DE THI HSG VAT LI 10 TRUONG KSA 2010

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT KIM SƠN A
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN: VẬT LÍ 10
Năm học 2009 – 2010
(Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1.(1đ) Một con Ếch đang ngồi ở đầu một tấm gỗ nhẹ nổi trên mặt nước yên lặng, tấm
gỗ dài l = 108cm. Con Ếch nhảy dọc theo tấm gỗ về phía đầu kia với vận tốc
0
v
uur
chếch lên
một góc α = 45
0
so với phương ngang. Bỏ qua sức cản của nước và không khí, lấy g =
10m/s
2
, biết tỉ lệ giữa khối lượng m của con Ếch và khối lượng M của tấm gỗ là m/M =
1/5. Xác định vận tốc v
0
để với một cú nhảy con Ếch tới được đầu kia của tấm gỗ?
Bài 2.(2,5đ) Một vật nhỏ m được treo vào trần một chiếc ôtô bằng
một dây mảnh nhẹ không đàn hồi. Xe ôtô đang chuyển động nhanh
dần đều xuống một dốc nghiêng một góc α = 30
0
so với phương
ngang, xe có gia tốc a sao cho dây treo vật vuông góc với sàn của xe
(hình vẽ).
1) Xác định gia tốc a của xe? Lấy g = 10m/s
2
.

2) Vật đang treo cách sàn ôtô h = 2m, đốt nhẹ dây treo.
a) Đối với người quan sát ngồi trên xe, vật sẽ rơi theo
phương nào? Xác định thời gian rơi và vận tốc của vật đối với xe khi vật chạm sàn xe?
b) Biết điểm treo cách mép cuối của xe một khoảng l = 3m, phía sau xe hở. Hỏi phải
đốt dây khi xe có vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để vật rơi ra ngoài xe?
Bài 3.(2đ) Cho một lò xo có độ cứng k = 40N/m, một đầu gắn với mặt sàn
nằm ngang tại điểm C, đầu kia gắn với đĩa B. Thả một vật A có khối lượng
bằng khối lượng của đĩa B và bằng m = 400g rơi dọc trục lò xo từ độ cao h
= 0,8m so với đĩa B. Sau va chạm vật A dính chặt vào B và cùng chuyển
động theo phương thẳng đứng (hình vẽ).
1) Xác định vận tốc cực đại của A sau va chạm giữa A và B?
2) Tìm lực cực đại tác dụng lên C?
Bài 4.(1,5đ) Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt một vật nhỏ khối lượng
m = 300g. Ban đầu M đang đứng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một vận
tốc ban đầu v
0
= 3m/s theo phương ngang (hình vẽ). Biết m trượt trên M với hệ số ma sát
µ = 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s
2
. Hãy xác định:
1) Vận tốc của hai vật khi m dừng lại trên M?
2) Xác định quãng đường m trượt được trên M?
Bài 5.(2đ) Cho 11,2lít khí O
2
ở điều kiện tiêu chuẩn.
1) Xác định mật độ phân tử, khối lượng riêng của khí
trên ở 27
0
C, áp suất 1,2atm?
2) Cho lượng khí trên thực hiện một chu trình biến đổi

trạng thái được mô tả bởi hình sau. Trong đó trạng thái (1)
có nhiệt độ t
1
=-23
0
C, trạng thái (2) và (4) cùng nằm trên
1
A
h
B
k
C
O
VV
3
V
1
p
1
p
2
p
(1)
(2)
(3)
(4)
t
m
M
0

v
uur
l
h
m
α
a
r
đường đẳng nhiệt t, trạng thái (3) có nhiệt độ t
3
= 87
0
C.
Tính công chất khí thực hiện trong mỗi quá trình và nhiệt lượng mà khí trao đổi với bên
ngoài trong cả chu trình?
Bài 6.(1đ) Trong một thí nghiệm đo hệ số căng mặt ngoài σ của một chất lỏng, người ta
dùng lực kế đo được lực căng mặt ngoài F
c
tác dụng lên một vật và dùng thước kẹp đo
chiều dài l của đường tiếp xúc giữa vật và chất lỏng. Kết quả thu được bảng số liệu sau.
Biết lực kế có độ chia nhỏ nhất ĐCNN = 1.10
-3
N, thước kẹp có ĐCNN = 0,1mm. Lấy sai
số dụng cụ của lực kế bằng một nửa ĐCNN, sai số dụng cụ của thước kẹp bằng một
ĐCNN. Từ bảng số liệu hãy tính sai số và viết kết quả đo σ?
Lần đo F
c
(10
-3
N) l(10

-4
m )
1 13,94 1994
2 14,68 2009
3 14,37 2012
HẾT
2
SỞ GD&ĐT TỈNH NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT KIM SƠN A
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN: VẬT LÍ 10
Năm học 2009 – 2010
(Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
+ Hệ tấm gỗ và con Ếch bảo toàn động lượng theo theo phương ngang:
mv
0
cosα=Mv’ =>Vận tốc v’ của tấm gỗ: v’= mv
0
cosα/M
+ Chuyển động của con Ếch là chuyển động ném xiên có thời gian rơi
t
R
= 2v
0
sinα/g, tầm bay xa L = (v
0
cosα)t
R

.
+ Chuyển động của tấm gỗ là chuyển động thẳng đều vận tốc v’
+ Điều kiện để ếch nhảy tới đầu kia của tấm gỗ là: L = l – v’t
R
=>
2 2
0 0
sin 2 sin 2v mv
l
g Mg
α α
= −
=>
0
lg
(1 / )sin 2
v
m M
α
=
+
= = 3m/s
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 + Xét chuyển động của vật trong
hệ quy chiếu phi quán tính gắn với xe.
Vật chịu thêm tác dụng của lực quán tính
F ma= −

ur r
, hình vẽ.
1) Khi cân bằng vật có 3lực tác dụng
Điều kiện m cân bằng đối với xe:
0P T F+ + =
ur ur ur r
=>
'P P F T= + = −
uur ur ur ur
Từ hình vẽ => sinα = F/P = a/g => a =gsinα = = 5m/s
2
.
2) Khi đốt dây:
a) Vật có 2 lực
P
ur
và
F
ur
tác dụng nên nó sẽ rơi theo phương của
'P P F T= + = −
uur ur ur ur
( phương vuông góc với sàn xe và mặt phẳng nghiêng) với
gia tốc trọng trường biểu kiến:
g’= P’/m = Pcosα/m = gcosα = =
5 3
m/s
2
.
+ Thời gian rơi

2
0.68
'
R
h
t s
g
= = ;
+ Vận tốc của vật đối với xe khi chạm sàn:
2 ' 5,89 /v g h m s= = ;
b) Khi đốt dây xe có vận tốc v
x
, quãng đường xe đi được trong thời gian
vật rơi là s.
Điều kiện để vật rơi ra ngoài xe là:
2
1
2
x R R
s v t at l= + ≥
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
3
P
ur
'P

uur
F
ur
α
a
r
T
ur
α
=>
R
2,71 /
2
x
R
l at
v m s
t
≥ − ;
Bài 3
+ Trước va chạm, khi đĩa B cân bẳng lò xo nén Δl
1
= mg/k = 0,1m
Sau va chạm, khi đĩa B và vật A cân bằng lò xo nén Δl
2
= 2mg/k = 0,2m
+ Trước khi va chạm vật A có vận tốc
0
2v gh=
= 4m/s

Vì va chạm mềm, nên động lương của A và B ngay
trước và sau va chạn bảo toàn: mv
0
= 2mv
1

=> vận tốc của Avà B ngay sau va chạm là: v
1
=v
0
/2= 2m/s
+ Cơ năng hệ 2vật - lò xo được bảo toàn, chọn trục
toạ độ Ox có gốc O là vị trí lò xo bị nén đoạn Δl
2
,
gốc thế trùng O như hình vẽ.
Khi ở vị trí có tạo độ x lò xo dãn Δl

= x - Δl
2
Cơ năng của hệ ở vị trí x
2 2 2 2 2
2 2
1 1 1 1
W = 2 2 ( ) = mv
2 2 2 2
mv mgx k x l k l kx+ + − ∆ − ∆ +
1) Vì cơ năng bảo toàn nên v cực đại khi x = 0
Áp dụng ĐLBTCN cho 2 vị trí ngay sau va chạm (x
1

=Δl
1
, v
1
) và vị trí có
vận tốc cực đại ( x
2
= 0, v
max
) =>
2 2 2
1 1 ax ax
1
mv 4,5 2,12 /
2
m m
kx mv v m s+ = ⇒ = = ;
2) Độ lớn lực tác dụng lên C:
2d
F k l k x l= ∆ = − ∆
=>
ax 2
ax ax
dm
m m
F k l k x l= ∆ = − ∆
Khi vận tốc v = 0 thì |x|
max
. Áp dụng ĐLBTCN cho 2 vị trí ngay sau va
chạm (x

1
=Δl
1
, v
1
) và vị trí có vận tốc v
2
= 0
=>
2
2 2 2 2
1
1 1 2 2 1
1 1 2
mv 0,3
2 2
mv
kx kx x x m
k
+ = ⇒ = ± + = ±
=>|∆l|
max
= |x
2
- ∆l
2
|
max

0,3 0,2= − −

=0,5m
=>
ax
ax
40 0,3 0,2 20
m
m
F k l N= ∆ = − − =
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
Bài 4 1) + Ngoại lực tác dụng lên hệ 2vật chỉ có phương thẳng đứng => Động
lượng hệ bảo toàn theo phương ngang.
+ Khi m dừng lại trên M thì 2 vật chuyển động với cùng vận tốc v.
+ Áp dụng ĐLBTĐL cho thời điểm ban đầu và khi m dừng lại trên M:
mv
0
= (m + M)v => v = mv
0
/(m + M) = = 1,2m/s
2) + Theo phương ngang m và M chịu
của
ms
F
uuur
và
'
ms

F
uuur
như hình vẽ, F
ms
= F’
ms
=µmg
+ s
1
, s
2
là quãng đường m và M chuyển
động được tới khi m dừng lại trên M, quãng
đường m trượt được trên M là s = s
1
- s
2
.
+ Áp dụng địnhlý động năng:
0,5
0,5
4
A
O
B
k
C
Δl
1
Δl

2
x
x
s
1
N
ur
'
ms
F
uuur
m
P
uur
ms
F
uuur
m
M
s
2

2 2
0 Fms F'ms
1 1
( )
2 2
m M v mv A A+ − = +
=>
2

0 1 2
1
( ) ( )
2
M
mv mg s s mgs
m M
µ µ
− = − − = −
+
=>
2
0
1,35
2( )
Mv
s m
m M g
µ
= = =
+
0,5
0,5
Bài 5
1) Áp dụng phương trình Clapêrôn – Menđêlêép
pV RT
ν
=
, ν = 0,5mol,
R = 0,082 atm.lit/mol.K

=> Mật độ phân tử khí:

23
0,294.10
A
N pN
n
V RT
= = = =
(hạt/lít) = 2,94.10
25
hạt/m
3
=> Khối lượng riêng:
1,56
m pM
V RT
ρ
= = = =
g/lít =1,56kg/m
3
2)
+ Quá trình 1,2: đẳng tích V
1
=>
1 2
1 2
p p
T T
=

(1), A’
12
= 0J
+ Quá trình 3,4: đẳng tích V
3
=>
2 1
3 4
p p
T T
=
(2), A’
34
= 0J
+ Quá trình 2,3 Đẳng áp p
2
=> A’
23
= p
2
(V
3
– V
2
) = νR(T
3
– T
2
)
+ Quá trình 4,1 Đẳng áp p

1
=> A’
41
= p
1
(V
1
– V
4
) = νR(T
1
– T
4
)
Từ (1) và (2) =>
1 1 4
2 2 3
p T T
p T T
= =
=> T
2
.T
4
= T
2
= T
1
.T
3

=> T = T
2
= T
4
=
1 3
250.360 300TT K= =
=> A’
23
= νR(T
3
– T
2
) = 0,5. 8,31.(360 - 300) = 249,3J
=> A’
41
= νR(T
1
– T
4
) = 0,5. 8,31.(250 – 300) = -207,75J
Áp dụng nguyên lí I cho chu trình: ∆U = Q + A = Q – A’ = 0
=> Nhiệt khí nhận: Q = A’ = A’
12
+ A’
23
+ A’
34
+ A’

41
= 41,55J
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Bài 6
• Công thức tính hệ số căng mặt ngoài :
c
F
l
σ
=
Bảng giá trị trung bình và sai số ngẫu nhiên:
Lần đo 1 2 3 Lần đo 1 2 3
F
c
(10
-3
N) 13,94 14,68 14,37 l(mm) 199,4 200,9 201,2
c
F
(10
-3
N) 14,33
l
(mm) 200,5
∆F
ci

(10
-3
N) 0,39 0,35 0,04 ∆l
i
(mm) 1,1 0,4 0,7
c
F∆
(10
-3
N) 0,26
l∆
(mm) 0,73
• Giá trị trung bình của hệ số căng mặt ngoài:
0,25
5
3
0,07147( / ) 71,47.10 ( / )
c
F
N m N m
l
σ
−
= = = =
• Các sai số:
+
' 3
0,5.10
c
F N

−
∆ =
,
3
0,26.10
c
F N
−
∆ =
=>
' 3
0,76.10
c c c
F F F N
−
∆ = ∆ + ∆ =
+
'
0,1l mm∆ =
,
0,73l mm∆ =
=>
' 0,83l l l mm∆ = ∆ + ∆ =
+
0,057 5,7%
c
c
F l
F l
σ

δσ
σ
∆ ∆ ∆
= = + = = =
=> Sai số tuyệt đối của phép đo:
3
. 4,09.10 ( / )N m
σ δσ σ
−
∆ = = =
• Kết quả đo:
3 3
71,47.10 4,09.10 ( / )N m
σ σ σ
− −
= ± ∆ = ±
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: học sinh có thể giai theo các cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
6
7