lý thuyết bức xạ sóng điện từ

BÀI GIẢNG MÔN
LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ CƠ
SỞ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN
-Thực chất bức xạ sóng là quá trình chuyển đổi năng lượng
I. Bức xạ sóng điện từ của lưỡng cực điện (dipol)
- Gọi là nguyên tố anten thẳng
- Lưỡng cực điện là đoạn dây dẫn thẳng, chiều dài
- Cung cấp dòng xc tức tạo điện trường biến thiên phân
bố đều
- Khảo sát cường độ trường điện từ trong hệ tọa độ cầu:
- M(r,,)
- : góc ngẩng
- : góc phương vị
- r: khoảng cách
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ


l
tj
hd
eII



- Xét trường khu gần (r<<)
- Năng lượng của trường khu gần có tính
chất dao động
- Trường khu gần gọi trường cảm ứng,
- khu gần gọi khu cảm ứng
- Vectơ poynting biến đổi với (trở kháng sóng)
tần số gấp đôi tần số của nguồn trường, giá trị có thể âm, dương

- Gía trị trung bình của trong một chu kỳ bằng 0
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
E H
 
  


1
sin
m
H I l
r





2 3
cos
4
s
r m
Z
E j I l
r



 
2 3

sin
8
s
m
Z
E j I l
r




 
s
Z



-Trường khu xa (r>>)
*điện trường và từ trường ở khu xa luôn đồng pha.
*giá trị trung bình vectơ Poynting luôn khác không
*năng lượng bức xạ dịch chuyển từ nguồn vào không gian xung quanh.
*Trường bức xạ ở khu xa có dạng sóng cầu, vectơ điện và từ vuông góc
với hướng truyền lan. Sóng như vậy gọi là sóng điện từ ngang.
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
1
2
jkr
m
H I l.e sin
r






1
2 2
jkr jkr
s
m m
Z
E I l.e .sin I l.e .sin
r r


 
  
 
 
0
r
E






x
y

z
r
E
r

H


E


Nhận xét về trường bức xạ:
- Vectơ điện trường hướng theo tiếp tuyến với đường tọa độ  , còn
vectơ từ trường hướng theo tiếp tuyến với đường tọa độ .
- đều giảm tỷ lệ nghịch với khoảng cách.
- quan hệ :
-hệ số sóng:
-xét riêng về pha
tổng pha của sóng phụ thuộc vào cả thời gian và không gian (ɷt-kr)
- Vectơ poyting trung bình phức
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
k
v

 
 
( )
1 1 1
sin . sin . . sin .
2 2 2

jkr jkr j t j t kr
hd hd
I l I l
I l
E e e e e
r r r
 

  
  
     


  
  
1
2
tb
E H
  
 
  
 
 
  
HE,

HE ,
s
E

Z
H




 
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
2
1
s i n
1 1
2
.
2 2
h d
t b
I l
E H
r
 




 


 
 

 
 
  
 
 
 
 
Công suất bức xạ:
do đó
Tổng trở bức xạ:
Với chân không thì trở kháng sóng chân không
khi đó
dSP
S
tbbx



2
2
3
2
hdbx
I
l
P










2
2
3
2









l
I
P
R
hd
bx
bx



120
0

0
0
 ZZ
S
2
2
2
80
hdbx
I
l
P









2
2
80










l
R
bx
Nhận xét
- 
- →nhược điểm
- →l phải giới hạn
- →hiệu quả nhất
- Đồ thị định hướng: cho biết phân bố biên độ của trường trong
không gian với cùng một khoảng cách
- Ta thấy từ biểu thức E, H không phụ thuộc vào  mà chỉ phụ
thuộc vào 
- ở đây
-  âm, lấy đối xứng qua trục tung
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
bx
P
222
,, flI
 IP
bx
 lP
bx
 fP
bx



constr
f


,



sinf


 
 
0180
190
00
0
0









f
f
f



z
sin


a)


sin
f
 



y
x


b)


1
f



CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ

Đồ thị phương hướng của lưỡng cực điện
- Đồ thị định hướng không phụ thuộc , biên độ bằng nhau→quỹ đạo hình
tròn→phát đều này gọi phát đẳng hướng
II. Bức xạ của vòng dây
- Tạo ra trường của lưỡng cực từ bằng cách cho dòng điện biến đổi
I chạy qua một vòng dây dẫn nhỏ mảnh.
- Vòng dây bán kính a đủ nhỏ so với bước sóng
(2πa<<)
- Khảo sát trong hệ tọa độ cầu
- Vòng dây trùng với mặt phẳng vĩ tuyến
của tọa độ cầu,dòng điện xoay chiều qua
- Lấy đoạn ngắn dl của vòng dây→coi một nguyên tố anten thẳng
- Các công thức tương ứng anten thẳng
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ

i
z
x

y

dl



r
0
r



’
M

Xét trường khu xa :
trở kháng sóng
hệ số sóng
Các thành phần sóng bức xạ
của nguyên tố anten vòng
- Sóng điện từ ở vùng xa cũng là sóng cầu, nhưng so với trường của
anten thẳng thì các sóng E và H đã đổi chỗ cho nhau
(r>>)
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
2 2
2
2 2
2
sin
sin
jkr
jkr
s s
a I
H .e
r
a I
E Z .e Z H
r

 










 




  





 
s
Z



k
v

 
 

z
x

y





r
H



R



E



-Công suất bức xạ của anten vòng
Tổng trở bức xạ:
Trong chân không ta có:
-anten vòng và anten thẳng nếu chiều dài như nhau, tức
và dòng điện như nhau, thì công suất của anten thẳng lớn hơn
công suất của anten vòng nhiều lần
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ

4
2
x d
2
6
b s h
a
P Z I
 

 

 
 
4
2
6
bx s
a
R Z
 

 

 
 
0
0
120
s

Z



 
4
2 2
x d
2
20
b h
a
P I



 

 
 
4
2
2
20
bx
a
R




 

 
 
2
1
l a

 
 
III. Trường bức xạ của hệ thống anten
1. Trường bức xạ của anten nửa sóng
- Xét một anten thẳng (dây dẫn thẳng đứng), dài
- Dòng điện xc (dòng điện phân bố trên chiều dài không đều )
- Coi anten nửa sóng được ghép bởi nhiều lưỡng cực điện (dz)
- Trường khu xa (khi r lớn) coi r
0
≈ r
z
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
2
l


z
I

z
r
0

r
2
l


- Biểu thức sóng:
- Hàm định hướng:
-  âm, lấy đối xứng qua trục tung
(Đồ thị định hướng của anten nửa sóng)
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
0
0
cos cos
2
2 sin
jkr
I
H j e
.r



 

 
 
 




s
E Z H
 

 
 
cos cos
2
sin
f




 
 
 



 
 
0180
190
00
0
0










f
f
f

z
y


2.Trường bức xạ hai anten nửa sóng đặt
 
,cách nhau khoảng d.
- 2 anten A,B khoảng cách d
- Cung cấp lên 2 anten dòng điện
cùng biên độ, tần số, lệch pha nhau
-dòng điện anten A:
-dòng điện anten B:
-điểm M ở vùng xa
-r lớn, coi 3 phương trùng nhau
Trong đó là dòng điện có pha nằm giữa

x r
B

r

A

r

dcos


d

y



A

B

tj
hdA
eII



)(




tj
hdB

eII


r


A B
r r r
 
A B
r ,r ,r
s
E Z H
 

 
cos cos
2
jkr
I d
H j e
r

 

 

 
 
 

 



I
B
I

A
I

2
j( t )
hd
I I e





CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
- Hàm định hướng phụ thuộc góc phương vị 
- Khi =0 (dòng điện trên 2 anten đồng pha)
- d=/4
- Nhận xét: hàm định hướng f() >0
- =(0360), phần còn lại lấy đối xứng
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
 
cos cos
2

d
f
 
 

 
 
 
 
 
cos cos
4
f

 
 

 
 
 
 
 
2
2
180
190
2
2
0
0

0






f
f
f
0 0
180 360

- d=/2
- d=
-Ưu tiên cho phương x hơn
-Búp sóng
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
 
cos cos
2
f

 
 

 
 



 
 
0180
190
00
0
0









f
f
f




cos cos
f
  



 

 
 
 
1180
0120
190
060
10
0
0
0
0













f
f
f
f
f

CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ

d =


d =

/4
d =

/2
x
y
3. Trường bức xạ của dàn anten.
- Để định hướng bức xạ tập trung trong một miền không gian nào đó
- Muốn định hướng bức xạ trong các mặt phẳng ngang tập trung
theo phương vị, dùng 1 hệ anten đặt thẳng đứng và thẳng hàng với
nhau. Ví dụ đặt 5 anten nửa sóng song song cách nhau trên
trục Oy, các dòng điện cùng pha, đồ thị định hướng sẽ có hai búp
sóng chính, hướng theo trục Ox về hai phía (hình a)
- Muốn định hướng bức xạ tập trung theo , dùng hệ anten xếp nối
đuôi nhau trên trục Oz, dòng điện cùng pha (hình b)
- Để định hướng theo cả hai chiều  và  ta phối hợp hai cách trên,
dùng nhiều anten ghép lại thành dàn trên 1 mặt phẳng (hình c)
- Muốn hướng bức xạ chỉ về một phía ta có thể dùng 2 dàn anten có
dòng điện lệch pha nhau
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ
2
/


Hb) Đồ thị định hướng của hệ thống
anten xếp thẳng hàng trên trục Oz
Ha) Đồ thị đinh hướng hệ anten đặt thẳng đứng
Hc) Đồ thị định hướng của hệ thống
anten bức xạ theo 2 hướng

và


x
y

z
x,y


z
x
y
CHƯƠNG 2. BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ