Giải nhanh các chủ đề vật lý ôn thi THPT Quốc gia (Chu Văn Biên)

khangvietbook.com.vn

CHU VĂN BIÊN
GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TR KIẾN THỨC VẬT LÝ 12
KÊNH VTV2 – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM








PHIÊN BẢN MỚI NHẤT

Phần I. DAO ĐỘNG

 Cập nhật bài giải mới trên kênh VTV2
 Các bài toán hay, lạ và khó
 p dụng giải toán nhiều công thức mới nhất




NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Chia sẻ bởi AT Homeless
Like page: Lụn Thi THPT Q́c Gia để nhận nhiều tài liệu hơn
khangvietbook.com.vn

MỤC LỤC

Giải nhanh Dao động cơ học trong đề của Bộ giáo dục 3

Chủ đề 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bài tốn liên quan đến thời gian 21
Bài tốn liên quan đến qng đường 42
Bài tốn liên quan đến vừa thời gian vừa qng đường 64

Chủ đề 2. CON LẮC LÒ XO
Bài tốn liên quan đến cơng thức tính , f, t, m, k 74
Bài tốn liên quan đến cơ năng thế năng động năng 76
Bài tốn liên quan đến cắt ghép lò xo 85
Bài tốn liên quan đến chiều dài của lò xo và thời gian lò xo nén, dãn 93
Bài tốn liên quan đến kích thích dao động 105
Bài tốn liên quan đến hai vật 118

Chủ đề 3. CON LẮC ĐƠN
Bài tốn liên quan đến cơng thức tính , f, t 136
Bài tốn liên quan đến năng lượng dao động 139
Bài tốn liên quan đến vận tốc của vật, lực căng sợi dây, gia tốc 144
Bài tốn liên quan đến va chạm con lắc đơn 151
Bài tốn liên quan đến thay đổi chu kì 157
Bài tốn liên quan đến dao động con lắc đơn có thêm trường lực 165
Bài tốn liên quan đến hệ con lắc
và chuyển động của vật sau khi dây đứt 184

Chương 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ.
DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC. CỘNG HƯỞNG
Bài tốn liên quan đến hiện tượng cộng hưởng 192
Bài tốn liên quan đến dao động tắt dần của con lắc lò xo 194
Bài tốn liên quan đến dao động tắt dần của con lắc đơn 225

Chủ đề 5. TỔNG HP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bài tốn thuận trong tổng hợp dao động điều hòa 233
Bài tốn ngược trong tổng hợp dao động điều hòa 243
Các câu hỏi định tính dao động cơ học 274
Các câu hỏi định lượng dao động cơ học 320
khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

3
GIẢI NHANH
DAO ĐỘNG CƠ

TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC
1. NĂM 2010
Câu 1:  Lc kéo v tác dng lên mt chu hòa có
 ln
A. t l v ln c và luôn hng v v trí cân bng.
B. t l vi bình ph.
i i.
D. và hi.
Hướng dẫn
Lc kéo v tác dng lên mt ch ln t l v
ln c và luôn hng v v trí cân bng  Chn A.
Câu 2:  

t 


t dao 

ng t n c 

i ng m liên c theo
th
A. biên 



gia c. B. li 



c 

.
C. 





. D. 






.
Hướng dẫn


t 

t dao 

ng t n c 

i 

ng m liên c theo th 


v  Chn C.
Câu 3:  Vt nh ca mt con l
ngang, mc th i v trí cân bng. Khi gia tc ca v ln bng mt
n ln gia tc ci thì t s gi a vt là
A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3.
Hướng dẫn
Theo bài ra:
22
max
11
| | | | | |
2 2 2
A
a a x A x


    

2
2
1
2
1 1 3
1
2
dt
t t t
kA
W W W
W
W W W
kx

      
 Chn B.
Câu 4: ‒2010) Mt chu hòa vi chu kì T. Trong khong
thi gian ngn nh v  n v trí x = ‒A/2, cht
m có t trung bình là
A. 6A/T. B. 4,5A/T. C. 1,5A/T. D. 4A/T.
Hướng dẫn:

1 5 9
2
4 12
S , A A
v

TT
tT

   


Chän B.

khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

4




Câu 5: ‒2010) Mt con lu hòa v 5
cm. Bit trong mt chu kì, khong th vt nh ca con l ln gia
tt q 100 cm/s
2
là T/3. Ly 
2
= 10. Tn s ng ca vt là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Hướng dẫn:
  ln gia tt q 100 cm/s
2

thì vt nn [‒x
1
; x
1
].
Khong thi gian trong mt chu kì
a
nh  100 cm/s
2

là 4t
1
, tc là 4t
1
= T/3
 t
1
= T/12.


 
11
2
Asin 5sin . 2,5
12
T
x t cm
T



  
.
Tn s góc:
 
1
1
21
2
a
f Hz
x

       

Chän D
.
Câu 5: ‒2010) Tc trng g, mt con lng
u hòa v góc 
max
nh. Ly mc th  v trí cân bng. Khi con
lc chuyng nhanh dn theo chin v ng th
 góc  ca con lc bng
A. ‒
max
/
3
. B. 
max
/

2
. C. ‒
max
/
2
. D. 
max
/
3
.
Hướng dẫn

max
max
1
W
2
2
2
td
WW





     




    Chän C.
§i theo chiỊu d¬ng vỊ vÞ trÝ c©n b»ng < 0

Câu 6: ‒ng tng hp c
cùng tn s  x

= 3cos(t ‒ 5/6) (cm). Bing th
nh      x
1
= 5cos(t + /6) (cm).  ng th hai có
 là
A. x
2
= 8cos(t + /6) (cm). B. x
2
= 2cos(t + /6) (cm).
C. x
2
= 2cos(t ‒ 5/6) (cm). D. x
2
= 8cos(t ‒ 5/6) (cm).
khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

5
Hướng dẫn
T công thc

1 2 2 1
55
3 5 8
6 6 6
x x x x x x
  

            Chän D.

Dùng máy tính Casio fx 570  ES, b
Shift MODE 4 (Để chọn đơn vị góc là radian)
MODE 2 (Để chọn chế độ tính toán với số phức)
3 Shift ()
5
6

‒ 5 Shift ()
6


(Màn hình máy tính sẽ hiển thị
5
35
66


  
)

Shift 2 3 =

Màn hình s hin kt qu:
5
8
6
  


2
A8
u
2
5
6

  
nên ta s chn D.
Câu 7: ‒2010) Mt con lc lò xo gm vt nh khng 0,02 kg và lò xo có
 cng 1 N/m. Vt nh  c nh nm ngang dc theo trc
lò xo. H s t gi và vt nh u gi vt  v trí
lò xo b nén 10 cm ri buông nh  con lng tt dn. Ly g = 10 m/s
2
.
T ln nht vt nh ng là
A. 10
30
cm/s. B. 20
6
cm/s. C. 40
2
cm/s. D. 40

3
cm/s.
Hướng dẫn
   
0 1 0 02 10
0 02 2
1
ms
I ms I
F
mg , . , .
kx F x , m cm
kk

      

 
10 2 8
II
A A x cm    


 
1
52
0 02
k
rad / s
m,


  

ng tc thi nên:
 
40 2
II
v A cm / s

  Chän C.

Câu 8: ‒2010) 





 50 










0,01 




= +5.10
‒
6










. Con






















khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

6




 = 10
4
V/









 .  = 10 m/s

2
,  =
3,14. 










A. 0,58 s. B. 1,40 s. C. 1,15 s. D. 1,99 s.
Hướng dẫn
Vì q > 0 nên lng tác dng lên vt:
F qE

ng vi
E

, tc
là
F

ng vi
P


'P


ng thng xu
l
 
64
2
5.10 .10
' 10 15 /
0,01
qE
g g m s
m

    


 
' 2 1,15
'
l
Ts
g

  
 Chn C.
2. NĂM 2011
Câu 1: ‒2011) Mt chu hòa trên trc Ox. Khi chm
 trí cân bng thì t ca nó là 20 cm/s. Khi chm có t là 10
cm/s thì gia tc c ln là 40
3

cm/s
2
 ng ca cht
m là
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm.
Hướng dẫn:
Phi hp các cơng thc
2
2 2 2
max
2
;;
v
x A a x v A


    
ta suy ra:

 
2
22
2
22
ax ax
40 3 10
1 1 5
20 20
mm
aA v

A A cm
vv

   

      

   



   

.Chän A

Câu 2: ‒2011) Mt cht/3)
(x tính bng cm; t tính bng s). K t t = 0, ch   
x = ‒2 cm ln th 2011 ti thm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Hướng dẫn:
Cách 1: Giải PTLG.
 
2
3Ts




 
 

 
1
2
2.1005 1 1
2 2 1
4cos 2 cos
3 3 2
22
1
33
22
2
2
33
2011
1005 1005 1005.3 1 3016 .
2
tt
t
ts
t
ts
t T t s





    













  


        d 1 Chän C

khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

7
Cách 2: Dùng VTLG
Quay m x = ‒2 cm là hai l có ln th 2011 = 2.1005 +
1 thì phi quay 1005 vòng và quay thêm mt góc 2/3, tc là tng góc quay: 
= 1005.2 + 2/3.
Thi gian:
 
2

1005.2
3
3016 .
2
3
s







   Chän Ct=

Câu 3: ‒2011) Mt chu hòa trên trc Ox v 10
cm, chu kì 2 s. Mc th  v trí cân bng. T trung bình ca chm
trong khong thi gian ngn nht khi ch v ng 3
ln th n v bng 1/3 ln th 
A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s.
Hướng dẫn:








 

 
3
5 3 1
22
1
24 24 6
21,96 /
AA
S
v
TT
t
v cm s



  


Chän D.

Câu 4:  Khi nói v mt vu hòa, phát bi
sai?
A. Lc kéo v tác dng lên vt bin thiên u hòa theo thi gian.
a vt bin thiên tun hoàn theo thi gian.
C. Vn tc ca vt biu hòa theo thi gian.
D. Ca vt bin thiên tun hoàn theo thi gian.
Hướng dẫn:
a vc bo toàn  Chn D.
Câu 5: ‒2011) Mt chu hòa trên trc Ox. Trong thi gian

31,4 s chm thc hing toàn phn. Gc thi gian là lúc
ch  2 cm theo chiu âm vi t là 40
3
cm/s.
Ly  ng ca chm là
khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

8
A. x = 6cos(20t ‒ /6) (cm). B. x = 4cos(20t + /3) (cm).
C. x = 4cos(20t ‒ /3) (cm). D. x = 6cos(20t + /6) (cm).
Hướng dẫn:
Khơng c    t chc chn  = 20
(rad/s)! Gc thi gian là lúc ch
 2 cm theo chiu âm nên chuyng
u phi nm  na trên vòng tròn  ch có
th là B hoc D!
 ý x
0
= Acos thì ch B tha mãn  chn B.
Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp
bài tốn viết phương trình dao động nên khai
thác thế mạnh của VTLG và chú ý loại trừ trong
4 phương án (vì vậy có thể khơng dùng đến một
vài số liệu của bài tốn!).
Câu 6: ‒2011) Mt con lu hòa v góc 
0

ti
c trng là g. Bit ln nht bng 1,02 ln lc
 nht. Giá tr ca 
0
là
A. 6,6
0
. B. 3,3
0
. C. 5,6
0
. D. 9,6
0
.
Hướng dẫn
 
 
 
ax
min
3cos0 2cos
3cos 2cos
3cos 2cos
max
m
max
max max
mg
R
R mg

R mg




   


0
3 2cos
1,02 6,6
cos
max
max
max




    Chän A.

Câu 7: ‒2011) Mt con lc treo vào trn mt thang máy. Khi thang
máy chuyng thu vi gia t ln a thì
u hòa ca con lc là 2,52 s. Khi thang máy chuyng
thm du vi gia t lng
u hòa ca con lu
hòa ca con lc là
A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s.
Hướng dẫn
 

 
1
2
2
2
2
l
T
g
l
aT
ga
l
aT
ga






















Khi ®øng yªn :
§i lªn nhanh dÇn ®Ịu híng lªn :
§i lªn chËm dÇn ®Ịu híng xng :

khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

9
Ta rút ra h thc:
 
12
2 2 2
22
12
12
1 1 2
2 2 78
TT
T , s
T T T
TT

     

Chän D.

Câu 8: ‒2011) ng ca mt cht m có khng 100 g là tng hp
c lt là x
1
=
5cos10t và x
2
= 10cos10t (x
1
và x
2
tính bng cm, t tính bng s). Mc th 
v trí cân ba chm bng
A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J.
Hướng dẫn
 
2 2 2 2
12
0,1.10 .0,15
15 0,1125
22
mA
A A A cm W J

      
 Chn A.

3. NĂM 2012
Câu 1: Mt chu hòa trên trc Ox. c ca chm có
 ln ci  v trí biên, ching ra biên.
 ln cc tiu khi qua v trí cân bng luôn cùng chiu vn tc.
 li, ching v v trí cân bng.
 ln t l v ln c, ching v v trí cân bng.
Hướng dẫn
Vì a = ‒ 
2
x nên gia tng v  ln t l v x
 Chn D.
Câu 2: ‒2012): Mt vng tt dm
liên tc theo thi gian?
 và t.  và t.
 và gia tc.  
Câu 3: ‒2012) Mt vt nh có khi tác
dng ca mt lc kéo v có biu thc F = ‒ng
ca v là
A. 8 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 10 cm.
Hướng dẫn:
i chiu F = ‒0,8cos4t (N) vi biu thc tng quát F = ‒m
2
Acos(t + )
 
 
2
4/
0,1
0,8
rad s

Am
m A N




  




Chän D.

Câu 4: ‒2012)Mt con lc lò xo gm lò xo nh  cng 100 N/m và vt
nh khng m. Con li chu kì T.
Bit  thm t v 5 cm,  thm t + T/4 vt có t 50 cm/s.
Giá tr ca m bng
A. 0,5 kg. B. 1,2 kg. C.0,8 kg. D.1,0 kg.
khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

10
Hướng dẫn
Vì x  v và hai thm vng pha (t
2
 t
1

= (2n  1)T/4) nên

 
2
1
50
10 /
5
v
rad s
x

  
 
22
100
1
10
k
m kg

   

Câu 5: ‒2012) Mt chu hòa vi chu kì T. Gi v
tb
là tc
 trung bình ca chm trong mt chu kì, v là t tc thi ca chm.
Trong mt chu kì, khong thv
tb
là:

A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Hướng dẫn:
1 1 1
1 1 1 1
43
0 25 0 25 0 25 4
2 2 2 6
2
4
3
tb
A A A T
v , v , , . A. x t
T
T
v [-x , x ] t t .

  


       




      


Chän BVïng tèc ®é n»m trong

Câu 6: ‒2012) Mt con lm dây treo có chiu dài 1 m và vt nh có
kh    n tích 2.10
‒
5
C. Treo con l   n
u v 
ln 5.10
4
V/m. Trong mt phng thm treo và song song vi
 ng, kéo vt nh theo chiu c n
ng sao cho dây treo hp vc trng mt góc 54
0
ri
bng nh cho con lu hòa. Ly g = 10 m/s
2
. Trong q trình dao
ng, t ci ca vt nh là
A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s.
Hướng dẫn
L ln
 
1F qE N
.
 
0
2
2
2 2 2
1

tan 45
0,1.10
1
' 10 10 2 /
0,1
F
P
F
g g m s
m


   






    







khangvietbook.com.vn

Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

11
Khi  ch sang phi so vthng mt
góc  = 45
0

 góc:
0 0 0
54 45 9
max

  
.
T ci:
 
 
 
0
2 '. 1 cos 2.10 2.1. 1 cos9 0,59 /
max max
v g l m s

    
 Chn A.
Câu 7: ‒2012) Tc trng g = 10 m/s
2
, mt con l
ching v góc 60

0
. T
ca con lc bo toàn. Ti v trí dây treo hp vng góc
30
0
, gia tc ca vt nng ca con l ln là
A. 1232 cm/s
2
. B. 500 cm/s
2
. C. 732 cm/s
2
. D. 887 cm/s
2
.
Hướng dẫn
Dao động của con lắc lò xo là chuyển động tịnh tiến nên nó chỉ có gia tốc tiếp
tuyến. Dao động của con lắc đơn vừa có gia tốc tiếp tuyến vừa có gia tốc
pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) nên gia tốc toàn phần là tổng hợp của hai
gia tốc nói trên:

 
22
2
sin
2 cos cos
t
tt
tt ht tt ht
ht max

P
ag
m
a a a a a a
v
ag
l






    


  


  

Nếu

max
nhỏ thì
 
 
22
1
cos cos

2
sin
max max
   


  





nên
 
22
tt
ht max
ag
ag










khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

12
 
 
 
2
2 2 2
sin 5
2 cos cos 10 3 1
8,87 /
t
tt
tt ht
ht max
tt ht
P
ag
m
a a a
v
ag
l
a a a m s




  





    


    
  
Chän D.

Câu 8: ‒2012): Tc trng là g, mt con lc lò xo treo
thu hòa. Bit ti v trí cân bng ca v dãn ca lò
xo là
l
ng ca con lc này là
A.
2
g
T
l



. B.
1
2

l
T
g



.
C.
1
2
g
T
l



. D.
2
l
T
g




Hướng dẫn
Ti VTCB, li ca lò xo cân bng vi trng lc nên kl = mg hay m/k
= 
22
ml

T
kg



 Chn D.
Câu 9: ‒           
1
=
A
1
cos(t + /6) (cm) và x
2
= 6cos(t ‒ ng tng hp ca hai
ng t + i A
1
n khi
 t giá tr cc tiu thì  bng
A. ‒/6. B. ‒/3. C. . D. 0.
Hướng dẫn
 
   
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2
22
1 1 1 1
0
2
6 6 3 27 3

A A A A A cos
A A A A cm

   
       


ng s phc:
1 2 1 1 2 2
x x x A A

     

1
3 6 3 3
6 2 3


        Chän B.

Câu 10: ‒2012) Mt con li
ng là 1 J và li ci là 10 N. Mc th i v trí
cân bng. Gu c nh ca lò xo, khong thi gian ngn nht gia 2 ln
liên tip Q chu tác dng lc kéo c ln 5
3
N là 0,1 s. Qng
ng ln nht mà vt nh ca con lc trong 0,4 s là
A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm.

khangvietbook.com.vn

Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

13
Hướng dẫn:
max
max
2
max
5 3 3
10 2
1
20
10 2
2
x
FA
F k x
x
FA
F kA
WA
A cm
kA
W
F





   






   







Vì là lc kéo nên lúc này lò xo dãn. V 
3
2
A
x=
n
x = A
r n
3
2
A
x=
. Th là:

 
0,1 0,6
12 12 6
T T T
t T s      
.


 
ax
ax
2
0,4 0,3 0,1 ' 3 60
26
m
m
A
SA
TT
t s S A cm

        Chän B.

Câu 11: ‒2012) Hai chm M và N có cùng khng, dao u hòa
cùng tn s dng thng song song k nhau và song song vi trc
t Ox. V trí cân bng ca M và cu  trên mng thng qua gc
t và vuông góc vi Ox.  ca M là 6 cm, ca N là 8 cm. Trong quá
ng, khong cách ln nht gi
Mc th i v trí cân bng.  th   ng th
 s a N là

A. 4/3. B. 3/4. C. 9/16. D. 16/9.
Hướng dẫn
Cách 1:      
1
M
2
  
MM
1
M
2

 
12
10M M MN cm  


     
2 2 2
1 2 1 2
12
cos 0
2. . 2
OM OM M M
OM OM



      

1
12
2 4 4 2
2
N
M
tM dM tN dN
W
WA
W W OM W W


          

2
1
2
0,5
9
0,5 16
dM
M
dN N
W
WA
W W A

   



Chän C.


khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

14
Cách 2 : Khong cách gia hai chm  thm bt kì :
     
1 2 12
6 8 10
MN
x x x
cos t cos t cos t
     

    
  

Vì 6
2
+ 8
2
= 10
2
nên x

M
vng pha vi x
N
.

2
2
22
12
1
N
M
x
x
AA

.
Khi
22
1
24
tM dM
mA
W
WW

  
thì
1
2

M
xA

T 
2
2
N
xA
, hay
22
2
24
N
tN dN
W
mA
WW

  
.
T s  ca N là:
2
1
2
9
16
dM
dN
W
A

WA





Cách 3 : Áp dng cơng thc:
2 2 2
12
12
cos 0
22
A A b
AA



      
. Hai dao
ng này vng pha.  mt thng này có th ng
y nên t s ng t s th 
bng t s 
2
11
22
9
16
dM
dN
W

WA
W W A

  


 Chn C.
4. NĂM 2013
Câu 1: ‒ 2013): Mt vt nh u hòa theo mt qu o dài 12 cm.
:
A. 12 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.
Hướng dẫn
 
6
2
L
A cm
 Chn C.
Câu 2: ‒ 2013): Mt vu hòa v 4 cm và chu kí 2 s.
ng vc trong 4 s là:
A. 64 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm.
Hướng dẫn
 
2 2.4 32t T S A cm   
 Chn C.
Câu 3: ‒ 2013): Mt vu hòa dc theo trc Ox v 5
cm, chu kì 2 s. Ti thm t =0 s v trí cân bng theo chi
ng ca vt là:
A.
 

5cos 2
2
x t cm






. B.
 
5cos 2
2
x t cm






.
khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

15
C.
 

5cos
2
x t cm






. D.
 
5cos
2
x cm






.
Hướng dẫn
 
2
/rad s
T



. Khi t = 0 s v trí cân bng theo chi

 
5cos
2
x cm






 Chn D.
Câu 4:  ‒ 2013): Mt vt nh         
Acos4t (t tính bng s). Tính t t = 0 khong thi gian ngn nh gia tc ca
v ln bng mt n ln gia tc ci là
A. 0,083 s. B. 0,104 s. C. 0,167 s. D. 0,125 s.
Hướng dẫn
 
1
0,5
max
22
0,0833
6
22
x A x A
xA
T
ts
a
A

ax
  



  

  


 Chn A.
Câu 5: ‒ 2013): Mt vt nh khu hòa vi chu kì
c th i v trí cân bng); ly 
2
= 10. Ti li

32
cm t s  
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Hướng dẫn
   
 
22
1
0,06 6
2
32
2
2
td

W m A A m cm
AW
x cm W W


   




    


 Chn A.
Câu 6: ‒ 2013): Mt con lc lò xo có khng vt nh là m
1
= 300 g dao
u hòa vi chu kì 1 s. Nu thay vt nh có khng m
1
bng vt nh
có khng m
2
thì con lng vi chu kì 0,5 s. Giá tr m
2
bng
A. 100 g. B. 150 g. C. 25 g. D. 75 g.
Hướng dẫn
 
2
2 2 2

2
11
1
2
0,5
75
1 300
2
m
T m m
k
mg
Tm
m
k


     
 Chn D.
Câu 7: ‒ 2013): Mt con lu hòa ti
c trng g. Ly 
2
= 10. ng ca con lc là:
A. 0,5 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 2,2 s.

khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

16
Hướng dẫn
 
2
1,21
2 2 2,2
l
Ts
g


  
 Chn D.
Câu 8: ‒ 2013): Gm trên mt lò xo nhc treo thng
ng  m O c nh. Khi lò xo có chiu dài t nhiên thì OM = MN = NI = 10
cm. Gn vt nh i I c vu
ng t s  ln lc kéo ln
nh ln lc kéo nh nht tác dng lên O bng 3; lò xo dãn u; khong
cách ln nht gim M và N là 12 cm. Ly 
2
= 10. Vng vi
tn s là:
A. 2,9 Hz. B. 2,5 Hz. C. 3,5 Hz. D. 1,7 Hz.
Hướng dẫn
ax
32
m
Min
F

Al
lA
F l A

    

;
ax
10 12 4
33
m
lA
MN cm l cm

      
 
1
2,5
2
g
f Hz
l

  

 Chn B.
Câu 9: H ‒ 2013): Mt con lc lò xo
gm vt nh có khng 100 g và lò
 ct trên mt
phng nm ngang khơng ma sát. Vt nh

m n  v trí cân bng, ti t = 0, tác dng lc F = 2 N lên vt nh (hình
v) cho con lu n thm t = /3 s thì ngng tác dng
lu hòa ca con lc sau khi khơng còn lc F tác dng có giá
tr  gn giá tr nào nh
A. 9 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D.11 cm.
Hướng dẫn
 
23
10 3 4 12
m T T
T s t T
k


      
3
'
2
2
3
2
A
x x A
A
x
A
v


  










 
2
2
2
' ' 3 3 0,0866
vF
A x A m
k

     
 Chn A.

khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

17
Câu 10: ‒ 2013): Hai con lu dài lt là 81 cm và 64 cm
c treo  trn mKhi các vt nh ca hai con l v trí

cân bng thi truyn cho chúng các vn tng sao cho hai con
lu hòa v góc, trong hai mt phng song song vi
nhau. Gi t là khong thi gian ngn nht k t lúc truyn vn tn lúc hai
dây treo song song nhau. Giá tr t gn giá tr nào nh
A. 2,36 s. B. 8,12 s. C. 0,45 s. D. 7,20 s.
Hướng dẫn
   
12
12
10 10
/ ; /
98
gg
rad s rad s
ll


   

Hai si dây song song khi x
2
= x
1
hay
 
2 1 2 1
21
Asin Asin 0,43t t t t t s

    


      

 Chn C.
Câu 11: ‒ 2013): n s 
lt là A
1
= 8 cm; A
2
= 15 cm và lch pha nhau ng tng hp ca
 bng:
A. 23 cm. B. 7 cm. C. 11 cm. D. 17 cm.
Hướng dẫn
   
2 2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos 8 15 2.8.15cos 17
2
A A A A A cm


       

 Chn D.

5. NĂM 2014
Câu 1: ‒2014) Mt con lu hòa v góc 0,1 rad; tn
s u 0,79 rad. ng ca con lc là
A.  = 0,1cos(20 ‒ 0,79) (rad). B.  = 0,1cos(10 + 0,79) (rad).
C.  = 0,1cos(20 + 0,79) (rad). D.  = 0,1cos(10 ‒ 0,79) (rad).

Hướng dẫn
Phng:  = 0,1cos(10t + 0,79) rad  Chn B.
Câu 2: ‒2014) Mt vu hòa vt (cm).
ng vc trong mt chu kì là
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.
Hướng dẫn
c trong 1 chu kì : S = 4A = 20 cm  Chn D.
Câu 3: ‒2014) Mt chu hòa vt
(x tính bng cm, t tính bng s). Phát bi
A. T ci ca chm là 18,8 cm/s.
B. Chu kì cng là 0,5 s.
khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

18
C. Gia tc ca ch ln ci là 113 cm/s
2
.
D. Tn s cng là 2 Hz.
Hướng dẫn
T ci: v
max
= A = 18,85 cm/s  Chn A.
Câu 4: ‒2014) Mt vt có khu hòa v 4
cm và tn s  ci ca vt là
A. 7,2 J. B. 3,6.10
4

J. C. 7,2.10
‒
4
J. D. 3,6 J.
Hướng dẫn
i b
 
2 2 2 2
4
max
0,05.3 .0,04
3,6.10
22
d
mA
W W J


   
 Chn B.
Câu 5: ‒2014) Mt vng bi tác dng ca mt ngoi lc
biu hòa vi tn s ng ca vt là
A.
1
2f
. B.
2
f

. C. 2f. D.

1
f
.
Hướng dẫn
ng bc bng chu kì ngoi lc: T = 1/f  Chn D.
Câu 6: ‒2014) Mt con lc lò xo gm lò xo nh và vt nh khng 100g
 c tính th i v trí cân
bng. T thm t
1
n t
2
= a con l 0,096 J
n giá tr ci ri gim v 0,064 J.  thm t
2
, th ca con lc bng
 ng ca con lc là
A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm.
Hướng dẫn
Ti thm t
2
ng th :
   
 
22
2
2
0,128
t t d t
A
x

W W W J





  


Ti thm t
1
= 0 thì W
d
= 0,096 J = 3W/4, W
t
= W/4 nên lúc này x
0
= A/2.
Ta có th biu din q trình chuy sau:

Ta có: t
1
= T/12 + T/8 = /48 s suy ra: T = 0,1 s
 
2
20 /rad s
T


  

.
khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

19
 tính t công thc:
22
2
mA
W



   
22
2 2.0,128
0,08 8
0,1.20
W
A m cm
m

    
 Chn C.
Câu 7: ‒2014) Mt vt nh u hòa theo mt qu o thng dài 14
cm vi chu kì 1 s. T thm vt qua v  3,5 cm theo chi
n khi gia tc ca vt giá tr cc tiu ln th hai, vt có t trung bình là

A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s.
Hướng dẫn
 A = 14/2 = 7 cm. Gia tc ca vt giá tr cc tiu (a
min
= ‒
2
A) khi
x = +A.
Thc:
 
 
 
7
66
27 /
4 31,5
2
tb
T
t T s
S
v cm s
A
t
S A cm

  


  



  



Câu 8: ‒2014) Mt con lc lò xo treo vào mm c nhu
ng vi chu kì 1,2 s. Trong mt chu kì, nu t s ca
thi gian lò xo giãn vi thi gian lò xo nén bng 2 thì thi gian mà li
c chiu lc kéo v là
A. 0,2 s. B. 0,1 s. C. 0,3 s. D. 0,4 s.
Hướng dẫn
Vì t
dãn
/t
nén
= 2 nên A = 2l
0
. Li và lc kéo v ng khi vt 
n 0  x  A/2. Khong thi gian cn tính chính là t =
2.T/12 = 0,2 s  Chn A.
Câu 9: ‒2014) Mt con l  u hòa theo
i tn s góc . Vt nh ca con lc có khi
ng 100 g. Ti thm t = 0, vt nh qua v trí cân bng
theo chii thm t = 0,95 s, vn t
x ca vt nh tha mãn v = ‒x ln th 5. Ly 
2

cng ca lò xo là
A. 85 N/m. B. 37 N/m.

C. 20 N/m. D. 25 N/m.
Hướng dẫn
Thay x = AsinAcost vào v = ‒c: tant = ‒1  t =
‒/4 + n (t > 0  n = 1,2, ). Ln th 5 ng vi n = 5  .0,95 = ‒/4 + 5
  = 5 rad/s  k = m
2
= 25 N/m  Chn D.
khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

20
Câu 10: ‒
lt là x
1
= A
1
cos(t + 0,35) (cm) và x
2
= A
2
cos(t  ng
tng hp ct + ) (cm). Giá
tr ci ca (A
1
+ A
2
) gần giá trị nào nhất 

A. 25 cm. B. 20 cm. C. 40 cm. D. 35 cm.
Hướng dẫn
Áp dnh lý hàm s sin:
1 2 1 2 1 2
sin1,22 sin sin sin sin
2sin cos
22
A A A A A A
A
   
   

   


 
12
12
12
.2sin cos
sin1,22 2 2
20 1,22
.2sin cos
sin1,22 2 2
34,912cos max 34,912
2
A
AA
AA
A A cm

   
  


  

  

    

 Chn D.










khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

21
Chủ đề 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN
1. Thời gian đi từ x
1
đến x
2

a. Thời gian ngắn nhất đi từ x
1
đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên

Phương pháp chung:
Cách 1: Dùng vòng tròn lượng giác (VTLG)  giản đồ vectơ
Xác định góc qt tương ứng với sự dịch chuyển: 
Thời gian: t =



Cách 2: Dùng (phương trình lượng giác (PTLG)

11
1 1 1 1
11
1 2 2 2
xx
1
x Asin t sin t t arcsin
AA
xx
1
x Acos t cos t t arccos

AA

      





      






Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hồ với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10
(rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân
bằng là
A. 0,036 s. B. 0,121 s. C. 2,049 s. D. 6,951 s.
Hướng dẫn:
Cách 1: Dùng VTLG
Thời gian ngắn nhất dao động điều hòa đi từ x = 3,5 cm đến x = 0 bằng thời gian
chuyển động tròn đều đi từ M đến N:
t



mà
 
3,5

sin 0,3576 rad
10
    
nên
 
0,3576
t 0,036 s
10

   

Chän A.



khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

22
Cách 2: Dùng PTLG

 
1
1
x
1 1 3,5
t arcsin arcsin 0,036 s

A 10 10
  

 Chän A.

Kinh nghiệm:
1) Quy trình bấm máy tính nhanh:
shift sin(3,5 10) 10  
(máy tính chọn
đơn vị góc là rad).
2) Đối với dạng bài này chỉ nên giải theo cách
2 (nếu dùng quen máy tính chỉ mất cỡ 10 s!).
3) Cách nhớ nhanh “đi từ x
1
đến VTCB là
1
shift sin(x A)  
”;“đi từ x
1
đến VT
biên là
1
shift cos(x A)  
”.
4) Đối với bài tốn ngược, ta áp dụng cơng thức:
1 1 2
x Asin t Acos t   
.
Ví dụ 2: Vật dao động điều hồ, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí x
= A/3 là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là

A. 1,85 s. B. 1,2 s. C. 0,51 s. D. 0,4 s.
Hướng dẫn:

 
11
2
xx
1 T T 1
t arccos arccos 0,1 arccos T 0,51 s
A 2 A 2 3
      
  
Chän C.

Chú ý: Đối với các điểm đặc biệt ta dễ dàng tìm được phân bố thời gian như sau:

Kinh nghiệm :
1) Nếu số ”xấu“
1
A A A 3
x 0; A; ; ;
22
2
    
thì dùng
1
shift sin(x A)  
,
1
shift cos(x A)  

.
2) Nếu số ”đẹp“
1
A A A 3
x 0; A; ; ;
22
2
    
thì dùng trục phân bố thời gian.
Ví dụ 3 : Vật dao động điều hồ với biên độ A. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li
độ A/2 đến vị trí có li độ A là 0,2 s. Chu kì dao động của vật là:
A. 0,12 s. B. 0,4 s. C. 0,8 s. D. 1,2 s.
Hướng dẫn:
Dựa vào trục phân bố thời gian ta tính được thời gian ngắn nhất đi từ x = A/2 đến x
= A là T/6.
khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

23
Do đó:
 
T
0,2 T 1,2 s
6
    Chän D.

Chú ý: Khoảng thời gian trong một chu kì vật cách vị trí cân bằng một khoảng

+ nhỏ hơn x
1
là
1
1
x
1
t 4t 4 arcsin
A
  


+ lớn hơn x
1
là
1
2
x
1
t 4t 4 arccos
A
  



Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm. Khoảng
thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là
A. 0,29 s. B. 16,80 s. C. 0,71 s. D. 0,15 s.
Hướng dẫn:

 
11
xx
1 T 1 2
t 4. arcsin 4. arcsin 4. arcsin 0,29 s
A 2 A 2 4,5
     
  
Chän A.

Kinh nghiệm: Nếu x
1
trùng với các giá trị đặc biệt thì nên dựa vào trục phân bố thời
gian.
Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một
chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn nửa biên độ là
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Hướng dẫn:
Dựa vào trục phân bố thời gian ta tính được:


T 2T
t 4.
63
    Chän B.

Chú ý: Nếu cho biết quan hệ t
1
và t
2

thì ta có thể tính được các đại lượng khác như:
T, A, x
1


khangvietbook.com.vn



Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

24
Ví dụ 6 : Một dao động điều hồ có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời
điểm ban đầu vật có li độ x
1
> 0. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về
vị trí cân bằng gấp ba thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x
= +A. Chọn phương án đúng.
A. x
1
= 0,924A. B. x
1
= 0,5A
3
. C. x
1
= 0,5A
2
. D. x
1

= 0,021A.
Hướng dẫn:
Ta có hệ:
12
12
2
1
T
tt
4
t 3t
2t
x Acos
T











2
1
T
t
16

2T
x Acos 0,924A
T 16











Chän A.

Ví dụ 7: Một dao động điều hồ có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời
điểm ban đầu vật có li độ x
1
(mà x
1
 0; A), bất kể vật đi theo hướng nào thì cứ sau
khoảng thời gian ngắn nhất t nhất định vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như
cũ. Chọn phương án đúng.
A. x
1
= 0,25A B. x
1
= 0,5A
3

C. x
1
= 0,5A
2
D. x
1
= 0,5A
Hướng dẫn:
Theo u cầu của bài tốn suy ra:
t = 2t
1
= 2t
2
mà t
1
+ t
2
= T/4 nên t
1
= t
2
= T/8.
Do đó:
1
1
2t
2 T A
x Asin Asin
T T 8
2



    Chän C.


Chú ý: Bài tốn tìm khoảng thời gian để vật đi từ li độ
1
x
đến
2
x
là bài tốn cơ bản,
trên cơ sở bài tốn này chúng ta có thể làm được rất nhiều các bài tốn mở rộng
khác nhau như:
* Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ
1
x
đến vận tốc hay gia tốc nào đó.
* Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật qua tọa độ
x

nào đó lần thứ
n
.
* Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật nhận vận tốc hay
gia tốc nào đó lần thứ
n
.
* Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển động nào đó.
* Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén, dãn trong một chu kì chuyển động.

khangvietbook.com.vn



Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

25
* Tìm khoảng thời gian mà bóng đèn sáng, tối trong một chu kì hay trong một khoảng
thời gian nào đó.
* Tìm khoảng thời gian mà tụ điện C phóng hay tích điện từ giá trị
1
q
đến
2
q
.
* Các bài toán ngược liên quan đến khoảng thời gian,

b. Thời gian ngắn nhất đi từ x
1
đến x
2
Phương pháp chung:
Cách 1:
Dùng VTLG:
t




Cách 2: Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm
có li độ x
1
đến điểm có li độ x
2
:

2 1 2 1
x x x x
t arccos arccos arcsin arcsin
A A A A
      



Quy trình bấm máy tính nhanh:
21
21
shift cos(x A) shift cos(x A)
shift sin(x A) shift sin(x A)

     


     



Kinh nghiêm: Đối với dạng toán này cũng không nên dùng cách 1 vì mất nhiều thời
gian!

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = 8cos(7t + /6) cm. Khoảng
thời gian tối thiểu để vật đi từ li độ 7 cm đến vị trí có li độ 2 cm là
A. 1/24 s. B. 5/12 s. C. 6,65 s. D. 0,12 s.
Hướng dẫn:

 
21
xx
1 2 7 1
t arccos arccos arccos arccos 0,12 s
A A 8 8 7
      

Chän D.

Quy trình bấm máy:
shift cos(2 8) shift cos(7 8) 7     

Kinh nghiệm: Nếu số “đẹp”
A A A 3
x 0; A; ; ;
22
2
    
thì dùng trục phân bố
thời gian.