ thị là (D’)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 :
Cho
∆
ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm của AH. Từ A hạ vuông góc với AB và AC
tại D và E. đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M.
a) Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: MK
⊥
AO
c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng
d) Chứng minh : MD.ME = MH
2
.
Page 5 of 15
THCS HÀ HUY TẬP KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a)
1471227532 −+−
b)
( ) ( )
90103210

22
+−+−
c)
16
5
32
3223
3
33
3
1
6
+
+
−
−
+
−
−
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :









−

−
−








+
−
− 1
1.
11 a
aa
a
a
a
a
với a>0, và a≠ 1
Bài 3 : Giải phương trình :
4459
3
1
9
5
354 =−−
−
+− x

x
x
Bài 4 :
Cho (D
1
) :
2
x
y =
và (D
2
) :
52 +−= xy

a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) bằng phép toán
Bài 5 :
Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là
hai tiếp điểm )
a) Chứng minh : OC
⊥
AB tại H.

b) Chứng minh HA.HB = HC.HD
c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I. chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp
∆
ABC
d) Chứng minh :
ACAH
HCBAC
tg
+
=
2
.
Page 6 of 15
THCS LÊ VĂN TÁM KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a)
4535320
2
1
+−
b)
( ) ( )
22
304.0225.0 −−− aa
với a> 3
c)
22

22
33
623
+
−
−
−
−
Bài 2 :
Cho (d
1
) : y = x + 1 và (d
2
) : y = 2x - 1
a) Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d
1
) và (d
2
) bằng phép toán.
c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d
1
) và (d
2
)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức :









−
−
−








+
−
+−
3
2
1.1
1
12
x
a
x

xx
với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9
Bài 4 :
Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I
a) Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O).
b) Kẻ OM
⊥
BC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh
∆
AIM đồng dạng
∆
CNM rồi suy ra
AM.MN = MI
2
c) Kẻ MK//AC, K
∈
AI. Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn
d) Kẻ OH
⊥
AN tại H. chứng minh OM > OH
Page 7 of 15
THCS ĐIỆN BIÊN KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a)
7265053241882 +−+−
b)
625625 −++

c)
( )
22
12
22
3
33
+−
+
+
+
+
d)
57
1
:
13
515
12
714
−








−

−
+
−
−
Bài 2 : Tìm x :
a)
11644993636 −−=−−−−− xxxx

b)
3144
2
=+− xx
Bài 3 :
Cho (D) :
3+= xy
và (D’) :
32 −−= xy

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D
1
) và (D
2
) bằng phép tính
Bài 4 :
Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B.
a) Tính độ dài AB theo R.
b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi
c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C. Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng
d) Tính diện tích của

∆
ABC.
Page 8 of 15
THCS NGUYỄN VĂN BÉ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a)
484192275752 +−−
b)
( )
1542353
2
++−
c)
51
3
:459
+
−
d)
61
5
4
6
28
632
−
++

+
+
Bài 2 : Tìm x :
a)
314
2
=+x

b)
512189 =+−−− xx
Bài 3 :
a) Vẽ (D
1
) :
2
2
1
+= xy
và (D
2
) :
12 −−= xy
trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D
1
) và (D
2
) bằng tính toán.
Bài 4 :
Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.

a) Chứng minh : OH
⊥
AB.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O)
tại D. Chứng minh CD.CK = 4R
2
c) Chứng minh:
CCR
AD
AK
cossin2
2
=
d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E. OE cắt CK tại điểm I. Chứng minh
OH.OK = OI.OE
Page 9 of 15
THCS PHÚ MỸ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a)
454753180272 +−−
b)
549526 −−+
c)
52
4
23
2015

−
+
−
−
d)
( )
146.215 +−
Bài 2: Giải phương trình :

32122718128 −−=−+− xxx
Bài 3 : Thu gọn :
A
9
2
:
96
3
9
3
−








++
+

−
−
+
=
x
xx
x
x
x
( với x ≥0, a≠ 9 )
Bài 4 :
Cho (D
1
) :
42 +−= xy
và (D
2
) :
1
2
−=
x
y

a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm giao điểm A của (D

1
) và (D
2
) bằng phép tính
Bài 5 :
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và
AC đến đường tròn (O)’ ( B, C là tiếp điểm )
a) Chứng minh : OA
⊥
BC.
b) Chứng minh tam giác ABC đều
c) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O). Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
ABC.
Page 10 of 15
d) Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N. Tính diện tích
tứ giác ABDN theo R.
THCS RẠNG ĐÔNG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Rút gọn :
a)
5032383182 −+−
b)
9654996549 +−−
c)









−
+
+








−
−
−
1
13
33
1
13
33
Bài 2 : Giải phương trình :
a)
6144
2
=+− xx
b)

1891123 −−=−+ xx
Bài 3 : Rút gọn :
( )
abba
bab
a
aba
b
−








−
−
−
.
( a>0, b>0, a ≠ b )
Bài 4 :
Cho (D
1
) :
xy 2−=
và (D
2
) :

5,2
2
1
+= xy

a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) bằng phép toán
Bài 5 :
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB đến
đường tròn ( A, B là ai tiếp điểm ).
a) Chứng minh :
∆
MAB là tam giác đều.
Page 11 of 15
b) Tính diện tích
∆
MAB theo R
c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ON
⊥
AK. Chứng minh B, O, N thẳng hàng
d) Tính AH.AK theo R
THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a)
322
2
9
684 +−
b)
( )
1027.25 +−
c)
6
12
32
2332
−
+
+
Bài 2 : Giải phương trình :
2234499 =−−+− xx
Bài 3 : Rút gọn :
2
2
1
.
1
1









+








+
−
− a
a
a
aa
với ( a≥ 0, a ≠ 1 )
Bài 4 :

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ :
22 −−= xy
và
42 += xy
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.

Bài 5 :
Cho đường tròn (O; R) OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với (O). Trên (O) lấy điểm C sao cho AB = AC
b) Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O).
b) Chứng minh
∆
ABC đdều, tính S
ABC
theo R
Page 12 of 15
c) Vẽ dây BC // AC. Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng

THCS YÊN THẾ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS
Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Giải phương trình :
a)
932625 =−−+ x
b)
27363
2
=+− xx
Bài 2 : Rút gọn :
a)
( )
273.122483752 +−
b)
31
2
33632

+
+−++
Bài 3 : Rút gọn :
2
1
1
1
:
1
2








−
−
−
+









+
+
−
x
x
x
x
x
x
x
với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )
Bài 4 :
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì
trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh : CÔD = 90
0
.
b) Chứng minh :
4
.
2
AB
BDAC =
c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh MN
⊥
AB
d) Xác định vị trí của điểm M để cho chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ nhất.
Page 13 of 15
THCS THANH ĐA KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính :
a)
( )
2
1375
5
1
+−
b)
( ) ( )
22
233.21 +−
c)
15417
35
2
13
326
+−
+
−
−
−
Bài 2 :
Cho (D
1
) :

xy
2
1
−=
và (D
2
) :
52 −= xy

a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D
1
) và (D
2
)
Bài 3 : Rút gọn :
33
33
.
3
33
322
1
:
3
3

−
++
+
−
−
+
−
−
aa
aa
a
a
a
a
a
với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )
Bài 4 : Tìm x
2
84
1
=
−x
Bài 5 :
Cho tam giác ABC vông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D.

a) Chứng minh : AC
2
= CD. BC.
Page 14 of 15
b) Gọi I là trung điểm của BD. Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N. Chứng minh MB là tiếp tuyến

của (O)
c) OM cắt AD ở K. Chứng minh OK.OM = OI.ON
d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN. Chưng minh DQ
⊥
AB.
Page 15 of 15