Đáp án của đề thi thử TN12 Năm 2011 (sở GD ĐT Bình Dương)

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TOÁN 12 − Năm 2011 (3 trang)
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
1
(3 đ)
1. (2 đ)
Tập xác định : D = R \ {1}. 0,25
y' =
2
)1(
3
−
−
x
< 0 ∀x ∈ D.
Khoảng nghịch biến : (-∞ ; 1 ) ; (1 ; +∞).
0,25
0,25
Giới hạn :

1limlim
+∞→−∞→
==
xx
yy
;
∞+=∞−=
+−
→→ 11
lim;lim
xx
yy

.
Tiệm cận đứng : x = 1 ; Tiệm cận ngang : y = 1
0,25
0,25
Bảng biến thiên :
x - ∞ 1 + ∞
y' - -
1 +∞
y -∞ 1
+ Bảng biến thiên chấm riêng và không được gộp các phần khác vào.
0,25
Đồ thị
Điểm đặc biệt : (0;-2) ; (-2;0).
Tâm đối xứng : I (1;1).
0,50
2. (1,0 đ)
M(x;2) ∈ (C) => x = 4
Hệ số góc của tiếp tuyến tại x = 4 : y'(4) =
3
1
−
Pttt của (C) tại M : y =
3
1
−
(x-4) + 2
y =
3
1
−

x +
3
10
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
2
(3 đ)
1. (1 đ)
Điều kiện : x > 3
Với đk trên, pt tương đương
3)1(log)3(log
22
=−+− xx
⇔ log
2
(x-3)(x-1)=3 ⇔ x
2
- 4x - 5 = 0
⇔ x = -1 (loại) , x = 5 (nhận)
0,25
0,25
0,25
0,25
1
2. (1 đ)
2 2
3

0
(cos sin 2 )x x dx
π
−
∫
I =
∫∫
+
=
−
−
+
3/
0
3/
0
2
4cos2cos
)
2
4cos1
2
2cos1
(
ππ
dx
xx
dx
xx
=

||
3/
0
3/
0
4sin
8
1
2sin
4
1
ππ
xx +
=
3
2
sin
4
1
π
+
3
4
sin
8
1
π
(hs bỏ bước này thì mất 0,25đ)
=
16

3
0,25
0,25
0,25
0,25
3. (1 đ)
2
2
1
'
x
x
y
−
=
, y'=0 ⇔ x = 1 ∈
)2;
2
1
(
, x = -1 ∉
)2;
2
1
(
(*)
x 1/2 1 2
y' - 0 +
y
3

3
)2;2/1(
=Miny
= y(1)
Chú ý : Hs không dùng bảng biến thiên mà tính như sau :
y(1/2) = 7/2 ; y(1) = 3 ; y(2) = 7/2 =>
3
)2;2/1(
=Miny
=y(1)
thì không cho điểm phần này , chỉ cho 0,25 phần (*) nếu đúng
0,25
0,5
0,25
Câu
3
(1 đ)
1/ S
xq
=
10
π
; S
đáy
=
π
2
(tính đúng 1 trong 2 kq cho 0,25đ)
S
tp

= S
xq
+ S
đáy
=
)210( +
π
2/ Gọi O là tâm của đáy, I là trung điểm của AB => góc SIO = 60
0
Tính được AB = 2; SI = 2, diện tích tam giác SAB = 2
(hs không vẽ hình hoặc vẽ hình sai : không chấm câu 2)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
4a
(2 đ)
1) (0,75 đ)
)0;2;1.(18
);4;2;4();3;3;6(
−=
−−=−=
→
n
SBSA

mp(SAB) qua S có vtpt
→
n

=> pt (SAB) : x +2y - 2 = 0
0,25
0,25
0,25
2) (1,25 đ)
Mặt cầu (I) có pt : x
2
+ y
2
+ z
2
- 2ax - 2by - 2cz + d = 0
(I) qua S : 49 - 12a + 4b - 6c + d = 0 .
(I) qua A : 37 - 2b - 12c + d = 0
(I) qua B : 5 - 4a + 2c + d = 0
(I) qua C : 17 - 8a - 2b + d = 0
Tính đúng a = 2 ; b = -1 , c = 3 ; d = -3 => Tâm I(2;-1,3)
(P) tiếp xúc (I) tại A => (P) có vtpt
→
AI
= (2;-2;-3)
Tìm đúng pt (P) : 2x - 2y - 3z + 20 = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
5a
(1 đ)

i
i
i
i
z
+
−
⋅
+
−
=
2
21
21
23
i
i
z
5
81−−
=
iz
5
1
5
8
+−=
phần thực : - 8/5 ; phần ảo : 1/5
0,25
0,25

0,25
0,25
4b
(2 đ)
1) (0,5 đ)
(S) có tâm I(5;-1;-13); bk R =
772

V
(S)
=
3
772464
π
(hs viết kq dạng gần đúng : không cho điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2) (1,5 đ)
d
1
có vtcp
)2;3;2( −=
→
u

; d
2
có vtcp
)0;2;3(' −=
→
u
=> (α) có vtpt
)5;6;4(=
→
n

Pt (α) có dạng 4x + 6y + 5z + d = 0
(α) tiếp xúc (S): d(I; (α)) = R

772
77
|51|
=
−
⇔
d
⇔ d = 205 ; d = - 103
ĐS : 4x + 6y + 5z - 103 = 0
4x + 6y + 5z + 205 = 0
5b
(1 đ)
1+
3i
=
)

3
sin
3
(cos2
ππ
i+
( )
10
31 i+
=
)
3
10
sin
3
10
(cos2
10
ππ
i+
=
)
2
3
2
1
(2
10
i−−
phần thực : - 2

9
; phần ảo :
9
2.3−
(hs dùng dạng đại số để tính : không chấm điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
3