Hình 8:Hình bình hành

TËp thÓ líp 8B
KÝnh chµo c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vÒ dù giê !

Tiết 16: Hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
1/ Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.
A
B
C
D
? Theo em hình chữ nhật ABCD
ở hình vẽ trên có phải là hình
bình hành không? Có phải là
hình thang cân không? vì sao?
* Hình chữ nhật ABCD có:
A = C = 90
0
B = D = 90
0
* Hình chữ nhật ABCD có:
AB// CD (cùng vuông góc với AD)
C = D (= 90
0
)
=> ABCD là hình bình hành (có các góc đối
bằng nhau)
=> ABCD là hình
thang cân.

Tiết 16: Hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
1/ Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.
A
B
C
D
? Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân. Vậy hình chữ nhật có
các tính chất của hình bình hành, hình thang cân không?
* Tính chất hình bình hành: + Các cạnh đối song song và bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đ@ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ@ờng
* Tính chất hình thang cân: + Hai góc kề một đáy bằng nhau
+ Hai cạnh bên bằng nhau.
+ Hai đ@ờng chéo bằng nhau

2/ Tính chất: Trong hình chữ nhật:

+ Các cạnh đối song song và bằng nhau

+ Bốn góc đều vuông.

+ Hai đ$ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đ$ờng.

Tiết 16: Hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật

3/ Dấu hiệu nhận biết:
? Từ định nghĩa em nhận thấy một tứ giác có điều
kiện gì thì tứ giác đó là hình chữ nhật?
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
? Nếu một tứ giác là hình thang cân thì ta có khẳng
định ngay nó là hình chữ nhật không? Nếu không thì
cần thêm điều kiện gì?
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
? Trong tr@ờng hợp tứ giác là hình bình hành thì cần
thêm điều kiện gì để nó là hình chữ nhât?
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4) Hình bình hành có hai đ@ờng chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.

GT ABCD là hình bình hành, AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
A
B
CD
C/M: ABCD là hình bình hành => AB//CD và AC = BD (gt) =>
ABCD là hình thang cân(1)
=> ADC = BCD, mặt khác AD//BC (2 cạnh đối của hình bình hành)

ADC + BCD = 180
0
(góc trong cùng phía)
=> ADC = BCD = 90
0
(2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình chữ nhật (Hình thang cân có 1

góc vuông)
Chứng minh dấu hiệu 4:

Tiết 16: Hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
1/ Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.
2/ Tính chất: Trong hình
chữ nhật:
+ Các cạnh đối song song
và bằng nhau
+ Bốn góc đều vuông.
+ Hai đ$ờng chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đ$ờng.
3/ Dấu hiệu nhận biết:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình
chữ nhật.
2) Hình thang cân có một góc
vuông là hình chữ nhật.
3) Hình bình hành có một góc
vuông là hình chữ nhật.
4) Hình bình hành có hai đ@ờng
chéo bằng nhau là hình chữ
nhật.
A
B
C
D

Tiết 16: Hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
4/ áp dụng vào tam giác:
?3
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ABDC có các đ$ờng chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đ$ờng nên nó là hình bình hành. Mặt khác
góc A bằng 90
0
suy ra ABDC là hình chữ nhật.
A
B
D
C
M
b) So sánh độ dài AM và BC?
ABDC là hình chữ nhật (câu a) nên AD = BC mà AM = AD nên
AM = BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đ@ờng trung tuyến ứng với cạnh
huyền. hãy phát biểu tính chất tìm đ@ợc ở câu b) d@ới dạng một định lý.
Định lý: Trong tam giác vuông đ@ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nữa cạnh huyền.
1
2
1
2

Tiết 16: Hình chữ nhật

Tiết 16: Hình chữ nhật
?4
Cho hình vẽ:
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ABDC có các đ$ờng chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đ$ờng nên nó là
hình bình hành. Mặt khác AD = BC suy
ra ABDC là hình chữ nhật.
A
B
D
C
M
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
ABDC là hình chữ nhật (câu a) nên BAC = 90
0
. Vậy

ABC là tam
giác vuông tại A
c) ABC có đ@ờng trung tuyến AM bằng nữa cạnh BC. Hãy phát biểu
tính chất tìm đ@ợc ở câu b d@ới dạng một định lý.
Định lý: Nếu một tam giác có đ@ờng trung tuyến ứng với một cạnh bằng
nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Tiết 16: Hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
Định lý: 1) Trong tam giác vuông đ@ờng trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền.
2) Nếu một tam giác có đ@ờng trung tuyến ứng với một cạnh

bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập: Tính độ dài đ@ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam
giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24 cm.
C/m: áp dụng định lý Pi Ta Go trong tam giác
vuông ABC có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
=
7
2
+ 24
2
= 49 + 576 = 625

BC = 25 (cm). Mà AM = 1/2 . BC (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> AM = 1/2. 25 = 12,5 (cm)
7cm
24cm
A
B
C
M

H@ớng dẫn về nhà
H@ớng dẫn về nhà
-
Hiểu và thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết hình chữ nhật.
-
Nắm đ@ợc tính chất đ@ờng trung tuyến ứng vớicạnh
huyền trong tam giác vuông và nhận biết tam giác
vuông nhờ trung tuyến.
-
Biết vận dụng các kiến thức trên vào giải toán và
thực tế.
Làm BT: số 58; 59; 61; 62; 63 (tr 99, 100 SGK)

KÝnh chóc c¸c thÇy, c« gi¸o m¹nh khoÎ,
chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái!