Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
!"
#$""%&'((#%)*+,-*"
&". !"#$""%&'/0
&"1--( 2 12, 123
$!!()456789(:*+ !
"#$""%&';%-<%=*>7#3
%?/@
!"#$%$&'
AB*C/":"D*E%F3,
7"0GH#"IF5JKL*C1K"9&M+&KN
/"7 D:",+OP3KH%87
19*+D+2QRB3#":"SH"56!1
1K%B(O2:"/15
T2 F :" , UVJ " W% < X12 *C &'
YZZX[\]^_`[1aZZ:"]BM]B^_`[5_9
9D1:*+K5]B^_`[b*R9Gc["
2K%BD %&H"2$d3
%(HP%B&'B2$%<
:",:"B*NI
e!1D1K*RM$1#0/*>
9$KDB?MP@'M,UVJ5f7
&M*#*+Gg !"#$""%&'IKH"
*>"h5
!"#()*+
ZVề kiến thức:
\T2$ @&".*O!F@
!"#$""%&'(+N%*C2$ @
iV($D% !"5
iUD$6\j5
\T2$D/@f"2$ @92$*O!F
@ !"#$""%&'-+
"*>$%9D!F72$*#@
!"#$""%&')(0#3L
i[O !""Q
i Qik#"D%Pl"m
i[O !""Q
i Qik#"D%*'"l"m
k5
i[O !""Q
i Qik#"D%SPl
∆
n
"n
i[O !""Q
i Qik#"D%SH%l
∆
n
"n" n
Tư liệu giáo viên
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
i[O !""Q
i Qik#"D%Sl
∆
n
"n" mc5
ZVề học sinh:
\oP--*+ Gg !"#$""%&'I( 2
% ?*f*Hp!%0(?%*>2$*:*O@
!"#$""%&'9( 2%5
\q!!()4&1!,23$(0Q(
?%*> @*O@ !"#$""%
&'5T( 2-D%+ f"@9P--7
K f"@5
\ 1 @,r@(#3$!!20Q
D(#&M"5
YZVề giáo viên:
\UD"19-" @*:r9r*> N=,
Q19< 9*#& E>2$(2*:J
"&9& && !&r2$&
H"c6!1%<&1d:/":"(%B&'9#
D%H%12!P19-"s#%B&'2&#&"*H1
\e)+P @"-!&KD1&@
5
\, ;s2-(D@%B !"#
$""%&'%"*>%B@*#"-8t&
%"*,@@@'P5
\"-8" f"@*O11&:"
&,-8*2&'>P> @5
\['.)+1D,-+%)*+"u%)
*@% @0 @5
vX"Kw*R9DQH1K%B:*+KH"Gg
!"#$""%&'I2&$22K;%#H"
P>15
x,-*.& / /*0 )1&
2)*0&)3)
Z4*5 1)
\^-&?%7 !"#$""%&'
@:"f5
Z46 7 /
\^-&#
vy3@ !"#$""%&'
vy300Q
vy3!!(0
vy3! !"#$""%&'5
YZ8*-
\&#*B
vq%D9%-"190%(
Tư liệu giáo viên
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
vP1*>*ur%%y !"#$"
"%&'5
4*5 1)
\[O@*> !"#$""%&'?%7%B
&'2$FO&"
zV($@ !""Q
i Qik D${k
\a"
\e2{m(D%
\e2{k#D%hQ
kQ
k\ Z"
\e2{n#"D%H D
zUD$6\jg !""Q
i
Qik|"}z#D%Q
Q
Q
iQ
k\ Z"Q
Q
kZ"5
Yz[)JkQ
iQ
gkQ
Q
Q
Q
D%:"Q
\JQik
azU;*L$*|"i z
k"
i" i
|"\ z
k"
\" i
~z]:"%&'*+(H%
8).9 /:8 ;<=! /<8</*>*
?9 /@Giải phương trình khi cho biết một giá trị của tham số.
,A.2^@&"%k\
ZQ
i|%iYzQi%i~k
ZQ
\
|%izQi%k
YZQ
i|%izQi%iYk
aZQ
i•QiY%k
=B /.C
Z2%k\Q
i|%iYzQi%i~k
"*>Q
i|\iYzQi|\zi~k
Q
iQik
62F@<($D%:" !)F;
*L$**"+@05
?9 /DTìm tham số m khi cho biết một nghiệm của phương trình, tìm nghiêm
còn lạiE
,A.2%%*O&"#%BD% ;5%D%s
ZQ
iQiY%k
ZQ
€%QiY%k
YZ%Q
\|%izQi~%i•k
=B /.C
Z2QkQ
iQiY%k
"*>
iiY%k
aiiY%k
Y%k\•kn%k\
6!1%k\#%BD% ;5
eD%s
Tư liệu giáo viên
Y
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
<D$6\j"#Q
i
Q
k
\ Z""1iQ
k\Zk\knQ
k\Y
|)Q
Q
kZ""12%k\2< ($
D%z
?9 /FTìm m để phương trình có nghệm kép. Tìm nghiệm kép đó:
,A.2%%*O&"#D%h5%D%h*#5
ZQ
\%Q\Y%iak
Z|i%zQ
\%Qi%\k
YZaQ
\%Qi%\k
=B /.C
Zq!{){‚k ‚€"k%
iY%€a
[O#D%h{‚k
U"1%
iY%\ak#"i ik9#D%
%
k
%
k
Z"k\a
6!1%k\a#D%h5
|2(#"i ik)"\ ik"!{@<
($D%:" !z
eD%h*#Q
k
Q
k
\ ‚Z"k%Zk%
\Z%kknQ
k
Q
k
\Z%k\aknQ
k
Q
k
\a
Z,> D&'"#$""%&'5"H D
\%%*O#D%h"}{k
\%%*O#D%QR1",>
i,>"}{k
i,>D&'"k }D%&ƒQk\Z }
=B /.C G;*D
q!{„k ‚
€"k%
€|i%z|%\z
k%
€%i€%
i%
k%i
[O#D%h"}{„k
Tư liệu giáo viên
a
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
\Z"}"1i%}kn%}\
\Z{k"1%ikkn%k\|…"%R*O"}z56!1%k\#
D%h5
?9 /HTìm m để phương trình có nghiệm:
60F%%*O&"#D%
Z%Q
i|%izQi%€k
Z|%\zQ
€%Qi%ik
=B /.C
Zq!{„k ‚
€"k|%iz
€%|%\z
k%
i%i€%
i%
ka%i
[O#D%{„†
U"1a%i†a%†\%†\Za
6!1%†\Za#D%
?9 /ITìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
,A.2%%*O&"#D%H D
ZQ
iQ€%ik
Z|%€YzQ
€Q\k
;*@,>"k9*O#D%H D{n
;*D,>"#$""%&'9*O#D%H D
"}{n
=B /.C
q!{„k ‚
€"ki%\Yk%€
[O#D%H D"}{„n
\z"}"1%€Y}kn%}Y
\z{„n"1%€nkn%n
6!1%n%}Y#D%H D
?9 /JTìm m để phương trình không có nghiệm:
,A.2%%*O&"(#D%|(D%z
Tư liệu giáo viên
~
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
ZQ
iQ€%iak
Z%Q
€|%\zQi%€Y
=B /.C
[O(D%{"1{„m9 ‚
€"mkn"n ‚
†*#
"}
6!1"(19"}
Zq!{„k|%\z
€%|%€Yz
k%
€%i€%
iY%
k%i
[O(D%{„m"1%imkn%m\
6!1%m\(D%5
?9 /KTìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: E
,A.2%%*OZ&"#D%P
ZQ
\|%izQi%ik
Z|%€~zQ
iYQi‡k
L=B /.C <D$6\j"#Q
Q
kZ"%Q
Q
PknZ"m
"1"mkn\a"n5
6!1{k
€a"nkng((#D%H D5
][OZ#D%P"mmkn|%izmkn%m\
6!1%m\Z#D%P5
?3 /MTìm m dể ph/ trình có 2 nghiệm đối nhauE
,A.2%%*O&"#D%*'"
ZQ
i|%€YzQ€Y%ik
ZQ
€|%€zQi%€Yk
YZ|%iazQ
€|%izQ€•k
L=B /.C
g#"D%*'"d"#"D%P
"*) DC1D*':""D% ;"5
Tư liệu giáo viên
•
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
<D$6\j"#Q
i
Q
k\ Z"%Q
Q
*'"9Q
i
Q
k
"1€ Z"kkn
k!1
Z[O#"D%*'""m k
\z"m"1\Y%imknY%nkn%nZY|z
\z k"1%\Ykkn%kYZ|z
T2>|z|z!1%kYZ#D%*'"
?9 /NTìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu:
,A.2%%*O&"#"D%SP
ZQ
€|%€~zQ€%i.k
ZQ
iYQi%€k
YZ|€Y%zQ
iZQ€Zak
L=B /.C
[O#D%H D{n<D$6\j"#
Q
Q
kZ"%Q
Q
SP9Q
Q
n*#Z"n"1"n
\z][OQ
€|%€~zQ€%i.k#D%SP{‚n
"n
{‚n"1|%i~z
i%€.n
%
€%i~i%€.n
%
€•%i•n
|%€az
n
kn%}a|z
\z"n"1\%i.nkn%m.Z|z
T2>|z|z!1%ma~%}a#D%SP5
?9 /@OTìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm.
,A.2%%*O#D%*+H%
ZQ
i|%izQi%k
ZQ
i•QiY%k
L=B /.C
Tư liệu giáo viên
‡
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
[O#D%SH%d"@…"%R#
D%SPmkn{n"n
<D$6\j"#Q
i
Q
k\ Z"%Q
Q
SH%*#Q
i
Q
m9€
Z"mkn Z"n"1" n
][OQ
i|%izQi%k#D%SH%{n"n
" n
\z{n"1|%iz
ۥ%n
%
ia%iaۥ%n
%
€a%ian
|%€z
nkn%}|z
\z"n"1%nkn%n|z
\z" n"1%inkn%n\|Yz
T2>|z|z|Yz!1%n%}#"D%SH%
?9 /@@Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dương:
,A.2%%*O&"#D%S
ZQ
€|%izQi%ik
ZQ
€|%€zQiYk
L=B /.C
[O#D%Sd"@…"%R#
D%SPmkn{n"n
<D$6\j"#Q
iQ
k
\ Z"%Q
Q
S*#Q
i
Q
n9€
Z"nkn Z"m"1" m
][O#D%S{‚n"n" m
\z{‚n"1|%iz
€|%izn
%
ia%ia€%€n
%
i%iYn
|%iz
in6%%|z
\z"n"1%inkn%n\Z|z
\z" m"1\|%izmkn%inkn%n\|Yz
Tư liệu giáo viên
•
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
T2>|z|z|Yz!1%n\Z#D%S5
?9 /@DCh/ minh ph/ trình luôn luôn có nghiệm không phụ thuộc vào tham số
m:
,A.2V$%&"((#D%(FB
"%&'%
ZQ
€%Qi%€k
ZQ
i%Q€%€k
YZQ
i|%izQia%k
L=B /.C
g((#D%d"{:"((
) ;%%
]q!{‚k ‚
€"k%
€%i
k|%\z
"#|%€z
†%%9{‚†%%
6!1((#D%(F"%&'%5
?9 /@Fchứng minh phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt không
phụ thuộc vào tham số:
,A.2V$%&"((#D%H D(
FB"%&'%5
ZQ
i%ia%€~k
ZQ
€%Q€k
L=B /.C
g((#"D%H Dd"{:"(
(%%5
]q!{‚k ‚
€"k%
€a%i~
k|%€z
i
"#|%€z
†%%9|%€z
in%%*#{‚n%%
6!1((#D%H D(F("%&'
%5
Tư liệu giáo viên
.
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
?9 /@HChứng minh phương trình vô nghiệm với mọi tham số mE
,A.2V$%&"(D%%%
ZQ
€Qi%
ik
ZQ
i%Qi%
ik
L=B /.C
g(D%%%d"{:"((…
%%
]q!{‚k ‚
€"k€%
€
k\%
€
"#%
†%%9\%
ˆ%%*#\%
€m%%"1
{‚m%%56!1(D%%%5
?9 /@ITìm m để phương trình có:
ZED%&' ;\Y
ZUDD%&' ;‡
YZ0D%&' ;
aZeD%&'1P*(D%&'"
~ZeD%&'1C*@:"D%&'"
•ZEC*@"D% ;;&'
‡ZE "D% ;;&'
•ZeD%19D%"BD%"9D%1 ;;&'
.ZE!"D% ;;&'c5
60FVQ
i|%izQ€%iYk5%%*OZ#
ZED% ;\Y
ZUDD% ;‡
YZ0D% ;
aZeD%1P*(D%"
~ZeD%&'1C*@:"D%&'"
•ZEC*@:""D% ;
‡ZE "D% ;Y
Tư liệu giáo viên
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
•ZQ
ZQ
iQ
ZQ
kY|6Q
Q
"D%:"z
.ZE!"D% ;.c5
L=B /.C
Z<D$6\j"#Q
iQ
k\ Z"
<*+"#€|%izk\Y
%ikYmkn%kmkn%k
6!1%kED%&':" ;\Y
Z^Q
Q
D%&':"<*+ "#
‰Q
€Q
‰k‡
mkn|Q
€Q
z
k
a.
mknQ
iQ
€Q
Q
k
a.
mkn|Q
i
Q
z
€aQ
Q
ka.|z
<D$6\j"#Q
i
Q
k%iQ
Q
k\%iY
|zmkn|%iz
€a|\%iYz€a.k
mkna%
ia%iia%€€a.k
mkna%
i•%€•k
mkn%
i%€~k
kn%k\~)%kY
6!1%k\~%kYDD%&':" ;‡
?9 /@JTìm hệ thức liên hệ giữa x
1
và x
2
độc lập đối với tham số mE
,A.2%D$9D7"Q
Q
*B!"%&'%Z
&"
Z%Q
€|%\Yzi%ik
ZQ
i%Qi%ik
YZQ
\
|Y%izQi%\k
L=B /.C
]<D$6\j"#Q
iQ
k\ Z"Q
iQ
kZ"
6!1Q
iQ
k\%|zQ
Q
k
%i
kn%k|Q
Q
\zZ
Tư liệu giáo viên
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
2%k|Q
Q
\zZ|z"*>
Q
iQ
k
\Q
Q
6!1D$7"Q
Q
*B!"%&'%Q
iQ
i
Q
Q
\k
?9 /@KTìm tham số m để hai phương trình có nghiệm chungE
,A.2%"%&'%*O&"#D%
ZQ
i%QikQ
iQi%k
ZQ
i%QikQ
iQi%k
YZQ
i%Q\%ikQ
i%Q\~k
L=B /.C
Z^Q
D%:"!1"#Q
i%Q
ikQ
iQ
i%
mkn|%\zQ
k|%\z
knQ
k|%\zZ|%\zk
2Q
kQ
i%Qik"*>
i%ikmknai%ikmkn%k\mkn%k\
6!1%k\#D%
?9 /@MBài tập mang tính tổng hợp các dạng toánE
,A.2VQ
i|%iYzQi%i~k
Z^@%k\
Z%%*O#%BD% ;\Y5%D%s5
YZ%%*O#D%h5%D%h*#5
aZV$%((#D%%%5
~Z%%*O#D%P5
•Z%%*O#D%*'"5
‡Z%%*O#D%SP5
•Z%%*O#D%SH%5
.Z%%*O#D%S5
Z%%*OE D% ;5
Z%%*OE D%…P5
Tư liệu giáo viên
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
Z%%*OQ
kQ
YZ%D$<D7"Q
Q
*B!"%&'%5
,45P&> /*0 )1&
X"3%‡\•5[O% K!:"".(
1FO&"
[O% ~\5~* ‡~\* ~\~* ‡~\*
J'> ~ YY ‡
ŠD •‹ ‡•‹ Y••‹ Y•‹
,45$&'
T1QxxxGU%&'1k"Q
!"%Br&'
9-"H%&?%772$*O@
!#$""%&'*R 1M*)P*+5eB
2$*"!F*-f2)*"/
11D%,E$5T2$*"&ŒF@*>
$%t:"f*O<%?%7&M8!
&1!$(%1%#u5
]!bK"&"S>*B&%•3%*O
<%?%2$%B7?!F/@
!%B(%&5
X"K2@1+3%(*RF*"B2$D
'B !"#$""%&'/@
1<%*RdB*>2$7?K@ 1,@
%B)ƒ(0#3$5
9*H1(@%BD%#0%&%l
D9$%sD' !%B*'/f&5
6D9$D'??(…72&#P%
/81(PR**##*OB*>*1*:#
H"D/@@15ŽH%•
, /Q
Tư liệu giáo viên
Y
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
\S1ff21D!#OP1%B !*+*O
N/@ !5
\qK"f !S>*O1K %&)1KH
"5
\q> !f*OW1Ds0 E&9% !
?"*1*:9$ E&9%*OD5
,;*$*R&3ST>:
Z@6bU7](H5H"*&'.5eQP @^
Fe3%
Z@eV5Ut(!UVJ5eQP @Že
X@e"%5e3% Y5
YZ@g"[$V0|E: 9z(H|: 9z
e1wU1["g%^"[$V(e1w_1!5
.]!.!"5eQP @F5e3%~5
aZ@UX"qH51O*+5eQP
@E>'UNV0A5e3%•5
Tư liệu giáo viên
a
Đề tài toán 9 Phương trình bậc hai tham số m
U2)$2)
eB "
Y
a
~
•
‡
•
.
[)P*+
V&M8!
V&MKw
eB9$
\AF9
\eB2$&M
\V@
T2/@9$
T2!
[+C
D"%@
AFF
Y
Y
Y
Y
a
~
•
Tư liệu giáo viên
~