Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit bazơ trong chương trình giáo dục đại học ngành sư phạm hoá học

Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

1
LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo trường Đại học Quảng Bình, khoa
Khoa học tự nhiên, tổ bộ môn hóa họcđã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Trần Đức Sỹ đã tận tình giảng
dạy và giúp đỡ em trong quá trình học tập, nghiên cứu, tạo điều kiện thuận lợi để em
hoàn thành khóa luận tốt nghiệp.
Tuy đã rất cố gắng, nhưng chắc chắn bài làm của em còn có rất nhiều thiếu sót.
Em rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn để khóa luận được hoàn
chỉnh và đạt kết quả mong muốn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Quảng Bình, tháng 05 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Thị Hiền








Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

2

MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU 5
1. Lí do chọn đề tài 5
2. Mục đích nghiên cứu 5
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5
4. Phương pháp nghiên cứu 5
5. Khả năng áp dụng của đề tài 5
6. Cấu trúc đề tài 6
B. NỘI DUNG 7
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT VỀ AXIT – BAZƠ VÀ PHÂN LOẠI BÀI TẬP AXIT –
BAZƠ TRONG DUNG DỊCH 7
I. Các axit – bazơ 7
1. Định nghĩa 7
1.1. Một số thuyết axit – bazơ trước Arêniuyt 7
1.2. Thuyết axit – bazơ của Arêniuyts (thuyết axit – bazơ cổ điển) 7
1.3. Thuyết proton về axit – bazơ của Bronstet – Laury 7
1.4. Thuyết electron về axit – bazơ của Lơuyts 8
1.5. Các thuyết axit – bazơ khác 8
2. Phản ứng axit - bazơ trong nước 9
2.1. Sự điện li của nước 9
2.2. Phản ứng axit – bazơ trong nước 9
II. Định luật bảo toàn proton 10
III. Dung dịch của các đơn axit và đơn bazơ 11
1.Axit mạnh 11

2.Bazơ mạnh 12

3. Đơn axit yếu 12

4. Đơn bazơ yếu 14

5. Hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ 15
5.1. Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu 15
5.2. Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu 16
5.3. Phân số nồng độ 17
5.4. Hỗn hợp các đơn axit 18
5.5. Hỗn hợp các đơn bazơ 18

5.6. Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp 19
IV. Đa axit và đa bazơ 20
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

3
1.Đa axit 20
2. Đa bazơ 20
V. Các chất điện li lưỡng tính 21
VI. Dung dịch đệm 23
1.Thành phần và tính chất của dung dịch đệm 23
2.Đệmnăng 23
3.Hệsốphaloãng 24
4. Ứngdụngcủacácdungdịchđệm 24
VII. Cân bằng tạo phức hiđroxo trong dung dịch nước của các ion kim loại 25
1.Kháiniệm Error! Bookmark not defined.
CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG LÝ THUYẾT ĐỂ XÂY DỰNG VÀ GIẢI BÀI TẬP VỀ
CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH 26
I.Axit mạnh và bazơ mạnh 26
II.Đơn axit yếu và đơn bazơ yếu 32
III.Hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ 38
IV.Đa axit và đa bazơ 46
V.Các chất điện li lưỡng tính 50

VI.Dung dịch đệm 52
VII. Cân bằng tạo phức hiđroxo của các ion kim loại 55
C. KẾT LUẬN 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

4
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

ĐKP : Điều kiện proton
ĐLTDKL : Định luật tác dụng khối lượng
BĐ : Ban đầu
Pư : Phản ứng
Dd : Dung dịch

Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

5
A.MỞ ĐẦU
1.Lí do chọn đề tài
Phản ứng axit - bazơ có vai trò lớn, chiếm một vị trí quan trọng trong chương trình
hoá học phổ thông và đặc biệt là đối với chương trình hoá học phân tích trong các
trường đại học, cao đẳng.
Lý thuyết và bài tập về phản ứng axit - bazơ là những kiến thức khó đối với sinh
viên đại học, cao đẳng. Đặc biệt, một số bài tập đưa ra vẫn thiếu bài giải chi tiết, hoặc
không rõ ràng khi tính đến các quá trình phụ, nên sinh viên khi học gặp nhiều khó
khăn.
Phản ứng axit – bazơ là một trong những nội dung quan trọng của học phân “Hóa
học phân tích định tính”, luôn tạo sức hấp dẫn đối với học sinh, sinh viên nói chung và
sinh viên chuyên ngành nói riêng. Đã có một số tác giả quan tâm nghiên cứu sử dụng
bài tập Hóa học phân tích để phục vụ công tác giảng dạy ở nhà trường trung học phổ
thông cũng như các trường Đại học, Cao đẳng chính quy. Song hệ thống lý thuyết và
bài tập phần này cần được tổng kết dưới dạng chuyên đề để đáp ứng nhu cầu tham
khảo của học sinh, sinh viên.
Chính vì lí do trên, chúng tôi chọn đề tài “Xây dựng, tổng hợp các bài tập về
axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học ngành Sư phạm Hoá học”.
2.Mục đích nghiên cứu
Tập hợp và hệ thống những kiến thức cơ bản liên quan đến cân bằng axit – bazơ
trong hóa học phân tích.
Xây dựng một số bài tập về cân bằng axit – bazơ trong dung dịch.
3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Lý thuyết và bài tập về cân bằng axit - bazơ trong dung dịch chất điện li.
4.Phương pháp nghiên cứu
Tổng hợp những kiến thức liên quan về cơ sở lý thuyết về cân bằng axit - bazơ
trong dung dịch.
Hệ thống hoá các bài tập có liên quan đến cân bằng axit - bazơ trong dung dịch.
5.Khả năng áp dụng của đề tài
Nghiên cứu đề tài hoàn thành sẽ góp thêm tài liệu tham khảo, tài liệu học tập cho
sinh viên chuyên ngành hoá học và các sinh viên liên quan đến ngành hoá học ởtrường
đại học, cao đẳng.


Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

6
6.Cấu trúc đề tài
Ngoài trang bìa, mục lục, danh mục các từ viết tắt, tài liệu tham khảo, đề tài có 3
phần chính sau:
Phần mở đầu
+ Lí do chọn đề tài
+Mục đích nghiên cứu
+ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
+ Phương pháp nghiên cứu
+ Khả năng áp dụng của đề tài
Phần nội dung
Chương 1: Lý thuyết về axit - bazơ và phân loại bài tập axit - bazơ trong dung
dịch.
Chương 2: Vận dụng lý thuyết về axit - bazơ để xây dựng và giải các bài tập về
cân bằng axit -bazơ trong dung dịch.
Phần kết luận

Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

7
B.NỘI DUNG
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT VỀ AXIT – BAZƠ VÀ PHÂN LOẠI BÀI TẬP
AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH
I.CÁC AXIT, BAZƠ
1.Định nghĩa [1,7]
Ban đầu, các định nghĩa về axit – bazơ dựa trên những tính chất xác định bằng
thực nghiệm chứ không dựa vào thành phần của chúng.
Đến giữa thế kỷ XVIII, người ta đã cố gắng hệ thống hóa khái niệm axit – bazơ
dựa vào thành phần phân tử để định nghĩa axit – bazơ.
1.1. Một số thuyết axit – bazơ trước Arêniuyt
- Thuyết oxi về axit của Lavoadiê
Trước một số lớn các chất tạo thành do sự cháy trong oxi và chúng có tính chất
axit trong dung dịch, Lavoadiê cho rằng oxi là nguyên tố mang tính chất axit. Theo

ông thì:
Axit = oxi + gốc axit
- Thuyết hiđrô về axit
Dựa trên những dữ kiện của hóa học hữu cơ, nhà bác học Đức Livic cho rằng:
Không phải bất kì nguyên tử hiđrô nào trong phân tử đều mang tính axit mà chỉ những
nguyên tử hiđrô có thể thay bằng kim loại mới mang tính axit.
1.2. Thuyết axit – bazơ của Arêniuyts (thuyết axit – bazơ cổ điển)
Dựa vào thuyết điện li của mình, Arêniuyts đã nêu lên định nghĩa mới về axit bazơ
gần gũi với quan điểm hiện đại như sau:
- Axit là những chất chứa hiđrô và trong dung dịch nước phân li cho ion hiđrô (H
+
)





- Bazơ là những chất chứa nhóm hiđroxit (

)và trong nước phân li cho ion
hiđroxit

→





Ví dụ 1Axit 
→






Bazơ →




1.3. Thuyết proton về axit – bazơ của Bronstet – Laury
Theo lí thuyết proton của Bronxtet và Laury (Bronste và Lowry) thì axit là những
chất có khả năng nhường proton, còn bazơ là những chất có khả năng thu proton.
Ví dụ 2:Axit








Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

8
Bazơ










Cũng như electron, proton không thể tồn tại ở một mức độ rõ rệt dưới trạng thái tự
do. Bởi vậy, một axit chỉ có thể nhường proton khi đã có mặt của một bazơ có khả
năng tiếp nhận proton đó, và khi đã nhường proton thì axit sẽ chuyển thành dạng bazơ
liên hợp với nó. Cũng vậy, một bazơ thu proton sẽ chuyển thành dạng axit liên hợp
tương ứng.
Có thể mô tả sơ đồ của phản ứng axit- bazơ như sau:
A
1
B
1
+ p
+
K
1

Axit 1 bazơ liên hợp 1 proton
B
2
+ p
+
 A
2





Bazơ 2 axit liên hợp
A
1
+B
2
A
1
+B
2
K =




(1)
Như vậy (1) là tổ hợp của hai nửa phản ứng và liên quan đến hai cặp axit bazơ
A
1
/B
1
và A
2
/B
2
. Thông thường một trong hai cấu tử A
1
hoặc B
2

có nồng độ chiếm ưu
thế và đóng vai trò dung môi.
Cường độ của một axit không những phụ thuộc vào bản chất của axit mà còn phụ
thuộc bản chất của dung môi.
Axit càng mạnh thì bazơ liên hợp càng yếu và ngược lại.
1.4.Thuyết electron về axit – bazơ của Lơuyts
Theo Lơuyts thì:
Axit là những chất có khả năng nhận thêm một hay nhiều cặp electron của chất
khác để tạo thành liên kết cộng hóa trị mới.
Bazơ là những chất có khả năng nhường một hay nhiều cặp electron chưa liên kết
cho chất khác để tạo thành liên kết cộng hóa trị mới.
B: + A
→
(B:
→A)
(B
→A)

Bazơ axit liên kết phối trí
mũi tên chỉ cặp electron chưa liên kết
của bazơ nhường cho axit để tạo liên kết phối trí.
1.5. Các thuyết axit – bazơ khác
Ngoài các thuyết trên, còn có các thuyết khác:
- Thuyết về các hệ dung môi của E.S Frăngcơlanh.
- Thuyết hóa học về axit – bazơ của Powphâphe và Vecni người Thụy Sỹ và Đức.
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

9
- Thuyết không proton của Uxanovich.

- Thuyết axit – bazơ của Maliken.
- Thuyết axit – bazơIdomailôp.
Những thuyết này không có tính chất định lượng và không có nhiều ý nghĩa thực
tiễn.
Trong các thuyết về axit – bazơ thì thuyết Bronstet – Laury đã đạt được những
thành tựu lớn lao và dễ hiểu đối với học sinh các trường trung học, sinh viên các
trường đaị học cao đẳng nên được sử dụng nhiều trong chương trình. Và tất cả những
nghiên cứu sau này của tôi lấy thuyết Bronstet – Laury làm cơ sở.
2. Phản ứng axit - bazơ trong nước [1,7]
2.1. Sự điện li của nước
Nước là chất điên li yếu và phân li theo phươnng trình:




+ 


Vì H
+
không tồn tại tự do trong dung dịch nên kết hợp với nước


 + 






Vì vậy có thể viết:






+ 


Từ phương trình phân li trên, ta có:
K
c
=
















Vì nồng độ của nước

!
"#
$
%&'()*+
,
-
.
///01,
201%&'
.
3343%&'
,
5
được coi là
một hằng số nên ta có thể tinh giảm biểu thức trên bằng cách nhập số hạng [




vào hằng số cân bằng 
+
để có một hằng số cân bằng mới gọi là hằng số tích số ion
của nước (gọi tắt là tích số ion của nước) và kí hiệu là 
6


+
.[




= 
6
= [



].[

] = 1,0 × 78

(ở 9
/
C)
Cần chú ý rằng: một ion 



và một ion 

xuất hiện khi mỗi phân tử 

O
phân li.
[




] = [

] =
:
748;78

= 1,0 × 78
<
mol/l (ở 9
/
C)
Nước nguyên chất có nồng độ là 55,5 mol/L, khi cân bằng chỉ có một phần 555
triệu (

333;/
=
) phân tử 

 phân li thành ion.
2.2. Phản ứng axit – bazơ trong nước
Nước là chất điện li yếu, lưỡng tính, vừa thể hiện tính axit, vừa thể hiện tính bazơ:
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

10
Axit 

>

+ 



Bazơ 

 +>






Tổng hợp 





+ 


Có thể biểu diễn đơn giản dưới dạng:




+ 


Khichomộtaxitvàonướcthìnósẽ nhườngprotonchonướcvà tạora ionH
3

O
+
.

Vídụ 3:+

→ 



+ 


SựtíchlũyH
+
lớnhơnso vớiOH
-
làmchodungdịchcó phảnứngaxit.

Khichomộtbazơvàonướcthìnósẽthuprotonchonướcvàtạora1lượngtươngđương


.

Vídụ 4

+ 





+ 


Sựtíchlũy

lớnhơnso vớiH
+
làmchodungdịchcó phảnứngbazơ.

Như vậy trong bất kì dung dịch nước nào cũng đều có mặt cả 

và H
+
.

Để đặc trưng thống nhất tính axit - bazơ của dung dịch người ta dùng chỉ số hoạt
độ ion hiđro pH, tức là âm logarit của hoạt độ ion hiđro:
pH = -lg(H
+
) hoặc pH = -lg[H
+
] (đối với dung dịch loãng)
Trong dung dịch axit [H
+
] >1,0.10
-7
, pH<7,0; pOH > 7,0
Trong dung dịch bazơ [H
+

] < 1,0.10
-7
, pH >7,0; pOH < 7,0
Trong môi trường trung tính [H
+
] = [OH
-
] =1,0.10
-7
, pH = 7,0
II. ĐỊNHLUẬTBẢOTOÀN PROTON [4,7]
Nội dung:Nếuta chọnmộttrạngtháinàođócủadungdịchlàmchuẩn(thườnggọilà
trạngtháiquychiếuhaylà mứckhông)thìtổngnồngđộprotonmàcáccấutử
ởmứckhônggiảiphóngra bằngtổngnồngđộprotonmàcáccấutửthuvàođể
đạttớitrạngtháicânbằng.
Hay ởmứckhông: [H
+
] = (Σ[H
+
]
i
)cho - (Σ[H
+
]
i
)nhận
Trongđómứckhôngcó thểlà trạngtháibanđầu, trạngtháigiớihạnhaytrạng
tháitùychọn.
Ví dụ 5
Viết biểu thức ĐKP đối với nước nguyên chất.

- Mức không: 


Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

11
-Cân bằng duy nhất trong nước




+ 


- ĐKP:




.


Ví dụ 6
Viết biểu thức ĐKP đối với dung dịch HCl.
- Mức không: HCl, H
2
O.
- Các quá trình xảy ra
→









+ 


- ĐKP:




.







III.DUNG DỊCH CỦA CÁC ĐƠN AXIT VÀ ĐƠN BAZƠ
1. Axit mạnh [7]
Axit mạnh (kí hiệu HY)nhường hoàn toàn proton cho nước:
?

→




?

(2)

Trong dung dịch [HY] ≈0 và ?

= C
HY
Các axit mạnh thường gặp là: HCl, HBr, HI, HSCN, HClO
3
, HBrO
3
, HNO
3
,
H
2
SO
4
, (nấc 1), HClO
4
, HMnO
4
, vv
Cân bằng (2)thường được viết ở dạng cơ bản:
?→


?

(3)
Trong dung dịch còn có sự phân li của nước:






(4)
Như vậy có hai quá trình cho proton, và phương trình ĐKP có dạng:




.




?


Sự có mặt của ion [H
+
] do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (4) sang trái và
[OH
-
] < 10

-7
. Vì vậy trong trường hợp C
HY
>> 10
-7
thì có thể coi:
[H
+
] = C
HY

nghĩa là, trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm ưu thế, còn sự phân li của H
2
O
xảy ra không đáng kể.
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

12
2. Bazơ mạnh [4,7]
Các bazơ mạnh thường gặp: LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH, FrOH, Ca(OH)
2
,
Sr(OH)
2
, Ba(OH)
2
(nấc 1).
Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình:
- Cân bằng ion hoá của nước







(5)

- Cân bằng thu proton của XOH:
@

A@

B

C

(6)
Một cách đơn giản có thể viết các quá trình xảy ra trong dung dịch bazơ mạnh:
@→@



(7)







(8)
ĐKP:

.

- 
D

=[

 - C
XOH
(9)
Hoặc 

.


D
(10)
Ở đây do sự có mặt của 

giải phóng ra từ (7) mà cân bằng phân li của nước (8)
chuyển dịch sang trái và [H
+
] << 10
-7
. Vì vậy nếu C
XOH
>> 10

-7
thì:



.
D

Nghĩa là nồng độ 

 trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh.

3. Đơn axit yếu [7]
Các axit yếu phân li một phần và dung dịch có phản ứng axit. Độ mạnh của các
axit được đặc trưng bằng hằng số phân li axit K
a
hoặc chỉ số hằng số phân li pK
a
= -lgK
a
.
Dĩ nhiên K
a
càng lớn hay pK
a
càng bé thì axit càng mạnh.
Các axit yếu có thể tồn tại ở dạng phân tử, cation hoặc anion. Ví dụ:
Axit phân tử: 




K
a
=10
-9,35
; pK
a
= 9,35
Axit cation: 






K
a
=10
-9,24
; pK
a
= 9,24
Axit anion: 








K
a
=10
-1,99
; pK
a
= 1,99
Trường hợp tổng quát trong dung dịch đơn axit yếu HA có các quá trình sau:






K
w
(11)




K
a
(12)

Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

13
Theo ĐLTDKL áp dụng cho (12) ta có:



E


E
= K
a
(coi f
i
= 1)(13)
hay [H
+
].

 = K
a
.[HA] (14)
Tích số ion của hai quá trình (11) và (12):




 = K
w




.

F
≈
F

E

Nếu K
w
<<K
a
.C
HA
thì sự phân li của nước xảy ra không đáng kể và có thể tính
thành phần cân bằng theo (12)




K
a

C C
[] C-x x x
G

HG
= K
a
(15)
Giải phương trình (15) cho phép đánh giá x hay [H

+
], 

.
Trong trường hợp K
w
≈ K
a
.C
HA
thì phải kể đến cân bằng phân li của nước. Việc tính
gần đúng được thực hiện theo phương trình ĐKP.
Ví dụ 7:Tính pH của dung dịch NH
4
Cl 1,0.10
-4
.
Các quá trình xảy ra trong dung dịch:


A













K
a
= 10
-9,24
(*)






K
w
= 10
-14
(**)
Ở đây K
a
.C = 10
-4
.10
-9,24
= 10
-13,24
≈K
w
do đó không thể bỏ qua sự phân li của

nước.
Mức không: 


; H
2
O.
ĐKP: [H
+
] = 

 + [NH
3
] (1)




=

I



+ K
a

J
K






(2)
Suy ra 

.
:

6

F






(3)
Coi 


L
J
K

ta có giá trị gần đúng của [H
+
]:

Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

14




.
M
78

78
4
.4N78
<
M
→ pH = 6,45
Để kiểm tra kết quả tính gần đúng cần tính lại nồng độ NH
4
+
.
Ta có: 
J
K

.








(4)
Theo (*)

J





J
K


=
F
A




.
F
.
J
K







Thay [NH
3
] vào (4) và sau khi tổ hợp ta có:





=
J
K

.
O

P
O
(ở đây h = [H
+
]) (5)
Thay





vừa tính được vào (5) ta được:





= 2,0.10
-4
.
4Q/
R
/
S4K
4Q/
R
= 1,9779.10
-5
M
Thay





vào (3) ta tính được




chính xác hơn:






.
:
78

78
T4
74UVVU78

.49UN78
<
W
Kết quả





này phù hợp với giá trị đã tính (4N78
<
C. Vậy kết quả tính gần
đúng có thể chấp nhận được.
4. Đơn bazơ yếu [1,7]
Một phần các đơn bazơ yếu thu proton và dung dịch của chúng có phản ứng bazơ.
Các bazơ yếu có thể tồn tại ở dạng phân tử, anion hoặc cation:
Bazơ phân tử: 










Bazơ cation: CaOH
+
Ca
2+
+ OH
+
Bazơ anion: 










Độ mạnh của các bazơ yếu phụ thuộc vào hằng số bazơ K
b
hoặc chỉ số hằng số
bazơ pK

b
= -lgK
b
.
Hằng số K
b
được tổ hợp từ hằng số phân li của nước và hằng số phân li của axit
tương ứng.
Đối với bazơ 

:






K
w





K
a
-1








K
b
(16)

Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

15
Tổ hợp các phản ứng trên ta có:
K
b
=

I

P
(17)
và pK
b
= pK
w
- pK
a
(18)
Như vậy khi axit HA càng mạnh (K
a

lớn) thì bazơ tương ứng càng bé (K
b
bé) và
ngược lại.
Như vậy trong bất kì dung dịch bazơ nào cũng đều có hai quá trình:
- Phân li của H
2
O: 





K
w
- Thu proton của bazơ: 





K
b

Trong trường hợp tích số ion K
w
của nước rất bé so với tích số ion của bazơ
B

 = K

b
.

≈K
b
.
E

):
K
w
<<K
b
.
E

(19)
Thì ta có thể tính cân bằng chỉ theo (16).






K
b

C C
[] C- x x x
G


HG
= K
b
(20)
Có thể tính dễ dàng x từ (20).
Trong trường hợp điều kiện (19) không thoả mãn, nghĩa là K
w
≈K
b
.
E

thì phải
tính đến cân bằng phân li của nước. Phép tính gần đúng được thực hiện dễ dàng dựa
trên phương trình ĐKP.
5. Hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ [7]
5.1. Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu
Trong dung dịch axit mạnh HY nồng độ C
1
mol/l và axit yếu HA nồng độ C
2
mol/l
có các quá trình sau:
Phân li của axit mạnh HY:?→

?

(21)
Ion hoá của nước: 






K
w
(22)
Phân li của axit yếu: 



K
a
(23)
Ở đây C
HA =
C
2
; C
H
+
=C
HY
=C
1
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

16

Trong đa số trường hợp do sự có mặt của các axit HY và HA nên sự phân li của
nước xảy ra không đáng kể. Ta có thể tính nồng độ ion H
+
dựa vào cân bằng (23) có kể
đến sự có mặt của ion H
+
do HY phân li ra (21):




K
a

C C
2
C
1

[] C
2
-x C
1
+ x x
GBH

GC
H

G

= K
a
(24)
Nếu hằng số phân li K
HA
tương đối bé và C
1
và C
2
không quá nhỏ thì ta có thể coi
x<<C
2
; x<<C
1
và ta có thể đánh giá gần đúng:
X.




= K
a
.
H

H

(25)
5.2. Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu
Trong dung dịch có quá trình phân li hoàn toàn của bazơ mạnh (XOH), cân bằng

phân li của nước, quá trình proton hoá của bazơ yếu B

C:
@→@



(26)






(27)







(28)
Có thể coi quá trình phân li của nước xảy ra không đáng kể do sự có mặt của nồng
độ 

sinh ra từ hai quá trình (26) và (28).
Ta có thể đánh giá nồng độ 

dựa vào cân bằng (28)có tính đến sự có mặt của

nồng độ 

do XOH phân li ra, với 


= C
XOH
=C
1
và 
E

= C
2
.






K
a
=

I

P

C C

2
C
1
[] C
2
-x x C
1
+ x
GBH

GC
H

G
= K
b
Với x<< C
1
và x<< C
2
ta có giá trị gần đúng:
x = K
b
.
H

H

(29)
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học

ngành SP Hoá học

17
5.3.Phân số nồng độ
Trong dung dịch của các đơn axit và đơn bazơ luôn có mặt đồng thời của hai dạng
của cặp axit - bazơ liên hợp HA/

Nồng độ của cả hai dạng biến đổi tuỳ theo tổng
nồng độ axit ( hoặc bazơ), pK
a
và theo pH.
Để tiện đánh giá quan hệ định lượng này,người ta dùng đại lượng phân số nồng độ
α.
Phân số nồng độ α
i
là tỉ số giữa nồng độ cân bằng của cấu tử i với tổng nồng độ
các dạng có mặt của i ở trong dung dịch.
Đối với cân bằng




K
a
(30)
Ta có α
E
.

Y


Z

[

=
E
H
\]
(31)
α
E

.

[

Y

Z

[

=
E


H
\]
(32)

Với 

 = α
A
.C
HA
(33)
[HA] = α
HA
.C
HA
(34)
Từ (30) ta có:


 = 
F





(35)
[HA]=K
a
-1
.[

].[H
+

] (36)
Tổ hợp (35) và (36) với biểu thức ĐLBTNĐ:
C
HA
=

+[HA] (37)
Ta có: [HA] =
E







5


(38)


 =
E







5


(39)
Tổ hợp (38), (39) với (31) và (32) ta có:
α
HA
=






P
(40)
α
E

.





5


(41)
Với ( α

HA
+ α
E

=1)
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

18
Đối với dung dịch của một axit nhất định thì α là hàm của pH. Khi pH tăng thì
α
HA
giảm dần, ngược lại α
E

tăng dần (pH càng tăng, HA phân li càng nhiều).
5.4. Hỗn hợp các đơn axit
Trong dung dịch chứa các đơn axit HA
1
,HA
2
,HA
3
có các cân bằng:







K
w







K
a1
(42)







K
a 2
(43)







K

a3
(44)
Trong trường hợp K
a1
.
E

>> K
a
.
E

>> K
a3
.
E

thì có thể tính nồng độ ion
hiđrô theo cân bằng (42) như đối với dung dịch chứa một đơn axit.
Trong trường hợp khi K
a1
.
E

≈ K
a2
.
E

≈ K

a3
.
E

thì biểu thức ĐKP áp dụng
cho hệ sẽ là:


.













(45)
Sau khi tổ hợp cần thiết với chú ý [H
+
] >>

 ta có:



.
:

F



F



F



(46)

Để tính gần đúng có thể chấp nhận [HA
1
] ≈ 
E

; [HA
2
] ≈
E

; [HA
3
] ≈ 

E

và


.
:

F



F



F


(47)
Để kiểm tra ta tính lại [HA
1
] = C
1
α
1
; [HA
2
] = C
2

α
2
; [HA
3
] =C
3
α
3
với:
^
_
.






5

`

5.5. Hỗn hợp các đơn bazơ
Việc tính cân bằng các đơn bazơ cũng tương tự như hỗn hợp các đơn axit.
Trong dung dịch NaA
1
C
1
M; NaA
2

C
2
M


A





C
1


A





C
2






(48)

Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

19









K
b1
(49)










K
b2
(50)

Nếu K
b1
.C
1
>>K
b2
.C
2
>>K
w
thì phép tính được thực hiện theo cân bằng (49).
Nếu K
b1
.C
1
≈ K
b2
.C
2
>> K
w
thì phải tính theo ĐKP:


.

 - [HA
1
] - [HA
2

](51)
Thay [HA
1
] = K
a1
-1
.


].[H
+
] và [HA
2
] = K
a2
-1
.[


H
+
] vào (51)và sau khi tổ
hợp cần thiết ta rút ra:
[H
+
] =

I




-K
a1
-1
.


.[H
+
] - K
a2
-1
.


[H
+
]
và [H
+
] =
a

I

P



E





P



E



(52)
với giá trị gần đúng
[H
+
] =
a

I

P

H


P

H


(53)
5.6. Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp
Xét dung dịch đơn axit HA(C
a
) và bazơ liên hợp (C
b
)
Trong dung dịch có các cân bằng:






K
w




K
a
(54)
Hoặc 





K

b
= K
w
.K
a
-1
(55)
Cân bằng (54) mô tả đúng hiện tượng khi dung dịch có phản ứng axit.
Nếu pH << 7 thì có thể tính [H
+
] theo (54):




K
a

C C
a
C
b

[] (C
a
- h) h (C
b
+ h)
Trong những trường hợp h << C
a

, C
b
thì h = K
a




b
và ta có công thức gần đúng
tính pH:
pH = pK
a
+ lg
H
c
H
P
(56)
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

20
Nếu pH >>7 thì cân bằng (55) mô tả đúng hiện tượng và có thể dựa vào đó để tính
pH:







K
b

C C
b
C
a

[ ] (C
b
- x)(C
a
+ x) x
Khi x = 

<< C
a
, C
b
thì 

 = x =K
b
.
H
c
H
P

Và pOH = pK
b
- lg
H
c
H
P
(57)
Thay pOH = 14 - pH và pK
b
= 14 - pK
a
vào (57) ta lại có phương trình tính pH như
(56). Phương trình (56) được gọi là phương trình Henderson - Hasselbalch hay được
dùng trong các tài liệu sinh học và sinh hoá để tính pH của các dung dịch đệm. Chú ý
rằng phương trình chỉ đúng khi pH khác nhiều với 7,0 và khi [H
+
], 

<< C
a
, C
b
.
IV.ĐA AXIT VÀ ĐA BAZƠ
1. Đa axit [4,7]
Phân tử của các đa axit có khả năng phân li cho n proton( n>1). Nếu n = 2 ta có
điaxit, n = 3 triaxit… Sự phân li của các đa axit diễn ra theo từng nấc. Ví dụ sự phân li
của triaxit H
3

A:







K
a1









K
a2








K

a3

Đối với đa số các axit nhất là đối với các axit vô cơ thì K
a1
>> K
a2
>> K
a3 ,
nghĩa là
sự phân li của đa axit xảy ra mạnh nhất ở nấc đầu và sau đó giảm dần ở các nấc tiếp
theo. Điều này dễ hiểu vì một phân tử không mang điện mất proton dễ hơn anion, và
anion một điện tích mất proton dĩ nhiên là tương đối dễ hơn anion hai điện tích
Nếu K
a1
>> K
a2
>> K
a3
ta cóthể coi đa axit như một đơn axit và tính cân bằng theo
nấc phân li thứ nhất của axit đó.
2.Đa bazơ
Phân tử đa bazơ có khẳ năng nhận một số proton. Quá trình proton hoá của đa
bazơ ngược với quá trình phân li đa axit tương ứng. Vì vậy, ứng với điaxit ta có
đibazơ, ứng với triaxit ta có tribazơ và ta có sơ đồ tương ứng sau đây:



Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

21
Phân li của triaxit Proton hoá của bazơ












K
a1









d





K
b1
= K
w
. K
-1
a3








K
a2










K
b2
= K

w
. K
-1
a2



















K
a3



















K
b3
= K
w
. K
-1
a1

Khi K
a1
>> K
a2
>> K
a3
thì K
-1
a1

<<K
-1
a2
<< K
-1
a3
, vì vậy K
b1
>>K
b2
>>K
b3
. Như vậy
sự proton hoá của nấc 1 là chiếm ưu thế và ta có thể tính cân bằng của đabazơ như một
đơn bazơ.








K
b1
= K
w
. K
-1
a3

CC
[] C-x x x
V. CÁC CHẤT ĐIỆN LI LƯỠNG TÍNH
Các chất vừa có tính axit ( cho proton) vừa có tính bazơ (thu proton) được gọi là
các chất lưỡng tính. Thuộc loại này gồm có:
- Các hiđroxit của một số kim loại (nhôm,crom, kẽm, thiếc, chì ).
Ví dụ 8:
ebBC

eb



K
b1
=10
-4,8

eb

eb



K
b2
=10
-6,0
ebBC




ebBC



K
a
= 10
-10,8
- Các aminoaxit là cá chất điện li lưỡng tính do sự có mặt đồng thời trong phân tử
các nhóm amin có tính bazơ và nhóm cacboxyl có tính axit.
- Các muối axit là các muối được tạo thành do sự trung hoà không hoàn toàn các
đa axit.
Ví dụ 9:NaH
2
PO
4
do H
3
PO
4
bị trung hoà hết nấc 1, Na
2
HPO
4
do axit bị trung hoà
hết hai nấc đầu.
Trong trường hợp tổng quát đối với muối axit NaHA trong dung dịch có các cân
bằng:

→










K
w
(58)






K
a2
(59)






K

a1
-1
(60)
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

22


vừa là axit (59), vừa là bazơ (60), vì vậy muối axit NaHA là hợp chất lưỡng
tính. Để đánh giá định hướng pH của dung dịch có thể so sánh K
a2
(59) với K
b2
được tổ
hợp từ các cân bằng (58) và (60):






K
b2
=

I

P

Nếu K
a2
> K
b2
thì dung dịch có phản ứng axit, ngược lại nếu K
b2
>K
a2
thì pH>7.
- Muối của axit và bazơ yếu:Các muối của axit yếu và bazơ yếu cũng là chất điện
li lưỡng tính, vì các ion của chúng cũng có khả năng cho proton và thu proton.
Chẳng hạn, CH
3
COONH
4
( muối của CH
3
COOH và NH
3
) cho ta cation axit



(cho proton) và anion bazơ 



( nhận proton):





→













K
w








K
a1
(axit )
CH

3
COO
-
+ H
+
 CH
3
COOH K
-1
a2
(bazơ)
Để tính cân bằng trong dung dịch các hợp chất lưỡng tính cần kể đến cả hai loại
cân bằng cho và thu proton. Đối với muối NaHA với mức không 

ta có hai quá
trình cho proton (58) và (59) và quá trình thu proton (60).
Phương trình ĐKP:




.






 – [H
2

A] (61)
Tổ hợp (61) với các biểu thức ĐLTDKL áp dụng cho (58), (59), (60) ta có:
[H
+
] =

I



+ K
a2
.
E





- K
-1
a1
.[HA
-
].[H
+
] (62)
Sau khi tổ hợp (62) ta có:
[H
+

] =
a

I

P
E



P

E


(63)
Trong đa số trường hợp 

phân li yếu nên có thể coi gần đúng

≈ C
NaHA
= C, vì
vậy biểu thức (63)trở thành:
[H
+
] =
a

I


P
H

P

H
(64)
Trong những trường hợp K
w
<<K
a2
C(65)
K
-1
a1
.C >> 1 hay K
a1
<<C (66)
thì biểu thức (64) trở thành biểu thức đơn giản:
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

23
[H
+
] =
:

F


F
(67)
hay pH =
f
P
f
P

(68)
VI. DUNG DỊCH ĐỆM [7]
1. Thành phần và tính chất của dung dịch đệm
Nhiều phản ứng hoá học, sinh hoá xảy ra thuận lợi ở pH nhất định. Để duy trì pH
thích hợp không đổi, người ta phải tiến hành phản ứng hoá học trong môi trường đệm.
Như vậy, dung dịch đệm là những dung dịch có khả năng điều chỉnh sao cho pH của
hệ ít thay đổi bất kể quá trình hoá học có giải phóng hay thu nhận ion hiđro.
- Thànhphần:
+Hỗnhợpmộtaxityếuvàbazơliênhợp(vídụHCOOHvà

,


và


).
+Dung dịchmuốiaxitcủacácđaaxitnhưnatri hiđrocacbonat
NaHCO
3
,kalihiđrophtalatKHC

8
H
4
O
4
.
- Bảnchất:
+ Khithêmvàohệmộtlượngaxitmạnhthìbazơliênhợpcó mặt(

)sẽ thuproton để
tạoramộtlượngtươngđốibé HAsovớilượngHAđã có sẵn,
dođópHgiảmkhôngnhiều;cònnếuthêmvàohệmộtlượngbazơmạnhthìnó
sẽbịHAtrunghoàtạoramộtlượngtươngđươngbazơyếu

,lượngnàytương đốibé so
vớilượngbazơ

đã có sẵn, vì vậypHtănglênkhôngđáng kể.
- Đốivớihệ đệmgồmaxityếuHA(C
a
)và bazơliênhợp

(C
b
)có cáccânbằng:












K
w

Nếu pH>> 7 hoặc<< 7;[H
+
], 

<<C
a
,C
b
thìcôngthứctínhgầnđúngcủadung
dịchđệmlà:
pH=K
a
+ lg
H
c
H
P

2.Đệmnăng
Làsốmolbazơmạnh(hoặcaxitmạnh)cầnchovào1lítdungdịch
đệmđể

làmtăng(hoặcgiảm)pH1đơnvị.
β =
gh
gh
= -
gF
gf

βlàđệmnăng,dblàsốmolbazơmạnh,dalàsốmolaxitmạnhthêmvàođểlàm
biếnđổidpHđơnvị pH, dấu(-)chỉpHgiảmkhithêmaxit.
Nhậnxét:Khiβcàng lớnthìhệcókhảnăngđệm càng lớn.Giátrịđệm năngphụ
thuộcvàonồngđộcácaxitvàbazơliênhợpdùngđểphachếdungdịchđệm,vàphụ thuộctỉlệ
nồngđộgiữachúng.
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

24
Đốivớidungdịchđệmgồmđơnaxityếuvàbazơliênhợpcóthểtínhβtheobiểu
thứctổngquát:

i =
B
H
P







P







I




+

)
Khi[H
+
],

<<C thìcó thểtínhβtheobiểuthứcgầnđúng:
i = 2,3.
H
P
H
c
j
H

Đệmnăngsẽ cựcđạikhinồngđộcủaaxitvà bazơliênhợpbằngnhauvà có giátrị:

β
max
=0,576.C (C=C
a
+C
b
)
3.Hệsốphaloãng
- Thựctế khiphaloãngthìlựcioncủadungdịchthayđổi, hệsố hoạtđộcủacácchất
thayđổi, dođópHcũngthayđổiítnhiều.
BiểuthứctínhchínhxácđánhgiápHcủadungdịchđệm(HA+A)là:
pH=pK
a
+lg
E

E

+lg
k
]
k
\]

Sốhạngthứba trongphươngtrìnhtrênlà tỉsốhoạtđộdạngbazơvà hệ số hoạt
độdạngaxit.Các đạilượngnàybiếnđổikhiphaloãng.
- Để đặc trưng hiệu ứng pha loãng, người ta dùng khái niệm độ
phaloãng∆pH
1/2
là

độtăng pH kèmtheosựphaloãngdungdịchđầucó nồngđộ
đươnglượngC
i
bằngmộtthểtíchbằngnhaucủanướcnguyênchất:
∆pH
1/2
=pH
Ci/2
-
(pH)
Ci
NếuphaloãngpHtăngthì∆pH
1/2
>0,cònkhigiảmthì ∆pH
1/2
<0.

4. Ứngdụngcủacácdungdịchđệm
CácdungdịchđệmpHđượcứngdụngrộngrãitrongthựctế phântích.
- Phảnứngtách:nhiềuphảnứngphảiđượcthựchiệnởpHxácđịnh,đượcthiếtlập
trogmôitrườngđệmthíchhợp.
Ví dụ 10:TáchBa
2+
ra khỏiSr
2+
dướidạngkếttủaBaCrO
4
cầnduytrì pHtrongkhu vực
4-
5 bằnghỗnhợpđệmaxetat(CH

3
COOH+






)


-
Phảnứngsinhhóa:phụthuộcrấtmạnhvàopH.
+Cáchệ đệmcó pHxácđịnhnàyphải“trơ”về mặthóahọc.
+Cáccấutửcủahệ đệmphảitantốttrongnướcvà khôngđượcthẩmthấuquacác màngtế
bào.
Xây dựng, tổng hợp các bài tập về axit - bazơ trong chương trình giáo dục đại học
ngành SP Hoá học

25
+Cáchệ đệmđượcdùngkiểmtrapHtrongkhu vực6–8.
- Đểphachếdungdịchđệmcóβ=maxứngvớipH=pK
a
cầnkiềmhóahoặcaxit
hóacácchấtđã chotheotỉlệ thíchhợp.
-MộtsốhệđệmcókhuvựcpHrộnghơn(từ3-8)đượcđiềuchếtừcácdẫnxuất
của 2,6-
đimetylpiridin.

VII.CÂNBẰNGTẠOPHỨCHIĐROXOTRONGDUNGDỊCHNƯỚC

CỦACÁCIONKIMLOẠI (7,8)
Trongdung dịchnước,cácionkimloạitồntạidướidạnghidrathóa.Chúnglà những
axitcókhảnăngchoprotonvàtạoracácphứchiroxokimloại.Đặctínhaxitcủa
cácionkimloạiphụthuộcvàobảnchấtcủaionkimloại, vàođiệntíchcủachúng.
Cácionkimloạikiềmkhôngthểhiệntínhaxitvìhiđroxitcủachúnglànhững
bazơrấtmạnh.Cácionkimloạikiềmthổlànhững axitrấtyếu.Cácionởtrạngtháioxi
hóacaothườngcó tínhaxithơncácioncùngloạiởtrạngtháioxihóathấphơn.
Cóthểmôtả sựtạophứchiđroxocủaionM
n+
theosơđồtổngquát:
M
n+
.mH
2
O  [MOH.(m-2)H
2
O]
(n-1)+
+H
3
O
+*
β
1

M
n+
.mH
2
O  [M(OH)

2
.(m-4)H
2
O]
(n-2)+
+2H
3
O
+*
β
2

Hoặcviếtdướidạngđơngiảnhơn:
M
n+
+H
2
O MOH
(n-1)+
+ H
+*
β
1

M
n+
+2H
2
O M(OH)
2

(n-2)+
+ 2H
+*
β
2

Ở đây,
*
β
1
=K
w
.β
1
;
*
β
2
=K
w
.β
2
:
β
1
=

l

l

m




β
2
=
lBC


l
m





Vídụ 11: TrongnướcionCu
2+
tạothànhcácphứchiđroxonhưsau:
Cu
2+
+H
2
O  CuOH
+
+H
+
lg*β

1
=-8,0
Cu
2+
+2H
2
O  Cu(OH)
2
+2H
+
lg*β
2
=-6,8

Cu
2+
+3H
2
O nBC


+3H
+
lg*β
3
=-27,2
Cu
2+
+4H
2

O nBC


+4H
+
lg*β
4
=-40,3
-Khikiềmhóadungdịchchứacácionkimloạithìxuấthiệncácphứchidroxobậccao
cùngvớikếttủahiđroxitkimloại.