Đề thi thử TN12 Năm 2011 (sở GD ĐT Bình Dương)

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
MÔN THI : TOÁN THPT
(Thời gian làm bài :150 phút, không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
x 2
y
x 1
+
=
−
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng 2.
Câu 2 (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình
2 1
2
log (x 3) log (x 1) 3− − − =
2/ Tính tích phân I =
2 2
3
0
(cos x sin 2x)dx
π
−
∫
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x x 1
y

x
+ +
=
trên
)2;
2
1
(
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S có đường cao h =
3
, bán kính đáy r =
2
.
1/ Tính diện tích toàn phần của hình nón.
2/ A, B là 2 điểm phân biệt ở trên đường tròn đáy của hình nón sao cho góc giữa mặt
phẳng (SAB) và đáy của hình nón bằng 60
0
. Tính diện tích của tam giác SAB.
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho tứ diện SABC biết S(6;−2;3), A(0;1;6),
B(2;0;−1), C(4;1;0).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (SAB)
2/ Tìm phương trình của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (I) tại A với (I) là mặt
cầu qua 4 điểm S, A, B, C.
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa
2 i 3 2i
z 0

1 2i 1 2i
+ −
− =
− +
.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :2x
2
+ 2y
2
+ 2z
2
– 20x + 4y + 52z -226 = 0
và hai đường thẳng
(d
1
) :x = −5 + 2t ; y = 1 – 3t ; z = −2 + 2t ; (d
2
) : x = −7 +3t' ; y = −1 – 2t' ; z = 8
1/ Tìm thể tích của khối cầu (S).
2/ Lập phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với (d
1
) và
(d
2
).
Câu 5b (1,0 điểm) Dùng dạng lượng giác tính phần thực và phần ảo của z = (1 + i
3
)

10
- Hết -