Giáo án tự chọn toán 7

Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 28:
Trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trờng hợp cạnh -
cạnh - cạnh.
- Vẽ và chứng minh 2 tg bằng nhau theo trờng hợp 1, suy ra cạnh góc bằng
nhau
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
iii.phơng pháp
III. Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Nêu các bớc vẽ một tam giác khi
biết ba cạnh?
? Phát biểu trờng hợp bằng nhau
cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?
GV đa ra hình vẽ bài tập 1.
? Để chứng minh

ABD =

CDB ta
làm nh thế nào?
HS lên bảng trình bày.

HS: Đọc đề bài. Lên bảng vẽ hình.
H: Ghi GT và KL
? Để chứng minh AM

BC thì cần
chứng minh điều gì?
? Hai góc AMC và AMB có quan hệ gì?
? Muốn chứng minh hai góc bằng
nhau ta làm nh thế nào?
? Chứng minh hai tam giác nào bằng
nhau?
HS nghiên cứu bài tập 22/ sgk.
HS: Lên bảng thực hiện các bớc làm
theo hớng dẫn, ở dới lớp thực hành vẽ
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết ba cạnh:
2. Trờng hợp bằng nhau c - c - c:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng
minh:
a, ABD = CDB
b,
ã
ADB
=
ã
DBC
Giải
a, Xét ABD và CDB có:
AB = CD (gt)

AD = BC (gt)
DB chung
ABD = CDB (c.c.c)
b, Ta có: ABD = CDB (chứng minh
trên)

ã
ADB
=
ã
DBC
(hai góc tơng ứng)
Bài tập 3 (VBT)
GT: ABC AB = AC MB = MC KL:
AM BC
Chứng minh
Xét AMB và AMC có :
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM chung
AMB = AMC (c. c. c)
Mà
ã
AMB
+
ã
AMC
= 180
0
( kề bù)

=>
ã
AMB
=
ã
AMC
= 90
0
AM BC.
37
A
B
C
D
A
B
C
M
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
vào vở.
? Ta thực hiện các bớc nào?
H:- Vẽ góc xOy và tia Am.
- Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox tại B,
cắt Oy tại C.
- Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am tại D.
- Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) tại E.
? Qua cách vẽ giải thích tại sao OB = AE?
OC = AD? BC = ED?
? Muốn chứng minh
ã

DAE
=
ã
xOy
ta
làm nh thế nào?
HS lên bảng chứng minh OBC =
AED.
Bài tập 22/ SGK - 115:
Xét OBC và AED có
OB = AE = r
OC = AD = r
BC = ED
OBC = AED

ã
BOC
=
ã
EAD
hay
ã
EAD
=
ã
xOy
4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Ôn lại trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
V. Rút kinh nghiệm



x
y
B
CO
E
A
m
D
38
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 29
Trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trờng hợp cạnh - góc
- cạnh.
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 2, suy ra cạnh góc
bằng nhau
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
iii.phơng pháp
iv. Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.
GV lu ý học sinh cách xác định các
đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng.
GV đa ra bài tập 1:
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, ABD = CDB
b,
ã
ã
ADB DBC=
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
HS lên bảng ghi GT KL.
?

ABD và

CDB có những yếu tố
nào bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trờng
hợp nào?
HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đa ra bài tập 2:
Cho ABC có
à

A
<90
0
. Trên nửa mặt
phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia
AE sao cho: AE AB; AE = AB. Trên
nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ
AC, kẻ tia AD sao cho: AD AC; AD
= AC. Chứng minh rằng: ABC =
AED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT
KL.
? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
HS lên bảng chứng minh.
Dới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa:
2. Trờng hợp bằng nhau c - g - c:
3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của
tam giác vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1:
Giải
a, Xét ABD và CDB có:
AB = CD (gt);
ã
ã
ABD CDB=
(gt); BD

chung.
ABD = CDB (c.g.c)
b, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

ã
ã
ADB DBC=
(Hai góc tơng ứng)
c, Ta có: ABD = CDB (cm trên)
AD = BC (Hai cạnh tơng ứng)
Bài tập 2:
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một
nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AB và
ã
ã
BAC BAE<
nên tia AC nằm giữa AB và
AE. Do đó:
ã
BAC
+
ã
CAE
=
ã
BAE

ã ã
0

BAE 90 CAE(1)=
Tơng tự ta có:
ã
ã
0
EAD 90 CAE(2)=
39
A
B
C
D
A
B
C
E
D
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
chéo các bài của nhau.
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng
minh hai tam giác nào bằng nhau?
? Hai

OAH và

OBH có những yếu tố
nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì
sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dới
làm bài vào vở và nhận xét.

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA =
CB và
ã
OAC
=
ã
OBC
trong 8, sau đó
GV thu bài các nhóm và nhận xét.
Từ (1) và (2) ta có:
ã
BAC
=
ã
EAD
.
Xét ABC và AED có:
AB = AE (gt)
ã
BAC
=
ã
EAD
(chứng minh trên)
AC = AD (gt)
ABC = AED (c.g.c)
Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét OAH và OBH là hai tam giác
vuông có:

OH là cạnh chung.
ã
AOH
=
ã
BOH
(Ot là tia p/g của xOy)
OAH = OBH (g.c.g)
OA = OB.
b, Xét OAC và OBC có
OA = OB (c/m trên)
OC chung;

ã
AOC
=
ã
BOC
(gt).
OAC = OBC (c.g.c)
AC = BC và
ã
OAC
=
ã
OBC

4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 30:
Trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trờng hợp cạnh - góc
- cạnh.
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 2, suy ra cạnh góc
bằng nhau
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
iii.phơng pháp.
+ Hoạt động nhóm
+ Vấn đáp
iv. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
40
O
H
A
B
C
t
y

Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.
GV lu ý học sinh cách xác định các
đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng.
GV đa ra bài tập 1:
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, ABD = CDB
b,
ã
ã
ADB DBC=
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
HS lên bảng ghi GT KL.
?

ABD và

CDB có những yếu tố
nào bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trờng
hợp nào?
HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đa ra bài tập 2:
Cho ABC có
à
A

<90
0
. Trên nửa mặt
phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia
AE sao cho: AE AB; AE = AB. Trên
nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ
AC, kẻ tia AD sao cho: AD AC; AD
= AC. Chứng minh rằng: ABC =
AED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT
KL.
? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
HS lên bảng chứng minh.
Dới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra
chéo các bài của nhau.
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng
minh hai tam giác nào bằng nhau?
? Hai

OAH và

OBH có những yếu tố
nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì
sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dới
làm bài vào vở và nhận xét.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa:

2. Trờng hợp bằng nhau c - g - c:
3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của
tam giác vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1:
Giải
a, Xét ABD và CDB có:
AB = CD (gt);
ã
ã
ABD CDB=
(gt); BD
chung.
ABD = CDB (c.g.c)
b, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

ã
ã
ADB DBC=
(Hai góc tơng ứng)
c, Ta có: ABD = CDB (cm trên)
AD = BC (Hai cạnh tơng ứng)
Bài tập 2:
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một
nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AB và
ã
ã
BAC BAE<
nên tia AC nằm giữa AB và

AE. Do đó:
ã
BAC
+
ã
CAE
=
ã
BAE

ã ã
0
BAE 90 CAE(1)=
Tơng tự ta có:
ã
ã
0
EAD 90 CAE(2)=
Từ (1) và (2) ta có:
ã
BAC
=
ã
EAD
.
Xét ABC và AED có:
AB = AE (gt)
ã
BAC
=

ã
EAD
(chứng minh trên)
AC = AD (gt)
ABC = AED (c.g.c)
Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét OAH và OBH là hai tam giác
vuông có:
41
A
B
C
D
A
B
C
E
D
O
H
A
B
C
t
y
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
H: Hoạt động nhóm chứng minh CA =
CB và
ã

OAC
=
ã
OBC
trong 8, sau đó
GV thu bài các nhóm và nhận xét.
OH là cạnh chung.
ã
AOH
=
ã
BOH
(Ot là tia p/g của xOy)
OAH = OBH (g.c.g)
OA = OB.
b, Xét OAC và OBC có
OA = OB (c/m trên)
OC chung;

ã
AOC
=
ã
BOC
(gt).
OAC = OBC (c.g.c)
AC = BC và
ã
OAC
=

ã
OBC

4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
V. Rút kinh nghiệm.
.
.
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 31
Trờng hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác.
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 3, suy ra cạnh, góc
bằng nhau
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
iii.phơng pháp.
+ Hoạt động nhóm
+ Trực quan
iv. Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.
GV lu ý học sinh cách xác định các
đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng.
HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123 -
SGK.
? Trên mỗi hình đã cho có những tam
giác nào bằng nhau? Vì sao?
HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam
giác bằng nhau và giải thích tại sao.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai góc và
cạnh xen giữa:
2. Trờng hợp bằng nhau g - c - g:
3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của
tam giác vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1: (Bài tập37/123)
H101:
DEF có:
)F

D

(180E

0
+=
= 180
0

- (80
0
+ 60
0
) = 40
0
Vậy ABC=FDE (g.c.g)
Vì BC = ED = 3
0
80D

B

==
0
40E

C

==
H102:
42
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
HS đọc yêu cầu của bài.
HS lên bảng thực hiện phần a.
Phần b hoạt động nhóm.
HGI không bằng MKL.
H103
QRN có:
ã

QNR
= 180
0
- (
ã
NQR
+
ã
NRQ
) = 80
0
PNR có:
NRP = 180
0
- 60
0
- 40
0
= 80
0

Vậy QNR = PRN(g.c.g)
vì
ã
QNR
=
ã
PRN
NR: cạnh chung
ã

NRQ
=
ã
PNR
Bài tập 54/SBT:
a) Xét ABE và ACD có:
AB = AC (gt)
A

chung ABE = ACD
AE = AD (gt) (g.c.g)
nên BE = CD
b) ABE = ACD

1111
D

E

;C

B

==
Lại có:
12
E

E

+
= 180
0
12
D

D

+
= 180
0
nên
22
D

E

=

Mặt khác: AB = AC
AD = AE
AD + BD = AB
AE + EC = AC
Trong BOD và COE có
11
C

B

=

BD = CE,
22
E

D

=
BOD = COE (g.c.g)
4 Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5 Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
V. Rút kinh nghiệm.
.
.
.
.
43
A
B C
D E
O
BD = CE
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 32
Trờng hợp bằng nhau góc - cạnh góc (tiếp)
I. Mục tiêu:

- Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác.
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 3, suy ra cạnh, góc
bằng nhau
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
iii.phơng pháp.
+ Hoạt động nhóm
+ Trực quan
iv. Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.
GV lu ý học sinh cách xác định các
đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng.
HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123 -
SGK.
? Trên mỗi hình đã cho có những tam
giác nào bằng nhau? Vì sao?
HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam
giác bằng nhau và giải thích tại sao.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai góc và
cạnh xen giữa:
2. Trờng hợp bằng nhau g - c - g:
3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của
tam giác vuông:

II. Bài tập:
Bài tập 1: (Bài tập37/123)
H101:
DEF có:
)F

D

(180E

0
+=
= 180
0
- (80
0
+ 60
0
) = 40
0
Vậy ABC=FDE (g.c.g)
Vì BC = ED = 3
0
80D

B

==
0
40E

C

==
H102:
HGI không bằng MKL.
H103
QRN có:
ã
QNR
= 180
0
- (
ã
NQR
+
ã
NRQ
) = 80
0
PNR có:
NRP = 180
0
- 60
0
- 40
0
= 80
0

Vậy QNR = PRN(g.c.g)
vì
ã
QNR
=
ã
PRN
NR: cạnh chung
ã
NRQ
=
ã
PNR
Bài tập 54/SBT:
a) Xét ABE và ACD có:
44
A
B C
D E
O
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
HS đọc yêu cầu của bài.
HS lên bảng thực hiện phần a.
Phần b hoạt động nhóm.
AB = AC (gt)
A

chung ABE = ACD
AE = AD (gt) (g.c.g)
nên BE = CD

b) ABE = ACD

1111
D

E

;C

B

==
Lại có:
12
E

E

+
= 180
0
12
D

D

+
= 180
0
nên

22
D

E

=

Mặt khác: AB = AC
AD = AE
AD + BD = AB
AE + EC = AC
Trong BOD và COE có
11
C

B

=
BD = CE,
22
E

D

=
BOD = COE (g.c.g)
4 Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5 Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
V. Rút kinh nghiệm.
.
.
.
.
45
BD = CE
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 33:
ôn tập
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện các kiến thức đã học trong chủ đề.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
iii.phơng pháp.
+ Vấn đáp
iv. Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
* Hoạt động 2: Luyện tập về tính
góc.
G chép BT 11/99 (SBT) lên bảng
phụ
Bài 1:

ABC,
B

= 70
0
,
C

= 30
0
GT pg AD
AH BC
KL a)
ã
BAC
= ?
b)
ã
HAD
= ?
c)
ã
AOH
= ?
Học sinh vẽ hình, ghi gt, kl
? Để tính
ã
HAD
ta cần xét đến
những tam giác nào?

Giải:
a) ABC có:
0
180C

B

A

=++
(đlý)

ã
BAC
= 180
0
-
C

B


= 80
0

b) Xét ABH có
H

= 90
0

(gt)

B

90A

0
1
=
= 90
0
- 70
0
= 20
0
Mà
12
A

2
BAC
A

=
=
00
0
2020
2
80

=
hay
ã
HAD
= 20
0
c) AHD có:
H

= 90
0
,
2
A

= 20
0
? Tính
ã
ADH
nh thế nào?

ã
ADH
= 90
0
- 20
0
= 70
0

hoặc
ã
ADH
=
C

A

3
+
(T/c góc ngoài của tam giác)
ã
ADH
=
0
30
2
BAC
+
= 40
0
+ 30
0
= 70
0
* Hoạt động 3: Bài tập suy luận
Học sinh chép bt:
Cho ABC có: AB = AC, M là
Bài 2:
46

B
A
C
H
C
D
70
0
30
0
B
A
C
D
M
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
trung điểm của BC trên tia đối của
tia AM lấy điểm D sao cho
AM = MD
a) c/m: ABM =CDM
b) AB // DC
c) AM BC
d) Tìm đk của ABC để
ã
ADC
= 30
0
HS c/m phần a
Giải:
a) ABM = DCM (c.g.c)

? Vì sao AB // DC
b) ABM = DCM

ã
BAM
=
ã
MDC
(2 góc tơng ứng)
mà
ã
BAM
và
ã
MDC
là 2 góc so le trong
AB // CD (theo dấu hiệu nhận biết)
HS cm phần c
c) CM:
ã
AMB
= 90
0
G hd:
ã
ADC
= 30
0
khi nào?
ã

DAB
= 30
0
khi nào?
ã
DAB
=30
0
có liên quan gì với
ã
BAC
của ABC
d)
ã
ADC
= 30
0

ã
DAB
= 30
0

(vì
ã
ã
ADC DAB =
theo cm trên)
mà
ã

DAB
= 30
0
khi
ã
BAC
= 60
0

(vì
ã
BAC
= 2.
ã
DAB
do
ã
ã
BAM MAC=
)
Vậy
ã
CDA
= 30
0
khi ABC có
AB = AC và BAC = 60
0
4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác. Tiết sau kiểm tra.
V. Rút kinh nghiệm.



47
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 34:
Kiểm tra chủ đề 3
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện các kiến thức đã học trong chủ đề.
II. Chuẩn bị:
iii.phơng pháp.
+ Kiểm tra
iv.bài kiểm tra.
A. Trắc nghiệm: (4đ)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Có thể vẽ đợc một tam giác với ba góc nhọn.
B. Có thể vẽ đợc một tam giác với hai cạnh bằng nhau.
C. Có thể vẽ đợc một tam giác với hai góc vuông.
D. Có thể vẽ đợc một tam giác với một góc tù.
Câu 2: Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:
A. 45
0
C. 65

0
B. 35
0
D. 70
0
Câu 3: Cho hình vẽ sau, giá trị của y là:
A. 65
0
C. 165
0
B. 100
0
D. 15
0
Câu 4: Cho hình vẽ sau, kết luận đúng là:
A. ABC = EFG
B. ABC = FGE
C. ABC = FEG
C. ABC = GFE
Câu 5: Cho hình vẽ sau, kết luận đúng là:
A.
à
K
= 70
0
B.
à
M
= 70
0

C.
à
N
= 70
0
D. Một kết quả khác.
Câu 6: Cho biết:

DEF =

GHK, kết quả đúng là:
A.
à
à
D H=
B.
à
à
E K=
C. DE = KH D. DF = GK
Câu 7: Cho hình vẽ sau,

ABD =

CDB theo trờng hợp:
A. c. g. c B. c. c. c
C. g. c. g D. Một ý kiến khác.
Câu 8: Cho hình vẽ sau, kết luận đúng là:
A.

OBA =

OCD B.

OAB =

OCD
C.

COD =

BOA D.

COD =

OAB
B. Tự luận: (6đ)
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Lấy M là trung điểm của AD.
Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy
điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a, AME = DMB.
b, AF = DC.
c, Điểm A nằm giữa E và F.
C. Đáp án - Biểu điểm:
48
65
0
70
0
x

y
100
0
65
0
A
B
C
E
G
F
M
N
K
O
Q
P
70
0
A
B
C
D
O
A
B
C
D
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
I. Trắc nghiệm:

Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Đáp án c b c b C d b b
II. Tự luận:
Vẽ đợc hình vẽ cho câu a, ghi đúng gt - kl: 1đ
Làm đúng câu a: 2đ.
Làm đúng câu b: 2đ
Làm đợc phần c: 1đ
V. Rút kinh nghiệm



49
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 35, 36
ôn tập học kỳ I
I. Mục tiêu:
- Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lý thuyết của HK I về khái niệm, định
nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đờng thẳng vuông góc, tổng
các góc trong 1 , các trờng hợp bằng nhau của 2).
- Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt gt, kl, bớc đầu suy luận có căn cứ của
học sinh.
II. Chuẩn bị.
Bảng phụ ghi bt, thớc kẻ, compa, êke.
iii. phơng pháp.
+ Luyện tập
iv Tiến trình:
* Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

? Thế nào là 2 góc đối đỉnh. Vẽ
hình.
? Nêu t/c của 2góc đối đỉnh, c/m
tính chất đó (HS c/m miệng)
1. Hai góc đối đỉnh:
- Đ/n
- T/c
GT
O

1
và
O

2
đối đỉnh
KL
O

1
=
O

2
? Thế nào là 2 đt song song?
? Nêu các dấu hiệu nhận biết 2 đt
song song.
? Phát biểu t/c 2 đt song song.
2. Hai đt song song.
- Đ/n

- Dấu hiệu nhận biết (3)
3. Tiên đề Ơclit.
+ Nội dung
Học sinh điền vào bảng phụ
4. Tam giác
Tổng
3 góc
Góc
ngoài
Hình
vẽ
Tính
chất
C

B

A

++
= 180
0
112
C

A

B

+=

12
A

B

>
12
C

B

>
1) TH c.c.c
2) TH c.g.c
3) TH g.c.g
* Hoạt động 2: Luyện tập.
Học sinh chép bài tập.
a) Vẽ hình theo trình tự sau:
Vẽ ABC
Qua A vẽ AH BC (H BC)
Từ H vẽ KH AC) (K AC)
Qua K vẽ đt song song với BC cắt
AB tại E.
b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau
trên hình vẽ, giải thích.
c) c/m AH EK
d) Qua A vẽ đt m AH
cm m// EK
ABC
GT AH BC, HK AC

KE//BC, Am AH
KL b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau.
c) AH EK
d) m //EK
H/đ nhóm.
G yêu cầu từng nhóm cử đại diện
b)
11
B

E

=
(2 góc đ.vị của EK//BC)
50
A
B
C
A'
B'
C'
1 2
O
A
B C
A
B C
2
1
1

1
m A
B C
H
K
E
2
1
3
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
lên làm các phần.
12
C

K

=
(2 góc đ.vị của EK//BC)
11
H

K

=
(HT)
32
K

K

=
(đ đ)
AHC = HKC (= 90
0
)
c) AH BC (gt)
EK // BC (gt)
d) m AH (gt)
KE AH (cmt)
m EK
Tiết 36
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
* Hoạt động 2: Luyện tập về tính
góc.
G chép BT 11/99 (SBT) lên bảng
phụ
Bài 1:
ABC,
B

= 70
0
,
C

= 30
0
GT pg AD
AH BC
KL a) BAC = ?

b) HAD = ?
c) AOH = ?
Học sinh vẽ hình, ghi gt, kl
? Để tính HAD ta cần xét đến
những tam giác nào.
Giải:
a) ABC có:
0
180C

B

A

=++
(đlý)
BAC = 180
0
-
C

B


= 80
0

b) Xét ABH có
H

= 90
0
(gt)

B

90A

0
1
=
= 90
0
- 70
0
= 20
0
Mà
12
A

2
BAC
A

=
=
00
0
2020

2
80
=
hay HAD = 20
0
c) AHD có:
H

= 90
0
,
2
A

= 20
0
? Tính ADH nh thế nào?
ADH = 90
0
- 20
0
= 70
0
hoặc ADH =
C

A

3
+

(T/c góc ngoài của
tam giác)
ADH =
0
30
2
BAC
+
ADH = 40
0
+ 30
0
= 70
0
* Hoạt động 3: Bài tập suy luận
Học sinh chép bt:
Cho ABC có: AB = AC, M là
trung điểm của BC trên tia đối của
Bài 2:
51
AH EK
B
A
C
H
C
D
70
0
30

0
B
A
C
D
M
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
tia AM lấy điểm D sao cho
AM = MD
a) c/m: ABM =CDM
b) AB // DC
c) AM BC
d) Tìm đk của ABC để
ADC = 30
0
HS c/m phần a Giải:
a) ABM = DCM (c.g.c)
? Vì sao AB // DC
b) ABM = DCM
BAM = MDC (2 góc tơng ứng)
mà BAM và MDC là 2 góc so le trong
AB // CD (theo dấu hiệu nhận biết)
HS cm phần c c) CM: AMB = 90
0
G hd:
ADC = 30
0
khi nào?
DAB = 30
0

khi nào?
DAB =30
0
có liên quan gì với
BAC của ABC
d) ADC = 30
0
DAB = 30
0

(vì ADC = DAB theo cm trên)
mà DAB = 30
0
khi BAC = 60
0

(vì BAC = 2.DAB do BAM = MAC)
Vậy CDA = 30
0
khi ABC có
AB = AC và BAC = 60
0
* Hoạt động 4: HDVN:
Ôn tập lý thuyết.
Làm tốt các bài tập ở SGK và SBT chuẩn bị KT HKI
V.Rút kinh nghiệm



52

Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 37
tam giác cân
I. Mục tiêu:
- Củng cố khái niệm về tam giác cân. Nắm vững tính chất tam giác cân.
- Rèn kỹ năng vẽ hình. Vận dụng đ/n và tính chất để chứng minh tam giác
cân,chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau
II. Chuẩn bị.
Bảng phụ.
III. Phơng Pháp.
+ Hoạt động nhóm
+ Vấn đáp
iv. Tiến trình:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
? Thế nào là tam giác cân?
? Để chứng minh một tam giác là
tam giác cân ta làm nh thế nào?
? Tam giác cân có những tính chất gì?
? Có mấy cách để chứng minh một
tam giác là tam giác cân?
GV đa bài tập lên bảng phụ.
? Để chỉ ra một tam giác là tam
giác cân ta cần chỉ ra điều gì?
HS chỉ ra các tam giác cân, nêu rõ
cách chứng minh.

GV yêu cầu học sinh giải thích vì sao.
GV đa ra đầu bài.
?Muốn tính các góc trong một tam
giác ta dựa vào kiến thức nào đã
học?
HS hoạt động nhóm bài tập 2.
GV nhấn mạnh sự khác nhau
giữa góc ở đỉnh và góc ở đáy.
HS đọc đầu bài, ghi GT - KL; vẽ hình.
? Dự đoán gì về
ã
ABD
và
ã
ACE
?
? Hãy chứng minh dự đoán trên?
HS lên bảng trình bày, dới lớp
làm vào vở.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:
ABC cân tại A AB = AC
2.Tính chất:
ABC cân tại A
à à
B C=
II. Bài tập:
Bài tập 1:
Trong các tam giác trong hình sau, tam giác
nào là tam giác cân? Vì sao?

Các tam giác cân có trong hình:
ABD cân tại A; ACE cân tại E.
KOM cân tại M; PON cân tại N.
MNO cân tại O; KOP cân tại O.
Bài tập 2:
a. Tính các góc ở đáy của một tam giác cân
biết góc ở đỉnh bằng 50
0
.
b. Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân
biết góc ở đáy bằng 50
0
.
Giải
a. 65
0
b. 80
0
.
Bài tập 3:
Cho tam giác ABC cân A. Lấy điểm D
thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB
sao cho AD = AE.
a. So sánh
ã
ABD
và
ã
ACE
b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam

giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Chứng minh
53
K
M N P
O
A
D
E
C
B
H
I
G
70
0
40
0
A
B
C
E
D
I
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
? Có dự đoán gì về

IBC?
HS hoạt động nhóm phần b.
Đại diện một HS lên bảng thực

hiện, dới lớp làm vào vở.
a. Xét ABD và ACE có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
à
A
chung.
Vậy ABD = ACE (c.g.c).

ã
ABD
=
ã
ACE
(hai góc tơng ứng)
b. Vì ABC cân tại A nên:
ã
ABC
=
ã
ACB
Lại có:
ã
ABD
=
ã
ACE
(theo a)

ã

ABC
-
ã
ABD
=
ã
ACB
-
ã
ACE
Hay
ã
IBC
=
ã
ICB
.
IBC cân tại I.
3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
V. Rút kinh nghiệm.




54
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010

Ngày soạn:.
Ngày giảng:
Tiết 39
tam giác đều, tam giác vuông cân
I. Mục tiêu:
- Củng cố khái niệm về tam giác đều, tam giác vuông cân. Nắm vững tính chất
tam giác đều, tam giác vuông cân.
- Rèn kỹ năng vẽ hình. Chứng minh một tam giác là tam giác đều, tam giác
vuông cân.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng
II. Chuẩn bị.
Bảng phụ.
III. Phơng pháp.
+ Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
? Phát biểu định nghĩa tam giác đều?
? Tam giác đều có những tính chất gì?
? Để chứng minh một tam giác là tam
giác đều cần chứng minh điều gì?
GV đa bài tập lên bảng phụ.
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
? Dự đoán

DEF là tam giác gì?
? Để chứng minh dự đoán đó ta
cần chứng minh điều gì?
GV hớng dẫn HS chứng minh

AED = BEF
HS lên bảng chứng minh AED =
CDF
? Vậy kết luận gì về

DEF?
GV đa bài toán lên bảng phụ.
HS đọc bài toán, ghi GT - KL, vẽ hình.
HS hoạt động nhóm phần a.
Đại diện một nhóm lên bảng báo
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:
ABC đều AB = AC = BC
2.Tính chất: SGK.
II. Bài tập:
Bài tập 1:
Cho tam giác đều ABC. Gọi E, F, D là ba
điểm lần lợt nằm trên các cạnh AB, BC, AC
sao cho: AD = CF = BE. Tam giác DEF là
tam giác gì?
Giải
ABC đều nên: AB = AC = BC
BE = AD = CF (gt)
AB - BE = AC - AD = BC - CF
Hay AE = CD = BF (1)
ABC đều nên:
à
A
=
à

B
=
à
C
=60
0
(2)
Xét AED và BEF có:
AE = BF (theo (1))
AD = BE (gt)
à
A
=
à
B
AED = BEF (c.g.c) ED = EF (3)
Xét AED và CDF có:
AE = CD (theo (1)); AD = CF (gt)
à
A
=
à
C
(gt)
AED = CDF (c.g.c) ED = FD (4)
Từ (3) và (4) ta có: ED = EF = FD
Vậy DEF là tam giác đều.
Bài tập 2: Cho ABC vuông tại A, AB > AC.
Trên cạnh BA lấy điểm D sao cho BD = AC.
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AD.

Trên đờng vuông góc với AB vẽ tại B lấy
điểm F sao cho BF = CE (F, C cùng nửa
mặt phẳng bờ AB).
55
A
B
C
E
F
D
A
C
F
B
D
E
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
cáo kết quả.
Một HS lên bảng làm phần b.
a, CMR: BDF = ACD.
b, CMR: CDF là tam giác vuông cân.
Giải
a, Xét BDF và ACD có:
BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ;
à
A
=
à
B
= 90

0
BDF = ACD (c.g.c)
b, Vì BDF = ACD nên: DF = DC (1)
ã
ã
CDA DFB=
ã
ã
ã
0
CDA DCF FDB 180+ + =

ã
CDF
=180
0
- (
ã
DFB
+
ã
FDB
) = 180
0
- 90
0

ã
CDF
=90

0
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: CDF là tam giác
vuông cân.
3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
V.Rút kinh nghiệm .



56
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Tiết 41, 42 định lí pitago
I. Mục tiêu:
- Củng cố định lí pitago thuận và đảo. áp dụng định lí pitago thuận để tính độ
dài một cạnh của tam giác vuông, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày bài toán chứng minh.
II. Chuẩn bị.
Bảng phụ.
III. Tiến trình:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
? Phát biểu định lí Pitago thuận
và đảo?
? Muốn chứng minh một tam giác
là tam giác vuông theo định lí

Pitago đảo ta làm nh thế nào?
GV đa ra hình vẽ có các số đo, yêu
cầu tính AC, BC.
?

ABC có là tam giác vuông
không? tại sao?
HS làm bài tập 62 - SGK.
? Vậy con Cún tới đợc những vị trí
nào?
GV đa bài tập 92 SBT.
? Để chứng minh ABC vuông
cân tại B ta làm nh thế nào?
HS hoạt động nhóm.
GV kiểm tra kết quả các nhóm,
chốt lại cách làm.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định lí Pitago thuận:
ABC có
à
A
=90
0
BC
2
= AC
2
+ AB
2
2. Định lí Pitago đảo:

ABC có BC
2
= AC
2
+ AB
2

à
A
=90
0
II. Bài tập:
Bài tập 1:
a. Do AH BC (gt) nên AHC vuông tại H
AH
2
+ HC
2
= AC
2

AC
2
= 12
2
+ 16
2

= 144 + 256 = 400
Vậy AC = 20cm.

HBA vuông tại H nên
AB
2
= AH
2
+ BH
2
(đ/l Pitago)
BH
2
= AB
2
- AH
2
= 13
2
- 12
2
= 25 BH
= 5cm
Vậy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm
Bài tập 2 (Bài tập 62/sgk):
Theo định lí Pitago có:
OA =
2534
22
=+
= 5cm < 9cm
OB =
5246

22
=+
< 9
OD =
7338
22
=+
< 9
OC =
10086
22
=+
= 10 > 9
Vậy con Cún có thể tới đợc các vị trí A, B,
D nhng không tới đợc C.
Bài tập 3 (Bài tập 92/SBT):
Theo định lí Pitago ta có:
AB =
521
22
=+
BC =
521
22
=+
AC =
1031
22
=+
Vậy AB = AC =

5
ABC cân tại B. (1)
Lại có
( ) ( ) ( )
222
101055 ==+
57
16
1213
A
B
H
C
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Hay AB
2
+ BC
2
= AC
2
nên ABC vuông tại
B (2).
Từ (1) và (2) suy ra ABC vuông cân tại B.
3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
58
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010

Tiết 43, 44
Các trờng hợp bằng nhau
của tam giác vuông
I. Mục tiêu:
-Nắm vững các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.
-Vận dụng để chứng minh hai tam giác bằng nhau,hai đoạn thẳng bằng nhau
II. Chuẩn bị.
Bảng phụ.
III. Tiến trình:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
? Phát biểu các trờng hợp bằng
nhau của tam giác vuông?
? Để chứng minh hai tam giác vuông
bằng nhau cần chứng minh mấy yếu tố?
HS lên bảng làm từng phần bài tập
65/SGK - 137.
? Muốn c/m AH = AK ta làm nh thế
nào?
? Để c/m AI là phân giác của
A

, ta
cần c/m điều gì?
GV đa bảng phụ bài tập 66/SGK - 137.
HS thảo luận nhóm tìm ra các trờng
hợp bằng nhau của hai tam giác.
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
GV chốt lại đáp án đúng.

I. Kiến thức cơ bản:
1. Các trờng hợp bằng nhau đã biết:
2. Trờng hợp bằng nhau cạnh huyền -
cạnh góc vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1 (bài tập 65):
a. Xét ABH và ACK
có
ã
BHA
=
ã
CKA
= 90
0
AB = AC (ABC cân tại A)
A

chung.
ABH = ACK (c.h - g.n)
Suy ra: AH = AK
b) Xét AIH và AIK
có
0
90K

H

==

AI cung
AH = AK (c/m trên)
AIH = AIK (c.h -g.n)
nên
ã
IAH
=
ã
IAK
AI là phân giác của
A

Bài tập 2 (bài tập 66):
AMD = AME (ch-gn)
MDB = MEC (ch-cgv)
AMB = AMC (c.c.c)
3. Củng cố:
GV nhắc lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
59
A
B C
HK
I
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Tiết 45, 46, 47
ôn tập Các trờng hợp bằng nhau
của tam giác

I. Mục tiêu:
- Hệ thống các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Vận dụng chứng minh 2 tam giác bằng nhau,2góc bằng nhau,2đoạn thẳng
bằng nhau
II. Chuẩn bị.
Bảng phụ.
III. Tiến trình:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
HS phát biểu các trờng hợp bằng
nhau của hai tam giác thờng và hai
tam giác vuông.
?Để chứng minh hai tam giác bằng
nhau cần chứng minh mấy yếu tố?
GV đa ra bài tập 1: Cho ABC có ba
góc nhọn. Trong nửa mặt phẳng bờ
BC không chứa A, kẻ các tia Bt//Cz.
Trên tia Bt lấy điểm D, trên tia Cz
lấy điểm E sao cho BD = CE. Qua D
kẻ Dm//AB, qua E kẻ En//AC. Các
đờng thẳng Dm và En cắt nhau ở G.
Chứng minh rằng:
a. ADG = BCA
b. AG//CE.
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
GV hớng dẫn học sinh chứng minh
theo các bớc. (yêu cầu học sinh nhớ
lại hai góc có cạnh tơng ứng song
song).

? Để chứng minh hai đờng thẳng
song song ta làm nh thế nào?
GV gợi ý chứng minh: ACG = EGC
GV đa nội dung bài tập 2: Cho
ABC có
à
0
B 80=
;
à
0
C 40=
. Phân giác
của góc B cắt phân giác của góc C
tại O, cắt cạnh AC tại D. Phân giác
của góc C cắt cạnh AB tại E.
a. Tính:
ã
BOE
và
ã
COD
.
b. CMR: OD = OE.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
GV hớng dẫn HS các bớc chứng
minh.
HS thảo luận nhóm (5phút)
Một nhóm lên bảng trình bày.
I. Kiến thức cơ bản:

1. Các trờng hợp bằng nhau của hai tam
giác:
2. Các trờng hợp bằng nhau của tam
giác vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1:
Chứng minh:
a. Xét BDE và ECB có:
BE chung; BD = CE (gt)
ã
ã
DBE CEB=
(Do BD//CE)
BDE = ECB (c.g.c)
BC = DE;
ã
ã
CBE DEB=
Xét BCA và DEG có:
BC = DE(c/m trên);
ã
ã
GDE ABC=
(do AB//GD, BC//DE)
ã
ã
GED ACB=
(do AC//GE, BC//DE)
BCA = DEG (g.c.g)
b. Xét ACG và EGC có:

GC chung,
ã
ã
ACG EGC=
(do AC//GE)
AC = GE (do BCA = DEG)
ACG = EGC (c.g.c)
ã
ã
AGC ECG=
AG//CE.
Bài tập 2:
60
A
BC
D
E
G
C
B
A
O
D
E
G
Tự chọn 7 Năm học 2009 2010
Chứng minh:
a.
ã
BOE

= 60
0
;
ã
COD
= 60
0
b. Kẻ tia phân giác OG của
ã
BOC
.
Cm: BOE = BOG OE = OG (1)
Cm: COG = COD OD = OG (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OD = OE.
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác thờng và của hai tam
giác vuông.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
61