luận văn thạc sĩ Xây dựng và sử dụng bộ câu hỏi, bài tập phân hóa trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
PHẠM THỊ MỘNG TƯỜNG
XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BỘ CÂU HỎI,
BÀI TẬP PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC CHỦ
ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGHỆ AN, 2013
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
PHẠM THỊ MỘNG TƯỜNG
XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BỘ CÂU HỎI,
BÀI TẬP PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC CHỦ
ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TRẦN TRUNG
NGHỆ AN, 2013
LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với Tiến sĩ Trần Trung,
người thầy đã nhiệt tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn này trong thời
gian qua.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Lãnh đạo
phòng Đào tạo Sau Đại học, trường Đại học Vinh, trường Đại học Sài Gòn
cùng tất cả quý thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình học
tập nghiên cứu và hoàn thành các chuyên đề thạc sĩ khóa 19, chuyên ngành Lý
luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán tại Trường Đại học Vinh.
Tác giả xin cảm ơn quý thầy, cô trong Ban Giám hiệu, tổ Toán trường

THPT Nguyễn Huệ, thị xã La Gi, tỉnh Bình Thuận, nơi em đang công tác, đã
giúp đỡ và tạo điều kiện trong quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm.
Tác giả xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp –
những người luôn cổ vũ động viên bản thân trong quá trình học tập và thực
hiện luận văn này.
Tuy đã có nhiều cố gắng, luận văn chắc chắn không tránh khỏi những
thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Rất mong nhận được những ý kiến đóng
góp của quý thầy cô giáo và bạn đọc.
Nghệ An, tháng 9 năm 2013
Người thực hiện
Phạm Thị Mộng Tường
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
CH,BTPH câu hỏi, bài tập phân hóa
DHPH dạy học phân hóa
đt đường thẳng
G giỏi
GV giáo viên
HS học sinh
K khá
mp mặt phẳng
PPDH phương pháp dạy học
pt pt
SGK sách giáo khoa
TB trung bình
THPT trung học phổ thông
vtcp vectơ chỉ phương
vtpt vectơ pháp tuyến
Y yếu

MỤC LỤC

Tran
g
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BỘ CÂU
HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 4
1.1. Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học 4
1.2. Dạy học phân hóa ở trường THPT 8
1.3. Quy trình xây dựng bộ CH,BTPH môn Toán 14
1.4. Kết luận chương 1. 26
Chương 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BỘ CÂU
HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
28
2.1. Khái quát nội dung chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian ở
trường THPT
28
2.2. Khảo sát thực trạng xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học
môn Toán ở trường THPT hiện nay
32
2.3. Kết luận chương 2. 40
Chương 3. XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BỘ CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN
HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TRONG DẠY HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
42
3.1. Nguyên tắc xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH chủ đề Phương pháp tọa
độ trong không gian
42
3.2. Xây dựng bộ CH,BTPH chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian 45
3.3. Sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong

không gian ở trường Trung học phổ thông
86
3.4. Kết luận chương 3. 94
Chương 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 95
4.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 95
4.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm 95
4.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm 96
4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 98
4.5. Kết luận chương 4. 98
KẾT LUẬN 100
DANH MỤC NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN 101
ĐẾN LUẬN VĂN
TÀI LIỆU THAM KHẢO 102
PHỤ LỤC 104

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong giai đoạn đổi mới hiện nay, trước yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp
hóa - hiện đại hóa đất nước để tránh nguy cơ tụt hậu về kinh tế và khoa học công
nghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Cùng với
việc thay đổi về nội dung cần có sự thay đổi căn bản về phương pháp dạy học. Mục
2, Điều 28, Chương I, Luật Giáo dục đã quy định: “Phương pháp dạy học phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của HS, phù hợp với đặc
điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học, rèn luyện kĩ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú
học tập cho HS”.
Trong học tập, mỗi HS có một năng lực tiếp nhận và xử lý vấn đề khác nhau.
Nhưng thực tiễn ở các trường phổ thông hiện nay, đa số các giờ dạy vẫn được tiến
hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng HS. GV cung cấp kiến thức
dưới dạng có sẵn, thiếu sự phân hóa. Do đó không phát huy được tối đa năng lực

cá nhân của từng HS; chưa kích thích được tính tích cực chủ động, sáng tạo của HS
trong việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng không cao, chưa đáp ứng được
mục tiêu giáo dục. Do đó cần phải tổ chức dạy học phân hóa nhằm tạo động lực
thúc đẩy học tập cho mọi đối tượng HS trong cùng một lớp học. Một trong những
biện pháp dạy học phân hóa phổ biến hiện nay là xây dựng và sử dụng bộ
CH,BTPH để phù hợp với đối tượng HS.
Trong chương trình môn Toán ở trường THPT, chủ đề Phương pháp tọa độ
trong không gian có vai trò quan trọng trong việc hình thành kiến thức toán phổ
thông cho HS. Tuy nhiên số tiết dạy cho chủ đề này còn ít, hơn nữa, được phân
phối cuối chương trình THPT, lượng kiến thức và kĩ năng nhiều vì phải tiếp thu, kế
thừa kiến thức hình học phẳng ở bậc Trung học cơ sở, hình học không gian lớp 11
và phương pháp tọa độ trong mp ở lớp 10. Vì vậy HS trong cùng một lớp học tiếp
thu kiến thức chủ đề này không đồng đều, do đó việc tổ chức dạy học phân hóa khi
dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian có ý nghĩa lý luận và thực
tiễn trong dạy học môn Toán ở trường THPT.
Trong thời gian qua đã có một số công trình nghiên cứu việc tổ chức dạy học
phân hóa trong dạy học toán cho HS như: dạy học phân hóa nội tại, bồi dưỡng HS
khá giỏi, giúp đỡ HS yếu kém, Tuy nhiên chưa có công trình nào tập trung đi sâu
phân tích nội dung chương trình chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian để
tiến hành xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học cho HS THPT.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Xây dựng và sử dụng
bộ CH,BTPH trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian ở
trường THPT”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu về cơ sở lý luận của dạy học phân hóa và xây dựng bộ câu hỏi,
bài tập phân hóa để sử dụng trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không
gian nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Hình học cho HS lớp 12 THPT.
3. Đối tượng, khách thể nghiên cứu
3.1 Đối tượng nghiên cứu: Quy trình xây dựng bộ CH,BTPH và phương
thức sử dụng trong dạy học môn Toán cho HS THPT.

3.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ
trong không gian ở trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở nội dung chương trình quy định, nếu GV xây dựng được bộ
CH,BTPH chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian và sử dụng hợp lý trong
dạy học thì có thể phát huy tích tích cực học tập của các đối tượng HS theo trình độ
khác nhau trong cùng lớp học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở
trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1 Nghiên cứu lý luận và thực tiễn của dạy học phân hóa, quy trình xây
dựng và sử dụng CH,BTPH trong dạy học môn Toán ở trường THPT.
9
5.2 Phân tích nội dung chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian, xây
dựng bộ CH,BTPH cho chủ đề này và đề xuất phương thức sử dụng phù hợp trong
dạy học cho HS THPT.
5.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của
bộ CH,BTPH đã xây dựng.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu tài liệu và nghiên cứu về cơ
sở lý luận dạy học bộ môn Toán cùng các tài liệu có liên quan đến đề tài như:
SGK, sách bài tập, tạp chí khoa học.
6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Tiến hành dự giờ, thăm lớp, khảo sát
để đánh giá thực trạng xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học môn Toán
ở trường THPT hiện nay.
6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại
một số trường THPT tỉnh Bình Thuận. Sử dụng phương pháp thống kê toán học để
phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.
7. Đóng góp của luận văn
7.1 Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học phân hóa và quy trình xây dựng
bộ CH,BTPH trong dạy học toán cho HS THPT.

7.2 Xây dựng được bộ CH,BTPH chủ để Phương pháp tọa độ trong không
gian và sử dụng có hiệu quả trong dạy học ở trường THPT.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 4 chương :
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2. Cơ sở thực tiễn xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH chủ đề
Phương pháp tọa độ trong không gian ở trường THPT.
Chương 3. Xây dựng và sử dụng bộ CH,BTPH chủ đề Phương pháp tọa độ
trong không gian trong dạy học ở trường THPT.
Chương 4. Thực nghiệm sư phạm.
Luận văn sử dụng 28 tài liệu tham khảo và phụ lục kèm theo.
10
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG
BỘ CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học
1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Trong những năm gần đây, khối lượng tri thức khoa học tăng lên nhanh
chóng. Theo thống kê của các nhà khoa học, cứ 8 năm nó lại tăng lên gấp đôi.
Lượng thông tin tăng lên như vũ bão dẫn đến chỗ khoảng cách giữa tri thức khoa
học của nhân loại và kiến thức được lĩnh hội trong nhà trường cứ mỗi năm lại tăng
thêm. Mặt khác, thời gian học tập ở nhà trường thì có hạn, do đó để hoà nhập với
sự phát triển của xã hội, con người phải tự học tập, trau dồi kiến thức, đồng thời
biết tự ứng dụng kiến thức và kĩ năng đã tích luỹ được trong nhà trường vào nhịp
độ sôi động của cuộc sống.
Ngày nay, với nhu cầu phát triển xã hội và đổi mới đất nước trong thời kỳ hội
nhập đặt ra nhu cầu cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo. Mục tiêu
giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những kiến
thức, kĩ năng có sẵn cho HS mà còn có nhiệm vụ đào tạo con người Việt Nam phát
triển toàn diện, góp phần tạo nên một thế hệ người lao động có tri thức, có đạo đức,

có bản lĩnh trung thực, có tư duy phê phán, sáng tạo, có kĩ năng sống, kĩ năng giải
quyết vấn đề và kĩ năng nghề nghiệp để làm việc hiệu quả trong môi trường toàn
cầu hóa vừa hợp tác vừa cạnh tranh. Nhưng thực tế, phải thừa nhận rằng trong tình
hình hiện nay, phương pháp dạy học ở nước ta còn có những nhược điểm phổ biến:
Thầy thuyết trình còn nhiều, HS suy nghĩ, làm việc còn ít. Tri thức truyền thụ dưới
dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện. Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự
giác, tích cực và sáng tạo của người học. Không kiểm soát được việc học.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người trong thời kỳ xây dựng xã hội công
nghiệp hoá – hiện đại hoá với thực trạng lạc hậu của PPDH làm nảy sinh và thúc đẩy
một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục và đào tạo.
11
Rõ ràng, phát triển giáo dục là nhiệm vụ trọng tâm của chiến lược phát triển
kinh tế xã hội. Vì vậy, cần dành cho giáo dục những đầu tư ưu tiên, đẩy mạnh cải
cách giáo dục nhằm giành ưu thế cạnh tranh trên trường quốc tế. Đổi mới giáo dục
không những đóng vai trò quan trọng trong việc chuẩn bị nguồn nhân lực có chất
lượng của mỗi đất nước mà còn phù hợp với xu hướng giáo dục của thế giới trong
thời đại mới.
Trong quá trình dạy học, cùng với những thay đổi về mục tiêu, nội dung, cần
có những thay đổi căn bản về PPDH (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hình thức,
phương tiện và kiểm tra, đánh giá). Đây là những lý do dẫn tới nhu cầu đổi mới
PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con người lao động sáng tạo phục vụ sự
nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước.
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Từ nhu cầu đổi mới PPDH, các nhà khoa học giáo dục nước ta như Nguyễn
Bá Kim [10], Nguyễn Hữu Châu [2], Thái Duy Tuyên [27], Trần Kiều [9 ], Trần
Bá Hoành [6], đã khẳng định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là:
"Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc
trong hoạt động" [10, tr. 114].
Theo Nguyễn Bá Kim [10], định hướng trên có những hàm ý sau đây: Xác

lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HS được
thực hiện trong học tập hoặc trong giao lưu. Quá trình dạy học là xây dựng những
tình huống có dụng ý sư phạm cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động,
được thực hiện độc lập hoặc trong hoạt động. Dạy cách học, dạy tự học thông qua
toàn bộ quá trình dạy học. Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ quá
trình dạy học. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của HS.
Xác định vai trò mới của GV với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể
chế hóa.
Từ những tư tưởng về đổi mới PPDH ở trên, có thể khẳng định rằng quan
điểm phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo là một nội dung trọng tâm của
12
chính sách giáo dục và quan điểm chỉ đạo giáo dục Việt Nam. Trong giai đoạn hiện
nay, tích cực hoá hoạt động nhận thức của người học là một trong những nhiệm vụ
chủ yếu của người GV trong quá trình dạy học theo hướng đổi mới PPDH. Quan
điểm dạy học định hướng vào người học, quan điểm dạy học lấy người học làm
trung tâm hay quan điểm dạy học phát huy tính tích cực của người học có thể coi
như là những hình thức khác nhau của cùng một quan điểm dạy học, trong đó ý
tưởng cơ bản là cần phải phát huy hứng thú học tập, tính tích cực, tự lực và sáng
tạo của người học. Chống gò ép, ban phát, giáo điều, nuôi dưỡng tính sẵn sàng,
tính tích cực ý chí của HS để đạt được mục đích học tập và phát triển cá nhân.
Phương thức hoạt động chủ đạo là tự nhận thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm
tra, đánh giá, tự hoàn thiện trong môi trường được đảm bảo quyền lựa chọn tối đa
của HS. Tối đa hóa sự tham gia của HS, tối thiểu hóa sự áp đặt, can thiệp của GV.
Tạo cho HS tính năng động cải biến hành động học tập, chủ động, tự tin. Phát triển
tư duy độc lập, sáng tạo, khả năng suy ngẫm, óc phê phán và tính độc đáo của nhân
cách. Nội dung học tập, môi trường học tập,… về nguyên tắc phải được kiểm soát
bởi chính HS. Đảm bảo tính mềm dẻo, tính thích ứng cao của giáo dục. Hết sức coi
trọng vai trò to lớn của kĩ năng.
1.1.3. Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học tích cực là phương pháp dạy học phát huy tính tích

cực, chủ động sáng tạo của người học. Phương pháp này hướng tới việc hoạt động
hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học nghĩa là tập trung vào phát
huy tính tích cực của người học, GV đóng vai trò là người thiết kế, ủy thác các
hoạt động.
Theo Trần Bá Hoành [6], PPDH tích cực là thuật ngữ chỉ các PPDH có thế
mạnh trong phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. PPDH tích cực
hướng tới việc hoạt động hoá, tích cực hoá HS. Có thể nêu bốn dấu hiệu đặc trưng
cơ bản của PPDH tích cực đó là:
- Dạy học thông qua các hoạt động của HS: Trong phương pháp dạy học
tích cực, người học, đối tượng của hoạt động dạy, đồng thời là chủ thể của hoạt
13
động học, được cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo.
Thông qua đó, HS tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải là
thụ động tiếp thu những trí thức đã được GV sắp đặt ra theo cách suy nghĩ của
mình. Từ đó, vừa nắm được kiến thức, kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp
tìm ra kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo khuôn mẫu có sẵn, được bộc lộ và
phát huy tiềm năng sáng tạo. Dạy theo cách này thì GV không chỉ đơn giản là
truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn và định hướng hành động.
- Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học: Trong phương pháp học
thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện cho người học có được phương
pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ có được lòng ham học, khơi
dậy nội lực vốn có của mỗi người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội. Vì
vậy, ngày nay, người ta nhấn mạnh hoạt động tự học trong quá trình dạy học, nỗ
lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang chủ động tự học. Điều quan
trọng không phải là dạy cho HS kiến thức gì mà quan trọng là phải dạy cho HS
cách tự tìm kiếm thông tin một cách hiệu quả nhất. HS không chỉ tự học ngay trên
lớp, tự học ở nhà, mà còn học ở bạn bè, học ở sách báo, trên các phương tiện thông
tin. Tóm lại, GV cần truyền cho HS niềm khác khao chiếm lĩnh tri thức bằng cách
tự học ở mọi lúc mọi nơi.
- Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học nhóm: Nếu trình độ kiến thức

tư duy HS không đồng đều thì buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, nhất
là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập. Áp dụng PPDH ở
trình độ càng cao thì sự phân hóa càng lớn. Việc sử dụng các phương tiện công
nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa học tập theo nhu
cầu và khả năng riêng của mỗi HS. Tuy nhiên, trong học tập không phải mọi tri
thức kĩ năng, thái độ được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá thể. Lớp
học là môi trường giao tiếp thầy với trò, trò với trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác
giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo
luận, tranh luận trong học tập, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định, hay
bác bỏ. Qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới, bài học vận dụng được
14
vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi HS và của cả lớp chứ không phải chỉ dựa
trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của thầy giáo.
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò: Trong dạy học, việc
đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt
động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều
chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trước đây, mọi người vẫn thường hay có quan niệm
GV có độc quyền đánh giá HS. Nhưng trong phương pháp dạy học tích cực, GV
phải hướng dẫn HS tự đánh giá để điều chỉnh cách học. Liên quan đến điều này,
GV cần tạo thuận lợi để HS được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và
điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống
mà mỗi thầy cô cũng như nhà trường phải trang bị cho HS.
Theo kết quả nghiên cứu của Trần Bá Hoành [6], Nguyễn Bá Kim [10], Đào
Tam [22], Bùi Văn Nghị [14], một số PPDH tích cực đã được vận dụng vào thực
tiễn ở trường THPT ở nước ta một cách có hiệu quả trong thời gian qua như:
PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH khám phá, PPDH theo lý thuyết kiến
tạo, PPDH theo lý thuyết tình huống, PPDH hợp tác theo nhóm, PPDH chương
trình hóa, Phải thừa nhận rằng phân hóa trong giáo dục là một đòi hỏi khách quan
và dạy học phân hóa (DHPH) là con đường ngắn nhất để đạt được mục đích của
dạy học đồng loạt.

1.2 Dạy học phân hóa ở trường Trung học phổ thông
1.2.1 Tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa
Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa đã được đề cập rất rõ trong tài liệu
[10; Tr.256] của GS.TSKH Nguyễn Bá Kim có thể tóm tắt như sau:
Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân
hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt tất cả mục đích dạy học, đồng thời khuyến
khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân. Việc kết hợp
giữa giáo dục diện "đại trà" với giáo dục diện "mũi nhọn", giữa phổ cập với nâng
cao trong dạy học toán ở các truờng phổ thông cần được tiến hành theo các tư
tưởng chủ đạo sau:
15
- Lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng: Việc dạy
học toán phải biết lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của lớp làm nền
tảng. Nội dung và phương pháp dạy học trước hết phải thiết thực với trình độ và
điều kiện chung đó. GV phải tinh giảm nội dung, lược bỏ những nội dung chưa xác
thực, chưa phù hợp với yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng.
- Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện HS yếu kém lên trình độ
chung: GV cần cố gắng đưa những HS yếu kém đạt được những tiền đề cần thiết
để có thể hòa nhập vào học tập đồng loạt theo trình độ chung.
- Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp HS khá, giỏi đạt
được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản.
1.2.2 Những yêu cầu trong dạy học phân hóa
- GV phải có sự hiểu biết nhất định về HS: Đây là một điều kiện thiết yếu để
đảm bảo hiệu quả DHPH. Để tiến hành tổ chức các hoạt động DHPH, GV cần có
những biện pháp thích hợp để thu nhập thông tin về HS như: Dựa vào kết quả của
HS ở năm học trước, học kỳ trước…;dựa vào kết quả bài kiểm tra chất lượng đầu
năm, hay bài kiểm tra do chính GV tiến hành; trao đổi với các GV cũ của HS, GV
chủ nhiệm, GV bộ môn, phụ huynh HS, các HS trong lớp; quan sát và trao đổi với
từng cá nhân trong quá trình học tập.
Dựa trên các thông tin thu thập được GV có thể phân loại HS thành các lớp

đối tượng:
HS khá giỏi: có kiến thức, kĩ năng, tư duy vượt trội so với các HS khác. Có
khả năng tiếp nhận, xử lý vấn đề tốt và hoàn thành môn học một cách dễ dàng. Có
khả năng sáng tạo và tự học cao.
HS trung bình: có khả năng nhận thức được kiến thức, có kĩ năng cơ bản.
Hoàn thành nhiệm vụ môn học nhưng chưa phát huy được khả năng sáng tạo, năng
lực bản thân với những yêu cầu cao. Khả năng tự học chưa cao.
HS yếu kém: có khả năng nhận thức, tư duy chậm. Có nhiều " lỗ hổng" về
kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn học. Khó khăn để hoàn thành được nhiệm vụ
môn học. Năng lực tự học còn nhiều hạn chế.
16
Trong quá trình dạy học, tùy vào mục đích của từng tiết học mà GV có thể
linh động chia lớp thành những nhóm đối tượng như trên hoặc chia theo nhóm hỗn
hợp (có cả 3 loại đối tượng) để HS có thể giúp đỡ nhau trong quá trình học tập.
- Nội dung dạy học phải đảm bảo phân hóa phù hợp với năng lực riêng biệt
của HS: Trong quá trình dạy học, GV cần chú ý giải quyết mâu thuẫn giữa khối
lượng tri thức HS cần nắm với thời gian cho phép. Vấn đề này càng khó khăn hơn
khi xét về hiệu quả cho từng đối tượng HS. Nếu không có phương án đúng để giải
quyết thì tình trạng quá tải tiếp tục tăng và đặc biệt nặng nề đối với HS yếu kém.
Nhưng nếu giảm nhịp độ và chiều sâu kiến thức thì HS giỏi sẽ không được phát
huy. Vì vậy, chỉ có dạy học phân hóa với nội dung phù hợp mới giải quyết được
mâu thuẫn này.
GV có thể lấy sự phân biệt nhịp độ làm căn cứ phân hóa (nhịp độ được tính
bằng lượng thời gian chuyển từ hoạt động này sang hoạt động khác, từ nhiệm vụ
này sang nhiệm vụ khác). Có thể căn cứ vào kết quả của năm học trước để phân
HS vào các lớp có cùng sức học, hàng năm lại chuyển đổi tương thích, từ đó tổ
chức những hoạt động sư phạm tích cực phù hợp với người học.
Cần chú ý rằng việc DHPH theo năng lực còn có những nhược điểm cần
khắc phục là: với HS được vào lớp "có năng lực" - lớp chọn có thể sinh tự phụ,
kiêu căng. Số HS phải học lớp "kém năng lực" sẽ mặc cảm, tự ti, ảnh hưởng không

tốt đến tâm lý học tập. Hơn nữa, hiện nay ta cũng chưa có phương pháp khách
quan nào để đánh giá chính xác năng lực của từng HS. Vì vậy, khi thực hiện đòi
hỏi GV phải thật tinh tế.
- Phân hóa giờ học phải theo hứng thú của HS: Thực tiễn cho thấy, phần lớn
HS biểu hiện hứng thú khá sớm đối với một số môn học, một số hoạt động nhất
định. Kết quả nghiên cứu tâm lý học cho biết: trước lớp 5, hứng thú của trẻ em còn
dao động với biên độ lớn, nhưng cuối cấp II thì phần lớn HS có hứng thú bền
vững. Các kết quả nghiên cứu cho thấy: quá trình dạy học có hiệu quả hơn nhiều
khi tổ chức lớp học theo hứng thú với cùng môn học.
GV có thể căn cứ vào đặc điểm hứng thú học tập của HS mà có thể tổ chức
17
dạy học để HS tìm hiểu khám phá nhận thức theo hứng thú. Nhóm có cường độ
hứng thú mạnh thì có thể giao những nhiệm vụ tìm tòi và độc lập sáng tạo, nhóm
có cường độ hứng thú thấp thì có nhiệm vụ làm theo mẫu…. Khi HS đã có hứng
thú tiếp nhận một đơn vị kiến thức nào đó thì GV dễ dàng đặt vấn đề khó hơn để
HS khám phá. Về lâu dài HS sẽ có nhiều hứng thú hơn và tự tiếp cận với bậc phân
hóa cao hơn. Nên phân HS theo cùng hứng thú với môn học, ví dụ: mô hình trường
chuyên. Ở đây, HS có thể có điều kiện nghiên cứu sâu hơn một số môn học mà
mình hứng thú.
- Dạy học phân hóa phải theo động cơ lợi ích học tập của HS: Dạy học phân
hóa không đơn thuần là phân loại người học theo năng lực nhận thức mà ở đây còn
là phương pháp dạy học trên cơ sở am hiểu từng cá thể. GV tiếp cận người học ở
tâm lý, động cơ, lợi ích của HS. Có thể nói khi DHPH, GV phải "tìm để dạy và
hiểu để giáo dục". Với nhóm HS có nhu cầu tìm tòi, hiểu biết cao, GV cần xác định
nhiệm vụ học tập cao hơn và đưa thêm nhiều nội dung, tài liệu có liên quan cho HS
tự học. Đối với nhóm HS có nhu cầu học tập bộ môn không cao thì GV phải chú ý
đến nhiệm vụ trọng tâm, cơ bản và bổ sung những vấn đề thực tiễn để HS dễ tiếp
thu và hào hứng học tập. Ví dụ: dạy Toán cho nhóm HS học ban xã hội.
- Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài có hệ
thống, có mục tiêu và phải được thực hiện xuyên suốt cấp học: DHPH sẽ không

đạt hiệu quả nếu thực hiện gián đoạn, ngẫu hứng theo kiểu "cần đâu làm đó". Khi
đó, phương pháp dạy học này chưa kịp phát huy tác dụng và GV cũng chưa kịp rút
ra bài học cần thiết. DHPH là con đường ngắn nhất để đạt mục đích của dạy học
đồng loạt. Vì vậy DHPH cần được nghiên cứu một cách thấu đáo, được quan tâm
trong các định hướng giáo dục lớn và phổ dụng trong từng giáo án của GV đứng
lớp.
1.2.3 Những cấp độ và hình thức của dạy học phân hóa
Dạy học phân hóa có thể được thực hiện ở hai cấp độ: cấp độ vĩ mô và cấp
độ vi mô. Thể hiện ở sơ đồ sau:
18
Cấp độ của
DHPH
PH nội tại
(PH trong)
tạ
(PH trong)
Cấp
vi mô
Cấp
vĩ mô
PH tổ chức
(PH ngoài)
Ngoại khóa
Bồi dưỡng
HSG
Giúp đỡ HS Yếu kém
Phân ban
Dạy học tự chọn
Phân ban kết hợp tự chọn
Phân luồng

Sơ đồ 1.1: Các cấp độ dạy học phân hóa.
Dạy học phân hóa ở cấp vi mô là tìm kiếm các phương pháp, kỹ thuật dạy
học để mỗi HS hoặc mỗi nhóm HS, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học
đều đạt được kết quả mong muốn. Dạy học phân hóa ở cấp vi mô bao gồm dạy học
phân hóa nội tại (phân hóa trong) và dạy học phân hóa ngoài.
Dạy học phân hóa nội tại (phân hóa trong) là sự tổ chức quá trình dạy học
trong một tiết học, một lớp học có tính đến đặc điểm cá nhân của HS; là việc sử
dụng những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng
một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và SGK. Đây chính là sự cá nhân
hóa trong quá trình dạy học.
Trong các giờ học GV có thể sử dụng một số biện pháp phân hóa sau:
- Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt:
Theo tư tưởng lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng,
do đó những pha cơ bản là những pha dạy học đồng loạt. Tuy nhiên, ngay trong
những pha này, thông qua quan sát, vấn đáp và kiểm tra, người thầy giáo cần phát
hiện những sự sai khác giữa các HS về tình trạng lĩnh hội và trình độ phát triển, từ
đó có những biện pháp phân hóa nhẹ, chẳng hạn như:
19
+ Lôi cuốn đông đảo HS có trình độ khác nhau vào quá trình dạy học bằng
cách giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng, khuyến khích HS yếu kém
khi họ có ý muốn trả lời câu hỏi, tận dụng những tri thức và kĩ năng riêng biệt của
từng HS,…
+ Phân hóa việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá HS.
- Tổ chức những pha phân hóa trên lớp:
Ở những pha nhất định trong quá trình dạy học có thể thực hiện những pha
phân hóa tạm thời, tức là tổ chức cho HS hoạt động một cách phân hóa. Biện pháp
này được áp dụng khi trình độ HS có sự sai khác lớn, có nguy cơ yêu cầu quá cao
hoặc quá thấp nếu dạy học đồng loạt. Ở những pha này, thầy giáo giao cho HS
những bài tập phân hóa và điều khiển quá trình giải những bài tập này một cách
phân hóa và tạo điều kiện cho các em giao lưu tác động qua lại. Thể hiện ở sơ đồ

sau [10, tr.260]:
Sơ đồ 1.2: Pha dạy học phân hóa.
+ Ra bài tập phân hóa: để những HS khác nhau có thể tiến hành những hoạt
động khác nhau phù hợp với trình độ khác nhau của họ. Đối với nhóm HS khá giỏi,
GV giao cho các em những nhiệm vụ có tính tìm tòi, phát hiện, nâng cao yêu cầu
khi các em đã vượt qua yêu cầu chung cho cả lớp. Đối với nhóm HS yếu kém thì
câu hỏi chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn một kĩ năng nào đó, câu hỏi
ít đòi hỏi tư duy, kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặc những câu hỏi nhỏ, khuyến
20
Tác động qua lại giữa các
học trò
- Thảo luận trong lớp
- Học theo cặp
- Học theo nhóm
Ra bài tập
Phân hóa
- Phân bậc
- Số lượng phân
hóa
Điều khiển phân hóa của
thầy giáo
- Phân hóa mức độ độc lập
hoạt động của trò
- Quan tâm cá biệt
Hoạt động của
HS
khích những HS yếu kém khi các em muốn trả lời câu hỏi. Ra bài tập có phân bậc
hoặc ra thêm bài tập để đào sâu, nâng cao cho HS khá giỏi.
+ Điều khiển phân hóa của thầy: HS yếu kém được giúp đỡ nhiều hơn HS
khá giỏi. Ví dụ: với cùng một nhiệm vụ giải bài tập, nhóm HS khá giỏi được yêu

cầu tự thảo luận tìm lời giải, còn nhóm HS yếu kém có thể được GV gợi ý, hướng
dẫn.
+ Tác động qua lại giữa các HS, khuyến khích sự giao lưu giữa các HS như
thảo luận trong lớp, học theo cặp và học theo nhóm, lấy chỗ mạnh của HS này để
điều chỉnh nhận thức cho HS khác.
- Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá HS: yêu cầu cao hớn đối với HS
khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối với HS yếu kém. Bên cạnh những câu hỏi, bài tập
hướng vào yêu cầu cơ bản, cần có những câu hỏi, bài tập nâng cao, đào sâu, đòi hỏi
vận dụng kiến thức một cách tổng hợp để phân loại được HS.
- Phân hóa bài tập về nhà: theo số lượng bài tập, nội dung bài tập, theo yêu
cầu về tính độc lập. Ngoài bài tập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tập cho HS
yếu, kém và ra riêng bài tập cho HS khá giỏi. Đối với những HS khá giỏi cần ra
thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo. Còn đối với HS yếu kém,
bài tập có thể hạ thấp mức độ khó, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chú ý bài tập mang
tính rèn luyện kĩ năng. Ra thêm những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát
cho những HS yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau.
1.3 Quy trình xây dựng bộ câu hỏi, bài tập phân hóa môn Toán
1.3.1. Đặc điểm của bộ câu hỏi, bài tập phân hóa
CH,BTPH được hiểu là những câu hỏi, bài tập có ý đồ để những HS khác
nhau có thể tiến hành những hoạt động khác nhau phù hợp với khả năng tiếp nhận
riêng của họ. Qua việc trả lời các CH,BTPH, HS sẽ bộc lộ rõ năng lực, trình độ, sở
trường, điểm mạnh yếu về kiến thức kĩ năng.
CH,BTPH thường có những đặc điểm sau:
21
- Bộ CH,BTPH thường được phân theo chủ đề, có nhiều câu hỏi, dự kiến
tình huống sử dụng, có sự phân bậc để phù hợp với từng loại đối tượng HS. Trong
đó:
+ “Đủ liều” về số lượng bài tập cùng loại đối với từng nhóm HS đã được
phân hóa để đạt một yêu cầu.
+ “Đủ liều” về nội dung bài tập cho từng nhóm HS phân hóa.

- Bộ CH,BTPH được sắp xếp tăng dần theo mức độ nhận thức chứa nhiều
yếu tố dẫn dắt để nâng dần khả năng khả năng khám phá vấn đề, rèn các kĩ năng
(đặc biệt đối với HS yếu, kém).
Ví dụ 1.1: Ở sách bài tập hình học 11 [8, tr.11] chương 1 – Phép dời hình và
phép đồng dạng trong mp, bài 3 – Phép đối xứng trục, tác giả đã phân chia làm 4
chủ đề:
- Chủ đề 1: Xác định ảnh của một phép dời hình qua một phép đối xứng trục.
- Chủ đề 2: Tìm trục đối xứng của một đa giác.
- Chủ đề 3: Dùng phép đối xứng trục để giải một số bài toán dựng hình.
- Chủ đề 4: Dùng phép đối xứng trục để giải một số bài toán tìm tập hợp
điểm.
Trong mỗi chủ đề như vậy, tác giả có đưa ra nhiều ví dụ có sự phân bậc và
được sắp xếp theo trình độ nhận thức của HS.
1.3.2.Yêu cầu sư phạm đối với bộ câu hỏi, bài tập phân hóa môn Toán
- Hệ thống CH,BTPH phải đảm bảo được sự phát triển toàn diện các mặt:
kiến thức, kĩ năng, thái độ của HS. Do đó các chuẩn kiến thức kĩ năng quy định
trong chương trình đều có trong bộ CH,BTPH trên cơ sở đảm bảo tính khoa học,
chính xác, phát huy được tính tích cực, sáng tạo, có tính hệ thống và gắn liền với
thực tiễn cuộc sống.
Ví dụ 1.2: Khi học bài “giải tam giác ứng dụng thực tế” ở hình học lớp 10. Ta
có thể ra bài tập và tổ chức phân hóa bằng 2 loại phiếu học tập cho 2 nhóm đối
tượng:
Phiếu học tập 1 cho nhóm gồm các HS trung bình, yếu.
22
Phiếu học tập 2 cho nhóm gồm các HS khá, giỏi.
Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC có:
µ
0
60A
=

, AB = 40, AC = 30 . Tính BC.
Phiếu học tập 2: Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai
hướng tạo với nhau góc 60
0
. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C
chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí
(1 hải lí ≈ 1,852 km)?
Hình 1.1
Phân tích:
GV cài đặt 2 tình huống vào cùng một đơn vị kiến thức.
Vận dụng định lý hàm số cosin, chúng ta có thể giải quyết được bài toán
trên; bằng việc xem A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác, tính khoảng cách giữa hai
tàu thuỷ chính là tính độ dài đoạn thẳng BC.
Với cách phân hóa trên, sau khi cho HS mỗi nhóm sửa độc lập 2 bài trên
bảng, nhóm HS khá giỏi phát huy được tính sáng tạo và khả năng liên kết vấn đề
còn nhóm HS trung bình, yếu sẽ hiểu được bài 2 thông qua bài 1 và quan trọng hơn
là: “tìm thấy” mình trong các vấn đề phức tạp hơn.
Tình huống này giúp GV dễ dàng giới thiệu được ứng dụng của giải tam
giác vào việc đo dạc.
- Mỗi CH,BTPH phải hướng đến việc thực hiện các mục đích dạy học: Khi
được đặt ở một thời điểm cụ thể mỗi CH,BTPH đều chứa đựng một cách tường
minh hay tiềm ẩn những dụng ý sư phạm khác nhau. Tức là phải đảm bảo chức
năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức năng kiểm tra. Tuy
nhiên, trong quá trình dạy học Toán, các chức năng trên không bộc lộ một cách
riêng lẻ cũng không tách rời nhau. Việc nhấn mạnh chức năng này hay chức năng
khác phụ thuộc vào việc khai thác bộ CH,BTPH, vào năng lực sư phạm và nghệ
23
A
B
40

60
0
C
thuật dạy học của GV nhằm sử dụng có hiệu quả theo yêu cầu của tiết dạy và cho
từng đối tượng HS cụ thể. Do đó hệ thống CH,BTPH đòi hỏi càng phân hóa “mịn”
càng phù hợp với việc sử dụng cho nhiều đối tượng khác nhau và đạt hiệu quả dạy
học càng cao.
Ví dụ 1.3: Đề thi tuyển sinh đại học năm 2010, khối A có câu:
Tìm m để đồ thị hàm số:
3 2
2 (1 )y x x m x m= − + − +
cắt trục ox tại 3 điểm phân
biệt có hoành độ x
1
, x
2
, x
3
thỏa mãn điều kiện
2 2 2
1 2 3
4x x x+ + <
.
Phân tích:
Để đễ dàng chuyển tải bài tập này đến nhiều đối tượng HS ta có thể phân
hóa bài tập trên thành những câu hỏi nhỏ hơn (Bài 3 chứa bài 2, Bài 2 chứa Bài 1,
trong đó Bài 1 dễ dàng làm được) như sau:
Bài 1: Tìm m để đồ thị hàm số:
2
( 1)( )y x x x m= − − −

cắt trục ox tại 3 điểm
phân biệt.
Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số:
3 2
2 (1 )y x x m x m= − + − +
cắt trục ox tại 3 điểm
phân biệt.
Bài 3: Tìm m để đồ thị hàm số:
3 2
2 (1 )y x x m x m= − + − +
cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
, x
3
thỏa mãn điều kiện
2 2 2
1 2 3
4x x x+ + <
.
Đối với HS Khá, GV có thể không cần cho bài 1), đối với HS Giỏi, GV cho
trực tiếp bài 3).
Ví dụ 1.4: Ở môn hình học lớp 12, khi học xong cách viết ptđt, để chuẩn bị
dạy HS cách tìm tọa độ giao điểm của một đt và một mp. GV có thể khai thác bài
tập 8 ở SGK, trang 91 theo những dụng ý sư phạm khác như sau:
Bài tập: Cho điểm M(1; 4; 2) và mp (P): x + y + z - 1 = 0.
a) Viết pt tham số của đt (d) đi qua M và vuông góc với mp(P).
b) Tìm tọa độ H là giao điểm của (d) và mp(P).

c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(P). Từ đó suy ra tọa
độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P).
Phân tích, dự kiến tình huống sử dụng:
Câu a) Dùng để kiểm tra bài cũ.
24
Câu b) Dùng làm ví dụ cho bài mới.
Câu c) Dùng để khái quát hóa 2 bài toán: tìm hình chiếu của một điểm trên một
mp, tìm tọa độ điểm đối xứng của một điểm qua một mp.
GV đặt cho HS câu hỏi tình huống: Nếu đề bài không cho câu a) b) mà chỉ cho
câu c) thì HS sẽ giải quyết như thế nào? HS trả lời câu hỏi này, GV sẽ tổng kết
được 2 bài học sau:
Bài học 1: Cách tìm tọa độ điểm H là hình
chiếu của điểm M trên một mp (P).
- Viết pt tham số của đt (d) qua M và vuông
góc với (P).
- Tìm tọa độ
(d) (P)H = ∩
.
Bài học 2: Cách tìm tọa độ điểm M’ đối
xứng với điểm M qua một mp (P).
- Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm
M trên mp (P).
- Tìm tọa độ điểm M’ sao cho H là trung
điểm của MM’.

Hình 1.2
- Hệ thống CH,BTPH phải được sắp xếp theo một trình tự logic, tăng dần
theo thang đo mức độ nhận thức của Bloom (nhận thức, thông hiểu, vận dụng,
phân tích, đánh giá, sáng tạo), đảm bảo tính phổ thông đại trà và phân hóa HS. Đặc
biệt, hệ thống CH,BTPH phải thuận tiện trong việc cắt, tách câu hỏi và phải có dự

kiến tình huống sử dụng để phù hợp với từng đối tượng HS. Mỗi loại câu hỏi và số
lượng của nó phải có ý nghĩa và vị trí nhất định trong quá trình dạy học. Việc xây
dựng phải thuận tiện cho việc sử dụng, nhằm đảm bảo sự phù hợp với tình huống
dạy học và khả năng nhận thức của người học.
Ví dụ 1.5: Ở chương trình lớp 11, với nội dung: viết pt tiếp tuyến của đường
cong phẳng, chúng ta có thể cho bộ CH,BTPH như sau:
Mức
độ
Bài tập, câu hỏi Phân tích, dự kiến tình
huống
Bài tập, câu hỏi tình
huống
25
Y,
Kém
Cho đồ thị hàm số:
4 2
6y x x= − − +
(C)
a) Viết pt tiếp tuyến
của (C) tại điểm
M(0,6).
- Tất cả HS đều có thể làm
được.
- GV có thể phát vấn các
câu hỏi tình huống để kích
thích tư duy của HS.
a
1
) Viết pt tiếp tuyến

của (C) tại điểm có
hoành độ: -1.
a
2
) Viết pt tiếp tuyến
của (C) tại giao điểm
của (C) và trục tung.
TB b) Viết pt tiếp tuyến
của (C) tại giao điểm
của (C) và (P)
2
3y x= +
.
- HS phải tìm tọa độ giao
điểm của (C) và (P), rồi
mới làm như câu a).
b
1
) Viết pt tiếp tuyến
của (C) tại điểm có
tung độ bằng 6.
b
2
) Viết pt tiếp tuyến
của (C) tại giao điểm
của (C) và trục hoành.
K c) Viết pt tiếp tuyến
của (C), biết rằng
tiếp tuyến có hệ số
góc bằng -6.

- HS giải pt:
0
'( ) 6f x = −
để
tìm tọa độ tiếp điểm.
- GV củng cố lại kiến thức
về hệ số góc của đt (ở lớp
10).
-Thay đổi câu hỏi gợi ý
để nâng đối tượng từ
trung bình lên khá giỏi:
c
1
) Viết pt tiếp tuyến
của (C),biết rằng tiếp
tuyến song song với đt:
y = - 6x + 2013.
G d) Viết pt tiếp tuyến
của (C),biết rằng tiếp
tuyến vuông góc với
đt (d): x – 6y -6 = 0.
- Dự đoán HS thường sai
lầm hệ số góc của (d) là 1.
- GV giúp HS thấy được
hệ số góc của (d) là
1
6
và
của tiếp tuyến là -6.
- GV có thể chuẩn bị

thêm một số bài tập
nâng cao cho HS khá
giỏi.
- Các CH,BTPH được nêu dưới nhiều hình thức khác nhau, tránh lặp đi lặp
lại gây sự nhàm chán và kích thích được sự ham thích khám phá cái mới và nhìn
nhận mối liên hệ giữa cái cũ và cái mới.
26