Bài giảng dung sai và kỹ thuật đo chương 5 chuỗi kích thước

CHƯƠNG 5.
CHUỖI KÍCH THƯỚC
I. Khái niệm chung
1. Khái niệm
Chuỗi kích thước là tập hợp các kích thước tạo thành vòng khép kín
do các kích thước của một hoặc một số chi tiết lắp ghép với nhau
tạo ra
2. Phân loại chuỗi kích thước
Chuỗi kích thước có nhiều loại, trong kỹ thuật phân làm hai loại
chuỗi sau:
* Chuỗi kích thước chi tiết: Các kích thước của chuỗi thuộc về
cùng một chi tiết.
* Chuỗi kích thước lắp ghép: Các kích thước của chuỗi là kích
thước của các chi tiết khác nhau trong một bộ phận máy.
Về mặt hình học, người ta có thể phân loại chuỗi như sau:
* Chuỗi kích thước thẳng: Các kích thước trong chuỗi nằm song
song với nhau.
* Chuỗi kích thước phẳng: Các kích thước của chuỗi nằm trong
cùng một mặt phẳng hoặc trong những mặt phẳng song song với
nhau nhưng bản thân chúng không song song với nhau.
* Chuỗi kích thước không gian: Là chuỗi kích thước không nằm
trong mặt phẳng song song với nhau.
II. Các thành phần của chuỗi kích thước
1. Khâu thành phần
Kích thước của khâu thành phần do quá trình gia công quyết định,
kích thước của mỗi khâu không phụ thuộc lẫn nhau.
Trong chuỗi kích thước lắp ghép, kích thước của các chi tiết
tham gia vào chuỗi đều gọi là khâu thành phần.
2. Khâu khép kín
Kích thước của khâu khép kín hoàn toàn xác định bởi kích thước
của khâu thành phần.Trong một chuỗi kích thước chỉ có một khâu

khép kín.
Trong chuỗi kích thước chi tiết muốn phân biệt khâu thành
phần và khâu khép kín cần phải biết trình tự gia công các kích
thước trong chuỗi ấy.
Khâu thành phần tăng (khâu tăng): là khâu mà khi kích thước
của nó tăng hoặc giảm sẽ làm kích thước khâu khép kín tăng hoặc
giảm theo.
Khâu thành phần giảm (khâu giảm): là khâu mà kích thước của
nó tăng hoặc giảm sẽ làm giảm kích thước khâu khép kín giảm
hoặc tăng.
III. Giải chuỗi kích thước.
1. Bài toán chuỗi kích thước.
a, Bài toán thuận.
Cho biết kích thước, sai lệch giới hạn và dung sai của các khâu
thành phần
* Xác định kích thước, sai lệch giới hạn và dung sai của khâu
khép kín
(Loại bài toán này để tính toán kiểm tra chuỗi kích thước)
b. Bài toán nghịch
Cho biết kích thước, sai lệch giới hạn và dung sai của khâu khép
kín
* Xác định kích thước, sai lệch giới hạn và dung sai của khâu
thành phần.
(Nhiệm vụ của bài toán nghịch và là công việc của người thiết
kế)
2. Phương pháp giải bài toán thuận
a, Trình tự giải một bài toán thuận
* Vẽ sơ đồ chuỗi kích thước.
* Xác định khâu thành phần tăng, khâu thành giảm và khâu khép
kín.

* Giải chuỗi để tìm kích thước danh nghĩa, sai lệch giới hạn và
dung sai của khâu khép kín.
b, Thành lập các công thức tính
Ta quy ước: A∑ là khâu khép kín; D là khâu tăng; d là khâu giảm.
A∑ = D – (d1 + d2 + d3)
Trường hợp có nhiều khâu tăng và nhiều khâu giảm thì quan hệ về
kích thước giữa khâu khép kín và khâu thành phần được tính theo
công thức sau:
Kích thước giới hạn khâu khép kín :
- Kích thước giới hạn lớn nhất:
- Kích thước giới hạn nhỏ nhất:
m n
i j
i=1 j=1
A = D - d
∑
∑ ∑
m n
max imax jmin
i=1 j=1
= D -A d
∑
∑ ∑
m n
min imin jmax
i=1 j=1
= D -A d
∑
∑ ∑
Dung sai khâu khép kín:

Sai lệch giới hạn trên khâu khép kín:
Sai lệch giới hạn dưới khâu khép kín:
Các sai lệch giới hạn và dung sai của khâu khép kín còn tính theo
cách khác:
4. Phương pháp giải bài toán nghịch
Với dung sai của khâu khép kín ta cần phải xác định dung sai của các
khâu thành phần theo công thức:
Ta giả thiết dung sai các khâu thành phần bằng nhau và bằng giá
trị trung bình của dung sai (ITm)
Ta giả thiết các khâu thành phần ở cùng 1 cấp chính xác, tức là
có cùng hệ số cấp chính xác
m+n
i
i=1
IT = IT
∑
∑
m
IT
IT =
m+n
∑
3. Ví dụ
Cho chi tiết trục bậc như hình vẽ. Hãy xác định kích thước, sai lệch
giới hạn và dung sai kích thước khâu còn lại.
Dung sai của các khâu thành phần bất kì sẽ là
Kho ng ả
kích
th c ướ
mm

Đ n ế
3
Trên
3
đ nế
6
Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18

Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18
Tr
10
Đ
18
i, µm 0,55 0,73 0,90 1,08 1,31 1,56 1,86 2,17 2,52 2,89 3,22 3, 54 3,89
i m i
IT =a i
m
m+n
i
i=1
IT
=> a =
i

∑
∑
Đến đây bài toán nghịch chỉ còn là:
Biết kích thước sai lệch giới hạn và dung sai của khâu khép kín (cho
trước); kích thước sai lệch giới hạn và dung sai của [(m+n)-1] khâu
thành phần (tra bảng theo tiêu chuẩn)
+ Tìm: kích thước sai lệch giới hạn và dung sai của khâu thành phần
thứ k, Ak.
+ Dung sai của khâu Ak được tính từ công thức
1
1
m n
k i
i
IT IT IT
+
∑
−
=
= −
∑
+ Sai lệch giới hạn của khâu Ak-
Trường hợp Ak là khâu tăng thì:
Trường hợp Ak là khâu giảm thì:
1
1 1 1
k m n
k Di Di dj
i i k j
ES ES ES ES ei

−
= = + =
∑
 
= − + +
 ÷
 ÷
 
∑ ∑ ∑
1
1 1 1
k m n
k Di Di dj
i i k j
EI EI EI EI es
−
= = + =
∑
 
= − + +
 ÷
 ÷
 
∑ ∑ ∑
1
1 1 1
m k n
k Di dj dj
i j j k
es EI EI es es

−
∑
= = = +
 
 ÷
= − + +
 ÷
 
∑ ∑ ∑
1
1 1 1
ei
m k n
k Di dj dj
i j j k
ES ES ei ei
−
∑
= = = +
 
 ÷
= − + +
 ÷
 
∑ ∑ ∑
5. Ví dụ
Cho bộ phận lắp như hình a. Yêu
cầu bộ phận lắp là phải đảm bảo khe
hở giữa mặt mút vai trục và mặt
mút bạc ổ trục trong giới hạn A∑ =

1+0,75 mm, để cho bánh răng quay
tự do mà không có dịch chuyển
chiều dọc trục lớn. Đó chính là khâu
khép kín của chuỗi kích thước lắp
như sơ đồ hình b. Với kích thước
danh nghĩa của các khâu thành phần
là:
A1 = 101 mm A2 = 50 mm
A3 = A5 = 5 mm A4 = 140 mm
Hãy xác định sai lệch giới hạn và dung
sai của các khâu thành phần của chuỗi.